facts:
Sachverhalt:
A.
Der 1963 geborene A._ arbeitete seit Februar 2009 bei der B._ AG. In dieser Eigenschaft war er bei der Schweizerischen Mobiliar Versicherungsgesellschaft AG (nachfolgend: Mobiliar) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 23. August 2012 erlitt er mit seinem Personenwagen einen Selbstunfall in einem Parkhaus. Dabei zog er sich Quetschungen an Brustbein, Rippen und Schulter zu (Schadenmeldung UVG vom 29. August 2012). Ab dem 24. August 2012 begab er sich in die Behandlung des Dr. C._, Chiropraktor SCG ECU. Die Mobiliar erbrachte Versicherungsleistungen. Dr. C._ behandelte A._ auch am Morgen des 31. Oktober 2012. Im weiteren Tagesverlauf verspürte der Versicherte sensomotorische Ausfälle im Bereich der linken Hand und des Armes sowie "Trümmel". Er begab sich daher in die Notfallstation des Spitals D._. Weil die Röntgenuntersuchung keine ossäre Läsion zeigte und das CT keinen Nachweis für eine Dissektion ergab, wurde er vorerst wieder nach Hause entlassen. Am Abend desselben Tages suchte A._ infolge Zunahme der Beschwerden erneut die Notfallstation auf. Diesmal zeigte das CT mit Kontrastmittel einen segmentalen Carotis-Interna-Verschluss mit vertebrobasilärer Ischämie. Er wurde daher zur Überwachung in die Intensivpflegestation des Spitals E._ verlegt. Nach dem Austritt wurde eine stationäre Rehabilitation in U._ durchgeführt. Am 23. November 2012 teilte die Mobiliar A._ mit, dass sie ab dem 31. Oktober 2012 keine Kosten mehr übernehmen werde. Daran hielt sie mit Verfügung vom 5. Dezember 2012 fest. Im Rahmen des Einspracheverfahrens liess die Mobiliar den Versicherten durch PD Dr. med. F._, Leiter Notfall- und Konsilteam an der neurologischen Poliklinik des Spitals G._, interdisziplinär abklären (Gutachten vom 15. September 2014). Mit Einspracheentscheid vom 12. Dezember 2014 bestätigte der Unfallversicherer die verfügte Leistungsablehnung.
B.
Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 10. März 2016 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Mobiliar zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen aus der obligatorischen Unfallversicherung zu erbringen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Das Bundesgericht prüft indessen, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236; <ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob der Unfallversicherer die Unfallkausalität verneinen durfte mit der Folge, dass er für die erlittene Ischämie und deren Folgen nicht einzustehen hat.
2.1. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über die Leistungspflicht des Unfallversicherers bei Berufsunfällen, Nichtberufsunfällen und Berufskrankheiten (<ref-law>) sowie für Schädigungen, die dem Verunfallten bei der Behandlung von Unfallfolgen (<ref-law>) zugefügt werden (<ref-law>), ohne dass diese behandlungsbedingte Schadensverursachung den Unfallbegriff, den Tatbestand des haftpflichtrechtlichen Kunstfehlers oder der strafrechtlich relevanten Körperschädigung erfüllen müsste (<ref-ruling> E. 1c S. 172; <ref-ruling> E. 3b S.292 f.), zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für den Unfallbegriff (<ref-law>) und das Begriffsmerkmal der Ungewöhnlichkeit (<ref-ruling> E. 4.3.1 S. 79). Darauf kann verwiesen werden.
2.2. Hervorzuheben ist, dass die Grundsätze zum Begriffsmerkmal der Ungewöhnlichkeit auch gelten, wenn zu beurteilen ist, ob ein ärztlicher Eingriff den gesetzlichen Unfallbegriff erfüllt. Die Frage, ob eine ärztliche Vorkehr als mehr oder weniger ungewöhnlicher äusserer Faktor zu betrachten sei, ist auf Grund objektiver medizinischer Kriterien zu beantworten. Sie ist nur dann zu bejahen, wenn die ärztliche Vorkehr als solche den Charakter des ungewöhnlichen äusseren Faktors aufweist; denn das Merkmal der Aussergewöhnlichkeit bezieht sich nach der Definition des Unfallbegriffs nicht auf die Wirkungen des äusseren Faktors, sondern allein auf diesen selber. Nach der Praxis ist es mit dem Erfordernis der Aussergewöhnlichkeit streng zu nehmen, wenn eine medizinische Massnahme in Frage steht. Damit eine solche Vorkehr als ungewöhnlicher äusserer Faktor qualifiziert werden kann, muss ihre Vornahme unter den jeweils gegebenen Umständen vom medizinisch Üblichen ganz erheblich abweichen und zudem, objektiv betrachtet, entsprechend grosse Risiken in sich schliessen. Im Rahmen einer Krankheitsbehandlung, für welche die Unfallversicherung nicht leistungspflichtig ist, kann ein Behandlungsfehler ausnahmsweise den Unfallbegriff erfüllen, nämlich wenn es sich um grobe und ausserordentliche Verwechslungen und Ungeschicklichkeiten oder sogar um absichtliche Schädigungen handelt, mit denen niemand rechnet noch zu rechnen braucht. Ob ein Unfall im Sinne des obligatorischen Unfallversicherungsrechts vorliegt, beurteilt sich unabhängig davon, ob der Arzt oder die Ärztin einen Kunstfehler begangen hat, der eine (zivil- oder öffentlichrechtliche) Haftung begründet. Ebenso wenig besteht eine Bindung an eine allfällige strafrechtliche Beurteilung des ärztlichen Verhaltens (<ref-ruling> E. 1b S. 38; <ref-ruling> E. 2b S. 284, je mit Hinweisen auf Rechtsprechung und Lehre).
2.3. Eine Leistungspflicht der Unfallversicherung setzt stets voraus, dass zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Gesundheitsschaden nicht nur ein natürlicher, sondern auch ein adäquater Kausalzusammenhang besteht (<ref-ruling> E. 2.1 S. 111; <ref-ruling> E. 3.1 f. S. 181 ff.). Ursachen im Sinne des natürlichen Kausalzusammenhangs sind alle Umstände, ohne deren Vorhandensein der eingetretene Erfolg nicht als eingetreten oder nicht als in der gleichen Weise bzw. nicht zur gleichen Zeit eingetreten gedacht werden kann. Entsprechend dieser Umschreibung ist für die Bejahung des natürlichen Kausalzusammenhanges nicht erforderlich, dass ein Unfall die alleinige oder unmittelbare Ursache gesundheitlicher Störungen ist. Es genügt, dass das schädigende Ereignis zusammen mit anderen Bedingungen die körperliche oder geistige Integrität der versicherten Person beeinträchtigt hat, der Unfall mit andern Worten nicht weggedacht werden kann, ohne dass auch die eingetretene Störung entfiele (Conditio sine qua non; BGE <ref-ruling> E. 3.1 S. 181). Bei organischen Unfallfolgen deckt sich die adäquate, das heisst rechtserhebliche Kausalität im Übrigen weitgehend mit der natürlichen Kausalität; die Adäquanz hat hier praktisch keine selbständige Bedeutung (<ref-ruling> E. 2.1 S. 112).
2.4. Treten im Anschluss an einen Unfall Beschwerden auf (die zuvor nicht bestanden) und ist aber davon auszugehen, dass durch den Unfall lediglich ein (zuvor stummer) degenerativer Vorzustand aktiviert, nicht aber verursacht worden ist, so hat der Unfallversicherer bis zum Erreichen des Status quo sine vel ante Leistungen für das unmittelbar im Zusammenhang mit dem Unfall stehende Schmerzsyndrom zu erbringen (SVR 2010 UV Nr. 31 S. 125, 8C_816/2009 E. 4.3; Urteil 8C_423/2012 vom 26. Februar 2013 E. 5.4), und zwar selbst dann, wenn sich die Gesundheitsschädigung bei einer Gewichtung der konkurrierenden Ursachen zum stark überwiegenden Teil als Krankheitsfolge darstellt. Wird durch einen Unfall ein krankhafter Vorzustand verschlimmert oder überhaupt erst manifest, entfällt die Leistungspflicht des Unfallversicherers erst, wenn der Unfall nicht die natürliche und adäquate Ursache des Gesundheitsschadens darstellt, wenn also Letzterer nur noch und ausschliesslich auf unfallfremden Ursachen beruht. Dies trifft dann zu, wenn entweder der (krankhafte) Gesundheitszustand, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (Status quo ante), oder aber derjenige Zustand, wie er sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (Status quo sine), erreicht ist (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 326, U 180/93 E. 3b, und 1992 Nr. U 142 S. 75, U 61/91 E. 4b, je mit Hinweisen). Ebenso wie der leistungsbegründende natürliche Kausalzusammenhang muss das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung von unfallbedingten Ursachen eines Gesundheitsschadens mit dem im Sozialversicherungsrecht allgemein üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sein. Die blosse Möglichkeit nunmehr gänzlich fehlender ursächlicher Auswirkungen des Unfalls genügt nicht. Da es sich hierbei um eine anspruchsaufhebende Tatfrage handelt, liegt die Beweislast - anders als bei der Frage, ob ein leistungsbegründender natürlicher Kausalzusammenhang gegeben ist - nicht bei der versicherten Person, sondern beim Unfallversicherer (SVR 2011 UV Nr. 4 S. 12, 8C_901/2009 E. 3.2 mit Hinweisen). Mit dem Erreichen des Status quo sine vel ante entfällt eine Teilursächlichkeit für die noch bestehenden Beschwerden (SVR 2010 UV Nr. 31 S. 125, 8C_816/2009 E. 4.3 mit Hinweisen). Solange jedoch dieser Zustand noch nicht wieder erreicht ist, hat der Unfallversicherer gestützt auf <ref-law> Leistungen zu erbringen.
3.
3.1. Gemäss Schreiben des behandelnden Chiropraktors, Dr. C._, an die Mobiliar vom 9. November 2012 und dessen Bericht vom 14. August 2012 stand der Beschwerdeführer bereits ab dem 29. Dezember 2011 wegen starker Bewegungseinschränkung der Halswirbelsäule in der sagitalen Ebene (funktionelle Blockierung C5/C6) und mässiger Bewegungseinschränkung der Lendenwirbelsäule (funktionelle Blockierung L5/S1) bei ihm in Behandlung (manuelle Therapie, Kryotherapie, Weichteiltechniken). Am 9. Februar 2012 konnte er in besserem Zustand entlassen werden. Am Tag nach dem Autounfall vom 23. August 2012 begab sich der Versicherte wegen Schmerzen in der Region der Halswirbelsäule und im oberen rechten Rippenbereich erneut in die Behandlung des Dr. C._. Dieser erhob am 24. August 2012 praktisch die selben Befunde wie im Rahmen der früheren Behandlungen (vgl. die Berichte vom 14. August und 6. November 2012). Der Chiropraktor bestätigte auch, dass der Versicherte seit Jahren intermittierend unter Verspannungen im Nacken- und Schulterbereich sowie in der unteren LWS gelitten habe. Die Röntgenbilder vom 5. September 2012 zeigten mässige degenerative Veränderungen auf dem Niveau C5/C6. Frakturen waren nicht zu erkennen (Bericht des Dr. C._ vom 6. November 2012). Der Chiropraktor behandelte den Beschwerdeführer am 24., 28. und 31. August 2012 auf dem Niveau C5/C6 mit Druckpunkten im Nacken- und Schulterbereich, ohne dass es zu einer wesentlichen Besserung kam. Am 14. und 19. September sowie am 9. Oktober 2012 ging es dem Patienten dann aber doch besser (Bericht vom 7. Mai 2013). Am 24. und 31. Oktober wurde der Beschwerdeführer wieder wegen Verspannungen und Beschwerden auf dem Niveau C5/C6 manipuliert. Bei der Konsultation am frühen Morgen des 31. Oktober 2012 klagte er über stärkere Verspannungen im oberen Bereich der Halswirbelsäule (Berichte vom 6. November 2012 und 7. Mai 2013). Im Verlaufe jenes Tages verspürte der Beschwerdeführer ein Schwächegefühl des linken Armes und bekundete Mühe mit der Feinmotorik. Da es ihm immer schlechter ging, begab er sich schliesslich in die Notfallklinik.
3.2. Laut dem von der Beschwerdegegnerin in Auftrag gegebenen Gutachten unter Federführung von PD Dr. med. F._ vom 15. September 2014 erlitt der Beschwerdeführer am 31. Oktober 2012 einen cerebrovaskulären ischämischen Insult im Mediastromgebiet rechts, mit einem fast vollständig regredienten, faziobrachial betonten sensomotorischen Hemisyndrom links mit leicht bis mittelschweren residuellen kognitiven Minderleistungen und erhöhter Ermüdbarkeit (ätiologisch: Dissektion der Arteria carotis interna rechts).
4.
Das kantonale Gericht ging gestützt auf die medizinischen Unterlagen, insbesondere die Schlussfolgerungen des Neurologen Prof. Dr. med. H._, Dr. sc. techn. Dipl. El. Ing. ETH und Facharzt FMH für Neurologie (Bericht vom 28. Februar 2014), und des PD Dr. med. F._ (Gutachten vom 15. September 2014) davon aus, dass der Hirninfarkt nach Verschluss und Dissektion der Arteria carotis vom 31. Oktober 2012 nicht in einem natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang mit dem Selbstunfall im Parkhaus vom 23. August 2012 stand. Laut den Angaben des Versicherten gegenüber den Ärzten des Spitals D._ (Bericht vom 31. Oktober 2012) und den medizinischen Gutachtern (Gutachten vom 15. September 2014 S. 12) kollidierte er mit dem Fahrzeug in einem Parkhaus bei rund 5 bis 10 km/h mit dem Randstein. Dabei schlug er mit dem Brustbein am Lenkrad auf. Gegen einen direkten Zusammenhang dieses Ereignisses mit der Karotisdissektion und anschliessenden Ischämie sprechen laut Vorinstanz insbesondere das lange Zeitintervall seit dem Unfallereignis, der Ort der Schmerzlokalisation (initiale Schmerzen im Bereich der oberen rechten Rippen und in der Region der Halswirbelsäule, jedoch keine Kopfschmerzen) sowie die Lokalisation und das Ausmass des erlittenen Traumas (Kontusion des Thoraxes). Dies wird vom Beschwerdeführer auch letztinstanzlich nicht beanstandet.
5.
Zu fragen ist jedoch, ob die am Morgen des 31. Oktober 2012 durchgeführte chiropraktische Manipulation durch den Unfall vom 23. August 2012 bedingt war. In diesem Fall wären auch allfällige medizinische Komplikationen im Sinne von mittelbaren Unfallfolgen mitversichert (<ref-law>).
5.1. Das kantonale Gericht hat dazu gestützt auf die Berichterstattung des Dr. C._ vom 14. August, 6. November 2012 und 7. Mai 2013 erwogen, der Beschwerdeführer habe sowohl vor als auch nach dem Unfallereignis vom 23. August 2012 an den weitgehend gleichen Beschwerden und Bewegungseinschränkungen von Hals- und Lendenwirbelsäule gelitten. Zwar sei es denkbar, dass die Beschwerden durch den Unfall vorübergehend intensiviert worden seien. Bereits ab dem 14. September 2012 sei es dem Beschwerdeführer indessen offenbar wieder besser gegangen. Am 22. September 2012 habe er nach einer langjährigen Pause wieder an einem Laufanlass teilgenommen. Bei dieser Sachlage vermag laut Vorinstanz die Beurteilung des Dr. med. I._, Facharzt FMH für Chirurgie und Vertrauensarzt der Beschwerdegegnerin, vom 30. Januar 2013 zu überzeugen, wonach spätestens vier bis fünf Wochen nach dem Bagatellereignis vom 23. August 2012 der Status quo ante vel sine wieder erreicht gewesen sein dürfte. Die vom Versicherten während der chiropraktischen Behandlung vom 31. Oktober 2012 geklagten stärkeren Verspannungen im Bereich der Halswirbelsäule und die an jenem Tag offenbar aufgetretenen intensiven Kopf- und Nackenschmerzen lassen laut den vorinstanzlichen Erwägungen nicht auf unfallbedingte Beschwerden schliessen. Laut PD Dr. med. F._ könnten diese als Symptome für eine bereits bestehende Dissektion interpretiert werden. Das kantonale Gericht gelangte daher zum Schluss, dass der Status quo sine vel ante mit überwiegender Wahrscheinlichkeit spätestens Ende September 2012 erreicht war. Folglich sei die chiropraktische Manipulation vom 31. Oktober 2012 nicht im Rahmen einer unfallspezifischen Heilbehandlung erfolgt. Sie könne somit nicht als mitversicherte mittelbare Unfallfolge betrachtet werden (<ref-law>).
5.2. Der Beschwerdeführer wendet ein, die Beschwerdegegnerin habe bis am 2. November 2012, als sie vom Hirninfarkt erfahren habe, keine Einwände gegen die chiropraktische Behandlung erhoben. Mit Verfügung vom 5. Dezember 2012 habe sie lediglich eine Kostenübernahme für die notfallmässige Behandlung vom 31. Oktober 2012, nicht aber für die Behandlung beim Chiropraktor abgelehnt. Dies habe sie mit dem die Einsprache abweisenden Dispositiv des Einspracheentscheids vom 12. Dezember 2014 bestätigt.
Dem Beschwerdeführer ist darin beizupflichten, dass einzig die Folgen des am 31. Oktober 2012 erlittenen Hirninfarkts Gegenstand der Verfügung vom 5. Dezember 2012 und des Einspracheentscheids vom 12. Dezember 2014 bilden.
5.2.1. Eine Leistungspflicht für den erlittenen Hirninfarkt gestützt auf <ref-law> setzt eine im Rahmen einer unfallbedingten Heilbehandlung eingetretene Schädigung voraus. Mit dem Erreichen des Status quo sine vel ante entfällt eine Teilursächlichkeit (E. 2.4 hiervor). Weitere Behandlungen stellen dann keine unfallbedingten Heilbehandlungen mehr dar, für deren Folgen der Unfallversicherer leistungspflichtig wäre.
Die Beschwerdegegnerin teilte Dr. C._ in Beantwortung seiner Mahnung für die Rechnung vom 23. Oktober 2012 betreffend die Behandlungen vom 24. August bis 9. Oktober 2012 mit Schreiben vom 6. Februar 2014 mit, dass aufgrund der Beurteilung ihres behandelnden Arztes spätestens vier bis fünf Wochen nach dem Unfallereignis vom Status quo ante vel sine auszugehen sei. Spätere Therapien könnten nicht mehr mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit auf das Ereignis vom 23. August 2012 zurückgeführt werden. Die Kosten für die nach Ende September 2012 durchgeführten Behandlungen würden daher nicht übernommen. In der Folge beglich die Mobiliar gemäss den unbestrittenen Feststellungen des kantonalen Gerichts die Rechnungen für die bis am 19. September 2012 vorgenommene Chiropraktik.
Der Umstand, dass die Mobiliar ihre Leistungspflicht gegenüber dem Chiropraktor ab Oktober 2012 abgelehnt hat, steht mit der Verfügung vom 5. Dezember 2012 nicht im Widerspruch. Eine Anerkennung der Leistungspflicht für die von Dr. C._ durchgeführte Heilbehandlung bis 30. Oktober 2012 war damit nicht verbunden. Aufgrund der erhobenen Einsprache wurde das Verwaltungsverfahren erst durch den Einspracheentscheid abgeschlossen, welcher die urprüngliche Verfügung ersetzt (<ref-ruling> E. 6.1 S. 275). Im Einspracheentscheid vom 12. Dezember 2014 prüfte die Mobiliar den geltend gemachten Leistungsanspruch des Versicherten unter verschiedenen Titeln und kam dabei zum Schluss, dass dieser zu Recht abgelehnt wurde. Sie wies die Einsprache daher im Dispositiv ab. Aus dem Umstand, dass die Einsprache nicht "im Sinne der Begründung" abgewiesen wurde, vermag der Beschwerdeführer nichts zu seinen Gunsten abzuleiten. Auch wenn nur eine Bindung an das Dispostiv, nicht aber an die Erwägungen des Entscheids besteht, muss für die genaue Ermittlung des Inhalts und der Tragweite eines Dispositivs oft auf die Erwägungen abgestellt werden (<ref-ruling> E. 2a S. 743 f. mit Hinweisen). Aus den Erwägungen des Einspracheentscheids ergibt sich, dass und aus welchen Gründen die Mobiliar Leistungen für das Ereignis vom 31. Oktober 2012 abgelehnt hat.
5.2.2. Die mit der Erbringung von Leistungen gegenüber dem Chiropraktor anerkannte (unfallbedingte) Leistungspflicht durch die Mobiliar ist im hier zu beurteilenden Zusammenhang insofern von Belang, als diese für das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung des Unfalls vom 23. August 2012 für den von Dr. C._ behandelten Gesundheitsschaden die Beweislast trägt (vgl. E. 2.4 hiervor).
5.3.
5.3.1. Der Beschwerdeführer führt aus, seine Teilnahme am Laufanlass vom 22. September 2012 vermöge das Erreichen des Status quo sine vel ante nach dem Unfallereignis vom 23. August 2012 nicht zu beweisen. Zu Dr. C._ habe er sich nicht zur allgemeinen Kräftigung und Fitness, sondern zur Behandlung von HWS-Beschwerden nach dem Autounfall mittels Manipulationen auf Höhe C2/3 und C5/6 begeben. Auch wenn keine Arbeitsunfähigkeit bestanden habe, sei er durch die Bewegungseinschränkung der HWS seit dem 23. August 2012 vor allem bei der Arbeit am Schreibtisch und Computer beeinträchtigt gewesen.
5.3.2. Ob eine Behandlung durch den Chiropraktor (vgl. <ref-law>) unfallbedingt war, beurteilt sich in Berücksichtigung des gesamten Sachverhalts. Die Teilnahme am Laufanlass kann im Rahmen der Gesamtbeurteilung gestützt auf die medizinischen Unterlagen allenfalls ein Indiz darstellen.
Laut den vom Versicherten gegenüber dem medizinischen Gutachter gemachten Angaben zum Ereignis vom 23. August 2012 verspürte er unmittelbar danach Schmerzen im Brustbein und der rechten Thoraxhälfte. Gegenüber Dr. C._ klagte er am 24. August 2013 über Schmerzen in der HWS Region und im oberen Rippenbereich. Nach der Behandlung vom 24. Oktober 2012 traten zunehmend Schmerzen im Schulterbereich rechts mit Ausstrahlung in Nacken und Hinterkopf auf. Da der Versicherte seit Ende Oktober 2012 an zunehmenden Nackenschmerzen mit Ausstrahlung in den Kopf litt, vereinbarte er am 31. Oktober 2012 einen erneuten Termin beim Chiropraktor. An diesem Tag hatte sich der Schmerz bereits beim Aufstehen in Stirn- und Ohrbereich ausgebreitet. Im Gutachten vom 15. September 2014 wird die Frage, ob die chiropraktischen Behandlungen ab Mitte Oktober 2012 noch unfallbedingt waren oder ob mit überwiegender Wahrscheinlichkeit von einem Status quo ante vel sine auszugehen sei, wie er auch ohne das Unfallereignis vom 23. August 2012 vorgelegen oder sich eingestellt hätte, wie folgt beantwortet: Der Versicherte habe sich bereits vor diesem Trauma in chiropraktischer Behandlung befunden. Die Frequenz der Behandlungen sei jedoch möglicherweise leicht höher gewesen als vor dem Bagatellunfall. Eine Arbeitsunfähigkeit habe nicht bestanden. Der Versicherte habe auch seine Hobbys weiterhin voll ausüben können. Abgesehen von den Schmerzen, die letztlich zur Konsultation beim Chiropraktor geführt hätten, sei von einem Status quo ante vel sine auszugehen. Was für Schmerzen gemeint sind, lässt sich dem Gutachten allerdings nicht mit Klarheit entnehmen. Aus dem Gesamtkontext heraus dürfte es sich dabei wohl um die anfänglich geklagten Schmerzen im kontusionierten Bereich von Brustbein, oberen Rippen und Schulter handeln. Aus den Berichten des Chiropraktors ergibt sich, dass dieser den Versicherten einzig im HWS-Bereich auf Höhe C5/C6 behandelt hat. Dies spricht dafür, dass die kontusionsbedingten Beschwerden von selber wieder abheilten. Nach Ansicht des Vertrauensarztes der Mobiliar, Dr. med. I._, vermochte das Unfallereignis vom 23. August 2012 nur vorübergehend (während vier bis fünf Wochen) Beschwerden im HWS-Bereich zu begründen. Nach diesem Zeitpunkt weiterhin bestehende, dem bisherigen Zustand entsprechende Beschwerden, oder geraume Zeit später erneut aufgetretene Blockaden lassen sich seiner Ansicht nach nicht mehr mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit diesem Ereignis anlasten (Protokoll vom 13. Februar 2013). Diese Auffassung steht im Einklang mit den Angaben des Dr. C._. Danach war der Beschwerdeführer bereits vor dem 23. August 2012 nicht beschwerdefrei (Bericht vom 14. August 2012). Nach der erneuten Behandlung ging es ihm ab dem 14./19. September 2012 wieder besser (Bericht vom 7. Mai 2012). In diese Zeit fällt auch die Teilnahme am Laufanlass vom 22. September 2012.
5.4. Damit ist mit überwiegender Wahrscheinlichkeit belegt, dass zwischen dem Unfallereignis vom 23. August 2012 und den behandelten Folgen bereits Ende September/Anfang Oktober kein natürlicher Kausalzusammenhang mehr bestand. Damit entfällt nach diesem Zeitpunkt die Haftung für schädigende Folgen einer Behandlung nach <ref-law>.
6.
6.1. Es ist daher von einer "krankheitsbedingten" Heilbehandlung auszugehen. In diesem Zusammenhang ist zu fragen, ob die chiropraktische Manipulation vom 31. Oktober 2012 an sich einen Unfall im Sinne von <ref-law> darstellt. Nach den Feststellungen der Vorinstanz erfolgte die chiropraktische Behandlung auf dem Niveau C5/C6 mit Druckpunkten im Nacken- und Schulterbereich. Eine solche Behandlung weiche vom medizinisch Üblichen nicht erheblich ab, noch berge sie objektiv betrachtet grosse Risiken in sich. Die Lösung einer funktionellen Blockierung auf der Höhe C5/C6 sei nicht mit unüblichen oder ungewöhnlichen Risiken verbunden. Anhaltspunkte für einen Behandlungsfehler oder ein regelwidriges Verhalten des Chiropraktors lägen nicht vor. Dies führte das kantonale Gericht zum Schluss, dass die chiropraktische Manipulation durch Dr. C._ keinen ungewöhnlichen äusseren Faktor im Sinne des gesetzlichen Unfallbegriffs (<ref-law>) darstellt.
6.2. Der Beschwerdeführer bringt vor, der Chiropraktor habe ihm vor der Behandlung vom 31. Oktober 2012 mitgeteilt, dass er ihn nun auf Höhe C2/C3 mit mehr Kraft manipulieren werde. Obwohl er gegenüber Dr. C._ bereits anlässlich der vierten Behandlung nach dem Unfallereignis stärkere Schmerzen im Bereich der HWS erwähnt habe, habe dieser sich entschieden, die Stelle weiter zu behandeln. Am Morgen des 31. Oktober 2012 habe er den Chiropraktor vor der Behandlung auf Kopf- und Nackenschmerzen mit Ausdehnung auf Stirn und Ohrbereich hingewiesen. Aufgrund der geschilderten Beschwerden hätte Dr. C._ die HWS nicht ohne vorgängige Abklärung der Symptome durch einen Facharzt weiter (und stärker) manipulieren dürfen. Durch die unter den gegebenen Umständen nicht indizierte Manipulation an der Halswirbelsäule sei die Schädigung mit konsekutivem Hirnschlag im Sinne einer ungewöhnlichen äusseren Einwirkung verursacht worden.
6.3. Eine Behandlung auf dem Niveau C2/C3 lässt sich den Stellungnahmen des Dr. C._ nicht entnehmen. Die Frage, ob entgegen den Angaben des Chiropraktors objektive Hinweise darauf bestünden, dass nicht nur die Wirbel C5/C6 manipuliert worden seien, konnten die Gutachter nicht beantworten. Sie wiesen aber darauf hin, dass bei jeder Manipulation am Hals die Blutgefässe gedehnt würden. Somit könne jegliche Manipulation der HWS zu einer Dissektion der Arteria carotis interna führen (Gutachten vom 15. September 2014 S. 28). Weiter gehen die Gutachter aufgrund des klaren zeitlichen Zusammenhangs zwischen der Manipulation durch den Chiropraktor und dem anschliessenden Auftreten von neurologischen Symptomen davon aus, dass durch die chiropraktische Manipulation mit überwiegender Wahrscheinlichkeit die Arteria carotis interna verletzt wurde. Entweder sei eine bereits vorbestehende Dissektion verstärkt worden oder es habe sich während der Behandlung eine Dissektion ereignet. Anlässlich der Manipulation (Zug an der Gefässwand der Arteria carotis interna) habe sich ein Gerinnsel an der (möglicherweise vorgeschädigten) Gefässwand gelöst (Embolie) und zu einem Hirnschlag geführt. Hinweise auf eine programmwidrige Manipulation fanden die Gutachter jedoch nicht. Ob der Chiropraktor eine allenfalls bereits vorhandene Dissektion aufgrund der vom Patienten geschilderten Symptome hätte erkennen können, lässt sich laut den Gutachtern retrospektiv nicht eruieren. Insbesondere fehlen Angaben darüber, ob und wie der Versicherte damals die Beschwerden dem Chiropraktor geschildert hatte. Gemäss Gutachten liegt höchstwahrscheinlich eine schicksalhafte Komplikation einer chiropraktischen Massnahme und nicht eine programmwidrige Behandlung vor. Auf diese fachärztliche Beurteilung ist abzustellen. Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, er sei nicht über die Gefahr der beabsichtigten Manipulation informiert worden und habe kein entsprechendes Einverständnis geäussert. Das ist indessen nicht Thema des vorliegenden Prozesses und vermag auch nicht die vorgenommene Behandlung als solche als ungewöhnlich im Sinne des Unfallbegriffs erscheinen zu lassen. Anhaltspunkte dafür, dass im Rahmen der chiropraktischen Massnahme in grober Weise nicht sachgerecht vorgegangen worden wäre, lassen sich den medizinischen Unterlagen nicht entnehmen. Ein unfallversicherungsrechtlich relevanter Behandlungsfehler ist nicht ausgewiesen. Es bleibt somit dabei, dass Versicherer und Vorinstanz einen Unfall zu Recht verneint haben.
7.
War somit bereits vor der Konsultation vom 31. Oktober 2012 der Status quo ante vel sine erreicht, so dass die weitere Behandlung krankheitsbedingt war, und lässt sich dem Chiropraktor kein Vorwurf machen, liegt weder eine Folge einer unfallbedingten Heilbehandlung vor, noch erfüllte die Manipulation selbst den Unfallbegriff. Die Beschwerdegegnerin hat daher den Leistungsanspruch zu Recht abgelehnt. Dies führt zur Abweisung der Beschwerde.
8.
Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. August 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Hofer


facts:
Sachverhalt:
A.
Die 1985 geborene A._ arbeitete seit 1. Februar 2009 für die Genossenschaft B._ als Kassiererin und war daher bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 7. August 2009 zog sie sich bei einem Sturz eine Radiusköpfchenfraktur links undisloziert zu. Die SUVA kam für die Heilbehandlung und das Taggeld auf. Mit Verfügung vom 17. Januar 2014 stellte sie die Leistungen per 28. Februar 2014 ein, da keine erheblichen behandlungsbedürftigen Unfallfolgen mehr vorlägen. Die Einsprache der Versicherten wies sie mit Entscheid vom 2. Juni 2014 ab.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 17. Dezember 2014 ab. Am 5. Januar 2016 ersuchte die Versicherte das kantonale Gericht um Revision dieses Entscheides. Sie berief sich auf das für die IV-Stelle Basel-Stadt erstellte psychiatrische und handchirurgische Gutachten der asim (Academy of Swiss Insurance Medicine), Universitätsspital Basel, Basel, vom 20. März 2015. Mit Entscheid vom 16. August 2016 wies das Sozialversicherungsgericht das Revisionsgesuch ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Versicherte, in Aufhebung des letztgenannten Entscheides sei der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts vom 17. Dezember 2014 in Revision zu ziehen und die IV-Stelle zu verpflichten, ihr ab 1. März 2014 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 30 % auszurichten; eventuell sei die Sache an die SUVA zurückzuweisen, damit sie nach Einholung eines handchirurgischen Gutachtens erneut über ihre Leistungsansprüche entscheide; vor Bundesgericht sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.

considerations:
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Nach <ref-law> muss die Revision von Entscheiden der kantonalen Versicherungsgerichte unter anderem wegen Entdeckung neuer Tatsachen oder Beweismittel gewährleistet sein (vgl. auch § 18 Abs. 1 lit. a des Gesetzes über das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und über das Schiedsgericht in Sozialversicherungssachen vom 9. Mai 2001). Der Begriff "neue Tatsachen oder Beweismittel" ist gleich auszulegen wie bei der Revision formell rechtskräftiger Verfügungen und Einspracheentscheide nach <ref-law> und der Revision eines Bundesgerichtsurteils nach Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG (SVR 2010 IV Nr. 55 S. 169, 9C_764/2009 E. 3.1).
"Neu" sind Tatsachen, die sich bis zum Zeitpunkt, da im Hauptverfahren noch tatsächliche Vorbringen prozessual zulässig waren, verwirklicht haben, jedoch dem Revisionsgesuchsteller trotz hinreichender Sorgfalt nicht bekannt waren; es handelt sich somit um unechte Noven. Die Geltendmachung echter Noven, also von Tatsachen, die sich erst nach Ausfällung des Urteils, das revidiert werden soll, zugetragen haben, ist ausgeschlossen. Die neuen Tatsachen müssen ferner erheblich sein, das heisst, sie müssen geeignet sein, die tatbeständliche Grundlage des angefochtenen Urteils zu verändern und bei zutreffender rechtlicher Würdigung zu einer anderen Entscheidung zu führen. Neue Beweismittel haben entweder dem Beweis der die Revision begründenden neuen erheblichen Tatsachen oder dem Beweis von Tatsachen zu dienen, die zwar im früheren Verfahren bekannt gewesen, aber zum Nachteil des Gesuchstellers unbewiesen geblieben sind. Erheblich ist ein Beweismittel, wenn anzunehmen ist, es hätte zu einem anderen Urteil geführt, falls das Gericht im Hauptverfahren davon Kenntnis gehabt hätte. Ausschlaggebend ist, dass das Beweismittel nicht bloss der Sachverhaltswürdigung, sondern der Sachverhaltsermittlung dient (<ref-ruling> E. 2.1 S. 670; <ref-ruling> E. 5b S. 358; <ref-ruling> E. 2 S. 141; <ref-ruling> E. 1 S. 171; <ref-ruling> E. 1 S. 191; in <ref-ruling> nicht publizierte E. 4.1 des Urteils 4A_42/2008 vom 14. März 2008; SVR 2014 UV Nr. 22 S. 70, 8F_14/2013 E. 1.2; Urteil 8C_323/2016 vom 11. August 2016 E. 2).
3.
Das Sozialversicherungsgericht erwog im Wesentlichen, zu prüfen sei, ob es bei Kenntnis des im asim-Gutachten vom 20. März 2015 diagnostizierten komplexen regionalen Schmerzsyndroms (CRPS) am 17. Dezember 2014 anders entschieden hätte. In jenem Entscheid habe es festgestellt, die echtzeitliche Aktenlage habe im rechtlich massgebenden Zeitraum von sechs bis acht Wochen nach dem Unfall vom 7. August 2009 keine Hinweise auf ein CRPS enthalten. Weiter habe es ausgeführt, konkrete Anzeichen für ein solches hätten sich erst nach etwas mehr als zwei Jahren nach dem Unfall gefunden. Die Diagnose eines CRPS II sei erstmals im Bericht des Prof. Dr. med. C._, Chefarzt Klinik D._, vom 18. März 2013 gestellt worden. Im asim-Gutachten vom 20. März 2015 schlössen sich die Experten zwar diesem Bericht und demjenigen der Klinik D._ vom 15. Mai 2013 an, legten jedoch nicht dar, dass im Zeitraum von sechs bis acht Wochen das CRPS diagnostiziert worden sei oder dafür bereits Hinweise bestanden hätten. Daraus ergebe sich, dass das Sozialversicherungsgericht im Entscheid vom 17. Dezember 2014 auch bei Kenntnis des asim-Gutachtens zu keiner anderen Einschätzung gekommen wäre. Es habe damals den Leistungsanspruch der Versicherten mit der Begründung abgelehnt, ein natürlicher Kausalzusammenhang der geklagten Beschwerden mit dem Unfall vom 7. August 2009 habe nicht überwiegend wahrscheinlich nachgewiesen werden können. Die Frage nach dem Vorliegen eines CRPS habe es offen gelassen, weshalb sie gar nicht entscheidrelevant gewesen sei. Mit dem asim-Gutachten vom 20. März 2015 liege somit kein neues Beweismittel vor, welches das Ergebnis des Entscheids des Sozialversicherungsgerichts vom 17. Dezember 2014 umzustossen vermöge.
4.
4.1. Für die Annahme eines CRPS ist praxisgemäss nicht erforderlich, dass die Diagnose von den Ärzten bereits innerhalb von sechs bis acht Monaten nach dem Unfall gestellt worden sein muss, um sie als unfallbedingt anzusehen. Entscheidend ist allein, dass anhand echtzeitlich erhobener medizinischer Befunde der Schluss gezogen werden kann, die betroffene Person habe innerhalb der Latenzzeit von sechs bis acht Wochen nach dem Unfall zumindest teilweise an den für ein CRPS typischen Symptomen gelitten (Urteil 8C_177/2016 vom 22. Juni 2016 E. 4.3).
4.2.
4.2.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, für den fraglichen Zeit-raum seien tatsächlich keine Akten vorhanden, welche die Symptome des CRPS erwähnten. In den medizinischen Akten, die vor dem 2. Oktober 2009 verfasst worden seien, seien keine Angaben zu ihren Beschwerden enthalten. Die in den SUVA-Akten vorhandenen echtzeitlichen Berichte seien derart kurz gefasst, dass sich in Bezug auf ihre Beschwerden gar nichts ableiten lasse. Vor diesem Hintergrund dürfe aber nicht zu ihren Lasten von Beweislosigkeit ausgegangen werden. Denn es sei dennoch möglich, unter Zuhilfenahme ihrer Krankengeschichte Klarheit darüber zu erlangen, ob sich die mit dem CRPS im Zusammenhang stehenden Symptome innerhalb der Latenzzeit ab dem Unfall vom 9. August 2009 gezeigt hätten. Die SUVA und die Vorinstanz unterstünden der Untersuchungsmaxime. Deshalb sei die Sache an Letztere zurückzuweisen, damit sie den medizinischen Sachverhalt vollständig kläre und alsdann neu entscheide.
4.2.2. Diesen Einwänden ist entgegenzuhalten, dass die Revision als ausserordentliches Rechtsmittel nicht einfach der Weiterführung des Verfahrens und insbesondere nicht dazu dient, Fehler und Unterlassungen der Prozessparteien nachträglich zu korrigieren. Vielmehr obliegt es ihnen, rechtzeitig und prozesskonform zur Klärung des Sachverhalts entsprechend ihrer Mitwirkungspflicht beizutragen. Dass es ihnen unmöglich war, Tatsachen und Beweismittel bereits im früheren Verfahren beizubringen, ist nur mit Zurückhaltung anzunehmen. Dies gilt ganz besonders, wenn im Revisionsverfahren mit angeblich neu entdeckten Beweismitteln bereits im Hauptverfahren aufgestellte Behauptungen belegt werden sollen, die vom Gericht resp. der Verwaltung als unzutreffend erachtet wurden. Entsprechend hat der Gesuchsteller im Revisionsgesuch darzutun, dass er die Beweismittel im früheren Verfahren trotz hinreichender Sorgfalt nicht beibringen konnte (Urteil 8C_197/2013 vom 28. Mai 2013 E. 2.2; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.1 S. 388; SVR 2012 UV Nr. 17 S. 63, 8C_434/2011 E. 7.1). Der hier zu beurteilenden Beschwerde ist keine nachvollziehbare und überzeugende Begründung dafür zu entnehmen, weshalb die Vorbringen und Beweisanträge gemäss E. 4.2.1 hievor nicht bereits in der Beschwerde gegen den Einspracheentscheid vom 2. Juni 2014 oder in einer solchen gegen den unangefochten gebliebenen Hauptentscheid vom 17. Dezember 2014 möglich gewesen wären. Sie dienen der Weiterführung jenes Verfahrens und bilden somit keinen Revisionsgrund.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin bringt weiter vor, selbst wenn die natürliche Unfallkausalität des CRPS nicht bejaht werden dürfte, sei die Verneinung organisch objektivierbarer, natürlich unfallkausaler Beschwerden nicht korrekt. Denn im handchirurgischen asim-Teilgutachten vom 21. Oktober 2014 seien die Neuropathie des Nervus ulnaris bzw. das Kubitaltunnelsyndrom nach Vornahme einer Neurographie und eines MRT als überwiegend wahrscheinlich unfallkausal erachtet worden. Somit erscheine der gegenteilige Schluss im kantonalen Entscheid vom 17. Dezember 2014, der sich auf den Bericht der Frau Dr. med. E._, Fachärztin für Neurologie FMH und Psychiatrie, vom 2. Dezember 2014 gestützt habe, nicht mehr nachvollziehbar. Gleiches gelte für den Bericht des Kreisarztes Dr. med. F._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates FMH, vom 27. Juni 2013, wonach keine strukturell organisch objektivierbaren Unfallfolgen mehr vorlägen. Die Ulnarisneuropathie sei vom Kreisarzt Dr. med. G._, Facharzt für Allgemeinmedizin FMH, Sportmedizin, Manuelle Medizin, bereits im Bericht vom 11. Dezember 2009 vermutet worden, habe aber danach vom Neurologen Dr. med. H._ aufgrund der bei ihm am 25. Februar 2010 durchgeführten elektroneurographischen Untersuchungen nicht bestätigt werden können. Dies habe Frau Dr. med. E._ fälschlicherweise zur Verneinung der Unfallkausalität der Neuropathie veranlasst.
5.2. Im handchirurgischen asim-Teilgutachten vom 21. Oktober 2014 wurde eingeräumt, die Störungen der linken Hand seien durch eine Schädigung des Nervus ulnaris allein nicht vollständig erklärbar. Es scheine hier eine zusätzliche Ursache im Sinne eines entzündlichen Residualzustandes nach CRPS (Typ 2, Atrophie-Stadium) wahrscheinlich, wie er auch von früheren Untersuchern vermutet worden sei. Die neurographischen Beurteilungen hätten in der Vergangenheit mehrfach keine eindeutige Schädigung des Nervus ulnaris nachweisen können. Sonographisch scheine auch keine Schädigung der Binnenstruktur des Nervs vorzuliegen.
Ein unfallkausales CRPS ist - wie gesagt - nicht erstellt (vgl. E. 3 f. hievor). Zudem enthält weder das handchirurgische asim-Teilgutachten vom 21. Oktober 2014 noch das asim-Gutachten vom 20. März 2015 eine einlässliche und nachvollziehbare Begründung für die Bejahung der natürlichen Unfallkausalität der Neuropathie des Nervus ulnaris bzw. des Kubitaltunnelsyndroms. Demgegenüber legte Frau Dr. med. E._ am 2. Dezember 2014 eingehend und schlüssig dar, weshalb diese Pathologien nicht überwiegend wahrscheinlich natürlich kausal auf den Unfall vom 7. August 2009 zurückgeführt werden können. Die blosse Feststellung im asim-Teilgutachten vom 21. Oktober 2014, aus handchirurgischer Sicht bestünden keine unfallfremden Diagnosen, welche die Arbeitsfähigkeit einschränkten, vermag keinen Revisionsgrund zu begründen.
5.3. Beizupflichten ist der Versicherten, dass sie die Argumentation gemäss E. 5.1 hievor bereits im Revisionsgesuch vorbrachte, das Sozialversicherungsgericht hierzu aber im angefochtenen Entscheid vom 16. August 2016 nicht Stellung nahm und damit die aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) fliessende Begründungspflicht verletzte (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1 S. 237). In diesem Lichte ist es auch nicht zu beanstanden, dass die Versicherte diese Vorbringen letztinstanzlich praktisch wörtlich wiederholt (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 und E. 2.3 S. 245 ff.; SVR 2015 MV Nr. 2 S. 3, 8C_96/2015 E. 3.2).
Auf eine Rückweisung der Sache an die Vorinstanz ist jedoch zu verzichten, da dem Bundesgericht im vorliegenden Verfahren die volle Kognition hinsichtlich Tat- und Rechtsfragen zusteht (vgl. E. 1 hievor) und die Rückweisung zu einem formalistischen Leerlauf und damit zu unnötigen Verzögerungen führen würde, die mit dem (der Anhörung gleichgestellten) Interesse des Versicherten an einer beförderlichen Beurteilung der Sache nicht zu vereinbaren sind (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 197; Urteil 8C_843/2014 vom 18. März 2015 E. 3.2).
6.
Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Gerichtskosten (<ref-law>). Aufgrund einer Gehörsverletzung ist eine Partei nur insoweit zu entschädigen, als bei ihr nennenswerte (zusätzliche) Kosten entstanden sind, die ohne die Gehörsverletzung nicht angefallen wären (Urteil 8C_758/2009 vom 12. Februar 2010 E. 2.4 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin weist nicht nach und es ist auch nicht ersichtlich, dass ihr wegen der - hier heilbaren - Gehörsverletzung zusätzliche nennenswerte Kosten entstanden sind (vgl. E. 5.3 hievor; siehe auch Urteil 8C_843/2014 vom 18. März 2015 E. 11). Eine Berücksichtigung der Gehörsverletzung bei den Entschädigungsfolgen rechtfertigt sich daher nicht.
Die unentgeltliche Rechtspflege kann der Beschwerdeführerin gewährt werden (<ref-law>). Sie hat der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Advokatin Monica Armesto wird als unentgeltliche Anwältin bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Der Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Dezember 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar

region: Federation


facts:
Sachverhalt:
A.
A._ arbeitete nach Abschluss seines Studiums an der ETH ab 15. April 2003 zu 50 % als wissenschaftlicher Mitarbeiter (Doktorand) am Institut B._. Das Arbeitsverhältnis war befristet bis 31. Dezember 2003. Damit war er bei der Pensionskasse des Bundes PUBLICA (nachfolgend: Publica) berufsvorsorgeversichert. Von seinem Hausarzt ab 10. Juni 2003 krank geschrieben, begab sich A._ am 23. Juni 2003 in psychiatrische Behandlung, auf welche ein stationärer Aufenthalt Im Psychiatriezentrum Klinik C._ vom 8. August bis 13. Oktober 2003 folgte. Hier hielt er sich erneut vom 3. Januar bis 15. März 2005 im Rahmen einer fürsorgerischen Freiheitsentziehung (FFE) auf.
Im Februar 2005 hatte sich A._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Mit Verfügung vom 29. Juni 2007 sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Zürich eine befristete ganze Rente vom 1. Juni 2004 bis 30. April 2005 zu. Es wurden verschiedene berufliche Eingliederungsmassnahmen durchgeführt, u.a. ab 1. August 2006 eine zweijährige Umschulung zum Gärtner (Garten- und Landschaftsbau), welche Ausbildung wegen eines Knorpeldefekts im Knie links indessen nicht beendet werden konnte. Vom 14. Juni bis 26. Juli und vom 19. August bis 13. September 2010 wurde A._ erneut im Psychiatriezentrum Klinik C._ stationär behandelt. Mit Verfügungen vom 3. März 2011 sprach ihm die IV-Stelle rückwirkend ab 1. Januar bis 31. August 2010 eine Viertelsrente und ab 1. September 2010 eine ganze Rente zu. Die Publica verneinte eine Leistungspflicht für die eingetretene Invalidität (Schreiben vom 14. November 2011, 17. Juni und 28. August 2014).
B.
Am 22. Dezember 2014 erhob A._ Klage, welche das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 15. Juni 2016 teilweise guthiess. Es verpflichtete die Publica, ihm basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 % mit Wirkung ab dem 1. Juni 2004 bis 30. April 2005 eine Invalidenrente von Fr. 1'068.40 im Monat zuzüglich Verzugszins von 2,5 % ab dem 23. Dezember 2014 zu bezahlen und ihm für diese Zeit die Beitragsbefreiung zu gewähren; im Übrigen wies es die Klage ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, der Entscheid vom 15. Juni 2016 sei aufzuheben, und die Publica sei zu verpflichten, ihm ab 1. Juni 2004 eine unbefristete Invalidenrente entsprechend einem Invaliditätsgrad von 100 % im Monat zuzüglich 2,5 % Verzugszins auf den verfallenen Leistungen seit 23. Dezember 2014 zu bezahlen und ihm ab Rentenbeginn Beitragsbefreiung zu gewähren.
Die Publica ersucht um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
A._ hat Bemerkungen zu den Ausführungen der Publica gemacht (Eingabe vom 18. November 2016).

considerations:
Erwägungen:
1.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts [durch die Vorinstanz] kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Unter den zweiten Tatbestand fallen u.a. die unvollständige Feststellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes in Streitigkeiten zwischen Vorsorgeeinrichtungen und Anspruchsberechtigten (Art. 73 Abs. 1 und 2 BVG; Urteil 9C_814/2014 vom 30. April 2015 E. 2 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.1.1 S. 377; <ref-ruling> E. 2 S. 25).
Die Voraussetzungen für eine Sachverhaltsrüge nach Art. 97 Abs. 1 BGG und für eine Berichtigung des Sachverhalts von Amtes wegen nach Art. 105 Abs. 2 BGG stimmen im Wesentlichen überein. Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensregel ermittelt worden ist, sind strenge Anforderungen an die Begründungspflicht gerechtfertigt. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist. Vorbehalten bleiben offensichtliche Sachverhaltsmängel im Sinne von Art. 105 Abs. 2 BGG, die dem Gericht geradezu in die Augen springen (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1-2 S. 254 f.). Auf bloss appellatorische Kritik an der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 5.1 S. 356).
2.
Streitgegenstand bildet die Frage, ob der Beschwerdeführer über den 30. April 2005 hinaus Anspruch auf Invalidenleistungen der Publica (ganze Rente sowie Beitrags- und [Risiko-]Prämienbefreiung) gemäss Art. 40 der Verordnung vom 25. April 2001 über die Versicherung im Ergänzungsplan der Pensionskasse des Bundes (PKBV 2, in Kraft gestanden bis 30. Juni 2008) hat.
3.
Nach Art. 40 aPKBV 2 hat eine versicherte Person, die im Sinne der IV rentenberechtigt ist, Anspruch auf eine Invalidenrente von Publica, falls sie beim Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, bei Publica versichert war (Abs. 1). Der Entscheid der IV über Beginn der Invalidität und Invaliditätsgrad sind für Publica verbindlich (Abs. 2). Solange und soweit eine Invalidenrente ausbezahlt wird, besteht Beitrags- und Prämienbefreiung in der Höhe der vorzunehmenden Altersgutschriften und der Risikoprämie (Abs. 4). Mangels einer eigenständigen Regelung beurteilt sich die Anpassung oder Aufhebung der Rente sinngemäss nach Art. 17 Abs. 1 ATSG (<ref-ruling> E. 3.6 S. 411).
Der Anspruch auf eine Invalidenrente von Publica setzt weiter einen engen zeitlichen und sachlichen Zusammenhang zwischen der während des Vorsorgeverhältnisses (einschliesslich Nachdeckungsfrist nach Art. 10 Abs. 3 BVG) bestandenen Arbeitsunfähigkeit und der allenfalls erst später eingetretenen Invalidität voraus (<ref-ruling> E. 3.1 S. 68 mit Hinweisen). Der zeitliche Konnex beurteilt sich nach der Arbeitsunfähigkeit resp. Arbeitsfähigkeit in einer der gesundheitlichen Beeinträchtigung angepassten zumutbaren Tätigkeit. Darunter fallen auch leistungsmässig und vom Anforderungsprofil her vergleichbare Ausbildungen. Diese Tätigkeiten müssen bezogen auf die angestammte Tätigkeit die Erzielung eines rentenausschliessenden Einkommens erlauben (<ref-ruling> E. 5.3 S. 27).
4.
Unbestritten kommt den Verfügungen der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 29. Juni 2007 und vom 3. März 2011 Bindungswirkung zu mit Bezug auf den Beginn der Wartezeit nach aArt. 29 Abs. 1 lit. b IVG (seit 1. Januar 2008: Art. 28 Abs. 1 lit. b IVG) als im Sinne von aArt. 23 BVG (seit 1. Januar 2005: Art. 23 lit. a BVG) massgebender Zeitpunkt des Eintritts der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, sowie Dauer und Umfang des Anspruchs (Invaliditätsgrad), sofern die betreffenden Festlegungen aufgrund einer gesamthaften Prüfung der Akten nicht als offensichtlich unhaltbar erscheinen (Urteil 9C_289/2016 vom 10. August 2016 E. 2.2 mit Hinweisen).
4.1. In der Begründung der Verfügung vom 29. Juni 2007, mit welcher die IV-Stelle dem Beschwerdeführer eine befristete ganze Rente vom 1. Juni 2004 bis 30. April 2005 zusprach, wurde festgehalten, seit Juni 2003 (Beginn der einjährigen Wartezeit) sei die Arbeitsfähigkeit erheblich eingeschränkt. Die medizinischen Abklärungen hätten aufgezeigt, dass er seitdem bis im April 2005 zu 100 % arbeits- und erwerbsunfähig gewesen sei. Das zumutbare Erwerbseinkommen betrage pro Jahr Fr. 78'000.- ohne Behinderung, Fr. 0.- mit Behinderung, was einen Invaliditätsgrad von 100 % ergebe. Ab 1. Juni 2004 bestehe Anspruch auf eine ganze Rente. Diese Rente sei bis am 30. April 2005 befristet.
Der Anspruch auf eine Viertelsrente ab 1. Januar bis 31. August 2010 bzw. eine ganze Rente ab 1. September 2010 gemäss Verfügungen vom 3. März 2011 wurde damit begründet, seit 1. Januar 2009 (Beginn der einjährigen Wartezeit) sei die Arbeitsfähigkeit erheblich eingeschränkt. Aus ärztlicher Sicht sei die Ausübung der Tätigkeit als Umweltwissenschaftler zu einem Pensum von 60 % zumutbar. Seit dem Eintritt in die psychiatrische Klinik am 14. Juni 2010 bestehe zur Zeit eine 100%-ige Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit. Nach Ablauf der dreimonatigen Wartefrist bestehe Anspruch auf eine ganze Rente.
4.2.
4.2.1. Gemäss Vorinstanz ist es nicht offensichtlich unhaltbar, dass die IV-Stelle unter den gegebenen Umständen (u.a. Studium an der ETH mit erfolgreichem Abschluss) den Beginn der Wartezeit auf den Zeitpunkt der hausärztlich bescheinigten Arbeitsunfähigkeit vom 10. Juni 2003 gelegt habe. Diese Festlegung sei im berufsvorsorgerechtlichen Verfahren für die Parteien bindend, und dementsprechend habe die beklagte Vorsorgeeinrichtung mit Wirkung ab dem 1. Juni 2004 eine Invalidenrente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 % auszurichten. Diese Erwägungen sind unbestritten geblieben.
4.2.2. Das kantonale Berufsvorsorgegericht hat weiter erwogen, die IV-Stelle habe die Rentenzahlungen bis zum 30. April 2005 befristet, da sie davon ausgegangen sei, der Kläger könne in der Zeit danach wieder ein rentenausschliessendes Einkommen im Bereich... erzielen. Diese Annahme erscheine nicht als unhaltbar, zumal diese Tätigkeit es ihm ermöglicht habe, unter teilweiser Verwertung seiner im Studium erworbenen Kenntnisse vermehrt manuelle Arbeiten auszuüben. Zu berücksichtigen sei auch, dass bei einem Einkommen (als wissenschaftlicher Assistent) ohne Behinderung von Fr. 78'000.- sich ein rentenausschliessendes Einkommen auf Fr. 47'200.- belaufen habe. Eine Bindungswirkung sei somit auch in diesem Punkt zu bejahen, womit die von der Beklagten geschuldeten Invalidenleistungen bis zum 30. April 2005 zu befristen seien.
Sodann bestünden zwar gewisse Hinweise, dass der Kläger auch in der Zeit vom 1. Mai 2005 bis zum 31. Dezember 2008 in seiner Arbeitsfähigkeit eingeschränkt gewesen sei. Er habe aber während längerer Zeit seiner Tätigkeit als... nachgehen können, welche er letztlich nicht primär wegen seiner psychischen Erkrankung, sondern wegen starken Knie- und Rückenbeschwerden habe aufgeben müssen. im Übrigen sei keine echtzeitliche Bescheinigung über eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit während dieser Zeit vorhanden und von der Arbeitslosenversicherung sei mit Verfügung vom 27. November 2008 eine volle Vermittlungsfähigkeit bejaht worden. Unter diesen Umständen erscheine es nicht offensichtlich unhaltbar, dass die IV-Stelle zum 1. Januar 2009 eine neue Wartezeit eröffnet habe. Dieser Festlegung komme somit Bindungswirkung zu, was zur Folge habe, dass die Beklagte für die erneut aufgetretene Invalidität mangels zeitlichen Zusammenhangs zur während des Vorsorgeverhältnisses eingetretenen Arbeitsunfähigkeit nicht leistungspflichtig sei.
4.3. Die - in Bezug auf die Frage, ob eine allfällige Unrichtigkeit offensichtlich ist, frei überprüfbaren (Urteil 9C_491/2015 vom 19. Januar 2016 E. 1.2 mit Hinweisen) - Erwägungen der Vorinstanz verletzen Bundesrecht, soweit es um die Befristung der ganzen Rente (vom 1. Juni 2004) bis 30. April 2005 geht: War der Beschwerdeführer bis im April 2005 zu 100 % arbeits- und erwerbsunfähig, wie in der Verfügung vom 29. Juni 2007 festgehalten worden war, dauerte der Rentenanspruch mindestens bis Ende Juli 2005 (Art. 88a Abs. 1 IVV) und nicht lediglich bis Ende April 2005. Weiter muss einer rückwirkend verfügten abgestuften und/oder befristeten Rente ein Revisionsgrund nach Art. 17 Abs. 1 ATSG unterlegt, d.h. eine Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen von voraussichtlicher Dauer seit Rentenbeginn eingetreten sein, die sich auf den Anspruch als solchen oder den Umfang auswirken kann und Anlass gibt, den Invaliditätsgrad neu zu ermitteln (<ref-ruling> E. 2.3 S. 10; <ref-ruling> E. 2d i.f. S. 418). In der Verfügung vom 29. Juni 2007 wurden weder in diesem Sinne erhebliche Tatsachenänderungen genannt noch wurde, wie in der Beschwerde richtig sinngemäss vorgebracht wird, dargelegt, weshalb ab Mai 2005 der Invaliditätsgrad weniger als 40 % betrug, sodass kein Rentenanspruch (mehr) bestand (aArt. 28 Abs. 1 IVG [seit 1. Januar 2008: Art. 28 Abs. 2 IVG]). Es wurde einzig auf die medizinischen Abklärungen hingewiesen, die aufgezeigt hätten, dass der Versicherte seit Juni 2003 bis im April 2005 zu 100 % arbeits- und erwerbsunfähig gewesen sei (E. 4.1 hiervor).
Den 2005 erstellten ärztlichen Berichten lässt sich indessen nichts entnehmen, was auf eine voraussichtlich länger anhaltende Verbesserung des Gesundheitszustandes schliessen liesse, sodass ohne Invaliditätsbemessung spätestens ab 1. August 2005 von einem nicht anspruchsbegründenden Invaliditätsgrad von unter 40 % auszugehen war (vgl. <ref-ruling> E. 2b in fine S. 137). Insbesondere äusserte sich der Psychiater und Psychotherapeut Dr. med. D._ in seinem Bericht vom 24. November 2005 nicht dahingehend, dem Versicherten wäre die seit Mai 2005 ausgeübte Tätigkeit zu einem höheren als dem geleisteten 60 %-Pensum zumutbar. Im Übrigen hegte er Zweifel, dass intellektuell sehr anforderungsreiche Arbeiten je wieder in Frage kommen könnten. Ebenso wie die IV-Stelle nicht - durch Einkommensvergleich (Art. 16 ATSG i.V.m. Art. 28a Abs. 1 IVG) - den Invaliditätsgrad neu ermittelte, hat die Vorinstanz nicht begründet, inwiefern der Beschwerdeführer seit Mai 2005 in der Lage gewesen war bzw. wäre, ohne wesentlichen Unterbruch ein bezogen auf das Einkommen ohne Behinderung von Fr. 78'000.- rentenausschliessendes Einkommen von mindestens Fr. 47'200.- zu erzielen. Die bis zur Verfügung vom 29. Juli 2007 erstellten Arztberichte äusserten sich nicht zu Art und Umfang der Arbeitsfähigkeit. Mit der seit Mai 2005 ausgeübten Tätigkeit bei einem Arbeitspensum von 60 % mit ganztägiger Beschäftigung verdiente der Beschwerdeführer auf ein Jahr umgerechnet rund Fr. 28'275.-, welcher Betrag dem Einkommen von Fr. 78'000.- gegenübergestellt einen Invaliditätsgrad von 64 % (zum Runden <ref-ruling>) ergäbe.
Unter diesen Umständen muss die Verfügung vom 29. Juni 2007, womit die IV-Stelle die ganze Rente auf Ende April 2005 befristete, als offensichtlich unhaltbar bezeichnet werden, und es kann ihr insoweit keine Verbindlichkeit im Streit um Invalidenleistungen der beruflichen Vorsorge zukommen.
5.
5.1. Der enge sachliche Zusammenhang zwischen der während des Vorsorgeverhältnisses bestandenen Arbeitsunfähigkeit und der erst später eingetretenen Invalidität steht ausser Frage. Mit Bezug auf den zeitlichen Konnex ist aufgrund der Akten und nach dem in E. 4 hiervor Gesagten von einer Verbesserung des Gesundheitszustandes ab April 2005 auszugehen, indessen sind die Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit unklar. Diesbezüglich bestehen keine Anhaltspunkte, dass die seit Juni 2005 bis im Mai 2008 ausgeübte Tätigkeit im Gartenbau aus psychischen Gründen unzumutbar gewesen wäre. Daraus ist zu folgern, dass wenig knie- und rückenbelastende Tätigkeiten grundsätzlich zu einem Pensum von 100 % in Betracht fielen. Dies gilt jedenfalls für die Zeit der Umschulung zum... vom 1. August 2006 bis zum somatisch bedingten Abbruch der Eingliederungsmassnahme im Mai 2008, in welcher der Beschwerdeführer zu 80 % arbeitete; an einem Tag in der Woche besuchte er die Berufsschule.
5.2. Das damit erzielbare Einkommen ist auf der Grundlage der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2006 des Bundesamtes für Statistik (LSE 06, S. 25 TA1, Privater Sektor, Total Männer; grundlegend <ref-ruling>) zu bestimmen. Bei der Wahl des Anforderungsniveaus des Arbeitsplatzes ist zu berücksichtigen, dass der Beschwerdeführer erfolgreicher ETH-Absolvent ist. Allerdings wurde er schon kurze Zeit nach dem Erwerb des Diploms gesundheitlich bedingt arbeitsunfähig, und er musste seine Doktoranden-Tätigkeit aufgeben. Er konnte somit keine praktische berufliche Erfahrungen nach dem theoretischen Studium sammeln. Weiter äusserte Dr. med. D._ in seinem Bericht vom 24. November 2005 Zweifel, dass dem Versicherten intellektuell fordernde Tätigkeiten noch zumutbar waren; er sprach sich für die Umschulung auf eine manuelle Tätigkeit aus. Unter diesen Umständen ist von einem Anforderungsniveaus des Arbeitsplatzes 3 oder 4 auszugehen, wobei das letztere für den Beschwerdeführer günstiger ist.
Gemäss der LSE 06 beträgt der Durchschnittslohn (Zentralwert [Median]) von Männern im privaten Sektor für einfache und repetitive Tätigkeiten (Anforderungsniveau 4) bei einer Arbeitsfähigkeit von 100 % Fr. 59'197.- (12 x Fr. 4'732.- x [41.7/40]). Bezogen auf das unbestrittene Einkommen in der angestammten Tätigkeit von Fr. 78'000.- ergibt sich ein Invaliditätsgrad von deutlich weniger als 40 %. Zum selben Ergebnis führte, wenn zusätzlich ein Abzug vom Tabellenlohn nach <ref-ruling> von 15 % vorgenommen würde. Der Beschwerdeführer konnte somit während mindestens 21 Monaten (August 2006 bis April 2008) ein rentenausschliessendes Einkommen erzielen, was den zeitlichen Konnex unterbricht.
6.
Nach dem in E. 5 und 6 Gesagten hat der Beschwerdeführer ab 1. Juni 2004 bis 31. Juli 2005 Anspruch auf eine ganze Rente der beruflichen Vorsorge (Invaliditätsgrad: 100 %) und vom 1. August 2005 bis 31. Juli 2006 auf einen Zweitel der ganzen Rente (Invaliditätsgrad: 64 %; Art. 41 Abs. 2 lit. a und b aPKBV 2) sowie auf Beitrags- und Prämienbefreiung für diese Zeit (Art. 40 Abs. 4 aPKBV 2). Insoweit ist die Beschwerde begründet. Darüber hinaus besteht wegen Fehlens eines engen zeitlichen Konnexes zwischen Arbeitsunfähigkeit und Invalidität keine Leistungspflicht der Publica.
7.
Ausgangsgemäss haben die Parteien die Gerichtskosten im Verhältnis ihres Unterliegens zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die Publica hat dem Beschwerdeführer nach Massgabe seines Obsiegens eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 2 BGG). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann im Übrigen entsprochen werden (Art. 64 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 4a S. 202). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG hingewiesen, wonach er der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn er später dazu in der Lage ist.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Dispositiv-Ziffer 1 des Entscheids des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 15. Juni 2016 wird dahingehend abgeändert, dass die Publica verpflichtet wird, dem Beschwerdeführer basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 % mit Wirkung ab dem 1. Juni 2004 bis 31. Juli 2005 eine Invalidenrente von Fr. 1'068.40 im Monat, vom 1. August 2005 bis 31. Juli 2006 basierend auf einem Invaliditätsgrad von 64 % eine Invalidenrente von Fr. 534.20 im Monat zuzüglich Verzugszins von 2,5 % ab dem 23. Dezember 2014 zu bezahlen und ihm für diese Zeit die Beitragsbefreiung zu gewähren. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Jürg Leimbacher wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Von den Gerichtskosten von Fr. 800.- werden Fr. 500.- dem Beschwerdeführer und Fr. 300.- der Publica auferlegt; der Anteil des Versicherten wird vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Die Publica hat den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'100.- zu entschädigen.
5.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'700.- ausgerichtet.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. Dezember 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Fessler


facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. Am xx.xx.2012 starb I._, Jahrgang 1923 (Erblasserin). Erben sind ihre Schwester H._ sowie die Kinder ihres vorverstorbenen Bruders D._, nämlich B._, A._ und C._. B._ starb am xx.xx.2015. Seine Alleinerbin ist A._.
A.b. C._ begehrte 2014 die gerichtliche Feststellung und Teilung des Nachlasses der Erblasserin. Mit Schreiben vom 7. April 2015 zog sie ihre Erbteilungsklage zurück. Das Bezirksgericht U._ schrieb das Verfahren als durch Rückzug erledigt ab und verurteilte C._ zur Bezahlung der Prozesskosten. Den Beschluss über die Prozesskosten focht C._ bis vor Bundesgericht an (Verfahren 5A_803/2015 und 5F_2/2016).
A.c. H._ (Klägerin) ersuchte am 23. September 2015 um Vorladung zur Schlichtungsverhandlung betreffend Feststellung und Teilung des Nachlasses der Erblasserin. Ihr Gesuch richtete sie gegen C._ (Beklagte 1) und gegen A._ (Beklagte 2). Das Friedensrichteramt W._ führte das Schlichtungsverfahren durch und hielt am 17. November 2015 die Schlichtungsverhandlung ab. Es erteilte der Klägerin gleichentags die Klagebewilligung.
B.
Die Beklagte 1 erhob am 1. Dezember 2015 (Datum der Postaufgabe) Beschwerde und beantragte sinngemäss, das Schlichtungsgesuch aus dem Recht zu weisen (Begehren-Ziff. 1), das schutzwürdige Interesse der Klägerin an der Erbteilungsklage zu verneinen (Begehren-Ziff. 2), widrigenfalls ein neues korrektes Sühneverfahren durchzuführen (Begehren-Ziff. 3), und der Beklagten 2 zu untersagen, Sachen aus dem Erbteilungsverfahren zwischen der Beklagten 2 und ihr in das vorliegende Verfahren einzubringen (Begehren-Ziff. 4). Das Obergericht des Kantons Zürich trat auf die Beschwerde nicht ein (Beschluss vom 16. Dezember 2015).
C.
Mit Eingaben vom 17. Dezember 2015 und vom 17. Januar 2016 beantragt die Beklagte 1 dem Bundesgericht im Wesentlichen, aus dem Recht zu weisen seien das Schlichtungsgesuch der Klägerin (Begehren-Ziff. 1), die zweite Verfügung des Friedensrichteramtes vom 25. September 2015 (Begehren-Ziff. 2), offizielle Dokumente, in denen Friedensrichterin und Oberrichter beim Schlichtungsgesuch von verschiedenen Daten sprächen (Begehren-Ziff. 3), der Beschluss des Obergerichts vom 16. Dezember 2015, da ihre Beschwerde den ganzen Schlichtungsprozess (ungültige Klagebewilligung als blosse Folge des rechtlich ungültigen Prozesses) und die Prüfung des zu verneinenden schutzwürdigen Interesses umfasst habe (Begehren-Ziff. 4), die erneute Eingangsanzeige vom 3. November 2015 (Begehren-Ziff. 5) und eine Eingabe des Rechtsvertreters der Klägerin am 16. November 2015, einen Tag vor der Schlichtungsverhandlung (Begehren-Ziff. 6). Ferner ersucht die Beklagte 1 in beiden Eingaben um aufschiebende Wirkung (in der Eingabe vom 17. Januar 2016 als Begehren-Ziff. 7). Während das Obergericht auf eine Vernehmlassung verzichtet hat, schliessen die Klägerin und die Beklagte 2 auf Abweisung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung. Der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat das Gesuch abgewiesen (Verfügung vom 4. Februar 2016). In der Sache sind die Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

considerations:
Erwägungen:
1.
Der angefochtene Beschluss betrifft eine Erbteilungsklage mit einem obergerichtlich festgestellten Streitwert von Fr. 100'000.-- und unterliegt damit der Beschwerde in Zivilsachen (<ref-law>). Da das Obergericht auf die Beschwerde der Beklagten 1 förmlich nicht eingetreten ist und deren Beschwerdegründe nicht geprüft hat (E. 3 S. 3 f. des angefochtenen Beschlusses), kann die Beklagte 1 dem Bundesgericht einzig die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses und die Rückweisung der Sache zur Beurteilung der im kantonalen Verfahren gestellten Begehren beantragen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 48). Sinngemäss kann das Begehren-Ziff. 4 als Aufhebungsantrag verstanden werden (<ref-ruling> E. 6.2 S. 622). Alle anderen Begehren sind unzulässig und nicht zu prüfen.
2.
Das Gericht, bei dem die Klage einzureichen ist, hat die Gültigkeit der Klagebewilligung als Prozessvoraussetzung von Amtes wegen zu prüfen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 275 f.). Bejaht es Mängel des Schlichtungsverfahrens, die die Klagebewilligung ungültig machen, hat es auf die Klage nicht einzutreten. Im Gegensatz zu diesem Entscheid, auf die Klage nicht einzutreten, ist die Erteilung der Klagebewilligung (<ref-law>) kein Entscheid, der mit Berufung oder Beschwerde bei der kantonalen Rechtsmittelinstanz angefochten werden kann (<ref-ruling> E. 2.3 S. 277; <ref-ruling> E. 3 S. 229 f. und 310 E. 1.3.2 S. 312; <ref-ruling> E. 2.1 S. 164). Das Obergericht ist deshalb zu Recht auf die Beschwerde der Beklagten 1 nicht eingetreten und hat die zahlreichen angeblichen Mängel des Schlichtungsverfahrens nicht geprüft, die die erteilte Klagebewilligung ungültig machen sollen.
Nichts ändert daran die Rüge der Beklagten 1, der Klägerin fehle es an einem schutzwürdigen Interesse an der Erbteilungsklage. Auch das Vorliegen eines schutzwürdigen Interesses wird das Gericht, bei dem die Klage einzureichen ist, als Prozessvoraussetzung (<ref-law>) von Amtes wegen zu prüfen haben (<ref-law>). Soweit die Beklagte 1 geltend machen will, die Klagebewilligung leide an einem schweren Mangel, weil bereits das Friedensrichteramt das schutzwürdige Interesse hätte prüfen müssen und dessen Fehlen verkannt habe, kann auf soeben Gesagtes verwiesen werden. Unentschieden bleibt damit, inwiefern das Friedensrichteramt wie das Gericht, bei dem die Klage einzureichen ist, Prozessvoraussetzungen von Amtes wegen zu prüfen hat.
Es verletzt insgesamt kein Bundesrecht, dass das Obergericht auf die gerügten Mängel, die die erteilte Klagebewilligung ungültig machen sollen, und damit auf die Beschwerde der Beklagten 1 gegen die Klagebewilligung nicht eingetreten ist.
3.
Aus den dargelegten Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die Beklagte 1 wird damit kosten- und auch entschädigungspflichtig, zumal die Klägerin und die Beklagte 2 mit ihren Anträgen, das Gesuch um aufschiebende Wirkung abzuweisen, im Zwischenverfahren obsiegt haben (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG). Mit Bezug auf die Entschädigungspflicht ist allerdings zu beachten, dass nur die Klägerin anwaltlich vertreten ist, während die Beklagte 2 ihre Eingabe selbst verfasst hat und deshalb praxisgemäss keine Parteientschädigung zugesprochen erhält (<ref-ruling> E. 4 S. 136; <ref-ruling> E. 4 S. 446).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beklagten 1 und Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beklagte 1 und Beschwerdeführerin hat die Klägerin und Beschwerdegegnerin 1 im bundesgerichtlichen Gesuchsverfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. April 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: von Roten