facts:
Faits :
A.
A.a. Inscrite au registre du commerce depuis 2008, l'Etude A._ SA (ci-après: A._ ou l'Etude) est une société anonyme de droit suisse dont le siège est à Zurich. Son but social est la fourniture de prestations juridiques en Suisse et à l'étranger par des avocats, des notaires et d'autres conseillers, ainsi que les activités liées. La société peut exercer toutes les activités financières et commerciales en relation avec la poursuite du but social. Elle peut notamment ouvrir des succursales.
A.b. Le 27 mai 2008, la Commission de surveillance des avocats du canton de Zurich a confirmé aux associés de A._ qu'ils remplissaient tous les critères pour exploiter une étude d'avocats sous la forme d'une société anonyme. Par la suite, A._ a ouvert des succursales à Berne, Lugano et Bâle. Les autorités cantonales compétentes en matière de surveillance des avocats ont rendu des décisions similaires au prononcé zurichois du 27 mai 2008.
B.
Par courrier du 12 novembre 2015, C._ et D._, avocats inscrits au barreau de Zurich et membres du conseil d'administration de A._, ont sollicité de la Commission du barreau de Genève (ci-après: la Commission du barreau) l'agrément pour l'exercice de la profession d'avocat sous forme d'une société de capitaux. La requête tendait en particulier à ce que E._, F._, G._, H._, I._, J._ et K._ soient autorisés à pratiquer la profession d'avocat au sein du futur bureau genevois de A._. Il était, en outre, précisé que les statuts de l'Etude disposaient qu'au minimum trois quarts des associés devaient être avocats inscrits à l'un des barreaux cantonaux. Au moment de la requête, un seul des trente-neuf associés de l'Etude, expert fiscal diplômé, n'était pas inscrit à un registre cantonal d'avocats.
A l'appui de leur requête, C._ et D._ ont produit les statuts de l'Etude, le contrat d'association, le règlement d'organisation, ainsi qu'un modèle de contrat de travail pour avocat associé et avocat collaborateur.
Par décision du 14 décembre 2015, la Commission du barreau a rejeté la demande d'agrément déposée par C._ et D._. Elle a retenu en substance que l'exercice de la profession d'avocat sous le couvert d'une personne morale ne pouvait être ouvert à des personnes non inscrites à un registre d'avocats suisse et que seule une société dont le capital social était intégralement détenu en tout temps par des avocats inscrits dans un registre cantonal permettait le respect des principes de l'indépendance et du secret professionnel. Ainsi, dans la mesure où l'un des associés de l'Etude était un expert fiscal diplômé qui n'était pas inscrit à un registre cantonal des avocats, l'exercice de la profession d'avocat au sein d'une succursale de l'Etude ne permettait pas le respect des conditions légales. Le fait que cet associé pratiquait à Zurich, et non à Genève, n'était pas déterminant du moment qu'il participait à la formation de la volonté sociale.
Par arrêt du 11 octobre 2016, auquel était annexée une opinion séparée, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a rejeté le recours formé par A._ à l'encontre de cette décision. Après avoir laissé ouverte la question de la qualité pour recourir de l'intéressée, cette autorité a jugé qu'une société anonyme d'avocats contrôlée par une majorité d'avocats inscrits ne présentait pas les mêmes garanties en terme d'indépendance qu'une société entièrement contrôlée par un ou plusieurs avocats inscrits dans un registre cantonal. Le refus d'accorder l'agrément était, en outre, conforme à la loi fédérale du 6 octobre 1995 sur le marché intérieur (LMI; RS 943.02).
C.
C.a. Contre l'arrêt du 11 octobre 2016, A._ et B._ forment un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral (cause 2C_1059/2016). Ils concluent à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que l'agrément sollicité doit être accordé à A._. Subsidiairement, ils concluent à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouveau jugement dans le sens des considérants.
C.b. La Commission de la concurrence interjette également un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral à l'encontre de l'arrêt du 11 octobre 2016 (cause 2C_1054/2016). Elle conclut à la constatation que l'arrêt attaqué, en tant qu'il rejette le recours de A._, restreint l'accès au marché de manière illicite.
La Cour de justice n'a pas formulé d'observations, s'en remettant à justice quant à la recevabilité des deux recours et persistant dans les considérants et le dispositif de son arrêt. La Commission du barreau se réfère à sa décision du 14 décembre 2015 s'agissant des deux recours, s'en rapportant à justice quant à leur recevabilité. A._ et B._ demandent la jonction avec la procédure 2C_1054/2016 et déclarent adhérer à l'argumentation développée par la Commission de la concurrence. La Commission de la concurrence renonce à prendre position sur le recours formé par A._ et B._, se référant à son propre recours devant la Cour de céans.
D.
Le 15 décembre 2017, la Cour de céans a délibéré sur le présent recours en séance publique.

considerations:
Considérant en droit :
1.
L'arrêt de la Cour de justice du 11 octobre 2016 fait l'objet d'un recours déposé conjointement par la société A._ SA et B._ (2C_1059/2016) et d'un recours émanant de la Commission de la concurrence (2C_1054/2016). Bien que les motivations présentées par la Commission de la concurrence et les recourants 1 et 2 ne soient pas en tous points identiques, elles se recoupent largement et soulèvent les mêmes questions juridiques. Partant, il y a lieu de joindre les causes et de statuer dans un seul arrêt (<ref-law> [RS 273] en relation avec l'<ref-law>).
2.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 417).
2.1. L'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), dans une cause de droit public (<ref-law>) ne tombant pas sous le coup de l'une des exceptions prévues à l'<ref-law>. La voie du recours en matière de droit public est donc en principe ouverte.
2.2. Aux termes de l'<ref-law>, a qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué (let. b), et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (let. c). Ces conditions sont cumulatives (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 43). Selon l'<ref-law>, il incombe au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 539). L'intérêt digne de protection consiste dans l'utilité pratique que l'admission du recours apporterait au recourant, en lui évitant de subir un préjudice de nature économique, idéale, matérielle ou autre que la décision attaquée lui occasionnerait (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 539). Un intérêt seulement indirect à son annulation ou à sa modification n'est pas suffisant (<ref-ruling> consid. 4 p. 296).
Sauf fait justificatif valable, celui qui n'a pas participé à la procédure devant l'autorité précédente n'a donc pas qualité pour recourir, indépendamment de l'intérêt qu'il peut avoir à l'annulation ou à la modification du jugement entrepris. Des faits justificatifs se présentent notamment quand l'autorité précédente, pour un motif procédural, dénie à tort à la personne concernée la qualité de partie ou en cas d'erreur ou d'omission de cette même autorité (<ref-ruling> consid. 3.3.1 et 4 p. 311 ss). Une exception à l'exigence posée par l'<ref-law> existe également lorsque la personne concernée est atteinte pour la première fois par l'arrêt attaqué. Si sa qualité pour agir apparaît seulement en cours de procédure, elle doit en principe être invitée à participer à l'instance (arrêts 1C_134/2010 du 28 septembre 2010 consid. 1; 1C_176/2007 du 24 janvier 2008 consid. 2.2.2; FLORENCE AUBRY GIRARDIN, Commentaire de la LTF, 2e éd., Berne 2014, ad art. 89 n° 21). En outre, celui qui a renoncé à participer aux instances préalables au motif que d'autres agissaient d'ores et déjà, en leur nom propre, n'est pas habilité à recourir auprès du Tribunal fédéral contre le prononcé issu de cette procédure (YVES DONZALLAZ, Commentaire de la loi sur le Tribunal fédéral, Berne 2008, n° 3060).
2.2.1. Se pose en premier lieu la question de la qualité pour recourir de la société A._ SA. Inscrite en tant que société anonyme au registre du commerce zurichois, la société dispose de la personnalité morale et, partant, de la capacité d'ester en justice. Elle a, en outre, pris part à la procédure devant l'autorité cantonale de dernière instance. On peut, en revanche, se demander si la société est particulièrement touchée par l'arrêt attaqué et a un intérêt digne de protection à sa modification ou à son annulation. L'instance précédente a laissé cette question ouverte, considérant que l'intéressée n'était pas directement visée par la décision de la Commission du barreau. Il est vrai que seules les personnes physiques peuvent être inscrites à un registre cantonal, à l'exclusion des personnes morales (FRANÇOIS BOHNET/VINCENT MARTENET, Droit de la profession d'avocat, 2009, n° 646 p. 287 et les références). La société se voit cependant restreinte dans sa liberté économique puisque la décision de la Commission du barreau a pour effet de facto de l'empêcher d'ouvrir une succursale à Genève, ce qui fait partie de son but social. En cela, elle a un intérêt direct à la modification de la décision entreprise. La décision porte en outre atteinte à la liberté de la société de s'organiser comme elle l'entend (cf. <ref-ruling> consid. 18 p. 457). La qualité pour recourir doit ainsi lui être reconnue au regard de l'<ref-law>.
2.2.2. Contrairement à A._ SA, B._ n'a pas pris part à la procédure devant la Cour de justice. Dans son recours devant le Tribunal fédéral, l'intéressé fait valoir qu'il n'avait manifestement pas d'intérêt à agir puisqu'au moment du dépôt de la demande d'agrément auprès de la Commission du barreau de Genève, il n'avait pas encore rejoint le bureau genevois de l'Etude A._ SA. Jusqu'au mois de janvier 2016, il travaillait au sein du bureau zurichois de l'Etude, avant de déplacer son activité professionnelle à Genève. A l'appui de son recours, B._ a joint une demande d'inscription au registre cantonal des avocats de Genève datant de 2016. En l'occurrence, à partir du moment où il a déplacé son activité professionnelle à Genève, l'intéressé disposait d'un intérêt digne de protection à l'annulation de la décision prise par la Commission du barreau de Genève, en tant qu'elle l'empêchait d'être inscrit au registre cantonal en qualité d'avocat pratiquant au sein de l'Etude A._ SA. Il lui appartenait ainsi de faire valoir ses droits à ce stade de la procédure. Or, il ne ressort pas de l'arrêt attaqué que l'intéressé ait demandé à participer à la procédure introduite par son Etude auprès de la Cour de justice, étant précisé que la cause a été gardée à juger le 12 avril 2016. Partant, la qualité pour recourir de B._ doit lui être déniée, faute d'avoir participé à la procédure devant la juridiction cantonale (<ref-law>).
2.2.3. Quant à la Commission de la concurrence, qui est une autorité fédérale indépendante chargée de l'application de la LMI (<ref-law>), elle se prévaut de l'art. 89 al. 2 let. d LTF en relation avec l'<ref-law>, selon lequel la Commission de la concurrence peut, pour faire constater qu'une décision restreint indûment l'accès au marché, déposer un recours. Il en découle que la qualité pour recourir de la Commission de la concurrence suppose que la LMI s'applique à la présente cause. Or, cette question est aussi l'objet du litige. En présence d'un point de droit qui influence non seulement la recevabilité, mais aussi le fond, il convient d'appliquer par analogie la théorie des faits de double pertinence, d'après laquelle il suffit, au stade de la recevabilité, que le recourant rende vraisemblable que sur la question litigieuse les conditions fondant la compétence du tribunal sont remplies. Le point de savoir si tel est effectivement le cas est ensuite tranché, pour autant que les autres conditions de recevabilité propres à la matière soient réunies, avec l'examen de la cause au fond (arrêt 2C_701/2014 du 13 avril 2015 consid. 2.2.2, non publié in 141 II 280).
En l'espèce, comme la Commission de la concurrence rend vraisemblable l'application de la LMI, la recevabilité de son recours doit être admise au regard de l'art. 89 al. 2 let. d LTF. Peu importe à cet égard qu'elle ait renoncé à participer à la procédure cantonale. En effet, lorsque les conditions de l'art. 89 al. 2 let. d LTF sont remplies, la Commission de la concurrence n'a pas à satisfaire, en plus, les exigences de l'<ref-law> (cf. FLORENCE AUBRY GIRARDIN, op. cit., ad art. 89 n° 54; cf. arrêts 2C_919/2014 du 21 août 2015 consid. 4.1, non publié in <ref-ruling>; 8C_194/2014 du 4 février 2015 consid. 1.1). Par ailleurs, le fait que A._ SA a aussi recouru ne rend pas le recours de la Commission de la concurrence sans objet (cf. <ref-law>; arrêts 2C_701/2014 du 13 avril 2015 consid. 2.2.2, non publié in <ref-ruling>; 2C_85/2008 du 24 septembre 2008 consid. 2.2, non publié in <ref-ruling>).
2.3. Pour le surplus, les recours ont été déposés en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 et 2 LTF). Il convient donc d'entrer en matière.
3.
Le litige a pour origine le refus, par la Commission du barreau de Genève, d'accorder l'agrément en vue de l'exercice de la profession d'avocat par les employés de la succursale genevoise de A._, une Etude organisée sous la forme d'une société de capitaux, et dont l'un des associés n'est pas inscrit à un registre cantonal d'avocats. La solution genevoise tranche ainsi avec la décision rendue par la Commission de surveillance des avocats de Zurich le 27 mai 2008 confirmant que les associés de A._ remplissaient tous les critères pour exploiter une étude d'avocats sous la forme d'une société anonyme.
A l'appui de son refus, la Cour de justice a considéré que la présence, au sein de l'actionnariat d'une société de capitaux, d'une personne non inscrite au registre cantonal des avocats était non seulement contraire à l'art. 8 al. 1 d LLCA, mais faisait également obstacle à la garantie du secret professionnel au sens de l'<ref-law>. Appliquant l'<ref-law>, l'instance précédente a relevé qu'un avocat devait pouvoir s'établir dans un autre canton pour exercer sa profession conformément aux dispositions du canton de provenance et que l'organisation de l'activité de l'avocat comprenait la possibilité d'exercer sous la forme d'une personne morale. Elle a cependant jugé que le refus d'accorder l'agrément respectait les conditions de l'<ref-law>, en particulier le principe de la proportionnalité (art. 3 al. 1 let. c LMI).
Dans son écriture, la société recourante se plaint d'une atteinte non justifiée à sa liberté d'accès au marché garantie par l'<ref-law> et fait grief à l'autorité précédente de ne pas s'être prononcée sur l'application de l'<ref-law> au cas d'espèce. Elle invoque aussi une violation de sa liberté économique (art. 27 Cst.).
La Commission de la concurrence reproche également à la Cour de justice d'avoir refusé d'appliquer l'<ref-law>. De son point de vue, la décision zurichoise selon laquelle les avocats employés par A._ remplissaient les conditions de l'art. 8 al. 1 let. d LLCA vaut pour toute la Suisse. Il appartenait donc aux autorités genevoises de l'appliquer, et cela quand bien même elles faisaient une lecture divergente du droit fédéral. A titre subsidiaire, l'autorité fédérale soutient que le refus d'inscrire les avocats employés par A._ SA dans le canton de Genève constitue une restriction injustifiée de la liberté d'établissement consacrée par l'art. 2 al. 1 à 5 LMI.
4.
Il convient donc de déterminer en premier lieu si et dans quelle mesure les règles sur la liberté d'accès au marché sont applicables. Cette question implique de s'interroger sur les liens existant entre la LLCA et la LMI.
4.1. La LLCA contient des règles spéciales sur la libre circulation des avocats. Tout avocat inscrit à un registre cantonal des avocats peut pratiquer la représentation en justice en Suisse sans autre autorisation (<ref-law>). L'avocat titulaire d'un brevet d'avocat (<ref-law>), qui remplit les conditions personnelles de l'<ref-law>, peut demander son inscription au registre du canton dans lequel il a son adresse professionnelle (<ref-law>). D'après la doctrine, la liberté d'accès aux marchés cantonaux peut notamment être revendiquée en cas d'ouverture d'un second bureau dans un autre canton (MANUEL BIANCHI DELLA PORTA, in Commentaire romand, Droit de la concurrence, 2e éd. 2013, n° 58 ad art. 2 I-VI LMI). La LMI garantit, pour sa part, à toute personne ayant son siège ou son établissement en Suisse l'accès libre et non discriminatoire au marché, afin qu'elle puisse exercer une activité lucrative sur tout le territoire suisse (<ref-law>). Par activité lucrative au sens de cette loi, on entend toute activité non régalienne ayant pour but un gain (<ref-law>), dont en particulier la profession d'avocat (BOHNET/MARTENET, op. cit., n° 196 p. 85). L'art. 2 al. 4 1ère phrase LMI énonce le principe du libre accès au marché à toute personne qui remplit les conditions du premier établissement, sous réserve de l'<ref-law>, qui prévoit à quelles conditions le libre accès au marché peut être restreint.
4.2. Dans l'<ref-ruling> portant sur les relations entre ces deux lois fédérales, le Tribunal fédéral a relevé que les deux lois étaient si imbriquées qu'il n'était pas possible de déterminer la loi applicable en se fondant simplement sur les adages consacrés en la matière, tels que " lex specialis derogat generali " et " lex posterior derogat priori ", entre lesquels il n'existait du reste aucune hiérarchie stricte. Si, à son entrée en vigueur, la LLCA avait été conçue comme une loi spéciale et postérieure à la LMI, la situation avait changé depuis la modification de la LMI du 16 décembre 2005 qui visait à améliorer le fonctionnement du marché intérieur. Ces nouvelles dispositions de la LMI étaient ainsi postérieures à la LLCA, qui avait d'ailleurs aussi subi des modifications entrées en vigueur en 2007. Il convenait donc d'avoir une approche nuancée et d'examiner, en respectant au mieux la volonté du législateur fédéral, si, selon les matières, la LMI n'était pas applicable parallèlement à la LLCA (consid. 5.2 p. 333 s.). Le Tribunal fédéral a ainsi considéré que, lorsque la LLCA laissait une compétence résiduelle aux cantons, la LMI continuait de s'appliquer (consid. 5.2 p. 333 s.). Tel était le cas de l'<ref-law> qui réserve aux cantons de fixer des dispositions concernant la formation des stagiaires. La jurisprudence a ainsi considéré que si une réglementation cantonale adoptée sur cette base dépasse le cadre fixé par la loi fédérale, elle tombe sous le coup de la LMI. Cette conclusion correspond du reste à l'évolution de la législation. Avec la modification de la LMI du 16 décembre 2005, intervenue après l'entrée en vigueur de la LLCA le 1er juin 2002, le législateur a voulu consacrer la primauté du marché intérieur sur le fédéralisme. Les cantons ne sauraient donc, par le biais de la réserve figurant à l'<ref-law>, porter atteinte à la substance même du principe du libre accès au marché par les avocats (consid. 5.4 p. 335). En d'autres termes, si une loi fédérale contient une disposition fédéraliste (en l'occurrence l'<ref-law>), par essence contraire à la LMI, elle ne saurait être mise en oeuvre de manière extensive par les cantons; si la réglementation cantonale adoptée sur cette base dépasse le cadre fixé par la loi fédérale, alors la LMI continue de s'appliquer (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.1 p. 285 s.; <ref-ruling> consid. 5.4 p. 335).
En revanche, lorsque la LLCA a pour vocation de s'appliquer uniformément à l'ensemble du territoire, en fixant notamment des règles régissant l'organisation et la pratique du métier d'avocat, la LMI ne trouve en principe pas application (MANUEL BIANCHI DELLA PORTA, op. cit., n° 59 s. ad art. 2 I-VI LMI). La doctrine admet toutefois une exception à ce principe: si un canton fait échec au droit d'accès au marché d'un offreur extérieur au canton en faisant une interprétation de la LLCA qui diverge de celle du canton de provenance, l'offreur pourra valablement invoquer l'<ref-law>, selon lequel une décision cantonale prise en application du droit fédéral donnant accès à un marché s'impose aux autres (CHAPPUIS/MERKT, Profession d'avocat et loi sur le marché intérieur, Commentaire de l'<ref-ruling>, in Revue de l'avocat 2017, p. 295; MANUEL BIANCHI DELLA PORTA, op. cit., n° 59 s. ad art. 2 I-VI LMI; BIANCHI DELLA PORTA/PHILIPPIN, Pratique du métier d'avocat en société de capitaux, GesKR 2010 p. 173 s.). Cette exception est justifiée et s'applique non seulement dans la situation visée à l'<ref-law>, mais également dans les situations où, bien que se fondant sur la LLCA, soit du droit fédéral, les cantons adoptent des interprétations différentes en lien avec l'<ref-law> (cf. MANUEL BIANCHI DELLA PORTA, op. cit., n° 42 ad art. 2 I-VI LM).
4.3. En l'occurrence, le litige a pour origine une requête formée par A._ SA, dont le siège se situe à Zurich, tendant à obtenir l'agrément de la Commission du barreau genevois, afin que plusieurs de ses membres soient autorisés à pratiquer la profession d'avocat au sein du futur bureau genevois de l'Etude. A Genève, l'exercice de la profession d'avocat sous la forme d'une société de capitaux est soumis à l'agrément de la Commission du barreau, qui s'assure du respect des exigences de droit fédéral (art. 10 al. 2 de la loi sur la profession d'avocat du 26 avril 2002 [LPAv; RS/GE E 6 10]). Le droit fédéral ne connaît pas la procédure d'agrément; il prévoit uniquement l'inscription de l'avocat au registre du canton dans lequel il a son adresse professionnelle, à condition de remplir les exigences prévues aux art. 7 et 8 LLCA (<ref-law>). L'agrément de la Commission du barreau permet de déterminer de manière préalable si ces conditions sont remplies. En l'espèce, la Commission du barreau de Genève a considéré que les exigences prévues par la LLCA n'étaient pas remplies dans le cas de la société recourante, dans la mesure où l'un des associés de l'Etude n'était pas inscrit à un registre cantonal d'avocats. La solution genevoise tranche ainsi avec la décision rendue par la Commission de surveillance des avocats de Zurich le 27 mai 2008 confirmant que les associés de A._ remplissaient tous les critères pour exploiter une étude d'avocats sous la forme d'une société anonyme. Ainsi, on est en présence d'interprétations cantonales divergentes de la LLCA.
4.4. Contrairement à l'opinion de la Commission de la concurrence, la présente situation doit être examinée à l'aune de l'<ref-law>. L'<ref-law> ne trouve, en revanche, pas application. La position divergente soutenue par la recourante sur la base de la doctrine (cf. en particulier: CHAPPUIS/MERKT, op. cit., p. 295; MANUEL BIANCHI DELLA PORTA, op. cit., n° 59 s. ad art. 2 I-VI LMI; NORBERT SENNHAUSER, Vom Anwalt zur Anwalts-Kapitalgesellschaft mit besonderer Betrachtung der Anwalts-GmbH, 2013, p. 161 s.; BIANCHI DELLA PORTA/ PHILIPPIN, op. cit., p. 173 s.) ne saurait être suivie. D'après cette disposition, lorsqu'une autorité d'exécution cantonale a constaté que l'accès au marché d'une marchandise, d'un service ou d'une prestation est conforme au droit fédéral ou en a autorisé l'accès au marché, sa décision est applicable dans toute la Suisse. L'<ref-law> vise ainsi uniquement l'accès au marché d'une marchandise, d'un service ou d'une prestation. Cette disposition ne traite aucunement du droit de s'établir dans un autre lieu de Suisse, afin d'y exercer une activité économique. Rien n'indique à cet égard que l'absence du droit de s'établir relèverait d'une lacune de l'<ref-law>. Au contraire, la liberté d'établissement dans un autre canton a été délibérément dissociée des dispositions relatives à l'offre de marchandises, de services et de prestations de travail. Avant la réforme du 16 décembre 2005 (RO 2006 2363), le Tribunal fédéral avait d'ailleurs exclu la liberté d'établissement du principe de la liberté d'accès au marché (<ref-ruling>). Selon cette jurisprudence, la liberté d'accès au marché était garantie à celui qui, à partir de son siège, voulait offrir des marchandises ou des services dans d'autres cantons, mais pas à celui qui voulait s'établir dans un autre canton, car il devait se conformer au droit en vigueur dans ce dernier (consid. 4, p. 278 ss; FF 2005 p. 428 s.). Le nouvel <ref-law> permet désormais à celui qui veut s'établir dans un autre canton pour y exercer une activité lucrative légale de se prévaloir du principe de la liberté d'accès au marché selon les prescriptions du lieu de provenance, dans les limites de l'<ref-law>. La LMI établit ainsi un régime juridique différent en ce qui concerne la liberté d'établissement et l'offre d'une marchandise, d'un service ou d'une prestation. Cela tient au fait que le droit de s'établir a un impact plus important sur le canton d'implantation que l'offre de marchandises, de services ou de prestations. Par ailleurs, compte tenu du caractère durable d'un établissement, le prononcé d'une interdiction fondée sur la LMI pénalise plus lourdement une entreprise qui entend s'établir dans un autre canton qu'une société souhaitant offrir des marchandises ou des services sporadiques hors canton. Il paraît donc justifié de traiter différemment ces deux situations. Ainsi, contrairement à l'<ref-law>, l'<ref-law> prévoit un contrôle du respect des dispositions légales. Comme on l'a vu, cette disposition s'applique non seulement en présence de divergences de droit cantonal, mais aussi lorsqu'est en jeu la liberté d'établissement garantie par la LLCA (cf. supra consid. 4.2). Cela a notamment pour conséquence que la Commission de la concurrence peut intervenir en cas de divergence cantonale sur l'exercice de la liberté d'établissement par des avocats. Il s'ensuit que, dans la situation où une entreprise se voit, en vertu du droit fédéral, refuser le droit de s'établir dans un autre canton, c'est l'<ref-law>, et non l'<ref-law>, qui trouve application.
5.
Il convient donc d'examiner si la Cour de justice a correctement contrôlé le respect des dispositions légales applicables en vertu de premier établissement (art. 2 al. 4 in fine LMI). Dans le cas particulier, cet examen revient à vérifier la conformité de la décision entreprise au droit fédéral.
5.1. Aux termes de l'<ref-law>, l'avocat titulaire d'un brevet d'avocat cantonal qui entend pratiquer la représentation en justice doit demander son inscription au registre du canton dans lequel il a son adresse professionnelle (al. 1). L'autorité de surveillance l'inscrit s'il remplit les conditions prévues aux art. 7 et 8 (al. 2). L'<ref-law> définit les conditions de formation, alors que l'<ref-law> énonce les conditions personnelles. Selon cette dernière disposition, pour être inscrit au registre cantonal, l'avocat doit notamment être en mesure de pratiquer en toute indépendance; il ne peut être employé que par des personnes elles-mêmes inscrites dans un registre cantonal (art. 8 al. 1 let. d).
L'indépendance comme condition de l'inscription (art. 8 al. 1 let. d LLCA) est dite institutionnelle : l'avocat doit s'organiser de manière à pouvoir exercer son activité de façon indépendante. L'art. 12 let. b et c LLCA énonce la règle de l'indépendance matérielle, selon laquelle l'avocat doit veiller, dans chaque affaire qui lui est confiée, à exercer son activité de manière indépendante, en évitant notamment tout conflit d'intérêts (<ref-ruling> consid. 3 p. 443; arrêt 2C_433/2013 du 6 décembre 2013 consid. 3, non publié in <ref-ruling>).
L'<ref-law> précise encore que l'avocat est soumis au secret professionnel pour toutes les affaires qui lui sont confiées par ses clients dans l'exercice de sa profession. L'avocat veille à ce que ses auxiliaires respectent le secret professionnel (<ref-law>). Cette obligation est également concrétisée à l'<ref-law>, selon lequel sont, sur plainte, punis d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire notamment les avocats, défenseurs en justice, ainsi que leurs auxiliaires, qui auront révélé un secret à eux confié en vertu de leur profession ou dont ils avaient eu connaissance dans l'exercice de celle-ci.
5.2. L'indépendance institutionnelle au sens de l'art. 8 al. 1 let. d LLCA doit garantir que l'avocat puisse se consacrer entièrement à la défense des intérêts de ses clients, sans être influencé par des circonstances étrangères à la cause. L'art. 8 al. 1 let. d 2e phr. LLCA envisage le cas où l'avocat salarié est employé par une étude organisée sous la forme traditionnelle d'une entreprise individuelle ou d'une société de personnes, dont respectivement l'exploitant et les associés sont eux-mêmes inscrits au registre des avocats. Une évolution plus récente a conduit à ce que des avocats s'associent pour la pratique du barreau, en constituant une personne morale dont ils sont les employés. Cette situation a fait l'objet de l'<ref-ruling>. Dans cette affaire, il s'agissait de onze avocats associés au sein d'un bureau de Saint-Gall, qui envisageaient de poursuivre leur activité en intégrant une étude dont le support juridique était une société anonyme de droit suisse. Ces avocats demandaient qu'il soit constaté qu'ils pouvaient demeurer inscrits au registre cantonal avec cette nouvelle organisation. Constatant que le législateur avait renoncé à réglementer cette question, le Tribunal de céans a fait droit à cette conclusion, en considérant que la question de l'indépendance requise ne devait pas dépendre de la forme juridique adoptée, mais de l'organisation mise en place dans le cas concret. Le choix de la société anonyme ou d'une autre forme juridique comme support d'une étude d'avocats n'empêchait ainsi nullement, en tant que tel, les avocats concernés de se faire inscrire dans un registre cantonal - même si la personne morale n'y figurait pas elle-même -, pour autant que leur indépendance soit garantie de la même manière que s'ils étaient engagés par des avocats inscrits. Lorsque la société anonyme était entièrement contrôlée par des avocats inscrits, les garanties sous l'angle de l'indépendance institutionnelle étaient les mêmes que lorsqu'un avocat était engagé par un autre avocat lui-même inscrit. En l'occurrence, la société anonyme était et resterait entièrement contrôlée par des avocats inscrits dans un registre cantonal: seuls des avocats inscrits pouvaient devenir associés et les actions étaient soumises à des restrictions de transmissibilité; le conseil d'administration était composé uniquement d'actionnaires, donc d'avocats inscrits; outre le but de la société, les statuts ainsi qu'une convention d'actionnaires garantissaient que la direction de celle-ci soit assurée par des avocats inscrits. Dans ces conditions, les exigences d'indépendance posées par l'art. 8 al. 1 let. d LLCA étaient satisfaites (consid. 17 p. 457, consid. 18 p. 458, consid. 22 p. 462, consid. 23 p. 463).
Dans un arrêt ultérieur, publié aux <ref-ruling>, le Tribunal fédéral a été saisi de la question de savoir si une personne titulaire d'un brevet d'avocat suisse pouvait être employée par une étude d'avocats organisée sous la forme d'une personne morale de droit anglais. Se fondant sur l'<ref-ruling>, le Tribunal fédéral a rappelé que le seul fait que l'avocat requérant son inscription était engagé par une personne morale qui n'était pas elle-même inscrite dans un registre cantonal ne conduisait pas nécessairement au rejet de la requête pour défaut d'indépendance (<ref-ruling> consid. 5.2.1 p. 109). Le Tribunal fédéral a cependant considéré que, même en s'astreignant à respecter les règles professionnelles de leur barreau étranger pour des questions d'organisation et de responsabilité, les associés de l'étude ne se trouvaient pas dans la même situation que s'ils étaient légalement tenus de les observer. En outre, n'étant pas inscrits dans un registre cantonal, ils n'étaient pas soumis à la surveillance disciplinaire d'une autorité (cantonale) suisse, surveillance qui doit garantir le respect de la LLCA (consid. 5.2.2 p. 110).
5.3. Le Tribunal de céans ne s'est pas encore prononcé sur la question de savoir si le fait que des personnes autres que des avocats inscrits détiennent des droits de participation dans une étude d'avocats, organisée sous forme de personne morale, ou siègent dans son conseil d'administration, est conciliable avec les garanties d'indépendance et de secret professionnel prévues dans la LLCA (cf. <ref-ruling> consid. 4.2.2 p. 106 s.; <ref-ruling> consid. 23 p. 463).
5.3.1. Une partie de la doctrine admet cette forme d'organisation, pour autant que les règles d'organisation de la société permettent d'assurer le rôle majoritaire des avocats inscrits à un registre cantonal (NORBERT SENNHAUSER, op. cit., p. 200 ss; GAUDENZ G. ZINDEL, Anwaltsgesellschaften in der Schweiz, RSJ 2012 n° 11, p. 255; FELLMANN/ZINDEL, Kommentar zum Anwaltsgesetz, 2e éd. 2011, n° 64 ad <ref-law>; KASPAR SCHILLER, Schweizerisches Anwaltsrecht, Grundlagen und Kernbereich, 2009, n° 1320 p. 328; J EANINE DE VRIES REILINGH/FABIEN HOHENAUER, De l'étude d'avocats traditionnelle à la société anonyme d'avocats: quelques réflexions d'ordre civil et fiscal, PJA 2008 p. 690). Ces auteurs considèrent par ailleurs que l'activité du tiers doit s'inscrire dans le cadre du but principal de la société et permettre la réalisation de celui-ci (cf. GAUDENZ G. ZINDEL, op. cit., p. 256; J EANINE DE VRIES REILINGH/FABIEN HOHENAUER, op. cit., p. 690). Ils se réfèrent en cela aux critères élaborés par la Commission cantonale de surveillance des avocats de Zurich dans une décision du 5 octobre 2006. Dans cette affaire, l'autorité de surveillance avait accepté le principe d'une participation minoritaire au capital de tiers non-avocats, à condition que toutes les décisions sociales ne puissent être prises qu'à la majorité des voix d'avocats inscrits. Il était en outre exigé que le président du conseil d'administration soit un avocat inscrit au barreau (cf. BENOÎT CHAPPUIS, La profession d'avocat, 2e éd., 2016, p. 106 s.). Ces critères étaient réalisés en l'occurrence puisque, selon la convention d'actionnaires, deux tiers du capital-actions et des voix devaient être constitués d'avocats inscrits.
L'approche consistant à limiter l'influence décisionnelle des tiers non inscrits au sein des organes sociaux d'une société anonyme d'avocats a été reprise dans un projet de loi fédérale sur la profession d'avocat, daté du 15 février 2012 et élaboré par la Fédération suisse des avocats. Aux termes de l'art. 38, intitulé "Société d'avocats", l'exercice collectif de la profession d'avocat est admis sous toute forme juridique prévue par le droit suisse. La société d'avocats doit remplir certaines conditions, tendant notamment à garantir qu'elle soit contrôlée par des avocats inscrits (cf. art. 39). Les trois quarts au moins des droits de vote doivent appartenir à des avocats inscrits et la participation de ces derniers doit atteindre au minimum deux tiers du capital propre de la société (art. 39 let. c). Les décisions à tous les niveaux doivent en outre être prises à la majorité des voix des avocats inscrits (art. 39 let. d). Enfin, le président de l'organe supérieur de direction ou d'administration doit être un avocat inscrit (art. 39 let. e; cf. ERNST STAEHELIN, Le projet de loi sur la profession d'avocat, Revue de l'avocat 2012, p. 131). La proposition de la Fédération suisse des avocats a été suivie par une motion du Conseiller national Karl Vogler chargeant le Conseil fédéral d'élaborer une loi réglant tous les aspects de la profession d'avocat. Les travaux relatifs à la révision de la LLCA ont cependant été retardés et aucun projet de loi n'a encore été soumis au Parlement (cf. Rapport du Conseil fédéral du 3 mars 2017 sur les motions et postulats des conseils législatifs 2016 [17.006], p. 52).
Certains auteurs critiquent l'approche consistant à mesurer l'influence décisionnelle des associés non inscrits (MATHIEU CHÂTELAIN, L'indépendance de l'avocat et les modes d'exercice de la profession, thèse 2017, n° 1312 p. 376; JÉRÔME GURTNER, La réglementation des sociétés en Suisse: entre protectionnisme et libéralisme, Etude de droit comparé, thèse Neuchâtel, 2016 [ci-après: Réglementation], p. 373; BIANCHI DELLA PORTA/PHILIPPIN, op. cit., p. 181; KASPAR SCHILLER, op. cit., n° 1317 p. 327; BOHNET/MARTENET, op. cit., n° 2379 p. 969). Selon BIANCHI DELLA PORTA et PHILIPPIN, " des associés minoritaires peuvent, notamment par le jeu d'implications financières étrangères aux rapports de détention, ou par des alliances, avoir une influence de fait plus importante que celle qui résulte de leur part à la société " (BIANCHI DELLA PORTA/PHILIPPIN, op. cit., p. 181). Il existe ainsi un " risque concret d'influence, en cas de stratégies de vote concertées " (BIANCHI DELLA PORTA/PHILIPPIN, op. cit., p. 180, citant BOHNET/MARTENET, op. cit., n° 2379 p. 969). Ces auteurs privilégient ainsi une approche fondée sur l'ensemble des circonstances pertinentes du cas d'espèce (pourcentage de la participation, rôle dans l'activité de la société, mécanismes statutaires et conventionnels mis en place, etc.). D'après eux, " si toute influence indue peut être exclue, il n'y a pas de raison de s'y opposer par principe " (BIANCHI DELLA PORTA/PHILIPPIN, op. cit., p. 180). Selon SCHILLER, il convient de s'assurer qu'aucun lien n'expose les avocats à l'influence de ces associés minoritaires non inscrits (" bedeutenden Minderheiten von Nicht-Anwälten "). L'auteur cite l'exemple de liens qui pourraient subsister avec de précédents employeurs ou des services juridiques externalisés (KASPAR SCHILLER, op. cit., n° 1317 p. 327). BOHNET et MARTENET proposent pour leur part de limiter à 20% la proportion d'associés non inscrits détenant au maximum des parts dans la même proportion (BOHNET/MARTENET, op. cit., n° 2389 p. 973 et n° 2402 p. 980). Ces auteurs sont, en revanche, plus stricts quant à la possibilité pour des tiers non inscrits à un registre cantonal d'avocats de siéger en qualité de membre du conseil d'administration de la société. Selon eux, cette situation met en péril le secret professionnel de l'avocat, de sorte que le conseil d'administration devrait être exclusivement composé d'avocats inscrits au registre (BOHNET/ MARTENET, op. cit., n° 2390 p. 974 et n° 2410 p. 984 s.; de cet avis également: JÉROME GURTNER, Réglementation, p. 380; MAURER/GROSS, in Commentaire romand, Loi sur les avocats, 2010, n° 108 et 111 ad art. 13; contra : BIANCHI DELLA PORTA/PHILIPPIN, op. cit., p. 181; SIMONE GIANINI, op. cit., p. 485).
Un dernier courant de doctrine considère enfin que seuls des avocats inscrits à un registre cantonal peuvent être actionnaires d'une société anonyme d'avocats et siéger en qualité de membres du conseil d'administration (GURTNER, Réglementation, p. 373 s.; BENOÎT CHAPPUIS, La pratique du barreau au sein d'une personne morale - Réflexions de lege ferenda sous l'angle de l'indépendance de l'avocat, in Revue de l'avocat 8/2003, p. 264; MICHAEL PFEIFER, Der Rechtsanwalt in der heutigen Gesellschaft, RDS 1996 II p. 330; cf. aussi CHÂTELAIN, op. cit., n° 1314 p. 376, qui est en faveur du principe de l'interdiction de tiers au sein des organes décisionnels, tout en admettant que " certains tiers légalement autorisés pourraient faire partie de l'assemblée générale ou de tout autre organe décisionnel, à l'instar des notaires ou des médecins "). Les auteurs qui défendent cette opinion se fondent sur le fait que les tiers ne sont pas soumis aux règles professionnelles de l'avocat, ni au contrôle d'une autorité de surveillance. Dans ces conditions, " un contrôle de la société par des avocats inscrits au registre à une hauteur proche de 100% s'impose, afin de garantir la protection du public " (GURTNER, Réglementation, p. 373 s.).
5.3.2. Ce dernier courant de doctrine doit être suivi compte tenu du droit actuel. L'art. 8 al. 1 let. d LLCA pose clairement le principe selon lequel, pour être inscrit au registre, l'avocat ne peut être employé que par des personnes elles-mêmes inscrites dans un registre cantonal.
Il découle ainsi de l'<ref-law> que, hormis le cas particulier des avocats employés par des organisations reconnues d'utilité publique (<ref-law>), l'indépendance indispensable à l'exercice d'une activité d'avocat est exclue si l'avocat exerce sa profession pour une personne qui n'est pas inscrite au registre des avocats (<ref-ruling> consid. 6 p. 446). Le Tribunal fédéral a certes retenu qu'une interprétation littérale de la règle d'indépendance posée à l'art. 8 al. 1 let. d LLCA était, dans certaines situations, trop restrictive. Il n'est, en particulier, pas compatible avec la liberté économique d'interdire toute activité indépendante d'avocat, au motif que la personne exerce parallèlement une autre activité salariée pour des employeurs non inscrits à un registre cantonal. L'indépendance requise à l'art. 8 al. 1 let. d LLCA n'exclut donc pas qu'à côté d'un emploi pour un non-avocat une personne puisse exercer en qualité d'avocat. Le Tribunal fédéral a ainsi notamment retenu que l'inscription au registre cantonal ne pouvait pas être refusée à un avocat employé à plein temps dans une entreprise industrielle, assumant des mandats privés pendant son temps libre et avec l'accord explicite de son employeur (arrêt 2A.111/2003 du 29 janvier 2004 consid. 7; cf. aussi les exemples cités au consid. 6 de l'<ref-ruling>). La présente situation n'entre pas dans ce cas de figure: la relation d'emploi porte sur l'activité d'avocat elle-même. En pareil cas, il y a lieu de s'en tenir aux principes dégagés de l'art. 8 al. 1 let. d LLCA. Comme exposé supra (consid. 5.2), cette disposition ne s'oppose pas à ce que des avocats s'associent pour la pratique du barreau en constituant une personne morale dont ils sont les employés (<ref-ruling>). Le choix de la société anonyme n'empêche pas les avocats de se faire inscrire dans un registre cantonal pour autant que leur indépendance soit garantie de la même manière que s'ils étaient engagés par des avocats inscrits. En exigeant que l'employeur de l'avocat requérant son inscription soit lui-même inscrit dans un registre cantonal, la règle de l'art. 8 al. 1 let. d 2e phr. LLCA garantit que le premier étant soumis à la LLCA et à la surveillance disciplinaire, il ne mésuse pas de sa position hiérarchique pour influencer son collaborateur dans un sens contraire aux intérêts du client. C'est ainsi le statut de son employeur qui garantit l'indépendance de l'avocat employé (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 105). Or, à la différence de l'avocat, le tiers non inscrit à un registre cantonal n'est soumis ni aux règles professionnelles, ni à la surveillance disciplinaire. C'est pour cette raison que le Tribunal fédéral considère que, dans le cadre d'une société anonyme d'avocats, l'indépendance est assurée pour autant que celle-ci soit conçue de manière que seuls des avocats inscrits puissent influencer la relation d'emploi (cf. supra consid. 5.2).
Or, tel n'est pas le cas de la société recourante. Il ressort tant du contrat d'associés que des statuts que les avocats non inscrits peuvent représenter jusqu'à un quart des associés; cette proportion est valable non seulement pour les voix attribuées aux actions mais également pour les voix dans la société (art. 21 du contrat; art. 8 des statuts). L'associé non inscrit peut également participer à la prise de décision au sein du conseil d'administration, étant précisé que la majorité de ses membres enregistrés comme avocats en Suisse doivent être présents (ch. 12, point 3.4 du règlement d'organisation) et que les décisions ne sont valables que lorsqu'elles ont été adoptées par une majorité de membres inscrits dans un registre d'avocat en Suisse (ch. 14 du règlement d'organisation). Ainsi conçu, le système mis en place par la société anonyme ne permet pas d'exclure tout risque concret d'influence, au sein de l'actionnariat et du conseil d'administration, par les associés qui ne sont pas inscrits au registre. En résumé, seule une étude d'avocats organisée en personne morale dont l'actionnariat et le conseil d'administration sont composés exclusivement d'avocats inscrits dans un registre cantonal permet d'assurer que l'employeur offre lui-même les garanties nécessaires. Partant, la condition dont l'art. 8 al. 1 let. d 2e phr. LLCA fait dépendre l'inscription à un registre cantonal n'est pas remplie dans le cas de la société recourante.
5.3.3. Le fait que des personnes autres que des avocats inscrits détiennent des droits de participation dans une étude d'avocats met également en péril la garantie du secret professionnel de l'avocat. Le Tribunal fédéral a certes précisé que le respect absolu du secret professionnel n'était pas exigé (<ref-ruling> consid. 21 p. 461). Le secret professionnel de l'avocat jouit cependant d'une protection particulière dans l'ordre juridique, parce qu'il est indispensable à la profession et, partant, à une administration saine de la justice (<ref-ruling> consid. 21 p. 461). L'importance de cette institution pour la profession d'avocat ressort du reste des débats parlementaires qui ont conduit à l'adoption du Code de procédure pénale (CPP; RS 312.0). Alors que le Conseil fédéral proposait de soumettre les avocats déliés du secret professionnel à l'obligation de témoigner (FF 2006 1057, p. 1184), la portée absolue du secret professionnel a fini par l'emporter (cf. <ref-law> cum 13 al. 1 in fine LLCA). Le Conseil national avait notamment fait valoir que le secret professionnel de l'avocat était une institution nécessaire à l'Etat de droit et que la profession d'avocat ne pouvait être exercée correctement qu'à partir du moment où le client pouvait placer dans son avocat une confiance absolue (BO CN 2007 962). Les avocats apparaissent ainsi comme des professionnels privilégiés par rapport aux autres détenteurs du secret (STÉPHANE WERLY, in Commentaire CPP, 2011, ad art. 171 IV n° 43). Dans le cadre d'études d'avocats organisées en sociétés anonymes, on peut certes conférer la qualité d'auxiliaire de l'avocat au sens des <ref-law> et 13 al. 2 LLCA au tiers non inscrit à un registre cantonal qui collabore avec l'avocat et concourt à l'exécution de prestations juridiques (cf. BENOÎT CHAPPUIS/BENOÎT MERKT, op. cit., p. 297; T RECHSEL/PIETH, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, 2e éd. 2013, n° 13 ad <ref-law>; BIANCHI DELLA PORTA/PHILIPPIN, op. cit., p. 179). Les éléments dont le tiers aurait connaissance dans le cadre de cette collaboration pourraient, de la sorte, bénéficier de la protection conférée par le secret professionnel. En revanche, sa présence au conseil d'administration de la société met en péril le secret professionnel de l'avocat (JÉROME GURTNER, Réglementation, p. 380; MAURER/GROSS, in Commentaire romand, Loi sur les avocats, 2010, n° 108 et 111 ad art. 13; BOHNET/MARTENET, op. cit., n° 2390 p. 974 et n° 2410 p. 984 s.). La qualité de membre du conseil d'administration confère en effet le droit de demander des renseignements sur toutes les affaires concernant la société (cf. <ref-law>). Cette fonction suppose ainsi l'accès à des faits et documents couverts par le secret professionnel de l'avocat et dont le tiers n'a pas connaissance en qualité d'auxiliaire. Or l'avocat ne peut divulguer de telles informations sans violer son secret professionnel. Ainsi, force est de constater qu'accorder l'agrément à une société d'avocats dont l'un des membres, qui n'est pas inscrit à un registre cantonal d'avocats, siège au conseil d'administration de la société met en péril le secret professionnel de l'avocat.
5.4. En conclusion, l'instance précédente n'a pas violé le droit fédéral en confirmant le refus d'accorder l'agrément en vue de l'exercice de la profession d'avocat par les employés de la succursale genevoise de A._ SA.
6.
La société se plaint d'une violation de l'<ref-law>.
6.1. D'après cette disposition, la liberté d'accès au marché ne peut être refusée à des offreurs externes. Les restrictions doivent prendre la forme de charges ou de conditions et ne sont autorisées que si elles s'appliquent de la même façon aux offreurs locaux (let. a), sont indispensables à la préservation d'intérêts publics prépondérants (let. b) et répondent au principe de la proportionnalité (let. c). Les restrictions ne répondent pas au principe de la proportionnalité lorsqu'une protection suffisante des intérêts publics prépondérants peut être obtenue au moyen des dispositions applicables au lieu de provenance (let. a); les attestations de sécurité ou certificats déjà produits par l'offreur au lieu de provenance sont suffisants (let. b); le siège ou l'établissement au lieu de destination est exigé comme préalable à l'autorisation d'exercer une activité lucrative (let. c); une protection suffisante des intérêts publics prépondérants peut être garantie par l'activité que l'offreur a exercée au lieu de provenance (let. d).
6.2. Il convient au préalable de déterminer si cette disposition trouve application. Dans l'arrêt attaqué, la Cour de justice a examiné les conditions de l'<ref-law>, sans se prononcer sur son application dans le cas concret. La présente situation a cependant ceci de particulier que le fondement de la restriction trouve sa source non pas dans le droit cantonal, mais dans le droit fédéral. Or, dans la mesure où le droit fédéral s'applique de manière uniforme dans toute la Suisse et où il appartient aux autorités cantonales du lieu de destination d'en contrôler le respect dans le cadre de l'<ref-law> (cf. supra consid. 4.4), il ne se justifie pas de procéder à l'examen des conditions de l'<ref-law>. Le grief tiré de la violation de l'<ref-law> formé par la recourante doit partant être rejeté.
7.
La recourante soutient que le refus d'accorder l'agrément porte une atteinte disproportionnée à sa liberté économique telle que garantie par l'art. 27 Cst.
7.1. A titre de conditions pour l'agrément d'une société de capitaux, les garanties de l'indépendance de l'avocat et du secret professionnel restreignent la liberté économique de toute collectivité d'avocats souhaitant s'organiser sous la forme d'une société anonyme et ouvrir des succursales (art. 27 al. 1 Cst.; cf. <ref-ruling> consid. 4 p. 444 s.; arrêt 2C_433/2013 du 6 décembre 2013 consid. 3, non publié in <ref-ruling>). Comme tout droit fondamental, la liberté économique peut être restreinte, pour autant qu'une telle restriction soit fondée sur une base légale (art. 36 al. 1 Cst.), repose sur un intérêt public ou sur la protection d'un droit fondamental d'autrui (al. 2) et soit proportionnée au but visé (al. 3), sans violer l'essence du droit en question (al. 4).
7.2. En l'occurrence, le refus d'accorder l'agrément en vue de l'exercice de la profession d'avocat par les employés de la succursale genevoise de A._ SA repose sur le système mis en place par le droit fédéral, qui impose aux avocats de pratiquer en toute indépendance (cf. art. 8 al. 1 let. d et 12 let. b LLCA) et de respecter le secret professionnel (<ref-law>). Le fondement de la restriction trouve donc sa source dans le droit fédéral. L'art. 190 Cst. impose au Tribunal fédéral d'appliquer le droit fédéral. Même si cette disposition n'interdit pas à la Cour de céans, lorsqu'elle le juge opportun, de vérifier la conformité du droit fédéral à la Constitution et, au besoin, de donner une impulsion au législateur (cf. <ref-ruling> consid. 9.2 p. 295), il ne se justifie pas de procéder à cet examen détaillé en l'espèce ni d'examiner plus avant les autres conditions de l'art. 36 Cst. En effet, il suffit de renvoyer à la jurisprudence selon laquelle l'art. 8 al. 1 let. d LLCA doit être interprété de manière que des avocats brevetés ne soient exclus de la représentation en justice que dans la mesure nécessaire à la réalisation du but de la restriction (<ref-ruling> consid. 4 p. 444 s.). Or, comme exposé supra (cf. consid. 5.3.2), la seule mise en place de dispositions visant à limiter l'influence décisionnelle des tiers non inscrits au sein des organes sociaux d'une société anonyme d'avocats ne permet pas de préserver l'intérêt public en cause, à savoir l'indépendance des avocats et la sauvegarde du secret professionnel. Le fait d'exiger que la profession d'avocat soit exercée sous le couvert d'une personne morale contrôlée entièrement par un ou plusieurs avocats inscrits constitue ainsi une restriction admissible sous l'angle de l'intérêt public et de la proportionnalité. Le grief tiré de la violation de l'art. 27 Cst. formé par la société doit ainsi être rejeté.
8.
Dans un dernier grief, la société reproche aux juges précédents d'avoir violé le principe de la bonne foi en procédant à un changement de jurisprudence injustifié.
8.1. Pour être compatible avec le principe d'égalité (art. 8 al. 1 Cst.) et la sécurité du droit, un changement de pratique administrative doit, de la même manière qu'un revirement de jurisprudence décidé par une autorité judiciaire, reposer sur des motifs sérieux et objectifs; tel est le cas notamment lorsqu'il s'agit de rétablir une pratique conforme au droit, ou de mieux tenir compte des divers intérêts en présence et de l'évolution des conceptions juridiques (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 117; arrêt 2C_433/2013 du 6 décembre 2013 consid. 6.2, non publié in <ref-ruling> et les références).
8.2. La recourante cite deux arrêts rendus par la Cour de justice en 2008 (ATA/201/2008 et ATA/111/2008) concernant l'organisation d'études d'avocats sous la forme de sociétés anonymes. Dans les deux cas, la Cour de justice a admis la possibilité pour des personnes non inscrites à un registre cantonal d'avocats d'être actionnaires d'une société anonyme d'avocats. La recourante reproche ainsi aux juges précédents de s'être écartés des solutions retenues dans ces arrêts, sans que les conditions d'un changement de jurisprudence ne soient réunies. En l'occurrence, contrairement ce que soutient l'intéressée, la solution retenue dans l'arrêt attaqué ne résulte pas d'un changement de pratique de l'autorité cantonale mais de l'application de la jurisprudence récente du Tribunal fédéral. Se fondant sur l'arrêt de principe publié aux <ref-ruling>, la Cour de justice a en effet considéré que l'existence, au sein de l'actionnariat, de la direction et/ou du conseil d'administration d'une société de capitaux, de tiers non inscrits à un registre cantonal d'avocats faisait obstacle à la certitude du respect du secret professionnel et contrevenait à l'art. 8 al. 1 let. d 2e phr. LLCA. La solution de l'arrêt entrepris s'inscrit ainsi dans la ligne de la jurisprudence du Tribunal fédéral et garantit le respect des principes essentiels de la profession d'avocat (cf. supra consid. 5). Partant, le recours formé par la société est également mal fondé sur ce point.
9.
En conclusion, l'instance précédente n'a pas violé le droit fédéral en confirmant le refus d'accorder l'agrément en vue de l'exercice de la profession d'avocat par les employés de la succursale genevoise de A._ SA.
10.
Au vu de ce qui précède, le recours formé par B._ est irrecevable et les recours formés par la société A._ SA et la Commission de la concurrence sont rejetés. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge des recourants 1 et 2, solidairement entre eux (<ref-law>). En revanche, l'autorité fédérale n'a à supporter aucun frais (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 2C_1054/2016 et 2C_1059/2016 sont jointes.
2.
Le recours formé par B._ est irrecevable.
3.
Les recours formés par la société A._ SA et la Commission de la concurrence sont rejetés.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la société A._ SA et B._, solidairement entre eux.
5.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la société A._ SA et de B._, à la Commission de la concurrence, à la Commission du Barreau du canton de Genève et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lausanne, le 15 décembre 2017
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : McGregor


facts:
Sachverhalt:
A.
A. C._ ist Eigentümer der in der Landwirtschaftszone gelegenen Parzelle Nr. 6226 in Grindelwald ("Kobiszuun"). Darauf stand ein traditionelles Weidhaus mit einem Wohn- und einem Ökonomieteil. Am 23. Juni 2009 bewilligte die Einwohnergemeinde Grindelwald mit Zustimmung des Amtes für Gemeinden und Raumordnung des Kantons Bern (AGR) die Erweiterung der landwirtschaftsfremden Wohnnutzung auf eine Bruttogeschossfläche (BGF) von 68 m2, je einen Abstellraum im Erd- und Obergeschoss sowie ein Untergeschoss unter dem Wohnteil mit einem kleinen Keller und einem Technikraum.
B.
Nachdem die Gemeinde festgestellt hatte, dass die Tragkonstruktion des bestehenden Gebäudes vollständig erneuert worden war, verfügte sie am 22. Juli 2010 einen Baustopp. Am 17. August 2010 wurde ein Projektänderungsgesuch bewilligt, wobei das AGR seine Zustimmung mit der Auflage verband, dass der Ökonomieteil nicht so ausgestaltet werden dürfe, dass eine Wohnnutzung möglich werde. Ausserdem wurde die Umwandlung der Lufträume im Untergeschoss (ausserhalb des Keller- und Technikraums) in Lagerräume verboten. Beide Zweckentfremdungsverbote wurden im Grundbuch angemerkt.
Im Mai 2012 wurden die Zweckänderungsverbote gestützt auf eine Vereinbarung zwischen A. und B. C._ und der Gemeinde, aber ohne Zustimmung des AGR, gelöscht. Auf Intervention des AGR beteiligte sich in der Folge das Regierungsstatthalteramt Interlaken-Oberhasli als baupolizeiliche Aufsichtsbehörde am Verfahren.
C.
Am 13. September 2013 führte das Regierungsstatthalteramt eine Bauabnahme durch und stellte fest, dass die Baubewilligung aus dem Jahr 2009 und die Zusatzbewilligung aus dem Jahr 2010 überschritten worden waren. Es verfügte am 30. Dezember 2013 die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands.
Am 20. Februar 2014 reichten A. und B. C._ ein nachträgliches Baugesuch ein. Nachdem das AGR die beantragte Ausnahmebewilligung nicht erteilt hatte, verweigerte der Regierungsstatthalter mit Gesamtentscheid vom 4. Februar 2015 die nachträgliche Baubewilligung. Gleichzeitig ordnete er an, die Wohnräume im Erd- und Obergeschoss seien mittels Trennwand auf das im Juni 2009 bewilligte Mass zu verkleinern, der Abstellraum im Erdgeschoss West (ehemaliger Stall) und das Obergeschoss West (ehemalige Heudiele) dürften nicht zu Wohnzwecken genutzt werden und die Fenster im Erdgeschoss zur Garage sowie im Obergeschoss auf der Südseite seien je durch ein Tor zu ersetzen. Der Lagerraum im Keller sei zu verschliessen und mit geeignetem Material aufzufüllen. Für den Zugang zu allfälligen Installationen dürfe eine Serviceöffnung bestehen bleiben.
D.
Dagegen erhoben A. und B. C._ am 9. März 2015 Beschwerde bei der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern (BVE), welche das Rechtsmittel am 8. März 2016 abwies, soweit sie darauf eintrat.
Diesen Entscheid zogen A. und B. C._ am 8. April 2016 mit Beschwerde an das Verwaltungsgericht Bern weiter. Dieses wies die Beschwerde am 12. Dezember 2016 ab.
E.
Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid haben A. und B. C._ am 30. Januar 2017 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht erhoben. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Überdies beantragen sie die Gewährung der aufschiebenden Wirkung.
Die Einwohnergemeinde Grindelwald, das Regierungsstatthalteramt Interlaken-Oberhasli, die BVE und das Verwaltungsgericht beantragen die Abweisung der Beschwerde. Auch das Bundesamt für Raumentwicklung schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
In ihrer Replik halten die Beschwerdeführer an ihren Anträgen fest. Sie reichen neu einen Bericht der Geotest AG vom 24. Juli 2017 über eine Begehung vom 20. Juli 2017 ein.
Mit Verfügung vom 23. Februar 2017 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

considerations:
Erwägungen:
1.
Gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid des Verwaltungsgerichts steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht offen (Art. 82 lit. a, 86 Abs. 1 lit. d und 90 BGG). Die Beschwerdeführer sind als Eigentümer und Baugesuchsteller legitimiert, Beschwerde gegen die Abweisung ihres nachträglichen Baugesuchs und die angeordneten Wiederherstellungsmassnahmen zu erheben (<ref-law>). Auf die rechtzeitig erhobene Beschwerde (<ref-law>) ist daher einzutreten.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht - einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens - gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich die willkürliche Anwendung von kantonalem Recht) prüft es dagegen nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und genügend begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat, sofern dieser nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Art. 105 und <ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel können nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Die erstmals vor Bundesgericht eingereichte Bestätigung eines ehemaligen Mieters des Weidhauses kann daher nicht berücksichtigt werden: Die Beschwerdeführer hätten Anlass und Gelegenheit gehabt, diese Bestätigung bereits bei den Vorinstanzen einzureichen und können dies nicht vor Bundesgericht nachholen.
Echte Noven, d.h. nach dem Datum des vorinstanzlichen Entscheids entstandene Tatsachen oder Beweismittel, sind vor Bundesgericht unzulässig (BGE 139 II 120 E. 3.1.2 S. 123; <ref-ruling> E. 3.3 S. 500 f.). Damit kann auch die in der Replik eingereichte Aktennotiz über eine Begehung der Liegenschaft vom 20. Juli 2017 mit der Firma Geotest AG zur Beurteilung von Feuchtigkeit und Rissen im Untergeschoss und in der Umgebung der Liegenschaft nicht berücksichtigt werden.
2.
Streitig ist zunächst, ob das nachträgliche Baugesuch der Beschwerdeführer - ganz oder teilweise - bewilligungsfähig ist.
2.1. Die Vorinstanzen gingen davon aus, dass der Wohnteil des Weidhauses schon vor 1972 landwirtschaftsfremd genutzt worden sei. Diese Nutzung sei erstmals mit dem Inkrafttreten des früheren Gewässerschutzgesetzes (aGSchG) am 1. Juli 1972, d.h. durch eine Rechtsänderung, zonenwidrig geworden. Die im Jahr 2011 abgeschlossenen Baumassnahmen seien daher nach aArt. 24c (in der Fassung vom 20. März 1998; AS 2000 2042) und aArt. 41 f. RPV (in der Fassung vom 4. Juli 2007; AS 2007 3641) zu beurteilen. Die am 1. November 2012 in Kraft getretene neue Fassung von Art. 24c RPG (Änderung vom 23. Dezember 2011; AS 2012 5535) und die neu formulierten Art. 41 und 42 RPV (AS 2012 5537) seien für die Beschwerdeführer nicht günstiger.
Dies ist nicht zu beanstanden und wird von den Beschwerdeführern auch nicht grundsätzlich bestritten; soweit sie sich punktuell dennoch auf das aktuelle Recht stützen, wird dies speziell zu behandeln sein (vgl. unten E. 5).
Die massgeblichen Bestimmungen lauten:
aArt. 24c Bestehende zonenwidrige Bauten und Anlagen ausserhalb der Bauzonen
1 Bestimmungsgemäss nutzbare Bauten und Anlagen ausserhalb der Bauzonen, die nicht mehr zonenkonform sind, werden in ihrem Bestand grundsätzlich geschützt.
2 Solche Bauten und Anlagen können mit Bewilligung der zuständigen Behörde erneuert, teilweise geändert, massvoll erweitert oder wiederaufgebaut werden, sofern sie rechtmässig erstellt oder geändert worden sind. In jedem Fall bleibt die Vereinbarkeit mit den wichtigen Anliegen der Raumplanung vorbehalten.
aArt. 41 RPV Anwendungsbereich von Artikel 24c RPG
Artikel 24c RPG ist anwendbar auf Bauten und Anlagen, die seinerzeit in Übereinstimmung mit dem materiellen Recht erstellt oder geändert wurden, durch die nachträgliche Änderung von Erlassen oder Plänen jedoch zonenwidrig geworden sind.
aArt. 42 Änderungen an zonenwidrig gewordenen Bauten und Anlagen
1 Änderungen an Bauten und Anlagen, auf die Artikel 24c RPG anwendbar ist, sind zulässig, wenn die Identität der Baute oder Anlage einschliesslich ihrer Umgebung in den wesentlichen Zügen gewahrt bleibt. Verbesserungen gestalterischer Art sind zulässig.
2 Massgeblicher Vergleichszustand für die Beurteilung der Identität ist der Zustand, in dem sich die Baute oder Anlage im Zeitpunkt der Erlass- oder Planänderung befand.
3 Ob die Identität der Baute oder Anlage im Wesentlichen gewahrt bleibt, ist unter Würdigung der gesamten Umstände zu beurteilen. In jedem Fall gelten folgende Regeln:
a. Innerhalb des bestehenden Gebäudevolumens darf die anrechenbare Bruttogeschossfläche nicht um mehr als 60 % erweitert werden.
b. Ist eine Erweiterung innerhalb des bestehenden Gebäudevolumens nicht möglich oder nicht zumutbar, so kann sie ausserhalb erfolgen; die gesamte Erweiterung darf in diesem Fall weder 30 % der zonenwidrig genutzten Fläche noch 100 m2 überschreiten; die Erweiterungen innerhalb des bestehenden Gebäudevolumens werden nur halb angerechnet.
4 Eine Baute oder Anlage darf nur wieder aufgebaut werden, wenn sie im Zeitpunkt der Zerstörung oder des Abbruchs noch bestimmungsgemäss nutzbar war und an ihrer Nutzung ein ununterbrochenes Interesse besteht. Das Gebäudevolumen darf nur so weit wieder aufgebaut werden, dass es die nach Absatz 3 zulässige Fläche umfassen kann. Absatz 3 Buchstabe a ist nicht anwendbar. Sofern dies objektiv geboten erscheint, darf der Standort der Ersatzbaute oder -anlage von demjenigen der früheren Baute oder Anlage geringfügig abweichen.
2.2. Das Verwaltungsgericht warf die Frage auf, ob es sich um eine Erweiterung oder um einen Wiederaufbau handle: Zwar sei das bestehende Weidhaus nicht vollständig abgebrochen worden, jedoch seien sämtliche tragenden Elemente ersetzt und das ganze Dach erneuert worden, da sowohl die Bruchsteinmauern als auch die Holzkonstruktion des Stall- und Wohnteils baufällig gewesen seien. Insofern stelle sich die Frage, ob die Baute im Zeitpunkt des Abbruchs noch bestimmungsgemäss nutzbar gewesen sei (a<ref-law>). Es liess die Frage offen, weil die Bewilligung ohnehin zu verweigern sei, weil die Erweiterung das zulässige Mass überschreite.
Im Folgenden sind zunächst die mit der Erweiterung zusammenhängenden Rügen zu behandeln: So beanstanden die Beschwerdeführer, dass gewisse vorbestehende Haupt- und Nebennutzflächen (Kinderschlafstätte, Abstellräume) zu Unrecht nicht angerechnet worden seien (E. 3). Sodann werfen sie dem Verwaltungsgericht vor, aArt. 43 Abs. 3 RPV rechtsverletzend angewendet zu haben (E. 4). Schliesslich halten sie diese Verordnungsbestimmung selbst für gesetz- und verordnungswidrig (E. 5).
Die weitere Frage, ob der Fundationsraum bereits rechtskräftig bewilligt wurde, spielt für das Mass der Erweiterung keine Rolle (da alle nach 1972 erstellten Erweiterungen, ob bewilligt oder nicht, angerechnet werden müssen). Sie ist dagegen für den Umfang des Bauabschlags und die Zulässigkeit von Wiederherstellungsmassnahmen relevant (E. 6). Abschliessend sind noch die übrigen Rügen im Zusammenhang mit den Wiederherstellungsmassnahmen zu prüfen (E. 7).
3.
Massgeblicher Vergleichszustand für die Beurteilung der Identität der Baute ist der Zustand, in dem sich diese im Zeitpunkt der Erlass- oder Planänderung befand, vorliegend also am 1. Juli 1972 (aArt. 42 Abs. 2 RPV).
Im Baugesuch vom 8. April 2009 ("Flächennachweise") wurde das "Total BGF Wohnen" mit 42 m2 BGF beziffert; vorbestehende Flächen für Nebennutzungen (BNF) wurden nicht erwähnt. Im nachträglichen Baubewilligungsverfahren machten die Beschwerdeführer dagegen das Vorbestehen weiterer zonenwidrig genutzter Haupt- und Nebennutzflächen geltend:
3.1. Sie behaupten, im Ökonomieteil habe, sowohl im Erd- als auch im Obergeschoss, je ein Abstellraum bestanden, der nicht mehr landwirtschaftlich genutzt worden sei. Deren Fläche von insgesamt 34.42 m2 sei als vorbestehende BNF anrechenbar.
Das Verwaltungsgericht hielt fest, die beiden Abstellräume seien jedenfalls heute nicht mehr vorhanden und ihre genauen Masse und Nutzung nicht mehr feststellbar, auch nicht anhand der eingereichten Fotos. Die Räume seien auch nicht auf den bewilligten Plänen (als zum Abbruch vorgesehene Bereiche) eingezeichnet gewesen. Lasse sich ihre Existenz somit nicht mehr ermitteln, hätten die Beschwerdeführer die Folgen der Beweislosigkeit zu tragen.
Die Beschwerdeführer halten dem entgegen, dass zu jeder Wohnung notwendigerweise auch Nebenräume gehörten und eine Vermutung bestehe, dass diese - wie die Wohnung selbst - am massgebenden Stichtag zonenfremd genutzt worden seien. Sie berufen sich hierfür auf das Urteil 1A.78/2004 vom 16. Juli 2004 E. 3.2, das seinerseits auf die Vollzugshilfe des ARE "Bewilligungen nach Artikel 24c RPG: Änderungen an zonenwidrig gewordenen Bauten und Anlagen" Ziff. 3.3.2 S. 9 verweist. Danach gilt die Vermutung jedoch nur für Räume, die baulich und funktional in enger Verbindung zur zonenfremd genutzten Wohnung stehen. Vorliegend sollen sich die angeblichen Abstellräume im Ökonomieteil der Baute befunden haben, und zwar jenseits von Stall und Heubühne (vgl. Skizze "Alte Situation"; Vorakten 5C, pag. 16), die auch nach Aussage der Beschwerdeführer noch bis in die 80er Jahre landwirtschaftlich genutzt wurden. Unter diesen Umständen gibt es keine Vermutung zugunsten einer zonenfremden Nutzung.
3.2. Streitig ist weiter, ob im Obergeschoss, in der Dachschräge über der Küche, eine als BGF anrechenbare Kinderschlafkammer von 16.5 m2 bestand.
AGR und BVE gingen gestützt auf die Fotos und die bewilligten Pläne davon aus, dass der Raum unter der Dachschräge aufgrund ihrer geringen Höhe höchstens als BNF angerechnet werden könne. Das Verwaltungsgericht liess die Frage offen, weil die Anrechenbarkeit der Schlafkammer für die Berechnung der maximal zulässigen Erweiterung nicht entscheidend sei. Auf diese Sachverhaltsrüge ist daher nur zurückzukommen, wenn sie sich - entgegen der Auffassung der Vorinstanz - als für den Entscheid erheblich erweisen sollte (<ref-law>). Dies ist im Folgenden zu prüfen.
4.
aArt. 24c Abs. 2 RPG lässt (wie heute Art. 24c Abs. 2 RPG) nur eine "massvolle" Erweiterung bestehender Bauten zu, wobei das Höchstmass in der Verordnung definiert wird. Dabei unterscheidet a<ref-law> (wie auch die aktuell geltende Fassung) zwischen Änderungen innerhalb und ausserhalb des bestehenden Gebäudevolumens: Im ersten Fall ist eine Erweiterung der aBGF um mehr als 60 % zulässig, ohne dass es auf die Erweiterung der BNF ankommt (lit. a). Im zweiten Fall darf dagegen die gesamte Erweiterung (ohne Unterscheidung von BGF und BNF) weder 30 % der zonenwidrig genutzten Fläche noch 100 m2 überschreiten, wobei Erweiterungen innerhalb des bestehenden Gebäudevolumens nur halb angerechnet werden (lit. b). Diese Berechnungsart ist auch für Wiederaufbauten massgeblich, verweist doch a<ref-law> auf Abs. 3 lit. b.
4.1. Das Verwaltungsgericht hielt fest, die Beschwerdeführer hätten das gesamte Gebäude unterkellert und dadurch ein zusätzliches Geschoss gebaut. Damit hätten sie das vorbestehende Gebäudevolumen erweitert, weshalb sich die maximal zulässigen Masse nach a<ref-law> richteten. Gleiches gelte, wenn die ausgeführten Arbeiten als Wiederaufbau qualifiziert würden (a<ref-law>).
Die vorbestehende, zonenwidrig genutzte Fläche habe 41.6 m2 betragen; gehe man von einer anrechenbaren Kinderschlafstätte aus (16.5 m2) erhöhe sie sich auf 58.1 m2. Diese Fläche dürfe um 30 % erweitert werden, ausmachend 17.43 m2. Innerhalb des vorbestehenden Gebäudevolumens seien Wohnräume von 46.06 m2 und 47.29 m2 sowie Abstellräume von 7.66 m2 und 4.63 m2errichtet worden. Damit sei die zonenwidrig genutzte Fläche um 47.54 m2erweitert worden, was zur Hälfte, d.h. mit 23.77 m2, zu berücksichtigen sei. Ausserhalb des Gebäudevolumens (und damit voll anrechenbar) sei der Keller mit 23.04 m2, der Technikraum mit mindestens 11.5 m2 (ohne Kellertreppe) und der Fundationsraum mit rund 49 m2 (einschliesslich Wandquerschnitte) erstellt worden, d.h. insgesamt 83.54 m2. Bereits die Erweiterungen innerhalb des bestehenden Gebäudevolumens überschritten somit das zulässige Mass; das Gleiche gelte für die BNF im Untergeschoss ausserhalb des Gebäudevolumens. Damit könnten weder der Fundationsraum noch die zusätzlichen Wohnflächen im Erd- und Obergeschoss bewilligt werden. Eine Teilbewilligung, wie sie die Beschwerdeführer insbesondere für die unbewilligte Wohnfläche im Erdgeschoss beantragen, falle ebenfalls ausser Betracht, sei doch die Grenze von 30 % so oder anders überschritten.
4.2. Die Beschwerdeführer beanstanden zunächst die Anrechnung des Technikraums und des Fundationsraums (11.5 m2 und 49 m2), weil diese gemäss SIA-Nr. 416 nicht Nebennutz-, sondern Funktionsflächen darstellten. Auch Funktionsflächen sind jedoch Teil der "Gesamtfläche" nach <ref-law>. In der Vollzugshilfe des ARE (Neues Raumplanungsrecht, Erläuterungen zur Raumplanungsverordnung und Empfehlungen für den Vollzug, Bern 2001, Bewilligungen nach Art. 24c, Anh. 1 S. 21) werden denn auch sowohl Funktions- als auch Nebennutzflächen zu den Nebenflächen (BNF) gezählt.
4.3. Die Beschwerdeführer berufen sich auf den Grundsatz, dass Bauvorhaben soweit möglich zu bewilligen seien. Ergebe die Berechnung, dass die Erweiterungen der BGF innerhalb der 30 %-Regel liege und nur die Gesamtflächenerweiterung (BGF und BNF) zu gross sei, müsse deshalb wenigstens die Erweiterung der BGF bewilligt werden, d.h. der Bauabschlag müsse sich auf die zu grosse BNF beschränken. Mit dem Umbau werde die Wohnfläche im Ober- und Erdgeschoss um rund 36 m2 auf 93.35 m2erhöht, was - weil im bestehenden Gebäudevolumen liegend - nur zur Hälfte angerechnet werde und in etwa 30 % der vorbestehenden BGF entspreche.
Dabei verkennen sie, dass die von ihnen vorgeschlagene Berechnung (die aArt. 42a Abs. 3 lit. a RPV entspricht) nur zur Anwendung kommt, wenn die Erweiterung vollständig innerhalb des bestehenden Gebäudevolumens stattfindet: Nur in diesen Fällen verzichtete der Verordnungsgeber auf eine Begrenzung der Nebenflächen, um die bessere Nutzung vorbestehender Gebäudevolumen zu privilegieren (ARE, Erläuterungen zur Revision der RPV vom 4. Juli 2007, Version 1.1 vom 9. Juli 2007, S. 8 f. zu <ref-law>). Vorliegend kommt jedoch lit. b zur Anwendung, weil die Erweiterung auch ausserhalb des ursprünglichen Bauvolumens erfolgte (neues Untergeschoss); gleiches gilt, wenn man von einem Wiederaufbau nach a<ref-law> ausgeht, was vorliegend naheliegt (vgl. dazu die Urteile 1C_382/2016 vom 6. April 2017 E. 2.3 und 1C_301/2016 vom 4. Januar 2017 E. 2, in: URP 2017 S. 400). Nach dieser Bestimmung darf die gesamte Erweiterung 30 % nicht überschreiten, d.h. die BNF muss mitgezählt werden.
Im Übrigen wäre wohl auch bei isolierter Betrachtung der BGF das zulässige Erweiterungsmass überschritten, berücksichtigt der Flächennachweis der Beschwerdeführer doch weder die Mauer- und Wandquerschnitte noch die Verkehrsfläche (Treppenhaus) im Erdgeschoss, die ebenfalls zur BGF gehören (vgl. Vollzugshilfe des ARE, a.a.O. S. 21).
4.4. Zu den nicht bewilligten Fenstern der Südfassade hat das Verwaltungsgericht festgehalten, dass sich diese schon hinsichtlich ihrer Grösse wesentlich von den vorbestehenden kleinen Fenstern unterschieden und für die Belichtung und Belüftung der dahinter befindlichen Räume nicht erforderlich seien, da diese ohnehin nicht bewilligt werden könnten. Die Beschwerdeführer machen dagegen geltend, die Dachfenster des Obergeschosses reichten bei Schnee nicht für die Belüftung aus; sie legen aber nicht dar, weshalb für die Belüftung Fenster in dieser Grösse und an dieser Stelle erforderlich seien und die (vom Regierungsstatthalter angeordneten) Tore nicht ausreichen.
5.
Vor Bundesgericht machen die Beschwerdeführer erstmals geltend, a<ref-law> sei gesetz- und verfassungswidrig, weil die maximalen Flächenvorgaben eine zeitgemässe Wohnnutzung verunmöglichten; aArt. 24c RPG enthalte keine zahlenmässige Limitierung der zulässigen Wohnflächenerweiterung. In der geltenden Fassung von Art. 24c RPG habe der Gesetzgeber in Abs. 4 sogar Veränderungen am äusseren Erscheinungsbild als zulässig erachtet, wenn sie für eine zeitgemässe Wohnnutzung nötig seien. Dies müsse erst recht für Umgestaltungen im Gebäudeinnern gelten. Sie rügen in diesem Zusammenhang eine Verletzung des Gleichbehandlungsgebots, weil der abtretenden Generation in der Landwirtschaftszone im Kanton Bern praxisgemäss eine Wohnfläche von 100 m2 als nötig bzw. unentbehrlich zugestanden werde. Diese Vorgabe müsse auch bei der Auslegung von <ref-law> (alt und neu) berücksichtigt werden. Eine Wohnfläche von nur 63 m2 genüge in keiner Weise, um einem Ehepaar ein zeitgemässes Wohnen zu ermöglichen.
Das Bundesgericht hat sich bereits im Urteil 1C_415/2014 vom 1. Oktober 2015 (E. 3.7, in: ZBl 117/2016 S. 323; RDAF 2017 I S. 375) mit der Gesetzmässigkeit der Flächenbeschränkungen in <ref-law> befasst (damals im Zusammenhang mit einem Wiederaufbau). Es hielt fest, in den Materialien finde sich kein Hinweis, dass der Verordnungswortlaut nicht vom gesetzgeberischen Willen gedeckt wäre. Die in <ref-law> statuierte Lösung sei auch durchaus sachgerecht: Sowohl Erweiterungen als auch ein Abbruch und Wiederaufbau seien von der verfassungsmässigen Besitzstandsgarantie nicht geschützt. Wenn der Gesetzgeber eine solche erweiterte Besitzstandsgarantie zulasse, könne er diese auch entsprechend beschränken. Anzufügen ist, dass die zugelassene Erweiterung von 30 % grosszügiger ist als Art. 25 der Allgemeinen Gewässerschutzverordnung in der Fassung vom 6. November 1974 (Erweiterung um bis zu einem Viertel) oder die frühere bundesgerichtliche Rechtsprechung zu aArt. 24 Abs. 2 RPG (vgl. z.B. <ref-ruling> E. 3 S. 97 ff. mit Hinweisen).
Aus Art. 24c Abs. 4 RPG und dessen Materialien (Bericht der Kommission für Umwelt, Raumplanung und Energie des Nationalrats vom 22. August 2011 zur Standesinitiative des Kantons St. Gallen "Bauen ausserhalb der Bauzone", BBI 2011 7083 ff.) ergibt sich nichts anderes: Mit dieser Bestimmung sollten die Anforderungen für die Erweiterung des sichtbaren Gebäudevolumens verschärft werden (a.a.O. Ziff. 2.2 S. 7087 und Ziff. 3 S. 7090); dagegen wurde für den Begriff der "massvollen Erweiterung" ausdrücklich auf <ref-law>, die Vollzugshilfe des ARE und die bundesgerichtliche Rechtsprechung verwiesen (Ziff. 3 S. 7089).
Unbehelflich ist schliesslich der Vergleich mit landwirtschaftlichen Bauten, zu denen auch Wohnraum für die abtretende Generation gehören kann: Dabei handelt es sich - anders als beim Bestandesschutz nach Art. 24c RPG - um zonenkonforme Bauten.
6.
Wurde die nachträgliche Baubewilligung nach aArt. 24c RPG und a<ref-law> somit zu Recht versagt, sind im Folgenden die Wiederherstellungsmassnahmen zu prüfen. Diese betreffen nur die Baumassnahmen, die nicht bereits 2009/2010 rechtskräftig bewilligt worden sind. Insofern ist zunächst die Rüge der Beschwerdeführer zu behandeln, wonach der sog. Fundationsraum, d.h. die Unterkellerung des ehemaligen Ökonomieteils, rechtskräftig bewilligt sei.
6.1. Die BVE hielt in ihrem Entscheid (S. 12 f.) fest, die von der Gemeinde am 8. Juni 2009 abgestempelten Pläne, die der Baubewilligung vom 23. Juni 2009 zugrundelagen, hätten lediglich ein Untergeschoss unter dem Wohnteil vorgesehen, mit einem Keller, einem Technikraum und einem Fundationsraum, nicht aber unter dem Ökonomieteil. Zwar sei im Nachgang zur Bewilligung die Erstellung eines Kastenfundaments und dessen teilweise Auffüllung diskutiert worden; bei der Begehung vom 27. Juli 2010 habe der Bauverwalter dazu festgehalten, die heute bereits vorhandene Fundation werde "toleriert", obschon eine weitreichende Lösung erfolgt sei. Weder den in den Akten liegenden Schreiben noch den ungestempelten Plänen lasse sich indessen entnehmen, dass eine Bewilligung dafür beantragt worden sei. Dies sei auch nicht Gegenstand der am 17. August 2010 bewilligten Projektänderung gewesen, die ausschliesslich den Totalersatz der Tragkonstruktion aufgrund der schlechten Bausubstanz umfasst habe.
6.2. Das Verwaltungsgericht bestätigte dies: Das Fundationskonzept der Prantl + Aerni Ingenieure AG vom 14. Oktober 2009, wonach das Gebäude vollständig unterkellert werden müsse, um genügend stabilisiert zu werden, sei weder Bestandteil der ursprünglichen Baubewilligung noch der Zusatzbewilligung aus dem Jahr 2010 gewesen. Dass letztere ein Zweckentfremdungsverbot für die Lufträume ausserhalb des Kelllers und des Technikraums umfasst habe, lasse nicht den Schluss auf die Bewilligung des Fundationsraums zu.
6.3. Diese Erwägungen lassen keine Verletzung von Bundesrecht erkennen und werden durch die Einwände der Beschwerdeführer auch in tatsächlicher Hinsicht nicht widerlegt. Im Protokoll der Begehung vom 27. Juli 2010 findet sich die Aussage des Bauverwalters Hochbau der Gemeinde, wonach der schlechte Untergrund und die dazu notwendigen Massnahmen im Bereich der Fundation bereits in einer früheren Phase des Projekts "besprochen" und Herr Wiesmann vom AGR "kontaktiert" worden sei; aufgrund der Situation sei die Fundation, wie sie heute vorhanden sei, "toleriert" worden. Aus dieser Aussage lässt sich lediglich ableiten, dass den Behörden die (der Baubewilligung 2009 widersprechenden) Fundationsmassnahmen bekannt waren und dagegen nicht eingeschritten wurde, nicht aber, dass sie bewilligt wurden.
Deren Bewilligung wurde auch in der Folge nicht beantragt. Die Behauptung der Beschwerdeführer, ihnen sei von der Baubewilligungsbehörde mitgeteilt worden, dass sie bezüglich des Fundationsraums keine neuen Pläne einreichen müssten, ist nicht belegt. Die Bewilligung vom 17. August 2010 betrifft denn auch ausdrücklich nur den "Totalersatz der Tragkonstruktion aufgrund von schlechter Bausubstanz". Die "Lufträume ausserhalb des Keller- und Technikraums" werden nur in der Auflage erwähnt (Verbot der Umnutzung zu Lagerräumen), ohne dass deren Lage und Ausmass aus der Bewilligung oder den Plänen hervorginge. Unter diesen Umständen durften die Vorinstanzen davon ausgehen, der Fundationsraum unter dem Ökonomieteil sei nicht formell bewilligt, sondern bisher lediglich toleriert worden, indem auf Wiederherstellungsmassnahmen verzichtet und lediglich ein Nutzungsverbot angeordnet wurde.
7.
Schliesslich sind die Rügen gegen die Wiederherstellungsmassnahmen zu prüfen.
7.1. Der Regierungsstatthalter ordnete an, die Wohnräume im Erd- und Obergeschoss seien mittels Trennwand auf das im Juni 2009 bewilligte Mass zu verkleinern, der Abstellraum im Erdgeschoss West (ehemaliger Stall) und das Obergeschoss West (ehemalige Heudiele) dürften nicht zu Wohnzwecken genutzt werden und die Fenster im Erdgeschoss zur Garage und im Obergeschoss auf der Südseite seien je durch ein Tor zu ersetzen. Der Fundationsraum sei zu verschliessen und mit geeignetem Material aufzufüllen.
7.2. Das Verwaltungsgericht verwies auf die Erwägungen der BVE, wonach angesichts der massiven Überschreitung der Bewilligung und des bösgläubigen Verhaltens der Beschwerdeführer ein sehr grosses Interesse an der Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands bestehe. Mildere Massnahmen seien nicht ersichtlich; insbesondere könne eine widerrechtliche Wohnnutzung ohne den Einbau von Trennwänden und die Entfernung der grossen Fenster in der Südfassade kaum wirksam verhindert werden.
7.3. Die Beschwerdeführer halten die Rückbaupflichten im Wohnbereich und hinsichtlich der Fenster für unverhältnismässig. Sie machen geltend, sie hätten viel Geld in die Sanierung und Renovation investiert, um das Haus als ganzjährigen Alterssitz benutzen zu können; diese Nutzung wäre nicht mehr möglich, wenn sie die Wohnfläche auf nur 63 m2 reduzieren müssten. Dem ist entgegenzuhalten, dass sie die Investitionen im Wissen um die fehlende Bewilligung und damit auf eigenes Risiko getätigt haben.
In diesem Zusammenhang darf berücksichtigt werden, dass schon die 2010 erteilte Ausnahmebewilligung als grosszügig (gemäss ARE sogar "äusserst" grosszügig) einzuschätzen ist: Angesichts des desolaten Bauzustands des Weidhauses, dessen tragende Strukturen vollständig ersetzt werden mussten, und seiner ungenügenden Stabilität (fehlende Fundation in einem Rutschgebiet) hätte es nahegelegen, die Ausnahmebewilligung nach aArt. 24c Abs. 4 RPG wegen fehlender bestimmungsmässiger Nutzbarkeit der bestehenden Baute zu versagen (vgl. Urteil 1C_301/2016 vom 4. Januar 2017 E. 2, in: URP 2017 S. 400). Stattdessen wurde den Beschwerdeführern gestattet, die Baute in einer landschaftlich privilegierten Lage ausserhalb der Bauzone wiederaufzubauen, mit Erweiterungen innerhalb und ausserhalb des vorbestehenden Bauvolumens. Die Verpflichtung, den damals bewilligten Zustand wiederherzustellen, erscheint damit keineswegs unzumutbar.
7.4. Zu prüfen sind noch die Rügen im Zusammenhang mit dem Fundationsraum. Dieser muss gemäss Gesamtbauentscheid des Regierungsstatthalters verschlossen werden, damit er nicht genutzt werden kann, d.h. er ist in geeigneter Art und Weise aufzufüllen (z.B. mit Styropor), die Tür zu entfernen und zuzumauern. Für den Zugang zu allfälligen Installationen darf jedoch eine Service-Öffnung bestehen bleiben.
Das Verwaltungsgericht verwies auf die von den Beschwerdeführern eingereichte Aktennotiz des beigezogenen Ingenieurbüros vom 20. April 2010, wonach ein Auffüllen mit Erde wegen des Gewichts nicht möglich sei, sondern ein leichtes Füllmaterial wie Sagex, Misapor oder ähnliches empfohlen werde. Durch die Serviceöffnung bleibe der Raum, entsprechend dem Fundationskonzept, auch zugänglich; damit werde auf die Bedürfnisse der Beschwerdeführer eingegangen.
Die Beschwerdeführer wenden ein, der Raum müsse für regelmässige Kontrollen und für das gelegentliche "Richten" des Gebäudes mit hydraulischen Pressen jederzeit zugänglich sein; es bedeute einen unverhältnismässigen Aufwand, wenn vor jedem Kontrollgang stets das Füllmaterial herausgenommen werden müsse. Im Übrigen hätten sie in guten Treuen davon ausgehen dürfen, dass der erstellte Fundationsraum (mit einem Verbot der Nutzung als Lagerraum) bewilligt worden sei.
Der Fundationsraum unter dem Ökonomieteil wurde zwar nicht formell bewilligt, wohl aber von den Behörden toleriert und lediglich mit einem Nutzungsverbot belegt (vgl. oben E. 6). Allerdings haben die Beschwerdeführer dieses Verbot missachtet, weshalb es grundsätzlich zulässig und geboten erscheint, weitergehende Massnahmen zur Sicherstellung des Zweckentfremdungsverbots zu ergreifen. Die angeordnete Auffüllung des Raums ist dazu grundsätzlich geeignet. Die Formulierung der Wiederherstellungsverfügung ("in geeigneter Art und Weise aufzufüllen", "z.B. mit Styropor") belässt den Beschwerdeführern genügend Spielraum, um eine Lösung zu finden, die mit dem Fundationskonzept vereinbar ist, d.h. den Zugang für Kontrollzwecke nicht übermässig erschwert, und eine ausreichende Belüftung sicherstellt, zugleich aber eine Zweckentfremdung des Raums wirksam verhindert. Dass der Raum für die Durchführung grösserer Arbeiten ("Richten" mit hydraulischen Pressen) vollständig geleert werden muss, erscheint zumutbar (dies wäre auch bei der Nutzung als Lagerraum geboten).
8.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens tragen die Beschwerdeführer die Gerichtskosten und haben - wie auch die Gemeinde (<ref-law>) - keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Einwohnergemeinde Grindelwald, dem Regierungsstatthalteramt Interlaken-Oberhasli, der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, sowie dem Bundesamt für Raumentwicklung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Dezember 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Die Gerichtsschreiberin: Gerber

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