Datasets:

Problem
stringlengths
7
665
Rationale
stringlengths
1
2.67k
options
stringlengths
37
151
correct
stringclasses
5 values
annotated_formula
stringlengths
7
989
linear_formula
stringlengths
9
402
category
stringclasses
6 values
за каква стойност на x е | x – 5 | + | x + 5 | + | x | = 27?
"за каква стойност на x е | x – 5 | + | x + 5 | + | x | = 27? най-лесно е просто да включите варианти за отговор: (d): 9 | x – 5 | + | x + 5 | + | x | = 27 ? | 9 - 5 | + | 9 + 5 | + | 9 | = 27 ? | 4 | + | 14 | + | 9 | = 27 ( d )"
a ) 0 , b ) 3 , c ) - 3 , d ) 9 , e ) - 9
d
negate(5)
negate(n0)|
general
ако една организация продаде n билета за театрална постановка, общият приход от продажба на билети ще бъде с 20 процента по-голям от общите разходи за постановката. ако организацията действително е продала всички освен 5 процента от n билета, общият приход от продажба на билети е какъв процент е по-голям от общите разходи за продукцията?
нека цена на продукт за 1 билет = 1, така че ченге за n билета = n, така че за продажба на n билета, sp = 1,2 * n = 1,2 n, така sp от 1 билет = 1,2 sp от 95% билети = 1,2 * 0,95 n, така че печалба % = ( 1,2 * 0,95 n - n ) / n * 100 = 0,14 * 100 = 14 % отговор - c
a ) 4 % , b ) 10 % , c ) 14 % , d ) 15 % , e ) 18 %
c
subtract(add(const_12, const_4), const_2)
add(const_12,const_4)|subtract(#0,const_2)
general
вирджиния, адриен и денис са преподавали история общо 96 години. ако вирджиния е преподавала 9 години повече от адриен и 12 години по-малко от денис, колко години е преподавал денис?
нека брой години, преподавани от virginia = v брой години, преподавани от adrienne = брой години, преподавани от dennis = d v + a + d = 96 v = a + 9 = > a = v - 9 v = d - 12 = > a = ( d - 12 ) - 9 = d - 21 d - 9 + d - 21 + d = 96 = > 3 d = 96 + 30 = 126 = > d = 42 отговор e
a ) 23 , b ) 32 , c ) 35 , d ) 41 , e ) 42
e
add(divide(subtract(96, add(add(9, 12), 9)), const_3), add(9, 12))
add(n1,n2)|add(n1,#0)|subtract(n0,#1)|divide(#2,const_3)|add(#0,#3)
general
средната заплата на 20 души в отдела за доставка на дадена фирма е 1000 $. заплатата на 10 от служителите е по 600 долара, а заплатата на 6 от служителите е по 200 долара. каква е средната заплата на останалите служители?
"обща заплата... 20 * 1000 = 20000 10 emp @ 600 = 6000 6 emp @ 200 = 1200 остават 4 emp заплата = 20000 - 6000 - 1200 = 12800 средно = 12800 / 4 = 3200 отговорът е b"
a ) 2500 долара , b ) 3200 долара , c ) 4500 долара , d ) 5000 долара , e ) 5200 долара
b
divide(subtract(subtract(multiply(multiply(10, 6), multiply(6, 6)), multiply(multiply(10, 10), 10)), multiply(6, 20)), add(const_2, 10))
add(n2,const_2)|multiply(n2,n4)|multiply(n4,n4)|multiply(n2,n2)|multiply(n0,n4)|multiply(#1,#2)|multiply(n2,#3)|subtract(#5,#6)|subtract(#7,#4)|divide(#8,#0)|
general
самолет изминава определено разстояние от 670 км/ч за 6 часа. за да измине същото разстояние за 6 1/4 часа, трябва да пътува със скорост от
"скорост на самолета = 670 kmph изминато разстояние за 6 часа = 670 * 6 = 4020 km скорост на самолета до достигане на 4020 km в 25 / 4 = 4020 * 4 / 25 = 643 km отговор c."
a ) 440 , b ) 540 , c ) 643 , d ) 740 , e ) 250
c
divide(multiply(670, 6), divide(add(multiply(4, 6), 1), 4))
multiply(n0,n1)|multiply(n2,n4)|add(n3,#1)|divide(#2,n4)|divide(#0,#3)|
physics
кубът е разделен на 216 еднакви кубчета. всеки разрез се прави успоредно на някаква повърхност на куба. но преди да направите това, кубът се боядисва със зелено върху един набор от противоположни лица, червено върху друг набор от противоположни лица и синьо върху третия набор от противоположни лица. колко кубчета са боядисани с точно един цвят?
всяка страна на куба има 6 x 6 = 36 кубчета. само вътрешните кубчета са боядисани в един цвят. от всяка страна 4 x 4 = 16 кубчета са боядисани в един цвят. тъй като кубът има шест страни, броят на кубчетата с един цвят е 6 * 16 = 96, отговорът е c.
a ) 72' , b ) 84' , c ) 96' , d ) 108' , e ) 120']
c
divide(subtract(216, multiply(multiply(const_4, const_2), const_3)), const_2)
multiply(const_2,const_4)|multiply(#0,const_3)|subtract(n0,#1)|divide(#2,const_2)
geometry
сума донесе обща проста лихва от $ 4061,25 при процент от 9 p. ° с . стр. а . след 5 години. каква е сумата
"e 8926 главница = $100 x 4016.25 / 9 x 5 = $406125 / 45 = $8926."
a ) 8829 долара , b ) 2840 долара , c ) 6578 долара , d ) 7782 долара , e ) 8926 долара
e
divide(divide(multiply(4061.25, const_100), 9), 5)
multiply(n0,const_100)|divide(#0,n1)|divide(#1,n2)|
gain
средната стойност на 5 последователни нечетни числа е 55. каква е разликата между най-високите и най-ниските числа?
обяснение: нека числата са x, x + 2, x + 4, x + 6 и x + 8. тогава ( x + ( x + 2 ) + ( x + 4 ) + ( x + 6 ) + ( x + 8 ) ) / 5 = 55 5 x + 20 = 275 x = 255 / 5 = 51 . така че търсената разлика = (51 + 8) 51 = 8 отговор: c
a ) 2 , b ) 5 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 10
c
multiply(subtract(5, const_1), const_2)
subtract(n0,const_1)|multiply(#0,const_2)
general
в клас от 25 ученици на изпит по математика 3 ученици са получили по 95 точки, 5 получават нула, а средната стойност на останалите е 45. каква е средната стойност за целия клас?
"обяснение: общи оценки, получени от клас от 25 ученици = 3 * 95 + 5 * 0 + 17 * 45 = 1050 средни оценки за целия клас = 1050 / 25 = 42 отговор: опция c"
a ) а) 47 , b ) б) 45,6 , c ) в) 42 , d ) г) 48 , e ) д) 49
c
divide(add(multiply(45, subtract(25, add(5, 3))), multiply(95, 3)), 25)
add(n1,n3)|multiply(n1,n2)|subtract(n0,#0)|multiply(n4,#2)|add(#3,#1)|divide(#4,n0)|
general
18,05 ã — 0,001 = ?
"18,05 ã — 0,001 = ? или , ? = 0,01805 отговор b"
a ) 0,1805 , b ) 0,01805 , c ) 1,805 , d ) 0,001805 , e ) нито един от тези
b
multiply(divide(18.05, 0.001), const_100)
divide(n0,n1)|multiply(#0,const_100)|
general
едно училище има 4 раздела по химия в клас x с 40, 35, 45 и 42 ученици. средните оценки, получени на теста по химия, са съответно 50, 60, 55 и 45 за 4-те раздела. определя общата средна оценка на ученик.
"необходими средни точки = 40 × 50 + 35 × 60 + 45 × 55 + 42 × 45 / 40 + 35 + 45 + 42 = 2000 + 2100 + 2475 + 1890 / 162 = 8465 ⁄ 162 = 52,25 отговор b"
a ) 50,25 , b ) 52.25 , c ) 51.25 , d ) 53.25 , e ) нито едно от посочените
b
divide(add(add(add(multiply(40, 50), multiply(35, 60)), multiply(45, 55)), multiply(42, 45)), add(add(add(40, 35), 45), 42))
add(n1,n2)|multiply(n1,n5)|multiply(n2,n6)|multiply(n3,n7)|multiply(n3,n4)|add(#1,#2)|add(n3,#0)|add(#5,#3)|add(n4,#6)|add(#7,#4)|divide(#9,#8)|
general
аджай може да измине 7 км за 1 час. за колко часа може да измине 80 км?
"1 час той изминава 8 км той изминава 80 км за = 80 / 7 * 1 = 11,4 часа отговорът е b"
a ) 5 часа , b ) 11.4 часа , c ) 15,5 часа , d ) 20.4 часа , e ) 30 часа
b
divide(80, 7)
divide(n2,n0)|
physics
процентната печалба, спечелена от продажбата на статия за rs. 1320 е равно на процентната загуба, понесена от продажбата на същата статия за rs. 1280 . на каква цена трябва да се продаде артикулът, за да има 25% печалба?
"c . p . be rs . x . тогава , ( 1320 - x ) / x * 100 = ( x - 1280 ) / x * 100 1320 - x = x - 1280 2 x = 2600 = > x = 1300 необходими s . p . = 125 % от rs . 1300 = 125 / 100 * 1300 = rs . 1625 . anser d"
a ) 3000 , b ) 1230 , c ) 2000 г , d ) 1625 г , e ) 3400
d
multiply(divide(add(const_100, 25), const_100), divide(add(1320, 1280), const_2))
add(n2,const_100)|add(n0,n1)|divide(#0,const_100)|divide(#1,const_2)|multiply(#2,#3)|
gain
съотношението на съединението 5:1, 3:1 и 2:5?
5 / 1 * 3 / 1 * 2 / 5 = 30 / 5 6 : 1 отговор : a
a ) 6:1 , b ) 1:3 , c ) 15 , d ) 1:1 , e ) 1:6
a
divide(divide(multiply(5, 3), multiply(1, 1)), divide(multiply(3, 2), multiply(1, 5)))
multiply(n0,n2)|multiply(n1,n3)|multiply(n2,n4)|multiply(n3,n5)|divide(#0,#1)|divide(#2,#3)|divide(#4,#5)|
other
130 жени могат да свършат работа за 7 дни, а 10 деца отнемат 14 дни, за да свършат работата. колко дни ще отнеме на 5 жени и 10 деца, за да завършат работата?
„1 ден работа на 1 жена = 1/910 1 ден работа на 1 дете = 1/140 (5 жени + 10 деца) 1 ден работа на = (5/910 + 10/140) = 1/13 5 жени и 10 деца ще завършат работата за 13 дни. отговор: д"
a ) 8 дни , b ) 6 дни , c ) 7 дни , d ) 9 дни , e ) 13 дни
e
inverse(add(divide(5, multiply(130, 7)), divide(130, multiply(130, 14))))
multiply(n0,n1)|multiply(n0,n3)|divide(n4,#0)|divide(n0,#1)|add(#2,#3)|inverse(#4)|
physics
бакалин има разпродажба от рупии. 3435, rs. 3920, rs. 3855, rs. 4230 и rs. 3560 за 5 последователни месеца. колко продажби трябва да има през шестия месец, за да получи средна продажба от рупии. 3500 ?
"обща продажба за 5 месеца = rs. (3435 + 3920 + 3855 + 4230 + 3560) = rs. 19000. необходима продажба = rs. [(3500 x 6) - 19000] = rs. (21000 - 19000) = rs. 2000 отговор: опция д"
a ) 500 , b ) 1000 , c ) 6000 , d ) 7000 , e ) 2000 г
e
subtract(multiply(add(5, const_1), 3500), add(add(add(add(3435, 3920), 3855), 4230), 3560))
add(n5,const_1)|add(n0,n1)|add(n2,#1)|multiply(n6,#0)|add(n3,#2)|add(n4,#4)|subtract(#3,#5)|
general
редица от 55 топчета трябва да бъдат разделени и поставени в кутии. ако всяка кутия трябва да съдържа 3, 4 или 5 топчета, какъв е най-големият възможен брой кутии?
за да увеличим максимално броя кутии, трябва да минимизираме топчетата на кутия: 17 * 3 + 1 * 4 + 1 * 5 = 50 - -> 17 + 1 + 1 = 19. отговор: e.
a ) 10 , b ) 12 , c ) 15 , d ) 16 , e ) 19
e
divide(55, 3)
divide(n0,n1)
general
дължината на страната на шестоъгълник е 7 инча. какъв е периметърът?
"шестоъгълник. означава 6 равни страни. p = 6 (7) = 42 инча отговор b"
a ) 48 , b ) 42 , c ) 44 , d ) 45 , e ) 40
b
multiply(7, multiply(const_3, const_2))
multiply(const_2,const_3)|multiply(n0,#0)|
physics
работейки самостоятелно, принтерите x, y и z могат да извършат определена задача за печат, състояща се от голям брой страници, съответно за 12, 25 и 30 часа. какво е съотношението на времето, необходимо на принтер x да свърши работата, работейки сам с неговата скорост, към времето, необходимо на принтерите y и z, за да свършат работата, работейки заедно на техните индивидуални скорости?
"p 1 отнема 12 часа скорост за p 2 p 3 заедно = 1 / 25 + 1 / 30 = 11 / 150, следователно те вземат съотношение 150 / 11 = 150 / 11 = d"
a ) 4 / 11 , b ) 12 , c ) 15 / 22 , d ) 150 / 11 , e ) 11/4
d
divide(12, divide(const_1, add(divide(const_1, 25), divide(const_1, 30))))
divide(const_1,n1)|divide(const_1,n2)|add(#0,#1)|divide(const_1,#2)|divide(n0,#3)|
general
колко числа от 45 до 110 се делят точно на 12?
"опция 'c' 45 / 12 = 3 и 110 / 12 = 9 = = > 9 - 3 = 6 числа"
a ) 5 , b ) 7 , c ) 6 , d ) 11 , e ) 12
c
add(divide(subtract(multiply(floor(divide(110, 12)), 12), multiply(add(floor(divide(45, 12)), const_1), 12)), 12), const_1)
divide(n1,n2)|divide(n0,n2)|floor(#0)|floor(#1)|add(#3,const_1)|multiply(n2,#2)|multiply(n2,#4)|subtract(#5,#6)|divide(#7,n2)|add(#8,const_1)|
general
40 се изважда от 60 % от числото, резултатът е 50. намери номера?
"( 60 / 100 ) * x – 40 = 50 6 x = 900 x = 150 отговор: a"
a ) 150 , b ) 330 , c ) 277 , d ) 279 , e ) 712
a
divide(add(40, 50), divide(60, const_100))
add(n0,n2)|divide(n1,const_100)|divide(#0,#1)|
gain
мъж има rs . 10350 под формата на rs. 50 бележки и рупии. 500 бележки. общият брой бележки е 108 . намерете броя на банкнотите на rs. 50 деноминация.
"общо пари = rs. 10350. нека банкнотата от 50 рупии беше x. тогава банкнотата от 500 рупии = 108 - x сега, 50 * x + 500 * ( 108 - x ) = 10350 50 x + 54000 - 500 x = 10350 - 450 x = - 43650 x = 97. бр. банкнота от 50 рупии = 97. отговор: опция д"
a ) 15 , b ) 21 , c ) 17 , d ) 19 , e ) 97
e
divide(subtract(multiply(500, 108), 10350), subtract(500, 50))
multiply(n2,n3)|subtract(n2,n1)|subtract(#0,n0)|divide(#2,#1)|
general
един турист вървял 3 дни. тя измина 18 мили през първия ден, ходейки 3 мили в час. на втория ден тя вървеше с един час по-малко, но вървеше една миля на час, по-бързо от първия ден. на третия ден 5 мили в час за 6 часа. колко мили общо е извървяла?
първи ден - 18 мили с 3 мили в час след това общо - 6 часа за този ден втори ден - 4 мили в час и 5 часа - 20 мили трети ден - 5 мили в час и 6 часа - 30 мили общо 18 + 20 + 30 = 68 отговор: опция a.
a ) 68 , b ) 44 , c ) 58 , d ) 60 , e ) 62
a
add(add(18, multiply(5, const_4)), multiply(5, 6))
multiply(n3,const_4)|multiply(n3,n4)|add(n1,#0)|add(#2,#1)
physics
парична сума при проста лихва възлиза на рупии. 815 за 3 години и до rs. 878 за 4 години. сумата е:
"sol . s . i . за 1 година = rs . (878 - 815 ) = rs . 63 . s . i . за 3 години = rs . (63 * 3 ) = rs . 189 . â ˆ ´ главница = rs . ( 815 - 189 ) = rs . 626 отговор c"
a ) 500 , b ) 698 , c ) 626 , d ) 910 , e ) нито един
c
subtract(815, divide(multiply(subtract(878, 815), 3), 4))
subtract(n2,n0)|multiply(n1,#0)|divide(#1,n3)|subtract(n0,#2)|
gain
след като буря отложи 120 милиарда галона вода в градския резервоар, резервоарът е пълен на 85%. ако първоначалното съдържание на резервоара е общо 220 милиарда галона, резервоарът е бил приблизително пълен преди бурята?
"когато бурята отложи 120 милиарда галона, обемът на водата в резервоара = 220 + 120 = 340 милиарда галона, ако това е само 85% от капацитета на резервоара, общият капацитет на резервоара = 340 / 0,85 = 400 милиарда галона следователно процентът на резервоара, който е бил пълен преди бурята = ( 220 / 400 ) * 100 = 55 % опция c"
a ) 45 % , b ) 48 % , c ) 55 % , d ) 58 % , e ) 65 %
c
multiply(divide(220, divide(add(120, 220), divide(85, const_100))), const_100)
add(n0,n2)|divide(n1,const_100)|divide(#0,#1)|divide(n2,#2)|multiply(#3,const_100)|
general
намерете стойността на 72517 x 9999 = m?
"72518 x 9999 = 72517 x (10000 - 1) = 72517 x 10000 - 72517 x 1 = 725170000 - 72517 = 725097483 d"
a ) 345434667 , b ) 246465757 , c ) 465767867 , d ) 725097483 , e ) 645354643
d
multiply(subtract(9999, const_4), 72517)
subtract(n1,const_4)|multiply(#0,n0)|
general
10% от жителите на едно село в шри ланка загинаха от бомбардировка, 15% от останалите напуснаха селото поради страх. ако сега населението е намалено до 2907, колко е било в началото?
"x * ( 90 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 2907 x = 3800 отговор: a"
a ) а) 3800 , b ) б) 4200 , c ) в) 4400 , d ) г) 4500 , e ) д) 4600
a
floor(divide(2907, multiply(divide(subtract(const_100, 10), const_100), divide(subtract(const_100, 15), const_100))))
subtract(const_100,n0)|subtract(const_100,n1)|divide(#0,const_100)|divide(#1,const_100)|multiply(#2,#3)|divide(n2,#4)|floor(#5)|
general
средното на 5 числа е 20, а сумата на 3 от числата е 48, колко е средното на другите 2 числа?
нека петте числа са a, b, c, d, e. тогава средната им стойност е ( a + b + c + d + e ) / 5 = 20 a + b + c = 48 ( 48 + d + e ) / 5 = 20 48 + d + e = 100 d + e = 52 средно = 52 / 2 = 26 ans e
a ) 24 , b ) 34 , c ) 29 , d ) 35 , e ) 26
e
divide(subtract(multiply(20, 5), 48), 2)
multiply(n0,n1)|subtract(#0,n3)|divide(#1,n4)
general
населението на един град се увеличава с 4% годишно, но поради миграцията намалява с 1% годишно. какъв ще бъде процентът на увеличение на населението след 3 години?
"действително увеличение на населението = 3 % нека, по-ранно население = 100, след това населението след 3 години = 100 (1 + 3 / 100) ^ 3 = 109,2727 ∴ изискван процент = 9,27 % отговор: b"
a ) 9 % , b ) 9,27 % , c ) 27 % , d ) 12 % , e ) нито един от тези
b
add(divide(multiply(add(const_100, add(divide(multiply(add(const_100, subtract(4, 1)), subtract(4, 1)), const_100), subtract(4, 1))), subtract(4, 1)), const_100), add(divide(multiply(add(const_100, subtract(4, 1)), subtract(4, 1)), const_100), subtract(4, 1)))
subtract(n0,n1)|add(#0,const_100)|multiply(#1,#0)|divide(#2,const_100)|add(#3,#0)|add(#4,const_100)|multiply(#5,#0)|divide(#6,const_100)|add(#4,#7)|
general
правоъгълник е с дължина 8 cm, а диагоналът му е 17 cm. какъв е периметърът на правоъгълника?
втора страна = √ 17 степен 2 - 8 степен 2 = √ 289 - 64 = 15 cm периметър = 2 (l + b) = 2 (8 + 5) cm = 2 (23) = 46 cm отговорът е c.
a ) 44 см' , b ) 42 см' , c ) 46 см' , d ) 49 см' , e ) 41 cm']
c
rectangle_perimeter(sqrt(subtract(power(17, const_2), power(8, const_2))), 8)
power(n1,const_2)|power(n0,const_2)|subtract(#0,#1)|sqrt(#2)|rectangle_perimeter(n0,#3)
geometry
$6000 се депозират в спестовна сметка, която плаща 10% годишна лихва, начислена на всеки шест месеца. до най-близкия долар, колко има в сметката в края на годината?
"това е случаят на полугодишно комбиниране, така че, умножете периода от време по 2 и разделете процента на 2, така че ново време = 2 периода и нова ставка = 10/2 = 5 % сега, ca = 6000 (1 + 5/100) ^ 2 = $ 6615,00 следователно отговорът е b"
a ) 6615,15 долара , b ) 6615,00 долара , c ) 6714,10 долара , d ) 6655,55 долара , e ) 6698,20 долара
b
multiply(const_100, const_100)
multiply(const_100,const_100)|
gain
човек харчи 40% от заплатата си за храна, 25% за наем на къща, 15% за развлечения и 5% за транспорт. ако спестяванията му в края на месеца са rs. 1200, тогава месечната му заплата в рупии е:
"общ разход = 40 + 25 + 15 + 5 = 85 % спестявания = ( 100 - 85 ) = 15 % 15 / 100 × заплата = 1200, заплата = 8000 рупии. отговор: c."
a ) 4000 , b ) 6000 , c ) 8000 , d ) 10 000 , e ) нито един от тези
c
divide(multiply(1200, const_100), 5)
multiply(n4,const_100)|divide(#0,n3)|
gain
през 1982 г. и 1983 г. оперативните разходи на компанията b са били съответно $10,0 милиона и $12,0 милиона, а нейните приходи са съответно $15,6 милиона и $18,8 милиона. какъв е процентът на увеличение на печалбата на компанията b (приходи минус оперативни разходи) от 1982 до 1983?
"печалба през 1982 г. = 15,6 - 10 = 5,6 милиона $ печалба през 1983 г. = 18,8 - 12 = 6,8 милиона $ процентно увеличение на печалбата = ( 6,8 - 5,6 ) / 5,6 * 100 % = 21 3 / 7 % отговор d"
a ) 3 % , b ) 16 2 / 3 % , c ) 25 % , d ) 21 3 / 7 % , e ) 60%
d
subtract(const_100, divide(multiply(subtract(12.0, 10.0), const_100), subtract(18.8, 15.6)))
subtract(n3,n2)|subtract(n5,n4)|multiply(#0,const_100)|divide(#2,#1)|subtract(const_100,#3)|
general
влак, движещ се със скорост 48 км/ч, пресича стълб за 9 секунди. каква е дължината на влака?
"скорост = ( 48 x 5 / 18 ) m / sec = ( 40 / 3 ) m / sec . дължина на влака = ( скорост x време ). дължина на влака = ( 40 / 3 x 9 ) m = 120 m . отговорът е c ."
a ) 140 , b ) 130 , c ) 120 , d ) 170 , e ) 160
c
multiply(divide(multiply(48, const_1000), const_3600), 9)
multiply(n0,const_1000)|divide(#0,const_3600)|multiply(n1,#1)|
physics
a, b, k тръгват от едно и също място и се движат в една и съща посока със скорости съответно 30 km/h, 40 km/h, 60 km/h. b започва седем часа след a . ако b и k изпреварят a в един и същи момент, колко часа след a е започнало k?
"таблицата, която направихте, няма смисъл за мен. и трите се срещат в една и съща точка, което означава, че разстоянието, което изминават, е едно и също. знаем, че скоростите им са 30, 40 и 60. кажете, че времето, необходимо на b, е t часа . тогава a отнема 7 + t часа и трябва да намерим времето, изминато от k. разстояние, изминато от a = разстояние, изминато от b 30 * ( 7 + t ) = 40 * t t = 21 часа разстояние, изминато от b = изминато разстояние от k 40 * t = 60 * време, отнето от k, отнето време от k = 40 * 21 / 60 = 14 часа, отнето време от a = 7 + t = 7 + 21 = 28 часа, отнето от k = 14 часа, така че k започва 28 - 14 = 14 часа след . (отговор д)"
a ) 3 , b ) 4.5 , c ) 4 , d ) г) 5.5 , e ) д) 14
e
subtract(40, 30)
subtract(n1,n0)|
physics
средният ръст на 35 момчета в клас е изчислен като 185 cm. по-късно се установява, че височината на едно от момчетата в класа е погрешно написана като 166 см, докато действителният му ръст е 106 см. намерете действителния среден ръст на момчетата в класа (закръглете отговора до втория знак след десетичната запетая). ?
"изчислен среден ръст на 35 момчета = 185 см. грешен общ ръст на 35 момчета = 185 * 35 см. това е резултат от факта, че действителният ръст от 106 см е погрешно написан като 166 см. правилният общ ръст на 35 момчета = 185 см - ( 166 см - 106 см ) / 35 = 185 см - 60 / 35 см = 185 см - 1,71 см = 183,29 см . отговор : b"
a ) 178.27 см , b ) 183.29 см , c ) 978.29 см , d ) 178.89 см , e ) 176.29 см
b
floor(divide(add(subtract(multiply(35, 185), 166), 106), 35))
multiply(n0,n1)|subtract(#0,n2)|add(n3,#1)|divide(#2,n0)|floor(#3)|
general
цената за паркиране на кола в определен гараж е $10,00 за до 2 часа паркиране и $1,75 за всеки час над 2 часа. каква е средната (средна аритметична) цена на час за паркиране на кола в гаража за 9 часа?
"обща цена на паркиране за 10 часа = 10 $ за първите 2 часа и след това 1,75 за (9 - 2) часа = 10 + 7 * 1,75 = 22,25, като по този начин средната цена за паркиране = 22,25 / 9 = 2,47 $ d е правилната отговор ."
a ) 1,09 долара , b ) 1,67 долара , c ) 2,225 долара , d ) 2,47 долара , e ) 2,50 долара
d
divide(add(10.00, multiply(1.75, subtract(9, 2))), 9)
subtract(n4,n1)|multiply(n2,#0)|add(n0,#1)|divide(#2,n4)|
general
в магазина за търговия на едро можете да закупите опаковка от 8 хот-дога за $1,55, опаковка от 20 за $3,05 и опаковка от 250 за $22,95. какъв е най-големият брой хотдог, който можете да купите в този магазин с $205?
"мисля, че трябва да бъде c. мога да купя 8 250 - пакет за rs 22,95 * 8 = $ 183,60 сега, мога да купя 7 20 - пакет за 3,05 * 7 = $ 21,35 сега, оставам само с $ 1,15. аз не мога да направя нищо друго с това. следователно общият брой хотдоги = 250 * 8 + 20 * 7 = 2140"
a ) 1,108 , b ) 2100 , c ) 2,140 , d ) 2,124 , e ) 2,256
c
multiply(divide(205, 22.95), 250)
divide(n6,n5)|multiply(n4,#0)|
general
влак с дължина 410 м се движи с 45 км/ч. за колко време ще пресече човек, движещ се с 9 км/ч в същата посока?
"време, необходимо за пресичане на движещ се човек = дължина на влака / относителна скорост, взето време = 410 / ( ( 45 - 9 ) ( 5 / 18 ) = 410 / 36 * ( 5 / 18 ) = 410 / 10 = 41 секунди отговор: б"
a ) 56 сек , b ) 41 сек , c ) 36 сек , d ) 29 сек. , e ) 19 сек.
b
divide(410, subtract(divide(45, const_3_6), divide(divide(9, const_2), const_3_6)))
divide(n1,const_3_6)|divide(n2,const_2)|divide(#1,const_3_6)|subtract(#0,#2)|divide(n0,#3)|
physics
съотношението мъжки към женски в един клас е 2 : 3 . кариерните предпочитания на учениците в класа са представени в кръгова графика. ако площта на графиката, определена за всяко предпочитание за кариера, е пропорционална на броя на студентите, които имат това предпочитание за кариера, колко градуса от кръга трябва да се използват, за да се представи кариера, която се предпочита от една - половината от мъжете и трима - четвърти от женските в класа ?
"1 / 2 * 2 / 5 + 3 / 4 * 3 / 5 = 4 / 20 + 9 / 20 = 13 / 20 броят на градусите е 13 / 20 * 360 = 234 градуса, отговорът е c."
a ) 218 , b ) 226 , c ) 234 , d ) 242 , e ) 250
c
divide(multiply(2, const_360), add(2, 3))
add(n0,n1)|multiply(n0,const_360)|divide(#1,#0)|
geometry
човек може да гребе нагоре по течението с 25 км/ч и надолу по течението с 45 км/ч и след това да намери скоростта на човека в неподвижна вода?
"us = 25 ds = 45 m = ( 45 + 25 ) / 2 = 35 отговор: e"
a ) 11 , b ) 77 , c ) 30 , d ) 88 , e ) 35
e
divide(add(25, 45), const_2)
add(n0,n1)|divide(#0,const_2)|
physics
най-малкото число, което при разделяне на 5, 6, 7 и 8 оставя остатък 3, но при разделяне на 9 не оставя остатък, е:
"обяснение : l . c . m . от 5 , 6 , 7 , 8 = 840. { \ цвят { син } \ следователно } необходимото число е във формата 840 k + 3 най-малката стойност на k, за която ( 840 k + 3 ) се дели на 9 е k = 2. { \ цвят { син } \ следователно } търсено число = ( 840 x 2 + 3 ) = 1683. отговор: b) 1683"
a ) 2377 , b ) 1683 г , c ) 2677 , d ) 9972 , e ) 1611
b
multiply(lcm(lcm(lcm(5, 6), 7), 8), const_2)
lcm(n0,n1)|lcm(n2,#0)|lcm(n3,#1)|multiply(#2,const_2)|
general
1 мъж взема 37 $, за да изяде пица в ресторант, така че има отстъпка, кратна на 4, ако ядете повече пица. увеличение на отстъпката с кратно 4 на всяка пица, която изядете. за 1 брой пица 0 % отстъпка . за 2 пици % отстъпка за 3 пици 8 % отстъпка. пица без отстъпка е 10$. колко този човек яде пицата.
решение : b . за 1 пица 10 $ . за 2 пици 10 $ + 9.6 $ ( 4 % отстъпка ) = 19.6 , за 3 пици 19.6 + 9.2 ( 8 % отстъпка ) = 28.8 , за 4 пици 28.8 + 8.8 ( 12 % отстъпка ) = 37.6 . така че той има 37, така че не може да изяде 4-та пица.
a ) 2 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6
b
subtract(multiply(10, 4), 37)
multiply(n2,n9)|subtract(#0,n1)
general
5 души могат да напишат 25 книги за 20 дни, работейки по 8 часа на ден. тогава за колко дни 125 могат да бъдат написани от 75 души?
"работа на ден epr час на човек = 25 / (20 * 8 * 5) // eq - 1 души = 75; да предположим ден = p; на ден работа за 8 часа според условието работа на ден epr час на човек = 125 / (p * 8 * 75) // eq - 2 eq - 1 = = eq - 2; p = 20 / 3 отговор: c"
a ) 25 / 3 , b ) 19 / 3 , c ) 20 / 3 , d ) 25 / 3 , e ) 22 / 3
c
divide(multiply(25, 20), divide(75, const_2))
divide(n5,const_2)|multiply(n1,n2)|divide(#1,#0)|
physics
ако има само 2 и 4 колела, паркирани в училище, разположено в сърцето на града, намерете броя на 4 колелата, паркирани там, ако общият брой колела е 46?
"4 колела = 11 * 4 = 44 (макс.) 2 колела = 1, така че не на 4 колела = 11 отговор: a"
a ) 11 , b ) 12 , c ) 13 , d ) 14 , e ) 15
a
divide(subtract(46, 2), 4)
subtract(n3,n0)|divide(#0,n1)|
general
три зара с 6 лица се хвърлят заедно. вероятността точно два зара да показват едно и също число върху тях е
"използвайки въпрос номер 11 и 12, получаваме вероятността като 1 - (1/36 + 5/9) = 5/12 отговор: b"
a ) 5/15 , b ) 5/12 , c ) 5/19 , d ) 5/12 , e ) 5/11
b
multiply(multiply(multiply(divide(const_1, 6), divide(const_1, 6)), divide(const_1, 6)), divide(const_1, 6))
divide(const_1,n0)|multiply(#0,#0)|multiply(#0,#1)|multiply(#0,#2)|
probability
влак с дължина 250 м, движещ се със 72 км/ч, пресича платформа за 25 сек. каква е дължината на платформата?
"d = 72 * 5 / 18 = 25 = 500 – 250 = 250 m отговор: c"
a ) 150 м , b ) 200 м , c ) 250 м , d ) 270 м , e ) 300 м
c
subtract(multiply(25, multiply(72, const_0_2778)), 250)
multiply(n1,const_0_2778)|multiply(n2,#0)|subtract(#1,n0)|
physics
акция от 9% дава 8%. пазарната стойност на акцията е:
"решение за получаване на rs. 8, инвестиция = rs. 100. за получаване на rs. 9, инвестиция = rs. (100/8 x 9) = rs. 112,50 ∴ пазарна стойност на rs. 100 акции = rs. 112,50 отговор c"
a ) rs . 72 , b ) rs . 92 , c ) rs . 112,50 , d ) rs . 116,50 , e ) нито един от тези
c
multiply(divide(const_100, 8), 9)
divide(const_100,n1)|multiply(n0,#0)|
gain
едната страна на правоъгълно поле е 15 m, а единият му диагонал е 18 m. намерете площта на полето.
"решение другата страна = √ ( 18 ) 2 - ( 15 ) 2 = √ 324 - 225 = √ 99 = 9,9 m . ∴ площ = ( 15 x 9,9 ) m 2 = 148,5 m 2 . отговор d"
a ) 100 , b ) 120 , c ) 150 , d ) 148.5 , e ) нито един
d
rectangle_area(15, sqrt(subtract(power(18, const_2), power(15, const_2))))
power(n1,const_2)|power(n0,const_2)|subtract(#0,#1)|sqrt(#2)|rectangle_area(n0,#3)|
geometry
за един час лодка изминава 19 км/ч по течението и 9 км/ч срещу течението. скоростта на лодката в неподвижна вода (в km/h) е:
обяснение: нека скоростта надолу по течението е a km/hr и скоростта нагоре по течението е b km/hr, тогава скоростта в неподвижна вода = 1/2 (a + b) km/hr скорост на течението = 1/2 (a − b) км/ч скорост в неподвижна вода = 1/2 (19 + 9) км/ч = 14 км/ч. отговор: опция c
a ) 12 км/ч , b ) 13 км/ч , c ) 14 км/ч , d ) 15 км/ч , e ) 16 км/ч
c
stream_speed(19, 9)
stream_speed(n0,n1)
physics
средната температура по обяд от понеделник до петък е 60; най-ниската е 40, какъв е възможният максимален диапазон на температурите?
"средно = 60, сбор от температури = 60 * 5 = 300, тъй като минималната температура е 40, максималната ще бъде 300 - 4 * 40 = 140 - -> диапазонът = 140 (макс.) - 40 (мин.) = 100 отговор: а"
a ) 100 , b ) 25 , c ) 40 , d ) 45 , e ) 75
a
subtract(subtract(multiply(60, add(const_2, const_3)), multiply(40, const_4)), 40)
add(const_2,const_3)|multiply(n1,const_4)|multiply(n0,#0)|subtract(#2,#1)|subtract(#3,n1)|
general
разберете квадрата на число, което при удвояване надвишава една шеста с 11?
"а нека числото е p, тогава квадратът ще бъде p ^ 2 според въпроса: 2 p = ( p / 6 ) + 11 = > 12 p = p + 66 = > p = 6 p ^ 2 = 6 ^ 2 = 36. отговор: а"
a ) 36 , b ) 25 , c ) 19 , d ) 26 , e ) 17
a
power(divide(11, subtract(const_2, divide(const_1, add(const_4, const_1)))), const_2)
add(const_1,const_4)|divide(const_1,#0)|subtract(const_2,#1)|divide(n0,#2)|power(#3,const_2)|
general
влакът изпреварва двама души, които вървят в същата посока, в която се движи влакът, със скорост 2 км/ч и 4 км/ч и ги задминава съответно за 9 и 10 секунди. намери дължината на влака?
"обяснение: скорост от първо лице = 2 * ( 5 / 18 ) = 5 / 9 м / сек скорост от второ лице = 4 * ( 5 / 18 ) = 10 / 9 м / сек нека дължината на влака е х метър, а скоростта е y m / сек след това , x / y − 5 / 9 = 9 = > 9 y − 5 = x = > 9 y − x = 5 . . . . ( i ) също , x / y − 10 / 9 = 10 90 y − 9 x = 100 ... ( ii ) от ( i ) и ( ii ) получаваме x = 50, така че дължината на влака е 50 метра опция b"
a ) 45 м , b ) 50 м , c ) 55 м , d ) 60 м , e ) 65 м
b
multiply(multiply(subtract(divide(subtract(multiply(2, divide(9, const_3600)), multiply(4, divide(10, const_3600))), subtract(divide(9, const_3600), divide(10, const_3600))), 2), divide(9, const_3600)), const_1000)
divide(n2,const_3600)|divide(n3,const_3600)|multiply(n0,#0)|multiply(n1,#1)|subtract(#0,#1)|subtract(#2,#3)|divide(#5,#4)|subtract(#6,n0)|multiply(#0,#7)|multiply(#8,const_1000)|
physics
едно число се удвоява и се добавя 9. ако резултатът се утрои, става 63. какво е това число
"обяснение: = > 3 ( 2 x + 9 ) = 63 = > 2 x + 9 = 21 = > x = 6 отговор: опция a"
a ) 6 , b ) 10 , c ) 12 , d ) 14 , e ) 15
a
divide(subtract(63, multiply(const_3, 9)), multiply(const_3, const_2))
multiply(n0,const_3)|multiply(const_2,const_3)|subtract(n1,#0)|divide(#2,#1)|
general
a = 5 ^ 10 - 625 ^ 2 и a / x е цяло число, където x е положително цяло число, по-голямо от 1, така че да няма фактор p, така че 1 < p < x, тогава колко различни стойности за x са възможни?
това е труден въпрос и мисля, че отговорът трябва да бъде d not c . . . ето моята причина: основата казва, че x е положително цяло число, което няма фактор, по-голям от 2 и по-малък от самото x. основата иска да каже, че x е просто число. тъй като всяко просто число няма фактор, по-голям от 1 и себе си. от друга страна, основата казва, че x може да получи колко различни числа не трябва да получи различно число (това е много важен проблем), както казват нашите приятели, ако опростим числителя повече, можем да получим: 5 ^ 12 (5 ^ 3 - 1 ) = 5 ^ 12 ( 124 ) = 5 ^ 12 ( 31 * 2 * 2 ) делено на x и ни се казва, че тази дроб е цяло число. така че x може да бъде (не трябва да бъде) 5, 31 или 2! ! ! така че x може да получи 2 различни стойности и отговорът е c. . . .
a ) нито един , b ) един , c ) две , d ) три , e ) четири
c
subtract(10, multiply(2, const_4))
multiply(n3,const_4)|subtract(n1,#0)
general
тел с дължина 80 см трябва да се нареже на две парчета, така че едното парче да бъде 3/5 от другото, колко сантиметра ще бъде по-късото парче?
"обяснение: 1: 3/5 = 5: 3 3/8 * 80 = 30 отговор: опция а"
a ) а) 30 , b ) б) 20 , c ) в) 83 , d ) г) 21 , e ) д) 52
a
subtract(80, divide(80, add(divide(3, 5), const_1)))
divide(n1,n2)|add(#0,const_1)|divide(n0,#1)|subtract(n0,#2)|
physics
една библиотека има средно 510 посетители в неделя и 240 в останалите дни. средният брой посетители за месец от 25 дни, започвайки с неделя, е
"обяснение: тъй като месецът започва с неделя, така че ще има пет недели в месеца. така че резултатът ще бъде: = (510 × 5 + 240 × 25 / 30) = (8550 / 25) = 342 отговор: опция а"
a ) 342 , b ) 285 , c ) 290 , d ) 295 , e ) 275
a
divide(add(multiply(add(floor(divide(25, add(const_3, const_4))), const_1), 510), multiply(subtract(25, add(floor(divide(25, add(const_3, const_4))), const_1)), 240)), 25)
add(const_3,const_4)|divide(n2,#0)|floor(#1)|add(#2,const_1)|multiply(n0,#3)|subtract(n2,#3)|multiply(n1,#5)|add(#4,#6)|divide(#7,n2)|
general
общо $20 000 бяха инвестирани в два депозитни сертификата при прости годишни лихвени проценти съответно от 6 процента и 12 процента. ако общата лихва по двата сертификата е $1440 в края на една година, каква дробна част от $20 000 е инвестирана при по-високия процент?
"x * 6 / 100 * 1 + ( 20000 - x ) * 12 / 100 * 1 = 1440 6 x - 12 x = 144000 - 240000 = > - 6 x = - 96000 = > x = 16000, така че 4000 / 20000 = 1 / 5 отговор - c"
a ) 3/8 , b ) 2/5 , c ) 15 , d ) 3/5 , e ) 3/4
c
divide(subtract(add(divide(divide(add(add(multiply(const_100, multiply(const_2, add(const_1, const_4))), multiply(const_4, const_100)), multiply(const_4, multiply(const_2, add(const_1, const_4)))), 20.000), 12), 12), 6), 20.000)
add(const_1,const_4)|multiply(const_100,const_4)|multiply(#0,const_2)|multiply(#2,const_100)|multiply(#2,const_4)|add(#3,#1)|add(#5,#4)|divide(#6,n4)|divide(#7,n2)|add(n2,#8)|subtract(#9,n1)|divide(#10,n4)|
gain
съотношението по обем на сапун към алкохол към вода в определен разтвор е 6:30:90. разтворът ще бъде променен така, че съотношението сапун към алкохол да се удвои, докато съотношението сапун към вода да бъде наполовина. ако промененият разтвор ще съдържа 150 кубически сантиметра алкохол, колко кубични сантиметра вода ще съдържа?
"сапун : алкохол първоначално съотношение сапун : алкохол : вода - - > 6 : 30 : 90 първоначален сапун : алкохол = 6 / 30 = 6 : 30 след удвояване на сапун : алкохол = 2 * 6 / 30 = 12 / 30 = 12 : 30 първоначален сапун : вода = 6 / 90 = 6 : 90 след разполовен сапун : вода : 1 / 2 * 6 / 90 = 3 / 90 = 3 : 90 = 12 : 360 след сапун : алкохол : вода - - > 12 : 30 : 360 даден алкохол 150 кубични сантиметра. съотношението е 60 : 150 : 1800 (12 : 30 : 360) за 150 кубични сантиметра алкохол - - - 1800 кубически сантиметра вода са необходими . отговор - d"
a ) 1200 , b ) 1300 , c ) 1500 , d ) 1800 г , e ) 1900 г
d
divide(divide(divide(divide(divide(volume_rectangular_prism(150, 90, 30), const_3), const_2), 6), 6), 6)
volume_rectangular_prism(n1,n2,n3)|divide(#0,const_3)|divide(#1,const_2)|divide(#2,n0)|divide(#3,n0)|divide(#4,n0)|
geometry
заплатата на сервитьора се състои от неговата заплата и бакшиши. през една седмица бакшишите му бяха 7/4 от заплатата му. каква част от доходите му идват от бакшиши?
"доход = заплата ( s ) + бакшиш = s + s * 7 / 4 = s * 11 / 4 бакшиш = s * 7 / 4 част от неговия доход идва от бакшиш = ( s * 7 / 4 ) / ( s * 11 / 4 ) = 7 / 11 отговор : д"
a ) 4/9 , b ) 5/4 , c ) 5/8 , d ) 5/9 , e ) 7 / 11
e
divide(divide(7, 4), add(divide(7, 4), const_1))
divide(n0,n1)|add(#0,const_1)|divide(#0,#1)|
general
общата възраст на a и b е с 15 години повече от общата възраст на b и c. c е колко години по-млад от
"като се има предвид, че a + b = 15 + b + c = > a â € “ c = 15 + b â € “ b = 15 = > c е по-млад от a с 15 години отговор: e"
a ) 14 години , b ) 12 години , c ) 56 години , d ) 66 години , e ) 15 години
e
multiply(15, const_1)
multiply(n0,const_1)|
general
три числа са в съотношение 4 : 5 : 6 и произведението им е 76680 . най-големият брой е
"обяснение: нека числото е 4 x , 5 x и 6 x . тогава ( 4 x ) ( 5 x ) ( 6 x ) = 2880 = > 120 x 3 = 7680 = > x 3 = 64 = > x = 4 така че най-голямото число е 6 x = 24 отговор: опция b"
a ) 30 , b ) 24 , c ) 26 , d ) 28 , e ) 22
b
add(multiply(multiply(4, 6), const_100), multiply(5, 6))
multiply(n0,n2)|multiply(n1,n2)|multiply(#0,const_100)|add(#2,#1)|
other
една чанта има 9 зелени топки и 23 розови топки. колко зелени топки трябва да се добавят към торбата, така че съотношението зелени топки и розови топки в торбата да стане 1:1?
да предположим, че трябва да се добавят x зелени топки. тогава броят на зелените топки става 9 + x, а броят на розовите топки остава същият, 23. но сега съотношението на зелените и розовите топки е 1:1, това означава (9 + x) / 23 = 1/1, решавайки това, получаваме x = 14. ans e
a ) 10 , b ) 11 , c ) 12 , d ) 13 , e ) 14
e
subtract(23, 9)
subtract(n1,n0)
other
каква е стойността на 100 p 2?
"обяснение: 100 p 2 = 100 x 99 = 9900. отговор: опция d"
a ) 9801 , b ) 12000 , c ) 5600 , d ) 9900 , e ) нито един от тези
d
circle_area(divide(100, multiply(const_2, const_pi)))
multiply(const_2,const_pi)|divide(n0,#0)|circle_area(#1)|
general
преобразувайте 2/5 в десетичен знак
"разделете 2 на 5: 2/5 = 0,4 отговор: 2/5 = 0,4 (d)"
a ) 0,1 , b ) 0,2 , c ) 0,3 , d ) 0,4 , e ) 0,5
d
divide(multiply(multiply(multiply(add(const_3, const_2), const_2), multiply(add(const_3, const_2), const_2)), 2), multiply(multiply(add(const_3, const_2), const_2), multiply(add(const_3, const_2), const_2)))
add(const_2,const_3)|multiply(#0,const_2)|multiply(#1,#1)|multiply(n0,#2)|divide(#3,#2)|
physics
какъв е остатъкът от делението (1625 * 1627 * 1629) / 12?
остатъкът ще бъде число / 100 тук, тъй като делителят е двуцифрено число = 12. следователно проверка за последните две цифри = 5 * 7 * 9 = 15, следователно остатък = 3. отговор: a
a ) 3 , b ) 2 , c ) 1 , d ) 0 , e ) 4
a
subtract(multiply(multiply(1625, 1627), 1629), subtract(multiply(multiply(1625, 1627), 1629), const_3))
multiply(n0,n1)|multiply(n2,#0)|subtract(#1,const_3)|subtract(#1,#2)
general
ако хенри добави 8 галона вода към резервоар, който вече е пълен на 3/4 с вода, резервоарът ще бъде пълен на 7/8. колко галона вода ще побере резервоарът, ако е пълен?
"7 / 8 x - 3 / 4 x = 8 галона 1 / 8 * x = 8 галона x = 64 галона отговор c"
a ) 25 , b ) 40 , c ) 64 , d ) 80 , e ) 96
c
multiply(8, divide(const_1, subtract(divide(7, 8), divide(3, 4))))
divide(n3,n4)|divide(n1,n2)|subtract(#0,#1)|divide(const_1,#2)|multiply(n0,#3)|
general
намерете сложна лихва върху $4000 при 15% годишно за 2 години и 4 месеца, натрупвана годишно.
"време = 2 години 4 месеца = 2 (4/12) години = 2 (1/3) години. сума = $ [ 4000 x ( 1 + ( 15 / 100 ) ) 2 x ( 1 + ( ( 1 / 3 ) * 15) / 100)] = $ [4000 * (23 / 20) * (23 / 20) * (21 / 20)] = $ 5554,50. : . c. i. = rs. (5554,50 - 4000) = $ 1554,50 отговор на ."
a ) 1554.5 , b ) 1509.5 , c ) 1108.5 , d ) 1107.5 , e ) 1100.5
a
add(add(multiply(4000, divide(15, const_100)), multiply(add(4000, multiply(4000, divide(15, const_100))), divide(15, const_100))), multiply(add(add(4000, multiply(4000, divide(15, const_100))), multiply(add(4000, multiply(4000, divide(15, const_100))), divide(15, const_100))), divide(divide(15, const_100), const_3)))
divide(n1,const_100)|divide(#0,const_3)|multiply(n0,#0)|add(n0,#2)|multiply(#3,#0)|add(#2,#4)|add(#3,#4)|multiply(#6,#1)|add(#5,#7)|
gain
ако x = 1 + √ 2, тогава каква е стойността на x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + 3?
"отговор x = 1 + √ 2 ∴ x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + 5 = x 2 ( x 2 - 4 x + 4 ) + 3 = x 2 ( x - 2 ) 2 + 3 = ( 1 + √ 2 ) 2 ( 1 + √ 2 - 2 ) 2 + 3 = ( √ 2 + 1 ) 2 ( √ 2 - 1 ) 2 + 3 = [ ( √ 2 ) 2 - ( 1 ) 2 ] 2 + 3 = ( 2 - 1 ) 2 = 1 + 3 = 4 правилен вариант : c"
a ) - 1 , b ) 0 , c ) 4 , d ) 2 , e ) 3
c
add(multiply(power(add(1, sqrt(2)), 2), power(subtract(add(1, sqrt(2)), 2), 2)), 4)
sqrt(n1)|add(n0,#0)|power(#1,n1)|subtract(#1,n1)|power(#3,n1)|multiply(#2,#4)|add(n2,#5)|
general
влак с дължина 485 метра се движи със скорост 45 км/час. за колко време ще премине мост с дължина 140 метра
"обяснение: скорост = 45 км / ч = 45 * ( 5 / 18 ) м / сек = 25 / 2 м / сек общо разстояние = 485 + 140 = 625 метра време = разстояние / скорост = 625 ∗ 2 / 25 = 50 секунди вариант d"
a ) 20 секунди , b ) 30 секунди , c ) 40 секунди , d ) 50 секунди , e ) нито един от тези
d
divide(add(485, 140), divide(multiply(45, const_1000), const_3600))
add(n0,n2)|multiply(n1,const_1000)|divide(#1,const_3600)|divide(#0,#2)|
physics
ако x получава 25% повече от y и y получава 20% повече от z, делът на z от rs. 1110 ще бъде:
"z дял = z , y = 1,2 z x = 1,25 ã — 1,2 z , x + y + z = 111 ( 1,25 ã — 1,2 + 1,2 + 1 ) z = 1110 3,7 z = 1110 , z = 300 отговор: . a"
a ) rs . 300 , b ) rs . 200 , c ) rs . 240 , d ) rs . 350 , e ) нито един от тези
a
divide(1110, add(add(multiply(add(const_1, divide(25, const_100)), add(const_1, divide(20, const_100))), add(const_1, divide(20, const_100))), const_1))
divide(n1,const_100)|divide(n0,const_100)|add(#0,const_1)|add(#1,const_1)|multiply(#3,#2)|add(#2,#4)|add(#5,const_1)|divide(n2,#6)|
general
влак се движи със скорост 135 км/ч. скоростта му в метри в секунда е
"скорост на решението = 135 kmph = (135 x 5 / 18) m / sec = 37,5 m / sec. отговор b"
a ) 10.8 , b ) 37.5 , c ) 30 , d ) 38.8 , e ) нито един
b
multiply(135, const_0_2778)
multiply(n0,const_0_2778)|
physics
50 ml лосион за след бръснене с 30% алкохол се смесват с 30 ml чиста вода. какъв е процентът на алкохол в новия разтвор?
количеството на крайната смес се дава от 50 ml + 30 ml = 80 ml количеството алкохол е равно на количеството алкохол в чиста вода (което е 0) плюс количеството алкохол в 30% разтвор. нека x е процентното съдържание на алкохол в крайния разтвор. следователно 0 + 30 % 50 ml = x ( 80 ) решаване на x x = 0,1817 = 18,75 % отговор c
a ) 16,75 % , b ) 17,75 % , c ) 18,75 % , d ) 19,75 % , e ) нито един от тези
c
multiply(divide(divide(multiply(30, 50), const_100), add(50, 30)), const_100)
add(n0,n1)|multiply(n0,n1)|divide(#1,const_100)|divide(#2,#0)|multiply(#3,const_100)
general
какъв е остатъкът, когато 1201 × 1202 × 1205 × 1207 се раздели на 6?
"остатите при деление на всяко число на шест са: 1, 2, 5 и 1. произведението е 1 * 2 * 5 * 1 = 10, остатъкът при деление на 10 на 6 е 4. отговорът е d."
a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5
d
reminder(multiply(1202, 1201), 1205)
multiply(n0,n1)|reminder(#0,n2)|
general
каква е стойността на 11^x-11^(x+2), където x е най-голямото цяло число, така че 11^x е коефициент 30030?
даденият израз е 11 x - 11 ( x ^ + 2 ) = 11 x ( 1 - x ) 1 x трябва да бъде фактор 30030 и x трябва да е най-голямото възможно цяло число. това означава, че 11 x трябва да бъде възможно най-големият фактор. най-големият фактор на едно число е самото число. най-големият множител на 30030 е 30030 = ( 11 * 2730 ) x трябва да бъде 2730 стойността на 11 x ( 1 - x ) = – 1320 . отговор: b
a ) - 1331 , b ) - 1320 , c ) - 121 , d ) - 120 , e ) - 1
b
subtract(11, power(11, const_3))
power(n0,const_3)|subtract(n0,#0)
general
колко процента от 7,2 кг са 18 грама?
"обяснение: изискван процент = (18 / 7200 * 100) % = 1 / 4 % = 0,25 % отговор: a). 25 %"
a ) 25 , b ) 66 , c ) 288 , d ) 19 , e ) 17
a
multiply(divide(7.2, 18), const_100)
divide(n0,n1)|multiply(#0,const_100)|
gain
скоростта на a е 17/14 пъти по-голяма от тази на b. ако a и b участват в състезание, каква част от дължината на състезанието a трябва да даде на b като преднина, така че състезанието да завърши в мъртва битка?
"нека x е частта от разстоянието, което b бяга. нека v е скоростта, с която b бяга. времето трябва да е еднакво и за двамата бегачи. време = d / (17 v / 14) = xd / v ( 14 / 17) * d / v = x * d / v x = 14 / 17 b трябва да има преднина от 3 / 17 от пълното разстояние. отговорът е d."
a ) 1/14 , b ) 1/17 , c ) 3/14 , d ) 3/17 , e ) 1/31
d
divide(subtract(17, 14), 17)
subtract(n0,n1)|divide(#0,n0)|
general
a инвестира $100 в бизнес след 6 месеца b инвестира $200 в бизнеса. края на годината, ако са получили $100 като печалба. намирам акции?
"a : b = 100 * 12 : 200 * 6 a : b = 1 : 1 дял на a = 100 / 2 = 50 $ отговорът е e"
a ) 100 долара , b ) 75 долара , c ) 20 долара , d ) 120 долара , e ) 50 долара
e
multiply(100, subtract(const_1, divide(divide(200, const_2), add(100, divide(200, const_2)))))
divide(n2,const_2)|add(n0,#0)|divide(#0,#1)|subtract(const_1,#2)|multiply(n3,#3)|
gain
в едно семейство 13 души ядат само вегетарианска храна, 8 души ядат само незеленчукова храна. , 6 души ядат както зеленчуци, така и не-зеленчуци. . колко хора ядат зеленчуци в семейството?
"общ брой хора ядат зеленчуци = само зеленчуци + както зеленчуци, така и не зеленчуци общо = 13 + 6 = 19 отговор = c"
a ) 20 , b ) 11 , c ) 19 , d ) 31 , e ) 21
c
add(13, 6)
add(n0,n2)|
other
собственик на магазин етикетира цената на своите артикули, така че да спечели печалба от 40% от себестойността. след това той продаде артикулите, като предложи отстъпка от 5% от цената на етикета. какъв е действителният процент печалба, спечелена от сделката?
"обяснение: нека cp на артикула = rs . 100 . след това етикетирана цена = rs . 140 . sp = rs . 140 - 5 % от 140 = rs . 140 - 7 = rs . 133 . печалба = rs . 133 â € “ 100 рупии = 33 рупии следователно, печалба/процент печалба = 33 %. отговор: опция d"
a ) 18 % , b ) 20% , c ) 17 % , d ) 33 % , e ) нито един от тези
d
subtract(subtract(add(const_100, 40), multiply(add(const_100, 40), divide(5, const_100))), const_100)
add(n0,const_100)|divide(n1,const_100)|multiply(#0,#1)|subtract(#0,#2)|subtract(#3,const_100)|
gain
общо 336 от 20 paise и 25 paise правят сбор от rs. 71 . номерът на монетите от 20 пайзи е
"обяснение: нека броят на монетите от 20 пайзи е x. тогава броят на монетите от 25 пайзи = ( 336 - x ). 0,20 * ( x ) + 0,25 ( 336 - x ) = 71 = > x = 260 . . отговор: г) 260"
a ) 238 , b ) 277 , c ) 278 , d ) 260 , e ) 288
d
divide(subtract(multiply(336, 25), multiply(71, const_100)), subtract(25, 20))
multiply(n0,n2)|multiply(n3,const_100)|subtract(n2,n1)|subtract(#0,#1)|divide(#3,#2)|
general
една фабрика произвежда 6400 играчки на седмица. ако работниците в тази фабрика работят 3 дни в седмицата и ако тези работници правят един и същ брой играчки всеки ден, колко играчки се произвеждат всеки ден?
"за да намерим броя играчки, произведени всеки ден, разделяме общия брой играчки, произведени за една седмица (от 3 дни) на 3. 6400 / 3 = 2133 играчки правилен отговор b"
a ) 1375 играчки , b ) 2133 играчки , c ) 3375 играчки , d ) 4375 играчки , e ) 5375 играчки
b
divide(6400, 3)
divide(n0,n1)|
physics
вървейки с 5/6 от обичайната си скорост, таксито закъснява с 15 минути. намери обичайното време за изминаване на пътуването?
нова скорост = 5/6 от обичайната скорост ново време = 6/5 от обичайното време 6/5 ut - ut = 15 m ut / 5 = 15 m ut = 75 m отговорът е d
a ) 25 м , b ) 45 м , c ) 32 м , d ) 75 м , e ) 62 м
d
multiply(5, 15)
multiply(n0,n2)
physics
служител на непълно работно време, чиято почасова заплата е увеличена с 20 процента, решава да намали броя на отработените часове на седмица, така че общият седмичен доход на служителя да остане непроменен. с колко процента трябва да се намали отработените часове?
"нека първоначалната почасова заплата е x и нека броят на отработените часове е y, общата заплата ще бъде = x * y след увеличението заплатата ще бъде = 1,2 x сега трябва да намерим броя на отработените часове, така че x * y = 1,2 x * z i. e z = 1 / 1,2 y % намаление = ( y - 1 / 1,2 y ) / y * 100 = 16,66, така че моят отговор е c."
a ) 11 , b ) 15 , c ) 16.66 , d ) 17 , e ) 18
c
multiply(divide(const_1, multiply(divide(add(20, const_100), const_100), 20)), const_100)
add(n0,const_100)|divide(#0,const_100)|multiply(#1,n0)|divide(const_1,#2)|multiply(#3,const_100)|
general
човек закупи телевизор за rs. 16000 и dvd плейър за rs. 6250 . той продаде и двата елемента заедно за rs. 35600 . какъв процент от печалбата е направил?
общият cp = rs. 16000 + рупии. 6250 = рупии 22250 и sp = rs. 35600 печалба (%) = (35600 - 22250) / 22250 * 100 = 60% отговор: d
a ) 80 % , b ) 49% , c ) 40% , d ) 60% , e ) 90%
d
multiply(subtract(divide(35600, add(16000, 6250)), const_1), const_100)
add(n0,n1)|divide(n2,#0)|subtract(#1,const_1)|multiply(#2,const_100)
gain
два влака с дължина 180 m се движат по едни и същи успоредни линии в противоположни посоки със скорост 80 kmph. след колко време ще се пресекат напълно?
d = 180 m + 180 m = 360 m * 1 / 1000 = 0,36 kms rs = 80 + 80 = 160 kmph t = (0,36 / 160) * 3600 = 8,1 секунди отговор: b
a ) 7,8 сек , b ) 8.1 сек , c ) 8.3 сек , d ) 8.2 сек , e ) 8.4 сек
b
divide(180, multiply(80, const_0_2778))
multiply(n1,const_0_2778)|divide(n0,#0)
physics
20 кофи вода пълнят резервоар, когато капацитетът на всяка кофа е 13,5 литра. колко кофи ще са необходими за напълване на същия резервоар, ако капацитетът на всяка кофа е 9 литра?
"капацитет на резервоара = 20 × 13,5 = 270 литра, когато капацитетът на всяка кофа = 9 литра, тогава необходимият брой кофи = 270 ⁄ 9 = 30 отговор a"
a ) 30 , b ) 32 , c ) 60 , d ) данните са неадекватни , e ) нито един от тези
a
divide(multiply(13.5, 20), 9)
multiply(n0,n1)|divide(#0,n2)|
physics
броят на членовете на клуба е повече от 50 и по-малко от 80. когато 4 души седят на маса, останалите хора се разделят точно на групи от 8 души (8 души седят на маса) или 7 души (7 души седят на маса). ако членовете са разделени на групи от 9 души, колко души ще останат?
"броят на членовете е 7 k + 4 = 8 j + 4. единственото число в този диапазон, което удовлетворява това, е 60. 60 / 9 = 6 ( 9 ) + 6 отговорът е d."
a ) 0 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 8
d
reminder(add(lcm(8, 7), 4), 9)
lcm(n3,n5)|add(n2,#0)|reminder(#1,n7)|
general
влак, движещ се със скорост 72 км/ч, пресича стълб за 9 секунди. намерете дължината на влака.
"скорост = 72 * (5 / 18) м / сек = 20 м / сек дължина на влака (разстояние) = скорост * време (20) * 9 = 180 метра отговор: c"
a ) 150 метра , b ) 286 метра , c ) 180 метра , d ) 288 метра , e ) 265 метра
c
multiply(divide(multiply(72, const_1000), const_3600), 9)
multiply(n0,const_1000)|divide(#0,const_3600)|multiply(n1,#1)|
physics
два часовника са настроени правилно в 10 следобед. човек спазва точното време. другият печели 5 секунди на минута. тази вечер, когато бързият часовник показва 6:20, какво показва правилният часовник?
по-бързият часовник печели 5 секунди на минута или 5 * 60 = 300 секунди или 5 минути на час. и двата часовника са настроени на 1:00 в 2:00, правилният часовник е на 2:00, по-бързият часовник е на 2:05:00 (1 час + спечелени 5 минути) на 3:00 - правилният часовник е на 3:00, по-бързият часовник е в 3:10:00 (2 часа + спечелени 10 минути). за 5 часа, по-бързият часовник би спечелил 20 минути. ще покаже 6:20. в този момент правилният часовник ще показва 6:00. отговорът е c
a ) 4.0 , b ) 5.0 , c ) 6.0 , d ) 7.2 , e ) 3.5
c
add(1, divide(add(multiply(5, const_3600), multiply(20, const_60)), add(const_3600, multiply(5, const_60))))
multiply(n2,const_3600)|multiply(n4,const_60)|multiply(n2,const_60)|add(#0,#1)|add(#2,const_3600)|divide(#3,#4)|add(n0,#5)
physics
трикратното съотношение 1:3 е ?
"1 ^ 3 : 3 ^ 3 = 1 : 27 отговор: a"
a ) 1: 27 , b ) 1:8 , c ) 1:3 , d ) 1:1 , e ) 12
a
divide(power(1, 3), power(3, 3))
power(n0,n1)|power(n1,n1)|divide(#0,#1)|
other
магазинер продаде артикул с отстъпка от 5% и спечели печалба от 22,55%. какъв би бил процентът на спечелената печалба, ако не беше предложена отстъпка?
"нека c . p . е rs. 100 . тогава , s . p . = rs . 122,55 нека маркираната цена е rs . x . тогава 95 / 100 x = 122,55 x = 12255 / 95 = rs . 129 сега , s . p . = rs . 129 , c . p . = rs 100 печалба % = 29 % . отговор : b"
a ) 60% , b ) 29 % , c ) 39 % , d ) 56 % , e ) 73 %
b
subtract(divide(multiply(add(const_100, 22.55), const_100), subtract(const_100, 5)), const_100)
add(n1,const_100)|subtract(const_100,n0)|multiply(#0,const_100)|divide(#2,#1)|subtract(#3,const_100)|
gain
5 мъже са равни на толкова жени, колкото 8 момчета. всички те печелят само $90. са заплатите на мъжете?
"b $ 6 5 m = xw = 8 b 5 m + xw + 8 b - - - - - $ 90 rs . 5 m + 5 m + 5 m - - - - - $ 90 rs . 15 m - - - - - - $90 = > 1 м = $6."
a ) $ 4 , b ) 6 долара , c ) 7 долара , d ) 9 долара , e ) $ 3
b
divide(90, multiply(const_3, 5))
multiply(n0,const_3)|divide(n2,#0)|
general
два еднакви влака се движат по успоредни линии в една и съща посока с 48 км/ч и 36 км/ч. по-бързият влак минава по-бавния за 36 сек. дължината на всеки влак е ?
"нека дължината на всеки влак е x m. тогава изминатото разстояние = 2 x m. относителна скорост = 48 - 36 = 12 km/h. = 12 * 5/18 = 10/3 m/s. 2 x / 36 = 10 / 3 = > x = 60 . отговор : a"
a ) 60 м , b ) 72 м , c ) 80 м , d ) 82 м , e ) 84 м
a
divide(multiply(36, divide(multiply(subtract(48, 36), const_1000), const_3600)), const_2)
subtract(n0,n1)|multiply(#0,const_1000)|divide(#1,const_3600)|multiply(n2,#2)|divide(#3,const_2)|
general
колко положителни цели числа, по-малки от 20, могат да бъдат изразени като сбор от положително кратно на 2 и положително кратно на 3?
"числата трябва да са във формата 2 a + 3 b, 2 a + 3 b, където aa и bb са цели положителни числа. най-малкото число е 5 = 2 ∗ 1 + 3 ∗ 1,5 = 2 ∗ 1 + 3 ∗ 1. като започнем с 55, можем да получим всички останали числа, като добавим 22 или 33 към вече съществуващите числа в нашия списък. добавянето на 22 или 33 към 2 a + 3 b 2 a + 3 b ще даде друго число от същата форма така че след 55 получаваме 5 + 2 = 7,5 + 3 = 8,7 + 2 = 9,8 + 2 = 10, ... 5 + 2 = 7,5 + 3 = 8,7 + 2 = 9,8 + 2 = 10,... ще получим всички числа до 1919 включително, с изключение на 1,2, 3,4, 1,2, 3,4 и 6,6, защото след като имаме 77 и 8,8, добавяйки 22 през цялото време, можем да получим произволно нечетно или четно число. получаваме общо 19 − 5 = 1419 − 5 = 14 числа. отговорете на a"
a ) 14 , b ) 13 , c ) 12 , d ) 11 , e ) 10
a
subtract(subtract(subtract(20, 2), const_4), const_1)
subtract(n0,n1)|subtract(#0,const_4)|subtract(#1,const_1)|
general
едно число се нарича наситено с просто число, ако произведението на всички различни положителни прости множители на t е по-малко от корен квадратен от t. кое е най-голямото двуцифрено просто наситено цяло число?
"t = 96 = 3 * 32 = 3 * 2 ^ 5 отговорът е d."
a ) 99 , b ) 98 , c ) 97 , d ) 96 , e ) 95
d
add(multiply(const_2, const_3), subtract(const_100, const_10))
multiply(const_2,const_3)|subtract(const_100,const_10)|add(#0,#1)|
other
цикъл се купува за rs. 1500 и се продава за рупии. 1620, намерете процента на печалба?
"1500 - - - - 120 100 - - - - ? = > 8 % отговор: b"
a ) 11 , b ) 8 , c ) 10 , d ) 20 , e ) 12
b
multiply(divide(subtract(1620, 1500), 1500), const_100)
subtract(n1,n0)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100)|
gain
учителят оценява тестовете на учениците, като извади два пъти броя на грешните отговори от броя на правилните отговори. ако ученик а отговори на всеки от 100-те въпроса на своя тест и получи резултат 76, на колко въпроса ученик отговори правилно?
"нека броят на правилните отговори е x, тогава броят на неправилните отговори = 100 - x според въпроса x - 2 ( 100 - x ) = 76 (изваждане на два пъти неправилните от правилните) 3 x = 276 x = 92 отговор: a "
a ) 92 , b ) 60 , c ) 73 , d ) 82 , e ) 91
a
subtract(100, divide(subtract(100, 76), const_3))
subtract(n0,n1)|divide(#0,const_3)|subtract(n0,#1)|
general
ravi закупи хладилник и мобилен телефон за rs. 15000 и рупии 8000 съответно. той продаде хладилника на загуба от 4 процента и мобилния телефон на печалба от 11 процента. като цяло той прави .
"нека sp на хладилника и мобилния телефон са съответно rs. r и rs. m. r = 15000 (1 - 4 / 100) = 15000 - 600 m = 8000 (1 + 11 / 100) = 8000 + 880 общо sp - общ cp = r + m - (15000 + 8000) = - 600 + 880 = 280 рупии, тъй като това е положително, общата печалба е 280 рупии. отговор: e"
a ) 228 , b ) 288 , c ) 27 , d ) 200 , e ) 280
e
subtract(add(multiply(15000, subtract(const_1, divide(4, const_100))), multiply(8000, add(const_1, divide(11, const_100)))), add(15000, 8000))
add(n0,n1)|divide(n2,const_100)|divide(n3,const_100)|add(#2,const_1)|subtract(const_1,#1)|multiply(n0,#4)|multiply(n1,#3)|add(#5,#6)|subtract(#7,#0)|
gain
в определен магазин за бонбони 22% от клиентите са хванати да пробват бонбоните и им се начислява малка глоба, но 5% от клиентите, които пробват бонбоните, не са заловени. какъв е общият процент от всички клиенти, които пробват бонбони?
"тъй като 5% от клиентите, които пробват бонбони, не са уловени, тогава 88% от клиентите, които пробват бонбони, са уловени: {% от клиентите, които пробват бонбони} * 0,95 = 0,22; {% клиенти, които пробват бонбони} = 0,231. отговор: б."
a ) 22% , b ) 23% , c ) 24 % , d ) 25 % , e ) 34 %
b
divide(22, divide(subtract(const_100, 5), const_100))
subtract(const_100,n1)|divide(#0,const_100)|divide(n0,#1)|
gain