Datasets:
INSAIT-Institute
/
mathqa-bgeval

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
Problem
stringlengths
7
665
Rationale
stringlengths
1
2.67k
options
stringlengths
37
151
correct
stringclasses
5 values
annotated_formula
stringlengths
7
989
linear_formula
stringlengths
9
402
category
stringclasses
6 values
средната стойност на първите 22 естествени числа е ?
"сума от 22 естествено число = 506 / 2 = 253 средно = 253 / 22 = 11,5 отговор: b"
a ) 11.6 , b ) 11.5 , c ) 12.9 , d ) 15.4 , e ) 15.1
b
add(22, const_1)
add(n0,const_1)|
general
в определено тесте карти всяка карта има положително цяло число, написано върху нея, в игра на умножение дете тегли карта и умножава цялото число на картата със следващото голямо цяло число. ако всеки възможен продукт е между 10 и 400, тогава най-малкото и най-голямото цяло число на картата ще бъде
"дадено: 10 < x ( x + 1 ) < 400. сега е по-добре да тествате избора на отговор тук, вместо да решавате: ако x = 3 тогава x ( x + 1 ) = 12 > 10 - - > така че , най-малката стойност е 3. тествайте за най-голямата стойност: ако x = 20 тогава x ( x + 1 ) = 20 * 21 = 420 > 400 отговор: b."
a ) 3 и 15 , b ) 3 и 20 , c ) 4 и 13 , d ) 4 и 14 , e ) 5 и 14
b
add(multiply(add(floor(sqrt(10)), const_1), const_100), subtract(floor(sqrt(400)), const_1))
sqrt(n0)|sqrt(n1)|floor(#0)|floor(#1)|add(#2,const_1)|subtract(#3,const_1)|multiply(#4,const_100)|add(#6,#5)|
general
p, q и r имат $4000 помежду си. r има две трети от общото количество с p и q. намерете сумата с r ?
"e 1600 нека сумата с r бъде $ r r = 2 / 3 (обща сума с p и q) r = 2 / 3 ( 4000 - r ) = > 3 r = 8000 - 2 r = > 5 r = 8000 = > r = 1600."
a ) 2400 , b ) 2403 , c ) 3998 , d ) 2539 , e ) 1600
e
divide(multiply(4000, multiply(const_2, const_2)), add(add(multiply(divide(multiply(const_2, const_2), const_3), const_3), multiply(const_1, const_3)), multiply(const_1, const_3)))
multiply(const_2,const_2)|multiply(const_1,const_3)|divide(#0,const_3)|multiply(n0,#0)|multiply(#2,const_3)|add(#4,#1)|add(#5,#1)|divide(#3,#6)|
general
рахул и шам заедно могат да изпълнят задача за 35 дни, но рахул сам може да свърши същата работа за 60 дни. изчислете за колко дни фалшивият може да свърши тази работа?
обяснение: тъй като рахул и шам заедно могат да свършат работа за 35 дни. 1 ден работа на рахул и фалшиво е 1/35 рахул може сам да завърши тази работа за 60 дни, така че еднодневната работа на рахул е 1/60 ясно, фалшивата еднодневна работа ще бъде = (рахул и симулирана еднодневна работа) - ( rahul еднодневна работа) = 1/35 - 1/60 = 1/84, следователно шам ще завърши дадената работа за 84 дни. отговорът е a
a ) 84 дни , b ) 82 дни , c ) 76 дни , d ) 68 дни , e ) 60 дни
a
inverse(subtract(inverse(35), inverse(60)))
inverse(n0)|inverse(n1)|subtract(#0,#1)|inverse(#2)
physics
влак, движещ се със скорост 60 км/ч пресича стълб за 6 сек. каква е дължината на влака?
"скорост = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 м / сек дължина на влака = скорост * време = 50 / 3 * 6 = 100 м отговор : d"
a ) 356 , b ) 278 , c ) 127 , d ) 100 , e ) 150
d
multiply(divide(multiply(60, const_1000), const_3600), 6)
multiply(n0,const_1000)|divide(#0,const_3600)|multiply(n1,#1)|
physics
люси купи 1-годишен сертификат за депозит от 10 000, който плаща лихва при годишна лихва от 8 процента, начислена на всеки шест месеца. каква беше общата сума на платената лихва по този сертификат на падежа?
решение: казва се, 8 процента годишно за комбинирани полугодини. следователно r = 8/2 = 4 %. така, p = 10000 r = 4 n = 2 нетна сума a = 10816, i = 800. отговор: d
a ) 10464 , b ) 864 , c ) 816 , d ) 800 , e ) 480
d
subtract(multiply(10000, power(add(const_1, divide(divide(8, const_100), const_2)), const_2)), 10000)
divide(n2,const_100)|divide(#0,const_2)|add(#1,const_1)|power(#2,const_2)|multiply(n1,#3)|subtract(#4,n1)
gain
ако x ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 ) = 6, x ^ 4 + ( 1 / x ^ 4 ) = ?
"- > x ^ 4 + ( 1 / x ^ 4 ) = ( x ^ 2 ) ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 ) ^ 2 = ( x ^ 2 + 1 / x ^ 2 ) ^ 2 - 2 x ^ 2 ( 1 / x ^ 2 ) = 6 ^ 2 - 2 = 34. следователно отговорът е d."
a ) 10 , b ) 11 , c ) 12 , d ) 34 , e ) 15
d
subtract(power(2, 2), 2)
power(n3,n0)|subtract(#0,n0)|
general
чанта, маркирана на $125, се продава за $120. процентът на отстъпката е ?
процент на отстъпка = 5 / 125 * 100 = 4 % отговорът е e
a ) 10 % , b ) 25 % , c ) 20% , d ) 50% , e ) 4 %
e
multiply(divide(subtract(125, 120), 125), const_100)
subtract(n0,n1)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100)
gain
радиусът на цилиндричен съд е 8 cm, а височината е 3 cm. намерете цялата повърхност на цилиндъра?
"r = 8 h = 3 2 π r ( h + r ) = 2 * 22 / 7 * 8 ( 11 ) = 553,1 отговор: d"
a ) 308 кв.см , b ) 220 кв см , c ) 440 кв см , d ) 553,1 кв.см , e ) 138 кв см
d
surface_cylinder(8, 3)
surface_cylinder(n0,n1)|
geometry
белезите, получени от виджай и амит, са в съотношение 6:5, а тези, получени от амит и абхишек, в съотношение 3:2. оценките, получени от виджай и абхишек, са в съотношение ?
"6 : 5 3 : 2 - - - - - - - 18 : 15 : 10 18 : 10 9 : 5 отговор : c"
a ) 15 , b ) 4:5 , c ) 9:5 , d ) 9:8 , e ) 9:7
c
divide(multiply(6, 3), multiply(5, 2))
multiply(n0,n2)|multiply(n1,n3)|divide(#0,#1)|
other
за каква стойност на x е | x – 3 | + | x + 1 | + | x | = 10?
"има 3 преходни точки: - 1, 0, 3, когато x > 3, | x − 3 | + | x + 1 | + | x | = 10 | x − 3 + x + 1 + x = 10 x = 4 удовлетворява, когато 0 < x < 3 | x − 3 | + | x + 1 | + | x | = 10 − ( x − 3 ) + ( x + 1 ) + x = 10 x = 6 (не е възможно, тъй като 0 < x < 3 ) когато - 1 < x < 0 | x − 3 | + | x + 1 | + | x | = 10 − ( x − 3 ) + − ( x + 1 ) + x = 10 x = - 8 (не възможно, тъй като - 1 < x < 0), когато x < - 1 | x − 3 | + | x + 1 | + | x | = 10 - ( x - 3 ) - ( x + 1 ) - x = 10 x = - 8/3 отговаря на отговора: d"
a ) 0 , b ) 3 , c ) - 3 , d ) 4 , e ) - 2
d
negate(3)
negate(n0)|
general
когато n се дели на 5, остатъкът е 3. какъв е остатъкът, когато (n+3)^2 се дели на 5?
"n = 5 x + 3, за някакво цяло число x (n + 3) ^ 2 = (5 x + 6) ^ 2 = 5 y + 36, за някакво цяло число y, когато разделим това на 5, остатъкът е 1. отговорът е б."
a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4
b
subtract(power(subtract(add(5, 3), 3), 2), multiply(floor(divide(power(subtract(add(5, 3), 3), 2), 5)), 5))
add(n0,n1)|subtract(#0,n2)|power(#1,n3)|divide(#2,n0)|floor(#3)|multiply(n0,#4)|subtract(#2,#5)|
general
в момента съотношението между възрастта на санди и моли е 4:3. след 6 години възрастта на санди ще бъде 66 години. на каква възраст е моли в момента?
"сега санди е 66 - 6 = 60 възрастта на моли е (3/4) * 60 = 45 отговорът е d."
a ) 15 години , b ) 35 години , c ) 25 години , d ) 45 години , e ) 55 години
d
multiply(divide(subtract(66, 6), 4), 3)
subtract(n3,n2)|divide(#0,n0)|multiply(n1,#1)|
other
a и b могат да свършат работа съответно за 5 дни и 10 дни. a започва работата и b се присъединява към него след 4 дни. за колко дни могат да свършат останалата работа?
"работа, извършена от a за 4 дни = 4/5 оставаща работа = 1/5 работа, извършена от a и b за един ден = 1/5 + 1/10 = 3/10 оставаща работа = 1/5 * 10/3 = 2/3 дни. отговор: б"
a ) 6 дни , b ) 2/3 дни , c ) 8 дни , d ) 3 дни , e ) 9 дни
b
subtract(add(inverse(add(inverse(10), inverse(5))), 5), const_3)
inverse(n1)|inverse(n0)|add(#0,#1)|inverse(#2)|add(n0,#3)|subtract(#4,const_3)|
physics
(935421 x 625) =?
"обяснение: 935421 × 625 = 935421 × 54 = 935421 × (10/2) 4 = (935421 × 10000) / 16 = 584638125. отговор: опция d"
a ) 542622125 , b ) 584632125 , c ) 544638125 , d ) 584638125 , e ) нито един от тези
d
multiply(935421, power(add(const_4, const_1), const_4))
add(const_1,const_4)|power(#0,const_4)|multiply(n0,#1)|
general
определена дроб е еквивалентна на 3/5. ако числителят на дробта се увеличи с 4 и знаменателят се удвои, новата дроб е еквивалентна на 1/3. каква е сумата от числителя и знаменателя на първоначалната дроб?
"x / y = 3 / 5 - > 1 ( x + 4 ) / 2 y = 1 / 3 - > 2 разделете 1 на 2 : = > 2 x / ( x + 4 ) = 9 / 5 = > 10 x = 9 x + 36 = > x = 36 = > y = 5 / 3 * 12 = 20, така че x + y = 56 отговорът е d."
a ) 49 , b ) 35 , c ) 28 , d ) 56 , e ) 21
d
divide(add(multiply(divide(5, 3), 4), 4), 3)
divide(n1,n0)|multiply(n2,#0)|add(n2,#1)|divide(#2,n0)|
general
беше изпратена анкета до 65 клиенти, 7 от които отговориха. след това проучването беше преработено и изпратено до други 63 клиенти, 9 от които отговориха. приблизително с какъв процент се е увеличил процентът на отговори от първоначалното проучване към преработеното проучване?
"случай 1 : ( 7 / 65 ) = x / 100 x = 10 % случай 2 : ( 9 / 63 ) = y / 100 y = 14 %, така че процентното увеличение е = ( y - x ) = ( 14 - 10 ) % = 4 % отговорът е b"
a ) 2 % , b ) 4 % , c ) 14 % , d ) 28 % , e ) 63%
b
floor(multiply(subtract(divide(9, 63), divide(7, 65)), const_100))
divide(n3,n2)|divide(n1,n0)|subtract(#0,#1)|multiply(#2,const_100)|floor(#3)|
gain
берт и ребека разглеждаха цената на етажна собственост. цената на етажната собственост беше 100% повече от спестяванията на берт и отделно, същата цена също беше с 60% повече от спестяванията на ребека. какво е съотношението между спестяванията на берт и спестяванията на ребека.
"да предположим, че берт е имал 100, така че цената става 200, това 200 = 1,6 пъти спестяването на r. така че спестяването на r става 125, така че необходимото съотношение е 100: 125 = 4: 5 отговор: d"
a ) 15 , b ) 2:5 , c ) 3:5 , d ) 4:5 , e ) 1:1
d
divide(divide(const_100, add(const_100, 100)), divide(const_100, add(const_100, 60)))
add(n0,const_100)|add(n1,const_100)|divide(const_100,#0)|divide(const_100,#1)|divide(#2,#3)|
gain
човек плува надолу по течението 30 км и нагоре по течението 20 км като всеки път отнема 5 часа, каква е скоростта на човека в неподвижна вода?
"30 - - - 5 ds = 6 ? - - - - 1 20 - - - - 5 us = 4 ? - - - - 1 m = ? m = ( 6 + 4 ) / 2 = 5 отговор : d"
a ) 7 , b ) 8 , c ) 2 , d ) 5 , e ) 4
d
divide(add(divide(20, 5), divide(30, 5)), const_2)
divide(n1,n2)|divide(n0,n2)|add(#0,#1)|divide(#2,const_2)|
physics
andrew закупи 8 кг грозде при цена 70 за кг и 9 кг манго при цена 55 за кг. каква сума е платил на магазинера?
"цена на 8 кг грозде = 70 × 8 = 560 . цена на 9 кг манго = 55 × 9 = 490 . обща цена, която той трябва да плати = 560 + 490 = 1055 b"
a ) 1000 , b ) 1055 , c ) 1060 , d ) 1075 , e ) 1080
b
add(multiply(8, 70), multiply(9, 55))
multiply(n0,n1)|multiply(n2,n3)|add(#0,#1)|
gain
колко цели v са прости числа в диапазона 200 < v < 220?
приятелю мой, всяко отделно нечетно число, по-голямо от, може да бъде записано или като 4 v + 1, или като 4 v + 3. ако разделите произволно нечетно число на 4, ще получите остатък от 1 или 3. това изобщо не е правило, уникално за простите числа. правилото 6 v + 1 или 6 v - 1 е основно всяко нечетно число, което не се дели на три, така че малко стеснява търсенето. ето как се сетих за проблема. първо елиминирайте всички четни числа и нечетните кратни на 5 в този диапазон. това ни оставя с: { 201 , 203 , 207 , 209 , 211 , 213 , 217 , 219 } елиминираме четирите кратни на 3 . забележете, че 21 е кратно на 3, така че 210 също е кратно на 3. ако добавим или извадим 3 или 9, получаваме повече кратни на три. когато елиминираме тези, ни остават. { 203 , 209 , 211 , 217 } сега , забележете , че готино нещо за този диапазон е , че 210 също е кратно на 7 ( отново , защото 21 е кратно на 7 ) . това означава, че 210-7 = 203 210 + 7 = 217 тези две числа също са кратни на 7, така че ги елиминирайте от списъка. сега ни остават {209, 211}. вече сме проверили всички прости числа по-малки от 10, така че знаем, че нито едно от тези числа не се дели на нещо по-малко от 10. трябва да проверим 11 сега. знаем, че 22 е кратно на 11, така че 220 също е кратно на 11. това означава, че 220-11 = 209 също е кратно на 11. можем да премахнем и това от списъка. това ни оставя само с 211 . във въпроса няма опция за нула, така че това трябва да е просто число. отговор = (а)
a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5
a
subtract(divide(subtract(subtract(220, 200), const_12), const_4), const_1)
subtract(n1,n0)|subtract(#0,const_12)|divide(#1,const_4)|subtract(#2,const_1)
general
ако средната стойност на 20 цифри е 500 и средната стойност на 14 от тях е 390, изчислете средната стойност на останалите 6 числа?
"обяснение: общо от 20-те цифри - 20 * 500 = 10000 общо от 14-те цифри - 14 * 390 = 5460 общо от останалите 6 цифри - 10000 - 5460 = 4540 средно от останалите 6 числа = 4540 / 6 = 756,7 отговор : а"
a ) 756.7 , b ) 751.7 , c ) 753.7 , d ) 752.7 , e ) 722.7
a
divide(subtract(multiply(20, 500), multiply(14, 390)), 6)
multiply(n0,n1)|multiply(n2,n3)|subtract(#0,#1)|divide(#2,n4)|
general
два скоростни влака с дължина 140 м и 180 м се движат със скорост съответно 60 км/ч и 40 км/ч в противоположни посоки по успоредни коловози. времето (в секунди), което им е необходимо, за да се пресекат, е:
"относителна скорост = ( 60 + 40 ) km / hr = 100 x 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. изминато разстояние при пресичане = ( 140 + 180 ) m = 320 m. необходимо време = 320 x 9 / 250 = 11,52 сек. отговор b"
a ) 15.8 сек. , b ) 11.52 сек. , c ) 11.8 сек. , d ) 10.8 сек. , e ) 08.8 сек.
b
divide(add(140, 180), multiply(add(60, 40), const_0_2778))
add(n0,n1)|add(n2,n3)|multiply(#1,const_0_2778)|divide(#0,#2)|
physics
производител на чай смесва два сорта чай от две чаени градини, като едната струва 18 рупии за кг, а другата 20 рупии за кг в съотношение 5:3. ако той продава смесения сорт на 25 рупии за кг, тогава неговият процент на печалба е
"обяснение: да предположим, че е купил 5 kg и 3 kg чай. себестойност = rs. (5 x 18 + 3 x 20) = 150 rs. продажна цена = rs. (8 x 25) = 200 рупии. печалба = 200 - 150 = 50 така, печалба % = (50/150) * 100 = 33 % опция b"
a ) 12 % , b ) 33 % , c ) 14 % , d ) 15 % , e ) 16 %
b
divide(multiply(subtract(multiply(25, add(5, 3)), add(multiply(5, 18), multiply(3, 20))), const_100), add(multiply(5, 18), multiply(3, 20)))
add(n2,n3)|multiply(n0,n2)|multiply(n1,n3)|add(#1,#2)|multiply(n4,#0)|subtract(#4,#3)|multiply(#5,const_100)|divide(#6,#3)|
gain
дължината на правоъгълен участък е три пъти неговата ширина. ако площта на правоъгълния парцел е 768 квадратни метра, тогава каква е ширината (в метри) на правоъгълния парцел?
"площ = l * w = 3 w ^ 2 = 768 w ^ 2 = 256 w = 16 отговорът е b."
a ) 24 м , b ) 16 м , c ) 35 м , d ) 54 м , e ) 43 м
b
divide(divide(divide(768, const_3), const_3), const_4)
divide(n0,const_3)|divide(#0,const_3)|divide(#1,const_4)|
geometry
палиндромът е число, което се чете отпред назад, както и отзад напред (напр. 202, 575, 1991 и т.н.) p е най-малкото цяло число, по-голямо от 500, което е едновременно просто и палиндром. каква е сумата от цифрите на p?
"като се има предвид, че p е най-малкото цяло число, по-голямо от 200 - приемете, че има 3-цифрено число, което отговаря на горните условия. нека числото е xyx; въпросът ни пита стойностите на 2 x + y, ние можем веднага да задраскаме опции a) и d) - сборът от цифри 3 или 6 предполага, че се дели на 3 - - - > знаем, че p е просто число, идващо от опция b) 2 x + y = 4 - - > само x = 2 и y = 0 удовлетворяват това уравнение (x > 2 никога няма да даде сбор от цифри = 4); но 202 се дели на 2; знаем, че p е просто число, подобно на опция c) 2 x + y = 5 - -> само x = 2 и y = 1 отговарят на това уравнение (x > 2 никога няма да даде сбор от цифри = 5); но 212 се дели на 2; знаем, че p е просто число, следователно вариантът за отговор трябва да бъде e - - -> може да се провери, като се вземе 2 x + y = 7 - - - > x = 3 и y = 1; дава 313 b"
a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7
b
add(const_3, const_3)
add(const_3,const_3)|
general
ако p / q = 4 / 5 , тогава стойността на 25 / 7 + { ( 2 q - p ) / ( 2 q + p ) } е ?
"отговор даден exp. = 25 / 7 + { ( 2 q - p ) / ( 2 q + p ) } деление на числителя, както и на знаменателя на q , exp = 25 / 7 + { 2 - p / q ) / ( 2 + p / q ) } = 25 / 7 + { ( 2 - 4 / 5 ) / ( 2 + 4 / 5 ) } = 25 / 7 + 6 / 14 = 25 / 7 + 3 / 7 = 28 / 7 = 4 правилен вариант: а"
a ) 4 , b ) 34 , c ) 1 , d ) 2 , e ) 3
a
add(divide(25, 7), divide(subtract(2, divide(4, 5)), add(2, divide(4, 5))))
divide(n2,n3)|divide(n0,n1)|add(n4,#1)|subtract(n4,#1)|divide(#3,#2)|add(#0,#4)|
general
търговец на дребно закупи машина на цена на едро от $90 и по-късно я продаде след 10% отстъпка от цената на дребно. ако търговецът на дребно е реализирал печалба, равна на 20 % от цялата цена, каква е цената на дребно r на машината?
„тъй като цената на едро беше 90 $ и печалбата беше 20 % от цената на едро ([. 2] [90] = 18 $), цената на дребно трябва да е над 108 $, но не много по-висока от това. нека започнем с тестване на отговор c: $120... ако... цена на дребно r = $120 10% отстъпка = $120 - (. 1) (120) = 120 - 12 = 108 20% печалба от цена на едро = 90 + (. 2) (90) = 90 + 18 = 108 тези две числа съвпадат, така че това трябва да е отговорът! окончателен отговор: [разкриване] спойлер: c"
a ) 81 , b ) 100 , c ) 120 , d ) 135 , e ) 160
c
divide(multiply(add(90, divide(multiply(90, 20), const_100)), const_100), multiply(multiply(const_3, const_3), 10))
multiply(n0,n2)|multiply(const_3,const_3)|divide(#0,const_100)|multiply(n1,#1)|add(n0,#2)|multiply(#4,const_100)|divide(#5,#3)|
gain
бутилка r съдържа 350 капсули и струва $6,25. бутилка t съдържа 130 капсули и струва $2,99. каква е разликата между цената на капсула за бутилка r и цената на капсула за бутилка t?
"цената на капсула в r е 6,25 / 350 = 0,0178 цената на капсула в t е 2,99 / 130 = 0,023 разликата е 0,0052 отговорът е c"
a ) 0,25 долара , b ) 0,12 долара , c ) 0,0052 долара , d ) 0,003 долара , e ) 0,002 долара
c
subtract(divide(2.99, 130), divide(6.25, 350))
divide(n3,n2)|divide(n1,n0)|subtract(#0,#1)|
general
нивото на млякото в правоъгълна кутия с размери 58 фута на 25 фута трябва да бъде намалено с 6 инча. колко галона мляко трябва да бъдат премахнати? (1 cu ft = 7,5 галона)
„6 инча = 1/2 фута (има 12 инча във фут.), така че 58 * 25 * 1/2 = 725 фута ^ 3 мляко трябва да се отстрани, което се равнява на 725 * 7,5 = 5437,5 галона. отговор: д ."
a ) 100 , b ) 250 , c ) 750 , d ) 5437.5 , e ) 5635.5
d
multiply(multiply(multiply(58, 25), divide(1, const_2)), 7.5)
divide(n3,const_2)|multiply(n0,n1)|multiply(#0,#1)|multiply(n4,#2)|
general
на определена дата, пат инвестира $7,000 при х процента годишна лихва, натрупвана годишно. ако общата стойност на инвестицията плюс лихвата в края на 10 години ще бъде 28 000 $, след колко години общо общата стойност на инвестицията плюс лихвата ще се увеличи до 56 000 $?
"28 000 = 7 000 ( 1 + x ) ^ 10 4 = ( 1 + x ) ^ 10 = 2 ^ 2 ( 1 + x ) ^ 10 = ( ( 1 + x ) ^ 5 ) ^ 2 = 2 ^ 2 следователно , ( 1 + x) ^ 5 = 2 56 000 = 7 000 ( 1 + x ) ^ n ( 1 + x ) ^ n = 8 ( 1 + x ) ^ n = 2 ^ 3 ( 1 + x ) ^ n = ( ( 1 + x ) ^ 5 ) ^ 3 = ( 1 + x ) ^ 15 следователно n = 15. отговорът е a."
a ) 15 , b ) 16 , c ) 18 , d ) 20 , e ) 24
a
divide(log(divide(multiply(const_3, const_10), add(const_4, const_1))), log(power(divide(multiply(const_2, const_10), add(const_4, const_1)), divide(const_1, 10))))
add(const_1,const_4)|divide(const_1,n1)|multiply(const_10,const_3)|multiply(const_10,const_2)|divide(#2,#0)|divide(#3,#0)|log(#4)|power(#5,#1)|log(#7)|divide(#6,#8)|
general
на определена дата пат инвестира $10 000 при х процента годишна лихва, натрупвана годишно. ако общата стойност на инвестицията плюс лихвата в края на 12 години ще бъде 40 000 $, след колко години общата стойност на инвестицията плюс лихвата ще се увеличи до 160 000 $?
"ако трябваше да избирам по време на теста, бих избрал 18 или 20. вероятно 18, защото няма да отнеме твърде много време, за да се удвои стойността... намерих метод: правило от 72. при x% възвръщаемост, това отнема 10 000 на квадралоп 12 години. така че според правилото: 72/x е броят на годините 10 000,00 взеха да удвоят 20 000,00. отново 20 000,00 взеха да удвоят 40 000,00 същото (72/x) брой на години. 72 / x + 72 / x = 12 x = 12 % (въпреки че процентът тук не е много задължителен). отново, 40 000,00 отнема същия (72 / x) брой години, за да удвои 80 000,00. 72 / x = 6 години. така че общо: 10 000 - 20 000 = 6 години 20 000 - 40 000 = 6 години 40 000 - 80 000 = 6 години 80 000 - 160 000 = 6 години общо 24 години. отговор д"
a ) 15 , b ) 16 , c ) 18 , d ) 20 , e ) 24
e
divide(log(divide(multiply(const_3, const_10), add(const_4, const_1))), log(power(divide(multiply(const_2, const_10), add(const_4, const_1)), divide(const_1, 12))))
add(const_1,const_4)|divide(const_1,n1)|multiply(const_10,const_3)|multiply(const_10,const_2)|divide(#2,#0)|divide(#3,#0)|log(#4)|power(#5,#1)|log(#7)|divide(#6,#8)|
general
правоъгълен блок с размери 15 см на 30 см на 75 см се нарязва на точен брой равни кубчета. намери възможно най-малкия брой кубчета?
обем на блока = 15 * 30 * 75 = 33750 cm ^ 3 страна на най-големия куб = h . ° с . f от 15, 30,75 = 15 cm обем на куба = 15 * 15 * 15 = 3375 cm ^ 3 брой кубчета = 33750 / 3375 = 10 отговорът е d
a ) 6' , b ) 40' , c ) 15' , d ) 10' , e ) 22']
d
divide(add(subtract(divide(rectangle_area(const_360, const_1000), const_10), multiply(const_1000, multiply(const_3, const_2))), add(multiply(const_3, const_1000), multiply(75, const_10))), divide(add(subtract(divide(rectangle_area(const_360, const_1000), const_10), multiply(const_1000, multiply(const_3, const_2))), add(multiply(const_3, const_1000), multiply(75, const_10))), const_10))
multiply(const_1000,const_3)|multiply(n2,const_10)|multiply(const_2,const_3)|rectangle_area(const_1000,const_360)|add(#0,#1)|divide(#3,const_10)|multiply(#2,const_1000)|subtract(#5,#6)|add(#4,#7)|divide(#8,const_10)|divide(#8,#9)
geometry
след замяна на стар член с нов беше установено, че средната възраст на 5 членове на клуба е същата като преди 3 години. каква е разликата между възрастта на сменения и новия член?
обяснение: i) нека възрастта на петимата членове в момента е a, b, c, d & e години. и възрастта на новия член е f години. ii ) така че новата средна възраст на петима членове = ( a + b + c + d + f ) / 5 - - - - - - ( 1 ) iii ) съответните им възрасти преди 3 години = ( a - 3 ) , ( b - 3 ) , ( c - 3 ) , ( d - 3 ) & ( e - 3 ) години, така че тяхната средна възраст преди 3 години = ( a + b + c + d + e - 15 ) / 5 = x - - - - - ( 2 ) = = > a + b + c + d + e = 5 x + 15 = = > a + b + c + d = 5 x + 15 - e - - - - - - ( 3 ) iv) замествайки тази стойност на a + b + c + d = 5 x + 15 - e в (1) по-горе, новата средна стойност е: (5 x + 15 - e + f) / 5, приравнявайки това към средната възраст на преди x години, 3 години, както в (2) по-горе, (5 x + 15 - e + f) / 5 = x = = > (5 x + 15 - e + f) = 5 x решаване на e - f = 15 години . следователно разликата във възрастта между заменения и новия член = 15 години. отговор: d
a ) 12 , b ) 13 , c ) 14 , d ) 15 , e ) 16
d
multiply(5, 3)
multiply(n0,n1)
general
цинк и мед се разтопяват заедно в съотношение 9 : 11 . какво е теглото на разтопената смес, ако в нея е изразходван 26,1 kg цинк?
"разтвор . за 9 kg цинк , разтопена смес = ( 9 + 11 ) kg . за 26,1 kg цинк , смес , разтопена = [ 20 / 9 x 26.1 ] kg = 58 kg . отговор a"
a ) 58 кг , b ) 60 кг , c ) 64 кг , d ) 70 кг , e ) нито един
a
add(multiply(divide(11, 9), 26.1), 26.1)
divide(n1,n0)|multiply(n2,#0)|add(n2,#1)|
general
съотношението момчета към момичета е 6: 4,60% от момчетата и 40% от момичетата обядват в столовата. какъв % от класа взима обяд?
нека общият брой ученици е 100, момчета 60 и момичета 40, така че обядът, взет съответно от момче и момиче, е 60 * 60 / 100 = 36 и 40 * 40 / 100 = 16, така че общо 52 ученици обядват от 100 ученици. . така необходимият % е 52 % отговор : b
a ) 51 % , b ) 52% , c ) 53 % , d ) 54% , e ) 55 %
b
add(multiply(divide(6, const_10), subtract(const_100, 40)), multiply(divide(const_4, const_10), 40))
divide(n0,const_10)|divide(const_4,const_10)|subtract(const_100,n2)|multiply(#0,#2)|multiply(n2,#1)|add(#3,#4)
other
човек x тръгна 3 часа по-рано с 40 km/h от място p, след което друг човек y го последва с 60 km/h. започна пътуването си в 3 часа следобед. каква е разликата във времето, когато x е 30 km пред y и когато y е 30 km пред x?
обяснение: време (когато x беше 30 km пред y) = (120-30) / 20 = 4,5 часа време (когато y беше 30 km пред x) = (120 + 30) / 20 = 7,5 h, следователно, необходимата разлика във време = 3 часа отговор : b
a ) 8 ч , b ) 3 ч , c ) 6 ч , d ) 3 ч , e ) 1 ч
b
subtract(divide(add(multiply(40, 3), 30), divide(40, const_2)), divide(subtract(multiply(40, 3), 30), divide(40, const_2)))
divide(n1,const_2)|multiply(n0,n1)|add(n4,#1)|subtract(#1,n4)|divide(#2,#0)|divide(#3,#0)|subtract(#4,#5)
general
стая с дължина 5 m 44 cm и ширина 3 m 74 cm трябва да бъде постлана с квадратни плочки. намери най-малкия брой квадратни плочки, необходими за покриване на пода?
"площ на помещението = 544 * 374 кв. см размер на най-голямата квадратна плочка = h . c . f от 544 см и 374 см = 34 см площ на 1 плочка = 34 * 34 кв. см брой необходими плочки = ( 544 * 374 ) / ( 34 * 34 ) = 176 отговор : d"
a ) 178 , b ) 128 , c ) 127 , d ) 176 , e ) 171
d
divide(multiply(add(multiply(5, const_100), 44), add(multiply(3, const_100), 74)), power(divide(add(multiply(5, const_100), 44), power(const_2, const_4)), const_2))
multiply(n0,const_100)|multiply(n2,const_100)|power(const_2,const_4)|add(n1,#0)|add(n3,#1)|divide(#3,#2)|multiply(#3,#4)|power(#5,const_2)|divide(#6,#7)|
physics
ако вървя с 6 км/ч, изпускам автобуса с 12 минути. ако вървя с 5 км/ч, стигам 14 минути преди пристигането на автобуса. колко пеша да стигна до автобусната спирка?
"d = произведение на разликата в скоростта във времето / разликата в скоростта [ тук , â € “ ve знак показва преди времето в графика ] d = 6 ã — 5 / 60 [ 12 â ˆ ' ( â ˆ ' 14 ) / 6 - 5 ] â ‡ ' d = 13 km отговор a"
a ) 13 км , b ) 12 км , c ) 11 км , d ) 6,5 км , e ) 5,5 км
a
multiply(divide(multiply(6, 5), subtract(5, 6)), divide(add(12, 14), const_60))
add(n1,n3)|multiply(n0,n2)|subtract(n2,n0)|divide(#1,#2)|divide(#0,const_60)|multiply(#3,#4)|
physics
ако 35% от числото е 24 по-малко от 50% от това число, тогава числото е?
обяснение: нека числото е n. след това 50 % от n - 35 % от n = 24 50 / 100 n - 35 / 100 n = 24 n = ( 24 x 100 ) / 15 = 160 . отговор c
a ) 180 , b ) 450 , c ) 160 , d ) 170 , e ) 185
c
divide(24, divide(subtract(50, 35), const_100))
subtract(n2,n0)|divide(#0,const_100)|divide(n1,#1)
gain
том отвори магазин за инвестиране на rs. 3000 . хосе се присъедини към него 2 месеца по-късно, инвестирайки rs. 4500 . те спечелиха печалба от rs. 5400 след завършване на една година. какъв ще бъде делът на хосе от печалбата?
"sol = ~ s - so anju ’ s share = [ 5 / 9 ] x 5400 = 3000 a"
a ) 3000 , b ) 2200 , c ) 2309 , d ) 2400 , e ) 3200
a
multiply(5400, subtract(const_1, divide(multiply(3000, multiply(2, multiply(2, const_3))), add(multiply(4500, subtract(multiply(2, multiply(2, const_3)), 2)), multiply(3000, multiply(2, multiply(2, const_3)))))))
multiply(n1,const_3)|multiply(#0,n1)|multiply(n0,#1)|subtract(#1,n1)|multiply(n2,#3)|add(#4,#2)|divide(#2,#5)|subtract(const_1,#6)|multiply(n3,#7)|
gain
ако продажната цена на 60 артикула е равна на себестойността на 30 артикула, тогава процентът загуба или печалба е:
"нека c. p. на всеки артикул е re. 1. тогава, c. p. от 60 артикула = rs. 60; s. p. от 60 артикула = rs. 30. загуба % = 30 / 60 * 100 = 50 % отговор: д"
a ) 55 % , b ) 35% , c ) 66 % , d ) 45 % , e ) 50%
e
subtract(60, 30)
subtract(n0,n1)|
gain
има 5 художествени и 6 нехудожествени. колко случая има такива, че от тях са избрани 2 художествени и 2 нехудожествени?
брой начини за избор на 2 художествени книги = 5 c 2 броя начини за избор на 2 нехудожествени книги = 6 c 2 5 c 2 * 6 c 2 = 10 * 15 = 150 отговор : c
a ) 90 , b ) 120 , c ) 150 , d ) 180 , e ) 200
c
divide(multiply(multiply(5, const_4), multiply(6, 5)), power(factorial(const_2), const_2))
factorial(const_2)|multiply(n0,const_4)|multiply(n0,n1)|multiply(#1,#2)|power(#0,const_2)|divide(#3,#4)
general
в определен клас на бизнес училище p студенти са специалност счетоводство, q студенти са специалност финанси, r студенти са специалност маркетинг и s студенти са специалност стратегия. ако pqrs = 1,155 и ако 1 < p < q < r < s, колко студенти в класа са счетоводни специалности?
"просто факторизиране на произведението pqrs = 1155 = 3 * 5 * 7 * 11, тъй като 1 < p < q < r < s брой студенти, които са специалности по счетоводство, p = 3 отговор a"
a ) 3 , b ) 5 , c ) 8 , d ) 11 , e ) 17
a
divide(1,155, multiply(multiply(add(const_2, const_3), add(add(const_2, const_3), const_2)), add(const_10, const_3)))
add(const_10,const_3)|add(const_2,const_3)|add(#1,const_2)|multiply(#1,#2)|multiply(#0,#3)|divide(n0,#4)|
gain
площта на триъгълник е с основа 4 m и височина 6 m ?
"1 / 2 * 4 * 6 = 12 m 2 отговор: д"
a ) 11 м 2 , b ) 10 м 2 , c ) 18 м 2 , d ) 19 м 2 , e ) 12 м 2
e
triangle_area(4, 6)
triangle_area(n0,n1)|
geometry
ако 40 овце изядат 40 торби трева за 40 дни. за колко дни една овца ще изяде една торба трева?
обяснение: нека търсеният брой дни е x. по-малко овце, повече дни (непряка пропорция) по-малко торби, по-малко дни (пряка пропорция) овце 1: 40:: 40: x торби 40: 1 1 x 40 x x = 40 x 1 x 40 x = 40. отговор: c
a ) 1 , b ) 20 , c ) 40 , d ) 80 , e ) 70
c
divide(divide(multiply(multiply(40, 40), 40), 40), 40)
multiply(n0,n0)|multiply(n0,#0)|divide(#1,n0)|divide(#2,n0)
physics
увеличаване на първоначалната цена на артикул с 20 процента и след това увеличаване на новата цена с 20 процента е еквивалентно на увеличаване на първоначалната цена с
"1,2 * 1,2 * x = 1,44 * x отговорът е e."
a ) 40% , b ) 41 % , c ) 42% , d ) 43 % , e ) 44%
e
multiply(const_100, subtract(multiply(add(const_1, divide(20, const_100)), add(const_1, divide(20, const_100))), const_1))
divide(n0,const_100)|add(#0,const_1)|multiply(#1,#1)|subtract(#2,const_1)|multiply(#3,const_100)|
gain
възрастта на somu е една трета от тази на баща му. преди 6 години той беше една пета от възрастта на баща си. каква е неговата възраст в момента?
"обяснение: нека възрастта на сому е x, а тази на баща му е 3 x. така че x - 6 = 3 x - 6 / 5 = x = 12 отговор: опция d"
a ) 11 , b ) 13 , c ) 14 , d ) 12 , e ) 10
d
divide(subtract(multiply(add(const_4, const_1), 6), 6), subtract(add(const_4, const_1), const_3))
add(const_1,const_4)|multiply(n0,#0)|subtract(#0,const_3)|subtract(#1,n0)|divide(#3,#2)|
general
джон изгражда квадрат със страна 12 см от някаква жица. ако от същата тел построи правоъгълник с ширина 6 см, каква ще бъде дължината на правоъгълника?
решение: ако страната на квадрата е 12 см, то неговият периметър ще бъде 48 см. изграждаме правоъгълника от същата тел, така че той ще има същия периметър. ширината му е 6 см, така че дължината му ще бъде (48 - 12) ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 см отговорете на a
a ) 18 см' , b ) 19 см' , c ) 20 см' , d ) 21 см' , e ) нито един']
a
divide(subtract(square_perimeter(12), multiply(6, const_2)), const_2)
multiply(n1,const_2)|square_perimeter(n0)|subtract(#1,#0)|divide(#2,const_2)
geometry
влак с дължина 560 м, който се движи със скорост 63 км/ч, ще мине покрай дърво в?
"скорост = 63 * 5 / 18 = 35 / 2 м / сек взето време = 560 * 2 / 35 = 32 сек отговор: опция д"
a ) 15 , b ) 16 , c ) 17 , d ) 28 , e ) 32
e
multiply(divide(560, multiply(63, const_1000)), const_3600)
multiply(n1,const_1000)|divide(n0,#0)|multiply(#1,const_3600)|
physics
печалбата на банкера върху сума, дължима 3 години, следователно при 12% годишно е рупии. 180 . отстъпката на банкера е
разтвор t . d = (b. g x 100 / r x t) = rs. (180 x 100 / 12 x 3) = rs. 500 . б . d = rs (500 + 180) = rs. 680 . отговор d
a ) rs . 960 , b ) rs . 840 , c ) rs . 1020 , d ) rs . 680 , e ) нито един
d
add(divide(multiply(180, const_100), multiply(3, 12)), 180)
multiply(n2,const_100)|multiply(n0,n1)|divide(#0,#1)|add(n2,#2)
gain
12 . какъв е дивидентът. делител 17, частното е 9 и остатъкът е 10.
"d = d * q + r d = 17 * 9 + 10 d = 153 + 10 d = 163 отговор d"
a ) 150 , b ) 152 , c ) 154 , d ) 163 , e ) 144
d
add(multiply(17, 9), 10)
multiply(n1,n2)|add(n3,#0)|
general
една дама изгражда кутия с дължина 8 см, ширина 15 см и височина 5 см, използвайки кубчета от 10 куб. см. какъв е минималният брой кубчета, необходими за изграждане на кутията?
"необходим брой кубчета = обем на кутията / обем на куб = 8 * 15 * 5 / 10 = 60 кубчета отговор: b"
a ) 107 , b ) 60 , c ) 70 , d ) 89 , e ) 78
b
divide(multiply(multiply(8, 15), 5), 10)
multiply(n0,n1)|multiply(n2,#0)|divide(#1,n3)|
geometry
търговец на мебели закупи бюро за $100 и след това определи продажната цена, равна на покупната цена плюс надбавка, която беше 40% от продажната цена. ако дилърът е продал бюрото на продажната цена, каква е била сумата на брутната печалба на дилъра от покупката и продажбата на бюрото?
"както и да е, в този въпрос няма отстъпка, но надценката се дава като 40% от продажната цена. така че не е 40% от $100, а вместо това 40% от продажната цена, която се получава чрез добавяне на надценката до $100. така че ако продажната цена е s, 100 + 40% от s = s или 100 = 0,6 s следователно s = 100 / 0,6 = s = печалба = 100 / 0,6 - 100, което се изчислява върху себестойността в %. така че 40 / 100 * 100 = 40 % е печалба. a"
a ) 40% , b ) 45 % , c ) 50% , d ) 55 % , e ) 60%
a
divide(multiply(subtract(divide(100, subtract(const_1, divide(40, const_100))), 100), const_100), 100)
divide(n1,const_100)|subtract(const_1,#0)|divide(n0,#1)|subtract(#2,n0)|multiply(#3,const_100)|divide(#4,n0)|
gain
в библиотеката има 3 вида книги по физика, химия и биология. съотношението на физиката към химията е 3 към 2; съотношението на химията към биологията е 4 към 3, а общият брой на книгите е повече от 3000. кое от следните може да бъде общото w на книгата?
"първо, трябва да намерите общото съотношение за всичките 3 книги. имате: p: c: b 3: 2 - -> умножете по 2 (дава ви ред 3) 4: 6 6: 4: 3, следователно: p: c : b : t (общо) w 6 : 4 : 3 : 13 - - - - > това означава, че общият брой трябва да е кратен на 13. отговор a е правилен, тъй като 299 се дели на 13, следователно е 2990 и така е 3003 (2990 + 13)."
a ) 3003 , b ) 3027 , c ) 3024 , d ) 3021 , e ) 3018
a
add(3000, 3)
add(n0,n5)|
other
диаметърът на задвижващото колело на автобус 140 см. колко оборота в минута трябва да направи колелото, за да поддържа скорост от 33 kmph?
"разстояние, изминато за 1 минута = ( 33 * 1000 ) / 60 = 550 m обиколка на колелото = ( 2 * ( 22 / 7 ) * . 70 ) = 4,4 m брой обороти за минута = 550 / 4,4 = 125 отговор: ° с"
a ) 210 , b ) 220 , c ) 125 , d ) 240 , e ) 250
c
divide(divide(multiply(33, const_1000), const_60), multiply(multiply(divide(add(33, const_2), add(const_4, const_3)), const_2), divide(divide(140, const_100), const_2)))
add(n1,const_2)|add(const_3,const_4)|divide(n0,const_100)|multiply(n1,const_1000)|divide(#3,const_60)|divide(#2,const_2)|divide(#0,#1)|multiply(#6,const_2)|multiply(#5,#7)|divide(#4,#8)|
physics
популацията на бактериална колония се удвоява всеки ден. ако е започнало преди 8 дни с 2 бактерии и всяка бактерия живее 12 дни, колко голяма е колонията днес?
„преди 8 дни – 2 преди 7 дни – 4 преди 6 дни – 8 преди 5 дни – 16 преди 4 дни – 32 преди 3 дни – 64 преди 2 дни – 128 вчера – 256 днес – 512 ans : a“
a ) 512 , b ) 768 , c ) 1024 , d ) 2048 г , e ) 4096
a
subtract(power(2, add(8, const_1)), const_1)
add(n0,const_1)|power(n1,#0)|subtract(#1,const_1)|
physics
колко четвърти са равни на 7 долара?
"7 * 4 = 28 четвърти отговор: b"
a ) 1 , b ) 28 , c ) 12 , d ) 9 , e ) 7
b
multiply(7, const_4)
multiply(n0,const_4)|
general
колко е 0,1 процента от 12 356?
тъй като процент = 1/100, какво = нещо(а) и е: =. можем да запишем въпроса като s = 0,1 (1/100) 12,356. отговорът е 12,356. следователно правилният отговор е c.
a ) 0,12356 , b ) 1,2356 , c ) 12,356 , d ) 0,012356 , e ) 0,0012356
c
divide(multiply(0.1, add(add(multiply(multiply(add(const_3, const_2), const_2), multiply(multiply(const_3, const_4), const_100)), multiply(multiply(add(const_3, const_4), add(const_3, const_2)), multiply(add(const_3, const_2), const_2))), add(const_3, const_3))), const_100)
add(const_2,const_3)|add(const_3,const_4)|add(const_3,const_3)|multiply(const_3,const_4)|multiply(#0,const_2)|multiply(#3,const_100)|multiply(#1,#0)|multiply(#4,#5)|multiply(#6,#4)|add(#7,#8)|add(#9,#2)|multiply(n0,#10)|divide(#11,const_100)|
gain
разликата между стойността на число, увеличена с 25 % и стойността на първоначалното число, намалена с 30 %, е 22. какъв е оригиналният номер?
"нека оригиналният # е x, тогава 1,25 x − 0,7 x = 22 - - > x = 40 отговор: a."
a ) 40 , b ) 50 , c ) 65 , d ) 70 , e ) 90
a
divide(22, subtract(add(const_1, divide(25, const_100)), subtract(const_1, divide(30, const_100))))
divide(n0,const_100)|divide(n1,const_100)|add(#0,const_1)|subtract(const_1,#1)|subtract(#2,#3)|divide(n2,#4)|
general
ако a - b = 3 и a ^ 2 + b ^ 2 = 33, намерете стойността на ab.
"2 ab = ( a ^ 2 + b ^ 2 ) - ( a - b ) ^ 2 = 33 - 9 = 24 ab = 12 . отговорът е a ."
a ) 12 , b ) 15 , c ) 10 , d ) 18 , e ) 13
a
multiply(multiply(add(3, divide(subtract(sqrt(33), 3), 2)), divide(subtract(sqrt(33), 3), 2)), 2)
sqrt(n3)|subtract(#0,n0)|divide(#1,n1)|add(n0,#2)|multiply(#3,#2)|multiply(n1,#4)|
general
1 : 3 = 1 2/3 : x . стойността на x е ?
x * 1 = 3 * 5 / 3 x = 5 отговор: d
a ) 1 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 5 , e ) 8
d
divide(add(divide(2, 3), 1), divide(1, 3))
divide(n3,n1)|divide(n0,n1)|add(n0,#0)|divide(#2,#1)
general
колко цифри са необходими за номерирането на страниците на книга, съдържаща 709 страници?
„1 до 9 = 9 * 1 = 9 10 до 99 = 90 * 2 = 180 100 до 709 = 610 * 3 = 1830 - - - - - - - - - - - 2019 отговор : b"
a ) 2020 г , b ) 2019 г , c ) 1019 , d ) 2029 г , e ) 2039
b
add(add(subtract(divide(divide(709, const_10), const_10), const_1), subtract(subtract(divide(709, const_10), const_1), subtract(divide(divide(709, const_10), const_10), const_1))), multiply(subtract(subtract(709, const_1), subtract(divide(709, const_10), const_1)), const_3))
divide(n0,const_10)|subtract(n0,const_1)|divide(#0,const_10)|subtract(#0,const_1)|subtract(#2,const_1)|subtract(#1,#3)|multiply(#5,const_3)|subtract(#3,#4)|add(#4,#7)|add(#8,#6)|
general
от масивна дървена сфера с радиус 9 cm е издълбан конус с височина 9 cm и диаметър на основата му 18 cm. процентът на загубената дървесина е:
обяснение: първо ще извадим обема на конуса от обема на дървесината, за да получим пропиляната дървесина. тогава можем да изчислим неговия процент. обем на сферата = 4 / 3 π r 3 обем на конуса = 1 / 3 π r 2 h обем на похабена дървесина = ( 4 / 3 π ∗ 9 ∗ 9 ∗ 9 ) − ( 1 / 3 π ∗ 9 ∗ 9 ∗ 9 ) = π ∗ 9 ∗ 9 ∗ 9 cm 3 необходим процент = π ∗ 9 ∗ 9 ∗ 9 / 4 / 3 π ∗ 9 ∗ 9 ∗ 9 ∗ 100 % = 3 / 4 ∗ 100 % = 75 % опция d
a ) 45 %' , b ) 56 %' , c ) 67 %' , d ) 75 %' , e ) нито един от тези']
d
multiply(divide(subtract(volume_sphere(9), volume_cone(9, 9)), volume_sphere(9)), const_100)
volume_cone(n0,n0)|volume_sphere(n0)|subtract(#1,#0)|divide(#2,#1)|multiply(#3,const_100)
geometry
от гласовете, подадени за дадено предложение, 66 повече бяха в полза на предложението, отколкото бяха против него. ако броят на гласовете против предложението е 40 процента от общия брой гласове, какъв е общият брой на подадените гласове? (всеки подаден глас беше или в полза на предложението, или против него.)
"нека x е общият брой подадени гласове. 0,6 x = 0,4 x + 66 0,2 x = 66 x = 330 отговорът е c."
a ) 290 , b ) 310 , c ) 330 , d ) 350 , e ) 370
c
divide(66, subtract(subtract(const_1, divide(40, const_100)), divide(40, const_100)))
divide(n1,const_100)|subtract(const_1,#0)|subtract(#1,#0)|divide(n0,#2)|
gain
a може да завърши работа за 72 дни, b за 9 дни и c за 2 дни, b и c започват работата, но са принудени да напуснат след 3 дни. останалата работа е извършена от in ?
"b + c 1 ден работа = 1 / 9 + 1 / 12 = 7 / 36 работа, извършена от b и c за 3 дни = 7 / 36 * 3 = 7 / 12 оставаща работа = 1 - 7 / 12 = 5 / 12 1/24 работа се извършва от a за 1 ден 5/12 работа се извършва от a за 72 * 5/12 = 30 дни отговорът е a"
a ) 30 дни , b ) 12 дни , c ) 6 дни , d ) 7 дни , e ) 8 дни
a
multiply(divide(const_1, add(divide(const_1, 9), divide(const_1, 2))), 3)
divide(const_1,n1)|divide(const_1,n2)|add(#0,#1)|divide(const_1,#2)|multiply(n3,#3)|
physics
средната печалба на механика за първите 4 дни от седмицата е rs. 25 и за последните 4 дни е rs . 22 . ако heearns rs . 20 на четвъртия ден, средната му печалба за цялата седмица е?
обща печалба за седмицата = сума от печалбата за първите четири дни + сума от печалбата от последните четири дни - печалба от 4-ия ден = 4 x 25 + 4 x 22 - 20 = rs. 168 â ˆ ´ средна печалба = 168 / 7 = rs. 24 b
a ) с . 10 , b ) с . 24 , c ) с . 30 , d ) с . 40 , e ) с . 50
b
divide(subtract(add(multiply(4, 25), multiply(4, 22)), 20), add(const_3, const_4))
add(const_3,const_4)|multiply(n0,n1)|multiply(n0,n3)|add(#1,#2)|subtract(#3,n4)|divide(#4,#0)
general
парична сума, депозирана в c . аз възлиза на rs. 2420 за 2 години и до rs. 3025 за 3 години. намерете процентната ставка?
"обяснение: 2420 - - - 605 100 - - - ? = > 25 % отговор: опция d"
a ) 11 , b ) 10 , c ) 28 , d ) 25 , e ) 82
d
multiply(divide(subtract(3025, 2420), 2420), const_100)
subtract(n2,n0)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100)|
gain
9 мъже, работещи по 8 часа на ден, копаят 30 м дълбочина. колко допълнителни мъже трябва да бъдат поставени да копаят до 50 м дълбочина, работещи по 6 часа на ден?
"( 9 * 8 ) / 30 = ( x * 6 ) / 50 = > x = 20 20 – 9 = 11 отговор : d"
a ) 33 , b ) 66 , c ) 88 , d ) 11 , e ) 281
d
subtract(divide(multiply(divide(multiply(9, 8), 30), 50), 6), 9)
multiply(n0,n1)|divide(#0,n2)|multiply(n3,#1)|divide(#2,n4)|subtract(#3,n0)|
physics
строителен предприемач наема 20 мъже, 15 жени и 5 деца. на мъж работник той плаща rs. 25 на ден, на работничка rs. 20 на ден и дете работещо rs . 8 на ден. средната заплата на ден, плащана от изпълнителя, е ?
обяснение : 20 15 5 25 20 8 500 + 300 + 40 = 840 / 40 = 21 b
a ) 19 , b ) 21 , c ) 23 , d ) 25 , e ) 27
b
divide(add(add(multiply(20, 25), multiply(15, 20)), multiply(5, 8)), add(add(20, 15), 5))
add(n0,n1)|multiply(n0,n3)|multiply(n0,n1)|multiply(n2,n5)|add(#1,#2)|add(n2,#0)|add(#4,#3)|divide(#6,#5)
physics
какъв е остатъкът, когато 3 ^ 33 се раздели на 5?
"единичната цифра на степени на 3 следва повтарящ се цикъл от четири: { 3 , 9 , 7 , 1 } 33 има формата 4 k + 1 , така че единицата на 3 ^ 33 е 3. остатъкът при деление на 5 е 3. отговорът е d."
a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4
d
subtract(divide(5, const_2), multiply(3, 3))
divide(n2,const_2)|multiply(n0,n0)|subtract(#0,#1)|
general
намерете (7 x + 2 y) / (x - 2 y), ако x / 2 y = 3 / 2?
"x / 2 y = 3 / 2 = > x = 6 y / 2 = 3 y = > ( 7 x + 2 y ) / ( x - 2 y ) = ( ( ( 7 * ( 3 y ) ) + 2 y ) / (3 y - 2 y) = > 23 y / y = 23 отговор: a"
a ) 23 , b ) 25 , c ) 26 , d ) 27 , e ) 29
a
divide(add(multiply(multiply(divide(3, 2), 2), 7), 2), subtract(multiply(divide(3, 2), 2), 2))
divide(n4,n2)|multiply(n2,#0)|multiply(n0,#1)|subtract(#1,n2)|add(n1,#2)|divide(#4,#3)|
general
джон напусна дома си и караше със скорост 45 mph в продължение на 2 часа. той спря за обяд, след което караше още 3 часа със скорост 45 мили в час, за да стигне до местоназначението си. колко мили измина джон?
"общото разстояние d, изминато от джон, се дава от d = 45 * 2 + 3 * 45 = 225 мили. отговор c"
a ) 235 мили. , b ) 245 мили. , c ) 225 мили. , d ) 265 мили. , e ) 275 мили.
c
add(multiply(45, 2), multiply(3, 45))
multiply(n0,n1)|multiply(n2,n3)|add(#0,#1)|
physics
статуя се издълбава от скулптор. оригиналното парче мрамор е тежало 190 кг. през първата седмица 25 процента се отрязват. през втората седмица 15 процента от остатъка се отрязват. на третата седмица статуята е завършена, когато се отрежат 10 процента от остатъка. какво е теглото на крайната статуя?
"c 109 kg 190 ã — 0,75 ã — 0,85 ã — 0,9 = 109 kg ."
a ) 105 кг , b ) 103 кг , c ) 109 кг , d ) 125 кг , e ) 117 кг
c
multiply(subtract(const_1, divide(10, const_100)), multiply(subtract(const_1, divide(15, const_100)), multiply(190, subtract(const_1, divide(25, const_100)))))
divide(n1,const_100)|divide(n2,const_100)|divide(n3,const_100)|subtract(const_1,#0)|subtract(const_1,#1)|subtract(const_1,#2)|multiply(n0,#3)|multiply(#6,#4)|multiply(#7,#5)|
gain
населението на един град се е увеличило от 1 75 000 на 2 97 500 за едно десетилетие. средното процентно увеличение на населението на година е
увеличение на решението за 10 години = ( 297500 - 175000 ) = 122500 увеличение % = ( 122500 / 175000 ã — 100 ) % = 70 % . необходима средна = (70/10) % = 7 %. отговор e
a ) 4,37 % , b ) 5% , c ) 6% , d ) 8,75 % , e ) 7 %
e
add(multiply(divide(subtract(divide(subtract(subtract(subtract(multiply(multiply(const_10, const_1000), const_10), const_1000), const_1000), multiply(add(const_2, const_3), const_100)), multiply(add(multiply(add(const_3, const_4), const_10), add(const_2, const_3)), const_1000)), const_1), const_10), const_100), const_4)
add(const_2,const_3)|add(const_3,const_4)|multiply(const_10,const_1000)|multiply(#2,const_10)|multiply(#0,const_100)|multiply(#1,const_10)|add(#0,#5)|subtract(#3,const_1000)|multiply(#6,const_1000)|subtract(#7,const_1000)|subtract(#9,#4)|divide(#10,#8)|subtract(#11,const_1)|divide(#12,const_10)|multiply(#13,const_100)|add(#14,const_4)
general
на изпит гиби отбеляза 59 процента, джиги 55 процента, майк 99 процента и лизи 67 процента. максималният резултат от изпита е 700. намерете средната оценка, получена от всичките 4 ученика?
средна оценка, постигната от трите момчета = [ 59 / 100 ( 700 ) + 55 / 100 ( 700 ) + 99 / 100 ( 700 ) + 67 / 100 ( 700 ) ] / 4 ( 413 + 385 + 693 + 469 ) / 4 = 490 отговора: b
a ) 471 , b ) 490 , c ) 480 , d ) 453 , e ) 456
b
divide(divide(multiply(add(add(59, 55), add(99, 67)), 700), const_100), 4)
add(n0,n1)|add(n2,n3)|add(#0,#1)|multiply(n4,#2)|divide(#3,const_100)|divide(#4,n5)
general
в колко не . между 10 и 50 точно две от цифрите са 5?
"това е просто, може да бъде решено чрез елиминиране на избора на отговор. вариант b и d са твърде големи, не е възможно. дори ae са големи, за да има правилен избор. ans: c"
a ) 47 , b ) 65 , c ) 1 , d ) 35 , e ) 65
c
divide(divide(50, 10), 5)
divide(n1,n0)|divide(#0,n2)|
general
джон и дейвид работят в болница с още 8 работници. за вътрешен преглед 2 от 8-те работници ще бъдат избрани на случаен принцип, за да бъдат интервюирани. каква е вероятността джон и дейвид да бъдат избрани?
вероятност джон и дейвид да бъдат избрани от 8 работници = (2/8) * (1/7) = 1/28 отговор d
a ) 1/30 , b ) 1/25 , c ) 1/20 , d ) 1/28 , e ) 1/30
d
multiply(2, multiply(divide(const_1, subtract(8, const_1)), divide(const_1, 8)))
divide(const_1,n0)|subtract(n0,const_1)|divide(const_1,#1)|multiply(#2,#0)|multiply(n1,#3)
physics
като продаде 8 химикалки за една рупия, жената губи 25%. колко за една рупия трябва да продаде, за да спечели 25%?
"d 75 % - - - 8 125 % - - - ? 75 / 125 * 8 = 5"
a ) 2 , b ) 14 , c ) 3 , d ) 5 , e ) 6
d
inverse(add(divide(divide(const_100, subtract(const_100, 25)), 8), divide(multiply(divide(divide(const_100, subtract(const_100, 25)), 8), 25), const_100)))
subtract(const_100,n1)|divide(const_100,#0)|divide(#1,n0)|multiply(n2,#2)|divide(#3,const_100)|add(#2,#4)|inverse(#5)|
gain
3.20 може да се изрази като процент като
обяснение: докато изчисляваме като процент, трябва да умножим по 100, така че 3,20 * 100 = 320 отговор: опция c
a ) 3,20 % , b ) 30,2% , c ) 320,00 % , d ) 0,320 % , e ) нито един от тези
c
multiply(3.2, const_100)
multiply(n0,const_100)
general
човек беше помолен да извади 25% от числото от оригинала, но той извади 25 от числото. отговорът му беше с 25 повече от правилния. какъв беше оригиналният номер?
25 + 25 = 50 25 % - - - - - - 50 100 % - - - - - ? = > 200 отговор : d
a ) 288 , b ) 266 , c ) 288 , d ) 200 , e ) 111
d
divide(add(25, 25), subtract(const_1, subtract(const_1, divide(25, const_100))))
add(n0,n0)|divide(n0,const_100)|subtract(const_1,#1)|subtract(const_1,#2)|divide(#0,#3)
general
ако x:y е 1:5 и y:z е 5:7, тогава x:z е равно на
двете дадени съотношения имат едно и също число 5 за y и в двете съотношения. следователно - x : y = 1 : 5 y : z = 5 : 7 = > x : z = 1 : 7 отговор d
a ) 1:6 , b ) 15 , c ) 1:4 , d ) 1:7 , e ) 1:3
d
divide(1, 7)
divide(n0,n3)
general
разделете $1000 между a, b в съотношение 1:3. колко $ получавате?
"сума от съотношението = 1 + 3 = 4 a = 1000 * 1 / 4 = $ 250 отговорът е d"
a ) 50 долара , b ) 500 долара , c ) 150 долара , d ) 250 долара , e ) 600 долара
d
divide(1000, 1)
divide(n0,n1)|
other
максуел напуска дома си и тръгва към къщата на брад в същото време, когато брад напуска дома си и тича към къщата на максуел. ако разстоянието между домовете им е 72 километра, скоростта на ходене на максуел е 6 км/ч, а скоростта на бягане на брад е 12 км/ч. какво е разстоянието, изминато от максуел, когато се срещнат по средата?
"помислете, че max започва от точка a, а brad започва от точка b и се движат един към друг. приемете, че те ще се срещнат в точка o след време 't'. въпросът ни моли да намерим oa. от въпросната основа можем да разберем: - разстояние oa = 50 km - разстояние ob = > 6 xt = 72 - 12 xt (т.е. e разстояние = скорост x време) = > 18 t = 72 оттук t = 4 oa = 6 x 4 = 24 km отговор: b"
a ) 14 , b ) 24 , c ) 16 , d ) 18 , e ) 20
b
multiply(6, divide(72, add(6, 12)))
add(n1,n2)|divide(n0,#0)|multiply(n1,#1)|
physics
каролин купи 17 топчета от дъвка, лю купи 12 топчета от дъвка, а кери купи х топчета от дъвка. средният (средноаритметичен) брой топки от дъвка, които 3-те са купили, е между 19 и 25 включително. каква е разликата между най-големия брой и най-малкия брой топки за дъвка, които кери можеше да купи?
най-малките топчета от дъвка = ( 19 - 17 ) + ( 19 - 12 ) + 19 = 28 най-големи топчета от дъвка = ( 25 - 17 ) + ( 25 - 12 ) + 25 = 46 разлика = 46 - 28 = 18 a
a ) 18 , b ) 20 , c ) 22 , d ) 24 , e ) 26
a
subtract(subtract(multiply(25, 3), add(17, 12)), subtract(multiply(19, 3), add(17, 12)))
add(n0,n1)|multiply(n2,n4)|multiply(n2,n3)|subtract(#1,#0)|subtract(#2,#0)|subtract(#3,#4)
general
влак с дължина 250 м е минал през стълб за 10 сек. колко време ще отнеме преминаването на платформа с дължина 1250 m?
скорост = 250/10 = 25 м/сек. необходимо време = ( 250 + 1250 ) / 25 = 60 сек отговор : a
a ) 60 сек , b ) 90 сек , c ) 120 сек , d ) 150 сек , e ) 180 сек
a
divide(add(250, 1250), divide(250, 10))
add(n0,n2)|divide(n0,n1)|divide(#0,#1)
physics
една топка ще падне от определена височина. височината, която ще достигне след отскачане от пода, е 50 процента от предишната височина. общият ход е 225 см, когато докосне пода за трети път. каква е стойността на оригиналната височина?
"когато топката падне, тогава съм посочил изминатото разстояние в зелено, когато топката се издигне, след това съм посочил изминатото разстояние в червено. изминато разстояние, докато топката докосне пода 3-ти път: h + 0,5 h + 0,5 h + 0,5 * 0,5 h + 0,5 * 0,5 h h + 2 * 0,5 * h + 2 * 0,25 * h = h (1 + 2 * 0,5 + 2 * 0,25) = h (1 + 1 + 0,5) = 225 2,5 h = 225 h = 90. b е отговорът."
a ) 80 см , b ) 90 см , c ) 100 см , d ) 120 см , e ) 130 см
b
divide(225, add(const_2, divide(50, const_100)))
divide(n0,const_100)|add(#0,const_2)|divide(n1,#1)|
gain
човек падна в 30 метра дълбок кладенец , за един ден се изкачи 4 метра нагоре и се свлече 3 метра надолу . колко дни ще му отнеме да излезе от кладенеца?
d ще ми трябват 27 дни, за да изляза от този кладенец на този човек, той изкачва 4 метра всеки ден и се подхлъзва 3 метра надолу, което означава, че той изкачва общо 1 метър всеки ден, така че ето така на 26-ия ден той би изкачил 26 метра и на 27-ия ден той отново ще изкачи 4 метра, така че общо 30 метра ще изкачи за 27 дни.
a ) 22 , b ) 46 , c ) 17 , d ) 27 , e ) 33
d
subtract(30, 3)
subtract(n0,n2)
physics
ако една смес е 2⁄7 алкохол по обем и 3⁄7 вода по обем, какво е съотношението на обема на алкохола към обема на водата в тази смес?
трябва да бъде ниво под 600 q. . обем = {2/7} / {3/7} = 2/3 c
a ) 3 , b ) 1/3 , c ) 2/3 , d ) 3/5 , e ) 4/5
c
divide(divide(2, 7), divide(3, 7))
divide(n0,n1)|divide(n2,n1)|divide(#0,#1)
general
20 процента от годишния износ на страната идва от износ на плодове. една шеста от целия износ на плодове от страна y е износ на портокали. ако държава y генерира 4,25 милиона долара от износа си на портокали, колко пари генерира от общия си годишен износ?
2/10 * 1/6 * (общо) = 4,25 1/30 * (общо) = 4,25 (общо) = 4,25 * 30 = 127,5 отговор: d.
a ) 21,25 млн. долара , b ) 25,5 млн. долара , c ) 106,25 млн. долара , d ) 127,5 млн. долара , e ) 153 милиона долара
d
divide(multiply(divide(4.25, divide(const_1, multiply(const_2, const_3))), const_100), 20)
multiply(const_2,const_3)|divide(const_1,#0)|divide(n1,#1)|multiply(#2,const_100)|divide(#3,n0)
general
каква е стойността на n, ако сумата от последователните нечетни числа w от 1 до n е равна на 169?
"преди да се захванете с този въпрос, първо трябва да разберете, че въпросът се състои от две ключови части, 1-ва е намирането на колко термина в тази последователност и 2-ра каква действителна числова стойност е този термин. в аритметична прогресия, в този случай последователни нечетни цели числа 1, 3, 5, .. ., има два набора от правила. правило # 1 (аритметична последователност): xn = a + d (n-1) идентифицира какъв би бил действителният # в последователността. всяко число в последователността има член като 1 (е първият член), 3 (е вторият член) и така нататък, така че ако ви помоля да разберете какъв е 10-ият член от тази последователност, вие ще използвате тази формула за да намерим тази стойност. a = 1 (първи член) d = 2 (обща разлика) запомнете в последователността 1, 3, 5, 7 общата разлика винаги е 2 * в странична бележка използваме n-1, защото правим n няма d в ​​първия член, следователно, ако решаваме първия член, ще получим 0 като n-1 и 0 по d ще ни даде 0, оставяйки само първия член. това работи независимо кой е първият ви член във всяка последователност. но не забравяйте, че въпросът пита каква е стойността на n, ако сумата от последователните нечетни цели числа от 1 до n е равна на 169? което означава, че първо се нуждаем от последователна последователност, която сумира до 169 и след това намираме каква е стойността на n, в този случай това ще бъде последното число в тази последователност. за да открием, че първо трябва да знаем колко члена (колко от n има), за да можем да включим n в тази формула, ако знаем каква е сумата. за да се случи това, трябва да използваме правило # 2. правило № 2 (сумиране на аритметична серия): 169 = n/2 (2 a + (n-1) d). като се има предвид, че въпросът ни дава каква е сумата (169 в този случай), ние просто ще използваме тази формула, за да решим за n. след като решим за n (13 в този случай), можем просто да включим n в първата формула (правило 1) и да намерим стойността. в началото се чувства много объркващо и трудно, но след като идентифицирате стъпките, всичко, което трябва да направите, е да включите и пуснете. имаме сумата (169) на редица, броят на членовете в тази редица е (неизвестен). правило # 2 ни казва колко числа има в тази последователност, а правило # 1 ни дава какъв е последният член."
a ) 47 , b ) 25 , c ) 37 , d ) 33 , e ) 29
b
add(subtract(multiply(sqrt(169), const_2), multiply(const_2, 1)), 1)
multiply(n0,const_2)|sqrt(n1)|multiply(#1,const_2)|subtract(#2,#0)|add(n0,#3)|
general
indu даде bindu rs. 7500 върху сложна лихва за 2 години при 4% годишно. каква загуба би претърпяла инду, ако го беше дала на бинду за 2 години при 4% годишна проста лихва?
"7500 = d (100/4) 2 d = 12 отговор: e"
a ) 5 , b ) 2 , c ) 9 , d ) 5 , e ) 12
e
subtract(subtract(multiply(7500, power(add(const_1, divide(4, const_100)), 2)), 7500), multiply(multiply(7500, divide(4, const_100)), 2))
divide(n2,const_100)|add(#0,const_1)|multiply(n0,#0)|multiply(n1,#2)|power(#1,n1)|multiply(n0,#4)|subtract(#5,n0)|subtract(#6,#3)|
gain
изчислете: 7899665 - 12 * 3 * 2 =?
"според реда на операциите, 12 ? 3 ? 2 (деление и умножение) се извършва първо отляво надясно 12 * * 2 = 4 * 2 = 8, следователно 7899665 - 12 * 3 * 2 = 7899665 - 8 = 7899657 правилен отговор д"
a ) 2455835 , b ) 2789255 , c ) 6868575 , d ) 7899657 , e ) 1023666
d
subtract(7899665, multiply(multiply(12, 3), 2))
multiply(n1,n2)|multiply(n3,#0)|subtract(n0,#1)|
general
a може да свърши половината от определена работа за 70 дни и b една трета от същата за 35 дни. те заедно ще свършат цялата работа в ?
a = 140 дни b = 105 дни 1 / 140 + 1 / 105 = 7 / 420 = 1 / 60 = > 60 дни отговор : d
a ) 1/65 , b ) 1/62 , c ) 1/63 , d ) 1/60 , e ) 1/61
d
add(inverse(multiply(70, const_2)), inverse(multiply(35, const_3)))
multiply(n0,const_2)|multiply(n1,const_3)|inverse(#0)|inverse(#1)|add(#2,#3)
physics
ако 9 / ( 1 + 4 / x ) = 1, тогава x =
"изразът 9 / ( 1 + 4 / x ) = 1 трябваше да е равен на нещо. ако 9 / ( 1 + 4 / x ) = 1 = 1 = > 9 x / ( x + 4 ) = 1 = > 9 x = x + 4 = > 8 x = 4 = > x = 1 / 2 правилна опция: b"
a ) 3 , b ) 12 , c ) 1/3 , d ) - 1/3 , e ) - 3
b
divide(4, subtract(9, 1))
subtract(n0,n1)|divide(n2,#0)|
general
какво е числото на простите множители 12?
"числото на простите множители, както предполагам, за число x = a ^ n * b ^ m * c ^ o * d ^ p . . . е = n + m + o + p . . . така че 24 = 2 числото на ^ 2 * 3 ^ 1 прости множители ще бъде 2 + 1 = 3. следователно отговорът е b."
a ) 2 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6
b
add(add(add(const_1, add(const_1, const_1)), const_1), const_1)
add(const_1,const_1)|add(#0,const_1)|add(#1,const_1)|add(#2,const_1)|
other
в 2 торби трябва да се съберат 5 червени и 12 бели топки, като нито една торба не е празна. как трябва да се разделят топките, така че да се даде на човек, който изтегли 1 топка от всяка торба - най-малък шанс да изтегли червена топка?
"най-малък шанс. p = 1 / 2 * 5 / 16 + 1 / 2 * 0 = 5 / 32 отговор: e"
a ) 1/32 , b ) 2 / 32 , c ) 3 / 32 , d ) 4 / 32 , e ) 5 / 32
e
add(divide(5, subtract(add(5, 12), 1)), divide(multiply(2, 2), subtract(add(5, 12), 1)))
add(n1,n2)|multiply(n0,n0)|subtract(#0,n3)|divide(n1,#2)|divide(#1,#2)|add(#3,#4)|
general
каква е сумата на нечетните цели числа от 55 до 75 включително?
"средната стойност е 65. сума = средна (брой елементи) има 11 нечетни числа между 55 - 75 включително. 11 * 65 = 715 e"
a ) 495 , b ) 550 , c ) 555 , d ) 600 , e ) 715
e
divide(multiply(55, 75), const_4)
multiply(n0,n1)|divide(#0,const_4)|
general
в първите m мача от сезона на даден отбор съотношението между победите и загубите на отбора беше 1:2. в следващите n мача съотношението между победите и загубите на отбора беше 2:3. ако m:n = 4:5, какво е съотношението на победите на отбора към неговите загуби за всичките m+n игри?
"m = 4 / 9 от общия брой игри n = 5 / 9 от общия брой игри победи = 1 / 3 * 4 / 9 + 2 / 5 * 5 / 9 = 4 / 27 + 6 / 27 = 10 / 27 загуби = 1 - 10/27 = 17/27 съотношението на победите към загубите е 10 : 17. отговорът е c."
a ) 7:18 , b ) 9:23 , c ) 10:17 , d ) 23: 54 , e ) 31:77
c
divide(add(1, 2), add(2, 2))
add(n0,n2)|add(n1,n1)|divide(#0,#1)|
general
за всички четни числа n, h (n) се дефинира като сбор от четните цели числа между 2 и n включително. каква е стойността на h (20) / h (10)?
"концепция: когато термините са в аритметична прогресия ( a . p . ) т.е. термините са еднакво раздалечени, тогава средно = медиана = ( първи + последен ) / 2 и сума = средно * брой термини h ( 20 ) = [ ( 2 + 20) / 2] * 9 = 99 часа (10) = (2 + 10) / 2] * 5 = 30 часа (18) / час (10) = (99) / (30) ~ 3 отговор: e "
a ) 1.8 , b ) 60 , c ) 6 , d ) 18 , e ) 3
e
divide(divide(multiply(add(20, 2), add(divide(subtract(20, 2), const_2), const_1)), const_2), divide(multiply(add(divide(subtract(10, 2), const_2), const_1), add(2, 10)), const_2))
add(n0,n1)|add(n0,n2)|subtract(n1,n0)|subtract(n2,n0)|divide(#2,const_2)|divide(#3,const_2)|add(#4,const_1)|add(#5,const_1)|multiply(#0,#6)|multiply(#7,#1)|divide(#8,const_2)|divide(#9,const_2)|divide(#10,#11)|
general