facts:
Sachverhalt:
A.
A._ war bei der Helvetia Versicherungen als Kundenberater tätig und bei der Helsana Versicherungen AG (nachfolgend Helsana) obligatorisch unfallversichert. Am 6. Dezember 2009 verdrehte er sich beim Beachvolleyballspielen das linke Knie. Die Helsana übernahm die Heilbehandlung. Am 10. August 2010 meldete ihr die Arbeitgeberin einen Rückfall ab 2. August 2010. Die Helsana kam für die Heilbehandlung und das Taggeld auf. Am 3. März 2011 wurde der Versicherte in der Klinik B._ am linken Knie operiert. Mit Verfügung vom 10. März 2011 stellte die Helsana ihre Leistungen per Ende Dezember 2010 ein, da die Kniebeschwerden links nicht mehr unfallkausal seien. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 24. November 2011 fest. Hiegegen erhob der Versicherte beim Kantonsgericht Basel-Landschaft Beschwerde. Dieses holte ein Gutachten des Prof. Dr. med. C._, Chefarzt, und des Dr. med. D._, Oberarzt, Orthopädie und Traumatologie des Bewegungsapparates, Spital E._, vom 13. Dezember 2012 mit Ergänzung vom 25. April 2013 ein. In Gutheissung der Beschwerde hob die Vorinstanz den Einspracheentscheid sowie die Verfügung der Helsana auf und verpflichtete sie, dem Versicherten die gesetzlichen Leistungen über den 31. Dezember 2010 hinaus bis auf weiteres zu erbringen (Entscheid vom 23. Mai 2013). Auf Beschwerde der Helsana hin hob das Bundesgericht diesen Entscheid auf und wies die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurück; im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Urteil 8C_555/2013 vom 18. Dezember 2013).
B.
Die Vorinstanz holte ein Gutachten des Prof. Dr. med. F._, Orthopädie FMH, Orthopädische Universitätsklinik Basel, asim (Academy of Swiss Insurance Medicine), Basel, vom 18. September 2014 mit Ergänzung vom 11. November 2015 (nachfolgend asim-Gutachten) ein. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde überband sie die Kosten der Arthroskopie vom 3. März 2011 der Helsana und wies die Sache zur Festsetzung eines allenfalls daraus resultierenden Erwerbsausfalls des Versicherten an sie zurück; im Übrigen wies sie die Beschwerde ab; die Kosten der Gutachten des Spitals E._ vom 13. Dezember 2012 von Fr. 2'000.- und der asim vom 18. September 2014/11. November 2015 von Fr. 6'643.40 legte sie der Helsana auf; dem Versicherten sprach sie eine Parteientschädigung von Fr. 5'666.80 (inkl. Auslagen und 8 % MwSt) zu (Entscheid vom 28. April 2016).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Helsana, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei festzustellen, dass sie die Kosten des Arthroskopie-Eingriffs vom 3. März 2011 und eines allenfalls daraus resultierenden Erwerbsausfalls sowie die Kosten der Gutachten des Spitals E._ vom 13. Dezember 2012/25. April 2013 von Fr. 2'000.- und der asim vom 11. November 2015 von Fr. 1'143.40 nicht zu tragen habe. Sie habe dem Versicherten keine Parteientschädigung zu bezahlen; eventuell sei sie angemessen herabzusetzen. Subeventuell sei die Sache zur Neubeurteilung und gegebenenfalls Einholung eines neuen Gutachtens an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Der Versicherte schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf Vernehmlassung.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389).
1.2.
1.2.1. Unbestritten ist, dass die Helsana die Leistungen in Form von Heilbehandlung und Taggeld per 31. Dezember 2010 zu Recht eingestellt hat.
1.2.2. Streitig und zu prüfen ist, ob die Helsana die Kosten der am 3. März 2011 erfolgten Arthroskopie als Abklärungsmassnahme (Art. 45 Abs. 1 ATSG) zu tragen hat (E. 2 hienach); für die Prüfung eines aus dieser Operation allenfalls resultierenden Erwerbsausfalls des Versicherten (Art. 45 Abs. 2 ATSG) wies die Vorinstanz die Sache an die Helsana zurück. Umstritten sind weiter die Tragung der Kosten der von der Vorinstanz in Auftrag gegebenen Gutachten und die vorinstanzliche Parteientschädigung (E. 3 f. hienach). Der Streit betrifft somit nicht Geldleistungen nach Art. 97 Abs. 2 und 105 Abs. 3 BGG (Art. 14 f. ATSG; MEYER/DORMANN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 38-43 zu Art. 105 BGG; Ulrich Meyer, Allgemeine Einführung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 2. Aufl., Basel 2007, S. 74 ff. Rz. 119 ff., S. 77 ff. Rz. 126 ff.; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 3. Aufl. 2015, N. 19-21 zu Art. 14, N. 9 ff. zu Art. 15, N. 37 zu Art. 45). Soweit die Beurteilung von Sachverhaltsfeststellungen abhängt, gilt daher die eingeschränkte Kognition (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.1 S. 132, 135 V 412). Das Bundesgericht prüft somit nur, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob sie den rechtserheblichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen feststellte (Urteil 8C_465/2016 vom 31. Oktober 2016 E. 1.2; zur Kognition betreffend die vorinstanzliche Parteientschädigung vgl. E. 4.1 f. hienach).
2.
2.1. Die Vorinstanz hat die rechtlichen Grundlagen betreffend die Übernahme der Abklärungskosten durch den Versicherungsträger (Art. 45 Abs. 1 und 2 ATSG; SVR 2014 IV Nr. 11 S. 44, 9C_921/2013 E. 5.1), den massgebenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 6 S. 221) und den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232, 125 V 351 E. 3a S. 352) zutreffend dargelegt. Richtig ist auch, dass bei Gerichtsgutachten "nicht ohne zwingende Gründe" von den Einschätzungen des medizinischen Experten abzuweichen ist (<ref-ruling> E. 4.4 S. 469). Darauf wird verwiesen.
2.2. Die Vorinstanz erwog, gemäss dem asim-Gutachten vom 18. September 2014 und 11. November 2015 lasse sich erst mit dem Arthroskopiebefund vom 3. März 2011 überwiegend wahrscheinlich begründen, dass der Status quo sine bereits vor Ende Dezember 2010 eingetreten sei. Diese Arthroskopie sei für die Abklärung der umstrittenen Kausalitätsfrage daher unabdingbar gewesen. Deren Kosten seien deshalb nach Art. 45 Abs. 1 Satz 2 ATSG von der Helsana zu übernehmen.
2.3. Die Helsana macht im Wesentlichen geltend, dem asim-Gutachten vom 18. September 2014 sei zu entnehmen, dass das bone bruise, der Knorpelschaden und die Plica mediopatellaris gemäss den MRI-Aufnahmen vom 18. Januar 2010 und 18. August 2010 nicht überwiegend wahrscheinlich unfallbedingt seien und ein neuer organischer Knorpelschaden nach einem beschwerdefreien Intervall des Versicherten von 6 Monaten lediglich möglich sei. Fest stehe hingegen, dass ein unfallfremder, degenerativer Vorzustand vorliege. Die Beurteilung des asim-Gutachters in der Ergänzung vom 11. November 2015 und der Vorinstanz, dass die Arthroskopie vom 3. März 2011 für die Feststellung des Status quo sine vel ante entscheidend gewesen sei, träfe nur dann zu, wenn die obgenannten MRI-Aufnahmen zumindest überwiegend wahrscheinlich Unfallfolgen gezeigt hätten. Dies sei jedoch - wie dargelegt - aufgrund des asim-Gutachtens vom 18. September 2014 nicht der Fall. Demnach sei die Kausalitätsbeurteilung der Vorinstanz willkürlich und die Auferlegung der Arthroskopiekosten an die Helsana bundesrechtswidrig.
2.4. Wie die Vorinstanz richtig erkannte, habe ein völliger Wegfall von teilkausalen Unfallfolgen bis zum 31. Dezember 2010 als leistungsaufhebende Tatsache aufgrund des asim-Gutachtens vom 18. September 2014 und der MRI-Aufnahmen vom 18. Januar 2010 keine beweisbare überwiegende Wahrscheinlichkeit für sich gehabt (zum Genügen einer Teilursächlichkeit für die Kausalitätsbejahung siehe <ref-ruling> E. 9.5 S. 125). Weiter wurde schon in diesem Gutachten angegeben, die Kausalitätsfrage habe erst aufgrund des Ergebnisses der Arthroskopie vom 3. März 2011 mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit entschieden werden können. Diese Einschätzung wurde in der asim-Ergänzung vom 11. November 2015 bestätigt. Wenn die Vorinstanz hierauf abstellte und die Kosten der Arthroskopie vom 3. März 2011 der Helsana überband, ist dies somit weder bundesrechtswidrig noch beruht es auf einer qualifiziert falschen Sachverhaltsfeststellung (vgl. E. 1.2.2 hievor). Da von weiteren medizinischen Abklärungen keine entscheidrelevanten Ergebnisse mehr zu erwarten sind, verzichtete die Vorinstanz darauf zu Recht (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236; Urteil 8C_444/2016 vom 31. Oktober 2016 E. 8).
2.5. Nach dem Gesagten ist es nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz die Sache zur Festsetzung eines allenfalls aus dieser Arthroskopie resultierenden Erwerbsausfalls des Versicherten an die Helsana zurückwies.
3.
Strittig ist weiter die Auferlegung der Kosten des Gutachtens des Spitals E._ vom 13. Dezember 2012/25. April 2013 und der asim vom 11. November 2015 an die Helsana.
Im bundesgerichtlichen Rückweisungsurteil 8C_555/2013 vom 18. Dezember 2013 E. 3.2 wurde erwogen, das Gerichtsgutachten vom 13. Dezember 2012/25. April 2013 sei nicht überzeugend und die Aktenlage sei weiterhin unklar. Die Vorinstanz habe daher ein medizinisches Obergutachten zur Klärung der Kausalität der Knieproblematik links anzuordnen und danach über die Beschwerde neu zu entscheiden.
Hieraus folgt und und wird von der Helsana denn auch nicht bestritten, dass bereits sie den Sachverhalt nicht rechtsgenüglich abgeklärt hatte. Unter diesen Umständen hat die Vorinstanz die Kosten des Gerichtsgutachtens vom 13. Dezember 2012/25. April 2013.- von Fr 2'000.- zu Recht der Helsana auferlegt (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 226 f.; SVR 2016 UV Nr. 24 S. 75, 8C_354/2015 E. 8 Ingress). Entgegen ihrem Vorbringen hängt die Zulässigkeit der Kostenüberbindung nicht davon ab, ob das Gerichtsgutachten die von der Vorinstanz erwarteten Aufschlüsse tatsächlich zu vermitteln vermochte. Die Notwendigkeit zusätzlicher Abklärungen, welche die Verwaltung in Nachachtung des von ihr zu beachtenden Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1 ATSG) schon vor Erlass ihres Einspracheentscheides vom 24. November 2011 hätte vornehmen müssen, genügt (vgl. Urteil 8C_301/2016 vom 7. Juli 2016 E. 3.2). Gleiches gilt bezüglich der Auferlegung der Kosten des asim-Gutachtens vom 11. November 2015 von Fr. 1'143.40 an die Helsana, wobei dieses entgegen ihrer Auffassung beweiskräftig ist (E. 2 hievor).
4.
4.1. Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen (Art. 107 Abs. 1 BGG); vorbehalten bleibt höchstens, entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Verfahrens, eine Neuverteilung der Gerichtskosten und der Parteientschädigung für das vorinstanzliche Verfahren (Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG; nicht publ. E. 8.2 des Urteils <ref-ruling>; Urteil 9C_751/2013 vom 6. Mai 2014 E. 1).
4.2. Das Bundesgericht prüft frei, ob der vorinstanzliche Entscheid hinsichtlich der Bemessung der Parteientschädigung den in Art. 61 lit. g ATSG statuierten bundesrechtlichen Anforderungen genügt. Weil die Bemessung der Parteientschädigung für das kantonale Verfahren im Übrigen dem kantonalen Recht überlassen ist (Art. 61 Satz 1 ATSG), prüft es darüber hinaus nur, ob die Höhe der Parteientschädigung vor dem Willkürverbot (Art. 9 BV) standhält. Dies gilt insbesondere mit Bezug auf den vom kantonalen Versicherungsgericht angewendeten Tarif (<ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; SVR 2016 UV Nr. 24 S. 75 E. 9.2.2 f.; Urteil 8C_136/2016 E. 2.3 f.).
4.3. Die Vorinstanz erwog, entsprechend seinem teilweisen Obsiegen habe der Versicherte Anspruch auf Parteientschädigung. Es seien drei Perioden zu unterscheiden. Für die Bemühungen seines Rechtsvertreters bis zur vorinstanzlichen Anordnung der ersten Begutachtung mit vorinstanzlichem Beschluss vom 8. März 2012 (19. Dezember 2011 bis 22. Dezember 2012) seien 9,6 Stunden zu einem Stundenansatz von Fr. 250.- zuzüglich Fr. 49.- Auslagen zu ersetzen (vgl. Honorarnote vom 3. Februar 2012). Dies ergebe Fr. 2'645.-. Für die danach bis zum vorinstanzlichen Entscheid vom 22. Mai 2013 ausgewiesenen Bemühungen sei ihm gemäss dem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens (Rückweisungsurteil 8C_555/2013 vom 18. Dezember 2013) infolge teilweisen Obsiegens ein hälftiger Anteil zuzusprechen. Dieser zweite Teilbetrag betrage gemäss Honorarnote vom 3. April 2014 (recte 2013) Fr. 1'294.05 (Fr. 5'233.05 abzüglich Fr. 2'645.- dividiert durch zwei). Infolge teilweisen Obsiegens sei ihm schliesslich für die Bemühungen vom 3. März 2014 bis 14. Dezember 2015 (vgl. Honorarnote vom 14. Dezember 2015; 12,2 Stunden à Fr. 250.- zuzüglich Auslagen von Fr. 149.50) ein ebenfalls hälftiger Teilbetrag von Fr. 1'727.75 (12.2 Std. à Fr. 250.- plus Fr. 149.50 Auslagen und 8 % MwSt dividiert durch 2) zuzuerkennen. Somit resultiere eine Parteientschädigung zu Lasten der Helsana von total Fr. 5'666.80 (inkl. Spesen und 8 % MwSt).
4.4. Die Helsana wendet zu Recht ein, dass der vorinstanzliche Entscheid vom 22. Mai 2013 mit dem bundesgerichtlichen Rückweisungsurteil 8C_555/2013 vom 18. Dezember 2013 aufgehoben und der Versicherte als vollständig unterliegend betrachtet wurde. Aufgrund dieses letztinstanzlichen Ausgangs des Verfahrens hat er für das gesamte kantonale Verfahren bis zum Entscheid der Vorinstanz vom 22. Mai 2013 keinen Parteientschädigungsanspruch (E. 4.1 hievor).
4.5. Bezüglich des anschliessenden vorinstanzlichen Verfahrens, das zum hier angefochtenen Entscheid vom 28. April 2016 führte, rügt die Helsana, der in der Honorarnote vom 14. Dezember 2015 ab 3. März 2014 aufgeführte Zeitaufwand ergebe entgegen der Vorinstanz nicht 12,2 Stunden, sondern 635 Min. bzw. 10,6 Stunden. Hiervon seien die Aufwendungen für Telefonate und Korrespondenzen mit der Rechtsschutzversicherung von 85 Minuten abzuziehen, womit noch 9,2 Stunden verblieben.
Der Beschwerdegegner legt dar, er habe bereits in den Eingaben vom 20. November 2014 und 5. Mai 2015 Aufwände von 7.75 Stunden (bis 20. November 2014) bzw. 2.25 Stunden (bis 5. Mai 2015) und in der Honorarnote vom 14. Dezember 2015 zusätzlich einen Aufwand von 2 Std. 5 Min. geltend gemacht, wovon der Aufwand im Zusammenhang mit der Rechtsschutzversicherung bereits abgezogen gewesen sei. Dies ergebe einen Gesamtaufwand von 12 Std. und 5 Min. Dem ist aufgrund der Akten beizupflichten.
Die Helsana rügt weiter, abzuziehen seien noch 60 Min. für die Nachbesprechung vom 20. November 2014 des bundesgerichtlichen Urteils 8C_555/2013 vom 18. Dezember 2013, da nicht ersichtlich sei, was 10 Monate später eine Stunde lang wegen dieses Urteils zu besprechen gewesen wäre, zumal der Rechtsvertreter schon vorher diverse Rechtshandlungen vorgenommen habe. Dieser Einwand vermag die vorinstanzliche Berücksichtigung dieses Aufwands nicht als bundesrechtswidrig oder willkürlich erscheinen zu lassen (vgl. E. 4.1.3 hievor; SVR 2013 IV Nr. 8 S. 19, 9C_387/2012 E. 4).
Somit ist die Parteientschädigung für die Zeit vom 3. März 2014 bis 14. Dezember 2015 auf Fr. 3'424.15 (12 Std. 5 Min. à Fr. 250.-/Std. plus Fr. 149.50 Auslagen und 8 % MwSt) festzusetzen. Entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Verfahrens hat die Helsana 3/4 bzw. Fr. 2'568.10 davon zu übernehmen (vgl. auch E. 5 hienach).
5.
Bei diesem Verfahrensausgang obsiegt die Helsana nur teilweise hinsichtlich der Parteientschädigung. Es rechtfertigt sich daher, die Gerichtskosten zu drei Teilen ihr und zu einem Teil dem Beschwerdegegner aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die Helsana hat ihm eine entsprechend reduzierte Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 28. April 2016 wird insoweit aufgehoben, als festgestellt wird, dass der Beschwerdegegner Anspruch auf eine vorinstanzliche Parteientschädigung von Fr. 2'568.10 (inkl. Auslagen und 8 % MwSt) hat. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Von den Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin Fr. 600.- und dem Beschwerdegegner Fr. 200.- auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'100.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Dezember 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar


facts:
Nach Einsicht
in das Revisionsgesuch des A._ vom 4. Februar 2016 (Poststempel) gegen das Urteil des Schweizerischen Bundesgerichts 8C_900/2015 vom 21. Januar 2016,
in die Verfügung des Bundesgerichts vom 9. Februar 2016, mit welcher A._ aufgefordert wurde, bis spätestens am 24. Februar 2016 einen Kostenvorschuss von Fr. 500.- zu bezahlen,
in das daraufhin dem Bundesgericht von A._ am 10. Februar 2016 (Poststempel) zugestellte Gesuch um unentgeltliche Prozessführung,
in die Verfügung des Bundesgerichts vom 18. Februar 2016, mit welcher das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung wegen Aussichtslosigkeit des Revisionsgesuchs abgewiesen und dem Gesuchsteller zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 500.- eine Nachfrist von 10 Tagen seit Empfang der Verfügung gesetzt wurde, wobei im Fall der Nichtbezahlung des Vorschusses innert Frist auf das Revisionsgesuch nicht eingetreten werde,
in die Eingabe des A._ vom 26. Februar 2016 (Poststempel),

considerations:
in Erwägung,
dass der Gesuchsteller den ihm auferlegten Kostenvorschuss - nach der mit Verfügung vom 18. Februar 2016 wegen Aussichtslosigkeit erfolgten Abweisung seines Gesuchs um unentgeltliche Prozessführung - auch innerhalb der gesetzlich vorgesehenen (<ref-law>) Nachfrist nicht geleistet hat,
dass deshalb gestützt auf <ref-law> androhungsgemäss auf das Revisionsgesuch nicht einzutreten ist,
dass hieran die als Dienstaufsichtsbeschwerde bezeichnete Eingabe des Gesuchstellers vom 26. Februar 2016 nichts ändert, zumal das BGG ein solches Rechtsmittel nicht vorsieht und sich das darin bloss pauschal gestellte und in keiner Weise begründete Ausstandsbegehren als unbeachtlich bzw. unzulässig (<ref-ruling> E. 1c sowie d S. 304) und auch als verspätet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 4 sowie 136 I 207 E. 3.4 S. 211 mit weiteren Hinweisen) erweist,
dass in Anwendung von <ref-law> auf die Erhebung von Gerichtskosten umständehalber verzichtet wird,

rulings:
erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Regierungsstatthalteramt Seeland schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. März 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Batz

region: Federation


facts:
Sachverhalt:
A.
Das Departement Bau, Verkehr und Umwelt des Kantons Aargau (DBU) unterbreitete im November 2001 dem Eidgenössischen Departement für Umwelt, Verkehr und Kommunikation (UVEK) ein Ausführungsprojekt nach Art. 27 des Bundesgesetzes vom 8. März 1960 über die Nationalstrassen (NSG; SR 725.11) zur Genehmigung. Das Projekt sah u.a. den Ausbau der Kantonsstrasse NK 410 als Zubringer zum Nationalstrassenanschluss der N20 bei Birmensdorf vor, mit einem Tunnel in der Gemeinde Oberwil-Lieli. Dieser unterquert die Parzelle Nr. 440 von A._.
Während der öffentlichen Auflage reichte A._ Einsprache ein. Er forderte den Verzicht auf den vorgesehenen vollständigen Entzug des Eigentums an seinem Grundstück zu Gunsten eines beschränkten dinglichen Rechts (Dienstbarkeit). Am 2. Februar 2004 erteilte das UVEK die Plangenehmigung, hiess die Einsprache von A._ gut und verfügte, es sei statt der vollen Enteignung die Einräumung der erforderlichen beschränkten dinglichen Rechte vorzusehen.
B.
Der Kanton Aargau und A._ schlossen in der Folge am 8. August 2006 einen Dienstbarkeitsvertrag ab. Danach wird dem Kanton Aargau auf der Parzelle Nr. 440 ein Baurecht für die Erstellung, Beibehaltung sowie den Betrieb eines unterirdischen Tunnels eingeräumt. Zur Entschädigung sieht Abschnitt III. des Vertrags Folgendes vor:
1. Für die Einräumung der [...] Dienstbarkeit wird seitens des Dienstbarkeitsrechtsnehmers, Staat Aargau, folgende Entschädigung geleistet:
- Entschädigung für die Dienstbarkeit Fr. 2.- pro m2 belastete Fläche, ausmachend für 1653 m2 : Fr. 3'306.-
- Entschädigung für Inkonvenienzen Fr. 108.- pro m2 belastete Fläche, ausmachend für 1653 m2 : Fr. 178'524.-
- Parteientschädigung pauschal Fr. 8'000. -
[...]
2. Weiter vereinbaren die Parteien hiermit rein obligatorisch und ohne Grundbucheintrag für sich und ihre Rechtsnachfolger, dass dem jeweiligen Eigentümer der Parz. 440 für die Anker, die wegfallenden Obstbäume und die vorübergehende Beanspruchung nach Abschluss sämtlicher Bauarbeiten separat folgende zusätzlichen Entschädigungen ausgerichtet werden:
- Fr. 440.- (in Worten: vierhundertvierzig Franken) pro Anker
- Fr. 0.48 [...] pro Quadratmeter und Jahr für die vorübergehende Landbeanspruchung [...]
- für die als Folge des Tunnelbaus wegfallenden Obstbäume [...] Fr. 1'185.- pro Apfelbaum und Fr. 679.- pro Birnbaum.
3. Die Parteien bestätigen, dass mit Unterzeichnung dieses Dienstbarkeitsvertrages die Entschädigungsverhandlungen bezüglich dem Projekt 'Folgemassnahmen N20/N4 Region Mutschellen, Oberwil-Lieli, NK 410, Umfahrung Lieli' abschlossen sind. Der Eigentümer der Parz. 440 bestätigt zudem ausdrücklich, dass mit Vollzug dieses Vertrages seine sämtlichen Entschädigungsansprüche gegenüber dem Staat Aargau per Saldo aller Ansprüche abgegolten sind und weder weitere Forderungen bestehen noch solche geltend gemacht werden. Davon ausgenommen sind die unter Ziff. 2 hievor vereinbarten Entschädigungen für die Anker, die wegfallenden Obstbäume und die vorübergehende Beanspruchung."
Mit Verfügung vom 5. November 2007 schrieb der Präsident der Eidgenössischen Schätzungskommission Kreis 8 das bei ihm hängige Einigungsverfahren als durch ausseramtliche Verständigung erledigt ab.
C.
Am 19. September 2007 teilte das Departement Bau, Verkehr und Umwelt des Kantons Aargau A._ mit, dass die Grundlagen für die Bestimmung der entschädigungsberechtigten Ankerzahlen zwischenzeitlich vorlägen und dementsprechend die Entschädigung für die Anker ausbezahlt werden könne. Das Departement führte dazu Folgendes aus:
"Infolge unerwartet schlechtem Baugrund mussten zur Stabilisierung der Baugrube zusätzliche Massnahmen getroffen werden. Damit hat sich die Anzahl der Anker und insbesondere die Zahl der Bodennägel gegenüber dem Bauprojekt insgesamt erhöht. [...] Die Umfassungslinie der entschädigungsberechtigten Anker ist wie folgt definiert:
- Vertikal: Tunnelbaulinie mit Abstand 10 m von der Tunnelachse oder allenfalls der zugeordneten Strassenbaulinie
- Horizontal: Niveau für maximale Fundationstiefe eines allfälligen Neubaus (7 m ab OK Terrain).
Entschädigungsberechtigt ist jeder Anker oder Nagel, welcher ganz oder teilweise parzellenseitig innerhalb dieser beiden Umfassungslinien liegt.
Die Entschädigungsansätze sind folgende:
- für Anker Fr. 440.-/Stück
- für Nägel Fr. 50.-/Stück (der Anteil Injektionsgut entspricht ca. 10 % eines Ankers)."
Auf dieser Grundlage berechnete das Departement eine Entschädigung von insgesamt Fr. 34'020.-- (13 Anker zu Fr. 440.-- und 566 Nägel zu Fr. 50.--).
In einem E-Mail vom 23. November 2007 erklärte ein Vertreter des DBU gegenüber A._, dass auf der Tunnelbaustelle nebst den 13 entschädigungsberechtigten Ankern und 566 entschädigungsberechtigten Nägeln insgesamt 114 nicht entschädigungsberechtigte Anker sowie 328 nicht entschädigungsberechtigte Nägel verbaut worden seien.
D.
Am 8. April 2011 liess A._ (im Folgenden: der Enteignete) bei der Eidgenössischen Schätzungskommission Kreis 8 (nachfolgend: ESchK) eine als "Klage" bezeichnete Eingabe einreichen. Er beantragte, der Kanton Aargau sei zu verpflichten, ihm alle vorgespannten Anker und ungespannten Anker (Nägel) mit je Fr. 440.-- zu entschädigen, d.h. insgesamt Fr. 420'341.25 nebst Verzugszins zu bezahlen.
Mit Entscheid vom 26. Juni 2014 verpflichtete die ESchK den Kanton Aargau, dem Enteigneten Fr. 55'880.-- auf dem noch offenen Betrag als Entschädigung für 127 Anker und Fr. 44'700.-- als Entschädigung für 894 Nägel zu bezahlen, zuzüglich 3.5 % Zins seit dem 1. Juli 2007. Im Übrigen bleibe der Dienstbarkeitsvertrag bestehen und auf weitere Forderungen von A._ werde nicht eingetreten.
E.
Der Enteignete erhob gegen den Schätzungsentscheid am 1. September 2014 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht mit dem Antrag, ihm Fr. 420'341.25 zuzüglich 5 % Verzugszinsen zuzusprechen.
Der Kanton Aargau erhob am 15. September 2014 Anschlussbeschwerde. Er beantragte, der Schätzungsentscheid sei aufzuheben und die Klage des Enteigneten abzuweisen.
Mit Urteil vom 21. Oktober 2015 (das betreffend Disp.-Ziff. 1.3 am 3. November 2015 berichtigt wurde) hiess das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde und die Anschlussbeschwerde teilweise gut und wies sie im Übrigen ab. Es hielt fest, der für die vorgespannten Anker und Nägel nach dem Dienstbarkeitsvertrag vom 8. August 2006 geschuldete Betrag belaufe sich auf Fr. 449'240.- zuzüglich Verzugszinsen von 3.5 % auf diesem Betrag für die Zeit vom 1. Juli 2007 bis 2. April 2008 und 3.5 % auf dem Betrag von Fr. 415'220.- ab 3. April 2008.
F.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 23. November 2015 beantragt der Kanton Aargau, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Klage des Enteigneten vom 8. April 2011 abzuweisen (Verfahren 1C_613/2015).
Am 4. Dezember 2013 erhob auch der Enteignete Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt, Ziff. 1.3 des Dispositivs des angefochtenen Entscheids sei aufzuheben und ihm seien neu Verzugszinsen von 5 % (statt 3.5 %) zuzusprechen (Verfahren 1C_637/2015).
G.
Der Enteignete beantragt, die Beschwerde des Kantons Aargau sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Kanton Aargau beantragt, die Beschwerde des Enteigneten sei als gegenstandslos geworden abzuschreiben, eventualiter sei sie abzuweisen. Die ESchK wirft die Frage auf, weshalb das Bundesverwaltungsgericht in Abweichung von seiner bisherigen Praxis zu Art. 115 EntG (SR 711) für die Berechnung der Parteientschädigung von einem Stundenansatz von Fr. 350.-- ausgegangen sei; sie beantragt, ihr Kostenentscheid sei zu bestätigen. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet.
Die Beteiligten haben keine Replik eingereicht.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerden richten sich gegen denselben Entscheid und hängen inhaltlich eng zusammen. Die Verfahren 1C_613/2015 und 1C_637/2015 sind deshalb zu vereinigen.
1.2. Gegen Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts (<ref-law>) steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht offen. Streitig sind vorliegend Ansprüche aus einem "Dienstbarkeitsvertrag", der nach öffentlicher Auflage des Ausführungsprojekts im nationalstrassenrechtlichen Verfahren abgeschlossen wurde, um die Einräumung des Baurechts für die Erstellung und den Betrieb eines unterirdischen Tunnels und die dafür geschuldete Entschädigung zu regeln. Dieser Vertrag ist als verwaltungsrechtlicher Enteignungsvertrag zu qualifizieren (vgl. Urteil des Bundesgerichts 4A_116/2010 vom 28. Juni 2010, insbesondere E. 4 mit Hinweisen, in: ZBGR 93/2012 S. 169). Es handelt sich damit um eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit (<ref-law>).
1.3. Das Bundesverwaltungsgericht wies die Sache in einem Punkt (betreffend Entschädigung für die Kosten eines Verfahrens vor dem Bezirksgericht Aarau) an die ESchK zurück. Hinsichtlich der streitigen vertraglichen Ansprüche (samt Verzugszinsen) liegt dagegen ein letztinstanzlicher Entscheid vor; diese Begehren können unabhängig vom noch ausstehenden Schadensposten beurteilt werden. Damit liegt insoweit ein Teilentscheid vor, gegen den die Beschwerde nach <ref-law> zulässig ist.
1.4. Der Kanton Aargau wehrt sich gegen die Verpflichtung zur Zahlung einer Enteignungsentschädigung im vom Bundesverwaltungsgericht festgestellten Umfang. Er ist zur Beschwerdeführung legitimiert (<ref-law>; <ref-ruling> 3a S. 427 f. mit Hinweisen; Urteil 1C_141/2013 vom 5. September 2013 E. 1, in: SJ 2014 I S. 129). Auf seine Beschwerde ist daher einzutreten.
1.5. Der Enteignete ist ebenfalls zur Beschwerde befugt (<ref-law>). Das Bundesverwaltungsgericht berichtigte am 3. November 2015 Disp.-Ziff. 1.3 des Urteils vom 21. Oktober 2015. Dadurch begann die Beschwerdefrist neu zu laufen (Art. 48 Abs. 2 des Bundesgesetzes über das Bundesverwaltungsgericht vom 17. Juni 2005 [Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG; SR 173.32]), so dass seine Beschwerde rechtzeitig erhoben wurde. Auch auf diese ist daher einzutreten.
2.
Das Bundesgericht prüft die Anwendung des Bundesrechts frei und von Amtes wegen (Art. 95 lit. a und Art. 106 Abs. 1 BGG). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht prüft es nur auf entsprechende Rüge hin (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf genügend begründete Rüge hin (<ref-law>) oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
2.1. Für die Auslegung verwaltungsrechtlicher Verträge ist wie bei einem privatrechtlichen Vertrag in erster Linie auf den übereinstimmenden wirklichen Willen der Parteien abzustellen (<ref-law>). Was die Parteien beim Vertragsabschluss gewusst, gewollt oder tatsächlich verstanden haben, ist Tatfrage und der bundesgerichtlichen Überprüfung nur in den Schranken von <ref-law> zugänglich (<ref-ruling> E. 3.3 S. 681 mit Hinweisen).
2.2. Die Vertragsauslegung nach dem Vertrauensgrundsatz ist demgegenüber eine Rechtsfrage, die vom Bundesgericht bei bundesrechtlichen Verträgen frei, bei kantonalrechtlichen Verträgen hingegen grundsätzlich nur auf Willkür hin überprüft wird (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1a/bb S. 331 f. und E. 3a S. 333; Urteile 2C_258/2011 vom 30. August 2012 E. 4.2 mit Hinweisen, in: ZBl 114/2013 S. 408; 2C_828/2013 vom 24. März 2014 E. 2.3; je mit Hinweisen).
Vorliegend geht es um eine vertragliche Regelung der Parteien über den Bau eines Tunnels, der Teil eines Nationalstrassenprojekts und damit ein öffentliches Werk des Bundes ist. Ohne den Dienstbarkeitsvertrag wäre die Entschädigung somit durch die ESchK gestützt auf Bundesenteignungsrecht festgelegt worden. Es handelt sich daher um einen Enteignungsvertrag des Bundesrechts, dessen normative Auslegung vom Bundesgericht frei überprüft werden kann.
3.
Streitig ist die vertraglich vereinbarte Entschädigung für "Anker", insbesondere, ob diese nur vorgespannte Anker umfasst oder auch die kürzeren ungespannten Anker, die auch als "Nägel" bezeichnet werden.
3.1. Das Bundesverwaltungsgericht hielt in tätsächlicher Hinsicht fest, der Enteignete sei bei der Vertragsunterzeichnung davon ausgegangen, dass alle Anker - einschliesslich Nägel - zu Fr. 440.-- zu entschädigen seien; dagegen fehle es am Nachweis, dass auch der Kanton dieses Begriffsverständnis teilte (E. 5.3.2.3 des angefochtenen Entscheides). Es sei daher davon auszugehen, dass in Bezug auf den Begriff des Ankers im Sinne des Dienstbarkeitsvertrags kein natürlicher Konsens bestehe (E. 5.3.3 des angefochtenen Entscheids).
Das Bundesverwaltungsgericht prüfte deshalb, ob von einem normativen Konsens ausgegangen werden könne (E. 5.4 S. 22 ff. des angefochtenen Entscheids). Es kam zum Ergebnis, dass der Enteignete bei Vertragsschluss nach Treu und Glauben annehmen durfte und musste, dass der Kanton mit der Vertragsunterzeichnung den Willen bekunde, ohne weitere Einschränkungen für jeden - vorgespannten wie ungespannten Anker - einen Betrag von Fr. 440.-- zu bezahlen (E. 5.4.6 S. 29), weshalb von einem normativen Konsens in diesem Sinne auszugehen sei.
3.2. Der Kanton stimmt der Vorinstanz zu, dass kein natürlicher Konsens zwischen den Parteien im Zeitpunkt des Vertragsschlusses bestanden habe. Seines Erachtens liegt aber auch kein normativer Konsens, sondern ein versteckter Dissens vor, weil sich beide Seiten unter dem Begriff "Anker" im Zeitpunkt des Vertragsschlusses nicht dasselbe vorgestellt hätten. Dieser Begriff sei mehrdeutig; das Verständnis des Kantons, wonach nur vorgespannte Anker zu entschädigen seien, sei in guten Treuen ebenso vertretbar und korrekt gewesen wie das Verständnis des Enteigneten, dass auch ungespannte Anker (Nägel) erfasst seien. Unter diesen Umständen habe keine Vertragspartei auf ihre Erklärungsbedeutung vertrauen dürfen. Der Dienstbarkeitsvertrag vom 8. August 2006 sei daher nicht zustandegekommen, mit der Folge, dass ein Enteignungsverfahren durchgeführt werden müsse.
3.3. Haben sich die Parteien übereinstimmend geäussert, aber abweichend verstanden, kommt es dennoch zum Vertragsschluss, wenn eine der Parteien nach dem Vertrauensgrundsatz in ihrem Verständnis der gegnerischen Willensäusserung zu schützen und damit die andere auf ihrer Äusserung in deren objektivem Sinn zu behaften ist (<ref-ruling> E. 2b S. 39 f.; Urteil 4A_627/2011 vom 8. März 2012 E. 3.3, in: SZIER 2014 S. 317). Hat der Empfänger einer Willenserklärung diese anders verstanden als der Erklärende, hat der Erklärende sie so gegen sich gelten zu lassen, wie sie der Empfänger nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen in guten Treuen verstehen durfte und musste (objektive oder normative Auslegung). Diesfalls besteht ein normativer Konsens (<ref-ruling> E. 3.2 S. 413; <ref-ruling> E. 3.3 S. 681).
Dagegen liegt ein versteckter Dissens vor, der zur (mindestens partiellen) Nichtigkeit des Vertrags führt, wenn keiner der beiden Vertragspartner auf seine Erklärungsbedeutung vertrauen darf. Dies ist insbesondere der Fall, wenn sich der Offerent im streitigen Punkt nicht eindeutig ausgedrückt hat und dem Akzeptanten der Vorwurf zu machen ist, dass ihm diese Undeutlichkeit nicht aufgefallen ist, d.h. er seinen Vertragspartner nicht gefragt hat, in welcher von wenigstens zwei möglichen Bedeutungen er seine Erklärung wirklich verstehen wollte (vgl. ERNST KRAMER/BRUNO SCHMIDLIN, Berner Kommentar, 1986, N. 145 und N. 148 zu <ref-law>).
3.4. Im Folgenden ist zu prüfen, ob der vom Vertreter des Kantons vorbereitete Vertragstext zur Ankerentschädigung vom Enteigneten als Akzeptanten unter den konkreten Umständen nach Treu und Glauben in dem vom Bundesverwaltungsgericht angenommenen Sinne verstanden werden durfte (E. 5). Zuvor sind die für die Auslegung des Bundesverwaltungsgerichts massgeblichen Elemente (E. 4.1), die Rügen des Kantons (E. 4.2) und die Stellungnahme des Enteigneten dazu (E. 4.2) kurz zusammenzufassen.
4.
4.1. Das Bundesverwaltungsgericht orientierte sich in erster Linie an den Definitionen des Ankers in den SIA-Normen 267 «Geotechnik» und 267/1 «Geotechnik - Ergänzende Festlegungen» sowie in der Fachliteratur zum Zeitpunkt des Vertragsschlusses als Ausdruck der Verkehrsauffassung oder -übung. Es kam zum Ergebnis, der Begriff "Anker" umfasse vorgespannte und ungespannte Anker, wenn der Begriff (wie im Dienstbarkeitsvertrag geschehen) ohne Präzisierung bzw. ohne gleichzeitige Verwendung des Begriffs "Nagel" benutzt werde.
Das Bundesverwaltungsgericht ging (anders als die ESchK) davon aus, dass die Entschädigung aller Verankerungen zu je Fr. 440.-- auch nicht zu einer für den Enteigneten augenfälligen Überentschädigung führe: Die Differenz zu der nach enteignungsrechtlichen Grundsätzen geschuldeten Entschädigung sei jedenfalls nicht derart erheblich, dass dem Enteigneten (als Anwalt und Notar) Zweifel an der Richtigkeit seines Verständnisses des Ankerbegriffs hätten aufkommen müssen. Umgerechnet auf die belastete Fläche von 1'653 m2ergebe sich ein Quadratmeterpreis von Fr. 381.30. Demgegenüber betrage der Preis für voll erschlossenes Bauland Fr. 500.--/m2. Auch wenn sich dieser Preis auf das volle Eigentum an Bauland im Jahre 2012 und nicht auf die Belastung von Bauerwartungsland mit einer Dienstbarkeit im Jahr 2006 beziehe, übersteige die vereinbarte Entschädigung jedenfalls nicht vornherein denjenigen Betrag, welcher dem Enteigneten zugestanden hätte, wenn statt der Einräumung der Dienstbarkeit das volle Eigentum an der beanspruchten Fläche auf den Enteigner übertragen worden wäre.
4.2. Der Kanton macht dagegen geltend, dass der Enteignete zu keinem Zeitpunkt mit einer Gesamtentschädigung von Fr. 631'070.-- (Fr. 181'830.-- für Dienstbarkeit und Inkonvenienzen und Fr. 449'240.-- für 1021 vorgespannte Anker und Nägel) habe rechnen dürfen und deshalb Anlass gehabt hätte, an seinem Verständnis von "Anker" zu zweifeln und den Geschäftswillen seines Vertragspartners zu erforschen. Ohne den vergleichsweise abgeschlossenen Dienstbarkeitsvertrag hätte das Enteignungsverfahren durchgeführt werden müssen, d.h. das Grundstück des Enteigneten hätte zwangsweise mit einer Tunnel- sowie einer Anker-Dienstbarkeit belastet werden müssen. Dabei sei zu berücksichtigen, dass sich das Grundstück damals in der Landwirtschaftszone befunden habe und nicht voll erschlossen gewesen sei. Hinzu komme, dass der Enteignete durch den Tunnel keine erheblichen Einschränkungen habe gewärtigen müssen.
Zu den streitigen Ankern und Nägeln führt der Kanton aus, dass diese während der Bauarbeiten die Baugrubenwand gestützt hätten; seit Abschluss der Arbeiten komme ihnen keine Funktion mehr zu. Sie verblieben aber im Erdreich und könnten bei einem Aushub seitens des Enteigneten eine - allerdings geringfügige - Erschwernis darstellen. Dieser Mehraufwand sei durch die Ankerentschädigung vergütet worden. Nägel seien jedoch weit weniger lang als vorgespannte Anker und könnten deshalb mit bedeutend weniger Aufwand entfernt werden. Entsprechend würden Nägel - wenn überhaupt - nur mit geringen Beträgen entschädigt. Eine Entschädigung von Fr. 440.-- pro Nagel entbehre jeglicher Logik und sei absolut unverhältnismässig. Dass die Erschwernis durch Anker und Nägel bei allfälligen Aushubarbeiten nicht einen Betrag von knapp Fr. 450'000.-- ausmachen könne, müsse sogar einem Laien einleuchten. Die Vorinstanz habe diesen Umstand zu Unrecht nicht berücksichtigt und damit Bundesrecht verletzt.
4.3. Der Enteignete bestreitet, dass er überentschädigt worden sei. Nach seiner Berechnung belaufen sich die Vollkosten auf eine Mehrfaches der vereinbarten Entschädigung. Er betont, dass es sich bei seiner Parzelle um Bauerwartungsland gehandelt habe, das bereits über die bestehende Grossäckerstrasse erschlossen gewesen sei.
Da im Dienstbarkeitsvertrag nicht zwischen vorgespannten und ungespannten Ankern bzw. Nägeln unterschieden worden sei, habe er sich nicht über diese Unterschiede informieren müssen. Auch in der Medienmitteilung des Kantons vom 20. Dezember 2005 sei einzig der Begriff Anker verwendet worden. Auf der Baustelle seien denn auch nur die Ankerköpfe sichtbar gewesen, die keine Unterscheidung zwischen Ankern und Nägeln erkennen liessen. Aus dem Schreiben des Kantons vom 19. September 2007 gehe hervor, dass der Kanton auch ungespannte Anker (Nägel) entschädigen wollte (wenn auch nur zu Fr. 50.--). Die unterschiedlichen Vorstellungen der Parteien hätten nicht den Begriff des Ankers betroffen, sondern die daraus resultierende Gesamtentschädigung. Der Vertreter des Kantons habe es versäumt, im Vorfeld der Vertragsunterzeichnung abzuklären, wie viele Anker verbaut worden seien. Dieses Versäumnis falle in den Verantwortungsbereich des Kantons und könne dem Enteigneten nicht entgegengehalten werden.
5.
Kann kein übereinstimmender wirklicher Parteiwille ermittelt werden, so sind vertragliche Vereinbarungen aufgrund des Vertrauensprinzips so auszulegen, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen, die ihnen vorausgegangen und unter denen sie abgegeben worden sind, verstanden werden durften und mussten (<ref-ruling> E. 3.2 S. 424 f.; <ref-ruling> E. 3a S. 424, je mit Hinweisen). Zu berücksichtigen ist insbesondere der vom Erklärenden verfolgte Regelungszweck, wie ihn der Erklärungsempfänger in guten Treuen verstehen durfte und musste (<ref-ruling> E. 4 S. 28 mit Hinweisen).
Bei der Auslegung öffentlich-rechtlicher Verträge ist in Zweifelsfällen zu vermuten, dass die Verwaltung nicht bereit ist, etwas anzuordnen oder zu vereinbaren, was mit den von ihr zu wahrenden öffentlichen Interessen und der einschlägigen Gesetzgebung im Widerspruch steht (<ref-ruling> E. 3.6 S. 242; Urteil 2C_258/2011 vom 30. August 2012 E. 4.1, in: ZBl 114/2013 S. 408; je mit Hinweisen). Dies bedeutet allerdings nicht, dass stets der dem öffentlichen Interesse besser dienenden Auslegung den Vorzug zu geben sei: Die Wahrung des öffentlichen Interesses findet ihre Schranke im Vertrauensprinzip, d.h. sie darf nicht dazu führen, dass dem Vertragspartner des Gemeinwesens bei der Vertragsauslegung Auflagen gemacht werden, die er beim Vertragsschluss vernünftigerweise nicht voraussehen konnte (<ref-ruling> E. 4e S. 335 f.; Urteil 2C_815/2012 vom 24. Juni 2013 E. 2.2).
5.1. Das Bundesverwaltungsgericht ging vom Begriff des Ankers in der Fachsprache (SIA-Normen, Fachliteratur) aus. Dieser Ansatz ist im Grundsatz nicht zu beanstanden, wurde doch die streitige Klausel von Fachleuten des Kantons vorformuliert.
Allerdings erscheint der Einwand des Kantons berechtigt, dass einem Fachmann für Strassen- und Tunnelbau bekannt gewesen wäre, dass die Ankerentschädigung den Mehraufwand für eine allfällige spätere Entfernung der Anker beim Bauaushub kompensieren solle und eine Entschädigung von je Fr. 440.- zwar für vorgespannte Anker angemessen und üblich sei, dagegen in keinem Verhältnis zum sehr viel geringeren Aufwand bei Nägeln stehe. Dies hätte ein Indiz bzw. eine Präzisierung darstellen können, dass der Begriff restriktiv, im Sinne von vorgespannten Ankern, gemeint war.
Beim Enteigneten handelt es aber nicht um einen Fachmann des Strassenbaus, weshalb ihm diese Umstände nicht bekannt sein mussten.
5.2. Das Bundesverwaltungsgericht traf keine eigenen Feststellungen zu den Umständen des Vertragsschlusses, weil es diese für seine Vertragsauslegung nicht benötigte. Die ESchK hatte dagegen eine Parteibefragung durchgeführt. Die protokollierten Aussagen des Enteigneten zum Vertragsschluss wurden vom Kanton nicht bestritten und können deshalb im Folgenden zugrundegelegt werden.
Der Enteignete sagte aus, Hauptstreitpunkt sei die Frage gewesen, ob er und die übrigen Grundeigentümer zu Bauland- oder zu Landwirtschaftspreisen entschädigt würden. Der Staat habe "völlig stur" Fr. 8.50/m2 für die formelle Enteignung offeriert, während die Eigentümer Fr. 500 - 600/m2 für angemessen hielten. Nachdem das UVEK auf den vollständigen Entzug des Eigentums zu Gunsten einer Dienstbarkeit verzichtet hatte, habe der Staat dann Fr. 110.--/m2 offeriert. Der Vertragstext und die Planbeilagen seien vom Vertreter des Kantons zusammen mit der Notarin des Kantons ausgearbeitet worden. Auf Wunsch des Enteigneten sei der Betrag (aus steuerrechtlichen Gründen) in Fr. 2.--/m2 für das Baurecht und Fr. 108.--/m2 Inkonvenienzentschädigung aufgeteilt worden. Der Begriff "Anker" sei im Vertragsentwurf gewesen, darüber habe er sich keine Gedanken gemacht. Die Grundeigentümer hätten untereinander diskutiert; sie hätten Zweifel gehabt, ob sie den von ihnen als schlecht empfundenen Deal annehmen sollten. Dann habe B._, der Architekt sei, ihn darauf aufmerksam gemacht, dass hunderte von Ankern verbaut würden. Sie seien die Baugrube anschauen gegangen und hätten in der Baugrube hunderte von Ankerköpfen gesehen. In diesem Moment sei ihm der "Zwänzger" runtergefallen und er habe pro Anker Fr. 440.-- gesehen. Er habe sich keine Gedanken darüber gemacht, was so ein Anker für einen Schaden ergeben könne, er habe nur die Entschädigung und die Endsumme gesehen. Er habe nie mit der Gegenpartei diskutiert, was ein Anker sei.
5.3. Zweck des Vertrages war es, die Dienstbarkeit und die hierfür geschuldete Entschädigung zu vereinbaren, ohne hierfür das formelle Enteignungsverfahren durchlaufen zu müssen. Während es dem Enteigneten (legitimerweise) darum ging, eine möglichst hohe Entschädigung zu erlangen, war der Kanton verpflichtet, eine Entschädigung auszuhandeln, die nicht oder nur unwesentlich über demjenigen lag, was dem Enteigneten im formellen Enteignungsverfahren zugesprochen worden wäre. Verhandelt wurde ausschliesslich über den Quadratmeterpreis für die Dienstbarkeitsentschädigung (in Ziff. III.1 des Vertrags). Dabei erhöhte der Kanton sein ursprüngliches Angebot beträchtlich, indem er Fr. 110.-- (statt Fr. 8.50) pro Quadratmeter für eine Dienstbarkeit (statt für die ursprünglich vorgesehene volle Enteignung) offerierte, d.h. insgesamt Fr. 181'830.--. Auf Wunsch des Enteigneten wurde die Summe noch in eine Dienstbarkeits- und eine Inkonvenienzentschädigung aufgeteilt. Die Ankerentschädigung wurde dagegen nie thematisiert. Sie figurierte auch nicht in der Hauptziffer III.1 des Vertrags, sondern in Ziff. III.2, zusammen mit untergeordneten Entschädigungsposten (vorübergehende Landbeanspruchung, gefällte Obstbäume). Insofern musste der mit Vertragsformulierungen und -verhandlungen vertraute Enteignete (als Rechtsanwalt und Notar) davon ausgehen, dass es sich bei der Ankerentschädigung nicht um den Hauptschadensposten handelte.
Als er bei der Baustellenbesichtigung hunderte von Ankerköpfen sah und sich ausrechnete, dass die Ankerentschädigung (bei Fr. 440.-- pro Ankerkopf) erheblich höher ausfallen würde als die in Ziffer III.1 vereinbarte Entschädigung für Dienstbarkeit und Inkonvenienzen, mussten ihm Zweifel kommen, ob dies dem Willen des Kantons entspreche. Selbst wenn er die daraus resultierende Gesamtentschädigung als angemessen erachtete, durfte er nach Treu und Glauben nicht darauf vertrauen, dass der Kanton gewillt sei, eine derart hohe Entschädigung für die von keiner Seite je erwähnten Anker zu bezahlen, mit der Folge, dass die Gesamtentschädigung ein Mehrfaches der in Ziff. 1 vereinbaren Entschädigung für Dienstbarkeit und Inkonvenienzen betragen würde. Unter diesen Umständen hätte es sich aufgedrängt, beim Kanton nachzufragen, wie die Ankerentschädigung in Ziff. III.2 des Vertrages zu verstehen sei. Da der Enteignete dies unterliess, kann er sich nicht darauf berufen, er habe darauf vertrauen dürfen, für jeden auf der Baustelle sichtbaren Ankerkopf mit Fr. 440.-- entschädigt zu werden.
5.4. Allerdings bestand auch kein normativer Konsens für das Verständnis des Kantons, wonach ausschliesslich vorgespannte Anker, und zwar nur bis zu einer Tiefe von maximal 7 Metern im Erdreich, zu entschädigen seien:
Wie schon die ESchK festgestellt halt, liegen keinerlei Anhaltspunkte für eine Differenzierung der Entschädigung je nach Tiefe des Ankers im Boden vor. Der Enteignete durfte daher die Erklärung des Kantons dahin verstehen, dass zumindest alle vorgespannten Anker unabhängig von ihrer Tiefe im Boden mit je Fr. 440.-- zu entschädigen seien.
Überdies ging der Kanton in seiner Abrechnung vom 19. September 2007 selbst von einer Entschädigungspflicht auch für Nägel aus, wenn auch zu einem geringeren Betrag. Darauf ist er zu behaften, d.h. er kann sich nicht darauf berufen, dass überhaupt keine Entschädigung für Nägel geschuldet sei. Dagegen fehlt eine Vereinbarung über die Höhe dieser Entschädigung.
6.
Als Zwischenergebnis ist festzuhalten, dass weder ein tatsächlicher noch ein normativer Konsens der Parteien darüber bestand, wie Nägel zu entschädigen seien. Insoweit liegt ein versteckter Dissens vor.
Dieser führt zur vollständigen Nichtigkeit des Vertrages, wenn sich der Dissens auf einen objektiven Hauptpunkt des Vertrages bezieht, oder aber auf einen Nebenpunkt, der für eine Partei subjektiv wesentlich war, sofern dies für die andere Seite erkennbar war (vgl. KRAMER/SCHMIDLIN, a.a.O., N. 156). Andernfalls ist der Vertrag im Übrigen wirksam (entsprechend <ref-law>, TERCIER/PICHONNAZ, Le droit des obligations, 5 ème éd. 2012, n. 574-576), und muss unter Umständen punktuell (entsprechend <ref-law>) vom Richter ergänzt werden.
6.1. Die ESchK ging davon aus, dass sich die Parteien über die Einräumung der Dienstbarkeit und die Dienstbarkeitsentschädigung, d.h. über die wesentlichen Punkte des Vertrages, einig gewesen seien, und dieser deshalb zustande gekommen sei. Sie ergänzte den Vertrag dahingehend, dass jeder Nagel mit Fr. 50.-- zu entschädigen sei.
6.2. Für den Enteigneten war jedoch die (vermeintliche) Entschädigung aller Nägel zu Fr. 440.-- und die daraus resultierende höhere Gesamtentschädigung ausschlaggebend für die Vertragsunterzeichnung (vgl. oben E. 5.2). Umgekehrt war es aber auch aus Sicht des Kantons wichtig, eine Regelung in allen Punkten - und damit auch über die (sehr zahlreichen) verbauten Nägel - zu erzielen, um zu vermeiden, dass die zu zahlende Gesamtentschädigung (infolge nachträglicher Vertragsergänzungen) wesentlich höher ausfällt als kalkuliert (vgl. E. 5.3).
Handelte es sich somit für beide Seiten nicht um einen untergeordneten Punkt, so führt der versteckte Dissens zur vollständigen Unwirksamkeit des Vertrages.
6.3. Damit erweist sich die Beschwerde des Kantons als begründet. Ist der Dienstbarkeitsvertrag nicht zustande gekommen, so muss noch das formelle Enteignungsverfahren durchgeführt und die Entschädigung von der Schätzungskommission festgesetzt werden. Der angefochtene Entscheid ist daher aufzuheben und die auf den Dienstbarkeitsvertrag gestützte "Klage" des Enteigneten vom 8. April 2011 abzuweisen. Aufzuheben ist auch die Abschreibungsverfügung des Präsidenten der ESchK vom 5. November 2017, die mit der Nichtigkeit des Vertrags ihre Grundlage verliert.
7.
Besteht nach dem Gesagten kein vertraglicher Anspruch auf eine Ankerentschädigung, kann der Enteignete dafür auch keine Verzugszinsen verlangen. Seine Beschwerde auf Zusprechung von zusätzlichen Verzugszinsen ist daher abzuweisen.
Ob und zu welchem Zinssatz die nach Enteignungsrecht festzulegende Entschädigung zu verzinsen ist (vgl. Art. 19bis Abs. 4 und Art. 76 Abs. 5 EntG), wird von der ESchK festzulegen sein (vgl. unten E. 8).
8.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens rechtfertigt es sich, die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Enteigneten aufzuerlegen und diesem keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 66 und 68 BGG).
Dagegen hat der Kanton als Enteigner die Kosten der vorinstanzlichen Verfahrens zu tragen, unabhängig von deren Ausgang (Art. 114 bis 116 Abs. 1 EntG). Da der Kanton die Höhe der vom Bundesverwaltungsgericht festgesetzten Kosten und Entschädigungen nicht substanziiert beanstandet hat, können dessen Ansätze übernommen werden.
Die Kosten und die Höhe der Parteientschädigung für das Schätzungsverfahren wurden noch nicht beziffert. Entgegen der Auffassung der Schätzungskommission hat das Bundesverwaltungsgericht auch keinen Stundensatz von Fr. 350.-- vorgegeben, betreffen doch die Ausführungen in E. 14.2 nur die Parteikosten vor Bundesverwaltungsgericht. Insoweit ist die Sache daher an die ESchK zurückzuweisen.
Sofern sich die Parteien nicht noch ausseramtlich einigen, wird die ESchK die Entschädigung für die Dienstbarkeit und alle damit verbundenen Inkonvenienzen gemäss Art. 19 EntG festsetzen und anschliessend neu über die Kosten- und Entschädigungsfolgen des Schätzungsverfahrens entscheiden müssen.

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 1C_613/2015 und 1C_637/2015 werden vereinigt.
2.
In Gutheissung der Beschwerde 1C_613/2015 wird das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 21. Oktober 2015 (berichtigt am 3. November 2015) aufgehoben. Die "Klage" von A._ gegen den Kanton Aargau vom 8. April 2011 wird abgewiesen. Die Sache wird zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Eidgenössische Schätzungskommission, Kreis 8, zurückgewiesen. Die Abschreibungsverfügung des Präsidenten der Eidgenössischen Schätzungskommission, Kreis 8, vom 5. November 2007 wird aufgehoben.
3.
Die Beschwerde im Verfahren 1C_637/2015 wird abgewiesen.
4.
Die Kosten der bundesgerichtlichen Verfahren von insgesamt Fr. 5'000.-- werden A._ auferlegt.
5.
Es werden keine Parteientschädigungen für die bundesgerichtlichen Verfahren zugesprochen.
6.
Die Verfahrenskosten vor Bundesverwaltungsgericht von Fr. 10'000.-- werden dem Kanton Aargau auferlegt. Dieser hat A._ für das Verfahren vor Bundesverwaltungsgericht mit Fr. 19'187.30 zu entschädigen.
7.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Eidgenössischen Schätzungskommission, Kreis 8, und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. August 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Gerber


facts:
Sachverhalt:
A.
Die in U._/SO wohnhafte A._ (die Steuerpflichtige) war zusammen mit ihrem Lebenspartner wirtschaftlich an der B._ AG beteiligt. Die B._ AG gehört zu einer Firmengruppe, die verschiedene Schulen betrieb (u.a. die C._ AG, die D._ AG, die E._ AG). Gestützt auf einen Bericht der Kantonspolizei Thurgau leitete das Steueramt des Kantons Solothurn nach dem Konkurs der E._ AG gegen A._ ein Nachsteuer- und Bussenverfahren betreffend die direkte Bundessteuer sowie die Kantons- und Gemeindesteuern des Kantons Solothurn der Steuerperioden 1997 bis 2005 ein. Am 15. Dezember 2011 fällte das Amt Nachsteuer- und Bussenentscheide.
Die im Einspracheverfahren abgeänderten Entscheide hob das Kantonale Steuergericht Solothurn auf Rekurs und Beschwerde von A._ hin am 6. Juli 2015 auf und wies die Sache zur Feststellung und Neuberechnung allfälliger Nachsteuern und Bussen ans Kantonale Steueramt zurück. Am 22. Oktober 2015 fällte das Amt einen neuen Einspracheentscheid. Es hob die Nachsteuerveranlagungen und Bussen betreffend die Steuerperioden 1997, 1998 und 1999 (Kantons- und Gemeindesteuern) bzw. 1997/98 (direkte Bundessteuer) infolge Verjährung auf und passte die Nachsteuerveranlagungen sowie Bussen für die übrigen Perioden an. Es legte den Bussenfaktor auf 2.2 fest.
B.
Einen Rekurs sowie eine Beschwerde von A._ hat das Kantonale Steuergericht Solothurn am 7. November 2016 im Sinne der Erwägungen teilweise gutgeheissen und die Rechtsmittel im Übrigen abgewiesen. Hinsichtlich der Kantons- und Gemeindesteuern der Periode 2000 hat das Gericht festgestellt, dass die Verjährung eingetreten sei, weshalb es die Nachsteuer und die Busse aufgehoben hat. Für 2004 und 2005 hat es nicht deklarierte verdeckte Gewinnausschüttungen der B._ AG an A._ bestätigt.
Gemäss den Feststellungen des Steuergerichts erfolgten in der Buchhaltung der B._ AG 2004 und 2005 im Konto xxx Div. Debitoren folgende Sollbuchungen:
Zinsen Darlehen der Steuerpflichtigen Fr. 50'492.75
Barbezug durch die Steuerpflichtige Fr. 100'000.00
Barbezug durch die Steuerpflichtige Fr. 50'000.00
Zahlungen von Handwerkerrechnungen
betr. die Liegenschaft der Steuerpflichtigen Fr. 102'076.70
Total Fr. 302'569.45
Diese Sollpositionen im Konto xxx wurden durch folgende Verrechnungen mit Leistungen der Steuerpflichtigen getilgt:
Belastung Mieten an C._ AG
zugunsten der Steuerpflichtigen Fr. 15'000.00
Belastung Mieten an D._ AG
zugunsten der Steuerpflichtigen Fr. 15'000.00
Belastung Mieten an B._ AG
zugunsten der Steuerpflichtigen Fr. 10'000.00
Belastung Rechnung an E._ AG Fr. 65'000.00
Belastung Rechnung an C._ AG Fr. 70'000.00
Belastung Rechnung an B._ AG Fr. 50'000.00
Belastung Rechnung an D._ AG Fr. 70'000.00
Total Fr. 295'000.00
Das Steuergericht ist zum Ergebnis gelangt, dass den Bezügen der Steuerpflichtigen keine bzw. keine werthaltigen Gegenleistungen gegenüberstanden. Dementsprechend stellten die Bezüge geldwerte Leistungen dar und seien sie in den Jahren 2004 und 2005 nachzubesteuern. Das Steuergericht hat den Bussenfaktor auf 1.7 gesenkt, da das Verfahren aus nicht der Steuerpflichtigen zuzurechnenden Gründen sehr lange gedauert und der Nachsteuerbetrag sich zwischen den ursprünglichen Verfügungen vom 15. Dezember 2011 und den angefochtenen Verfügungen vom 22. Oktober 2015 beträchtlich vermindert habe.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 15. Dezember 2016 beantragt A._, das Urteil des Kantonalen Steuergerichts Solothurn vom 7. November 2016 aufzuheben, den nachzubesteuernden Betrag um mindestens Fr. 302'569.70 und die Busse angemessen zu reduzieren. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Steueramt des Kantons Solothurn, das Kantonale Steuergericht Solothurn und die Eidgenössische Steuerverwaltung schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
In einer unaufgefordert eingereichten Replik hält die Beschwerdeführerin an ihren Anträgen fest.

considerations:
Erwägungen:
I. Prozessuales
1.
1.1. Die Vorinstanz hat die Verfahren betreffend direkte Bundessteuer und Kantons- und Gemeindesteuern vereinigt und ein einziges Urteil gefällt. Die Beschwerdeführerin ficht dieses Urteil mit einer einzigen Beschwerdeschrift an. Dies ist zulässig, sofern in der Beschwerde zwischen der direkten Bundessteuer und den Staats- und Gemeindesteuern unterschieden wird und aus den Anträgen hervorgeht, inwieweit die beiden Steuerarten angefochten sind und wie zu entscheiden ist (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 263 f.; Urteile 2C_800 u. 801/2016 vom 14. Februar 2017 E. 1.2 und 2C_1086 u. 1087/2012 vom 16. Mai 2013 E. 1.1). Diese Voraussetzungen sind hier erfüllt. Das Bundesgericht hat für die Staats- und Gemeindesteuern (2C_1157/2016) und die direkte Bundessteuer (2C_1158/2016) zwei getrennte Dossiers angelegt. Da beide Verfahren auf demselben Sachverhalt beruhen, die gleichen Parteien betreffen und sich dieselben Rechtsfragen stellen, sind die Verfahren zu vereinigen und die Beschwerden in einem einzigen Urteil zu erledigen (vgl. <ref-law> i.V.m. <ref-law> [SR 273]; <ref-ruling> E. 1 S. 60 f. mit Hinweis).
1.2. Die Beschwerde richtet sich gegen den verfahrensabschliessenden Entscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sind erfüllt (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1 und Art. 90 BGG i.V.m. Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG; SR 642.11] und Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG; SR 642.14]). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht und Völkerrecht gerügt werden. Bei der Prüfung verfügt das Bundesgericht über volle Kognition und wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist daher weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 2 S. 89 unten; <ref-ruling> E. 1.1. S. 137 f.).
Die Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem und interkantonalem Recht prüft das Bundesgericht hingegen nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungspflicht gemäss <ref-law>). Wird keine Verfassungsrüge erhoben, kann das Bundesgericht eine Beschwerde selbst dann nicht gutheissen, wenn eine Verfassungsverletzung tatsächlich vorliegt (Urteil 2C_16/2015 vom 6. August 2015 E. 1.2.2; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (<ref-law>). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt in diesem Sinn mangelhaft erscheint und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> i.V.m. Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>). Rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und Beweiswürdigung genügt den Begründungs- und Rügeanforderungen nicht (vgl. <ref-ruling> E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen).
II. Direkte Bundessteuer
2.
Es ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin insgesamt Fr. 302'569.45 von der B._ AG bezog. Streitig ist aber, ob überhaupt und welche Gegenleistungen erbracht wurden. Das Kantonale Steueramt und in der Folge die Vorinstanz haben in tatsächlicher Hinsicht festgestellt, dass den Leistungen der B._ AG keine oder keine angemessenen Gegenleistungen gegenüberstanden. Im Zusammenhang mit dieser Feststellung erhebt die Beschwerdeführerin verschiedene Rügen.
3.
3.1. Geltend gemacht ist zunächst, das Steuergericht habe sich mit den vorgebrachten Argumenten betreffend zentrale Elemente und wesentliche Grundsätze des Steuerstrafverfahrens mit keinem Wort auseinandergesetzt. Es habe ein falsches Beweismass zugrunde gelegt und sei auf entsprechende Einwände nicht eingegangen. Im Übrigen habe es auch bei der Beurteilung des bestrittenen Bussenfaktors die Frage des Vorsatzes nur ungenügend geprüft.
3.1.1. Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> folgt die Pflicht der Behörden, ihren Entscheid zu begründen. Das Gericht muss in seiner Begründung wenigstens kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen es sich hat leiten lassen und auf die es seinen Entscheid stützt. Es darf sich aber auf die massgebenden Gesichtspunkte beschränken und muss sich nicht ausdrücklich mit jeder tatsächlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen und diese widerlegen (<ref-ruling> E. 4.3.2; <ref-ruling> E. 3.2.4; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 2.2; je mit Hinweisen). Die Begründungspflicht bezweckt, den Parteien die für den Entscheid massgebenden Umstände zur Kenntnis zu bringen, damit sie sich ein Bild über dessen Tragweite machen, ihn auf seine Richtigkeit hin überprüfen und gegebenenfalls in voller Kenntnis der Sache anfechten können (vgl. u.a. BGE <ref-ruling> E. 2.2 S. 84; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236 mit Hinweisen).
3.1.2. Das angefochtene Urteil wird diesen Begründungsanforderungen gerecht. Die Vorinstanz hat die wesentlichen Überlegungen, auf welche sie ihren Entscheid stützt, festgehalten. Sie hat die Vorbringen der Beschwerdeführerin betreffend die Verfahrensgrundsätze des Strafsteuerverfahrens dargelegt (angefochtener Entscheid, S. 7). In den Erwägungen ist sie auf diese Vorbringen, insbesondere betreffend das zugrunde zu legende Beweismass, zwar nicht ausdrücklich eingegangen. Sie hat indessen ausgeführt, dass es nach ihrer Auffassung dann, wenn die Steuerbehörde ein Missverhältnis zwischen Leistung der Gesellschaft und Gegenleistung des Beteiligten dargetan hat, Sache des Beteiligten ist, d.h. hier der Beschwerdeführerin, die damit begründete Vermutung zu entkräften (angefochtener Entscheid E. 5.2. und 6.2.).
Damit hat die Vorinstanz zu verstehen gegeben, dass sie die Auffassung der Beschwerdeführerin hinsichtlich der Tragweite der Unschuldsvermutung im Strafsteuerverfahren betreffend Nichtdeklaration einer geldwerten Leistung ablehnt. Dass die Vorinstanz sich nicht explizit mit dem Standpunkt der Beschwerdeführerin auseinandergesetzt hat, verunmöglicht oder erschwert es dieser nicht, die Verletzung strafprozessualer Grundsätze vor Bundesgericht zu rügen. Nichts anderes ergibt sich betreffend den Bussenfaktor (vgl. angefochtener Entscheid E. 7.); auch insoweit lassen die Ausführungen im angefochtenen Entscheid eine sachgerechte Anfechtung zu. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs durch unzureichende Begründung ist damit zu verneinen.
3.2. Die Beschwerdeführerin ist weiter der Auffassung, die Vorinstanz habe ihren Anspruch auf rechtliches Gehör auch dadurch verletzt, dass sie den von ihr gestellten Beweisanträgen nicht entsprochen habe. So habe sie weder ihren Treuhänder als Zeugen einvernommen noch die von ihr beantragten Erkundigungen bei den Steuerämtern der Kantone Basel-Landschaft und Thurgau betreffend die Transaktionen mit verbundenen Gesellschaften eingeholt; zudem habe sie den Beweisantrag auf Vornahme eines Augenscheins in ihrer Liegenschaft in U._ abgelehnt, obwohl dadurch die Existenz und die Werthaltigkeit des auf die einzelnen Gesellschaften übertragenen Mobiliars hätten erstellt werden können.
3.2.1. Der Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> dient der Sachaufklärung und garantiert den Verfahrensbeteiligten ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht. Sie haben insbesondere Anspruch auf Äusserung zur Sache vor Fällung des Entscheids, auf Abnahme ihrer erheblichen, rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweise und auf Mitwirkung an der Erhebung von Beweisen oder zumindest auf Stellungnahme zum Beweisergebnis. Dem Mitwirkungsrecht entspricht die Pflicht der Behörde, die Argumente und Verfahrensanträge der Parteien entgegenzunehmen und zu prüfen, sowie die ihr rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweismittel abzunehmen. Allerdings liegt keine Verletzung des rechtlichen Gehörs vor, wenn ein Gericht auf die Abnahme beantragter Beweismittel verzichtet, wenn es gestützt auf die Aktenlage oder aufgrund der bereits abgenommenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (vgl. u.a. <ref-ruling> E. 6.3.1 S. 299; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweisen).
3.2.2. Das bedeutet, dass die Begründetheit der Gehörsverletzungsrüge wegen Nichtabnahme beantragter Beweise zumindest zum Teil mit der Rüge der willkürlichen Beweiswürdigung zusammenfällt. Da die Beschwerdeführerin auch eine willkürliche Beweiswürdigung durch die Vorinstanz beanstandet, rechtfertigt es sich, die Rüge der Gehörsverletzung durch Nichtabnahme beantragter Beweise in diesem Zusammenhang zu behandeln (vgl. nachstehend E. 5.1.2 und 5.2.2).
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin führt weiter aus, gemäss der Vorinstanz obliege der Steuerbehörde der Nachweis, dass ihrem Leistungsbezug von der B._ AG keine oder eine unangemessene Gegenleistung gegenübergestanden sei. Wenn der Steuerbehörde dieser Nachweis gelinge, obliege es sodann gemäss Vorinstanz ihr, der Beschwerdeführerin, die Vermutung des Vorliegens einer geldwerten Leistung zu entkräften. Indem die Vorinstanz es ihr überbinde, eine entsprechende Vermutung zu entkräften, habe sie das dem Steuerveranlagungsverfahren entstammende Beweismass auch im Steuerstrafverfahren zur Anwendung gebracht und damit im Ergebnis die Unschuldsvermutung verletzt. Für das Steuerstrafverfahren gälten keine Vermutungen, sondern nur der Vollbeweis. Da die Vorinstanz sich dafür entschieden habe, die Fragen der Nachbesteuerung und der Steuerhinterziehung in einem einzigen Verfahren abzuhandeln, hätte sie durchgehend die strafprozessualen Grundsätze als Massstab heranziehen müssen. Die Steuerbehörde hätte beweisen müssen, dass die verbuchten Leistungen der D._ AG, der C._ AG und der B._ AG keine angemessenen resp. gar keine Gegenleistungen darstellten. Im Rahmen ihrer Ermittlungen habe die Kantonspolizei lediglich den Verdacht geäussert, dass Steuern hinterzogen worden seien und ihre zusammengefassten Vermutungen an die jeweiligen kantonalen Steuerverwaltungen weitergeleitet. In der Folge seien indessen keine weiteren Beweise erhoben worden, so dass die Verurteilung durch die Vorinstanz <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK verletze.
4.2. Anders als beim Veranlagungs- und Nachsteuerverfahren handelt es sich beim Hinterziehungsverfahren um eine strafrechtliche Anklage im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK ("de nature pénale"; <ref-ruling> E. 9.2 S. 74; <ref-ruling> E. 6 S. 419; <ref-ruling> E. 2.6.1 S. 51). Für das Steuerhinterziehungsverfahren als Strafverfahren gilt damit namentlich die Unschuldsvermutung (<ref-law>; Art. 6 Ziff. 2 EMRK; <ref-ruling> E. 9.2 S. 74; <ref-ruling> E. 2.6.1 S. 51; <ref-ruling> E. 3a/b S. 281 ff.).
4.2.1. Als Beweislastregel bedeutet die Unschuldsvermutung, dass es Sache der Anklagebehörde ist, die Schuld des Angeklagten zu beweisen und nicht dieser seine Unschuld nachweisen muss. Im Zweifelsfall ist zu Gunsten des Angeklagten zu entscheiden. Ob der Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweislastregel verletzt ist, prüft das Bundesgericht mit freier Kognition (Urteil 2C_242/2013 vom 25. Oktober 2013 E. 3.1; <ref-ruling> E. 2a S. 40; <ref-ruling> E. 2c S. 37).
4.2.2. Aus der Unschuldsvermutung und dem darin enthaltenen Grundsatz "in dubio pro reo" ergibt sich im Sinne einer Beweiswürdigungsregel, dass den Steuerstrafen keine Sachverhaltselemente zugrunde gelegt werden dürfen, über deren Verwirklichung bei objektiver Würdigung der gesamten Beweislage Zweifel bestehen oder die nur als wahrscheinlich gelten. Der Grundsatz ist verletzt, wenn das Gericht an der Schuld hätte zweifeln müssen. Dabei sind bloss abstrakte und theoretische Zweifel nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann (vgl. u.a. <ref-ruling> E. 2a S. 41; Urteil 2C_722/2012 vom 27. Mai 2013 E. 5.2.1). Allfällige Beweiserleichterungen können gegen die Unschuldsvermutung verstossen (Urteil 2C_721/2012 vom 27. Mai 2013 E. 5.2.1 mit Hinweis, nicht publ. in: <ref-ruling>).
Gilt damit für das Steuerstrafverfahren das Beweismass des Vollbeweises bzw. der an Sicherheit grenzenden Wahrscheinlichkeit (vgl. das Urteil 2C_16/2015 vom 6. August 2015 E. 2.5.3), so bedeutet das nicht, dass es unzulässig wäre, die der Nachsteuer unterliegenden bzw. hinterzogenen Bestandteile pflichtgemäss der Höhe nach zu schätzen, soweit sie sich auf diese Weise ausreichend genau ermitteln lassen. Die bundesrechtskonforme und willkürfreie Schätzung stellt eine Form des strafprozessual zulässigen Indizienbeweises dar. Auch im Hinterziehungsverfahren darf in freier Beweiswürdigung als ein Element unter mehreren berücksichtigt werden, dass die beschuldigte steuerpflichtige Person Klärungen nicht liefert, die sich aufdrängen (statt vieler das Urteil 2C_16/2015 vom 6. August 2015 E. 2.6.4 mit zahlreichen weiteren Nachweisen).
Ob der Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt ist, prüft das Bundesgericht nicht frei, sondern nur im Lichte der verfassungsmässigen Rechte und namentlich des Willkürverbots (<ref-ruling> E. 7; <ref-ruling> E. 2a S. 41; <ref-ruling> E. 2a S. 88 mit Hinweisen; zum Begriff der Willkür vgl. <ref-ruling> E. 7; <ref-ruling> E. 4.2 S. 560; <ref-ruling> E. 1.3 S. 4 mit Hinweisen).
4.2.3. Für den Fall, dass rechtserhebliche Tatsachen auch nach erfolgter Beweiswürdigung als unerwiesen zu gelten haben, stellt sich die Rechtsfrage nach der Beweislast (<ref-ruling> E. 5 S. 327). Im Steuerrecht ist bei Beweislosigkeit gemäss der Normentheorie zu verfahren. Ihr zufolge trägt die Veranlagungsbehörde grundsätzlich die Beweislast für die steuerbegründenden und -erhöhenden, die steuerpflichtige Person jene für die steueraufhebenden und -mindernden Tatsachen (Urteil 2C_16/2015 vom 6. August 2015 E. 2.5.4 mit Hinweisen).
Bezieht ein Beteiligter unbestrittenermassen Leistungen von der Gesellschaft, so stellt sich die Frage, ob diesen Leistungen eine angemessene Gegenleistung gegenübersteht. Der Nachweis der Gegenleistung ist dabei grundsätzlich durch die Verbuchung von Leistungen des Beteiligten an die Gesellschaft als erbracht anzusehen (Massgeblichkeit der Handelsbilanz). Ist von dieser Massgeblichkeit grundsätzlich auszugehen, trägt die Steuerverwaltung die Beweislast dafür, dass die Gegenleistung nicht besteht oder nicht angemessen ist (d.h. einem Drittvergleich nicht standhält). Hat die Verwaltung ein solches Missverhältnis zwischen Leistung und Gegenleistung dargetan, so ist es Sache des Beteiligten, die damit begründete (natürliche) Vermutung zu entkräften; misslingt dieser Beweis, trägt der Steuerpflichtige die Folgen der Beweislosigkeit (vgl. das Urteil 2C_51/2016 u. 2C_52/2016 vom 10. August 2016 mit Hinweisen).
Diese für das ordentliche Verfahren massgebliche Beweislastverteilung gilt auch für das Steuerstrafverfahren. Sie widerspricht nicht der Unschuldsvermutung. Der Nachweis der fehlenden Gegenleistung des Beteiligten bzw. eines Missverhältnisses zwischen seiner Leistung und der Leistung der Gesellschaft führt zur natürlichen Vermutung, dass eine geldwerte Leistung vorliegt (vgl. PETER LOCHER, Kommentar zum DBG, Teil I, 2001, N 170 zu <ref-law>). Ist damit in freier Beweiswürdigung die Annahme des Vorliegens einer geldwerten Leistung gerechtfertigt, so steht dem beschuldigten Steuerpflichtigen in dieser Situation offen, durch allfällige von ihm eingereichte weitere Beweise wiederum Zweifel hinsichtlich der fehlenden oder unzureichenden Werthaltigkeit der Gegenleistung entstehen zu lassen bzw. doch noch die Gegenleistung und deren Werthaltigkeit nachzuweisen. Das bedeutet indessen nicht, dass dem beschuldigten Steuerpflichtigen damit der Nachweis seiner Unschuld auferlegt würde. Misslingt ihm der Nachweis des Bestehens und/oder der Werthaltigkeit der Gegenleistung, so wirkt sich der durch die Steuerverwaltung erbrachte Nachweis der fehlenden Gegenleistung bzw. des Missverhältnisses zwischen Leistung und Gegenleistung und das Misslingen des Gegenbeweises durch den Steuerpflichtigen, d.h. die insoweit bestehende Beweislosigkeit, zu dessen Lasten aus.
4.3. Hier hat die Vorinstanz die Unschuldsvermutung in ihrem Teilgehalt als Beweislastregel nicht verletzt. Sie hat zwar ausgeführt, in Bezug auf die vier Rechnungen der Schulen, mit denen Mobiliar und Einrichtungen verrechnet worden seien, habe die Kantonspolizei den Verdacht geäussert, dass es sich um bloss fiktive Rechnungen handle, die nur dazu dienten, die privaten Bezüge der Beschwerdeführerin zu decken (angefochtener Entscheid, E. 6.2).
Aus den weiteren Erwägungen ergibt sich indessen klar, dass die Vorinstanz selbst zur Auffassung gelangt ist, das Steueramt habe den Nachweis dafür erbracht, dass es sich insoweit tatsächlich um bloss fiktive Leistungen gehandelt habe. Damit ist das Steuergericht nicht davon ausgegangen, die Beschwerdeführerin habe ihre Unschuld zu beweisen; die Erwägungen im angefochtenen Urteil zeigen vielmehr, dass die Vorinstanz vom Fehlen einer Gegenleistung überzeugt ist. Ihrem Entscheid ist auch kein Hinweis darauf zu entnehmen, dass sie mit einem unterhalb des Beweismasses des Vollbeweises liegenden Überzeugungsgrad zur Auffassung gelangt wäre, es gehe nur um fiktive Leistungen der Beschwerdeführerin. Die Feststellung verletzt damit auch nicht die Unschuldsvermutung in ihrem Teilgehalt als Beweiswürdigungsregel.
Das Steuergericht hat weiter ausgeführt, es sei der Beschwerdeführerin nicht gelungen, den vom Steueramt erbrachten Nachweis zu entkräften, dass es sich nur um fiktive Gegenleistungen handle und eine geldwerte Leistung vorliege. Auch diese Feststellung verletzt die Unschuldsvermutung nicht. Ist nämlich die Vorinstanz zur Auffassung gelangt, es seien keine Mobiliar- und Einrichtungsleistungen von der Beschwerdeführerin an die Gruppengesellschaften erbracht worden, so gab es nichts zu verrechnen. Die Beschwerdeführerin hätte dann ihrerseits nachweisen müssen, dass es eben doch zu Leistungen von ihr an die Gruppengesellschaften gekommen war. Mit der Feststellung der Vorinstanz, dass der entsprechende Nachweis nicht gelungen sei, wird die Unschuldsvermutung jedenfalls nicht in ihrem Teilgehalt als Beweislastregel verletzt. Eine andere Frage ist, ob das Steuergericht im angefochtenen Entscheid gestützt auf eine vertretbare Beweiswürdigung den Schluss gezogen hat, der Beschwerdeführerin sei der Nachweis für das Bestehen entsprechender Leistungen misslungen (vgl. dazu direkt nachstehend E. 5).
5.
5.1. Im angefochtenen Entscheid hat sich die Vorinstanz mit den der E._ AG (für Fr. 25'000.--), der C._ AG (für Fr. 18'000.--) und der D._ AG (für Fr. 20'000.--) verrechneten Einrichtungen (Rechnungen für elektrische Installationen sowie Bodenbeläge) befasst und diese Beträge als geldwerte Leistungen qualifiziert.
5.1.1. Dagegen macht die Beschwerdeführerin geltend, das Steuergericht hätte den Wert der Investitionen prüfen und entsprechend den im Strafrecht geltenden Grundsätzen beweisen müssen, dass keine adäquate Gegenleistung vorgelegen habe. Von einem bewiesenen Missverhältnis könne keine Rede sein. Wie sie dargelegt habe, seien die elektrischen Installationen nötig gewesen und die damit in Verbindung stehenden Leistungen erbracht worden. Unbestritten sei auch, dass die geltend gemachten Handwerkerarbeiten tatsächlich ausgeführt worden seien. Daran ändere nichts, dass sie, die Beschwerdeführerin, anlässlich der polizeilichen Befragungen nicht darauf habe antworten können, wofür sie die Fr. 150'000.-- erhalten habe.
5.1.2. Wie sich aus dem angefochtenen Entscheid klar ergibt, ist die Vorinstanz davon ausgegangen, dass hinsichtlich der Einrichtungen in der Liegenschaft der Beschwerdeführerin und deren Weiterverrechnung an die E._ AG, die C._ AG und die D._ AG nicht etwa ein Missverhältnis zwischen Leistung und Gegenleistung bestand. Vielmehr wurden insoweit keine Leistungen erbracht. Nachdem die entsprechenden Arbeiten in der Privatliegenschaft der Beschwerdeführerin ausgeführt worden und die Kosten deren Kontokorrent belastet worden waren, wurden fiktive Rechnungen erstellt und mit dem Ziel verbucht, die Bezüge buchhalterisch durch Gegenleistungen zu kompensieren.
Unter dieser Sachverhaltsannahme stellt sich die Frage nach der Werthaltigkeit der Investitionen in die Liegenschaft der Beschwerdeführerin nicht, weshalb auch für die Vorinstanz kein Anlass bestanden hat, sich mit entsprechenden Vorbringen der Beschwerdeführerin auseinanderzusetzen. Dass und insbesondere warum die Annahme der Vorinstanz fiktiver Leistungen willkürlich sein soll, macht die Beschwerdeführerin jedenfalls nicht in einer <ref-law> genügenden Weise geltend (vgl. oben E. 1.4).
Die Beweiswürdigung der Vorinstanz ist umso weniger zu beanstanden, als sie mit den gesamten Umständen im Einklang steht. Das gilt schon für den fehlenden Detaillierungsgrad der Rechnungen und die Tatsache, dass als Rechnungsdatum in allen Fällen der 10. Januar 2004 angegeben wurde, die Rechnungen dann aber erst am 31. Mai 2005 bei der Erstellung des Abschlusses 2004 verbucht wurden. All das sind klare Indizien für fiktive Leistungen. Auch das Aussageverhalten der Beschwerdeführerin weist in die gleiche Richtung, konnte sie doch zu den ganzen Vorgängen nicht sachgerecht Auskunft geben.
Es erscheint weiter als ungewöhnlich, dass über die Einrichtungen keine schriftlichen Vereinbarungen bestanden. Angesichts des angeblichen Werts der Investitionen von insgesamt Fr. 63'000.-- ist nicht nachvollziehbar, warum keine Regelung über deren Schicksal am Ende der Mietverhältnisse getroffen wurde. Damit erweist es sich jedenfalls nicht als unhaltbar, wenn die Vorinstanz in tatsächlicher Hinsicht angenommen hat, insoweit fehle es an einer Gegenleistung der Beschwerdeführerin.
Auch der Vorwurf der Verweigerung des rechtlichen Gehörs wegen Nichtabnahme beantragter Beweise erweist sich als unbegründet. Da es auf die Werthaltigkeit der Bauten nicht ankommt, hätte ein Augenschein an der Überzeugung der Vorinstanz nichts zu ändern vermocht. Überdies hätte der Treuhänder der Beschwerdeführerin keine Angaben über den Abschluss entsprechender Vereinbarungen machen können. Und selbst wenn die Investitionen in den Büchern der E._ AG, der C._ AG und der D._ AG aktiviert worden wären, so hätte das nichts an der Überzeugung des Steuergerichts zu ändern vermocht, es handle sich dabei um bloss fiktive Leistungen, weshalb es darauf verzichtet hat, entsprechende Unterlagen von den Steuerverwaltungen der Sitzkantone der E._ AG, der C._ AG und der D._ AG beizuziehen.
5.2. Umstritten sind weiter folgende Beträge für verrechnetes Mobiliar: Fr. 40'000.-- an die E._ AG (für Einbauschränke); Fr. 52'000.-- an die C._ AG (für einen Schreibtisch, zehn Ledersessel, Beistell- und Einbauschränke); Fr. 50'000.-- an die D._ AG (für Einbauschränke); Fr. 50'000.-- an die B._ AG (für einen Sitzungstisch, zwölf Stühle, einen Schreibtisch mit Bürostuhl und Beistellschrank).
5.2.1. Diesbezüglich macht die Beschwerdeführerin geltend, die Vorinstanz habe willkürlich festgehalten, dass die Werthaltigkeit der massgeblichen Leistungen nicht ausgewiesen sei; das gelte umso mehr, als das Steuergericht keine Beweise hinsichtlich der Werthaltigkeit des Mobiliars abgenommen habe. Auch insoweit begnüge sich die Vorinstanz mit der Vermutung, es handle sich um fiktive Rechnungen an die Gesellschaften.
5.2.2. Aus dem angefochtenen Entscheid ergibt sich trotz zum Teil missverständlicher Formulierungen (vgl. E. 6.3, wo die Vorinstanz den Nachweis der Werthaltigkeit des Mobiliars als nicht erbracht angesehen hat), dass die Vorinstanz in diesem Punkt von fiktiven Rechnungen ausgegangen ist, wofür sie sich auch hier u.a. auf den fehlenden Detaillierungsgrad der Rechnungen und den Umstand der viel späteren Verbuchung gestützt hat (vgl. dazu schon oben E. 5.1.2). Weiter wurden keine Rechnungen für den ursprünglichen Kauf des Mobiliars durch die Beschwerdeführerin eingereicht. Diese - unbestrittenen - Feststellungen genügen, um die Beweiswürdigung der Vorinstanz auf jeden Fall als vertretbar erscheinen zu lassen.
Als ungewöhnlich erweist sich bereits, dass die E._ AG, die C._ AG, die D._ AG und die B._ AG das entsprechende Mobiliar nicht direkt erworben, sondern von der Beschwerdeführerin privat gekauftes, offenbar neuwertiges Mobiliar übernommen haben sollen. Zudem konnten die Originalkaufrechnungen für das Mobiliar nicht mehr vorgelegt werden und war die Beschwerdeführerin einmal mehr nicht in der Lage, konkrete Angaben zu machen. Vielmehr beschränkte sie sich gegenüber der Polizei auf die Aussage, sie habe einmal "ein paar Möbel verkauft". Ihr Lebenspartner habe diesen Verkauf auf einen Zettel notiert; sie schätze um die Fr. 20'000.-- (tatsächlich wurden insgesamt Fr. 192'000.-- verrechnet). Ebenso wenig bestanden Vereinbarungen über das Schicksal der Einbauschränke nach einem allfälligen Ende der Mietverhältnisse. Unter diesen Umständen war es auf jeden Fall vertretbar, wenn die Vorinstanz in tatsächlicher Hinsicht auch insoweit von fiktiven Leistungen ausgegangen ist.
Damit hat sich für das Steuergericht die Frage nach der Werthaltigkeit der Leistungen in Zusammenhang mit dem Mobiliar - wie für die Investitionen (vgl. oben E. 5.1.2 in fine) - ebenfalls nicht gestellt. So hat es auf die Abnahme der offerierten Beweise, welche dem Nachweis der Werthaltigkeit des Mobiliars hätten dienen sollen, verzichten können, ohne den Anspruch der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör zu verletzen.
5.3. Im Streit stehen ausserdem die von der Beschwerdeführerin zur Verrechnung gebrachten Mietzinse.
5.3.1. Diesbezüglich argumentiert die Betroffene, die Mietzinseinnahmen seien unbestrittenermassen nachbesteuert worden. Die Vorinstanz sei damit zu Recht davon ausgegangen, dass die entsprechenden Zinseinnahmen geschuldet gewesen und erbracht worden seien. Dann sei es aber geradezu willkürlich, wenn das Steuergericht die Einnahmen nicht zur Verrechnung zulasse. Diese einerseits als Einkünfte zu erfassen, d.h. als berechtigt zu akzeptieren, sie aber andererseits nicht zur Verrechnung zuzulassen, laufe auf eine unannehmbare doppelte Besteuerung hinaus.
5.3.2. Die Vorinstanz ist tatsächlich davon ausgegangen, dass die Beschwerdeführerin der B._ AG, der C._ AG und der D._ AG Räumlichkeiten in ihrer Privatliegenschaft vermietete. So entstanden zu ihren Gunsten entsprechende Mietzinsforderungen. Dann musste es ihr aber möglich sein, im Umfang ihrer jeweiligen Forderung gegenüber der betroffenen Gesellschaft Verrechnung mit deren Rechtsansprüchen ihr gegenüber zu erklären. Entgegen der Auffassung des Steuergerichts lag dann aber insoweit keine geldwerte Leistung vor. Die nochmalige Qualifizierung des steuerlich bereits als Mietzins-Einkommen eingestuften Betrags - nunmehr als geldwerte Leistung - entspräche effektiv einer unzulässigen doppelten Erfassung. In diesem Punkt verstösst der angefochtene Entscheid somit gegen Bundesrecht.
6.
6.1. Mit Blick auf die ihr auferlegten Strafsteuern macht die Beschwerdeführerin im Wesentlichen geltend, die Vorinstanz hätte für jede vorgeworfene Verfehlung gesondert prüfen müssen, ob diese mit einer Busse zu bestrafen sei.
Für die Jahre 2001 bis 2003 seien nur relativ geringe Nachsteuern erhoben worden. Es handle sich insofern um wenig bedeutende Beträge, bei denen höchstens ein Bussenfaktor von 1 angenommen werden dürfe.
Überdies sei die Feststellung der Vorinstanz, wonach die Beschwerdeführerin hinsichtlich der ihr zur Last gelegten Nichtdeklaration geldwerter Leistungen in den Jahren 2004 und 2005 zumindest eventualvorsätzlich gehandelt habe, mit keinerlei Beweisen belegt und offensichtlich falsch. Wie die offene Verbuchung der Bezüge in der Buchhaltung zeige, sei die Beschwerdeführerin stets davon ausgegangen, dass sie die jeweiligen Beträge wieder ausgleichen werde. Wenn nun die Behörden die Mieterinvestitionen und Mobiliarverkäufe als weniger werthaltig beurteilten als die Beschwerdeführerin, so könne dieser eine solche unterschiedliche subjektive Wertung nicht zur Last gelegt werden. Es fehle ihr gegenüber am Nachweis eines allfälligen Vorsatzes. Werde bloss ein Eventualvorsatz festgestellt, liege kein Strafschärfungsgrund vor.
Die Feststellung, die Zuwiderhandlung habe sich über mehrere Jahre abgespielt, sei ebenfalls unzutreffend; vorgehalten würden insbesondere Verfehlungen der Jahre 2004 und 2005, was den Tatbestand mehrerer Jahre nicht oder marginal erfülle. Für sämtliche Steuerperioden rechtfertige sich höchstens das Regelstrafmass von 1, so dass der Busse nach Abzug von mindestens 0.5 (0.2 für die lange Verfahrensdauer und 0.3 für die beträchtliche Verminderung des Nachsteuerbetrags) maximal der Faktor 0.5 zugrunde gelegt werden dürfe.
6.2. Die Busse beträgt in der Regel das Einfache der hinterzogenen Steuer. Sie kann bei leichtem Verschulden bis auf einen Drittel ermässigt, bei schwerem Verschulden bis auf das Dreifache erhöht werden (<ref-law>). Zeigt der Steuerpflichtige die Steuerhinterziehung an, bevor sie der Steuerbehörde bekannt ist, so wird die Busse auf einen Fünftel der hinterzogenen Steuer ermässigt (<ref-law>). Der Gesetzgeber hat in <ref-law> einen Strafrahmen festgelegt, innerhalb dessen die Strafe - im Gegensatz zur Nachsteuer - nach Massgabe des Verschuldens (<ref-law>) bestimmt wird. Der Strafrahmen von <ref-law> darf im Grundsatz weder über- noch unterschritten werden, es sei denn, es lägen gesetzlich geregelte Strafmilderungs- oder -schärfungsgründe im Sinne von <ref-law> vor (Urteil 2C_188/2009 vom 7. Juli 2009 E. 2.2 mit zahlreichen weiteren Nachweisen) Die Strafzumessung im Steuerstrafrecht der direkten Bundessteuer richtet sich unter Vorbehalt eigener Strafzumessungsregeln im DBG nach <ref-law>.
Der Strafrichter hat sich an die gesetzlichen Vorgaben der genannten Bestimmungen zu halten. Andererseits steht ihm bei der Gewichtung der einzelnen Strafzumessungskomponenten innerhalb des jeweiligen Strafrahmens ein erheblicher Ermessensspielraum zu. Auf Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten greift das Bundesgericht daher nur ein, wenn die Vorinstanz von dem ihr zustehenden Ermessen falschen Gebrauch gemacht hat, wenn sie den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen hat (vgl. u.a. <ref-ruling> E. 2 S. 123 f.; <ref-ruling> E. 5.4 S. 211; <ref-ruling> E. 4 S. 432, je mit Hinweisen).
Der Nachweis des Vorsatzes gilt als erbracht, wenn mit hinreichender Sicherheit feststeht, dass sich der Beschuldigte der Unrichtigkeit oder Unvollständigkeit der gemachten Angaben bewusst war. Ist dieses Wissen erwiesen, so muss angenommen werden, dass er auch mit Willen handelte, d.h. eine Täuschung der Steuerbehörden beabsichtigt und eine zu niedrige Veranlagung bezweckt (direkter Vorsatz) oder zumindest in Kauf genommen hat (Eventualvorsatz). Diese Vermutung lässt sich nicht leicht entkräften, weil in der Regel ein anderer Beweggrund für die Unrichtigkeit oder Unvollständigkeit der gemachten Angaben nur schwer vorstellbar ist (<ref-ruling> E. 3a S. 29 f.; Urteile 2C_480/2009 E. 5.5 vom 16. März 2010; 2A.168/2006 vom 8. März 2007 E. 3; 2A.182/2002 vom 25. April 2003 [ASA 73, S. 482], E. 4.3).
6.3. Die Beschwerdeführerin bestreitet die ihr zur Last gelegte Nichtdeklaration mehrerer Bankkonti in den Jahren vor 2004 sowie die fehlende Deklaration von Mietzinseinnahmen und von Einkommen aus unselbständiger Erwerbstätigkeit in den Jahren 2004 und 2005 nicht. Hinsichtlich dieser Vorwürfe hat das Steuergericht aufgrund der Ausbildung und Stellung der Beschwerdeführerin (Kauffrau und Verantwortliche für die Buchhaltung von Schulen; vgl. angefochtener Entscheid E. 7.1) annehmen dürfen, dass sie zumindest eventualvorsätzlich handelte, indem sie diese Vermögenswerte und Einkünfte nicht deklarierte und damit eine Steuerverkürzung zumindest in Kauf nahm.
Zu diesen Tatvorwürfen kommen in den Jahren 2004 und 2005 die erheblichen von der Beschwerdeführerin bezogenen geldwerten Leistungen hinzu. Dabei ergibt sich aus den Angaben der Beschwerdeführerin gegenüber der Polizei klar, dass sie sich des Leistungsbezugs bewusst war und sich überhaupt nicht darum kümmerte, ob und wie die Leistungen durch Gegenleistungen kompensiert wurden. Wenn das Steuergericht auch mit Bezug auf die geldwerten Leistungen zumindest von Eventualvorsatz ausgegangen ist, so ist dies daher ebenfalls nicht zu beanstanden (vgl. die Urteile 2C_533/2012 u. 2C_534/2012 vom 19. Februar 2013 E. 5.2; 2C_357/207 vom 5. März 2008 E. 3.1; 2A.168/2006 vom 8. März 2007 E. 3; in: StE 2007 B 101.21 Nr. 17).
Damit erweist sich auch die Behauptung der Beschwerdeführerin als unzutreffend, das Gericht habe die Tatvorwürfe gegen sie nicht gesondert geprüft. Zwar sind die vor 2004 hinterzogenen Beträge geringer, das Verhalten der Betroffenen in diesem Zeitraum fügte sich indessen ohne weiteres in die Tathandlungen der Folgejahre ein, so dass es als künstlich erschiene, insofern ein geringeres Verschulden zugrunde zu legen.
Mit Blick auf das geltend gemachte Fehlen von Strafschärfungsgründen hat die Vorinstanz zutreffend darauf hingewiesen, dass die Beschwerdeführerin, auch wenn die vor 2004 hinterzogenen Beträge geringer waren, über einen langen Zeitraum hinweg Steuern hinterzog. Hinzu kommt, dass sie über entsprechende Sachkenntnisse verfügte und sich nicht einfach auf ihren Lebenspartner verliess, sondern eigenverantwortlich handelte. Insgesamt kann ihr Verschulden keineswegs als leicht bezeichnet werden.
Wird in Betracht gezogen, dass die Vorinstanz den möglichen Strafrahmen von <ref-law> mit einem angenommenen Einsatzfaktor von 2.2 nicht ausgeschöpft hat, so ist jedenfalls eine Überschreitung oder ein Missbrauch des der Vorinstanz im Rahmen der Strafzumessung zustehenden Ermessens nicht erkennbar. Gegen die vom Steuergericht wegen der Länge des Verfahrens und der erheblichen Verminderung des Nachsteuerbetrags vorgenommenen Reduktion des Faktors auf 1.7 (Abzug 0.2 für die Verfahrenslänge und 0.3 für die Reduktion des Nachsteuerbetrags), wendet die Beschwerdeführerin zu Recht nichts ein. Die im Anschluss an das vorliegende bundesgerichtliche Verfahren vorzunehmende zusätzliche Herabsetzung des Nachsteuerbetrags (vgl. oben E. 5.3 zur nur einmaligen steuerlichen Erfassung der von der C._ AG, der D._ AG und der B._ AG geschuldeten Mieteinnahmen) rechtfertigt keine weitere Reduktion des Faktors.
III. Kantonale Steuern
7.
Die Bestimmungen von §§ 26 Abs. 1 lit. b, 170 Abs. 1, und 189 des Gesetzes des Kantons Solothurn vom 1. Dezember 1985 über die Staats- und Gemeindesteuern (StG/SO; BGS 614.11) entsprechen inhaltlich Art. 20 Abs. 1 lit. c, 151 Abs. 1 und 175 DBG. Damit ergibt sich für die kantonalen Steuern dasselbe Ergebnis wie bei der direkten Bundessteuer.
IV. Kosten- und Entschädigungsfolgen
8.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zwischen dem Gemeinwesen und der Beschwerdeführerin aufzuteilen (<ref-law>). Der Beschwerdeführerin ist für das bundesgerichtliche Verfahren eine reduzierte Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>). Das Steuergericht wird die Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens neu zu verlegen haben (Art. 67, Art. 68 Abs. 5 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 2C_1157/2016 (Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Solothurn, Steuerjahre 1997 bis 2005, Nachsteuern und Hinterziehung) und 2C_1158/2016 (direkte Bundessteuer, Steuerjahre 1997 bis 2005, Nachsteuern und Steuerhinterziehung) werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer (Verfahren 2C_1158/2016) wird teilweise gutgeheissen. Das Urteil des Steuergerichts des Kantons Solothurn vom 7. November 2016 wird aufgehoben und die Sache im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
3.
Die Beschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Solothurn (Verfahren 2C_1157/2016) wird teilweise gutgeheissen. Das Urteil des Steuergerichts des Kantons Solothurn vom 7. November 2016 wird aufgehoben und die Sache im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 7'500.-- werden im Umfang von Fr. 1'200.-- dem Kanton Solothurn und im Umfang von Fr. 6'300.-- der Beschwerdeführerin auferlegt.
5.
Der Kanton Solothurn hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
6.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Steuergericht des Kantons Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. November 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Matter