facts:
Faits :
A.
A.a. A._ est au bénéficie d'une rente de l'assurance-vieillesse et survivants. Par décision du 6 août 2012, la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation (ci-après: CCNC) lui a octroyé une allocation pour impotent de degré faible, à partir du 1 er mars 2011. Elle a retenu que l'assuré avait besoin d'une aide importante et régulière d'autrui pour faire sa toilette et d'un accompagnement durable pour faire face aux nécessités de la vie. Le prononcé se fondait sur les conclusions d'une enquête réalisée au domicile de A._ (rapport d'instruction du 26 avril 2012).
A.b. Après que la CCNC a rejeté, par décision sur opposition du 24 juin 2013, une première demande de révision déposée le 4 mars précédent par l'assuré, ce dernier a déposé une nouvelle demande le 8 octobre 2013. Il a fait état d'une péjoration de la situation en raison d'une plaie au tibia gauche et requis le droit à une allocation pour impotent de degré moyen. Il a en particulier indiqué avoir besoin d'un accompagnement durable pour faire face aux nécessités de la vie ainsi que d'une aide régulière et importante d'autrui pour accomplir plusieurs actes ordinaires (se vêtir/se dévêtir, préparer les vêtements, faire sa toilette, aller aux toilettes, se déplacer). Il a en outre mentionné un besoin de surveillance personnelle et de soins exigés par l'invalidité (questionnaire de révision du 29 octobre 2013). A._ a produit plusieurs documents médicaux à l'appui de sa demande, dont l'appréciation du docteur B._, spécialiste en rhumatologie (rapport du 19 août 2013).
Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel a interpellé le docteur C._, spécialiste en médecine générale et médecin traitant (rapport du 10 décembre 2013), et fait procéder à une enquête à domicile (rapport d'instruction du 18 février 2014).
Par décision du 15 mai 2014, la CCNC a rejeté la demande de révision de l'assuré. Ce dernier a fait opposition à cette décision. Il a produit deux avis médicaux, dont un rapport du docteur D._, spécialiste en neurologie, du 28 avril 2014. Par décision sur opposition du 19 septembre suivant, la CCNC a confirmé le rejet de la demande.
B.
A._ a déféré cette décision devant le Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public. Il a produit plusieurs documents médicaux, dont les avis des docteurs E._, spécialiste en neurologie, et F._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie à la Clinique G._ (rapports des 13 août et 21 mai [recte: 4 juin] 2014). Par jugement du 26 mai 2015, la juridiction cantonale l'a débouté.
C.
L'assuré interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. Il conclut principalement au renvoi du dossier à l'intimée pour instruction complémentaire et, subsidiairement, à l'augmentation du degré de l'allocation pour impotent, respectivement à l'octroi d'une allocation pour impotent de degré moyen, dès le 8 octobre 2013. Il produit par ailleurs un avis du docteur D._ (rapport du 6 août 2015).

considerations:
Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Il n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
1.2. L'interprétation et l'application correctes de la notion juridique de l'impotence, le respect de la maxime inquisitoire et des règles sur l'appréciation des preuves au sens des art. 43 al. 1 et 61 let. c LPGA, ainsi que les exigences relatives à la valeur probante de rapports d'enquête au domicile de l'assuré relèvent de questions de droit, que le Tribunal fédéral examine librement (art. 95 let. a LTF). Les constatations de la juridiction cantonale sur les limitations de la personne assurée pour accomplir certains actes ordinaires de la vie, fondées sur le résultat d'examens médicaux et sur un rapport d'enquête à domicile, constituent en revanche des questions de fait, soumises au Tribunal fédéral sous un angle restreint (consid. 1.1 supra; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 398 s., arrêts 9C_425/2014 du 26 septembre 2014 consid. 1.2 et 9C_410/2009 du 1er avril 2010 consid. 3 in SVR 2011 IV Nr. 11 S. 29).
2.
Le litige porte sur l'octroi d'une allocation pour impotent de degré moyen en lieu et place d'une allocation pour impotent de degré faible - telle qu'admise par la caisse intimée - dans le cadre d'une procédure de révision au sens de l'art. 17 LPGA, entreprise par le recourant. À cet égard, le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables en l'espèce. Il suffit dès lors d'y renvoyer.
3.
L'avis du docteur D._ produit en instance fédérale par le recourant (rapport du 6 août 2015) constitue une preuve nouvelle au sens de l'art. 99 al. 1 LTF. Ce rapport a été établi postérieurement au jugement cantonal, de sorte qu'il ne peut "résulter" de celui-ci. Le rapport du 6 août 2015 n'est dès lors pas recevable.
4.
La juridiction cantonale a comparé la situation de l'assuré au moment de la décision initiale d'octroi de l'allocation pour impotent (6 août 2012) à celle qui prévalait au moment du prononcé de la décision litigieuse (19 septembre 2014). Elle n'a constaté aucune aggravation. Se fondant sur les conclusions de l'enquête à domicile (rapport du 18 février 2014), elle a admis que le besoin d'aide pour faire sa toilette ainsi que celui d'accompagnement durable pour faire face aux nécessités de la vie subsistaient. En revanche, elle a nié l'existence d'un besoin d'aide pour les autres actes ordinaires invoqués (se vêtir/se dévêtir, préparer les vêtements, aller aux toilettes, se déplacer) ainsi que d'un besoin de surveillance personnelle et de soins exigés par l'invalidité. Elle a en effet considéré que le rapport du 18 février 2014 n'était pas remis en cause par les avis des docteurs E._, F._, D._ et B._ (rapports des 13 août, 21 mai [recte: 4 juin], 28 avril 2014 et 19 août 2013). Selon elle, ces documents n'indiquaient pas de quelle aide concrète le recourant avait besoin pour effectuer les actes de la vie quotidienne ni si cette aide devait être régulière et importante.
5.
5.1. Le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir (arbitrairement) écarté les avis des docteurs E._, F._ (consilium pré-admission à la Clinique G._), D._ ainsi que B._ et considéré que la cause était suffisamment instruite. Il soutient au contraire que ces documents mettaient en doute les constatations retenues par le tribunal cantonal sur la base de l'enquête à domicile.
5.2. En l'occurrence, conformément à ce qu'ont retenu les premiers juges, aucun des avis médicaux que l'assuré a invoqués à l'appui de ses critiques ne contredit les conclusions de l'enquête à domicile, selon lesquelles il présente uniquement un besoin d'aide pour faire sa toilette ainsi qu'un besoin d'accompagnement durable pour faire face aux nécessités de la vie. Les arguments du recourant sont donc infondés.
En effet, comme l'a constaté la juridiction cantonale, le docteur B._ (rapport du 19 août 2013) a mentionné que le degré d'impotence faible ne correspondait pas à l'état de santé du recourant et indiqué des difficultés accentuées dans les actes de la vie de tous les jours. Le médecin n'a toutefois pas précisé de quels actes il s'agissait. Il s'est contenté d'indiquer que l'assuré était plus somnolant à la suite d'un changement de traitement et incapable d'effectuer les activités de sa journée, sans exposer concrètement lesquelles. En ce qui concerne le docteur F._ (rapport du 21 mai 2014 [recte: 4 juin 2014]), il a mentionné un "état d'impotence fonctionnelle tout de même assez handicapant", sans indiquer ni le genre ni l'intensité de l'aide nécessaire pour y remédier. Le recourant invoque en outre l'appréciation du docteur D._ (rapport du 28 avril 2014). Ce dernier a signalé de sévères séquelles liées à une libération incomplète du nerf ulnaire et s'est dit inquiet quant à l'évolution de l'état de santé de son patient. Ces constatations ne permettaient cependant pas de retenir que l'assuré avait besoin d'une aide plus importante que celle qui lui avait été accordée par décision du 6 août 2012. Quant au docteur E._ (rapport du 13 août 2014), dont l'avis est également invoqué par le recourant, il a relevé un état confusionnel et des troubles de la personnalité schizoïde avec état dépressif, mais il n'a nullement évoqué la capacité de l'assuré à effectuer ou non les actes de la vie quotidienne. Cela étant, le recours n'expose aucun élément objectif qui aurait été ignoré dans le cadre de l'appréciation des preuves par le tribunal cantonal et qui serait suffisamment pertinent pour mettre en doute les conclusions du rapport d'enquête auxquelles la juridiction de première instance s'est référée pour nier l'existence d'une aggravation du degré d'impotence de l'assuré. Il ne suffit pas à cet égard d'opposer sa propre appréciation des éléments au dossier à celle des premiers juges, comme le fait en vain le recourant.
6.
Dans la mesure où les raisons qui ont mené les premiers juges à se fonder sur le rapport d'enquête - dont la valeur probante n'a d'ailleurs pas été contestée par le recourant - plutôt que sur les rapports médicaux invoqués par ce dernier ne sont nullement arbitraires, il n'y a pas lieu de s'écarter de l'appréciation à laquelle ils ont procédé, qui n'apparaît ni insoutenable, ni autrement contraire au droit.
Par ailleurs, la mise en oeuvre d'une instruction complémentaire, telle que requise par l'assuré déjà en instance cantonale, se révélait superflue compte tenu des pièces au dossier, dont l'appréciation dénuée d'arbitraire a permis à la juridiction cantonale de forger sa conviction.
7.
Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires y afférents doivent être mis à la charge du recourant (art. 66 al. 1 LTF), qui ne saurait prétendre de dépens (art. 68 al. 1 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 4 février 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
La Greffière : Flury


facts:
Faits :
A.
A.A._ (ci-après : la contribuable) et B.A._ se sont mariés le 2 décembre 1988 à Londres. Ils ont deux enfants, nés en 1990 et en 1993. En 2008, toute la famille était domiciliée dans le canton de Genève. Le 17 décembre 2009, B.A._ a demandé que l'Administration fiscale cantonale du canton de Genève taxe les époux de manière séparée. En effet, depuis le mois de février 2008, il ne faisait plus ménage commun avec son épouse. Ils avaient déjà pris les dispositions nécessaires en vue de régler leur vie séparée jusqu'à l'introduction formelle d'une demande de divorce ou de séparation de corps. Il contribuait à l'entretien de son épouse, qui ne disposait d'aucune source de revenu propre et de ses deux enfants, dont l'un était majeur, de trois façons différentes : - en laissant à son épouse l'usage de ses cartes de crédit; - en alimentant un compte précis auquel elle avait accès; - en prenant en charge certaines factures. Depuis début 2008, ils ne faisaient plus «caisse commune» pour le logement, l'entretien et les loisirs et il n'existait plus aucune gestion partagée des moyens financiers. De plus, depuis le mois de mars 2008, l'organisation de leur vie séparée s'étendait également aux décisions relatives à leurs enfants. B.A._ a produit son contrat de bail, dont le début était fixé au 1er février 2008.
Dans sa déclaration fiscale 2008, la contribuable a indiqué sous la rubrique «13.10 Pensions alimentaires, contributions d'entretien» un montant de 306'832 fr. perçus de la part de son mari.
Le 16 septembre 2013, l'Administration fiscale cantonale a imposé la contribuable pour l'impôt fédéral direct, cantonal et communal 2008 sur un montant de 306'832 fr. au titre de pensions alimentaires. Le 17 octobre 2013, la contribuable a déposé une réclamation à l'encontre des deux bordereaux 2008. Le 6 février 2014, l'Administration fiscale cantonale, par deux décisions sur réclamation distinctes relatives l'une à l'impôt fédéral direct ainsi qu'à l'impôt cantonal et communal 2008, a décidé de maintenir la taxation de la contribuable.
Par jugement du 5 février 2015, le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève a admis partiellement les recours de la contribuable et renvoyé le dossier à l'Administration fiscale cantonale pour nouvelles décisions de taxation : seuls 244'200 fr. devaient être considérés comme une pension alimentaire imposable et non pas 306'832 fr.
B.
Par arrêt du 10 mai 2016, la Cour de justice du canton de Genève a partiellement admis le recours déposé par la contribuable contre le jugement rendu le 5 février 2015 par le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève, fixé le montant total de la contribution d'entretien pour l'année 2008 à 223'850 fr. (11 x 20'350.--) et renvoyé la cause pour nouvelles décisions de taxations en matière d'impôt fédéral direct, cantonal et communal 2008.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la contribuable demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 10 mai 2016 par la Cour de justice du canton de Genève. Elle soutient qu'il n'y a pas de contribution d'entretien imposable pour la période fiscale 2008. Elle se plaint de l'établissement des faits ainsi que de la violation du droit fédéral.
La Cour de justice du canton de Genève s'en tient aux considérants de son arrêt. L'Administration fiscale cantonale et l'Administration fédérale des contributions concluent au rejet du recours. La contribuable a répliqué.

considerations:
Considérant en droit :
1.
1.1. Le Tribunal cantonal a rendu un seul arrêt concernant à la fois l'impôt fédéral direct et l'impôt cantonal et communal. Par souci d'unification par rapport à d'autres cantons dans lesquels deux décisions sont rendues lorsque l'impôt fédéral direct et l'impôt cantonal et communal sont en jeu, la Cour de céans a toutefois ouvert un dossier pour chacun des impôts concernés (2C_567/2016 concernant l'impôt cantonal et communal et 2C_568/2016 concernant l'impôt fédéral direct). Comme le complexe de fait est identique et que les questions juridiques se recoupent, les causes seront toutefois jointes et il sera statué dans un seul arrêt (cf. <ref-law> et 24 PCF [RS 273]).
En pareilles circonstances, on ne peut reprocher à la contribuable d'avoir formé un seul recours au Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 263 s.). Il faut cependant qu'il ressorte, comme en l'espèce, de la motivation du recours qu'elle s'en prend tant à l'impôt fédéral direct qu'à l'impôt cantonal et communal pour que ces deux catégories d'impôts puissent être revues par le Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 263 s.).
1.2. La recourante n'a pas indiqué par quelle voie de recours elle procédait. Ce défaut d'intitulé ne lui nuit pas, dans la mesure où son recours remplit les conditions formelles de la voie de droit qui lui est ouverte (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 370; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 499; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 382). En l'espèce, le litige a trait à l'imposition du revenu des personnes physiques en matière d'impôt fédéral direct ainsi qu'en matière d'impôt cantonal et communal. Comme ces domaines relèvent du droit public et qu'aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'est réalisée, la voie du recours en matière de droit public est ouverte dans les deux catégories d'impôt en vertu des <ref-law>, 146 de la loi du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11) et 73 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID; loi sur l'harmonisation fiscale; RS 64.14), l'imposition du revenu des personnes étant une matière harmonisée par l'<ref-law>.
1.3. Le recours en matière de droit public est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure (<ref-law>) ou contre les décisions partielles (<ref-law>). En revanche, en vertu de l'<ref-law>, les décisions incidentes notifiées séparément qui ne portent pas sur la compétence ou sur une demande de récusation ne peuvent faire l'objet d'un recours en matière de droit public que si elles peuvent causer un préjudice irréparable (let. a), ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b). Un arrêt de renvoi constitue en principe une décision incidente contre laquelle le recours au Tribunal fédéral n'est ouvert qu'aux conditions des art. 92 et 93 LTF (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 127). Un tel arrêt est néanmoins considéré comme final si l'autorité à laquelle l'affaire est renvoyée n'a aucune marge de manoeuvre, notamment lorsqu'il ne lui reste plus qu'à calculer le montant de l'impôt, en appliquant les règles définies dans la décision de renvoi (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 148).
En l'espèce, l'arrêt attaqué renvoie la cause à l'Administration fiscale cantonale et l'invite, de manière contraignante, à rendre de nouvelles décisions en intégrant une contribution d'entretien de 223'850 fr. pour l'année 2008 dans le revenu imposable de la recourante de sorte que seul le montant de l'impôt doit encore être calculé et que l'arrêt attaqué est une décision finale. Par conséquent, le recours est recevable sous l'angle de l'<ref-law>.
2.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), mais n'examine la violation de droits fondamentaux, ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal, que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (cf. <ref-law>), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 41; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 234). Le Tribunal fédéral vérifie toutefois librement la conformité du droit cantonal harmonisé et de son application par les instances cantonales aux dispositions de la loi sur l'harmonisation fiscale, à moins que les dispositions de cette loi ne laissent une certaine marge de manoeuvre aux cantons, auquel cas l'interprétation de la loi cantonale n'est examinée que sous l'angle restreint de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2 p. 210; arrêts 2C_652/2015 du 25 août 2016 consid. 1.3; 2C_51/2016 du 10 août 2016 consid. 1.3). En l'occurrence, l'art. 7 al. 4 let. g LHID ne laisse pas de marge de manoeuvre aux cantons de sorte que l'examen de l'application de cette disposition par l'instance précédente aura lieu librement.
3.
3.1. Le Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2 p. 117) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. <ref-law>), ce que la partie recourante doit démontrer d'une manière circonstanciée, conformément aux exigences de motivation des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 104 s.). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal de céans (<ref-law>).
Il n'y a arbitraire dans l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (cf. <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560).
3.2. La recourante soutient que l'instance précédente a retenu de manière contraire au contenu de l'Ordonnance du Tribunal de première instance du 15 août 2013 auquel l'arrêt se réfère et donc de manière arbitraire que " M. B.A._ avait satisfait, depuis la séparation du couple en février 2008, à ses obligations d'entretien vis-à-vis de la recourante et de ses enfants, puisque celle-ci avait pu procéder à des prélèvements réguliers et libres sur le compte mis à sa disposition par son époux jusqu'à la fin de l'année 2011". Elle relève que le dispositif de l'Ordonnance du Tribunal de première instance du 15 août 2013 indique uniquement que " [...] B.A._ a satisfait à son obligation d'entretien à l'égard de son épouse durant l'année 2012". Au vu de l'argumentation développée dans son mémoire, elle est d'avis, au moins implicitement, que la correction de ce vice aura une influence sur la qualification des montants qu'elle a prélevés durant l'année 2008 sur le compte mis à sa disposition par son époux.
Il est vrai que le chiffre 1 de l'Ordonnance du Tribunal de première instance du 15 août 2013 " constate que B.A._ a satisfait à son obligation d'entretien à l'égard de son épouse durant l'année 2012". Il faut toutefois constater que la teneur du dispositif, limité à l'année 2012, est la conséquence procédurale directe de la conclusion - également limitée à l'année 2012 - formulée par B.A._, sur mesures provisionnelles, demandant à ce " qu'il lui soit donné acte de son engagement de verser à A.A._, du 1er janvier 2012 au 31 décembre 2012 une contribution d'entretien de 25'000 fr. sous déduction de toutes sommes d'ores et déjà versées et dès le 1er janvier 2013, une contribution d'entretien de 10'000 US$ [...] " (Ordonnance du 15 août 2013, en fait consid. 6c, p. 8). Il n'en demeure pas moins que le dispositif est fondé sur le constat que " le défendeur a satisfait, depuis la séparation du couple il y a plusieurs années, à ses obligations d'entretien vis-à-vis de son épouse et de ses enfants [...], la demanderesse ayant du reste pu procéder à des prélèvements réguliers et libres sur le compte mis à sa disposition par le défendeur jusqu'à la fin de l'année 2012. Si, à partir de janvier 2012, le défendeur est revenu sur ce mode de fonctionnement, soit a commencé à verser à son épouse une contribution mensuelle d'un montant fixe, cela est la conséquence du transfert ordonné par la demanderesse de la somme de [...] appartenant aux deux époux sur un compte à son seul nom " (cf. la motivation de l'Ordonnance du Tribunal de première instance du 15 août 2013, consid. en droit C.b, p. 16). Il n'est ainsi pas arbitraire de retenir que les montants laissés à disposition de la recourante l'ont été en exécution d'une obligation d'entretien à son endroit et celui des enfants du couple. Le grief doit par conséquent être rejeté.
3.3. Les autres griefs relatifs à l'établissement des faits constituent des griefs de violation du droit s'agissant des obligations de procédure ou du fardeau de la preuve, qui seront examinés ci-dessous, ou se bornent à opposer des faits différents de ceux retenus par l'instance précédente sans exposer en quoi celle-ci serait tombée dans l'arbitraire en tenant pour établis les faits retenus dans l'arrêt attaqué. Ces derniers ne peuvent par conséquent pas être examinés.
I. Impôt fédéral direct
4.
4.1. L'<ref-law> prévoit que le revenu et la fortune des époux qui vivent en ménage commun s'additionnent, quel que soit le régime matrimonial. De cette exigence découle a contrario que si le mariage n'existe plus que juridiquement mais que les époux vivent séparés judiciairement ou de fait, ils ne doivent plus faire l'objet d'une taxation commune, mais d'une taxation séparée (cf. Message du 25 mai 1983 concernant les lois fédérales sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes ainsi que sur l'impôt fédéral, FF 1983 III 1 ss, p. 167).
Selon la jurisprudence et la doctrine, pour que l'on considère qu'il y a séparation de fait, il ne doit plus y avoir de ménage commun et les moyens financiers ne doivent plus être gérés en commun. Ces conditions sont cumulatives. Une séparation au sens de l'<ref-law> suppose ainsi que les époux ont renoncé à la vie commune. Partant, aussi longtemps que chaque époux a un domicile propre tout en maintenant la communauté conjugale, il n'y a pas de vie séparée. Il est dès lors nécessaire, pour que les conditions d'une taxation séparée soient réalisées, que les époux entendent réduire à néant la communauté conjugale, plus précisément qu'ils renoncent à vivre en ménage commun, en particulier pour l'un des motifs indiqués aux art. 137, 175 et 176 CC, et qu'ils vivent séparés de manière durable. Par ailleurs, l'imposition séparée suppose l'absence de mise en commun des moyens d'existence des époux s'agissant notamment des dépenses afférentes à l'appartement et au ménage; autrement dit, l'assistance d'un époux par l'autre ne se fait plus que sous la forme de subsides d'un montant déterminé (arrêt 2C_753/2011 du 14 mars 2012 consid. 6.1.2 et les références citées).
4.2. En l'espèce, dès le 1er février 2008, la recourante et son époux ont cessé de faire ménage commun, ce dernier ayant pris un logement séparé. C'est également à cette même date que les moyens du couple ont cessé d'être mis en commun. Sous l'angle du droit civil toutefois, l'obligation d'entretien convenable de la famille résultant de l'<ref-law> a perduré après la date de la séparation de fait, raison pour laquelle les époux se sont mis d'accord pour qu'un compte bancaire permette à la recourante, qui ne disposait durant l'année 2008 d'aucune source de revenu propre, de se procurer les moyens financiers nécessaires à son entretien convenable et celui des enfants communs.
En l'espèce, c'est donc à bon droit que les époux ont été taxés séparément dès la période fiscale 2008 en application de l'<ref-law>, ce que la recourante ne conteste du reste pas du tout (cf. mémoire de recours, p. 9).
5.
5.1. Parmi les autres revenus imposable, l'art. 23 let. f LIFD mentionne la pension alimentaire obtenue pour lui-même par le contribuable divorcé ou séparé judiciairement ou de fait, ainsi que les contributions d'entretien obtenues par l'un des parents pour les enfants sur lesquels il a l'autorité parentale. Il s'agit d'une exception au principe de l'exonération prévue par l'art. 24 let. e LIFD pour les prestations versées en exécution d'une obligation fondée sur le droit de la famille, ce que cette dernière disposition précise expressément. De manière concordante (cf. CHRISTINE JAQUES, Commentaire romand de la LIFD, 2e éd., Bâle 2017, n° 39 ad <ref-law>), l'art. 33 al. 1 let. c LIFD prévoit la déduction de la pension alimentaire versée au conjoint divorcé, séparé judiciairement ou de fait, ainsi que les contributions d'entretien versées à l'un des parents pour les enfants sur lesquels il a l'autorité parentale, à l'exclusion toutefois des prestations versées en exécution d'une obligation d'entretien ou d'assistance fondée sur le droit de la famille.
5.2. Dans l'<ref-ruling>, le Tribunal fédéral a jugé que les dispositions légales relatives à l'imposition respectivement à la déduction de la pension alimentaire ne s'appliquaient pas lorsque celle-ci était versée sous forme de capital : après avoir rappelé que le code civil autorisait le versement de la pension alimentaire sous forme de rentes périodiques ou de prestation unique de la rente capitalisée, il a relevé que la loi sur l'impôt fédéral direct ne réglait pas ce qu'il adviendrait si le montant de la prestation en capital devait dépasser le revenu imposable global du débiteur et provoquer une perte ne pouvant être reportée sur les périodes fiscales suivantes, de sorte que ce dernier ne pourrait jamais déduire l'intégralité de la prestation alors même que le créancier devrait être imposé intégralement durant la même période fiscale (consid. 5). Laissant ces questions ouvertes, il a souligné que, d'une manière générale, en matière d'impôt fédéral direct, les frais d'entretien du contribuable et de sa famille ainsi que les dépenses affectées au remboursement des dettes ne pouvaient pas être déduits (art. 34 let. a et c LIFD, cf. également l'art. 22 al. 1 let. d de l'ancien arrêté sur l'impôt fédéral direct, qui ne prévoyait pas de déduction des pensions alimentaires perçues par le conjoint), tandis que les prestations versées en exécution d'une obligation fondée sur le droit de la famille étaient exonérées (art. 24 let. e LIFD). L'introduction des art. 23 let. f et 33 al. 1 let. c LIFD, afin de mieux tenir compte de l'imposition selon la capacité économique, faisait ainsi figure d'exception. Au surplus, le versement d'une telle prestation constituait le remboursement non déductible d'une dette résultant de la loi concrétisée par une convention de divorce. Cette solution ne restreignait pas le choix offert par le droit civil, dès lors que les conjoints avaient tout loisir de prendre en considération les conséquences fiscales de l'une ou l'autre solution pour déterminer les montants dus au titre d'aliments et évitait une inégalité de traitement entre le créancier, dans le chapitre duquel la prestation serait imposable à un taux spécial (art. 37 LFD), et le débiteur de celle-ci, qui, si elle était déductible de son revenu, serait intégralement prise en considération dans la fixation du taux d'imposition (consid. 7). Cette jurisprudence a été confirmée en dernier lieu en 2016 (arrêt 2C_746/2015 du 31 mai 2016 consid. 4.1).
Il s'ensuit qu'entrent dans la notion de contributions d'entretien au sens de ces dispositions les contributions d'entretien et de soutien versées de manière régulière ou irrégulière aux fins de couvrir les besoins courants qui n'ont pas pour effet une augmentation de fortune du bénéficiaire (SILVIA HUNZIKER/ISABELLE MAYER-KNOBEL, in : Zweifel/Beusch, Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer, 3e éd., n° 23a ad <ref-law>). Tel n'est pas le cas des prestations en capital quand bien même elles provoquent une augmentation de la fortune et seraient utilisées ultérieurement à des fins d'entretien.
5.3. Dans la plupart des cas, l'autorité fiscale n'a pas de difficulté à déterminer si une contribution d'entretien revêt le caractère d'une prestation périodique ou en capital. S'il n'est pas arbitraire de s'en tenir au dispositif d'un jugement civil (arrêt P.1214/81 in RDAF 1984, 132), l'existence d'une obligation d'entretien versée sous forme de contribution unique peut aussi découler de l'examen des autres moyens de preuve. Ainsi, en va-t-il, notamment en cas de séparation de fait, des conventions qui reposent sur l'<ref-law>. Dans la limite de l'<ref-law>, les époux peuvent convenir librement de l'entretien de la famille. Leur accord n'est soumis à aucune forme: il peut notamment être implicite ou résulter d'actes concluants (arrêt 5A_317/2014 du 15 juillet 2014 consid. 5 et les références), les parties étant par ailleurs libres de se mettre d'accord sur une contribution d'entretien plus élevée ou plus faible que celle qui aurait pu être fixée par jugement. Les conventions successives conclues par les parties constituent alors la cause de l'obligation (arrêt 5A_945/2016 du 19 mai 2017 consid. 4.3; sur l'interprétation de telles conventions cf. arrêt 2C_746/2015 du 31 mai 2016 consid. 4.2).
5.4. En l'espèce, la recourante et son époux ont convenu entre eux que, dès le 1er février 2008, date de leur séparation de fait, les moyens d'existence de celle-ci et des enfants communs seraient assurés par des prélèvements opérés sur un compte bancaire laissé à sa disposition et alimenté par l'époux, qui paierait également certaines factures relatives aux enfants. Il ressort de l'Ordonnance du Tribunal civil de première instance du 15 août 2013 que cet accord avait bien pour cause juridique l'entretien de l'épouse et des enfants en raison de l'absence de ménage commun et de la cessation de la mise en commun des moyens financiers du couple (cf. consid. 3.2 ci-dessus). Seule demeure ouverte la question de savoir sous quelle forme l'obligation d'entretien a été exécutée en 2008.
6.
La recourante soutient que les montants qui figuraient sur le compte bancaire duquel elle a pu prélever les moyens nécessaires à son entretien et celui des enfants communs faisaient partie de sa fortune. Les sommes débitées du compte constituaient ainsi des prélèvements de fortune non imposable dans son chapitre fiscal.
6.1. Sous le régime matrimonial de la participation aux acquêts, chaque époux est propriétaire de ses biens propres et de ses acquêts (note marginale de 196 CC; cf. DESCHENAUX/STEINAUER, Le nouveau droit matrimonial, Berne 1987, p. 302; OLIVIER GUILLOD, Droit matrimonial, fond et procédure, Bohnet/Guilllod Ed., Bâle 2016, n° 1 ad <ref-law>), les acquêts comprenant notamment le produit du travail (<ref-law>) ainsi que les revenus des acquêts. Le régime matrimonial n'a pas, en lui-même, d'influence sur la possession des biens des conjoints, de sorte que chaque époux conserve en principe la possession des biens dont il est propriétaire (cf. DESCHENAUX/STEINAUER, op. cit., p. 303). C'est le lieu d'ajouter également que la taxation commune des époux n'a évidemment pas non plus d'influence sur la propriété et la possession des biens de ceux-ci (cf. <ref-law> in fine). En revanche, les contributions d'entretien de l'<ref-law> de non imposables qu'elles étaient tant que les époux vivaient en ménage commun le deviennent dès la fin de la vie commune et la taxation séparée des époux dans les limites rappelées ci-dessus (cf. consid. 5).
6.2. En l'espèce, l'instance précédente a retenu que la recourante ne disposait d'aucune source de revenu propre. Il y a par conséquent lieu de présumer, en l'état de la cause, que le montant qui figurait sur le compte laissé à disposition de la recourante pour son entretien et celui des enfants communs au 1er février 2008 faisait partie des acquêts voire des biens propres de son époux dont il était propriétaire et n'appartenait pas à la recourante, même si elle disposait, le cas échéant, déjà d'une procuration sur ce compte avant le 1er février 2008. Si la propriété des biens telle que présumée ne se vérifie pas, la recourante apportant la preuve de son droit de propriété (<ref-law>), alors les sommes débitées du compte dès le 1er février 2008 équivalaient à des prélèvements de fortune non imposables à concurrence du montant qui y figuraient à cette date. Dans le cas contraire, en revanche, en manifestant sa volonté d'attribuer ledit compte bancaire à l'entretien de son épouse et de ses enfants dès le 1er février 2008, le conjoint de la recourante a disposé (<ref-law>) de sa fortune et effectué une prestation en capital unique aux fins d'entretien au sens de l'<ref-law>, de sorte qu'à concurrence du montant qui figurait effectivement sur ledit compte bancaire au 1er février 2008, la recourante a perçu une prestation en capital non imposable dans son chapitre fiscal 2008 au sens de la jurisprudence rappelée ci-dessus. Il convient toutefois de réserver dans les deux hypothèses d'éventuels versements subséquents effectués sur ce compte par son époux jusqu'au 31 décembre 2008 : de tels versements constituent une pension alimentaire imposable au titre de prestations périodiques pour la période fiscale 2008.
En jugeant qu'un montant de 223'850 fr. était imposable dans le chapitre de la recourante sans tenir compte soit d'éventuels prélèvements sur sa fortune soit du versement d'une prestation en capital, dans les deux cas non imposables, l'instance précédente a violé le droit fédéral.
6.3. Le recours en matière d'impôt fédéral direct doit par conséquent être admis dans le sens des considérants et la cause renvoyée à l'instance précédente pour instruction complémentaire et nouvelle décision (<ref-law>).
II. Impôt cantonal et communal
7.
7.1. La législation cantonale genevoise relative à l'imposition du couple et des contributions d'entretien des couples séparés de fait est calquée sur celle de l'impôt fédéral direct. En effet, l'art. 9 let. f aLIPP-IV (en vigueur pour la période fiscale 2008) a la même teneur que l'art. 23 let. f LIFD. Ces dispositions sont en outre identiques au contenu de l'art. 7 al. 4 let. g et 9 al. 2 let. c LHID.
7.2. En revanche, à l'instar de la loi sur l'impôt fédéral direct, la loi sur l'harmonisation fiscale ne règle pas spécialement le sort fiscal des pensions alimentaires versées sous forme de capital. Dans l'<ref-ruling>, le Tribunal fédéral a exprimé des doutes quant à la possibilité de déduire de l'absence de règles spéciales que, malgré le postulat d'harmonisation verticale, les cantons restaient libres de choisir s'ils entendaient inclure dans l'expression " contribution d'entretien " (" pension alimentaire ") non seulement les prestations périodiques mais aussi les prestations en capital; en effet, les art. 7 al. 4 et 9 al. 4, 1ère phr., LHID énuméraient de façon exhaustive les revenus exonérés respectivement les déductions admises du revenu imposable (<ref-ruling> consid. 6d p. 188 s. et les références citées; cf. aussi MARKUS REICH, Kommentar zum schweizerischen Steuerrecht, Bundesgesetz über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden, 2e éd., Bâle/Genève/Munich 2002, n° 100 ad <ref-law>). Il n'est toutefois pas nécessaire de trancher cette question en l'espèce. Il suffit de renvoyer à la motivation développée sous l'angle de l'impôt fédéral direct, en ajoutant qu'il appartiendra à l'instance précédente de rendre une nouvelle décision dans le sens des considérants après avoir tranché elle-même la question, qui n'a pas été abordée devant elle, de savoir si une prestation en capital était imposable, ou non, dans le canton de Genève durant la période fiscale 2008.
Partant, en tant qu'il concerne l'impôt cantonal et communal, le recours doit être admis dans le sens des considérants et la cause renvoyée à l'instance précédente pour instruction et nouvelle décision.
8.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours en matière d'impôt fédéral direct et en matière d'impôt cantonal et communal pour la période fiscale 2008 dans le sens des considérants. L'arrêt attaqué est annulé et la cause renvoyée à l'instance précédente pour instruction complémentaire et nouvelle décision sur le fond et sur les frais de procédure. Les frais de la procédure fédérale sont mis à la charge du canton de Genève dont l'intérêt patrimonial est en cause et qui a succombé dans l'exercice de ses attributions officielles (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Obtenant gain de cause avec l'aide d'un mandataire professionnel, la recourante a droit à une indemnité de dépens à charge du canton de Genève (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 2C_567/2016 et 2C_568/2016 sont jointes.
2.
Le recours est admis en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct. L'arrêt rendu le 10 mai 2016 est annulé et la cause renvoyée à l'instance précédente pour instruction complémentaire et nouvelle décision sur le fond et sur les frais de procédure.
3.
Le recours est admis en tant qu'il concerne l'impôt cantonal et communal. L'arrêt rendu le 10 mai 2016 est annulé et la cause renvoyée à l'instance précédente pour instruction complémentaire et nouvelle décision sur le fond et sur les frais de procédure.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du canton de Genève.
5.
Le canton de Genève est condamné à verser à la recourante une indemnité de dépens, arrêtée à 3'000 fr.
6.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'Administration fiscale cantonale, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 4ème section, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 10 août 2017
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Dubey

region: Federation


facts:
Sachverhalt:
A.
A._ (Kosovarin; 1987) heiratete 2006 in Kosovo einen in der Schweiz aufenthaltsberechtigten Landsmann, weshalb sie in der Folge eine Aufenthaltsbewilligung erhielt und am 7. Juni 2007 in die Schweiz einreiste. Am 25. Oktober 2009 trennten sich die Eheleute. Die Ehe wurde am 22. November 2010 geschieden.
A._ gebar 2010 eine Tochter. Am 14. Oktober 2011 heiratete sie den Kindsvater, einen in der Schweiz niederlassungsberechtigten Sudanesen. Sie erhielt anschliessend eine Aufenthaltsbewilligung, die Tochter eine Niederlassungsbewilligung. Am 27. Juni 2012 stellte das Bezirksgericht Kriens fest, dass der gemeinsame Haushalt des Ehepaars seit dem 11. Februar 2012 für unbestimmte Zeit aufgehoben sei. Die Ehe wurde schliesslich am 27. Februar 2015 geschieden. Die elterliche Sorge über die gemeinsame Tochter wurde beiden Eltern belassen. Diese hat bei der Mutter Wohnsitz.
B.
Am 16. März 2015 verfügte das Amt für Migration des Kantons Luzern die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._, widerrief die Niederlassungsbewilligung der Tochter und ordnete die Wegweisung an. Die dagegen gerichtete Verwaltungsbeschwerde beim Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern (JSD) wurde teilweise gutgeheissen: Der Widerruf der Niederlassungsbewilligung der Tochter wurde aufgehoben. Das Kantonsgericht des Kantons Luzern wies mit Urteil vom 25. April 2016 die Beschwerde dagegen ab.
C.
Vor Bundesgericht beantragt A._, die Beschwerde gutzuheissen, das Urteil des Kantonsgerichts des Kantons Luzern vom 25. April 2016 aufzuheben, die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern und ihr unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Das Kantonsgericht des Kantons Luzern hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
D.
Mit Verfügung vom 1. Juni 2016 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

considerations:
Erwägungen:
1.
Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten der hierzu legitimierten Beschwerdeführerin ist einzutreten, da sie gestützt auf ihre aufgelöste Ehe mit einem niederlassungsberechtigten Ausländer und gestützt auf wichtige persönliche Gründe in vertretbarer Weise einen Bewilligungsanspruch nach Art. 50 Abs. 1 lit. b i.V.m. Abs. 2 AuG und nach Art. 8 Ziff. 1 EMRK geltend macht und auch die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind (Art. 42, 82 lit. a BGG, <ref-law> e contrario, <ref-law>, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und 100 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1.1 S. 332).
2.
2.1. Ausländische Ehegatten von Niedergelassenen haben unter Vorbehalt von Art. 51 Abs. 2 AuG Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit ihrem Partner zusammenwohnen (Art. 43 Abs. 1 AuG). Der Bewilligungsanspruch besteht trotz Auflösens bzw. definitiven Scheiterns der Ehegemeinschaft fort, wenn "wichtige persönliche Gründe" einen weiteren Aufenthalt der betroffenen Person in der Schweiz "erforderlich" machen (Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG). Dies ist namentlich der Fall, wenn die ausländische Person mit abgeleitetem Aufenthaltsrecht Opfer ehelicher Gewalt geworden ist (<ref-ruling>) oder wenn ihre soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint (<ref-ruling> E. 3.1 S. 232). Im Rahmen von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG ist sodann den Interessen allfälliger Kinder Rechnung zu tragen, falls eine enge Beziehung zu ihnen besteht und sie in der Schweiz ihrerseits gut integriert erscheinen (Botschaft AuG, BBl 2002 3709, 3754 Ziff. 1.3.7.6). Bei der Beurteilung der wichtigen persönlichen Gründe sind sämtliche Aspekte des Einzelfalles mitzuberücksichtigen; dazu gehören auch die Umstände, die zur Auflösung der Gemeinschaft geführt haben (zum Ganzen <ref-ruling> E. 3.1 S. 232). Ein persönlicher, nachehelicher Härtefall setzt aufgrund der konkreten Umstände eine erhebliche Intensität der Konsequenzen für das Privat- und Familienleben der ausländischen Person voraus, die mit ihrer Lebenssituation nach dem Dahinfallen der gestützt auf Art. 42 Abs. 1 bzw. Art. 43 Abs. 1 AuG abgeleiteten Anwesenheitsberechtigung verbunden sind (<ref-ruling> 3.1 S. 232).
2.2. Nach der Rechtsprechung ist im Rahmen von Art. 50 Abs. 1 lit. b i.V.m. Art. 50 Abs. 2 AuG jede Form ehelicher bzw. häuslicher Gewalt, sei sie körperlicher oder psychischer Natur, ernst zu nehmen (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 232 f.; vgl. etwa auch den Bericht des Bundesrates vom 13. Mai 2009 über Gewalt in Paarbeziehungen, BBl 2009 4087 ff., 4111 f.). Häusliche Gewalt bedeutet systematische Misshandlung mit dem Ziel, Macht und Kontrolle auszuüben und nicht eine einmalige Ohrfeige oder eine verbale Beschimpfung im Verlauf eines eskalierenden Streits (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 233 mit zahlreichen Hinweisen). Ein Anspruch nach Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG wird auch nicht bereits durch eine einmalige tätliche Auseinandersetzung begründet, in deren Folge der Ausländer in psychischem Ausnahmezustand und mit mehreren Kratzspuren im Gesicht einen Arzt aufsucht, zumal wenn anschliessend eine Wiederannäherung der Eheleute stattfindet (Urteil 2C_690/2010 vom 25. Januar 2011 E. 3.2). Die physische oder psychische Zwangsausübung und deren Auswirkungen müssen vielmehr von einer gewissen Konstanz bzw. Intensität sein.
Ziel von Art. 50 Abs. 1 lit. b i.V.m. Abs. 2 AuG soll sein, dass die Abhängigkeit des Opfers häuslicher Gewalt vom Täter nicht durch die Bewilligungsfrage verstärkt und die gewaltbetroffene nachgezogene Person nicht vor das Dilemma gestellt werden soll, in der Zwangssituation verbleiben oder den Verlust des Aufenthaltsrechts hinnehmen zu müssen. Dabei ist eine Gesamtbetrachtung vorzunehmen. Zwar können die eheliche Gewalt einerseits und die starke Gefährdung der sozialen Wiedereingliederung im Herkunftsland andererseits praxisgemäss je für sich allein einen wichtigen persönlichen Grund im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG darstellen und sind die beiden Elemente nicht kumulativ zu verstehen; dies schliesst indessen nicht aus, im Einzelfall beide Elemente zu berücksichtigen und den Härtefall auch zu bejahen, wenn diese je für sich selber hierzu nicht genügen würden, ihre Kombination aber wertungsmässig einem wichtigen persönlichen Grund im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG gleichkommt (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 234 f.).
2.3. Die ausländische Person trifft bei den Feststellungen des entsprechenden Sachverhalts eine weitreichende Mitwirkungspflicht. Sie muss die eheliche Gewalt bzw. häusliche Oppression in geeigneter Weise glaubhaft machen (Arztberichte oder psychiatrische Gutachten, Polizeirapporte, Berichte/Einschätzungen von Fachstellen [Frauenhäuser, Opferhilfe usw.], glaubwürdige Zeugenaussagen von weiteren Angehörigen oder Nachbarn etc.). Allgemein gehaltene Behauptungen oder Hinweise auf punktuelle Spannungen genügen nicht; wird häusliche Gewalt in Form psychischer Oppression behauptet, muss vielmehr die Systematik der Misshandlung bzw. deren zeitliches Andauern und die daraus entstehende subjektive Belastung objektiv nachvollziehbar konkretisiert und beweismässig unterlegt werden. Dasselbe gilt, soweit damit verbunden geltend gemacht werden soll, bei einer Rückkehr erweise sich die soziale Wiedereingliederung als stark gefährdet (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 235).
2.4. Die Vorinstanz ist davon ausgegangen, dass die Beschwerdeführerin eheliche Gewalt durch ihren geschiedenen Ehemann erlitten hat. Sie vertritt indes die Auffassung, dass die von der bundesgerichtlichen Rechtsprechung geforderte Intensität und Dauer nicht erreicht sei, um einen nachehelichen Härtefall begründen zu können. Die Beschwerdeführerin macht das Gegenteil geltend.
2.5. Sachverhaltlich ist durch die Vorinstanz erstellt, dass die Beschwerdeführerin am 30. Juni 2011 zum ersten Mal Strafanzeige gegen ihren damaligen Freund und späteren Ehemann wegen häuslicher Gewalt stellte; diesbezüglich ergibt sich aus den Akten, dass die Beschwerdeführerin geschwollene Wangenknochen und Rötungen im Bereich der linken Schläfe aufwies. Die eingeleitete Strafuntersuchung wurde mit Verfügung vom 18. August 2011 eingestellt. Vom 12. bis 13. September 2011 hielt sich die Beschwerdeführerin mit ihrer Tochter im Frauenhaus Luzern auf. Nach der Heirat (14. Oktober 2011) schlug der Ehemann am 25. November 2011 die Beschwerdeführerin und am 11. Februar 2012 musste die Polizei in der Wohnung der Ehegatten intervenieren. Der Ehemann wurde in der Folge aus der gemeinsamen Wohnung weggewiesen und mit Strafbefehl vom 23. April 2012 u.a. wegen mehrfachen Tätlichkeiten verurteilt (Busse von Fr. 1'000.--). Am 28. Juni 2012 - nach Auflösung des gemeinsamen Haushalts - wurde die Beschwerdeführerin erneut geschlagen. Am 26. Oktober 2013 erfolgte eine weitere polizeiliche Intervention, da die Beschwerdeführerin von ihrem Ehemann in einem Zimmer eingeschlossen wurde, und eine Strafuntersuchung wegen Freiheitsberaubung und Tätlichkeit. Diese beiden Verfahren wurden wiederum eingestellt. Am 26. November 2012 wandte der Ehemann erneut Gewalt an, weshalb er mit Strafbefehl vom 8. Januar 2013 verurteilt wurde.
2.6. Die Vorinstanz geht gestützt auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 3.2.3 i.f. S. 350 mit Hinweis auf Urteil 2C_590/2010 vom 29. November 2010 E. 2.5.3), wonach sich der Härtefall (eheliche Gewalt) auf die Ehe und den damit verbundenen Anspruch beziehen muss, davon aus, dass nur zwei relevante Vorfälle häuslicher Gewalt vorliegen würden. Denn lebten die Eheleute - ohne wichtigen Grund nach Art. 49 AuG - bereits getrennt, befinde sich der Ehepartner, der nachträglich Opfer von Gewalt durch den anderen Ehepartner werde, nicht in einer wesentlich anderen Situation als jeder andere Ausländer, dem Gewalt durch Dritte angetan werde. Dies gelte zudem auch für die Zeit vor der Ehe.
<ref-ruling> (E. 3.2.3 i.f. S. 350) referiert auf das Urteil 2C_590/2010 vom 29. November 2010 (E. 2.5.3). Dort übte der Ehemann Gewalt an seiner Ehefrau aus, nachdem das Zusammenleben im Sinne von Art. 43 Abs. 1 AuG bereits beendet war. Es handelt sich zum vorliegend zu entscheidenden Fall indes um eine unterschiedliche Konstellation: Hier setzt der Ehemann der Beschwerdeführerin nur fort, was er bereits vor bzw. während der Ehe begonnen hat, und zeigt damit offensichtlich, dass er systematisch Gewalt an seiner Ehefrau anwendet und zwar selbst als die gemeinsame Wohnung aufgelöst war. Da bei der Beurteilung der wichtigen persönlichen Gründe sämtliche Aspekte des Einzelfalles mitzuberücksichtigen sind (<ref-ruling> E. 3.1 S. 232), ist angesichts des dargelegten Befunds umso mehr davon auszugehen, dass der ehemalige Ehemann der Beschwerdeführerin diese Gewalt auch an dieser anwenden würde, wenn die Ehepartner noch zusammengelebt hätten. Die Vorinstanz verlangt mit ihrer Argumentation implizit, was mit Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG verhindert werden sollte, nämlich eine Fortführung der ehelichen Gemeinschaft, obwohl bei objektiver Betrachtungsweise der Beschwerdeführerin diese nicht mehr zugemutet werden kann. Die vorinstanzlichen Ausführungen unterlaufen damit den Sinn von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG und dieser würde weitgehend toter Buchstabe bleiben (<ref-ruling> E. 3.3.3 S. 237).
Der Ehemann der Beschwerdeführerin weist zwei Strafverurteilungen wegen mehrfachen Tätlichkeiten auf; andere Verfahren wurden eingestellt. Für die Anwendung von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG bildet eine Strafverurteilung praxisgemäss keine Voraussetzung (<ref-ruling> E. 3.3.3 S. 237); liegt aber eine solche vor, so kann - wie in anderen Konstellationen im Rahmen des AuG - primär darauf abgestellt werden. Die Verurteilungen erfolgten gestützt auf <ref-law> - einem Offizialdelikt. Insofern handelt es sich nicht um eine Bagatelle, was sich auch aus den in den Akten festgehaltenen Folgen der Tätlichkeiten ergibt. Insgesamt ist deshalb davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin die vom Bundesgericht geforderte Intensität und Dauer der ehelichen Gewalt erreicht. Art. 50 Abs. 1 lit. b i.V.m. Abs. 2 AuG ist damit erfüllt.
3.
Die Vorinstanz bringt sodann vor, dass der Anspruch der Beschwerdeführerin nach Art. 50 Abs. 1 lit. b i.V.m Abs. 2 AuG erloschen sei. Es würde der Widerrufsgrund von Art. 62 Abs. 1 lit. e AuG vorliegen.
3.1. Nach Art. 51 Abs. 2 lit. b AuG erlöschen u.a. die Ansprüche nach Art. 50, wenn Widerrufsgründe nach Art. 62 vorliegen. Nach Art. 62 Abs. 1 lit. e AuG liegt ein Widerrufsgrund vor, wenn die Ausländerin auf Sozialhilfe angewiesen ist. Im Rahmen der Auslegung des Widerrufsgrunds von Art. 63 Abs. 1 lit. c AuG, wonach ein solcher Grund vorliegt, wenn die Ausländerin oder der Ausländer "dauerhaft und in erheblichem Mass" auf Sozialhilfe angewiesen ist, ist das Bundesgericht in ständiger Rechtssprechung davon ausgegangen, dass ein Betrag von rund Fr. 76'000.-- während eines Zeitraums von dreieinhalb Jahren als erheblich erscheint (Urteil 2C_502/2011 vom 10. April 2012 E. 4.1).
Der Widerrufsgrund der Sozialhilfe nach Art. 62 Abs. 1 lit. e AuG stellt im Vergleich zu Art. 63 Abs. 1 lit. c AuG geringere Anforderungen. Ist die Erheblichkeitsschwelle nach Art. 63 Abs. 1 lit. c AuG erreicht, ist der Widerrufsgrund nach Art. 62 Abs. 1 lit. e AuG in jedem Fall erfüllt (Urteile 2C_456/2014 vom 4. Juni 2015 E. 3.3; 2C_1109/2014 vom 20. Juli 2015 E. 2.1). Die Beschwerdeführerin hat - wie sich aus dem Entscheid des Justizdepartements ergibt (E. 5.2) - während rund dreieinhalb Jahren (März 2012 bis September 2015) Sozialhilfe im Umfang von rund Fr. 86'000.-- erhalten. Insofern ist der Widerrufsgrund erfüllt.
3.2. Allerdings ist auch im Rahmen von Art. 51 Abs. 2 lit. b i.V.m. Art. 62 Abs. 1 lit. e AuG - wie auch bei Art. 8 Ziff. 2 EMRK - eine Interessenabwägung durchzuführen, wobei vor allem das Verschulden an der Situation und die bisherige Verweildauer im Lande zu berücksichtigen sind (BBl 2002 3809; Amtl. Bull 2004 N 1088 f. [NR Müller; BR Blocher; Kommissionssprecherin Leuthard]). Dabei soll nicht schon Armut infolge einer Scheidung, sondern erst persönliches Verhalten für den Widerruf bzw. die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung ausschlaggebend sein (Urteil 2C_900/2014 vom 16. Juli 2015 E. 2.3).
Bei der Interessenabwägung ist zudem dem Kindeswohl und dem grundlegenden Bedürfnis des Kindes Rechnung zu tragen, in möglichst engem Kontakt mit beiden Elternteilen aufwachsen zu können (<ref-ruling> E. 5.5.1 f. S. 29 f. und E. 5.5.4 S. 31). Minderjährige haben dabei grundsätzlich dem Inhaber der gemeinsamen elterlichen Sorge und der faktischen Obhut zu folgen. Sie teilen regelmässig das ausländerrechtliche Schicksal des sorge-/betreuungsberechtigten Elternteils und haben daher die Schweiz mit diesem zu verlassen, wenn er über keine Aufenthaltsberechtigung mehr verfügt (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 400). Für Kinder im anpassungsfähigen Alter ist ein solcher Umzug in der Regel zumutbar. Ausländerrechtlich sind grundsätzlich die zivilrechtlichen Verhältnisse massgebend, wie sie im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Entscheids bestehen und tatsächlich gelebt werden (<ref-ruling> E. 5.4 i.f. S. 29).
3.3. Die Vorinstanz wirft der Beschwerdeführerin im Wesentlichen vor, dass diese trotz Ermahnung (3. Januar 2014) bis heute keiner Erwerbstätigkeit nachgegangen sei. Mindestens eine Teilzeitstelle wäre zumutbar gewesen, da ihre Tochter während drei Tagen pro Woche eine Spielgruppe besuchte und der arbeitslose Kindsvater weitergehende Betreuungsaufgaben hätte wahrnehmen können. Dies gelte jetzt umso mehr, als die Tochter seit August 2015 an fünf Vormittagen und einem Nachmittag den Kindergarten besuche. Intensive Suchbemühungen seien erst seit Beginn des Beschwerdeverfahrens belegt (April 2015). Folglich sei ihre Armut nicht bloss aufgrund ihrer Scheidung, sondern durch ihr persönliches Verhalten entstanden. Spätestens nach Vollendung des dritten Altersjahrs des Kindes (ab Ende 2013) habe die Beschwerdeführerin mit dem fortdauernden Bezug von wirtschaftlicher Sozialhilfe in erheblichem Mass ein öffentliches Interesse an ihrer Wegweisung geschaffen.
Bei der Beurteilung der Frage, ob persönliches Verhalten für die Armut ausschlaggebend war, hat die Vorinstanz Mehrfaches zu wenig berücksichtigt: So ist nach dem Entscheid vom 27. Juni 2012 betreffend Eheschutzmassnahmen der Ehemann wiederholt gewalttätig gegenüber der Beschwerdeführerin aufgetreten. Er hatte sodann lediglich ein rudimentäres Besuchsrecht, dessen Ausübung nicht immer konfliktfrei verlief und teilweise staatlich unterstützt werden musste. Die Unterstellung des Kindes unter die eheliche Obhut der Beschwerdeführerin verlief bis zum Entscheid des Obergerichts vom 9. August 2012 ebenfalls nicht reibungslos. In der Folge und bis zum Scheidungsurteil vom 27. Februar 2015 war das Kind nur unter die elterliche Obhut der Beschwerdeführerin gestellt (<ref-law>). Die Ausführungen der Vorinstanz zielen deshalb an der Sache vorbei, wenn diese die Beschwerdeführerin bereits vor dem Scheidungsurteil verpflichten will, dem Kindsvater weitergehende Betreuungsaufgaben zuzuerkennen. Allerdings führt die Vorinstanz zu Recht aus, dass die Beschwerdeführerin bereits früher, auch wenn sie an zwei Wochentagen Deutschkurse besuchte, eine Stelle hätte suchen können, da ihre Tochter während drei Tagen pro Woche in einer Spielgruppe weilte. Dass die Beschwerdeführerin nun während des bundesgerichtlichen Verfahrens eine Stelle erhalten hat, ist entsprechend <ref-law> nicht zu beachten. Insgesamt ist das Gewicht des öffentlichen Interesses (persönliches Verhalten) deutlich weniger gewichtig als die Vorinstanz ausführt. Zu berücksichtigen ist indes, dass die Beschwerdeführerin verwarnt worden war: Das Migrationsamt hat sein Schreiben zwar nur mit Ermahnung überschrieben, doch im Inhalt auf Art. 96 Abs. 2 AuG Bezug genommen und Verwarnung und Ermahnung gleichgesetzt.
3.4. Die persönlichen Interessen sind ebenfalls nicht gewichtig: Die Beschwerdeführerin ist erst am 7. Juni 2007 mit 20 Jahren im Familiennachzug ihres ersten Ehemanns in die Schweiz eingereist. Sie ist demnach im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils rund neun Jahre in der Schweiz. Ihre gesamte Ausbildung erfolgte in ihrem Heimatland Kosovo. Ihre Muttersprache ist eine der dort gesprochenen Sprachen, weshalb sie in der Schweiz verschiedene Deutschkurse besucht. Sie weist keine Betreibungen auf. Ihre Mutter und ihre Geschwister mit Ausnahme einer Schwester, welche in der Schweiz lebt, sind im Kosovo. Neben ihrer Schwester hat sie kein Beziehungsnetz in der Schweiz.
3.5. Sowohl die öffentlichen als auch die privaten Interessen sind gering. Trotzdem vermögen die öffentlichen Interessen die privaten knapp zu überwiegen. Denn trotz Besuchen von Deutschkursen wäre es der Beschwerdeführerin angesichts des Umstands, dass ihre Tochter während drei Tagen pro Woche eine Spielgruppe besuchte, zumutbar und ein Leichtes gewesen, mindestens Stellenbewerbungen zu verfassen. Dies hat sie unterlassen, obwohl sie bereits früh verwarnt und auf die Konsequenzen ihrer Unterlassung hingewiesen worden war.
Ihre Tochter ist erst fünf Jahre alt. Als Minderjährige hat sie grundsätzlich der Mutter als Inhaberin der elterlichen Sorge und der faktischen Obhut zu folgen. Sie teilt somit deren Schicksal. Sie ist noch in einem anpassungsfähigen Alter und spricht mit ihrer Mutter in deren Muttersprache und kann sich deshalb im Mutterland der Beschwerdeführerin gut integrieren. Inwiefern ihre dünklere Hautfarbe dies verunmöglichen sollte, ist nicht ersichtlich, zumal ihre Mutter ihren Vater in Kosovo kennen und lieben gelernt hat.
Auch das Besuchsrecht des nicht hauptsächlich betreuungsberechtigten Vaters ändert daran nichts: Denn er kann die familiäre Beziehung mit seinem Kind in der Regel - so oder anders - nur in beschränktem Rahmen leben, nämlich durch die Ausübung des ihm eingeräumten Rechts auf angemessenen persönlichen Verkehr und den damit verbundenen Betreuungsanteilen (<ref-law> ["Besuchsrecht"]). Hierfür ist nicht erforderlich, dass er sich dauerhaft im selben Land aufhält wie das Kind. Unter dem Gesichtswinkel des Schutzes des Anspruchs auf Familienleben (<ref-law> sowie Art. 8 Ziff. 1 EMRK) genügt - je nach den Umständen -, dass der Kontakt zum Kind über Kurzaufenthalte, Ferienbesuche bzw. die traditionellen oder modernen Kommunikationsmittel grenzüberschreitend gelebt werden kann; gegebenenfalls sind die zivilrechtlichen Modalitäten den ausländerrechtlichen Gegebenheiten anzupassen (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 27 f.).
4.
Schliesslich ändert an diesem Befund auch nicht die Berufung auf den umgekehrten Familiennachzug gestützt auf Art. 8 EMRK. Die Vorinstanz hat die Voraussetzungen korrekt wiedergegeben, weshalb darauf verwiesen werden kann (siehe auch <ref-ruling> E. 5.1 und 5.2; <ref-ruling> E. 6). Geht es wie im vorliegenden Fall darum, dass der sorge- oder obhutsberechtigte Elternteil (d.h. hier die Beschwerdeführerin) seine Bewilligung einzig zur Erleichterung der Ausübung des Besuchsrechts zwischen dem Kind und dem anderen Elternteil (d.h. hier dem Kindsvater) erhältlich machen will, so ist mit noch grösserer Zurückhaltung auf die Pflicht zu schliessen, ihm eine Bewilligung zu erteilen, als im umgekehrten Fall des besuchsberechtigten Ausländers, der selber, im Hinblick auf die Ausübung seines Besuchsrechts, um die Bewilligung nachsucht (BGE <ref-ruling> E. 6.2 S. 47). Die Tochter verfügt zwar über eine Niederlassungsbewilligung und damit über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung. Beziehungen in affektiver Hinsicht liegen zu beiden Elternteilen vor, allerdings muss eine enge wirtschaftliche Beziehung zum Vater verneint werden, da der Vater keine Unterhaltsbeiträge an das Kind ausrichtet. Demgemäss lässt sich gestützt auf Art. 8 EMRK nicht folgern, dass der Beschwerdeführerin die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen wäre, damit die Beziehung der Tochter zu ihrem Vater, der seinen elterlichen Pflichten nur beschränkt nachkommt, weiterhin gewahrt werden kann.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin rügt gestützt auf <ref-law> sodann, dass ihr zu Unrecht die unentgeltliche Rechtspflege vor Vorinstanz verweigert worden sei. Die Vorinstanz führt im Wesentlichen aus, dass das Departement sich mit den Vorbringen der Beschwerdeführerin eingehend auseinandergesetzt, sorgfältige Abklärungen zur Erstellung des vollständigen Sachverhalts getätigt und ausführlich aufgezeigt habe, weshalb die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung rechtmässig sei.
Da die Vorinstanz auf die Erhebung amtlicher Kosten verzichtet hat, kann sich mangels genügendem Rechtsschutzinteresses die Rüge nur noch auf die Zuweisung der Anwältin als Parteivertretung der Beschwerdeführerin beziehen.
5.2. Nach § 204 Abs. 1 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege (VRG) vom 3. Juli 1972 (SR LU 40) befreit die Behörde eine bedürftige Partei auf ihr begründetes Gesuch ganz oder teilweise von der Kosten- und Vorschusspflicht. Wenn die Art der Streitsache es rechtfertigt, weist die Behörde einer bedürftigen Partei auf begründetes Gesuch hin einen nach dem Anwaltsgesetz zur Parteivertretung zugelassenen Anwalt zu (Abs. 2). Kantonale Bestimmungen über die unentgeltliche Rechtspflege stellen Konkretisierungen von <ref-law> dar, sie können allerdings weitergehen als die Minimalgarantie von <ref-law> (<ref-ruling> E. 5.2 S. 74). Die Beschwerdeführerin macht nur eine Verletzung der Minimalgarantie geltend. Nach <ref-law> hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
5.3. Die Bedürftigkeit ist unbestritten. Als aussichtslos gelten nach konstanter Praxis Rechtsbegehren, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde (<ref-ruling> E. 1.2 S. 397 mit Hinweisen). Ob die Vorinstanz sich mit den Vorbringen der Beschwerdeführerin eingehend auseinandergesetzt, sorgfältige Abklärungen zur Erstellung des vollständigen Sachverhalts getätigt und ausführlich aufgezeigt habe, weshalb die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung rechtmässig sei, bildet somit nicht Massstab, ob unentgeltliche Rechtspflege zuzusprechen sei. Sorgfältiges Arbeiten der verwaltungsinternen Beschwerdebehörde ist in einem Rechtsstaat zu erwarten. Würden die Argumente der Vorinstanz zutreffen, wäre eine begründete abweichende Auffassung von Beschwerdeführenden gegenüber jener der verwaltungsinternen Beschwerdebehörde vor der ersten richterlichen Behörde nach <ref-law> von Bedürftigen kaum mehr zu hören. Massgebend ist deshalb nach der Rechtsprechung, ob die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren. Massstab bildet dabei die Beurteilung der Prozessaussichten nach AuG - im vorliegenden Fall also nach Art. 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 und Art. 51 Abs. 2 AuG. Bei beiden Normen handelt es sich um komplexe Normen, welche eine Interessenabwägung verlangen. Dass im vorliegenden Fall eine solche ex ante betrachtet nicht offensichtlich zu Ungunsten der Beschwerdeführerin ausfiel, zeigt auch das ausführliche Urteil der Vorinstanz. Angesichts dieses Umstands wäre der Beschwerdeführerin zur Wahrung ihrer Rechte ein Rechtsbeistand beizustellen gewesen.
6.
Demnach erweist sich die Beschwerde in Bezug auf die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege als begründet, im Übrigen aber unbegründet. Die Beschwerde ist demnach teilweise gutzuheissen, Ziffer 3 des Dispositivs des vorinstanzlichen Entscheids aufzuheben und der Beschwerdeführerin vor Vorinstanz die unentgeltliche Rechtspflege zuzugestehen; im Übrigen ist die Beschwerde aber abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang mit teilweisem Obsiegen trägt die Beschwerdeführerin grundsätzlich reduzierte Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG) und der Kanton Luzern hat ihr im Umfang des Obiegens eine Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>). Für den Rest hat sie ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt (<ref-law>). Dieses ist begründet, da die Beschwerdeführerin bedürftig ist und das Rechtsbegehren nicht als aussichtslos erscheinen musste.
Die Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin hat eine Kostennote von rund Fr. 5'200.-- eingereicht. Entsprechend der Wichtigkeit und der Schwierigkeit der vor dem Bundesgericht strittigen Frage und unter Berücksichtigung eines plausiblen Arbeitsaufwands ist ein Honorar von insgesamt Fr. 2'500.-- angemessen (vgl. Art. 6 des Reglements über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht vom 31. März 2006 [SR 173.110.210.3]).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Ziff. 3 des Urteils des Kantonsgerichts des Kantons Luzern vom 25. April 2016 wird aufgehoben und die Sache zur Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird der Beschwerdeführerin Rechtsanwältin Astrid David Müller als Rechtsbeiständin beigegeben. Ihr wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
3.
Der Kanton Luzern hat die Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht des Kantons Luzern, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. August 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Errass


facts:
Sachverhalt:
A.
Die 1969 geborene A._ meldete sich im Oktober 2007 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen sprach ihr mit Verfügung vom 3. resp. 15. Dezember 2010, gestützt auf ein Gutachten der MEDAS Zentralschweiz vom 12. August 2008, eine Viertelsrente ab 1. Mai 2008 zu (Invaliditätsgrad von 48 %). Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 13. Dezember 2012 teilweise gut; es hob die Verfügung vom 15. Dezember 2010 auf und wies die Sache zu weiteren Abklärungen und neuer Verfügung an die Verwaltung zurück. Nach Einholung insbesondere des polydisziplinären Gutachtens der MEDAS Zentralschweiz vom 19. November 2013 und Durchführung des Vorbescheidverfahrens ermittelte die IV-Stelle einen Invaliditätsgrad von 35 %. Mit Verfügung vom 24. März 2014 verneinte sie einen Leistungsanspruch; zudem verfügte sie die "Aufhebung" der Rente auf das Ende des der Zustellung folgenden Monats.
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen hiess die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 23. November 2016 gut; es hob die Verfügung vom 24. März 2014 auf und sprach A._ eine halbe Invalidenrente ab 1. Mai 2008 zu.
C.
Die IV-Stelle beantragt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, der Entscheid vom 23. November 2016 sei aufzuheben und die Verfügung vom 24. März 2014 sei zu bestätigen. Ferner ersucht sie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung.
A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei; eventualiter sei die Sache zu weiteren Abklärungen und neuem Entscheid an das kantonale Gericht resp. an die Verwaltung zurückzuweisen. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen beantragt ebenfalls, das Rechtsmittel abzuweisen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

considerations:
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
2.
Das kantonale Gericht hat die rechtlichen Grundlagen zur Beurteilung des Anspruchs auf eine Invalidenrente (<ref-law>; Art. 7 und 8 ATSG) und der Beweiskraft eines medizinischen Gutachtens (<ref-ruling> E. 3a und 3b S. 352 f.) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Die Vorinstanz hat mangels einer rechtskräftigen Rentenzusprache originär über den Rentenanspruch entschieden. Sie hat dem Gutachten der MEDAS Zentralschweiz vom 19. November 2013 nicht nur in Bezug auf den medizinischen Sachverhalt, sondern auch hinsichtlich der darin enthaltenen Arbeitsfähigkeitsschätzung Beweiskraft beigemessen. Gestützt darauf hat sie für leidensangepasste Tätigkeiten eine ab dem 30. Mai 2007 um 50 % reduzierte Arbeitsfähigkeit festgestellt. Für die Invaliditätsbemessung hat das kantonale Gericht einen Prozentvergleich vorgenommen, wobei es einen Tabellenlohnabzug (vgl. <ref-ruling> E. 5b/aa in fine S. 80) von 10 % berücksichtigt hat. Beim resultierenden Invaliditätsgrad von 55 % hat es den Anspruch auf eine halbe Invalidenrente ab 1. Mai 2008 bejaht.
3.2. Im MEDAS-Gutachten vom 19. November 2013 wurden - mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit - ein cochleovestibulärer Funktionsausfall rechts, eine mittelgradige depressive Episode (ICD-10: F32.1) und eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10: F45.40) diagnostiziert. Das kantonale Gericht hat diesbezüglich festgestellt, laut dem psychiatrischen Experten habe die depressive (chronische) Episode hauptsächlichen Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit. Dabei handle es sich um ein eigenständiges Leiden und nicht nur um eine Begleiterscheinung zur anhaltenden somatoformen Schmerzstörung. Vor dem Hintergrund, dass 2010 Eheprobleme als initial bedeutsamer psychosozialer Belastungsfaktor entfallen sowie ein Unfall vom September 2006 und die Operation eines Akustikneurinoms im August 2007 fehlverarbeitet worden seien, sei von einer verselbständigten psychischen Störung mit erheblichen, im psychiatrischen Teilgutachten dargelegten Beeinträchtigungen auszugehen. Relevante Ressourcen der Versicherten hätten die MEDAS-Gutachter nicht erkennen können und ergäben sich auch nicht aus den übrigen Unterlagen.
Weiter ist die Vorinstanz davon ausgegangen, dass die fehlende Therapieresistenz (vom Experten empfohlene Anpassung der antidepressiven Therapie, die [bei der Begutachtung] aus einer psychiatrischen Sitzung pro Monat und unregelmässiger Einnahme der antidepressiven Medikamente bestanden habe) einem Rentenanspruch nicht entgegenstehe. Sie hält die bundesgerichtliche Rechtsprechung, wonach leichte bis mittelgradige depressive Störungen einzig dann als invalidisierende Krankheiten in Betracht fielen, wenn sie erwiesenermassen therapieresistent seien (<ref-ruling> E. 3.3 S. 197; Urteil 9C_434/2016 vom 14. Oktober 2016 E. 6.3 mit Hinweisen), nicht für gesetzeskonform.
3.3. Dass die vorinstanzlichen Feststellungen im Zusammenhang mit der Beweiswürdigung (E. 3.2 Abs. 1) offensichtlich unrichtig sein oder auf einer Rechtsverletzung beruhen sollen, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht geltend gemacht. Sie bleiben für das Bundesgericht verbindlich (E. 1).
In Bezug auf die Arbeitsfähigkeit resp. das MEDAS-Gutachten vom 19. November 2013bestreitet die IV-Stelle einzig die invalidenversicherungsrechtliche Relevanz des depressiven Leidens, wobei sie sich auf fehlende Therapieresistenz im Sinne der soeben dargelegten (vgl. E. 3.2 in fine) bundesgerichtlichen Rechtsprechung beruft; hingegen anerkennt sie ausdrücklich die mit dem otoneurologischen Befund begründete Einschränkung von 35 %.
3.4. Mit dem Urteil 8C_841/2016 vom 30. November 2017 (zur Publikation bestimmt) entschied das Bundesgericht jüngst, die von der IV-Stelle angerufene Rechtsprechung aufzugeben und auch die Folgen von lege artis diagnostizierten leichten bis mittelschweren depressiven Störungen an den Grundsätzen von <ref-ruling> zu messen. Somit ist eine invalidenversicherungsrechtlich relevante psychische Gesundheitsschädigung nicht bereits mit dem Argument der fehlenden Therapieresistenz auszuschliessen (Urteil 8C_841/2016 vom 30. November 2017 E. 4.5 und 5.1).
Für die Beurteilung der Arbeitsfähigkeit sind daher systematisierte Indikatoren beachtlich, die - unter Berücksichtigung leistungshindernder äusserer Belastungsfaktoren einerseits und Kompensationspotentialen (Ressourcen) anderseits - erlauben, das tatsächlich erreichbare Leistungsvermögen einzuschätzen (<ref-ruling> E. 2 S. 285 ff., E. 3.4-3.6 und 4.1 S. 291 ff.).
3.5.
3.5.1. Gemäss altem Verfahrensstandard eingeholte Gutachten verlieren nicht per se ihren Beweiswert. Vielmehr ist im Rahmen einer gesamthaften Prüfung des Einzelfalls mit seinen spezifischen Gegebenheiten und den erhobenen Rügen entscheidend, ob ein abschliessendes Abstellen auf die vorhandenen Beweisgrundlagen vor Bundesrecht standhält (<ref-ruling> E. 8 S. 309).
3.5.2. Was den Verlauf und Ausgang von Therapien als wichtige Schweregradindikatoren (Urteil 8C_841/2016 vom 30. November 2017 E. 4.5.2) sowie die Inanspruchnahme therapeutischer Optionen mit Blick auf die Kategorie Konsistenz (<ref-ruling> E. 4.4.2 S. 304) anbelangt, so ergibt sich aus den Gutachten der MEDAS Zentralschweiz, dass die Versicherte bereits seit dem 29. September 2006 in regelmässiger psychiatrischer Behandlung stand. Vom 21. Januar bis zum 19. Februar 2008 unterzog sie sich einer stationären Behandlung. Ab 12. Januar 2010 erfolgte eine teilstationäre und vom 20. Juli bis zum 12. September 2012 wiederum eine stätionäre Behandlung; daran anschliessend organisierte die ambulant behandelnde Psychiaterin (laut verbindlicher vorinstanzlicher Feststellung) eine "dipl. psych. Pflegefachfrau", die die Versicherte mindestens wöchentlich zu Hause aufsuchte. Weiter gilt es zu beachten, dass zusätzlich zur depressiven Störung nicht nur die eigenständige Diagnose einer somatoformen Schmerzstörung gestellt wurde, sondern mit dem cochleovestibulären Funktionsausfall eine die Arbeitsfähigkeit um 35 % beeinträchtigende Komorbidität (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.1.3 S. 301) vorliegt. Unter Berücksichtigung dieser Aspekte und der vorinstanzlichen Feststellungen (E. 3.2 Abs. 1) sind weder offensichtliche Mängel des MEDAS-Gutachtens vom 19. November 2013 erkennbar, noch ist sein Beweiswert aus rechtlichen Gründen in Frage gestellt. Die darauf beruhende Feststellung des kantonalen Gerichts betreffend die Arbeitsfähigkeit bleibt für das Bundesgericht verbindlich (E. 1).
3.6. Schliesslich hält die Beschwerdeführerin bei der Invaliditätsbemessung den Tabellenlohnabzug (vgl. <ref-ruling> E. 5b/aa in fine S. 80) von 10 % für unzulässig. Wie es sich damit verhält, kann offenbleiben: Auch ohne Abzug bleibt es (bei einem Invaliditätsgrad von 50 %) beim Anspruch auf eine halbe Invalidenrente. Die Beschwerde ist unbegründet.
4.
Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde gegenstandslos.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Kosten zu tragen (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin hat Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'400.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. Dezember 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Meyer
Die Gerichtsschreiberin: Dormann


facts:
Sachverhalt:
A.
Die 1961 geborene A._, Mutter einer im Jahr 2000 geborenen Tochter, war vom 24. Oktober 2011 bis 31. Mai 2013 als Bereichsleiterin Personalservice bei der C._ AG angestellt. Im Januar 2013 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich klärte die medizinischen und erwerblichen Verhältnisse ab. Sie holte beim Swiss Medical Assessment- und Business-Center (SMAB), Bern, ein polydisziplinäres Gutachten (Neurologie/Innere Medizin/Orthopädie und Traumatologie/Psychiatrie) ein, welches am 22. Mai 2014 erstattet wurde. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte sie einen Anspruch auf Invalidenleistungen (Verfügung vom 1. Dezember 2014).
B.
Beschwerdeweise liess A._ beantragen, die Verfügung vom 1. Dezember 2014 sei aufzuheben. Die Sache sei an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie über den Rentenanspruch neu verfüge.
Das angerufene Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich lud die Pensionskasse der B._ zum Verfahren bei. Mit Entscheid vom 16. August 2016 hiess es die Beschwerde gut, hob die Verfügung auf und wies die Sache an die IV-Stelle zurück, damit sie nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwgäungen neu verfüge.
C.
Die IV-Stelle erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und ihre Verfügung zu bestätigen.
A._ lässt beantragen, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Die beigeladene Pensionskasse und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich um einen Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 3.1 S. 325; <ref-ruling> E. 4.2 S. 481 f.). Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist somit nur zulässig, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>), oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>).
1.2. In Dispositiv-Ziffer 1 des angefochtenen Entscheides wird angeordnet, die IV-Stelle habe nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen neu zu verfügen. Aus den entsprechenden vorinstanzlichen Erwägungen ergibt sich, dass die Rückweisung zur weiteren Prüfung der Statusfrage (Teil- oder Vollerwerbstätigkeit) und der damit zusammenhängenden Umstände (wie Umfang der Erwerbstätigkeit, Bestehen eines Aufgabenbereichs und gegebenenfalls Einschränkung in demselben) erfolgte, während das kantonale Gericht über die Arbeitsfähigkeit der Versicherten - 50 % in einer leidensangepassten Tätigkeit - bereits abschliessend befunden hat. Weil die IV-Stelle bei dieser Sachlage in jedem Fall (ungeachtet des noch offenen Abklärungsergebnisses) von einer 50%-igen Arbeitsfähigkeit auszugehen hätte, erwächst ihr aus dem angefochtenen Entscheid ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law>. Auf ihre Beschwerde ist deshalb einzutreten (BGE <ref-ruling> E. 5.2 S. 483 ff.).
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law>).
2.2. Im angefochtenen Entscheid werden die für die Beurteilung des streitigen Rentenanspruchs massgeblichen Grundlagen gemäss Gesetz und Rechtsprechung und insbesondere auch die neue Praxis zur Prüfung einer Rentenberechtigung bei psychosomatischen und vergleichbaren Leiden (<ref-ruling>) zutreffend dargelegt. Richtig ist auch der Hinweis, dass das SMAB-Gutachten vom 22. Mai 2014 aufgrund dieser Praxisänderung nicht per se seinen Beweiswert verliert (<ref-ruling> E. 8 S. 309). Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Die Vorinstanz erwog, die Versicherte sei gemäss dem SMAB- Gutachten vom 22. Mai 2014 allein aus psychischer Sicht in ihrer Arbeitsfähigkeit eingeschränkt. Auch nach Einsicht in die von der IV-Stelle bei den SMAB-Gutachtern nachträglich eingeholte Stellungnahme vom 30. Juni 2014 seien allerdings von den gutachterlich gestellten Diagnosen lediglich die Anpassungsstörung (ICD-10 F43.2) und die schwere Somatisierungsstörung (ICD-10 F45.1) nachvollziehbar. Das Vorliegen einer histrionischen Persönlichkeitsstörung (ICD-10 F60.4) überzeuge nicht. Dies ergebe sich nicht nur aus der Stellungnahme von RAD-Arzt Dr. med. D._ (Facharzt für Neurologie, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie) vom 4. Juli 2014, sondern auch aus ihrem eigenen Vergleich der in den Arztberichten dokumentierten Befunde mit den Kriterien gemäss ICD-10. Des Weitern falle auch die diagnostizierte mittelgradige depressive Episode (ICD-10 F32.1) als Begründung für die Einschränkung der Arbeitsfähigkeit ausser Betracht, weil eine solche praxisgemäss in der Regel keine invalidisierende Wirkung habe.
Nach einer Prüfung der Kriterien gemäss <ref-ruling> gelangte die Vorinstanz zum Ergebnis, dass die Versicherte infolge der schweren Somatisierungsstörung in ihrer Arbeitsfähigkeit massgeblich eingeschränkt sei. Es bestehe keine Veranlassung, von der im psychiatrischen SMAB-Teilgutachten vom 19. März 2014 festgestellten Restarbeitsfähigkeit von 50 % in einer Verweisungstätigkeit (d.h. in einer einfachen Tätigkeit mit klarer, vorgegebener Struktur und wenig direktem Einfluss auf die Arbeitsplanung) abzuweichen.
3.2. Wie die IV-Stelle sinngemäss zu Recht einwendet, verhält es sich nicht ohne weiteres so, dass die gutachterliche Arbeitsunfähigkeitsschätzung weiterhin Bestand hat, wenn einzelne, zu ihrer Begründung angeführte Diagnosen wegfallen. Wenn die Vorinstanz nun allerdings das SMAB-Gutachten vom 22. Mai 2014 dahingehend interpretiert, dass vor allem die schwere Somatisierungsstörung die attestierte Arbeitsunfähigkeit begründet, und daraus sinngemäss schliesst, die Arbeitsunfähigkeitsschätzung behalte auch bei geänderter Befundung ihre Gültigkeit, ist dies nicht offensichtlich unrichtig. Denn den Ausführungen des Dr. med. E._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, im SMAB-Teilgutachten vom 19. März 2014) lässt sich entnehmen, dass es vor allem die schwere Somatisierungsstörung ist, welche die Versicherte in ihrer Leistungsfähigkeit massgeblich einschränkt, indem sich ihr gesamter fast wahnhafter Gedankengang nur noch um ihre Beschwerden drehe und andere Denkinhalte kaum mehr möglich seien. Der Gutachter schloss denn auch aus dieser maximalen gedanklichen Fixierung, dass die Flexibilität und Umstellungsfähigkeit sowie die Entscheidungs- und Urteilsfähigkeit der Versicherten stark limitiert und auch ihre Fähigkeiten zur Anwendung fachlicher Kompetenzen und die Durchhaltefähigkeit beeinträchtigt seien. Es ist nachvollziehbar, dass die davon ausgehenden Einschränkungen ausschlaggebend und auch allein ausreichend waren für die gutachterliche Einschätzung, der Versicherten sei die bisher ausgeübte Tätigkeit als Buchhalterin in leitender Stellung nicht mehr zumutbar und sie könne lediglich noch eine Tätigkeit mit klar vorgegebener Struktur in einem Pensum von 50 % ausüben. Aus diesen Gründen kann dem von der Vorinstanz daraus gezogenen Schluss, die von Dr. med. E._ festgestellte Einschränkung um 50 % habe auch bei im erwähnten Sinne geänderter Diagnosestellung weiterhin Bestand, ohne weiteres gefolgt werden.
3.3. Zu prüfen bleibt der Einwand der IV-Stelle, die vom Gericht vorgenommene Indikatorenprüfung überzeuge in verschiedenen Punkten nicht, so betreffend "Behandlungserfolg" und "Leidensdruck", "Wechselwirkungen" sowie "Ressourcen"; sie sei im Ergebnis nicht nachvollziehbar.
Soweit die IV-Stelle in diesem Zusammenhang die im angefochtenen Entscheid festgestellten, der eingeschränkten Überprüfungsbefugnis unterliegenden (vgl. E. 2.1) tatsächlichen Grundlagen der beurteilten Indikatoren beanstandet, hat sie in ihrer Beschwerde darzutun, inwieweit diese offensichtlich unrichtig bzw. willkürlich oder sonst wie bundesrechtswidrig festgestellt worden sind (Urteil 9C_688/2016 vom 16. Februar 2017 E. 3.6). Demgegenüber ist als Rechtsfrage frei zu prüfen, ob anhand der rechtserheblichen Indikatoren auf eine Arbeitsunfähigkeit zu schliessen ist (Urteil 8C_814/2016 vom 3. April 2017 E. 5.3.5, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2017 IV Nr. 47 S. 139).
3.3.1. Im Rahmen der Kategorie "funktioneller Schweregrad", Komplex "Gesundheitsschädigung", steht die starke Ausprägung der diagnoserelevanten Befunde und Symptome unbestritten fest. Beanstandet werden hingegen die vorinstanzlichen Ausführungen zu den Schweregradindikatoren des Behandlungs- und Eingliederungserfolges (Verlauf und Ausgang von Therapien; vgl. dazu <ref-ruling> E. 4.3.1.2 S. 299 f.) sowie zu den Komorbiditäten (vgl. dazu <ref-ruling> E. 4.3.1.3 S. 300 ff.) :
3.3.1.1. Die Vorinstanz erwog, es könne der Versicherten, welche sich sowohl stationär als auch ambulant psychotherapeutisch behandeln liess, nicht vorgeworfen werden, die medizinischen Möglichkeiten nicht ausgeschöpft zu haben; der erfolgte Therapieabbruch sei damit zu erklären, dass die Versicherte der festen Überzeugung sei, an körperlichen Krankheiten zu leiden. Des Weitern sei auf die erheblichen Wechselwirkungen zwischen der schweren Somatisierungsstörung und der Anpassungsstörung sowie der mittelgradigen depressiven Episode hinzuweisen. Der Indikator erweise sich als ausgeprägt erfüllt.
Die IV-Stelle erblickt in den vorinstanzlichen Ausführungen betreffend Behandlungserfolg und -resistenz einen Widerspruch zu einer späteren Erwägung im angefochtenen Entscheid, in welcher darauf hingewiesen wurde, dass es im Ermessen der IV-Stelle liege, die Versicherte zu einer adäquaten Behandlung anzuhalten. Des Weitern beanstandet sie, dass das kantonale Gericht die von ihm bejahten Wechselwirkungen nicht umschrieben habe.
3.3.1.2. Aus den Akten, insbesondere dem psychiatrischen Teil-Gutachten des Dr. med. E._ vom 19. März 2014, geht hervor, dass sich die Versicherte in den Jahren 2010 und 2012 zwei Unterleibsoperationen unterzogen hatte, die zu einer Symptomverschiebung führten, indem sie nach dem zweiten Eingriff nach einer anfänglich beschwerdefreien Phase unter Magen-Darm-Problemen, Schwindel, Zittern und Angstsymptomen litt. Seit Sommer 2012 bestanden bei ihr auffällige psychiatrische Symptome, deretwegen sie sich ab Oktober 2012 wiederholt in psychotherapeutische Behandlung begab. Im Januar 2013 unternahm die Versicherte den Versuch eines entsprechenden stationären Aufenthaltes (vom 23. Januar bis 28. März 2013) im Sanatorium F._, Privatklinik für Psychiatrie und Psychotherapie (Austrittsbericht vom 25. April 2013). Im Rahmen der psychiatrisch-psychotherapeutischen Behandlungen wurde versucht, der Versicherten ein adäquates Krankheitsmodell zu vermitteln und Strategien für den Umgang mit ihren Symptomen zu erarbeiten (vgl. insbesondere Bericht der Dr. med. G._, Fachärztin FMH Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 11. Oktober 2013). Die durchgeführten Massnahmen brachten allerdings nicht den gewünschten Erfolg: Die stationäre Behandlung im Sanatorium F._ führte bei der Versicherten eher zu einer Zustandsverschlechterung und Psychotherapien brach die Versicherte wiederholt ab in der Überzeugung, "das Psychiatrische/Psychosomatische sei nicht was sie brauche" (Bericht des Dr. med. H._, Chefarzt Medizinische Klinik, Spital I._, vom 24. Mai 2013). Das mit der fehlenden Einsicht, psychisch erkrankt zu sein, einhergehende, nach SMAB-Gutachter Dr. med. E._ fast wahnartig verfestigte Denken, (körperlich) an einer schweren Krankheit zu leiden, welche die Ärzte bisher nicht erkannt hätten, führte denn auch dazu, dass die Versicherte sich immer wieder somatisch abklären und behandeln liess. Daneben versuchte sie wiederholt auf alternativen Wegen (namentlich mittels naturärztlicher Behandlung) eine Besserung ihres Zustandes zu erreichen. Der psychiatrische Gutachter Dr. med. E._ hielt denn auch fest, dass die Beschwerdegegnerin unter anderem "wegen der fast wahnhaft anmutenden Überzeugung bezüglich der körperlichen Symptomatik, verbunden mit der auf diese Themen fast ausschliesslich fixierten Gedanken [...] als psychisch schwerkranke Versicherte" zu betrachten sei. Zufolge der schweren Somatisierungsstörung sei sie so sehr auf ihre körperlichen Beschwerden (insbesondere die Missempfindungen im Bereich der rechten Gesichtshälfte und des Halses) fixiert, dass andere Gedanken daneben kaum Platz hätten. Soweit der psychiatrische Gutachter Dr. med. E._ dennoch einen (letzten) Versuch einer psychotherapeutischen Behandlung empfahl, räumte er nicht nur ein, es werde "überaus schwierig" sein, eine geeignete Stelle zu finden; vielmehr relativierte er auch die Erfolgsaussichten erheblich, indem er angab, die Prognose sei ungewiss und hänge vor allem davon ab, inwieweit von psychologischer und ärztlicher Seite her ein Vertrauensverhältnis aufgebaut und ein Krankheitsverständnis vermittelt werden könne. Unter diesen Umständen ist mit der Vorinstanz von einer gewissen Behandlungsresistenz des Leidens auszugehen.
3.3.1.3. Unter dem Aspekt der Komorbiditäten wurde im angefochtenen Entscheid berücksichtigt, dass erhebliche Wechselwirkungen zwischen der schweren Somatisierungsstörung und der Anpassungsstörung sowie der mittelgradigen depressiven Episode bestehen. Rechtsprechungsgemäss vermag allerdings eine mittelgradige Depression keine Komorbidität im Sinne von <ref-ruling> E. 4.3.1.3 S. 301 zu begründen (SVR 2017 IV Nr. 47 S. 139, 8C_814/2016 E. 5.3.6 [nicht publ. in <ref-ruling>]); sie fällt lediglich als ressourcenhemmender Faktor in Betracht. Selbst wenn aus diesem Grund lediglich die Anpassungsstörung als Komorbidität zu betrachten ist, ändert dies nichts daran, dass im Komplex "Gesundheitsschädigung" eine die Auswirkungen der Somatisierungsstörung verstärkende krankheitswertige Beeinträchtigung besteht.
3.3.2. Was die IV-Stelle im Rahmen des ebenfalls der Kategorie des funktionellen Schweregrades angehörenden Komplexes "Persönlichkeit" (Persönlichkeitsdiagnostik, persönliche Ressourcen) vorbringt, vermag nicht zu überzeugen: Es ist nicht offensichtlich unrichtig, wenn die Vorinstanz mangels Hinweisen auf eine Unterstützung durch Freunde oder Familienmitglieder feststellte, die Versicherte, die ihre minderjährige Tochter zu betreuen habe und einer Frau aus Sri Lanka behilflich sei, könne kaum auf Ressourcen zurückgreifen, auch wenn sie über gewisse soziale Kontakte verfüge. Es bestehen in den Akten keine Anhaltspunkte dafür, dass der Versicherten aus dem sozialen Netzwerk Unterstützung zuteil kommt. Entgegen der IV-Stelle vermögen sich solche auch nicht allein aus dem Bestehen sozialer Kontakte zu Nachbarn und Bekannten abzuleiten.
3.3.3. Nicht gefolgt werden kann der IV-Stelle auch, soweit sie in der Kategorie "Konsistenz" (Gesichtspunkte des Verhaltens) einen (behandlungs- und eingliederungsanamnestisch ausgewiesenen) Leidensdruck mit Blick auf die fehlende Inanspruchnahme intensiver psychotherapeutischer Behandlung und regelmässiger Medikation als fraglich bezeichnet. Denn nach den Akten ist der wiederholte Therapieabbruch auf das somatisch fixierte Krankheitskonzept der Versicherten und ihre diesbezügliche Unfähigkeit zur Krankheitseinsicht zurückzuführen (vgl. auch E. 3.3.1.2), weshalb es unzulässig ist, daraus auf einen fehlenden Leidensdruck zu schliessen (vgl. <ref-ruling> E. 4.4.2 S. 304).
3.3.4. Des Weitern ist in der Kategorie "Konsistenz" auch in Bezug auf die Einschränkung des Aktivitätsniveaus in vergleichbaren Lebensbereichen (<ref-ruling> E. 4.4.1 S. 303 f.) keine Ungleichmässigkeit ersichtlich, attestierte doch SMAB-Gutachter Dr. med. E._ in einer leidensangepassten Tätigkeit nicht eine vollständige Arbeitsunfähigkeit, sondern eine solche von 50 % (Teilgutachten vom 19. März 2014). Mit dieser Einschränkung stehen die Schilderungen der Versicherten zu ihrem Tagesablauf und ihren sozialen Verhältnissen im Einklang.
3.3.5. Zu keinen Beanstandungen Anlass gibt schliesslich, dass die Vorinstanz sich nicht zu dem von der IV-Stelle im Verlaufe des kantonalen Prozesses eingereichten Schreiben der Institution K._ vom 29. Juni 2015 geäussert hat. Diesem kam im Rahmen des vorinstanzlichen Entscheides keine Bedeutung zu, weil es sich auf die unmassgeblichen (vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 366 mit Hinweisen) Verhältnisse nach Verfügungserlass (1. Dezember 2014) bezieht.
3.4. Bei dieser Sachlage verletzt es kein Bundesrecht, dass die Vorinstanz der Arbeitsunfähigkeitsschätzung (50 % in einer leidensangepassten Tätigkeit) gemäss SMAB-Gutachten vom 22. Mai 2014 gefolgt ist. Dies führt zur Abweisung der Beschwerde.
4.
Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens werden die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin auferlegt (<ref-law>). Diese hat die Beschwerdegegnerin angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2400.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Pensionskasse der B._, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. September 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann