facts:
Sachverhalt:
A.
A._ lenkte am 22. April 2015 in Luzern einen Personenwagen, als er anlässlich einer Verkehrkehrskontrolle einem Atemalkoholtest unterzogen wurde. Die anschliessend im Kantonsspital Luzern entnommene Blutprobe ergab eine Blutalkoholkonzentration von mindestens 1,80 und höchstens 2,42 Gewichtspromille.
Das Strassenverkehrsamt des Kantons Luzern entzog A._ den Führerausweis am 15. Juni 2015 zunächst vorsorglich, am 4. März 2016 gestützt auf ein in der Zwischenzeit erstelltes verkehrsmedizinisches Gutachten des Instituts für Rechtsmedizin Zürich (IRMZ) auf unbestimmte Zeit. Dagegen erhob A._ am 1. April 2016 Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Am 26. April 2016 unterzog sich A._ einer verkehrsmedizinischen Untersuchung durch das IRMZ. In seinem Bericht vom 11. Mai 2016 kam das IRMZ zum Schluss, die Fahreignung könne bei der Beachtung gewisser Auflagen bejaht werden. Gestützt darauf verfügte das Strassenverkehrsamt am 27. Mai 2016 in Anwendung von <ref-law> Folgendes:
"1. Der am 04.03.2016 verfügte Entzug wird per 25.05.2016 beendet. Ab dem folgenden Tag sind Sie wieder fahrberechtigt.
2. Die Wiedererteilung des Führerausweises wird mit folgenden Auflagen verbunden:
2.1. 0,0 Promille am Steuer eines Motorfahrzeuges. [...]
2.2. Ein Alkoholkonsum im sozial verträglichen Ausmass liegt bei einem moderaten Alkoholkonsum vor. Falls sich Anhaltspunkte für einen Alkoholüberkonsum zeigen, müssen Sie mit der Ablehnung Ihrer Fahreignung rechnen.
2.3. Kontrolluntersuchung inkl. Haaranalyse (auf eigene Kosten) durch das Institut für Rechtsmedizin der Universität Basel per November 2016. Der Bericht ist dem Strassenverkehrsamt zuzustellen. Die Anmeldung erfolgt durch das Strassenverkehrsamt.
2. Die Auflagen werden im Ausweis mit dem Code 05.08 eingetragen.
3. [...] Der Ausweis wird sofort wieder entzogen, wenn Sie die Auflagen missachten. [...]"
Mit Verfügung vom 30. Juni 2016 erklärte das Kantonsgericht das Beschwerdeverfahren betreffend den Sicherungsentzug vom 4. März 2016 für erledigt.
Gegen die Verfügung des Strassenverkehrsamts vom 27. Mai 2016 erhob A._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde und verlangte zur Hauptsache, der Führerausweis sei ihm ohne Auflagen wieder zu erteilen. Mit Urteil vom 7. Oktober 2016 wies das Kantonsgericht die Beschwerde ab.
B.
Mit Beschwerde vom 19. November 2016 ans Bundesgericht beantragt A._ in der Hauptsache, das Urteil des Kantonsgerichts vom 7. Oktober 2016 sei aufzuheben und der Führerausweis sei ihm ohne Auflagen wieder zu erteilen.
Das Kantonsgericht, das Strassenverkehrsamt und das Bundesamt für Strassen beantragen die Abweisung der Beschwerde. Mit Schreiben vom 8. Januar 2017 reichte der Beschwerdeführer eine Beschwerdeergänzung ein und mit Schreiben vom 29. Januar 2017 eine Replik.
C.
Mit Schreiben vom 13. Februar 2017 teilte der Beschwerdeführer dem Bundesgericht mit, der Führerausweis sei ihm mit Verfügung des Strassenverkehrsamts vom 27. Dezember 2016 mit sofortiger Wirkung erneut entzogen worden. In der Folge teilte das Bundesgericht den Verfahrensbeteiligten mit, das Verfahren scheine gegenstandslos geworden zu sein, und räumte ihnen Gelegenheit zur Stellungnahme ein. Das Kantonsgericht und das Strassenverkehrsamt stimmen einer Abschreibung des Verfahrens unter Kostenfolgen zu. Der Beschwerdeführer äussert dagegen die Ansicht, das Verfahren sei nicht gegenstandslos geworden.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid über eine Administrativmassnahme im Strassenverkehr. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zur Verfügung (<ref-law>).
1.2. Angesichts des Umstands, dass dem Beschwerdeführer der Führerausweis während des hängigen Verfahrens erneut auf unbestimmte Zeit entzogen worden ist, besitzt er kein aktuelles praktisches Interesse mehr an der Aufhebung oder Abänderung des Urteils des Verwaltungsgerichts (<ref-law>). Daran ändert nichts, dass sich im neusten Verfahren möglicherweise wieder ähnliche oder gleiche Fragen stellen werden. Da auch keine Umstände vorliegen, die ein ausnahmsweises Absehen vom Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses rechtfertigen, wird das Verfahren deshalb mit einzelrichterlichem Entscheid vom Geschäftsverzeichnis abgeschrieben (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 123, 296 E. 4.3 S. 299 ff.; je mit Hinweisen).
2.
2.1. Erklärt das Bundesgericht einen Rechtsstreit als gegenstandslos, entscheidet es mit summarischer Begründung über die Prozesskosten aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>). Bei der Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen ist somit in erster Linie auf den mutmasslichen Ausgang des Prozesses abzustellen (<ref-ruling> E. 2a S. 374 f. mit Hinweisen). Dabei geht es nicht darum, die Prozessaussichten im Einzelnen zu prüfen und dadurch weitere Umtriebe zu verursachen. Vielmehr muss es bei einer knappen Beurteilung der Aktenlage sein Bewenden haben. Auf dem Weg über den Kostenentscheid soll nicht ein materielles Urteil gefällt und unter Umständen der Entscheid in einer heiklen Rechtsfrage präjudiziert werden. Lässt sich der mutmassliche Ausgang eines Verfahrens im konkreten Fall nicht ohne Weiteres feststellen, ist auf allgemeine zivilprozessrechtliche Kriterien zurückzugreifen. Danach wird in erster Linie jene Partei kosten- und entschädigungspflichtig, die das gegenstandslos gewordene Verfahren veranlasst oder bei der die Gründe eingetreten sind, die zur Gegenstandslosigkeit des Verfahrens geführt haben (zum Ganzen: zur Publ. vorgesehenes Urteil 9C_160/2016 vom 19. August 2016 E. 8.2; Urteil 1B_325/2012 vom 7. August 2012 E. 3; je mit Hinweisen).
2.2. Das Kantonsgericht hat den Sachverhalt nicht willkürlich festgestellt, indem es sich auf die Analysewerte des IRMZ stützte (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 338 mit Hinweis). Das IRMZ legte dar, dass sich Untersuchungen unterschiedlicher Zeitfenster und unterschiedlicher Haarlängen nicht miteinander vergleichen lassen, was die vom Beschwerdeführer beanstandeten unterschiedlichen Testergebnisse prima vista erklärt. Die bei den Haarproben des Beschwerdeführers ermittelten Werte weisen zum Teil auf einen übermässigen und zum Teil auf einen moderaten Alkoholkonsum hin. Das Strassenverkehrsamt hat diesem Umstand durch eine Wiedererteilung des Führerausweises nach kurzer Frist und eine entsprechende Ausgestaltung der Auflagen Rechnung getragen. Danach ist der Beschwerdeführer nicht zu einer Totalabstinenz verpflichtet, sondern darf moderat Alkohol konsumieren. Lediglich beim Führen eines Motorfahrzeugs gilt eine Nulltoleranz. Dies erscheint verhältnismässig. Unverhältnismässig erscheint unter den gegebenen Umständen jedoch, die Abstinenzkontrolle nicht mit einer zeitlichen Beschränkung zu versehen. Dies widerspricht auch dem verkehrsmedizinischen Gutachten des IRMZ vom 11. Mai 2016, worin ein Kontrollintervall als ausreichend angesehen wird. Aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes wäre die Beschwerde daher voraussichtlich teilweise gutzuheissen und der angefochtene Entscheid in Bezug auf die fehlende Befristung der Auflagen aufzuheben gewesen. Demnach sind dem Beschwerdeführer reduzierte Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>) und sind keine Parteikosten zuzusprechen (<ref-law>).

rulings:
Demnach verfügt der Instruktionsrichter:
1.
Die Beschwerde wird als gegenstandslos geworden vom Geschäftsverzeichnis abgeschrieben.
2.
Die Gerichtskosten werden im Umfang von Fr. 500.-- dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Diese Verfügung wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Luzern, dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, Einzelrichter, und dem Bundesamt für Strassen, Sekretariat Administrativmassnahmen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. März 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Instruktionsrichter: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Dold


considerations:
Erwägungen:
1.
Der 1984 geborene türkische Staatsangehörige A._ wurde am 31. August 2015 von der Grenzwache angehalten, als er illegal einreiste. Am 15. Dezember 2015 wurde er unter anderem wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer Freiheitsstrafe von 20 Monaten verurteilt. Am 6. Oktober 2016 verfügte das Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt seine Wegweisung, verfügte ein bis 9. Oktober 2024 gültiges Einreiseverbot und ordnete gegen ihn ab dem 9. Oktober 2016 (Zeitpunkt der bedingten Entlassung aus dem Strafvollzug) Ausschaffungshaft bis zum 8. Januar 2017 an. Der Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht des Appellationsgerichts (als Verwaltungsgericht) des Kantons Basel-Stadt bestätigte am 12. Oktober 2016 nach mündlicher Verhandlung die Rechtmässigkeit der Ausschaffungshaft. Mit vom 3. November 2016 datierter, an das Appellationsgericht adressierter Eingabe beantragte A._, er sei aus der Ausschaffungshaft zu entlassen. Das Appellationsgericht hat die als Haftentlassungsgesuch verfrühte Eingabe (vgl. Art. 80 Abs. 5 AuG) am 8. November 2016 zuständigkeitshalber an das Bundesgericht weitergeleitet. Sie wird als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegengenommen.
2.
Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt schweizerisches Recht (<ref-law>) verletze. Die Beschwerde führende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen).
Das Appellationsgericht erläutert die rechtlichen Voraussetzungen der Ausschaffungshaft. Es überprüft anhand der persönlichen Verhältnisse des Beschwerdeführers umfassend, wie es sich im konkreten Fall damit verhält. Namentlich berücksichtigt und diskutiert es auch den Umstand, dass der Beschwerdeführer ein Asylgesuch gestellt hat, wobei dies nach für das Bundesgericht verbindlicher Feststellung (vgl. Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) erst nach Erlass der Wegweisungsverfügung geschah. Der Beschwerdeführer schreibt in seiner Eingabe, er habe seine Familie, namentlich einen am 16. Januar 2011 geborenen Sohn, der sich immer nach seinem Verbleiben erkundige, seit über einem Jahr nicht gesehen. Er erwähnt, in der Schweiz Asyl beantragt zu haben und bittet darum, ihn aus der Ausschaffungshaft zu entlassen und ins Asylheim ziehen zu lassen, "denn dort ist es auch mit Zeit Kommen und Gehen." Dabei lässt er jegliche Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Urteils vermissen; er zeigt auch nicht ansatzweise auf, inwiefern das angefochtene Urteil schweizerisches Recht verletzen würde. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine den gesetzlichen Anforderungen genügende Begründung (<ref-law>). Es ist darauf mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
Die Umstände rechtfertigen es, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).

rulings:
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht, Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. November 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller

region: Federation


considerations:
Erwägungen:
1.
Am 28. Juni 2016 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich das Gesuch von A._, am 20. Mai 1976 geborener irakischer Staatsangehöriger, um Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung ab und verfügte seine Wegweisung. Der Betroffene gelangte gegen diese Verfügung mit Rekurs an die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich. Am 7. Februar 2017 erklärte er schriftlich, er gebe seinen Wohnsitz in der Schweiz per Ende März 2017 auf und kehre in den Irak zurück. Gestützt darauf schrieb die Sicherheitsdirektion den Rekurs am 20. Februar 2017 als gegenstandslos geworden ab. Am 10. März 2017 gelangte A._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, welchem er beantragte, der Entscheid der Sicherheitsdirektion sei aufzuheben und die Unzumutbarkeit des Wegweisungsvollzugs nach Kirkuk sei unter Anordnung der vorläufigen Aufnahme festzustellen.
Mit Verfügung des Einzelrichters vom 19. April 2017 (VB.2017.00172) trat das Verwaltungsgericht auf die Beschwerde nicht ein und setze dem Betroffenen Frist zum Verlassen der Schweiz bis 31. Mai 2017. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wies es wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab.
A._ gelangte mit einem Schreiben vom 30. Mai 2017 an das Bundesgericht. Unter Bezugnahme auf die Verfügung des Verwaltungsgerichts führt er aus, er könne wegen des dort herrschenden Kriegs nicht nach dem Irak ausreisen; er sei selbstständig tätig und könne seinen Lebensunterhalt selbst verdienen; er lebe seit 2006 in der Schweiz und sei hier integriert und er werde sich eine neue Wohnsituation besorgen; seine Abmeldung in der bisherigen Wohnsitzgemeinde sei ein Fehler gewesen, da er der Ansicht gewesen sei, dass sich damit nur seine Wohnsitzsituation in der Schweiz ändern würde und nicht dass er deshalb die Schweiz verlassen müsste. Er bittet deshalb darum, "die Verfügung zurückzuziehen".
Ein ähnlich lautendes Schreiben hat A._ auch beim Verwaltungsgericht eingelegt. Ob er mit der Eingabe an das Bundesgericht förmlich Beschwerde gegen die verwaltungsgerichtliche Verfügung erheben wollte, ist wahrscheinlich, kann aber offenbleiben,
2.
2.1. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde gegen einen Entscheid innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen. Die Verfügung des Verwaltungsgerichts ist dem Beschwerdeführer am 28. April 2017 zugestellt worden. Die Beschwerdefrist lief am Montag, 29. Mai 2017 ab (<ref-law>), und die vom 30. Mai 2017 datierte und zur Post gegebene Beschwerde ist verspätet. Der Umstand, dass der Beschwerdeführer ab 5. Mai 2017 bis zum 30. Mai 2017 ärztlich krank geschrieben sei (was nur teilweise belegt wird), reicht nicht aus, um einen Fristwiederherstellungsgrund im Sinne von <ref-law> darzutun.
2.2. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt schweizerisches Recht (<ref-law>) verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; die Beschwerde führende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen). In der Beschwerdebegründung ist auf jede Erwägung des angefochtenen Entscheids einzugehen, die für sich allein dessen Ergebnis rechtfertigt (<ref-ruling> E. 6.3 S. 120 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 535).
Das Verwaltungsgericht ist auf die bei ihm eingereichte Beschwerde mit der Erwägung nicht eingetreten, dass sie keine rechtsgenügende Begründung aufweise und namentlich in Bezug auf den begrenzten Prozessgegenstand (Abschreibung des Rekursverfahrens; nicht Streitgegenstand bildete die Frage der Bewilligungsverlängerung) bloss offensichtlich tatsachenwidrige Ausführungen enthalte (E. 2 und 3.2.2 der angefochtenen Verfügung). In einer subsidiären Begründung hat das Verwaltungsgericht zudem erklärt, dass und aus welchen Gründen sich die Beschwerde im Eintretensfall als offensichtlich unbegründet erwiesen hätte (E. 4). In seinen Ausführungen geht der Beschwerdeführer nicht auf die vorinstanzlichen Erwägungen zur Eintretensfrage ein, die schon für sich allein das Ergebnis der angefochtenen Verfügung rechtfertigen. Bereits darum entbehrt die dem Bundesgericht vorgelegte Eingabe insgesamt offensichtlich einer hinreichenden Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit b. BGG). Darauf, dass auch die beschwerdeführerischen Ausführungen, die wenigstens einen gewissen Bezug zu E. 4 der verwaltungsgerichtlichen Verfügung haben, die Begründungsanforderungen von <ref-law> offensichtlich nicht erfüllen würden, kommt es mithin nicht an.
2.3. Auf die ohne entschuldbaren Grund nach Ablauf der Beschwerdefrist erhobene und aus dem Grund offensichtlich unzulässige Beschwerde (<ref-law>), die zudem offensichtlich keine hinreichende Begründung enthält (<ref-law>), ist mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.4. Die Umstände rechtfertigen es, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).

rulings:
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Juni 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller


facts:
Sachverhalt:
Aufgrund einer Gefährdungsmeldung eröffnete das Familiengericht Baden als Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde bezüglich A._ ein Verfahren. Mit Entscheid vom 7. September 2016 verzichtete es einstweilen auf eine behördliche Massnahme.
A._ kritisierte beschwerdeweise verschiedene Erwägungen sowie, dass gemäss Dispositiv nur "einstweilen" auf Massnahmen verzichtet worden sei. Mit Entscheid vom 20. April 2017 (zugestellt am 22. Mai 2017) wies das Obergericht des Kantons Aargau die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
Dagegen reichte A._ am 22. Juni 2017 beim Bundesgericht eine Beschwerde ein.

considerations:
Erwägungen:
1.
Nach eigenen Angaben in der Beschwerde sowie belegt durch den Auszug Track & Trace nahm der Beschwerdeführer den angefochtenen Entscheid am 22. Mai 2017 in Empfang. Damit wurde die 30 Tage betragende (<ref-law>) Beschwerdefrist ausgelöst (<ref-law>) und sie lief am 21. Juni 2017 ab. Die Rechtsmittelbelehrung im angefochtenen Entscheid nennt die Frist; der Passus "innert 30 Tagen" ist sogar fett gedruckt. Die erst am 22. Juni 2017 der Post übergebene Beschwerde ist folglich verspätet.
2.
Nach dem Gesagten ist im Verfahren gemäss <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten.
Entsprechend den konkreten Umständen rechtfertigt es sich, von Gerichtskosten abzusehen (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bezirksgericht Baden, Familiengericht, und dem Obergericht des Kantons Aargau, Kammer für Kindes- und Erwachsenenschutz, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Juni 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Möckli


facts:
Faits :
A.
Le 10 décembre 2015, le Tribunal de police de l'arrondissement de la Broye et du Nord Vaudois a condamné X._ pour violation des règles de la circulation routière et contravention à l'ordonnance réglant l'admission des personnes et des véhicules à la circulation routière, à une amende de 400 fr., convertible en cas de non-paiement fautif en une peine privative de liberté de substitution de quatre jours, et mis les frais de justice à la charge de l'intéressé. L'autorité précitée a notifié à X._ le dispositif du jugement par pli recommandé du 11 décembre 2015. Ce pli recommandé lui a été retourné avec la mention « non réclamé » le 22 décembre 2015. Le 28 décembre 2015, le Tribunal de police a adressé à X._ une copie du dispositif du jugement du 10 décembre 2015, tout en l'informant que ce nouvel envoi ne faisait pas courir un nouveau délai d'appel.
Une annonce d'appel a été déposée le 6 janvier 2016 par X._ à l'encontre de ce jugement. Le 20 janvier 2016, le prénommé a déposé une déclaration d'appel à l'encontre du jugement motivé qui lui a été notifié le 7 janvier 2016.
Par avis du 25 janvier 2016, le Président de la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a informé X._ que son annonce d'appel pourrait être considérée comme tardive et lui a imparti un délai échéant au 5 février 2016 pour se prononcer sur la recevabilité de son appel. L'intéressé s'est déterminé le 28 janvier 2016.
Le 1er février 2016, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a déclaré irrecevable l'appel interjeté par X._ et a rendu la décision sans frais.
B.
X._ interjette un recours en matière pénale au Tribunal fédéral à l'encontre de la décision cantonale. Il conclut principalement à la recevabilité de l'appel et alternativement à l'annulation de la décision cantonale avec renvoi de la cause et reprise de la procédure d'appel.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le recourant conteste l'irrecevabilité frappant sa déclaration d'appel. Il soutient qu'en application du principe de la bonne foi, le Tribunal de police aurait dû l'informer que le dispositif du jugement pouvait lui être notifié dès le lendemain, ce d'autant plus qu'il a renoncé à sa notification orale.
1.1. Lorsque le tribunal peut renoncer à une motivation écrite (<ref-law>), le jugement de première instance est d'abord notifié sous la forme d'un dispositif (<ref-law>). L'annonce d'appel au tribunal doit se faire dans les dix jours à compter de la communication du jugement (<ref-law>), soit dès la remise ou la notification du dispositif écrit (<ref-law>). Puis conformément à l'<ref-law>, lorsque le jugement motivé est rédigé, le tribunal de première instance transmet l'annonce et le dossier à la juridiction d'appel. L'annonce d'appel doit ensuite être suivie d'une déclaration d'appel écrite à la juridiction d'appel dans les vingt jours à compter de la notification du jugement motivé (<ref-law> en lien avec les art. 82 al. 2 et 84 al. 4 CPP).
Le prononcé est réputé notifié lorsque, expédié par lettre signature, il n'a pas été retiré dans les sept jours à compter de la tentative infructueuse de remise du pli, si la personne concernée devait s'attendre à une telle remise (<ref-law>). Selon la jurisprudence, le devoir procédural d'avoir à s'attendre avec une certaine vraisemblance à recevoir la notification d'un acte officiel naît avec l'ouverture d'un procès et vaut pendant toute la durée de la procédure (cf. <ref-ruling> consid. 1.2.3 p. 399; arrêt 6B_1032/2015 du 25 mai 2016 consid. 1.1).
1.2. En l'occurrence, le recourant, comme il l'admet lui-même, a été rendu attentif, le jour de l'audience, au fait qu'il avait renoncé au prononcé public du jugement et que, par conséquent, sa notification aurait lieu sans reprise d'audience. Il lui a également été précisé que le dispositif lui serait notifié par écrit sitôt le jugement rendu. Dès lors, le recourant a bien été rendu attentif au fait que le jugement lui serait notifié par voie postale. Il n'appartenait pas au Tribunal de police d'indiquer au recourant quand il lui serait notifié. A l'inverse, et comme l'a souligné la Cour d'appel pénale, il appartenait au recourant de se comporter conformément aux règles de la bonne foi et de faire en sorte que la décision, dont il savait qu'elle lui serait notifiée, puisse l'être correctement. Il devait soit relever son courrier soit prendre des dispositions pour que celui-ci lui parvienne néanmoins. Ce d'autant plus que, contrairement aux affirmations du recourant, l'envoi a eu lieu le 11 décembre 2015, soit bien avant les fêtes de Noël. Le recourant savait sans équivoque qu'il allait recevoir un jugement - son attention ayant été attirée sur ce point - et devait adapter son comportement en conséquence. Au vu de l'ensemble de ces éléments, la notification fictive déploie valablement ses effets.
2.
Dans un second argument, le recourant reproche à l'autorité de ne pas avoir fait usage de l'<ref-law> en ne considérant pas l'acte du 6 janvier 2016 comme une demande de restitution.
2.1. Selon l'<ref-law>, une partie peut demander la restitution du délai si elle a été empêchée de l'observer et qu'elle est de ce fait exposée à un préjudice important et irréparable; elle doit toutefois rendre vraisemblable que le défaut n'est imputable à aucune faute de sa part (al. 1). Une telle demande, dûment motivée, doit être adressée par écrit dans les 30 jours à compter de celui où l'empêchement a cessé, à l'autorité auprès de laquelle l'acte de procédure aurait dû être accompli et l'acte de procédure omis doit être répété durant ce délai (al. 2). Ces alinéas s'appliquent par analogie à l'inobservation d'un terme. Si la demande de restitution est acceptée, la direction de la procédure fixe un nouveau terme. Les dispositions relatives à la procédure par défaut sont réservées (al. 5).
Les conditions formelles consistent donc à former une demande de restitution ainsi qu'à entreprendre l'acte de procédure omis dans le délai légal, d'une part, et à justifier d'un préjudice important et irréparable, d'autre part. Si les conditions de forme ne sont pas réalisées, l'autorité compétente n'entre pas en matière sur la demande de restitution (arrêt 6B_1074/2015 du 19 novembre 2015 consid. 3.1.1 et les références citées).
Selon la jurisprudence, une restitution au sens de l'<ref-law> ne peut intervenir que lorsqu'un événement, par exemple une maladie ou un accident, met la partie objectivement ou subjectivement dans l'impossibilité d'agir par elle-même ou de charger une tierce personne d'agir en son nom dans le délai (arrêt 6B_49/2015 du 3 décembre 2015 consid. 3.1 et les références citées).
2.2. En l'espèce, l'écriture du 6 janvier 2016 ne saurait être considérée comme une demande de restitution au sens de l'<ref-law>. En effet, le recourant ne présente aucune demande formelle de restitution de délai, n'indique pas que l'omission de retirer le pli recommandé serait intervenue sans sa faute ni ne justifie l'existence d'un préjudice important et irréparable. Il se contente d'expliquer qu'il se trouvait au Tessin au moment de l'envoi du pli recommandé, raison pour laquelle il n'aurait pas été en mesure de le retirer. Son écriture ne remplit pas les conditions formelles de la demande de restitution. En outre, même si tel devait être le cas, cette requête devrait de toute évidence être rejetée quant au fond. En effet, le recourant n'apporte pas la preuve qu'il était dans l'impossibilité d'agir sans sa faute, objectivement ou subjectivement, ni qu'il était dans l'impossibilité de charger une tierce personne d'agir en son nom. Son départ au Tessin avant la mi-décembre n'est à l'évidence pas un motif de restitution de délai.
Dans ces circonstances, la Cour d'appel pouvait, sans violer l'<ref-law>, considérer que le recourant n'avait pas présenté de demande de restitution de délai, demande qui, en tout état de cause, était vouée à l'échec.
3.
Le recourant qui succombe devra supporter les frais (<ref-law>).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 29 juillet 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Nasel


considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Die X._ GmbH mit statutarischem Sitz in U._/ TG wurde im Jahr 2009 gegründet. Sie bezweckt statutengemäss das Erbringen von Dienstleistungen, insbesondere Unternehmensberatung, Rechtsberatung, medizinischen Leistungen und Gutachten. Gesellschafter und Geschäftsführer mit Einzelunterschrift ist A._, der über ein deutsches Rechtsanwaltspatent verfügt.
1.2. Die Steuerpflichtige kam der Pflicht, die Steuererklärung für das Steuerjahr 2013 einzureichen, nicht nach. Aufgrund dessen erliess die Steuerverwaltung des Kantons Thurgau (KSTV/TG) am 24. November 2014 einerseits eine - anscheinend noch nicht als Verfügung ausgestaltete - Veranlagung; anderseits verfügte sie eine Busse wegen Verletzung von Verfahrenspflichten, was im weiteren Verlauf von keiner Bedeutung mehr ist. Am 29. Dezember 2014 erhob die Steuerpflichtige Einsprache gegen die Veranlagung, worauf die KSTV/TG gewisse Unterlagen nachforderte. Die Steuerpflichtige kam der Aufforderung nicht nach, worauf die KSTV/TG am 2. März 2015 eine Veranlagungsverfügung erliess. Der weitere zeitliche Ablauf stellt sich wie folgt dar:
- Dienstag, 3. März 2015: Ankunft der Veranlagungsverfügung in der Abhol-Zustellstelle in 85yy V._/TG (Hauptpoststelle)
- Mittwoch, 4. März 2015: Ankunft der Veranlagungsverfügung in der Poststelle in 85xx U._/TG; der oder die Mitarbeitende der Post hinterlässt eine Abholeinladung, wobei eine Abholfrist von zwölf - statt sieben - Tagen vermerkt wird, das heisst bis zum 15. März 2015 (möglicherweise erging die Abholungseinladung bereits am 3. März 2015 in V._/TG)
- Donnerstag, 12. März 2015: Rückleitung der nicht abgeholten Veranlagungsverfügung an die KSTV/TG
- Montag, 16. März 2015: Versand der Veranlagungsverfügung durch die KSTV/TG mit A-Post Plus mit dem Hinweis: "... Ein nicht abgeholter Einschreibebrief gilt jedoch als zugestellt. Um Sie über die getroffenen Massnahmen zu orientieren, lassen wir Ihnen die Verfügung nochmals zugehen, diesmal mit A-Post Plus".
- Mittwoch, 15. April 2015: Einsprache durch die Steuerpflichtige
- 21. April 2015: Einspracheentscheid der KSTV/TG (Nichteintreten auf die Einsprache zufolge versäumter Einsprachefrist).
Am 26. Februar 2016 (Steuerrekurskommission des Kantons Thurgau) bzw. 23. November 2016 (Entscheid VG.2016.46 / VG.2016.47 des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau) bestätigten die kantonalen Gerichte den Einspracheentscheid vom 21. April 2015.
1.3. Mit Eingabe beim Bundesgericht vom 16. Januar 2017 (Poststempel) erhebt die Steuerpflichtige "Beschwerde". Sie beantragt, die Entscheide vom 23. November 2016, 21. April 2015 (recte: 26. Februar 2016) und 21. April 2015 seien aufzuheben, und die KSTV/TG sei anzuweisen, auf die Einsprache einzutreten.
Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter hat von Instruktionsmassnahmen abgesehen (<ref-law> [SR 173.110]). Die Angelegenheit kann zufolge offensichtlicher Unbegründetheit im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> erledigt werden.
2.
2.1. Die Beschwerde betrifft einerseits die Staats- und Gemeindesteuer des Kantons Thurgau, anderseits die direkte Bundessteuer, jeweils hinsichtlich des Steuerjahrs 2013. Aus diesem Grund sind praxisgemäss zwei Dossiers zu eröffnen. Die aufgeworfene Rechtsfrage nach der ordnungsgemässen Zustellung der Veranlagungsverfügung vom 2. März 2015 ist in beiden Fällen gleichermassen zu beantworten. Es rechtfertigt sich, die Verfahren zu vereinigen und die Beschwerde in einem einzigen Urteil zu erledigen (vgl. <ref-law> i. V. m. <ref-law> [SR 273]; <ref-ruling> E. 1.2 S. 296).
2.2. Die Sachurteilsvoraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90, Art. 100 Abs. 1 BGG in Verbindung mit <ref-law> [SR 642.11] bzw. Art. 73 Abs. 2 StHG [SR 642.14]). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.3.
2.3.1. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht von Amtes wegen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.5 S. 157) und mit uneingeschränkter (voller) Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 236).
2.3.2. Beruht der angefochtene Entscheid auf kantonalem oder kommunalem Recht, sind die Rügegründe erheblich eingeschränkt. Abgesehen von Art. 95 lit. c und d BGG, die hier nicht interessieren, kann das Bundesgericht die Auslegung und Anwendung kantonalen (und kommunalen) Verfassungs-, Gesetzes- oder Verordnungsrechts nicht als solche prüfen, sondern lediglich daraufhin, ob dadurch Bundes-, Völker- oder interkantonales Recht verletzt wird (Art. 95 lit. a, b und e BGG; <ref-ruling> E. 2.1 S. 372). Dabei beschränkt sich die Überprüfung auf die Verletzung verfassungsmässiger Rechte (<ref-ruling> E. 1.3 S. 96; <ref-ruling> E. 1 S. 203 mit Hinweisen), insbesondere auf den Aspekt der Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4 S. 53; <ref-ruling> E. 3.1 S. 224; <ref-ruling> E. 5.4 S. 324).
2.3.3. Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten (einschliesslich der Grundrechte) und von rein kantonalem Recht prüft das Bundesgericht nur, falls eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss <ref-law>). Soweit die Beschwerdeschrift diesen Anforderungen nicht genügt, ist auf die Eingabe nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.7.2 S. 106).
2.3.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.3 S.156). Es kann die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, soweit sie offensichtlich unrichtig - das heisst willkürlich - sind oder auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 5).
3.
3.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz mit Recht davon ausging, mit der Abholungseinladung vom 3., spätestens aber vom 4. März 2015 habe die siebentägige Abholungsfrist und anschliessend die dreissigtägige Einsprachefrist gemäss <ref-law> bzw. Art. 48 Abs. 1 StHG eingesetzt. Anders als in den einschlägigen bundesrechtlichen Verfahrensordnungen (<ref-law> [SR 172.021], <ref-law>, <ref-law> [SR 272], <ref-law> [312.0]) fehlen im DBG und StHG Bestimmungen dazu, wann der Fristenlauf beginnt, falls eine eingeschriebene Postsendung nicht abgeholt worden ist. Eine derartige Regelung scheint auch im Verwaltungsrechtspflege- bzw. Steuerrecht des Kantons Thurgau nicht vorhanden zu sein, beruft die Vorinstanz sich doch auf die aus dem Postrecht und dem Grundsatz von Treu und Glauben hergeleitete Praxis des Bundesgerichts zur Zustellungsfiktion, die auch im Steuerrecht gilt (Urteil 2C_1040/2012 vom 21. März 2013 E. 4.1, in: StE 2013 B 93.6 Nr. 33).
3.2.
Die Vorinstanz gibt die bundesgerichtliche Praxis zur Zustellungsfiktion zutreffend wieder (<ref-ruling> E. 2.3 S. 204 f.). Aufgrund ihrer Eingabe vom 29. Dezember 2014, welches sie gegen die Veranlagung und die Bussenverfügung gerichtet hatte, nahm die Steuerpflichtige an einem Verfahrensverhältnis teil. Ein solches verpflichtet die Parteien, sich nach Treu und Glauben zu verhalten und unter anderem dafür zu sorgen, dass behördliche Akte, die das Verfahren betreffen, ihnen zugestellt werden können (<ref-ruling> E. 3.1 S. 431 f.). Von einer verfahrensbeteiligten Person wird namentlich verlangt, dass sie für die Nachsendung ihrer an die bisherige Adresse gelangenden Korrespondenz besorgt ist, dass sie der Behörde gegebenenfalls längere Ortsabwesenheiten mitteilt oder eine Stellvertretung ernennt (<ref-ruling> E. 1.1 S. 230, mit Hinweisen). Zu den Anforderungen an die Abholungseinladung hat das Bundesgericht sodann erkannt, die Behörde müsse sich auf dem zuzustellenden Schriftstück zu erkennen geben. Dabei sei aber ausreichend, dass der Absender auf dem Briefumschlag erkennbar ist, wogegen es erlässlich ist, dass der Absender auch aus der Abholungseinladung hervorgeht (<ref-ruling> E. 1.6.2 und 1.6.3 S. 287 ff.).
3.3. Nach den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die insoweit unbestritten und daher für das Bundesgericht verbindlich sind (<ref-law>; vorne E. 2.3.4), hat die Schweizerische Post AG die Abholungseinladung, mit welcher der Eingang einer nicht näher bezeichneten eingeschriebenen Briefpostsendung angezeigt wurde, spätestens am 4. März 2015 in den Briefkasten bzw. das Postfach der Steuerpflichtigen gelegt. Bei zutreffender Berechnung der siebentägigen Abholfrist, wie sie der Praxis entspricht und auch aus den Allgemeinen Geschäftsbedingungen der Schweizerischen Post AG hervorgeht, endete die Abholfrist damit spätestens am Mittwoch, 11. März 2015, womit der Lauf der dreissigtägigen Einsprachefrist am 12. März 2015 einsetzte und am Freitag, 10. April 2015 endete.
3.4. Die Steuerpflichtige will auf die Zustellung des mit A-Post Plus versandten Schreibens vom 16. März 2015 vertraut und angenommen haben, dass eine Frist erst damit zu laufen begonnen habe. Die Verfügung vom 2. März 2015 sei nicht mehr zur Abholung bereit gestanden, als sie sie habe abholen wollen. Dementsprechend müsse das mit A-Post Plus versandte Schreiben massgebend sein. Diese Ansicht findet weder im Verfassungs- noch im kantonalen Verfahrensrecht eine Stütze. Denn für den Beginn der Abholfrist ist nach der geschilderten Praxis einzig massgebend, dass die Abholungseinladung in den Machtbereich der Adressatin oder des Adressaten gelangt ist. Dies war unstreitig der Fall, wobei zugunsten der Steuerpflichtigen anzunehmen ist, die Abholungseinladung sei am 4. März 2015 in das Postfach gelegt worden. Damit setzte der Fristenlauf aber unmittelbar ein. Es mag zwar stossend sein, wie die Steuerpflichtige durchaus nachvollziehbar darlegt, dass die Abholungseinladung eine überlange Frist auswies, zumal der Tag, an welchem sie ins Postfach gelegt wurde, nicht ersichtlich ist. Zumindest im vorliegenden Fall hat das Verhalten der Schweizerischen Post AG aber zu keinen namhaften Prozessnachteilen geführt.
3.5. Aufgrund dessen, dass die KSTV/TG ausserordentlich rasch reagierte und die Verfügung bereits am 16. März 2015 mit A-Post Plus nachlieferte, verblieben der Steuerpflichtigen vom 17. März bis zum 10. April 2015 24 Tage, an welchen sie reagieren konnte. Das Schreiben vom 16. März 2015 ist unzweideutig als blosse Orientierung ausgestaltet. Auch eine rechtsunkundige Person hätte daraus vernünftigerweise nicht schliessen können, die Frist habe erstmals bzw. nochmals eingesetzt. Zu den Einwänden der Steuerpflichtigen, welche die Möglichkeit der Verlängerung der Abholfrist, den fehlenden Aufdruck des Absenders und generell die "Weltfremdheit" der Zustellungsfiktion betreffen, hat das Bundesgericht in publizierten Entscheiden Stellung genommen (vorne E. 3.2). Soweit überhaupt Rügen vorliegen, die den Anforderungen von <ref-law> genügen (vorne E. 2.3.3), vermögen diese eine Verfassungsverletzung nicht aufzuzeigen.
3.6. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet, weshalb sie abzuweisen ist.
4.
Nach dem Unterliegerprinzip (Art. 65 i. V. m. <ref-law>) sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Steuerpflichtigen aufzuerlegen. Dem Kanton Thurgau, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Parteientschädigung zu (<ref-law>).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 2C_55/2017 und 2C_56/2017 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde im Verfahren 2C_56/2017 wird abgewiesen.
3.
Die Beschwerde im Verfahren 2C_55/2017 wird abgewiesen.
4.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Januar 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher


considerations:
Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1.
A._ ha chiesto la ricusa del Pretore e del Pretore supplente della giurisdizione di Mendrisio sud nell'ambito della causa in materia di locazione che la oppone alla B._. Il Pretore di Mendrisio nord ha respinto, con decisione 24 luglio 2017, la domanda.
Con decisione 24 agosto 2017 la III Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha dichiarato priva d'oggetto l'istanza del 7 agosto 2017 con cui A._ aveva chiesto la designazione di un avvocato per impugnare il summenzionato giudizio, perché l'istanza è stata presentata dopo lo scadere infruttuoso del termine di reclamo. Essa ha poi aggiunto che non sono nemmeno stati allegati gli elementi che permettono di verificare le possibilità di successo dell'atto per cui era stata chiesta l'assistenza giudiziaria.
2.
Con ricorso 26 agosto 2017 A._ ha chiesto l'annullamento della predetta decisione e di essere posta al beneficio dell'assistenza giudiziaria nella procedura innanzi al Tribunale federale.
Non è stato ordinato uno scambio di scritti.
3.
Con un ricorso in materia civile possono essere impugnate al Tribunale federale decisioni pronunciate dalle autorità cantonali di ultima istanza, dal Tribunale amministrativo federale e dal Tribunale federale dei brevetti (<ref-law>). Giusta l'<ref-law> nei motivi del ricorso occorre spiegare in modo conciso e confrontandosi con i considerandi della sentenza impugnata perché questa viola il diritto (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 2.1).
In concreto la motivazione del ricorso non soddisfa i predetti requisiti, atteso che essa consiste in sostanza nella spiegazione delle ragioni, basate su un fraintendimento della giurisprudenza, che hanno indotto la ricorrente ad agire come ha fatto e in una richiesta di chiarimenti sul modo di procedere appropriato. Pure inammissibili, perché non hanno esaurito il corso delle istanze cantonali e sono estranee alla presente procedura, si rivelano la richiesta di sospendere l'espulsione dall'appartamento e quella di nominare alla ricorrente un legale che impugna quest'ultima in sede di appello.
4.
Da quanto precede discende che il ricorso si rivela manifestamente inammissibile e come tale va deciso dalla Presidente della Corte adita nella procedura semplificata (art. 108 cpv. 1 lett. a e b LTF). In queste circostanze la domanda di assistenza giudiziaria della ricorrente, indipendentemente dalla sua pretesa indigenza, va respinta, facendo difetto il requisito delle possibilità di esito favorevole del gravame (art. 64 cpv. 1 e 3 LTF). Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (<ref-law>).

rulings:
per questi motivi, la Presidente pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
La domanda di assistenza giudiziaria della ricorrente è respinta.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 200.-- sono poste a carico della ricorrente.
4.
Comunicazione alle parti e alla III Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.


facts:
Faits :
A.
A.a. Les sociétés Clinique C._ SA, Clinique A._ SA) et Clinique B._ SA (ci-après: les cliniques) exploitent des établissements hospitaliers privés dans le canton de Genève. Ces établissements, qui sont membres de l'Association des cliniques privées de Genève, figurent sur la liste cantonale genevoise des hôpitaux admis à pratiquer à la charge de l'assurance-maladie obligatoire, établie par un arrêté du Conseil d'Etat du canton de Genève, du 23 novembre 2011. Cet arrêté, entré en vigueur le 1er janvier 2012, a été complété par un arrêté adopté par le Conseil d'Etat le 10 avril 2013 avec effet rétroactif au 1er janvier 2013. Pour la période courant dès cette date, les deux arrêtés prévoient des mandats de prestations pour les établissements exploités par les cliniques. Ces mandats sont limités en pôles d'activités et en volume ("nombre annuel maximum de cas").
A.b. Par lettre-circulaire du 3 mai 2012, le Service de la santé publique du canton de Vaud (ci-après: le SSP) a informé les cliniques des règles et des procédures adoptées par le canton de Vaud en matière d'hospitalisations extracantonales. Le 26 août 2013, il a demandé à chacune d'elles d'apporter la preuve que les cas de patients vaudois hospitalisés dans le canton de Genève mais facturés au canton de Vaud entraient dans leurs quotas d'hospitalisations en faisant contrôler et valider par la Direction générale de la santé du canton de Genève les factures qu'elles lui avaient transmises. L'Etat de Vaud n'honorerait les factures qu'une fois obtenue cette validation par le canton de Genève.
A la demande du SSP, la Direction générale de la santé du canton de Genève a attesté, le 16 janvier 2014, qu'aucune des factures concernant le séjour de patients vaudois dans les établissements concernés dont elle avait connaissance n'entrait dans leur mandat de prestations, dès lors que les cliniques avaient utilisé l'intégralité du budget alloué par l'Etat pour les patients genevois.
Par décision du 18 février 2014, le Département de la santé et de l'action sociale du canton de Vaud (ci-après: le DSAS) a refusé de prendre en charge la part cantonale des frais d'hospitalisation correspondant à une série de factures que lui avaient adressée les cliniques après le 30 avril 2013, au motif qu'elles portaient sur des hospitalisations n'entrant pas dans le mandat de prestations défini par l'Etat de Genève pour les établissements en question.
B.
B.a. Les cliniques ont recouru séparément contre cette décision auprès du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, en concluant à la condamnation de l'Etat de Vaud à leur verser les montants facturés, avec intérêts à 5 % l'an à compter du 10 octobre 2013. Statuant le 14 juillet 2015, le Tribunal cantonal a joint les causes, partiellement admis les recours dans la mesure de leur recevabilité, annulé la décision du 18 février 2014 et renvoyé la cause au DSAS pour nouvelle décision au sens des considérants.
Le Tribunal fédéral n'est pas entré en matière sur le recours formé par les cliniques contre ce jugement (arrêt 9C_680/2015 du 15 octobre 2015).
B.b. Le 14 janvier 2016, le DSAS a rendu trois décisions séparées à l'encontre de chacune des cliniques. Il a annulé sa décision du 18 février 2014 dans la mesure où elle concernait des factures portant sur des coûts d'hospitalisation de patients vaudois au sein des établissements des cliniques dont la prise en charge avait débuté jusqu'au 10 septembre 2013 et confirmé s'être déjà acquitté, sans intérêts, des factures y relatives produites par celles-ci. En confirmant sa décision du 18 février 2014 pour le surplus, il a refusé de prendre en charge la part cantonale des frais d'hospitalisation de patients résidant dans le canton de Vaud et dont l'hospitalisation avait débuté après le 10 septembre 2013.
C.
C.a. Le 19 février 2016, les cliniques ont chacune saisi le Tribunal cantonal vaudois d'un recours contre les décisions du 14 janvier précédent, dont elles ont requis l'annulation dans la mesure où le canton de Vaud refusait le paiement de la part de financement cantonal pour les hospitalisations de patients résidant dans le canton de Vaud qui ne tombaient pas dans les quotas d'hospitalisations qui leur avaient été attribués par mandat de prestations du canton de Genève. Elles ont également conclu à ce que soit constaté leur droit de facturer à la charge de l'assurance obligatoire des soins et de percevoir la part cantonale de financement des prestations stationnaires fournies à des patients résidant dans le canton de Vaud dans le domaine de spécialités médicales prévues pour elles dans la liste hospitalière en vigueur. Clinique C._ SA, Clinique A._ SA et Clinique B._ SA ont conclu à ce que l'Etat de Vaud soit condamné à leur verser, respectivement 181'473 fr. 65, 134'877 fr. 60 et 101'147 fr. 12, chaque fois assorti d'intérêts à 5 % l'an à compter du 21 mars 2014.
Après avoir joint les causes, la juridiction cantonale a rejeté les recours dans la mesure où ils étaient recevables, par jugement du 7 juin 2016.
C.b. Parallèlement aux recours de droit administratif cantonaux, les cliniques ont également chacune interjeté un recours en matière de droit public contre la décision du 14 janvier 2016 correspondante. En substance, elles en demandent l'annulation dans la mesure où la décision confirme celle du 18 février 2014 en ce qu'elle refuse le paiement, par le canton de Vaud, de la part cantonale pour les hospitalisations en cause de patients résidant dans le canton de Vaud qui ne tombent pas dans les quotas d'hospitalisations qui leur ont été conférés par le canton de Genève. Elles prennent par ailleurs les mêmes conclusions qu'en instance cantonale, aussi bien constatatoires - droit de facturer à charge de l'assurance-maladie obligatoire et de percevoir la part cantonale de financement des prestations hospitalières - que condamnatoires, en paiement des montants de leurs factures impayées (causes 9C_151/2016, 9C_153/2016 et 9C_155/2016).
Dans chacune de ses réponses aux recours respectifs, le DSAS s'en remet à dire de justice à leur sujet. De son côté, l'Office fédéral de la santé publique (OFSP) se prononce en faveur du rejet du recours.
Les cliniques se sont toutes trois encore déterminées le 14 juillet 2016.
C.c. Le 10 août 2016, agissant par la voie du recours en matière de droit public, les cliniques demandent au Tribunal fédéral d'annuler le jugement cantonal du 7 juin 2016. Elles réitèrent par ailleurs leurs conclusions constatatoires et condamnatoires prises précédemment (cause 9C_507/2016).
Invités à répondre au recours, le DSAS y a renoncé, tandis que l'OFSP en a préconisé le rejet.
Les cliniques ont déposé une détermination relative à l'avis de l'OFSP, le 6 décembre 2016.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le litige porte sur le refus de l'Etat de Vaud de prendre en charge la part cantonale des frais d'hospitalisation au sens de l'<ref-law> pour les patients résidant dans le canton de Vaud qui ont été hospitalisés auprès des établissements des trois cliniques recourantes après le 10 septembre 2013. Tant le Tribunal cantonal vaudois que la Cour de céans ont été saisies de trois recours émanant de chacune des cliniques contre les décisions correspondantes du DSAS du 14 janvier 2016. La juridiction cantonale a joint les causes et statué dans un seul jugement, le 7 juin 2016, que les cliniques ont également déféré au Tribunal fédéral.
En instance fédérale, les quatre recours portent sur la même problématique. Ils ont une motivation comparable et des conclusions similaires, sous réserve des actes attaqués - décisions du DSAS du 14 janvier 2016, jugement cantonal du 7 juin 2016 - dont l'annulation est demandée. Cette différence n'influence toutefois pas les questions juridiques soulevées, qui sont identiques. Il se justifie dès lors de joindre les causes 9C_151/2016, 9C_153/2016, 9C_155/2016 et 9C_507/2016, et de statuer dans un seul arrêt (cf. <ref-law> [RS 273] par renvoi de l'<ref-law>).
2.
2.1. L'arrêt rendu le 7 juin 2016 par la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois rend sans objet les recours formés par les cliniques devant la Cour de céans contre les décisions respectives du DSAS du 14 janvier précédent. Compte tenu de l'effet dévolutif attaché aux recours formés devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois, ces décisions ont été remplacées par l'arrêt cantonal, si bien qu'elles ne peuvent plus, comme telles, être portées devant le Tribunal fédéral.
2.2. Aux regard des motifs des recours formés contre les décisions correspondantes du 14 janvier 2016, les griefs soulevés par les recourantes en instance fédérale ont exclusivement trait aux considérations du jugement cantonal du 14 juillet 2015, par lesquelles la Cour des assurances sociales a tranché la question de principe relative à l'application de quotas d'hospitalisation fixés par les autorités genevoises pour les patients résidant dans le canton de Vaud. Les décisions du DSAS du 14 janvier 2016 se fondent entièrement sur ce jugement cantonal, que le Tribunal fédéral avait à l'époque qualifié de décision incidente qui ne pouvait lui être déférée immédiatement, faute d'entraîner un préjudice irréparable pour les cliniques recourantes (arrêt 9C_680/2015 du 15 octobre 2015). Dans ces circonstances, les recours dirigés contre les décisions du 14 janvier 2016 n'apparaissaient pas d'emblée irrecevables, malgré le principe de l'épuisement des voies de recours (cf. art. 86 al. 1 let. d LTF). On pouvait en effet se demander - sans qu'une réponse ne doive être donnée sur ce point - si l'utilisation une nouvelle fois de la voie de recours cantonale aurait alors constitué un détour inutile, parce que la juridiction cantonale s'était déjà prononcée sur la question qui demeure litigieuse devant le Tribunal fédéral (voir <ref-ruling> consid. 4 p. 236; arrêt 1C_519/2012 du 14 août 2013; cf. aussi NICOLAS VON WERDT, Bundesgerichtsgesetz, 2ème éd., n° 42 ad <ref-law>).
Aussi, comme l'intérêt pour recourir des cliniques au moment du dépôt de leur recours contre les décisions du 14 janvier 2016 ne semblait pas faire d'emblée défaut, il convient non pas de déclarer les recours y relatifs irrecevables, mais de rayer les causes du rôle, en considérant que le prononcé de l'arrêt cantonal du 7 juin 2016 a rendu sans objet une décision à leur sujet (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 208).
2.3. Lorsque la cause devient sans objet ou que les parties cessent d'y avoir un intérêt juridique, le Tribunal fédéral statue néanmoins sur les frais afférents à la procédure engagée par une décision sommairement motivée, en tenant compte de l'état de fait existant avant l'événement mettant fin au litige (<ref-law> applicable par renvoi de l'<ref-law>) et de l'issue probable de celui-ci (<ref-ruling> consid. 2a p. 374 s.; arrêt 8C_745/2011 du 6 juin 2013 consid. 2.1). Cette décision porte à la fois sur les frais judiciaires (cf. <ref-law>) et sur les dépens (cf. <ref-law>). La décision à prendre au sujet des frais de la procédure ne saurait toutefois conduire le Tribunal fédéral à rendre un arrêt de fond, voire à préjuger d'une question juridique sensible. Si l'issue probable de la procédure n'apparaît pas évidente, il y a lieu de recourir aux critères généraux de la procédure civile, d'après lesquels les frais et dépens seront supportés en premier lieu par la partie qui a provoqué la procédure devenue sans objet ou chez qui sont intervenues les causes qui ont conduit à ce que cette procédure devienne sans objet (cf. <ref-ruling> consid. 4a p. 494; arrêt 2C_45/2009 du 26 mai 2009 consid. 3.1).
Il n'est pas possible, en l'espèce, de dire d'emblée quelle eût été l'issue de la procédure. Compte tenu des principes ci-dessus exposés, il y aurait lieu en principe - sous réserve de ce qui suit (consid. 9 infra) - de mettre les frais à la charge des recourantes qui ont provoqué la procédure devenue sans objet, en interjetant des recours cantonaux et fédéraux en parallèle. L'intimé ne peut se voir allouer des dépens (<ref-law>).
3.
Vu ce qui précède, il n'y a pas lieu de donner suite à la requête en suspension de l'instruction de la cause 9C_507/2016 présentée par les recourantes, qui invoquent du reste uniquement la "situation procédurale particulière" relative à leurs trois recours "sautants" contre la décision du 14 janvier 2016. Il convient d'entrer en matière sur le recours du 10 août 2016, sous la réserve suivante.
Selon un principe général de procédure, les conclusions en constatation de droit ne sont recevables que lorsque des conclusions condamnatoires ou formatrices sont exclues. Sauf situations particulières, les conclusions constatatoires ont donc un caractère subsidiaire (cf. <ref-ruling> consid. 1.7 p. 123; <ref-ruling> consid. 4 p. 122 et les arrêts cités). Dans la mesure où les recourantes concluent, parallèlement à la condamnation de l'Etat de Vaud à leur verser à chacune le montant correspondant à la part cantonale pour les hospitalisations en cause, postérieures au 10 septembre 2013, à ce qu'il soit constaté qu'elles sont habilitées à facturer à la charge de l'assurance-maladie obligatoire et percevoir la part cantonale au sens de l'<ref-law>, elles prennent une conclusion constatatoire qui est irrecevable. Au demeurant, leur recours est dénué de toute motivation quant à l'irrecevabilité de ces mêmes conclusions prononcée par la juridiction cantonale, de sorte qu'il est, pour ce motif déjà, irrecevable sur ce point (art. 42 al. 1 et 2 LTF).
4.
Est litigieux le bien-fondé de la décision par laquelle les premiers juges ont nié l'obligation de l'Etat de Vaud de verser aux recourantes la part cantonale (au sens de l'<ref-law>) pour les hospitalisations dans les établissements genevois des recourantes, postérieures au 10 septembre 2013, de patients résidant dans le canton de Vaud, au motif que les limites quantitatives fixées par les mandats de prestations conférés par le canton de Genève étaient dépassées.
4.1.
4.1.1. Selon les considérants du jugement du 14 juillet 2015, auxquels elle renvoie en partie dans sa décision ultérieure du 7 juin 2016, la juridiction cantonale a constaté que le mandat de prestations attribué à chacune des recourantes par le canton de Genève comprenait une limitation du volume des prestations. Se fondant sur les objectifs de la planification hospitalière - éviter à la fois une sous-capacité et une surcapacité hospitalière - et la volonté du législateur d'une coordination intercantonale de celle-ci, elle a considéré que les limitations de volume définies par le canton de Genève pour les recourantes étaient applicables en cas d'hospitalisation extracantonale. De l'avis des premiers juges, à défaut d'appliquer ces limitations de volume cantonales aux patients en provenance d'autres cantons, la planification hospitalière intercantonale serait sérieusement entravée et des distorsions de concurrence pourraient survenir entre les établissements d'un canton en cas d'inscription sur sa liste, par un autre canton, d'un hôpital situé dans le canton voisin. Les cantons seraient incités à se coordonner pour éviter au maximum toute inscription d'établissements situés dans le canton voisin sur leurs listes hospitalières respectives, ce qui ne correspondrait pas au but poursuivi par la réforme relative au financement hospitalier.
Selon la juridiction cantonale, l'application des limites quantitatives aux hospitalisations intra- et extracantonales est en outre compatible avec la coordination intercantonale de la planification hospitalière, sans supprimer totalement le principe du libre choix de l'hôpital ni celui de la concurrence entre les établissements hospitaliers de part et d'autre des frontières cantonales. L'Etat de Vaud est ainsi tenu de prendre en considération, lors du réexamen périodique de sa propre planification (au sens de l'<ref-law>), le flux de patients domiciliés dans le canton de Vaud notamment vers les établissements hospitaliers genevois, ce qui pourrait le conduire à réduire l'offre hospitalière (cf. art. 58b al. 2 et 3 et 58d OAMal), l'inverse valant pour le canton de Genève. Ensuite, toujours selon les juges cantonaux, le principe même de la planification hospitalière, avec des listes hospitalières et des mandats de prestations comportant une limitation quantitative pour l'établissement hospitalier mandataire, implique potentiellement une limitation indirecte du libre choix de l'hôpital par le patient, pour une hospitalisation intracantonale comme extracantonale. Il en va de même d'une possible planification commune aux cantons de Vaud et Genève, qui aurait un effet identique sur le libre choix que l'application des limites de volume définies par le mandat de prestations genevois aux patients extracantonaux.
L'autorité judiciaire de première instance en a conclu que l'opposition entre, d'une part, le principe du libre choix de l'hôpital par le patient et, d'autre part, le mandat de planification confié aux cantons ne peut être totalement levée. Ce mandat implique toutefois une restriction du libre choix de l'hôpital par le patient, notamment lorsque les limitations de volume définies par les cantons sont atteintes pour l'établissement hospitalier. Aussi, les recourantes ne peuvent-elles pas demander le paiement d'un financement résiduel des frais d'hospitalisation de tous les patients domiciliés dans le canton de Vaud et hospitalisés dans leurs établissements lorsque les limites quantitatives fixées par le mandat de prestations genevois ont été atteintes. L'obligation de paiement, par l'Etat de Vaud, de la part cantonale n'entre en considération que pour les hospitalisations incluses dans les quotas de prestations en question.
4.1.2. Dans son arrêt du 7 juin 2016, l'autorité de recours de première instance a encore précisé qu'en tant que les recourantes contestaient la légalité des limitations quantitatives fixées dans les mandats de prestations définis par les autorités genevoises, il ne lui appartenait pas de revoir la liste hospitalière genevoise qui devait faire l'objet d'un recours devant le Tribunal administratif fédéral (<ref-law>). Dans deux arrêts (C-6266/2013 du 29 septembre 2015 et C-1966/2014 du 23 novembre 2015), celui-ci avait du reste constaté à la suite du Tribunal fédéral (<ref-ruling>) qu'un canton était en droit d'introduire des limitations quantitatives des prestations dans sa planification hospitalière.
Les premiers juges ont par ailleurs rejeté l'argumentation des recourantes fondée sur un avis de droit que le Professeur Rütsche de l'Université de Lucerne a rendu le 21 octobre 2015 à l'intention de l'association Cliniques privées suisses ("Application de la LAMal aux cliniques privées", publiée sous le titre "Planification hospitalière et cliniques privées: Questions juridiques actuelles relatives à l'application de la LAMal aux cliniques privées", 2016, p. 69 ss [ci-après: avis de droit]). Selon cet avis, les cantons violent le droit fédéral s'ils appliquent aussi les limitations quantitatives prévues dans les mandats de prestations conclu (par un autre canton) avec les hôpitaux répertoriés aux patients résidant hors du canton concerné. La Cour vaudoise des assurances sociales a retenu à cet égard que les principes de concurrence et de liberté de choix - notions développées dans leur premier jugement - ne valent pas de manière absolue, ni pour les patients hospitalisés dans le canton où ils résident ni pour les patients franchissant une frontière cantonale pour se faire soigner, et doivent être conciliés avec la notion de planification hospitalière.
4.2. Les recourantes invoquent une violation de l'<ref-law>: le principe du libre choix de l'hôpital que prévoit cette disposition vaut indépendamment des limitations de volume fixées par les autorités genevoises dans les mandats de prestations correspondant, qui visent à couvrir les besoins en soins de la seule population genevoise. Aussi, l'application de ces limitations aux hospitalisations extracantonales de patients résidant dans le canton de Vaud, telle que décidée par la juridiction cantonale, contrevient-elle à l'<ref-law>, dont les recourantes rappellent l'origine et le but en exposant, de leur point de vue, "l'historique de la révision de la LAMal sur le financement hospitalier" et les concepts introduits par la réforme.
Pour démontrer la violation du droit fédéral invoquée, les recourantes font valoir que l'obligation de coordonner les planifications hospitalières cantonales de l'<ref-law> ne concerne par définition que les planifications hospitalières; elle ne peut donc pas concerner "ce qui n'est pas planifiable", à savoir notamment le libre choix de l'hôpital prévu à l'<ref-law>, la liberté ne se planifiant pas. Par ailleurs, le libre choix de l'hôpital au sens de l'<ref-law> ne saurait constituer une "sérieuse entrave" - termes utilisés par la juridiction cantonale - à la planification hospitalière, puisque le libre choix ne touche qu'une quantité négligeable de patients, à tout le moins en comparaison du nombre de patients faisant l'objet de la planification hospitalière. S'il est possible, ensuite, qu'un flux non planifié de patients extracantonaux exerçant leur libre choix de l'hôpital puisse devenir significatif et se stabilise - devenant ainsi prévisible et planifiable -, tant le canton de Vaud que le canton de Genève devraient tenir compte de cette situation nouvelle au moment du réexamen périodique de leur planification exigée par l'<ref-law>. Il leur serait alors loisible, entre autres mesures, de considérer une planification hospitalière conjointe ou de placer l'hôpital concerné sur la liste hospitalière en tant qu'établissement extracantonal, de sorte que le flux non planifié de patients régi par l'<ref-law> serait transformé en flux planifié régi par l'<ref-law>. Toujours selon les recourantes, il n'existe pas de hiérarchie dans les objectifs poursuivis par la révision de la LAMal, de sorte que la juridiction cantonale a méconnu la volonté du législateur fédéral en retenant que le libre choix de l'hôpital devait céder le pas aux exigences de la planification hospitalière et des quotas que celle-ci aurait permis. Enfin, les cliniques soutiennent que la critique du Professeur Rütsche à l'égard du jugement cantonal du 14 juillet 2015 (avis de droit) reste pertinente, à l'inverse des arrêts du Tribunal administratif fédéral cités par la juridiction cantonale, qui ne concerneraient pas le point litigieux en l'espèce.
4.3. En plus d'observations sur l'admission des hôpitaux selon l'<ref-law> et la planification hospitalière des cantons, l'OFSP se réfère à l'arrêt C-6266/2013 du Tribunal administratif fédéral du 29 septembre 2015 - cité dans le jugement du 7 juin 2016 - pour contester le point de vue des recourantes. Il expose que le Tribunal administratif fédéral a retenu que la gestion des quantités par les cantons est admissible, dès lors que la limitation de la surcapacité hospitalière est l'un des objectifs poursuivis par la planification coordonnée entre les cantons. Ceux-ci doivent se coordonner afin que leurs planifications respectives s'imbriquent et n'entraînent aucune sous-capacité ou surcapacité et que les ressources financières soient utilisées de la façon la plus optimale possible. Selon l'autorité de surveillance, il en ressort que si le canton de Vaud est parvenu à la conclusion, sur la base de sa planification, qu'il n'avait pas besoin des capacités des hôpitaux genevois, il n'était pas nécessaire de prévoir des capacités dans les hôpitaux situés dans le canton de Genève. Le refus du financement des patients vaudois traités en dehors des quotas genevois de la part du canton de Vaud s'inscrivait dans le cadre de la jurisprudence du Tribunal administratif fédéral.
5.
5.1. L'<ref-law>, en relation avec l'<ref-law>, fixe les conditions, cumulatives, que doivent remplir les établissements et celles de leurs divisions qui servent au traitement hospitalier de maladies aiguës ou à l'exécution, en milieu hospitalier, de mesures médicales de réadaptation (hôpitaux) pour être admis à pratiquer à la charge de l'assurance obligatoire des soins. Ainsi, un hôpital doit garantir une assistance médicale suffisante (let. a), disposer du personnel qualifié nécessaire (let. b), disposer d'équipements médicaux adéquats et garantir la fourniture adéquate de médicaments (let. c). De plus, un hôpital doit correspondre à la planification établie par un canton ou, conjointement, par plusieurs cantons afin de couvrir les besoins en soins hospitaliers, les organismes privés devant être pris en considération de manière adéquate (let. d). Une fois qu'il remplit les conditions précitées, l'hôpital doit encore figurer sur la liste cantonale fixant les catégories d'hôpitaux en fonction de leurs mandats (let. e). Selon l'<ref-law> (dans sa teneur en vigueur à partir du 1er janvier 2009), les cantons coordonnent leurs planifications (al. 2). Par ailleurs, aux termes de l'<ref-law> (dans sa teneur en vigueur à partir du 1er janvier 2009), le Conseil fédéral édicte des critères de planification uniformes en prenant en considération la qualité et le caractère économique. Il consulte au préalable les cantons, les fournisseurs de prestations et les assureurs. Conformément à cette délégation de compétence, le Conseil fédéral a édicté les art. 58a à 58e OAMal (RS 832.102), entrés en vigueur au 1er janvier 2009, sur les critères de planification.
5.2. En ce qui concerne le choix du fournisseur de prestations et la prise en charge des coûts, l'<ref-law> (entré en vigueur au 1er janvier 2009) prévoit qu'en cas de traitement hospitalier, l'assuré a le libre choix entre les hôpitaux aptes à traiter sa maladie et figurant sur la liste de son canton de résidence ou celle du canton où se situe l'hôpital (hôpital répertorié). En cas de traitement hospitalier dans un hôpital répertorié, l'assureur et le canton de résidence prennent en charge leur part respective de rémunération au sens de l'art. 49a jusqu'à concurrence du tarif applicable pour ce traitement dans un hôpital répertorié du canton de résidence. Selon l'<ref-law> (dans sa teneur en vigueur à partir du 1er janvier 2009), si, pour des raisons médicales, l'assuré se soumet à un traitement hospitalier fourni par un hôpital non répertorié du canton de résidence, l'assureur et le canton de résidence prennent à leur charge leur part respective de rémunération au sens de l'art. 49a. A l'exception du cas d'urgence, une autorisation du canton de résidence est nécessaire.
S'agissant des hôpitaux répertoriés, une obligation d'admission a été prévue et introduite par la modification de la LAMal du 21 décembre 2007 (financement hospitalier), entrée en vigueur au 1er janvier 2009 (sous réserve des dispositions transitoires y relative). En vertu de l'<ref-law>, dans les limites de leurs mandats de prestations et de leurs capacités, les hôpitaux répertoriés sont tenus de garantir la prise en charge de tous les assurés résidant dans le canton où se situe l'hôpital (obligation d'admission). Pour les assurés résidant hors du canton où se situe l'hôpital répertorié, l'obligation d'admission ne s'applique que si elle est basée sur des mandats de prestations ainsi que dans les cas d'urgence (<ref-law>). Les cantons veillent au respect de l'obligation d'admission (<ref-law>).
Selon l'<ref-law> (entré en vigueur au 1er janvier 2009), les rémunérations au sens de l'art. 49 al. 1 - rémunération du traitement hospitalier au moyen de forfaits (conventions tarifaires avec les hôpitaux) - sont prises en charge par le canton et les assureurs, selon leur part respective (al. 1). Le canton fixe pour chaque année civile, au plus tard neuf mois avant le début de l'année civile, la part cantonale pour les habitants du canton. Celle-ci se monte à 55 % au moins (al. 2). Le canton de résidence verse sa part de la rémunération directement à l'hôpital. Les modalités sont convenues entre l'hôpital et le canton. L'assureur et le canton peuvent convenir que le canton paie sa part à l'assureur, et que ce dernier verse les deux parts à l'hôpital. La facturation entre l'hôpital et l'assureur est réglée à l'art. 42.
6.
6.1. Selon les constatations de la juridiction cantonale, qui ne sont pas remises en cause par les parties et lient le Tribunal fédéral (<ref-law> en relation avec l'<ref-law>), les prestations hospitalières en cause ont été fournies par des établissements hospitaliers genevois qui figurent sur la liste hospitalière du canton de Genève (cf. art. 39 al. 1 let. e LAMal), avec des mandats de prestations assortis d'une limitation du nombre des prestations hospitalières à la charge de l'assurance obligatoire des soins (volume maximal de prestations), mais non pas sur la liste hospitalière du canton de Vaud. Elles ont été prodiguées à des patients résidant dans le canton de Vaud qui avaient choisi ces établissements par "convenance personnelle". Il n'est dès lors pas contesté que les prestations ont été effectuées dans le cadre d'hospitalisations extracantonales auprès d'hôpitaux répertoriés au sens de l'<ref-law>, en dehors de toute raison médicale au sens de l'art. 41 al. 3 et 3bis LAMal. De tels traitements volontaires extracantonaux font partie des soins de base depuis l'entrée en vigueur au 1er janvier 2009 de la révision partielle de la LAMal dans le domaine du financement hospitalier et doivent être qualifiés de prestations de l'assurance-maladie obligatoire des soins (<ref-ruling>).
6.2. Le Tribunal fédéral s'est déjà prononcé sur la possibilité pour un canton de fixer le volume de prestations maximal dans le cadre de mandats de prestations attribués aux établissements hospitaliers qui figurent sur la liste cantonale au sens de l'art. 39 al. 1 let. e LAMal; il a jugé que la législation cantonale selon laquelle le canton inclut dans sa planification une limitation du volume des prestations, en octroyant des mandats de prestations fixant un nombre maximum de cas par année pour l'établissement hospitalier concerné ne contrevient pas au droit fédéral (<ref-ruling>). La participation cantonale aux frais hospitaliers peut être limitée ou refusée si la prestation en cause dépasse le volume maximal de prestations prévu pour le fournisseur de prestations hospitalier concerné (<ref-ruling> consid. 3.10.3 p. 436 s.). Le Tribunal fédéral a évoqué - sans devoir y répondre - la question du rapport entre le contrôle cantonal des quantités et les patients venant de l'extérieur du canton qui séjournent dans un établissement hospitalier cantonal (<ref-ruling> consid. 3.8.1.3 p. 424).
En tant que les recourantes qualifient cet arrêt de "particulièrement malheureux" en invoquant la légalité douteuse des quotas découlant des mandats de prestations, leur argumentation n'est pas pertinente dans le cadre du présent litige, qui ne porte pas sur la légalité des limitations quantitatives fixées dans les mandats de prestations définis par les autorités genevoises, ce que la juridiction cantonale a déjà retenu à juste titre (consid. 5a du jugement du 7 juin 2016). La pièce déposée à l'appui de leur thèse (observations de l'OFSP du 22 décembre 2015 à l'attention du Tribunal administratif fédéral), sans qu'elles n'exposent en quoi celle-ci résulterait du jugement attaqué (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3 p. 395), ni pourquoi elles n'ont objectivement pas été en mesure de la produire en instance cantonale, est irrecevable. La seule issue défavorable de la procédure précédente pour les recourantes ne suffit en tous les cas pas pour admettre des faits ou moyens de preuve nouveaux qui auraient pu être invoqués à l'époque ("faux nova"). Cela résulte de la portée contraignante, pour le Tribunal fédéral, des faits établis par la juridiction précédente (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 629; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 226; arrêt 9C_952/2015 du 2 mai 2016 consid. 1 et les références).
6.3. C'est le lieu de préciser que l'arrêt du Tribunal administratif fédéral sur lequel l'OFSP fonde ses observations n'est pas pertinent pour répondre à la question litigieuse. Dans son arrêt C-6266/2013 du 29 septembre 2015, le Tribunal administratif fédéral s'est prononcé sur un recours dirigé contre une décision relative à une liste hospitalière au sens de l'<ref-law>. Il a retenu que la planification en vue de couvrir les besoins en soins au sens de l'art. 39 al. 1 let. d LAMal impliquait en principe que les besoins fussent couverts, mais pas davantage (consid. 4.1 de l'arrêt cité). En relation avec les mandats de prestation, il a retenu que la fixation du nombre minimal de cas devait servir non seulement à améliorer la qualité, mais également l'efficacité et le caractère économique des prestations et qu'il n'était pas possible de déduire du libre choix au sens de l'<ref-law> que tous les établissements hospitaliers devaient être admis sur la liste hospitalière (consid. 4.3.4 de l'arrêt cité). Par ailleurs, l'obligation pour les cantons de coordonner leur planification hospitalière prévue à l'<ref-law> et concrétisée à l'<ref-law> était valable de manière générale et non pas seulement pour empêcher une sous-capacité hospitalière (consid. 4.5 de l'arrêt cité). Le Tribunal administratif fédéral n'a en revanche pas traité - ne serait-ce que de manière indirecte - du point litigieux en l'espèce.
7.
Aucune des dispositions citées ci-avant (consid. 5 supra) ne permet de répondre directement à la question de savoir si un canton est en droit d'opposer à la demande de prise en charge de la part cantonale de prestations hospitalières, présentée par des hôpitaux répertoriés sis dans un autre canton, la limitation du nombre de cas prévue par le canton du lieu d'implantation dans le cadre des mandats de prestations que celui-ci leur a accordés. Les art. 39 al. 1 et 2, 41 al. 1biset 49a al. 1 et 2 LAMal ne font pas référence, ne serait-ce que de manière indirecte, à une limitation du volume de prestations.
7.1. Il convient tout d'abord d'examiner la notion de "mandat" prévue à l'art. 39 al. 1 let. e LAMal et précisée par l'<ref-law>. Selon cette disposition, les cantons inscrivent sur leur liste visée à l'art. 39, al. 1, let. e de la loi, les établissements cantonaux et extracantonaux nécessaires pour garantir l'offre déterminée conformément à l'art. 58b, al. 3 (al. 1). Les listes mentionnent pour chaque hôpital l'éventail de prestations correspondant au mandat de prestations (al. 2), et les cantons attribuent à chaque établissement sur leur liste un tel mandat, qui peut contenir notamment l'obligation de disposer d'un service d'urgence (al. 3).
Le mandat de prestations définit la palette de prestations qu'un hôpital doit (être en mesure de) proposer à ses patients afin de couvrir les besoins en soins de la population et, par voie de conséquence, d'être inscrit sur la liste LAMal. L'absence de plus amples précisions dans la loi et l'ordonnance permet aux hôpitaux de modifier leur offre à brève échéance, en fonction de l'évolution des besoins cantonaux. Le caractère indéterminé de la notion de "mandat" concède en outre une grande flexibilité aux cantons s'agissant des prestations à la disponibilité desquelles ils entendent conditionner la reconnaissance LAMal. Ainsi, ils restent libres, en confiant un mandat à un hôpital désireux d'accéder à la liste cantonale, de renoncer à requérir des services spécifiques et de définir, en les limitant, les secteurs médicaux dans lesquels l'hôpital concerné serait jugé utile à la planification et, de ce fait, autorisé à facturer ses prestations à l'assurance obligatoire des soins; une telle variante peut en effet également satisfaire aux besoins de planification rationnelle et économe prescrits par la LAMal (cf. son <ref-law> qui traduit un principe général du droit de l'assurance-maladie; <ref-ruling> consid. 4.3.1 et 4.3.2, p. 201 et les références).
7.2. En l'occurrence, pour la période ici en cause relative à des traitements hospitaliers prodigués dès le 11 septembre 2013, le Conseil d'Etat genevois a adopté l'arrêté déterminant la liste des hôpitaux admis par le canton de Genève au sens de la loi fédérale sur l'assurance-maladie (LAMal) du 23 novembre 2011, ainsi que l'arrêté modifiant la liste des hôpitaux admis par le canton de Genève au sens de la loi fédérale sur l'assurance-maladie (LAMal) du 10 avril 2013. Avec l'adoption de ces arrêtés, le gouvernement genevois a défini "les établissements admis à pratiquer à la charge de l'assurance obligatoire des soins dans le canton de Genève, en fonction de leurs mandats de prestations, et qui permettent de garantir une offre suffisante de prestations par rapport aux besoins des habitants du canton en matière d'hospitalisation" (art. 1 de l'arrêté du 23 novembre 2011). Il a prévu la possibilité d'adapter en tout temps, sous réserve des obligations contractuelles découlant des mandats de prestations, la liste aux besoins en soins de la population du canton (art. 3 dudit arrêté).
Le champ d'application des mandats de prestations conclus avec chacune des recourantes pour les années 2013 et 2014 est circonscrit de la manière suivante (art. 3) : "Le présent mandat se réfère aux prestations de la LAMal à l'égard des personnes domiciliées dans le canton de Genève: a. qui sont assurées à titre obligatoire contre la maladie auprès d'une assurance-maladie social suisse; b. pour lesquelles il existe une obligation d'admission au sens de l'article 41a LAMal". Selon l'art. 6, al. 1, "L'Etat de Genève, par l'intermédiaire du département, rémunère 55 % des tarifs forfaitaires LAMal des prestations hospitalières réalisées conformément à l'art. 5". Le nombre des cas par pôles d'activités est prévu à l'art. 5.
7.3. Compte tenu de l'arrêté du 23 novembre 2011, de son avenant du 10 avril 2013 et des mandats de prestations octroyés aux recourantes, il apparaît qu'en relation avec les établissements hospitaliers en cause, le gouvernement cantonal genevois a établi une planification et une liste hospitalière en fonction uniquement des personnes domiciliées dans le canton de Genève, sans la coordonner avec le canton de Vaud. Seuls les besoins en soins des habitants du canton de Genève ont été pris en considération, l'offre correspondante garantie par l'inscription des établissements hospitaliers ne concernant que ceux-ci (cf. art. 58aet 58b OAMal). Les mandats de prestations convenus entre l'Etat de Genève et les recourantes portent expressément sur les prestations fournies aux personnes assurées à l'assurance des soins obligatoire domiciliées dans le canton de Genève et pour lesquelles existe une obligation d'admission au sens de l'<ref-law>. Une telle obligation n'existait en l'occurrence que pour les assurés résidant dans le canton de Genève (lieu où se situent les hôpitaux), mais non pas pour les assurés résidant dans le canton de Vaud, aucun mandat de prestations ne liant les recourantes au canton de Vaud (cf. art. 41a al. 1 et 2 LAMal). Par ailleurs, le nombre de cas a été limité par chacun des mandats de prestations en relation avec leur prise en charge par l'Etat de Genève.
Par conséquent, telles qu'elles ont été fixées par le gouvernement cantonal genevois, les limites du nombre de cas prévues par les mandats de prestation en question ne peuvent pas concerner d'autres assurés que les personnes domiciliées dans le canton de Genève. De même, le nombre de cas défini ne peut s'appliquer qu'à la prise en charge par l'Etat de Genève des prestations fournies à sa population. Le volume des prestations défini n'a pas été conçu ni déterminé pour s'appliquer aux patients domiciliés dans le canton de Vaud ayant choisi de se faire hospitaliser hors de leur canton, en relation avec la prise en charge des prestations hospitalières par l'Etat de Vaud. Dès lors, la limitation du nombre de cas prévue par le canton de Genève, qui ne se réfère pas aux prestations fournies à des patients extracantonaux, ne peut pas être appliquée aux personnes assurées résidant dans le canton de Vaud en relation avec la prise en charge, par celui-ci, de la part cantonale au sens de l'<ref-law>.
8.
Il suit de ce qui précède que le canton de Vaud est tenu de prendre en charge la part cantonale de la rémunération des prestations hospitalières au sens de l'<ref-law>, en relation avec les art. 49 et 41 al. 1bis LAMal, fournies dans les établissements hospitaliers genevois en cause des recourantes en faveur des patients résidant dans le canton de Vaud, postérieurement au 10 septembre 2013. La question déjà laissée ouverte dans l'<ref-ruling> consid. 3.8.1.3 in fine p. 424 de savoir si un mandat de prestations peut prévoir des limitations quantitatives à l'égard de patients qui ne sont pas domiciliés dans le canton en cause n'a pas à être tranchée en l'espèce.
Cela étant, le jugement entrepris, qui doit être annulé, ne comprend aucune constatation quant aux montants auxquels s'élève ladite rémunération. Dès lors qu'il n'appartient pas au Tribunal fédéral d'établir les faits à cet égard, la cause sera renvoyée à la juridiction cantonale afin qu'elle examine les factures produites par les recourantes au cours de la procédure et détermine, par une nouvelle décision, les montants que l'Etat de Vaud est tenu de leur rembourser à chacune. Dans cette mesure, le recours est bien fondé.
9.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent en principe être mis à la charge de l'intimé. Dès lors cependant que les causes ont été jointes, les frais judiciaires, qui sont fixés pour l'ensemble des quatre procédures, seront répartis par moitié entre les recourantes et l'intimé (<ref-law>), en fonction également du sort des causes introduites par les recours interjetés contre les décisions du 14 janvier 2016. Les recourantes ont droit à une indemnité de dépens de la part de l'intimé.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 9C_151/2016, 9C_153/2016, 9C_155/2016 et 9C_507/2016 sont jointes.
2.
Les causes 9C_151/2016, 9C_153/2016 et 9C_155/2016, devenues sans objet, sont rayées du rôle.
3.
Le recours du 10 août 2016 (cause 9C_507/2016) est partiellement admis, dans la mesure où il est recevable. Le jugement du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 7 juin 2016 est annulé. La cause est renvoyée à l'autorité judiciaire de première instance pour qu'elle procède selon le considérant 8 du présent arrêt. Le recours est rejeté pour le surplus.
4.
Les frais de justice, arrêtés à 10'000 fr., sont mis pour 5'000 fr. solidairement à la charge des recourantes et pour 5'000 fr. à la charge de l'intimé.
5.
L'intimé versera aux recourantes la somme de 8'000 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 27 janvier 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Cretton