facts:
Faits :
A.
A.a. B.X._, née en 1974, ressortissante suisse et française, et A.X._, né en 1976, de nationalités suisse, française et algérienne, se sont mariés le 13 janvier 2006 à Bernex (Genève). Trois enfants sont issus de cette union: C._, née en 2006, puis D._ et E._, toutes deux nées en 2010.
A.b. Par acte déposé auprès du Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: Tribunal) le 15 août 2014, l'épouse a formé une demande unilatérale en divorce.
Par ordonnance de mesures provisionnelles du 5 novembre 2014, le Tribunal a, notamment, condamné le mari à payer mensuellement des contributions d'entretien d'un montant de 800 fr. en faveur de sa fille aînée et de 600 fr. pour chacune des plus jeunes. Statuant par arrêt du 24 avril 2015, la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice) a fixé les contributions d'entretien à 825 fr. par mois dès le 1er janvier 2015, sous déduction de 450 fr. versés le 6 janvier 2015, pour l'aînée, et à 953 fr. par mois dès le 1er janvier 2015, sous déduction de 650 fr. versés le 6 janvier 2015, pour chacune des deux autres filles, allocations familiales en plus. Le recours en matière civile formé par le père contre cet arrêt a été rejeté dans la mesure de sa recevabilité le 4 novembre 2015 (5A_453/2015).
B.
B.a. Par jugement du 21 mars 2016, le Tribunal a, entre autres points, prononcé le divorce des époux (ch. 2), maintenu l'autorité parentale conjointe sur les enfants (ch. 3), attribué la garde de ceux-ci à la mère (ch. 4), réservé un droit de visite usuel au père (ch. 5), et condamné celui-ci à payer à l'épouse, allocations familiales et d'études non comprises, des contributions d'entretien en faveur des enfants d'un montant de 1'040 fr. pour l'aînée et de 1'010 fr. pour chacune des jumelles, jusqu'à leur majorité, voire au-delà en cas d'études sérieuses et régulières, mais au maximum jusqu'à l'âge de 25 ans (ch. 9), indexation en sus (ch. 10).
B.b. Statuant le 16 décembre 2016 sur l'appel du mari et sur l'appel joint de l'épouse, la Cour de justice a annulé les ch. 9 et 10 du jugement querellé et condamné l'appelant à verser mensuellement, allocations familiales et d'études non comprises, les contributions d'entretien suivantes:
- à la mère, pour chaque enfant, 558 fr. jusqu'en décembre 2018 et 992 fr. jusqu'en février 2024, puis, en faveur des deux filles cadettes, 912 fr. chacune de mars 2024 à novembre 2026;
- à l'aînée des enfants, 912 fr. de mars 2024 à novembre 2026, puis 450 fr. à partir de décembre 2026, en cas de formation ou d'études régulièrement suivies;
- à chacune des deux filles cadettes, 450 fr. à partir de décembre 2026, en cas de formation ou d'études régulièrement suivies.
L'autorité cantonale a en outre prévu que les contributions d'entretien seraient adaptées le 1er janvier de chaque année, la première fois en janvier 2018, à l'indice genevois des prix à la consommation, l'indice de référence étant celui du 1er janvier 2017, dans la mesure toutefois où les revenus du débirentier suivraient l'évolution de cet indice.
C.
Par acte posté le 8 février 2017, la mère exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 16 décembre 2016. Elle conclut principalement à l'annulation de la décision attaquée et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue dans le sens des considérants, l'intimé étant débouté de toutes autres, plus amples ou contraires conclusions. Subsidiairement, elle demande la condamnation de l'intimé au paiement de contributions d'entretien mensuelles en faveur de chaque enfant d'un montant de 1'000 fr. jusqu'à 10 ans, 1'100 fr. jusqu'à 15 ans, 1'200 fr. jusqu'à 18 ans, puis 1'500 fr. à partir de cet âge en cas d'études sérieuses et régulières, mais tout au plus jusqu'à 25 ans, allocations familiales en sus. Elle requiert en outre que ces montants soient indexés à l'indice genevois des prix à la consommation le 1er janvier de chaque année, l'indice de référence étant celui en vigueur au 1er janvier 2016, et à ce qu'il soit dit que chaque partie supportera par moitié les frais extraordinaires des enfants. Enfin, elle conclut à ce qu'elle soit acheminée à prouver par toutes voies de droit les faits allégués dans ses écritures.
La recourante sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.
L'intimé propose le rejet du recours.
L'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.
D.
Par ordonnance présidentielle du 21 février 2017, l'effet suspensif a été accordé pour les contributions d'entretien encore impayées dues jusqu'à la fin du mois qui précède le dépôt de la requête, à savoir janvier 2017, mais non pour le surplus, soit dès le 1er février 2017.

considerations:
Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1, 46 al. 1 let. c LTF) contre une décision finale (<ref-law>) rendue en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse requise est atteinte (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF). La recourante a en outre qualité pour recourir (art. 76 al. 1 let. a et b LTF). Le recours en matière civile est donc recevable au regard de ces dispositions.
1.2. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). Autant qu'elle se réfère à la procédure au fond, la conclusion tendant à permettre de prouver "par toutes voies de droit" des faits allégués dans le recours, sans que ne soit explicité plus avant les faits et moyens nouveaux exceptionnellement admissibles et les motifs justifiant cette exception, est d'emblée irrecevable (arrêts 5A_446/2016 du 4 novembre 2016 consid. 2.3 in fine; 5A_159/2016 du 9 mai 2016 consid. 1.4). Le même sort d'irrecevabilité doit être réservé aux pièces produites par l'intimé dans la mesure où elles concernent des faits survenus postérieurement à l'arrêt entrepris (vrais nova; <ref-ruling> consid. 3.1.2 et les références).
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties. Compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui peuvent se poser, lorsqu'elles ne sont plus discutées devant lui; pour satisfaire à son obligation de motiver, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 2, 115 consid. 2). Le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été dûment invoqué et motivé par le recourant ("principe d'allégation", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.3), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.2).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 4.1.2), ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Il peut en outre compléter d'office les constatations de fait aux conditions de l'<ref-law>, notamment sur la base du jugement de première instance, lorsque celles-ci sont lacunaires (arrêts 4A_98/2016 du 22 août 2016 consid. 1.2; 4A_398/2015 du 19 mai 2016 consid. 1, non publié aux <ref-ruling>; 5A_639/2014 du 8 septembre 2015 consid. 2.2.1 et 2.2.2). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte (<ref-law>) doit satisfaire au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références). L'appréciation des preuves est arbitraire lorsque le juge s'est manifestement mépris sur le sens et la portée d'un moyen de preuve, lorsqu'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée, ou encore lorsqu'il a tiré des déductions insoutenables à partir des éléments recueillis (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références).
Dans la mesure où, au chapitre intitulé "III. En fait" de son écriture, la recourante s'écarte des faits retenus dans l'arrêt attaqué, les complète ou les modifie, sans soulever de grief à ce sujet ou sans démontrer en quoi ces faits auraient été arbitrairement constatés ou omis, son recours est irrecevable. Il en va de même en tant qu'elle prie le Tribunal fédéral de se rapporter aux faits établis par le premier juge, auquel l'arrêt attaqué ne renvoie pas, et à ceux présentés dans son appel joint.
2.3. La recourante ne motive pas son chef de conclusions relatif à l'indexation des contributions d'entretien, ni celui tendant à ce que les parties supportent par moitié les frais extraordinaires des enfants. Ces conclusions sont donc irrecevables, faute de satisfaire aux exigences minimales de motivation (art. 42 al. 1 et 2 LTF).
3.
Se plaignant d'arbitraire dans l'établissement des faits et de violation de l'<ref-law>, la recourante reproche à l'autorité cantonale d'avoir refusé d'inclure dans le calcul de son minimum vital élargi les dépenses liées à sa voiture, alors qu'il s'agit pour elle d'un objet de stricte nécessité puisqu'elle en a besoin pour se rendre à son travail. Arguant que ces frais avaient été retenus dans la décision de mesures provisionnelles rendue en appel et que la situation n'a pas changé, elle se plaint aussi à cet égard d'une violation du principe de la bonne foi (art. 5 al. 3 et 9 Cst.), les comportements contradictoires étant prohibés et deux situations identiques devant être jugées de la même manière par la même autorité.
3.1. Selon la Cour de justice, la mère des enfants faisait valoir des frais de transport de 721 fr. 45 par mois liés à l'usage d'un véhicule automobile en leasing - renouvelé en été 2016 pour plusieurs années alors que ce contrat devait venir à échéance en été 2017 - pour se rendre à son travail, alors qu'un abonnement mensuel aux Transports publics genevois (TPG), lesquels assurent la liaison entre le domicile et le lieu de travail de l'intéressée même tard le soir, tôt le matin et durant les jours fériés, coûte 70 fr. par mois. Considérant que les frais de véhicule d'un parent ne peuvent être pris en considération que si celui-ci est indispensable à l'exercice de sa profession (normes d'insaisissabilité), l'autorité cantonale a estimé qu'il incombait à l'épouse de limiter fortement ses frais de transport actuels et, par conséquent, n'a admis dans ses charges que les dépenses jugées indispensables, à savoir le prix d'un abonnement aux TPG, de 70 fr. par mois.
3.2. La recourante "rappelle" qu'elle habite la campagne genevoise et qu'elle exerce une activité professionnelle de manière irrégulière, travaillant principalement de nuit et le week-end afin d'être plus disponible pour ses enfants dans la journée. Il ne lui serait donc pas possible de se rendre à son travail en bus, dès lors qu'elle devrait en prendre plusieurs et qu'ils ne desservent pas les lignes de façon suffisamment fréquentes, de nuit et le week-end. La Cour de justice aurait de toute évidence méconnu ce fait, l'ayant constaté de manière inexacte.
Par cette argumentation, de nature essentiellement appellatoire, la recourante se contente d'opposer sa propre version des faits, sans tenter de démontrer que ceux-ci auraient été arbitrairement apprécié ou omis; il en va de même lorsqu'elle prétend que le caractère de stricte nécessité de sa voiture perdure, les circonstances n'ayant pas changé. Insuffisamment motivée, la critique ne peut dès lors être prise en compte (<ref-law>; cf. supra consid. 2.2). On ne voit dès lors pas non plus en quoi l'<ref-law> aurait été violé. Au demeurant, la procédure de mesures provisionnelles de divorce étant distincte de la procédure au fond (<ref-ruling> consid. 2.2), l'autorité de divorce n'était pas liée par la décision du juge desdites mesures. La cour cantonale ne peut ainsi se voir reprocher d'avoir adopté un comportement contradictoire ou abusif au sens des art. 5 al. 3 et 9 Cst. Il convient par ailleurs de relever qu'en ce qui concerne les charges du mari, l'autorité précédente a également considéré qu'il ne se justifiait pas d'y inclure les importants frais de transport liés à l'usage d'un véhicule automobile qu'il alléguait, notamment pour se rendre à son travail, dès lors qu'un abonnement mensuel aux transports publics lui coûterait 236 fr. par mois. Autant qu'il est suffisamment motivé, le moyen est par conséquent infondé.
4.
La recourante fait aussi grief à la Cour de justice d'avoir arbitrairement établi les faits et enfreint l'<ref-law> concernant la détermination du revenu de l'intimé. Elle reproche à l'autorité cantonale d'avoir retenu que celui-ci n'avait pas la possibilité d'augmenter immédiatement son taux d'activité de 80% à 100% et de lui avoir dès lors accordé un délai de deux ans à partir du 1er janvier 2017 pour ce faire. Elle relève que la procédure a été initiée en août 2014 et qu'un délai de quatre mois lui a déjà été octroyé dans le cadre des mesures provisionnelles pour augmenter son temps de travail. De plus, l'intimé n'a jamais démontré avoir réellement cherché un emploi à plein temps.
4.1. En vertu de l'<ref-law> (dans sa teneur en vigueur au 31 décembre 2016 [<ref-law>]), la contribution d'entretien doit correspondre aux besoins de l'enfant ainsi qu'à la situation et aux ressources des père et mère. L'obligation d'entretien trouve sa limite dans la capacité contributive du débirentier, en ce sens que le minimum vital de celui-ci doit être préservé (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 3b/bb et consid. 5 in fine). S'agissant toutefois de l'obligation d'entretien d'un enfant mineur, les exigences à l'égard des père et mère sont plus élevées, en sorte que ceux-ci doivent réellement épuiser leur capacité maximale de travail et ne peuvent pas librement choisir de modifier leurs conditions de vie si cela a une influence sur leur capacité à subvenir aux besoins de l'enfant (<ref-ruling> consid. 3.1; arrêts 5A_836/2015 du 8 avril 2016 consid. 4.1.1; 5A_874/2014 du 8 mai 2015 consid. 6.2.1 et la référence). Il s'ensuit que, lorsqu'il ressort des faits que l'un des parents, ou les deux, ne fournissent pas tous les efforts que l'on peut attendre d'eux pour assumer leur obligation d'entretien, le juge peut s'écarter du revenu effectif des parties et leur imputer un revenu hypothétique supérieur. Il s'agit ainsi d'inciter la personne à réaliser le revenu qu'elle est en mesure de se procurer et dont on peut raisonnablement exiger d'elle qu'elle l'obtienne afin de remplir ses obligations à l'égard du mineur (arrêts 5A_57/2017 du 9 juin 2017 consid. 3.3.1; 5A_256/2015 du 13 août 2015 consid. 3.2.1 et les références; 5A_634/2013 du 12 mars 2014 consid. 3.1.2).
Lorsque le juge entend tenir compte d'un revenu hypothétique, il doit examiner successivement deux conditions. Il doit d'abord déterminer s'il peut être raisonnablement exigé de la personne concernée qu'elle exerce une activité lucrative ou augmente celle-ci, eu égard, notamment, à sa formation, à son âge et à son état de santé; il s'agit d'une question de droit. Le juge doit ensuite établir si la personne a la possibilité effective d'exercer l'activité ainsi déterminée et quel revenu elle peut en obtenir, compte tenu des circonstances subjectives susmentionnées, ainsi que du marché du travail; il s'agit là d'une question de fait (<ref-ruling> consid. 4.2.2.2; <ref-ruling> consid. 4c/bb; arrêt 5A_103/2017 du 11 mai 2017 consid. 3.3.4.2). Si le juge entend exiger d'une partie la prise ou la reprise d'une activité lucrative, ou encore l'extension de celle-ci, il doit généralement lui accorder un délai approprié pour s'adapter à sa nouvelle situation (<ref-ruling> consid. 2.2; arrêts 5A_37/2017 du 10 juillet 2017 consid. 5.1; 5A_1008/2015 du 21 avril 2016 consid. 3.3.2; 5A_298/2015 du 30 septembre 2015 consid. 3.1; 5A_808/2012 du 29 août 2013 consid. 4.3.2, non publié in <ref-ruling>).
4.2. Selon l'arrêt attaqué, le père, désormais titulaire d'un master en soins infirmiers, a été engagé à F._, à U._, le 1er septembre 2015 comme infirmier clinicien spécialisé à 80%, ce qui correspond à quatre jours ouvrables de travail par semaine. Son salaire mensuel net s'élève à 4'796 fr. 60, versé treize fois l'an, soit en moyenne 5'196 fr. 30. Il n'a actuellement pas la possibilité d'augmenter son taux d'occupation dans le service où il travaille. Toutefois, vu la situation financière très précaire des trois filles mineures des parties, il incombe au débirentier - très bien formé en soins infirmiers, âgé de seulement 40 ans et en bonne santé - de chercher, dans un délai équitable de deux ans dès le 1er janvier 2017, un ou plusieurs emplois totalisant un taux de 100% d'activité professionnelle, dans le domaine des soins infirmiers spécialisés ou dans une activité similaire, à Lausanne ou ailleurs dans la région lémanique, de manière à réaliser l'équivalent de son revenu actuel pour un travail à plein temps, soit 6'495 fr. 40 nets par mois. Dans l'attente de l'augmentation de ses revenus, on ne pouvait exiger de lui qu'il consacre à l'entretien de ses filles mineures plus que la différence entre ses revenus actuels nets (5'196 fr. 30 par mois en moyenne) et son minimum vital, englobant son entretien de base non majoré (1'200 fr. par mois), ses frais de logement actuels (1'750 fr. par mois), sa prime d'assurance-maladie de base (333 fr. 40 par mois) et ses frais de transport réduits au coût d'un abonnement mensuel (236 fr. par mois), soit un solde de 1'676 fr. 90. Il convenait de partager ce disponible entre ses filles et de le condamner à payer, jusqu'à fin décembre 2018, une contribution de 558 fr. par mois à l'entretien de chacune d'elles.
4.3. Il résulte du dossier que la procédure en divorce a été initiée par l'épouse le 15 août 2014. A cette date, le mari - déjà au bénéfice d'un diplôme d'ingénieur dans le domaine des hydrocarbures délivré par le Ministère algérien de l'enseignement supérieur et d'un bachelor en géologie de l'Université de Genève qui, selon ses allégués, ne lui avaient pas permis de trouver un emploi -, travaillait comme infirmier diplômé à 50%, tout en suivant des cours en vue de l'obtention d'un master ès sciences infirmières. Par arrêt rendu sur appel le 24 avril 2015, il s'est cependant vu impartir un premier délai de quatre mois, soit de septembre à décembre 2014, pour augmenter son taux d'activité à 90%, ce que le Tribunal fédéral a jugé exempt d'arbitraire (cf. arrêt 5A_453/2015 du 4 novembre 2015).
Ce nonobstant, la cour cantonale a en l'espèce accordé au débirentier un nouveau délai, de deux ans cette fois - soit jusqu'au 1er janvier 2019 -, pour travailler à plein temps, considérant qu'il n'avait pas la possibilité effective d'augmenter son taux d'activité avant ce terme. Pour établir cette constatation, l'autorité cantonale s'est toutefois uniquement fondée, de manière insoutenable (art. 9 Cst.), sur un courrier de la responsable de son service hospitalier mentionnant qu'une augmentation de son temps de travail dans ce service n'était actuellement pas envisageable, et sur les allégations de l'intéressé selon lesquelles il ne serait pas en mesure de trouver un second emploi seulement pendant l'un de ses trois jours de congé. Dans sa réponse, l'intimé expose qu'il a une nouvelle fois demandé à pouvoir augmenter son taux d'occupation dans son service, mais en vain, et qu'il doit de surcroît suivre tous les vendredis des séances ainsi que des cours de perfectionnement et de formation continue, selon un programme qu'il produit. Il relève en outre que son contrat de travail prévoit qu'il peut être appelé à effectuer tous les horaires en vigueur dans l'institution imposés par les besoins du service et la hiérarchie et qu'en cas de refus, son contrat pourrait être dénoncé, ce qui l'empêcherait d'exercer un autre emploi. A l'exception dudit contrat, qui à lui seul ne saurait être considéré comme décisif s'agissant de la possibilité pour l'intimé de travailler à plein temps, les pièces produites par celui-ci portent toutefois sur des faits postérieurs à l'arrêt attaqué et ne peuvent dès lors être prises en considération (<ref-law>).
Comme le relève la recourante, l'intimé, qui devait s'attendre, dès l'été 2014, à une augmentation des charges de la famille à plus ou moins brève échéance et ne pouvait ignorer la nécessité d'augmenter ses revenus, a déjà bénéficié d'un délai jusqu'au 1er janvier 2015 pour augmenter son taux d'activité. Selon l'arrêt attaqué, il a désormais terminé sa formation complémentaire, il est en bonne santé et il n'est âgé que de 40 ans. Les juges précédents ont de plus retenu que l'augmentation de son taux d'occupation dans le domaine des soins infirmiers devrait être d'autant plus facile pour lui qu'il manque notoirement du personnel infirmier dans la région lémanique et qu'il jouit de l'avantage, par rapport à des concurrents étrangers, de ne pas avoir besoin d'un permis de travail, ce qui n'est pas contesté. Dans ces conditions, il pouvait non seulement être raisonnablement exigé du débirentier qu'il travaille à 100% sans qu'un nouveau délai de deux ans ne lui soit octroyé pour s'adapter, mais encore, la constatation de la cour cantonale selon laquelle un tel taux d'activité ne pourrait lui être imputé avant le 1er janvier 2019 apparaît insoutenable; cela d'autant plus qu'il n'est pas établi que l'intéressé ait cherché à augmenter son temps de travail en dehors du service qui l'emploie actuellement, ni qu'il ait vainement tenté de compléter ses revenus en effectuant d'autres tâches pendant l'un de ses jours de congé.
En retenant que le revenu mensuel de l'intimé s'élevait à 5'196 fr. 30 et qu'un revenu hypothétique de 6'495 fr. 40, correspondant à son salaire actuel pour un travail à plein temps, ne pouvait lui être imputé qu'à partir du 1er janvier 2019, l'autorité cantonale a donc fait preuve d'arbitraire dans l'appréciation des faits et abusé de son pouvoir d'appréciation dans l'application du droit fédéral, en sorte que le recours doit être admis sur ce point.
5.
Selon la recourante, la cour cantonale aurait aussi arbitrairement méconnu le fait que, si l'intimé reste employé dans le même centre hospitalier, son salaire augmentera chaque année conformément au système de rémunération des collaborateurs de G._, de sorte que son revenu mensuel sera d'environ 7'000 fr. par mois au 1er janvier 2019 et augmentera ensuite encore de façon régulière.
Il ne ressort cependant pas de l'arrêt querellé que la recourante aurait fait valoir cette critique en appel (<ref-ruling> consid. 1.3.1). Or, pour être recevable, un grief portant sur l'établissement des faits doit avoir été précédemment soumis à l'instance de recours cantonale, conformément au principe de l'épuisement des griefs (<ref-ruling> consid. 3; arrêt 5A_235/2016 du 15 août 2016 consid. 5.2), à défaut de quoi le moyen est considéré comme nouveau et, partant, irrecevable (arrêts 5A_103/2017 du 11 mai 2017 consid. 3.2; 5A_801/2016 du 29 novembre 2016 consid. 3.5; 4A_148/2014 du 6 octobre 2014 consid. 1.2). Il n'y a donc pas lieu d'entrer en matière sur ce moyen.
6.
Sous l'angle de l'établissement arbitraire des faits, la recourante soutient en outre que l'autorité cantonale a ordonné à tort que les contributions à l'entretien de ses filles cadettes, nées en 2010, soient versées en leurs mains dès le mois de décembre 2026, considérant faussement qu'elles seraient alors majeures.
Ce grief se révèle d'emblée bien fondé et doit par conséquent être admis, la Cour de justice ayant implicitement considéré, de façon manifestement erronée, que les filles jumelles des parties auraient atteint l'âge de 18 ans révolus en novembre 2026 au lieu de 2028. L'arrêt querellé sera dès lors rectifié sur ce point.
7.
La recourante reproche par ailleurs aux juges précédents d'avoir réduit les contributions à l'entretien de chaque enfant de moitié, soit à 450 fr. par mois, dès le mois de décembre 2026. Elle se plaint à cet égard d'arbitraire dans la constatation des faits et de violation de l'<ref-law>.
7.1. Aux termes de l'<ref-law> (dans sa teneur en vigueur au 31 décembre 2016 [<ref-law>]), l'entretien est assuré par les soins et l'éducation ou, lorsque l'enfant n'est pas sous la garde de ses père et mère, par des prestations pécuniaires. Lorsque les parents sont divorcés et que l'un d'eux obtient la garde de l'enfant mineur, le parent gardien remplit son obligation d'entretien envers l'enfant par les soins et l'éducation, à savoir par des prestations en nature, alors que l'autre parent doit assurer sa contribution par le versement d'une somme d'argent (arrêt 5C.277/2001 du 19 décembre 2002 consid. 2.1.1 et les auteurs cités).
Pour déterminer la contribution d'entretien due à l'enfant en vertu de l'<ref-law> par chacun des parents séparés, il sied de répartir les besoins non couverts (cf. <ref-law>) entre les père et mère en fonction de leur capacité contributive respective (arrêts 5A_186/2012 du 28 juin 2012 c. 6.2.1; 5C.127/2003 du 15 octobre 2003 consid. 4.1.2). Toutefois, le fait que le parent gardien apporte déjà une part de l'entretien en nature doit être pris en considération. Celui des parents dont la capacité financière est supérieure peut être tenu de subvenir à l'entier du besoin en argent si l'autre remplit son obligation à l'égard de l'enfant essentiellement en nature (<ref-ruling> consid. 3a/cc; arrêt 5A_386/2012 du 23 juillet 2012 consid. 4.2.1 et les références). Il est également possible, dans certaines circonstances, d'exiger du parent gardien qu'il contribue à l'entretien de l'enfant, en sus des soins et de l'éducation, par des prestations en argent (<ref-ruling> consid. 3a/cc; arrêts 5A_892/2013 du 29 juillet 2014 consid. 4.4.3; 5A_483/2011 du 31 octobre 2011 consid. 4.1; 5A_766/2010 du 30 mai 2011 consid. 4.2.1 et les références).
7.2. En l'espèce, l'autorité cantonale a considéré que, dès le mois de décembre 2026, la mère pourrait augmenter son temps de travail à 100% et réaliser un revenu similaire à celui du père, tout en étant largement déchargée de la garde effective de ses filles cadettes. Les charges incompressibles des filles diminueraient d'ailleurs "à raison des frais de garde externe". Dans ces conditions, il se justifiait de réduire la contribution du débirentier à l'entretien de chacune de ses filles de moitié à partir de cette date, soit à un montant, arrondi, de 450 fr. par mois.
La recourante prétend d'abord que l'autorité cantonale a arbitrairement établi les faits en retenant que les charges des enfants diminueraient avec les années. Dans la mesure où la constatation de l'autorité cantonale vise les frais de garde, il n'est pas insoutenable d'admettre qu'en décembre 2026, les filles cadettes des parties, qui auront alors atteint l'âge de 16 ans, n'auront plus besoin d'être gardée par une tierce personne. Il n'en demeure pas moins que, comme le soutient la recourante, il est notoire que les coûts des enfants, dans leur ensemble, augmentent avec l'âge, ce dont l'autorité cantonale n'a absolument pas tenu compte dans la fixation des contributions d'entretien. Il apparaît dès lors manifestement inéquitable, partant contraire au droit fédéral, de réduire toutes les contributions de moitié à partir du moment où les filles cadettes des parties auront atteint l'âge de 16 ans, et ce quand bien même leur mère pourrait alors être tenue de travailler à plein temps. La critique doit par conséquent être admise.
8.
Invoquant le grief de violation de l'<ref-law>, la recourante reproche encore à la Cour de justice d'avoir majoré le minimum vital de l'intimé de 20% dès les 18 ans de l'aînée, soit dès le mois de mars 2024, et d'avoir par conséquent réduit les contributions d'entretien pour les trois enfants à partir de cette date, sans tenir compte du fait que les deux filles cadettes ne seront majeures qu'en 2028.
Cette critique est également fondée. Il est en effet exact que les deux filles jumelles des parties ne deviendront majeures que le 15 novembre 2028. Partant, il est contraire au droit fédéral de réduire les contributions en leur faveur dès le mois de mars 2024. De surcroît, rien ne permet de dire, en l'état, qu'au moment où les enfants auront atteint l'âge de la majorité, à savoir en février 2024 s'agissant de l'aînée, respectivement en novembre 2028 en ce qui concerne les jumelles, le débirentier ne sera pas en mesure de continuer à payer les montants fixés précédemment. Si tel devait être le cas, il appartiendra à celui-ci d'ouvrir action en modification des contributions d'entretien. La décision doit donc aussi être réformée à cet égard.
9.
Enfin, la recourante conteste le montant de 1'750 fr. par mois retenu au titre du loyer de l'intimé. Elle prétend que l'<ref-law> a été violé, arguant que la prétendue augmentation alléguée par le père depuis le 1er juillet 2016, d'un montant de 200 fr., ne devait pas être prise en compte dans les charges de celui-ci, comme elle l'a du reste fait valoir dans son appel-joint. A l'appui de ce grief, elle expose que l'intéressé a conclu avec sa compagne un contrat de bail d'une durée déterminée de cinq ans, échéant le 30 juin 2020, pour un montant mensuel de 1'280 fr. plus 270 fr. de charges. Selon elle, ce contrat ne pouvait être modifié, de sorte que l'intimé ne serait pas de bonne foi en faisant valoir cette augmentation.
Fondée sur des faits qui ne résultent pas de l'arrêt entrepris, la critique est irrecevable (<ref-law>). Au reste, la cour cantonale ne peut se voir reprocher d'avoir enfreint le droit fédéral en admettant dans les charges du mari le montant qu'il paie effectivement pour son loyer.
10.
Vu ce qui précède, il convient d'admettre le recours s'agissant du revenu mensuel hypothétique imputé au débirentier, lequel doit être fixé à 6'495 fr. 40 et non à 5'196 fr. 30, un délai au 1er janvier 2019 ne pouvant lui être accordé pour augmenter son taux d'activité (cf. supra consid. 4). Le recours doit aussi être admis concernant la baisse des contributions d'entretien prévue par l'autorité cantonale à partir de mars 2024, respectivement décembre 2026, ces paliers de diminution devant être annulés (cf. supra consid. 7 et 8).
Selon les constatations de la Cour de justice, le revenu mensuel net du débirentier pour un travail à plein temps s'élève donc à 6'495 fr. 40, et ses charges admissibles, à 3'519 fr. 40, soit un solde disponible de 2'976 fr. par mois, à partager entre les trois enfants. Ces points ne sont pas contestés. L'arrêt querellé doit par conséquent être réformé en ce sens que l'intimé versera en faveur de chacune de ses filles des contributions d'entretien d'un montant de 992 fr. (2'976 fr. / 3) par mois jusqu'à la majorité, voire au-delà, mais au maximum jusqu'à 25 ans, en cas d'études sérieuses et régulières.
Le dispositif de l'arrêt attaqué précise - comme le préconise la jurisprudence, mais seulement dans le cas où l'enfant devient majeur au cours du procès en divorce (<ref-ruling> consid. 3.1.5 in fine) - que les contributions d'entretien seront payées en mains des enfants dès leur majorité. Il convient donc de reprendre cette mention, en rectifiant toutefois la date retenue pour les deux filles cadettes.
11.
En conclusion, le recours est partiellement admis, dans la mesure où il est recevable, et la décision attaquée réformée dans le sens de ce qui précède. La recourante ne l'emporte toutefois qu'en partie. Dans ces conditions, il se justifie, tout bien considéré, de répartir les frais judiciaires par moitié entre les époux et de compenser les dépens (art. 66 al. 1, art. 68 al. 1 et 2 LTF).
L'octroi de l'assistance judiciaire et en particulier d'un avocat d'office dans la procédure devant l'autorité cantonale ne vaut pas automatiquement pour le recours au Tribunal fédéral, lequel prend sa propre décision en application de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3a). Il ne suffit dès lors pas de se référer à la procédure cantonale pour prétendre à l'octroi de l'assistance judiciaire, sans démontrer que les conditions de l'<ref-law> sont remplies. En l'espèce, la requête d'assistance judiciaire de l'intimée est de ce fait manifestement insuffisamment motivée (<ref-ruling> consid. 4) et doit par conséquent être rejetée, dans la mesure où elle n'est pas sans objet.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis, dans la mesure où il est recevable, et l'arrêt entrepris est réformé en ce sens que l'intimé est condamné à verser en faveur de chacune de ses filles des contributions d'entretien d'un montant de 992 fr. par mois, indexation et allocations familiales ou d'études non comprises, jusqu'à la majorité, voire au-delà, mais jusqu'à 25 ans au plus en cas d'études sérieuses et régulières. Les contributions seront versées en mains des enfants dès leur majorité, soit mars 2024 pour l'aînée et décembre 2028 pour les cadettes.
2.
La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée, dans la mesure où elle n'est pas sans objet.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis pour moitié à la charge de chacune des parties.
4.
Les dépens sont compensés.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 30 août 2017
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Mairot


facts:
Faits :
A.
A.a. B.A._ (1973) et A.A._ (1974), se sont mariés à La Chaux-de-Fonds le 10 janvier 2002. Ils ont eu deux fils, soit C._ (2003) et D._ (2005).
A.b. Le divorce des époux A._ a été prononcé par le Tribunal du district de Martigny et St-Maurice le 14 décembre 2012, avec attribution de l'autorité parentale sur les enfants à leur mère. Le mari a interjeté appel au sujet de la liquidation des rapports patrimoniaux, mais non des questions relatives aux enfants. Cette cause est liquidée.
B.
B.a. Le 1er juillet 2014, B.A._ a fait part à l'Autorité de protection de l'enfant et de l'adulte de Neuchâtel (ci-après: APEA) de son souhait d'obtenir l'autorité parentale conjointe sur les enfants.
B.b. Par décision de mesures superprovisionnelles du 27 novembre 2014, l'APEA a retiré la garde des enfants à leur mère, avec effet immédiat, et ordonné le placement chez leur père. Dite autorité a ensuite rendu, le 8 décembre 2014, une décision de confirmation de retrait de garde, à titre provisoire, durant les actes d'enquête nécessaires. La mère a recouru contre cette décision auprès de la Cour des mesures de protection de l'enfant et de l'adulte du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, qui a rejeté le recours par arrêt du 17 mars 2015.
C.
C.a. Le 20 mars 2015, B.A._ a ouvert action en modification du jugement de divorce devant le Tribunal régional du Littoral et du Val-de-Travers (ci-après: Tribunal civil), en concluant à ce que la garde des enfants lui soit attribuée, à la fixation d'un droit de visite de la mère et à la suppression des contributions d'entretien dues par lui-même en faveur de son ex-épouse et des enfants, dont la mère devait être condamnée à contribuer à l'entretien. A.A._ a conclu au rejet de la demande.
C.b. Par mémoire du 6 juillet 2015, B.A._ a déposé devant le Tribunal civil une requête tendant à l'autoriser à déménager aux Etats-Unis avec les enfants, dès le 15 août 2015.
C.c. Par décision de mesures provisionnelles du 14 juillet 2015, la juge du Tribunal civil a fait droit à la requête de B.A._ et l'a autorisé à déménager aux Etats-Unis avec ses enfants, dès le 15 août 2015, en prévoyant que les relations personnelles entre la mère et les enfants s'exerceraient par téléphone ou appel vidéo au moins deux fois par semaine, ainsi que sous la forme de vacances en Suisse, selon les modalités définies par la curatrice, au sens précisé dans les considérants.
C.d. Par mémoire du 27 juillet 2015, A.A._ a interjeté appel contre la décision précitée devant la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel (ci-après: Cour d'appel). Elle a conclu à son annulation et à ce qu'interdiction soit faite à B.A._ de déménager aux Etats-Unis.
C.e. Par arrêt du 10 août 2015, la Cour d'appel a rejeté l'appel et confirmé l'autorisation donnée à B.A._ de déménager aux Etats-Unis avec ses fils C._ et D._, dès le 15 août 2015.
D.
D.a. Le 12 août 2015, A.A._ a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 10 août 2015.
Par courrier du 1er septembre 2015, elle a informé le Tribunal de céans que B.A._ et les enfants vivaient vraisemblablement déjà aux Etats-Unis depuis trois jours. Cette information a été confirmée par courrier du 4 septembre 2015 de B.A._.
Dans l'année précédant ce déménagement, les relations de A.A._ avec ses fils ont dû être ramenées à un cadre très limité, à savoir trois heures par mois en présence d'un infirmier.
D.b. Par arrêt du 16 octobre 2015, la Cour de céans a admis le recours en matière civile du 12 août 2015 au motif que le droit à la réplique de A.A._ n'avait pas été respecté et a par conséquent renvoyé la cause à la Cour d'appel pour nouvelle décision une fois que celle-ci aurait pu exercer son droit (5A_614/2015).
D.c. Dans sa réplique adressée le 18 novembre 2015 à la Cour d'appel, A.A._ a modifié ses conclusions en ce sens qu'elle a requis l'annulation de la décision de la juge du Tribunal civil du 14 juillet 2015, qu'interdiction soit faite à B.A._ de demeurer aux Etats-Unis avec C._ et D._ et qu'ordre lui soit donné de les ramener en Suisse sans délai.
D.d. Interpellée le 3 décembre 2015 par le juge instructeur de la Cour d'appel sur l'intérêt encore actuel de l'appel, A.A._ a déclaré maintenir ses conclusions dans un courrier du 12 janvier 2016. Dans ses observations du 15 janvier 2016, B.A._ a déclaré avoir obtenu pour lui et les enfants un visa de travail E2 leur permettant de s'établir aux Etats-Unis pour une durée de cinq (recte: quatre) ans.
D.e. Par arrêt du 11 mars 2016, la Cour d'appel a rejeté l'appel formé par A.A._ et a confirmé l'autorisation donnée à B.A._ de déménager aux Etats-Unis avec ses fils C._ et D._.
E.
Par acte du 12 avril 2016, A.A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt concluant à son annulation et à sa réforme en ce sens que la décision de mesures provisionnelles du 14 juillet 2015 de la Juge du Tribunal civil est annulée et qu'il est fait interdiction à B.A._ de déménager et de demeurer aux Etats-Unis avec les enfants C._ et D._.
Des observations n'ont pas été requises.

considerations:
Considérant en droit :
1.
1.1. Les mesures provisionnelles relatives à une procédure en modification (ou en complément) d'un jugement de divorce sont des décisions incidentes qui ne sont sujettes à recours immédiat que si elles peuvent causer un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law> (arrêts 5A_151/2016 du 11 août 2016 consid. 1.1; 5A_641/2015 du 3 mars 2016 consid. 2.1 et les références).
1.2. Le préjudice irréparable au sens de l'<ref-law> doit être de nature juridique et ne pas pouvoir être entièrement réparé ultérieurement par une décision finale favorable au recourant; un dommage économique ou de pur fait n'est pas considéré comme un préjudice de cette nature. En revanche, lorsque les mesures provisionnelles litigieuses concernent le sort des enfants, la décision qui les ordonne entraîne un préjudice irréparable, car même le succès du recours au fond ne pourrait pas compenser rétroactivement l'exercice des prérogatives parentales dont l'intéressé a été frustré pendant la période écoulée (arrêt 5A_641/2015 précité consid. 2.2 et les références). En l'espèce, dès lors que la question du lieu de résidence des enfants fait l'objet des mesures provisionnelles litigieuses, l'arrêt entrepris doit être qualifié de décision incidente propre à causer un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>.
1.3. Le recours a par ailleurs été déposé en temps utile (<ref-law>), ainsi que dans la forme légale (<ref-law>), contre une décision rendue en matière civile (<ref-law>) par une autorité supérieure statuant sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une cause de nature non pécuniaire. La recourante a en outre pris part à la procédure devant l'autorité précédente (<ref-law>) et a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Le recours est donc recevable au regard des dispositions précitées.
2.
Il ressort de l'état de fait de l'arrêt entrepris que l'intimé a quitté la Suisse pour les Etats-Unis avec ses deux fils à la fin du mois d'août 2015 et qu'ils sont tous trois désormais au bénéfice d'un visa leur permettant de s'établir dans ce pays pour une durée de quatre ans. La présente cause présente dès lors un élément d'extranéité qui peut influer sur la compétence des juridictions suisses.
2.1. A teneur de l'<ref-law>, la compétence des autorités judiciaires ou administratives suisses, ainsi que la reconnaissance et l'exécution des décisions ou mesures étrangères sont régies, en matière de protection des mineurs, par la Convention de La Haye du 19 octobre 1996 concernant la compétence, la loi applicable, la reconnaissance, l'exécution et la coopération en matière de responsabilité parentale et de mesures de protection des enfants (CLaH96; RS 0.211.231.011). Ayant pour objet les mesures tendant à la protection de la personne et des biens de l'enfant, cette convention régit l'attribution de l'autorité parentale, le règlement de la garde et des relations personnelles, ainsi que l'instauration d'une curatelle (art. 1 et 3 CLaH96). Avant son entrée en vigueur, le 1 er janvier 2009, le droit international privé suisse renvoyait, pour cette matière, à la Convention de La Haye du 5 octobre 1961 concernant la compétence des autorités et la loi applicable en matière de protection des mineurs (CLaH61; RS 0.211.231.01). D'ailleurs, cette dernière convention continue à s'appliquer dans les relations entre la Suisse et les Etats qui n'ont pas ratifié la CLaH96, mais seulement pour autant que ces Etats soient parties à la Convention ou l'aient ratifiée (art. 19 ss CLaH61 et art. 11 ss de la Convention de Vienne du 23 mai 1969 sur le droit des traités [RS 0.111]). Dans le cadre des relations avec un Etat n'ayant ratifié ni la CLaH96 ni la CLaH61, c'est la première qui s'applique compte tenu du renvoi général de l'<ref-law> (arrêt 5A_809/2012 du 8 janvier 2013 consid. 2.3.1 et les références citées).
2.2. Aux termes de l'art. 5 CLaH96, les autorités, tant judiciaires qu'administratives, de l'Etat contractant de la résidence habituelle de l'enfant sont compétentes pour prendre des mesures tendant à la protection de sa personne ou de ses biens (par. 1). En cas de changement de la résidence habituelle de l'enfant dans un autre Etat contractant, sont compétentes les autorités de l'Etat de la nouvelle résidence habituelle, sous réserve d'un déplacement ou d'un non-retour illicite au sens de l'art. 7 CLaH96 (par. 2). Le principe de la perpetuatio forien vertu duquel lorsqu'un tribunal est localement compétent au moment de la création de la litispendance, il le reste même si les faits constitutifs de sa compétence changent par la suite, ne s'applique donc pas. Cela étant, lorsque la nouvelle résidence habituelle de l'enfant se trouve dans un Etat non contractant, la compétence de l'autorité saisie peut être conservée, dans le sens de la perpetuatio fori (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 3 ss; arrêt 5A_809/2012 précité consid. 2.3.2 et les arrêts cités).
2.3. Selon la définition qu'en donne en règle générale la jurisprudence, la résidence habituelle est basée sur une situation de fait et implique la présence physique dans un lieu donné; la résidence habituelle de l'enfant se détermine ainsi d'après le centre effectif de sa propre vie et de ses attaches. En conséquence, outre la présence physique de l'enfant, doivent être retenus d'autres facteurs susceptibles de faire apparaître que cette présence n'a nullement un caractère temporaire ou occasionnel et que la résidence de l'enfant traduit une certaine intégration dans un environnement social et familial; sont notamment déterminants la durée, la régularité, les conditions et les raisons du séjour sur le territoire et du déménagement de la famille, la nationalité de l'enfant, le lieu et les conditions de scolarisation, les connaissances linguistiques ainsi que les rapports familiaux et sociaux de l'enfant. La résidence habituelle doit être définie pour chaque personne séparément; cependant, celle d'un enfant coïncide le plus souvent avec le centre de vie d'un des parents, les relations familiales du très jeune enfant avec le parent en ayant la charge étant en règle générale déterminantes. Un séjour de six mois crée en principe une résidence habituelle, mais celle-ci peut exister également sitôt après le changement du lieu de séjour, si, en raison d'autres facteurs, elle est destinée à être durable et à remplacer le précédent centre d'intérêts (arrêts 5A_809/2012 du 8 janvier 2013 consid. 2.3.3 et les références citées; 5A_346/2012 du 12 juin 2012 consid. 4.1; 5A_650/2009 du 11 novembre 2009 consid. 5.2; 5A_220/2009 du 30 juin 2009 consid. 4.1.2; 5A_665/2010 du 2 décembre 2010 consid. 4.1 et les références citées).
2.4. En l'occurrence, les Etats-Unis d'Amérique, où se trouvent actuellement les enfants, ne sont pas parties à la CLaH61 ni ne l'ont ratifiée. Par ailleurs, bien qu'ils soient signataires de la CLaH96, les Etats-Unis ne l'ont pas encore ratifiée de sorte que celle-ci n'est pas en vigueur (arrêt 5A_809/2012 précité consid. 2.4). Cependant, la CLaH96 est applicable en l'espèce en raison du renvoi de l'<ref-law> (cf. supra consid. 2.1). Dès lors que le principe de la perpetuatio foriest applicable lorsque l'enfant se trouve dans un Etat non contractant à la CLaH96 - ou dans un Etat qui ne l'a pas ratifiée - (cf. supra consid. 2.2), il suffit en l'espèce que les enfants aient eu leur résidence habituelle en Suisse au moment du dépôt de la requête tendant à autoriser leur déménagement aux Etats-Unis, à savoir le 6 juillet 2015, et peu importe qu'ils se soient ou non constitués une nouvelle résidence aux Etats-Unis depuis cette date (arrêt 5A_809/2012 précité consid. 2.4). Or, cela est manifestement le cas en l'espèce puisqu'il est incontesté que les enfants sont nés et ont toujours vécu en Suisse jusqu'à leur départ avec leur père à la fin du mois d'août 2015. La compétence des autorités suisses pour statuer dans la présente cause est par conséquent donnée.
3.
3.1. Comme la décision entreprise porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 396, 585 consid. 3.3 p. 587), la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant (" principe d'allégation ", <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 88 et les arrêts cités). En particulier, une décision ne peut être qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.) que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 153 et les références).
3.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'<ref-law>, le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). Le Tribunal fédéral ne corrige les constatations de fait que si elles sont arbitraires (art. 9 Cst.) et ont une influence sur le résultat de la décision (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 252). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références p. 266). Le recourant ne peut pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable, c'est-à-dire arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 252). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.).
4.
La recourante se plaint en premier lieu du fait que l'autorisation de déplacer le lieu de résidence des enfants aux Etats-Unis a été donnée aux termes d'une décision de mesures provisionnelles, rendue dans le cadre d'une procédure sommaire, et non à l'issue d'une décision au fond prise sur la base de mesures d'instruction plus poussées. Sans qu'elle invoque expressément l'art. 9 Cst., on comprend toutefois de sa motivation que la recourante soulève un grief d'arbitraire dans l'application de l'<ref-law> ainsi que de l'<ref-law> (applicable par analogie).
4.1. Après l'ouverture d'un procès en modification d'un jugement de divorce, le prononcé de mesures provisionnelles analogues à celles de l'<ref-law> (cf. <ref-law>) est soumis à des conditions restrictives: compte tenu de l'autorité de la chose jugée dont bénéficie le jugement de divorce, une modification ne peut être ordonnée, à titre de mesures provisionnelles dans un procès subséquent, qu'en cas d'urgence et en présence de circonstances particulières (arrêt 5A_641/2015 précité consid. 4.1 et les références).
4.2. Eu égard aux incidences qu'une autorisation de déplacer le lieu de résidence de l'enfant à l'étranger (<ref-law>) aura en principe sur l'exercice du droit aux relations personnelles du parent restant en Suisse, il peut certes apparaître préférable que cette question soit tranchée directement au fond et non déjà au stade des mesures provisionnelles, ce notamment pour permettre une instruction complète incluant, si cela s'avère nécessaire, l'établissement d'un rapport d'évaluation sociale, voire d'une expertise familiale. Cela étant, la loi n'interdit pas à l'autorité cantonale de rendre des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> dans le cadre d'une procédure de modification du jugement de divorce si les conditions arrêtées par la jurisprudence pour ce faire sont données (cf. supra consid. 4.1).
En l'occurrence, la Cour d'appel a suivi l'argumentation du tribunal de première instance en tant qu'il a relevé que le recourant avait inscrit les enfants dans un établissement scolaire bilingue français-anglais approprié disposant d'un programme adapté aux problèmes de dyslexie de C._ et où les enfants pouvaient être ensemble. Le projet de déménagement intervenait en outre à un moment opportun dans le parcours de vie des enfants puisque, même s'ils étaient demeurés en Suisse, ils auraient de toute façon dû changer d'école à la rentrée d'août 2015. Au surplus, l'intimée n'était pas parvenue à démontrer qu'une solution adaptée aux problèmes de dyslexie de C._ avait pu être trouvée dans le canton de Neuchâtel ou que des démarches en ce sens avaient été entreprises suite à la fermeture de l'Ecole X._; la curatrice avait en outre déclaré qu'elle ne voyait pas très bien quel établissement scolaire serait à même de l'accueillir dans le canton.
Au vu de ces éléments, il n'apparaît pas arbitraire de considérer que les circonstances du cas d'espèce étaient particulières et qu'il était nécessaire qu'une décision soit prise rapidement. En effet, l'intimé n'avait certes pas allégué que son départ pour les Etats-Unis devait impérativement avoir lieu en date du 15 août 2015, de sorte que rien ne justifiait qu'il soit quelque peu reporté afin de permettre notamment l'exercice du droit à la réplique de la recourante avant que l'autorité cantonale ne rende sa décision (cf. arrêt 5A_614/2015). Il n'en demeure pas moins que si l'autorisation de déménager au sens de l'<ref-law> n'était pas accordée avant la rentrée scolaire, les enfants allaient potentiellement être amenés à changer à deux reprises d'établissement scolaire dans un délai relativement bref, ce qui aurait été préjudiciable eu égard aux problèmes rencontrés par C._, lequel n'avait au surplus aucune garantie de trouver en Suisse une place dans un établissement adapté. Ainsi, bien qu'on puisse s'interroger sur l'urgence à rendre des mesures provisionnelles dans le cas d'espèce, on ne saurait, compte tenu de l'ensemble des circonstances, singulièrement de l'imminence de la rentrée scolaire et des dispositions déjà prises par le recourant aux Etats-Unis s'agissant notamment de la scolarisation des enfants sur place, de son nouvel emploi et du logement devant les accueillir, considérer que la cour cantonale a appliqué arbitrairement (art. 9 Cst.) le droit fédéral en autorisant provisoirement l'intimé à déménager avec les enfants. Autant que recevable, le grief de la recourante sur ce point doit par conséquent être rejeté.
5.
La recourante reproche ensuite pour l'essentiel à la cour cantonale d'avoir retenu à tort que l'autorisation de déménager aux Etats-Unis était dans l'intérêt des enfants. Elle soutient à cet égard que les juges précédents ont abusé de leur pouvoir d'appréciation dans l'application de l'<ref-law> et, ce faisant, sont tombés dans l'arbitraire.
5.1. Examinant la question sous l'angle de l'intérêt des enfants, l'autorité cantonale a, dans un premier temps, relevé qu'il était admis par tous, y compris par la recourante, que les enfants se sentaient bien sous la garde de leur père, ce qu'ils avaient confirmé de manière claire lors de leur audition devant le Tribunal civil. Ils acceptaient en outre très bien la relation de leur père avec sa nouvelle compagne, elle-même mère d'un enfant plus âgé de quelques années. Durant la période antérieure au déménagement, l'intimé avait fait preuve d'un sens marqué de ses responsabilités paternelles puisqu'il avait déplacé le lieu de son activité professionnelle et de son propre domicile pour pouvoir assumer la prise en charge, puis la garde des enfants. Il s'était investi fortement au sein du comité luttant pour le maintien de l'Ecole X._ où son fils cadet souffrant de dyslexie était scolarisé et l'attestation délivrée le 25 novembre 2015 par l'école bilingue de Y._ (Californie) démontrait qu'il poursuivait ses efforts en vue d'une scolarité réussie de celui-ci. Il avait fait ouvertement part de son projet de départ pour les Etats-Unis à la recourante et en avait discuté avec les enfants pour sonder leurs craintes et souhaits à ce sujet, de sorte que ce projet ne " frapp[ait] pas par l'égoïsme de son auteur " et qu'aucun indice n'indiquait qu'un tel départ visait à nuire à la mère des enfants ou à se " débarrasser d'elle ". Le projet de l'intimé avait en outre été soigneusement élaboré et les visas déposés à titre de preuve le 15 janvier 2016, permettant à lui-même et à ses fils de demeurer aux Etats-Unis jusqu'au 2 décembre 2019, démontraient le sérieux de la démarche.
La cour cantonale a également relevé que les relations entre les enfants et leur mère allaient certes être entravées par la distance, mais qu'il fallait toutefois observer que, dans l'année précédant le déménagement, ces relations avaient dû être ramenées à un cadre très limité, à savoir trois heures par mois en présence d'un infirmier. Eu égard à ces circonstances, le déménagement n'avait pas entraîné un bouleversement aussi extraordinaire que si la garde avait été partagée. Au cours de leur audition, les enfants avaient décrit les contacts téléphoniques réguliers qu'ils avaient avec leur mère, montrant à la fois qu'ils tenaient à cette relation et qu'ils ne souffraient pas de son cadre limité. Ils avaient également fait part de leur souhait de vivre aux Etats-Unis avec leur père, sans émettre de réserve et sans qu'il y ait lieu de penser qu'ils avaient été influencés par des pressions de celui-ci. Les professionnels intervenus dans la période antérieure au déménagement, à savoir la curatrice et l'infirmier qui avaient suivi de près l'évolution des relations familiales durant l'année précédente ainsi que la référente de C._ à l'Ecole X._, s'étaient tous prononcés en faveur du projet de départ.
Enfin, la cour cantonale a estimé qu'un refus d'autorisation de demeurer avec les enfants aux Etats-Unis et une injonction de retour en Suisse auraient des effets très négatifs, voire catastrophiques, pour l'ensemble de la famille. L'intimé se verrait en effet contraint soit de renoncer à sa nouvelle vie sociale et professionnelle soit de se séparer de ses fils. Il paraissait en outre inconcevable que ces derniers puissent revenir auprès de leur mère et, dans cette hypothèse, ils manifesteraient envers elle une rancoeur peut-être insurmontable; la cour cantonale s'est à cet égard référée aux interrogations teintées de contrariété qu'ils avaient eues lors de leurs auditions par l'APEA (22 juin 2015) et par le Tribunal civil (30 novembre 2015).
La Cour d'appel a en définitive estimé que, au terme de quelques mois d'expérience aux Etats-Unis, il y avait lieu de confirmer plus encore qu'avant le départ l'autorisation pour l'intimé de déménager avec ses fils aux Etats-Unis. S'agissant des relations personnelles de la recourante avec ses fils, elle a relevé qu'elles avaient fait l'objet d'une convention aussi précise que les circonstances le permettaient et que celle-ci devrait, le cas échéant, être adaptée ou complétée dans le cadre de la procédure en modification du jugement de divorce pendante au fond.
5.2. La recourante soutient que le projet de l'intimé de s'établir aux Etats-Unis avec les enfants était nourri de longue date et avait été élaboré dans son seul intérêt et non dans celui des enfants. Cela ressortait en particulier de la chronologie des faits et des déclarations de l'intimé, de sorte que la cour cantonale avait retenu arbitrairement qu'il ne s'agissait pas d'un projet égoïste au vu du contexte dans lequel il avait été émis. La recourante reproche également à la cour cantonale d'avoir omis de tenir compte du risque de déstabilisation occasionné par le déménagement, bien qu'elle eût développé cet aspect autant dans son appel du 27 juillet 2015 que dans sa réplique du 18 novembre 2015, et d'avoir, ce faisant, abusé de son pouvoir d'appréciation et constaté les faits de manière arbitraire. Il ressortait en effet du dossier que les enfants venaient de retrouver une certaine stabilité et sérénité, de sorte qu'il était contradictoire de leur imposer un nouveau déménagement définitif aux Etats-Unis. Le fait qu'ils vivaient à présent déjà depuis plusieurs mois dans ce pays ne permettait pas de nuancer ce risque de déstabilisation puisque l'absence de leur mère allait se faire sentir sur la durée, en sus des difficultés d'intégration.
La recourante reproche également à la Cour d'appel d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation et constaté les faits de manière arbitraire en omettant de tenir compte du risque professionnel et financier que représentait un déménagement aux Etats-Unis. Elle soutient que la situation professionnelle de l'intimé sur place restait " inquiétante " et que les pièces qu'il avait produites en lien avec son emploi ne fournissaient aucune garantie quant à la durée de celui-ci et la stabilité de la société qui l'avait engagé, de sorte que rien ne permettait de penser que la sécurité matérielle des enfants était assurée. Le type de visa qu'il avait obtenu était en outre délivré à des personnes qui envisageaient de diriger ou de créer une société dans laquelle elles ont investi, ce qui démontrait qu'il ne dispose pas d'un emploi salarié. Elle en voulait pour preuve que l'intimé n'était pas au bénéfice d'un contrat de travail écrit et avait pu s'absenter pour une période relativement longue en plein mois de novembre pour les championnats du monde de raid au Brésil.
La recourante fait enfin grief à la cour cantonale d'avoir estimé de manière choquante qu'il n'était pas envisageable de contraindre le père à se séparer de ses enfants alors que c'était précisément ce qu'elle lui avait imposé et d'avoir retenu sans aucun fondement que, en cas de refus d'autorisation de déménager, la rancoeur qui se développerait chez les enfants empêcherait tout retour auprès d'elle.
6.
Sous l'empire du nouveau droit, la notion de " droit de garde " ( Obhutsrecht) - qui se définissait auparavant comme la compétence de déterminer le lieu de résidence et le mode d'encadrement de l'enfant (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 356; <ref-ruling> consid. 4a p. 9 s.) - a été remplacée par le " droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant " ( Recht den Aufenthaltsort des Kindes zu bestimmen), qui constitue une composante à part entière de l'autorité parentale (<ref-law>). Ainsi, lorsque l'autorité parentale est conjointe, ce qui est désormais la règle (art. 296 al. 2, 298a al. 1, 298b al. 2 et 298d al. 1 CC), l'accord de l'autre parent, du juge ou de l'autorité de protection de l'enfant est un préalable nécessaire pour déplacer le lieu de résidence de l'enfant à l'étranger ou dans un endroit ayant un impact important pour l'exercice de l'autorité parentale ou pour les relations personnelles de l'autre parent (<ref-law>).
La décision du juge ou de l'autorité de protection de l'enfant sera prise dans l'intérêt de l'enfant, lequel est protégé par la Constitution (art. 11 Cst.) et constitue la ligne directrice pour l'ensemble des affaires se rapportant aux enfants (<ref-ruling> consid. 5.4 p. 340; <ref-ruling> consid. 4.2.4 p. 319; <ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 255). Si cet intérêt est préservé, l'autorisation de déménager pourra être accordée, si nécessaire après révision des modalités régissant la prise en charge et les relations personnelles de l'enfant (Message du 16 novembre 2011 concernant une modification du Code civil suisse [Autorité parentale], FF 2011 p. 8345 ad <ref-law>).
Considérant que la liberté personnelle (art. 10 al. 2 Cst.), la liberté d'établissement (art. 24 Cst.) ainsi que la liberté économique (art. 27 Cst.) des parents doivent également être respectées, le Parlement a renoncé au projet initial du Conseil fédéral selon lequel l'autorisation de l'autre parent, du juge ou de l'autorité de protection était nécessaire non seulement pour déplacer le lieu de résidence de l'enfant mais également celui de chaque parent dans les hypothèses visées par l'<ref-law> (Message précité, FF 2011 p. 8344 s. ad <ref-law>). De ce fait, le juge ou l'autorité ne doit pas répondre à la question de savoir s'il est dans l'intérêt de l'enfant que ses deux parents demeurent en Suisse, mais doit plutôt se demander si son bien-être sera mieux préservé dans l'hypothèse où il suivrait le parent qui envisage de déménager ou dans celle où il demeurerait auprès du parent restant sur place, tout en tenant compte du fait que la garde, les relations personnelles et la contribution d'entretien pourront toujours être adaptées en conséquence au sens de l'<ref-law> (arrêts 5A_450/2015 du 11 mars 2016 consid. 2.6 destiné à la publication; 5A_945/2015 du 7 juillet 2016 consid. 4.3 destiné à la publication).
Les critères développés par le Tribunal fédéral en lien avec l'attribution de la garde dans le cadre d'une procédure de séparation ou de divorce peuvent être transposés à l'application de l'<ref-law>. Les intérêts des parents doivent ainsi être relégués au second plan lorsqu'il s'agit de déterminer la nouvelle attribution des droits parentaux (arrêt 5A_945/2015 précité consid. 4.4). Au nombre des critères essentiels, entrent en ligne de compte les relations personnelles entre parents et enfants, les capacités éducatives respectives des parents, leur aptitude à prendre soin de l'enfant personnellement, à s'en occuper, ainsi qu'à favoriser les contacts avec l'autre parent; il faut choisir la solution qui, au regard des données de l'espèce, est la mieux à même d'assurer à l'enfant la stabilité des relations nécessaires à un développement harmonieux des points de vue affectif, psychique, moral et intellectuel. En cas de capacités d'éducation et de soin équivalentes des parents, le critère de la stabilité des relations, selon lequel il est essentiel d'éviter des changements inutiles dans l'environnement local et social des enfants propres à perturber un développement harmonieux est important (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 180 s.; <ref-ruling> consid. 4a p. 209; arrêts 5A_945/2015 précité consid. 4.4; 5A_450/2015 précité consid. 2.7; 5A_976/2014 du 30 juillet 2015 consid. 2.3; 5A_46/2015 du 26 mai 2015 consid. 4.4.2; 5A_972/2013 du 23 juin 2014 consid. 3; 5A_319/2013 du 17 octobre 2013 consid. 2.1; 5A_157/2012 du 23 juillet 2012 consid. 3.1).
Pour apprécier ces critères, le juge du fait dispose d'un large pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 2 et 3 p. 319; arrêts 5A_848/2014 du 4 mai 2015 consid. 2.1.2; 5A_976/2014 du 30 juillet 2015 consid. 2.4; 5A_266/2015 précité consid. 4.2.2.2). Le Tribunal fédéral n'intervient que s'il s'est écarté sans motif des principes établis par la doctrine et la jurisprudence, lorsqu'il s'est fondé sur des faits qui ne devaient jouer aucun rôle pour la solution du cas d'espèce, ou lorsque, au contraire, il n'a pas tenu compte de circonstances qui auraient impérativement dû être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1 p. 99 et les références).
7.
En l'espèce, la recourante méconnaît la jurisprudence sus-exposée en tant que son argumentation tend pour l'essentiel à démontrer qu'il serait dans l'intérêt des enfants de demeurer avec leur père en Suisse dans un environnement familier plutôt que de risquer de les déstabiliser par un déménagement aux Etats-Unis. Or, comme cela ressort de la jurisprudence développée en lien avec cette question, il ne peut être fait interdiction à un parent de déménager seul, la question déterminante étant uniquement de savoir s'il est dans l'intérêt de l'enfant de suivre le parent qui envisage de déménager ou de demeurer en Suisse avec l'autre parent. En l'occurrence, la deuxième solution n'apparaît pas envisageable en l'état et l'intimée ne remet d'ailleurs pas en cause l'attribution des droits parentaux. Les enfants vivent en effet auprès de leur père depuis le 27 novembre 2014 et la recourante n'a disposé, dans l'année précédant le déménagement de l'intimé, que d'un droit de visite très restreint limité à trois heures par mois en présence d'un infirmier. Il est en revanche clair qu'il est dans l'intérêt des enfants qu'ils demeurent auprès de leur père aux Etats-Unis. Lors de leur audition devant le Tribunal civil, les enfants ont en effet tous deux déclaré se plaire aux Etats-Unis, être satisfaits de leur vie là-bas et désirer y rester. Tous les professionnels les ayant suivis s'étaient d'ailleurs prononcé en faveur de ce départ. La cour cantonale s'étant fondée, pour prendre sa décision, sur l'avis de ces derniers, sur l'audition des enfants ainsi que sur la manière dont l'intimé s'est investi pour leur bien-être et pour qu'ils assimilent progressivement l'idée de partir vivre aux Etats-Unis dans les mois précédant le déménagement, c'est à tort que la recourante lui reproche d'avoir arbitrairement fait abstraction du risque de déstabilisation et de difficultés d'intégration des enfants. Contrairement à ce que soutient la recourante, la cour cantonale a également tenu compte des répercussions qu'aurait le déménagement sur les relations des enfants avec leur mère, rappelant toutefois que celles-ci étaient déjà très limitées avant le départ et relevant que les enfants n'avaient manifesté aucune souffrance sur ce point lors de leur audition, se déclarant tous deux satisfaits de la fréquence des contacts avec leur mère.
L'autorité cantonale n'a pas non plus omis d'examiner le sérieux des démarches de l'intimé puisqu'elle a relevé que les visas produits à titre de preuves lui permettaient de demeurer aux Etats-Unis avec ses fils jusqu'au 2 décembre 2019. En tant que la recourante soutient que le type de visa délivré à l'intimé ne lui permettrait pas de bénéficier d'un emploi salarié mais uniquement de travailler en qualité d'indépendant, ce que confirmeraient l'inexistence d'un contrat de travail écrit et son absence relativement longue des Etats-Unis au mois de novembre 2015, elle ne fait qu'opposer des spéculations irrecevables à la motivation de l'autorité cantonale. Les craintes émises par la recourante quant à la situation financière de l'intimé semblent d'ailleurs infondées puisque rien ne laisse présager que l'intimé rencontrerait des difficultés pour assumer l'écolage et subvenir aux besoins de ses enfants depuis qu'il vit aux Etats-Unis.
Enfin, en tant que la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir estimé qu'il n'était pas envisageable de contraindre l'intimé à se séparer de ses enfants alors que c'était précisément ce qu'elle lui avait imposé et d'avoir retenu que la rancoeur qui se développerait chez les enfants s'ils ne pouvaient demeurer aux Etats-Unis empêcherait tout retour auprès de leur mère, ses critiques sont infondées. Si la cour cantonale a effectivement fait état de ces éléments, il apparaît qu'elle ne les a mentionnés qu'à titre superfétatoire, car rien n'indique qu'ils aient été déterminants pour son appréciation. La recourante ne saurait au demeurant comparer une éventuelle séparation des enfants de leur père, qui s'occupe d'eux au quotidien et constitue leur principale personne de référence depuis plus d'une année et demie, avec un éloignement de leur mère qui ne les voyait que durant trois heures par mois au moment de leur départ pour les Etats-Unis. Au surplus, il n'y avait rien d'arbitraire à considérer que les enfants développeraient probablement une certaine rancoeur envers leur mère s'ils devaient revenir en Suisse puisque leur incompréhension face au refus de leur mère de les laisser demeurer aux Etats-Unis ressort déjà de leurs déclarations devant le Tribunal civil.
Compte tenu de ce qui précède, force est de constater que la cour cantonale n'a pas fait une application arbitraire de l'<ref-law>, ni abusé de son pouvoir d'appréciation en la matière, en considérant qu'il était dans l'intérêt supérieur des enfants d'autoriser provisoirement le déplacement de leur lieu de résidence aux Etats-Unis.
8.
En définitive, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les frais judiciaires sont mis à la charge de la recourante qui succombe (<ref-law>). Il n' y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimé qui n'a pas été invité à se déterminer (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 26 août 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Hildbrand

region: Federation


facts:
Faits :
A.
A.a. D._, de nationalité française, est décédé le 15 juillet 2012 à Londres.
Il avait trois enfants, soit A._ et B._, issus de son premier mariage, ainsi que C._, issue d'une seconde union.
En troisièmes noces, il a épousé E._ en 2011 à Londres.
A.b. En 1994, D._ a quitté la France, sans y conserver d'adresse, pour le Royaume-Uni.
En 1997, D._ et sa deuxième épouse ont emménagé dans une maison à Londres. Après leur divorce, il a continué à vivre dans cette maison avec E._, qui y vit actuellement.
Selon ses déclarations fiscales des sept dernières années avant sa mort, D._ était imposé à Londres selon le système de " remittance basis ", soit une imposition forfaitaire sur la dépense. Il a déclaré être résident, mais non domicilié, au Royaume-Uni.
A.c. D._ avait acquis une collection d'oeuvres d'art entreposée en Suisse à la société F._ SA, ainsi qu'auprès de la société G._ SA. Il détenait également en Suisse des comptes bancaires. Ses actifs sont détenus au nom de divers sociétés, trustset fondations, qu'il a constitués pour gérer son patrimoine.
A.d. Par testament du 9 février 2011, D._ a désigné son épouse E._ comme étant légataire universelle de tous ses biens, notamment sa collection d'oeuvres d'art entreposée à V._ et ses avoirs bancaires. Il a également légué une somme d'argent à C._, mais pas à ses deux autres enfants.
Par " letter of wishes " du 16 avril 2011, D._ a sollicité la modification de certains legs et réaffirmé que tous ses autres biens revenaient à E._. Il précisait toutefois ne pas vouloir empiéter sur le pouvoir discrétionnaire du trustee.
A.e. Sur requête de A._, un notaire actif à Paris a établi le 1 er août 2012 un acte constatant la qualité d'héritier des trois enfants du défunt. Il ressort aussi de cet acte que, selon le notaire, la loi française est applicable au règlement de la succession du défunt.
A.f. Se fondant notamment sur cet acte notarié, B._ a saisi le Tribunal de grande instance de Paris. Cette autorité a rendu, sans audition des parties, une ordonnance de mesures conservatoires. Celle-ci faisait notamment interdiction à E._, ainsi qu'à tout tiers détenteur de biens de la succession de D._, d'accomplir des actes d'administration et de disposition portant sur les biens appartenant aux héritiers indivis de ce dernier.
B.
B.a.
B.a.a. Par requête déposée le 3 novembre 2014 au Tribunal de première instance de Genève (ci-après: le tribunal), A._ et B._ ont conclu à ce que le tribunal ordonne le séquestre, à concurrence de 14'652'470 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 15 juillet 2012, de tous les biens mobiliers, oeuvres d'art et actifs détenus par F._ SA, par G._ SA, par la banque H._ SA et K._ SA pour le compte de E._, en son propre nom ou comme ayant droit économique par le truchement de personnes physiques ou morales.
Par ordonnance de séquestre n° *** du 4 novembre 2014, le tribunal a fait droit à cette requête.
B.a.b. E._ a formé opposition contre cette ordonnance.
Par jugement du 18 mai 2015, le tribunal a admis l'opposition au séquestre et a révoqué l'ordonnance précitée. Il a retenu que les requérants n'avaient pas rendu vraisemblable l'application du droit français à la succession de leur père et, partant, leur créance, le caractère frauduleux de la domiciliation du défunt sur sol britannique n'étant pas rendu suffisamment plausible.
B.b. Par arrêt du 15 septembre 2015, la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours interjeté par A._ et B._ contre ce jugement.
C.
Par acte posté le 16 octobre 2015, A._ et B._ interjettent un recours en matière civile contre cet arrêt devant le Tribunal fédéral. Ils concluent, principalement, à sa réforme en ce sens que l'opposition formée par E._ contre l'ordonnance du 4 novembre 2014 est rejetée, et, subsidiairement, à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue dans le sens des considérants. En substance, ils se plaignent d'arbitraire dans l'application de l'<ref-law> et dans l'établissement des faits.
Des observations n'ont pas été requises.
D.
Par ordonnance du 5 novembre 2015, la requête d'effet suspensif assortissant le recours a été admise. La requête de sûretés formulée par l'intimée a été déclarée irrecevable.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé en temps utile (<ref-law>) et dans la forme prévue par la loi (<ref-law>) contre une décision de refus de séquestre. Il s'agit d'une décision finale au sens de l'<ref-law>, dès lors qu'elle conduit à la clôture définitive de l'instance. Elle a pour objet une décision prise en matière de poursuite pour dettes et de faillite (<ref-law>) et a été rendue par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF). L'affaire est de nature pécuniaire et la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (<ref-law>). Les recourants, qui ont succombé dans leurs conclusions tendant au maintien du séquestre, ont en outre pris part à la procédure devant l'autorité précédente, sont particulièrement touchés par la décision attaquée et ont un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (<ref-law>).
2.
L'arrêt sur opposition au séquestre rendu par l'autorité judiciaire supérieure (<ref-law>) porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.2; arrêt 5A_59/2012 du 26 avril 2012 consid. 1.2, non publié in <ref-ruling>); la partie recourante ne peut donc se plaindre que d'une violation de ses droits constitutionnels (<ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 3). Le Tribunal fédéral n'examine un tel grief que si, conformément au principe d'allégation, il a été invoqué et motivé (<ref-law>), à savoir expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 1.4.2; <ref-ruling> consid. 3 et les références).
3.
Selon l'<ref-law>, le séquestre est autorisé lorsque le requérant rend vraisemblable que sa créance existe. A cet égard, le critère de la vraisemblance s'applique non seulement à l'existence de la créance en fait, mais aussi à son existence juridique (<ref-ruling> consid. 4.1.1). Ainsi, les faits à l'origine du séquestre doivent être rendus simplement vraisemblables. Tel est le cas lorsque, se fondant sur des éléments objectifs, le juge acquiert l'impression que les faits pertinents se sont produits, mais sans qu'il doive exclure pour autant la possibilité qu'ils se soient déroulés autrement (ATF 138 précité loc. cit.; en général: cf. <ref-ruling> consid. 3.3). A cet effet, le créancier séquestrant doit alléguer les faits et produire un titre (<ref-law>) qui permet au juge du séquestre d'acquérir, au degré de la simple vraisemblance, la conviction que la prétention existe pour le montant énoncé et qu'elle est exigible (<ref-ruling> consid. 4.3.2; arrêt 5A_877/2011 du 5 mars 2012 consid. 2.1). S'agissant de l'application du droit, le juge procède à un examen sommaire du bien-fondé juridique, c'est-à-dire un examen qui n'est ni définitif, ni complet, au terme duquel il rend une décision provisoire (<ref-ruling> consid. 4.1.1; arrêt 5A_925/2012 du 5 avril 2013 consid. 9.2 et les références, publié in SJ 2013 I p. 463).
4.
4.1. L'autorité cantonale a considéré qu'il lui appartenait de déterminer, par un examen sommaire, le droit applicable à la succession de D._ afin d'établir si la créance fondée sur la qualité d'héritiers réservataires des recourants était vraisemblable. Elle a retenu que l'<ref-law>, selon lequel la succession d'une personne qui a eu son dernier domicile à l'étranger est régie par le droit que désignent les règles de droit international privé de l'Etat dans lequel le défunt était domicilié, s'appliquait également aux questions de fond à résoudre en cas de requête de mesures conservatoires. Elle a aussi rappelé que la notion de domicile était déterminée par les critères prévus par l'<ref-law> dont la teneur correspondait à celle de l'<ref-law>. L'autorité cantonale a alors retenu que le défunt vivait depuis plus de vingt ans à Londres, qu'il avait épousé l'intimée dans cette ville, qu'il était détenteur d'un permis de conduire anglais et d'une carte d'affiliation au système de sécurité sociale anglais, qu'il ressortait de ses déclarations fiscales et du système de taxation auquel il était soumis qu'il résidait au Royaume-Uni, et, enfin, que sa correspondance mentionnait comme adresse sa maison à U._. Elle en a conclu que le défunt était, au moment de son décès, domicilié à Londres au sens de la LDIP, qui renvoyait au droit international privé anglais pour déterminer le droit applicable à la succession. Or, ce droit prévoyait que la succession de D._ était soumis au droit anglais quant à ses biens meubles, droit qui, régi par le principe de la liberté testamentaire, ne connaissait pas la notion d'héritier réservataire. Il fallait donc considérer qu'il était vraisemblable que le défunt était libre de répartir ses biens comme il l'entendait à son décès. L'autorité cantonale a précisé que le fait qu'il existât une procédure pendante en France sur le fond du litige ne rendait pas l'application du droit français, qui connaissait la notion d'héritier réservataire, plus vraisemblable que celle du droit anglais. Selon elle, l'ordonnance conservatoire rendue par la justice française se fondait essentiellement sur l'acte notarié du 1 er août 2012, rédigé sur demande de la recourante et s'appuyant sur une règle anglaise de conflit incorrecte, ainsi que sur la seule argumentation du recourant. L'autorité cantonale a aussi ajouté que les pièces produites par les recourants ne permettaient pas de rendre vraisemblable que la domiciliation du défunt au Royaume-Uni ne visait à acquérir un domicile fiscal hors de France que " pour satisfaire à une réglementation fiscale ", dont ils n'indiquaient au demeurant pas précisément le contenu. A cet égard, elle a également mentionné que le seul fait que D._ eût structuré son patrimoine en utilisant des fondations ou des trusts, tout en gardant une certaine maîtrise, ne permettait pas d'en tirer des conclusions sur son domicile.
Par conséquent, l'autorité cantonale a considéré que les recourants ne rendaient pas vraisemblable une quelconque créance contre l'intimée.
4.2.
4.2.1. Se plaignant d'arbitraire dans l'application de l'<ref-law>, les recourants soutiennent que l'autorité cantonale a appliqué à tort la LDIP, car il n'appartient pas au juge du séquestre, mais uniquement au juge du fond, de déterminer selon ses propres règles de droit international privé, le droit applicable à la succession et la compétence du tribunal pour juger du fond du litige. Ils affirment que le dépôt de l'assignation devant le Tribunal de grande instance de Paris, les pièces relatives à cette assignation, l'ordonnance conservatoire qui a été rendue, ainsi que le fait que les tribunaux français ne se sont pas déclarés incompétents, rendent vraisemblable l'existence de leur créance. Les recourants ajoutent que, pour rendre son ordonnance conservatoire, le Tribunal de grande instance de Paris ne s'est pas essentiellement fondé sur l'acte notarié du 1 er août 2012 mais également sur les pièces annexées à la requête, qu'on ne distingue pas quels seraient les motifs qui devraient conduire les juges suisses à un résultat différent que celui des juges français qui ont dû se prononcer sur le droit applicable à la succession, et que le juge du séquestre n'est pas compétent pour examiner la validité de l'acte notarié.
4.2.2.
4.2.2.1. Une décision est arbitraire (art. 9 Cst.) lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit censurée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.2.5; <ref-ruling> consid. 4.4; <ref-ruling> consid. 6.1; <ref-ruling> consid. 2.6), ce qu'il appartient à la partie recourante de démontrer en vertu du principe d'allégation précité (cf. supra consid. 2; <ref-ruling> consid. 6.2; <ref-ruling> consid. 3.2).
4.2.2.2. Les conditions d'octroi du séquestre ressortissent à la lex fori suisse; en revanche, les questions de droit matériel qui touchent à l'existence de la dette du poursuivi qui présente un élément d'extranéité sont résolues par la loi que désignent les règles de conflit du droit international privé suisse (p. ex. l'exigibilité de la dette, cf. arrêts 5A_268/2011 du 31 octobre 2011 consid. 3.1; 5P.355/2006 du 8 novembre 2006 consid. 4.1, publié in Pra 2007 (47) p. 305). Sous réserve des traités internationaux, la LDIP régit le droit applicable aux causes présentant un élément d'extranéité (art. 1 al. 1 let. b et 2 LDIP; arrêt 5A_60/2013 du 27 mai 2013 consid. 3.2.1, résumé in JdT 2014 II p. 170).
4.2.3. L'autorité cantonale n'ayant pas examiné la portée, pour la présente cause, de l'<ref-ruling>, selon lequel on ne peut pas séquestrer en Suisse la part de liquidation à la succession non partagée de l'héritier domicilié à l'étranger, il n'y a pas lieu de revenir sur cette jurisprudence, d'autant que le présent litige oppose les héritiers entre eux.
Les recourants se prévalant notamment de l'ordonnance de mesures conservatoires rendue par le Tribunal de grande instance de Paris, il faut d'emblée rappeler qu'une décision étrangère n'a d'effets obligatoires en Suisse que si elle fait l'objet d'une reconnaissance (<ref-law>; 25 ss LDIP). Tel n'étant en l'occurrence pas le cas, sans que les recourants ne soulèvent de grief à cet égard, l'autorité cantonale n'était donc pas liée par cette décision.
Cela étant précisé, c'est à tort que les recourants reprochent à l'autorité cantonale d'avoir violé l'art. 9 Cst. en déterminant, sur la base de la LDIP, le droit étranger applicable à leur créance alors qu'il est incontesté que celle-ci présente un élément d'extranéité. La vraisemblance de l'existence de la créance étant une des conditions de la mesure provisoire, le juge du séquestre qui procède à un tel examen ne verse pas dans l'arbitraire.
Pour le reste, les recourants ne s'attaquent pas précisément aux motifs de l'arrêt attaqué. Ils se bornent à reprocher à l'autorité cantonale d'avoir jugé différemment que le juge français la question du droit applicable à la succession, en particulier au vu du caractère probant de l'acte notarié du 1 er août 2012. Ils se prévalent également de pièces qu'ils auraient produites devant ce magistrat, sans toutefois préciser ni le contenu ni l'incidence que de telles pièces auraient pour déterminer le droit applicable. Ces arguments, purement appellatoires, sont irrecevables. Les recourants ne s'attaquent en outre pas aux autres motifs qui ont conduit l'autorité cantonale à retenir que l'existence d'une procédure ouverte en France ne rendait pas vraisemblable l'application du droit français à la succession (l'erreur quant à la règle anglaise de conflit de loi sur laquelle l'acte notarié s'appuyait; le fait que l'ordonnance conservatoire rendue durant cette procédure se fondait sur la seule argumentation du recourant).
Il résulte de ce qui précède que le grief d'arbitraire dans l'application de l'<ref-law> doit être rejeté, dans la faible mesure de sa recevabilité.
4.3.
4.3.1. Les recourants qualifient de " manifestement insoutenable " l'interprétation des pièces qui a conduit l'autorité cantonale à retenir qu'il était vraisemblable que D._ était domicilié à Londres lorsqu'il est décédé.
4.3.2. Le Tribunal fédéral se montre réservé en ce qui concerne l'appréciation des preuves et la constatation des faits, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière à l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 4b; <ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 9 et les références). Il n'intervient, pour violation de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans motifs objectifs de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 4.3); encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Cette retenue est d'autant plus grande lorsque, comme dans le cas de l'opposition au séquestre (<ref-ruling> consid. 4.1.1; arrêts 5A_165/2015 du 29 juin 2015 consid. 2.2; 5A_618/2014 du 23 décembre 2014 consid. 2.3 et les références), le juge n'examine la cause que d'une manière sommaire et provisoire (<ref-ruling> consid. 3.3).
Lorsque le recourant soutient que les faits ont été constatés de manière arbitraire, ou que les preuves ont été appréciées de manière insoutenable, il doit satisfaire au principe d'allégation précité (cf. supra consid. 2). Pour chaque constatation de fait incriminée, il doit dès lors démontrer comment les preuves administrées auraient dû, selon lui, être correctement appréciées et en quoi leur appréciation par l'autorité cantonale est insoutenable (arrêt 5A_621/2013 du 20 novembre 2014 consid. 2.1; 5A_129/2007 du 28 juin 2007 consid. 1.4). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1b).
4.3.3. En l'espèce, à l'appui de leur propos, les recourants mentionnent que, dans ses déclarations fiscales précédant son décès, le défunt avait déclaré être seulement résident et non domicilié au Royaume-Uni. Pour le reste, ils se fondent sur des considérations juridiques qui n'ont aucune influence sur les faits relatifs au domicile du défunt, sur des hypothèses qui ne reposent sur aucun élément objectif démontré quant aux raisons du défunt pour s'établir à Londres, ou, encore, sur des éléments de fait qui ne ressortent pas de l'arrêt attaqué, sans qu'ils ne se prévalent avec précision de pièces qu'ils auraient produites durant l'instance cantonale. Une telle argumentation ne permet manifestement pas de démontrer le caractère arbitraire des faits tels que tenus pour vraisemblables par l'autorité cantonale.
Il s'ensuit que le grief d'arbitraire dans l'établissement des faits (art. 9 Cst.) doit être rejeté, dans la faible mesure de sa recevabilité.
5.
Les recourants échouent à démontrer l'arbitraire dans l'application de l'<ref-law> et dans l'établissement des faits nécessaires à l'application de cette norme. Dès lors, il n'y a pas lieu d'examiner les autres griefs du recours.
6.
En conclusion, le recours doit être rejeté, dans la faible mesure de sa recevabilité. Les frais judiciaires, arrêtés à 40'000 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants qui succombent (<ref-law>; Tarif des émoluments judiciaires du Tribunal fédéral du 31 mars 2006, ch. 1). Il n'y a pas lieu d'octroyer une indemnité de dépens à l'intimée qui n'a pas été invitée à se déterminer sur le fond du recours.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 40'000 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à l'Office des poursuites de Genève et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 23 février 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Achtari


facts:
Faits :
A.
B._, né en 1924, a déposé une demande de prestations complémentaires le 25 juillet 2013 auprès du Service des prestations complémentaires de la République et canton de Genève (ci-après: le SPC). Par décision du 9 août 2013, le SPC a refusé d'entrer en matière sur sa demande, dans la mesure où l'intéressé ne percevait ni de rente AVS ni de rente AI, expliquant qu'il était néanmoins possible de déposer une demande de prestations d'aide sociale, ce que B._ a fait, en date du 26 août 2013. A la suite du décès de ce dernier, survenu le 5 octobre 2013, sa fille, A._, a déclaré maintenir la demande.
Par décision sur opposition du 16 juillet 2015, confirmant la décision du 2 mars précédent, le SPC a refusé d'allouer des prestations à feu B._, respectivement à sa fille, et indiqué qu'un recours auprès de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice à Genève pouvait être formé dans les 30 jours dès la notification de la décision.
B.
A._ a déféré cette décision à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales. Par jugement du 29 septembre 2015, la juridiction cantonale s'est déclarée incompétente ratione materiae et a transmis la cause à la Chambre administrative de la Cour de justice comme objet de sa compétence.
C.
L'intéressée interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut au renvoi de la cause à la Chambre des assurances sociales et à l'attribution d'une indemnisation de 34'936 fr. 70 en tant qu'héritière de B._ qui a pris en charge toutes les dépenses pendant sa vie, ses derniers jours et après sa disparition. Elle requiert également l'octroi de l'effet suspensif à son recours.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le jugement entrepris revêt l'aspect tant d'une décision finale (la juridiction cantonale n'est pas entrée en matière sur le recours) que d'une décision incidente (le tribunal cantonal a transmis la cause à l'autorité compétente). Savoir s'il faut le qualifier de décision finale ou incidente peut toutefois demeurer indécis, dès lors que, même s'il était de nature incidente, l'arrêt du 29 septembre 2015 serait immédiatement attaquable auprès du Tribunal fédéral, s'agissant d'une question de compétence (<ref-law>; arrêt 2C_138/2009 du 3 novembre 2009 consid. 1.2). Le présent recours est dès lors recevable.
2.
L'objet du litige porte uniquement sur la compétence ratione materiae de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève pour statuer sur le recours dirigé contre la décision sur opposition rendue par le SPC le 16 juillet 2015. Par conséquent, les griefs de la recourante portant sur le fond du litige, à savoir l'examen de son droit à des prestations d'aide sociale, sont irrecevables (<ref-ruling>).
3.
3.1. Après avoir constaté que la décision du 2 mars 2015, confirmée le 16 juillet suivant, avait été rendue en matière de prestations d'aide sociale, par application de la Loi genevoise du 22 mars 2007 sur l'insertion et l'aide sociale individuelle (LIASI; RSG J 4 04), la Chambre des assurances sociales du tribunal cantonal a expliqué que l'art. 52 LIASI prévoyait un recours à la Chambre administrative du tribunal cantonal contre les décisions sur opposition de la direction de l'Hospice général, dans un délai de 30 jours dès leur notification. Elle a précisé que si l'Hospice général était l'organe d'exécution de la LIASI, c'est le SPC qui gérait et versait les prestations d'aide sociale pour les personnes en âge AVS, au bénéfice d'une rente de l'assurance-invalidité ou au bénéfice de prestations complémentaires familiales (art. 3 al. 1 et 2 LIASI), dans la mesure où ce dernier agissait pour le compte de l'Hospice général (voir aussi arrêt 8C_1041/2012 du 11 juillet 2013 consid. 1.2). La Chambre des assurances sociales a dès lors conclu qu'elle était incompétente pour statuer sur le recours contre la décision litigieuse et qu'il s'agissait d'une procédure relevant de la compétence de la Chambre administrative, à qui elle a transmis la cause. L'indication erronée des voies de droit par le SPC dans sa décision du 16 juillet 2015 n'a ainsi pas porté préjudice à l'intéressée.
3.2. La recourante soutient que c'est la LPC (Loi fédérale du 6 octobre 2006 sur les prestations complémentaires à l'AVS et à l'AI [Loi sur les prestations complémentaires; RS 831.30]) et la LPCC (Loi genevoise du 25 octobre 1968 sur les prestations complémentaires cantonales [RSG J 4 25]) qui s'appliquent et non la LIASI, de sorte que la Chambre des assurances sociales était compétente pour statuer sur le recours. Par cette argumentation, elle ne fait cependant qu'affirmer l'inverse de ce que la juridiction cantonale a constaté, sans exposer en quoi les premiers juges auraient fait une application erronée du droit ou constaté les faits de manière arbitraire. Il n'y a dès lors pas de raison de s'écarter de leurs considérations dûment motivées.
Manifestement infondé, le recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>, ce qui rend sans objet la requête d'effet suspensif présentée par l'intéressée.
4.
Au vu de ce qui précède, la recourante supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 première phrase LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 22 mars 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
La Greffière : Flury