title: রিচার্ড হ্যামিং

text: রিচার্ড হ্যামিং (ফেব্রুয়ারি ১১, ১৯১৫ – জানুয়ারি ৭, ১৯৯৮) একজন মার্কিন গণিতবিদ ও কম্পিউটার বিজ্ঞানী।


title: রিচার্ড হ্যামিং

text: তিনি ১৯৩৭ সালে শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয় থেকে ব্যাচেলর্স ডিগ্রি, ১৯৩৯ সালে নেব্রেস্কা বিশ্ববিদ্যালয় থেকে মাস্টার্স ডিগ্রি এবং ১৯৪২ সালে ইউনিভার্সিটি অফ ইলিনয় অ্যাট আর্বানা-শ্যাম্পেইন থেকে ডক্টরেট ডিগ্রি অর্জন করেন।


title: জাক আদামার

text: জাক আদামার () (ডিসেম্বর ৮, ১৮৬৫ – অক্টোবর ১৭, ১৯৬৩) একজন ফরাসি গণিতবিদ। তিনি ১৮৯৬ সালে করা তাঁর মৌলিক সংখ্যা উপপাদ্যের প্রমাণের জন্য বিখ্যাত।


title: ডাভিড হিলবের্ট

text: ডাভিড হিলবের্ট ( "ডাভ়িট্ হিল্‌বেয়াট্", জানুয়ারি ২৩, ১৮৬২ - ফেব্রুয়ারি ১৪, ১৯৪৩) একজন জার্মান গণিতবিদ, যাঁকে ঊনবিংশ শতাব্দী ও বিংশ শতাব্দীর প্রথমভাগের সবচেয়ে প্রভাবশালী গণিতবিদদের অন্যতম হিসাবে গণ্য করা হয়। তিনি গণিতের বিভিন্ন শাখায় অবদান রেখেছেন, যেমন অব্যয় তত্ত্ব (Invariant theory), হিলবের্টের প্রস্তাবনা, এবং হিলবার্ট জগতের ধারণা। হিলবের্ট ও তাঁর ছাত্ররা কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞান ও সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ত্বের ভিত্তিতে ব্যবহৃত গণিত উদ্ভাবন করে গেছেন। তিনি প্রমাণ তত্ত্ব ও গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞানের অন্যতম স্রষ্টা এবং গেয়র্গ কান্টরের সেট তত্ত্বের সমর্থক। ১৯০০ খ্রিস্টাব্দে তিনি হিলবের্টের সমস্যাতালিকা তথা অসমাধানকৃত গাণিতিক সমস্যার একটি তালিকা প্রদান করেন, যা বিংশ শতকের গাণিতিক গবেষণার দিক নির্দেশনা করেছে।


title: উইকিপিডিয়া

text: উইকিপিডিয়া একটি সম্মিলিতভাবে সম্পাদিত, বহুভাষিক, মুক্ত প্রবেশাধিকার, মুক্ত কন্টেন্ট সংযুক্ত একটি ইন্টারনেট বিশ্বকোষ, যা অলাভজনক উইকিমিডিয়া ফাউন্ডেশন কর্তৃক সমর্থিত, আয়োজিত এবং পরিচালিত। স্বেচ্ছাসেবীরা বিশ্বব্যাপী সম্মিলিতভাবে ৩০১টি ভাষার উইকিপিডিয়ায় প্রায় ৪০ মিলিয়ন নিবন্ধ রচনা করেছেন, যার মধ্যে শুধু ইংরেজি উইকিপিডিয়ায় রয়েছে নিবন্ধ। যে কেউ ওয়েবসাইটে প্রবেশের মাধ্যমে যে কোনো নিবন্ধের সম্পাদনা করতে পারেন, যা সম্মিলিতভাবে ইন্টারনেটের সর্ববৃহৎ এবং সর্বাধিক জনপ্রিয় সাধারণ তথ্যসূত্রের ঘাটতি পূরণ করে থাকে। ফেব্রুয়ারি ২০১৪ সালে, "দ্য নিউ ইয়র্ক টাইমস" জানায় উইকিপিডিয়া সব ওয়েবসাইটের মধ্যে বিশ্বব্যাপী পঞ্চম স্থানে অবস্থান করছে, "মাসিক প্রায় ১৮ বিলিয়ন পৃষ্ঠা প্রদর্শন এবং প্রায় ৫০০ মিলিয়ন স্বতন্ত্র পরিদর্শক নিয়ে..., উইকিপিডিয়ায় ইয়াহু, ফেসবুক, মাইক্রোসফট এবং গুগলের পথানুসরণ করে, সর্বাধিক ১.২ বিলিয়ন স্বতন্ত্র পরিদর্শক রয়েছে।"


title: উইকিপিডিয়া

text: জানুয়ারি ১৫, ২০০১ সালে জিমি ওয়েলস এবং ল্যারি স্যাঙ্গার উইকিপিডিয়া চালু করেন, পরবর্তীতে এর নাম তৈরি করেন, একটি পিন্ডারিশব্দে উইকি (এটি সম্মিলিত ওয়েবসাইটের এক প্রকার নাম, হাওয়াইয়ান ভাষায় ) এবং "বিশ্বকোষ"। 'উইকি উইকি' মানে দাঁড়িয়ে ছোট-ছোট পায়ে হাঁটা। উইকি ওয়েব সংস্কৃতিতে সবার ছোট-ছোট অবদান যুক্ত হয়েই এই সাইটটির মত ক্রমবর্ধমান সংগ্রহ গড়ে ওঠে। বর্তমানে এটি সব থেকে বড় এবং সর্বাধিক জনপ্রিয় ইন্টারনেট ভিত্তিক তথ্যসূত্র হিসাবে ব্যবহার হয়।


title: উইকিপিডিয়া

text: ২০০৬ সালে, টাইম ম্যাগাজিন স্বীকৃত দেয় যে, উইকিপিডিয়ায় (ইউটিউব, রেডিট, মাইস্পেস, এবং ফেসবুক-এর পাশাপাশি) বিশ্বব্যাপী লাখ-লাখ মানুষের অংশগ্রহণে অনলাইন সহযোগিতা ও মিথষ্ক্রিয়া দ্রুত বৃদ্ধি পাচ্ছে। এছাড়াও উইকিপিডিয়া নিবন্ধের তাৎক্ষনিক খবর সংক্রান্ত দ্রুত হালনাগাদের কারণে এটি একটি সংবাদ সূত্র হিসেবেও খ্যাতি অর্জন করেছে।


title: উইকিপিডিয়া

text: উইকিপিডিয়া ওয়েবসাইট উন্মুক্ত প্রকৃতির হওয়ায় এখানে লেখার মান, ধ্বংসপ্রবণতা এবং তথ্যের নির্ভুলতা রক্ষা করতে বিভিন্ন উদ্যোগ পরিচালিত হয়ে থাকে। তবে, কিছু নিবন্ধে অপরিক্ষীত বা অযাচাইকৃত বা অসঙ্গত তথ্য থাকতে পারে।


title: উইকিপিডিয়া

text: উইকিপিডিয়া শুরু করা হয়েছিল নুপিডিয়া'র একটি বর্ধিত প্রকল্প হিসাবে। নুপিডিয়া হল ইংরেজি ভাষার একটি মুক্ত বিশ্বকোষ যেখানে অভিজ্ঞরা লিখে থাকেন এবং একটি সুনির্দিষ্ট পদ্ধতি অনুযায়ী লেখাগুলি সম্পাদনা করা হয়। Bomis, Inc নামের একটি ওয়েব পোর্টাল প্রতিষ্ঠান ৯ মার্চ ২০০০ নুপিডিয়ার কার্যক্রম শুরু করে। এখানে মূল ব্যক্তিত্ব ছিলেন Bomic-এর নির্বাহী পরিচালক জিমি ওয়েলস এবং প্রধান সম্পাদক ল্যারি স্যাঙ্গার, যারা পরবর্তীকালে উইকিপিডিয়া কার্যক্রমের সাথে যুক্ত হন। নিউপিডিয়া মুক্ত তথ্য লাইসেন্সের অধীনে পরিচালনা করা হচ্ছিল ; তবে রিচার্ড স্টলম্যান উইকিপিডিয়া কার্যক্রমের সাথে যুক্ত হবার পর গণ্যু মুক্ত ডকুমেন্টেশন লাইসেন্সে পরিবর্তন করা হয়।


title: উইকিপিডিয়া

text:
ল্যারি স্যাঙ্গার এবং জিমি ওয়েলস হলেন উইকিপিডিয়ার প্রতিষ্ঠাতা। সকলে সম্পাদনা করতে পারে এমন একটি বিশ্বকোষ তৈরির জন্য এর লক্ষ্যগুলি নির্ধারণের কাজটি করেন জিমি ওয়েলস এবং উইকি প্রকল্প প্রয়োগের মাধ্যমে এটি সার্থকভাবে সম্পাদনের কৌশল নির্ধারণের কৃতিত্ব দেয়া হয় ল্যারি স্যাঙ্গারকে। ১০ জানুয়ারি ২০০১ জিমি ওয়েলস নুপিডিয়ার মেইলিংলিস্টে নুপিডিয়ার সহপ্রকল্প হিসাবে একটি উইকি তৈরির প্রস্তাব করেন। আনুষ্ঠানিকভাবে ২০০১ সালের ১৫ জানুয়ারি শুধুমাত্র ইংরেজি ভাষার জন্য www.wikipedia.com ওয়েবসাইটটি চালু করা হয় এবং স্যাঙ্গার এটি নুপিডিয়ার মেইলিংলিস্টে ঘোষণা করেন। উইকিপিডিয়া কাজ শুরু করার কিছুদিনের মধ্যেই "নিরপেক্ষ দৃষ্টিভঙ্গি" সংক্রান্ত নিয়মটি চালু করা হয়, এই নিয়মটি নুপিডিয়ার "পক্ষপাত এড়িয়ে চলা" সংক্রান্ত নিয়মটির সাথে অনেক সাদৃশ্যপূর্ণ। এছাড়াও এই বিশ্বকোষটি সঠিকভাবে পরিচালনার জন্য প্রাথমিকভাবে আরও কিছু নীতিমালা ও নির্দেশাবলী তৈরি করা হয়েছিল এবং সেইসাথে উইকিপিডিয়া নুপিডিয়া থেকে আলাদা একটি স্বতন্ত্র প্রতিষ্ঠানের মত কাজ শুরু করেছিল।
উইকিপিডিয়ার প্রথমদিকের নিবন্ধগুলি নুপিডিয়া, স্ল্যাসডট পোস্টিং এবং সার্চ ইঞ্জিন ইনডেক্সিং-এর মাধ্যমে তৈরি করা হয়। ২০০১ সালের মধ্যে উইকিপিডিয়ায় ১৮ ভাষার প্রায় ২০,০০০ নিবন্ধ তৈরি করা হয়। ২০০৩ সালের শেষের দিকে ২৬টি ভাষায় কাজ শুরু হয় এবং ২০০৩ সালের মধ্যে মোট ৪৬ ভাষার উইকিপিডিয়া চালু হয়। ২০০৪ সাল শেষ হবার আগেই ১৬১টি ভাষার উইকিপিডিয়া প্রকল্প শুরু করা হয়। ২০০৩ সালে সার্ভারে সমস্যা হবার আগ পর্যন্ত নিউপিডিয়া ও উইকিপিডিয়া আলাদা ছিল এবং এরপর সকল নিবন্ধ উইকিপিডিয়ার সাথে সমন্বয় করা হয়। ৯ সেপ্টেম্বর ২০০৭ ইংরেজি উইকিপিডিয়া ২০ লক্ষ নিবন্ধের সীমানা পার করে। এটি তখন ১৪০৭ সালে তৈরি করা Yongle Encyclopedia-কে ম্লান করে দিয়ে পৃথিবীর সবচেয়ে বড় বিশ্বকোষে পরিণত হয়। গত ৬০০ বছরের মধ্যে Yongle Encyclopedia ছিল পৃথিবী সবচেয়ে সমৃদ্ধ বিশ্বকোষ।


title: উইকিপিডিয়া

text: প্রথাগত অন্যান্য বিশ্বকোষ থেকে ভিন্ন, উইকিপিডিয়ায় শুধুমাত্র বিভিন্ন মাত্রায় "সুরক্ষিত" বিশেষ স্পর্শকাতর এবং/অথবা ধ্বংসপ্রবণ পাতা ব্যতীত অন্যান্য যে কোন পাতায় সম্পাদনা করা যায়, এমনকি কোনো অ্যাকাউন্ট ব্যতীত যে-কোনো পাঠক অনুমতি ছাড়াই যে-কোন লেখা সম্পাদনা করতে পারেন। যদিও, বিভিন্ন ভাষার সংস্করণে এই নীতি কিছুটা সংশোধিত বা পরিবর্তিত হয়ে থাকে; উদাহরণস্বরূপ, ইংরেজি সংস্করণে শুধুমাত্র নিবন্ধিত ব্যবহারকারী একটি নতুন নিবন্ধ তৈরি করতে পারেন। কোন নিবন্ধই, উক্ত নিবন্ধ সৃষ্টিকারী বা অন্য কোন সম্পাদকের মালিকানাধীন হিসেবে গণ্য হয় না। পরিবর্তে, মূলতঃ সম্পাদকদের ক্ষমতাপ্রদানের মাধ্যমে নিবন্ধের বিষয়বস্তু ও কাঠামো সম্পর্কে প্রতিষ্ঠিত হয়ে থাকে।


title: উইকিপিডিয়া

text: উইকিপিডিয়ায় বর্তমানে ৩০১টি ভাষা সংস্করণ রয়েছে; এর মধ্যে, পনেরটি ভাষার প্রতিটিতে এক মিলিয়নের বেশি নিবন্ধ রয়েছে (ইংরেজি, সুইডিশ, ওলন্দাজ, জার্মান, ফরাসি, ইতালীয়, পোলিশ, স্পেনীয়, রুশ, সুইডিশ, ভিয়েতনামী, জাপানি, চীনা, পর্তুগীজ এবং ওয়ারে-ওয়ারে), আরো চারটি ভাষায় ৭০০,০০০-এর বেশি নিবন্ধ রয়েছে (সেবুয়ানো, চীনা, জাপানি, পর্তুগিজ), ৩৭টি ভাষায় ১০০,০০০-এর বেশি নিবন্ধ রয়েছে, এবং ৭৩টি ভাষায় রয়েছে ১০,০০০ নিবন্ধ। ইংরেজি উইকিপিডিয়ায়, সর্বাধিক ৪.৫ মিলিয়নের বেশি নিবন্ধ রয়েছে। জুন, ২০১৩ সালে আলেক্সা অণুযায়ী, ইংরেজি সাবডোমেন (en.wikipedia.org; ইংরেজি উইকিপিডিয়া) উইকিপিডিয়ার সর্বমোট ৫৬% ট্রাফিক গ্রহণ করে, অন্যান্য ভাষার মধ্যে যথাক্রমে (স্পেনীয়: ৯%; জাপানি: ৮%; রুশ: ৬%; জার্মান: ৫%; ফরাসি: ৪%; ইতালিয়: ৩%)। ডিসেম্বর ২০১৩ অণুযায়ী, ছয়টি বৃহত্তম ভাষা সংস্করণের মধ্যে রয়েছে (নিবন্ধ গণনা অণুযায়ী) ইংরেজি, ওলন্দাজ, জার্মান, সুয়েডীয়, ফরাসি এবং ইতালীয়। উইকিপিডিয়ার বহুভাষিক কন্টেন্ট সহাবস্থান মূলত ইউনিকোডের মাধ্যমে তৈরি হয়ে থাকে। এই সুবিধা জানুয়ারি ২০০২ সাল থেকে উইকিপিডিয়ায় বিরন ভিকার কর্তৃক প্রথম চালু করা হয়।


title: উইকিপিডিয়া

text:
উইকিপিডিয়া প্রতিষ্ঠা করেছে উইকিমিডিয়া ফাউন্ডেশন নামের একটি অলাভজনক প্রতিষ্ঠান। এই প্রতিষ্ঠানটি উইকিপিডিয়ার অন্যান্য সহপ্রকল্পগুলি পরিচালনা করে, যেমন: উইকিবই। উইকিমিডিয়া চ্যাপ্টার হল উইপিডিয়ানদের স্থানীয় সংগঠন। যার মাধ্যমে প্রচার, প্রসার এবং প্রকল্প পরিচালনার জন্য তহবিল সংগ্রহের মত কাজগুলি করা হয়।
উইকিপিডিয়ার কাজগুলি মিডিয়াউইকির উপর নির্ভর করে করা হয়ে থাকে। মিডিয়াউইকি হল একটি মুক্ত এবং ওপেন সোর্স উইকি সফটওয়্যার প্লাটফর্ম যেটি পিএইচপি প্রোগ্রামিং ভাষায় লেখা এবং এটি তথ্যভান্ডারের ভিত্তি হিসাবে মাইসিকোয়েল ব্যবহার করা হয়েছে। সফটওয়্যারটিতে বিভিন্ন প্রোগ্রামিং বৈশিষ্ট একত্রিত করা হয়েছে, যেমন ম্যাক্রো ভাষা, চলক, টেমপ্লেট এর সমন্বয়করণের মাধ্যমে ব্যবহার এবং ইউআরএল পুনর্নির্দেশনা ইত্যাদি। মিডিয়াউইকি গণু জেনারেল পাবলিক লাইসেন্স এর অধিনে প্রকাশ করা হয়েছে যা সকল উইকিমিডিয়া প্রকল্পে এবং প্রায় সবধরনের উইকি প্রকল্পেই ব্যবহার করা হয়। বিশেষভাবে বলতে গেলে উইকিপিডিয়া Clifford Adams এর পার্ল প্রোগ্রামিং ভাষায় লেখা UseModWiki নামের একটি সফটওয়্যার দিলে চালানো হতো (ধাপ ১)। প্রবন্ধের হাইপারলিংক সঠিক ভাবে কাজ করানোর জন্য প্রাথমিকভাবে একটি বিশেষ পদ্ধতি অণুসরন করা হয়েছিল। তখন একাধিক শব্দের কোন হাইপারলিংক তৈরি করার সময় শব্দগুলির মাঝের ফাকা জায়গাগুলি মুছে দিয়ে একটি শব্দ তৈরি কর সেটির সাথে লিংক তৈরি করা হত। দুই জোড়া তৃতীয় বন্ধনি ব্যবহার করে লিংক তৈরির পদ্ধতিটি পরবর্তীকালে সফটওয়্যারটিতে সংযুক্ত করা হয়। জানুয়ারি ২০০২ সালে উইকিপিডিয়াতে পিএইচপি উইকি ইঞ্জিন এবং মাইসিকোয়েল ডাটাবেজ ব্যবহার শুরু করা হয় (ধাপ ২)। উইকিপিডিয়ার জন্য বিশেষ এই পদ্ধতিটি তৈরি করে দেন Magnus Manske । ক্রমবর্ধমান চাহিদা অণুযায়ী এই সর্বশেষ সংস্করণের সফটওয়্যারটিতে বিভিন্ন ধরনের পরিবর্তন করা হয়েছে। জুলাই ২০০২-এ উইকিপিডিয়াতে Lee Daniel Crocker এর লেখা মিডিয়াউইকি নামের তৃতীয় প্রজন্মের এই সফটওয়্যারটি ব্যবহার শুরু করা হয়। প্রয়োজন অণুযায়ী মিডিয়াউইকির বৈশিষ্ট বৃদ্ধির জন্য বিভিন্ন ধরনের বর্ধিতাংশ ব্যবহার করা হচ্ছে। এপ্রিল ২০০৫ -এ মিডিয়াউইকি সার্চ অপশনের জন্য Lucene এর একটি বর্ধিতাংশ যুক্ত করা হয়, এবং তথ্য খোঁজার এই বিশেষ এই সুবিধার জন্য উইকিপিডিয়া মাইসিকোয়েল এর পরিবর্তে Lucene ব্যবহার শুরু করে। বর্তমানে উইকিপিডিয়াতে জাভা প্রোগ্রামিং ভাষায় লেখা Lucene Search 2 ব্যবহার করা হচ্ছে যেটি Lucene library 2.0 এর উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়েছে।
উইকিপিডিয়ায় তথ্য ব্যবস্থাপনার জন্য লিনাক্সের (প্রধানত উবুন্টু)বহুস্তর বিশিষ্ট বিস্তৃত একগুচ্ছ সার্ভার ব্যবহার করা হয়, তবে ZFS এর বিশেষ সুবিধার জন্য কিছু ওপেন সোলারিস সার্ভারও ব্যবহার করা হয়েছে। ফেব্রুয়ারি ২০০৮ পর্যন্ত এই সার্ভারগুলির ৩০০টি ছিল ফ্লোরিডায়, ২৬টি আর্মস্টার্ডাম এবং ২৩টিইয়াহুর কোরিয়ান হোস্টিং সুবিধার আওতায় সিউলে ছিল। ২০০৪ সালের আগ পর্যন্ত উইকিপিডিয়া একটি মাত্র সার্ভার থেকে পরিচালনা করা হত। এর পরপরই বহুস্তর বিশিষ্ট বিস্তৃত গঠনকৌশল ব্যবহার শুরু করা হয়। জানুয়ারি ২০০৫ এ প্রকল্প পরিচালনার জন্য ফ্লোরিডাতে ৩৯টি সার্ভার ছিল। এরমধ্যে ছিল একটি কেন্দ্রীয় সমন্বয়কারী সার্ভার যেটি মাইসিকোয়েল দিয়ে পরিচালিত হচ্ছিল। এছাড়াও ছিল অ্যাপাচি এইচটিটিপি সার্ভার এর উপর ভিত্তি করে ২১টি ওয়েব সার্ভার ব্যবহার করা হচ্ছিল এবং ৭টি ছিল স্কুইড ওয়েব প্রক্সি ক্যাশ সার্ভার।


title: উইকিপিডিয়া

text: উইকিপিডিয়ায় দিনের বিভিন্ন সময় প্রতি সেকেন্ডে ২৫০০০ থেকে ৬০০০০ পর্যন্ত পাতা দেখার অণুরোধ আসে। এই সকল অণুরোধ একটি স্কুইড ওয়েব প্রক্সি ক্যাশ সার্ভারের কাছে আসে এবং এখান থেকেই অণুরোধকারীকে নির্দিষ্ট পাতা দেখার ব্যবস্থা করা হয়। যেসব অণুরোধ এখানে সম্পন্ন করা সম্ভব হয় না সেগুলি load-balancing সার্ভারে পাঠানো হয় । লিনাক্স ভার্চুয়াল সার্ভার সফটওয়্যারের মাধ্যমে পরিচালিত এই সার্ভার অণুরোধগুলি অ্যাপাচি ওয়েব সার্ভারের পাঠিয়ে দেয়। এই ওয়েবসার্ভরগুলি মূল তথ্যভান্ডার থেকে নির্দিষ্ট ওয়েবসাইটি প্রদর্শন করে। উইকিপিডিয়ার সকল ভাষার সংস্করণের জন্য এই একই পদ্ধতি অণুসরন করা হয় । পাতাগুলি দ্রুত ওপেন করার জন্য প্রদর্শন যোগ্য পাতাগুলি একটি নির্দিষ্ট কাঠামোর ক্যাশ মেমরীতে রেখে দেয়া হয়। এমন কিছু পাতা রয়েছে যেগুলির জন্য অনেক বেশি পরিমাণ অণুরোধ এসে থাকে তাই সেগুলি যদি প্রতিবার উপরে উল্লেখিত পদ্ধতি অণুযায়ী তথ্যভান্ডার খুজে প্রদর্শন করতে হয় তাহলে অনেক বেশি সময় লাগবে। সেকারণে ক্যাশ মেমরীতে রেখে দেয়ার পদ্ধতিটি অণুসরন করা হয়। নেদারল্যান্ড ও কোরিয়াতে উইকিপিডিয়ার সবথেকে বড় দুটি গুচ্ছ সার্ভার রয়েছে যেগুলি উইকিপিডিয়ার অধিকাংশ ওয়েব ট্রাফিক নিয়ন্ত্রন করে।


title: বিশ্বকোষ

text: বিশ্বকোষ () একটি জ্ঞানসংগ্রহ যাতে বিশ্বজগতের সকল বিষয় সম্বন্ধে সাধারণ তথ্য থাকে বা কোন একটি বিশেষ বিষয় সম্বন্ধে বিস্তারিত ও গভীর আলোচনা থাকে ।


title: বিশ্বকোষ

text: ইংরেজি "encyclopedia" শব্দটি প্রাচীন গ্রীক "ἐγκύκλια παιδεία" ("এগিক্লিয়া পেদিয়া") শব্দ থেকে এসেছে যার অর্থ "সাধারণ শিক্ষা"।


title: বিশ্বকোষ

text: নগেন্দ্রনাথ বসু সম্পাদিত 'বিশ্বকোষ' নামে বিশ্বকোষের কাজ ১৯০২ সালে শুরু হয়ে ১৯১১ সালে এর প্রকাশনা শেষ হয়। প্রায় সতের হাজার পৃষ্ঠার এই বিশ্বকোষটি ২২ খন্ডে সঙ্কলিত হয়েছিল। তবে বাংলা ভাষায় প্রথম উল্লেখযোগ্য বিশ্বকোষ জাতীয়গ্রন্থ প্রকাশিত হয় 'ভারতকোষ' নামে। প্রকাশকাল ১৮৯৬-১৯০৬। তিন খন্ডে প্রকাশিত 'ভারতকোষ'-এর সঙ্কলক ছিলেন রাজকৃষ্ণ রায় ও শরচ্চন্দ্র দেব। এছাড়াও ১৯৭২ সালে খান বাহাদুর আবদুল হাকিমের সম্পাদনায় ঢাকা হতে প্রকাশিত ৪ খন্ডের মুক্তধারার বাংলা বিশ্বকোষ নাম উল্লেখযোগ্য।ইসলামিক ফাউন্ডেশন বাংলাদেশ কৃর্তক ইসলামি বিশ্বকোষ প্রকাশ করে ৷ যেটির কাজ শুরু হয় ১৯৮০ সালে শেষ হয় ২০০০ সালে ৷


title: ইন্টারনেট

text: আন্তর্জাল বা ইন্টারনেট হল সারা পৃথিবী জুড়ে বিস্তৃত, পরস্পরের সাথে সংযুক্ত অনেকগুলো কম্পিউটার নেটওয়ার্কের সমষ্টি যা জনসাধারণের জন্য উন্মুক্ত এবং যেখানে আইপি বা ইন্টারনেট প্রটোকল নামের এক প্রামাণ্য ব্যবস্থার মাধ্যমে ড্যাটা আদান-প্রদান করা হয়। এখানে উল্লেখ করা প্রয়োজন যে অনেকে ইন্টারনেট এবং ওয়ার্ল্ড ওয়াইড ওয়েবকে সমার্থক শব্দ হিসেবে গণ্য করলেও প্রকৃতপক্ষে শব্দদ্বয় ভিন্ন বিষয় নির্দেশ করে।


title: ইন্টারনেট

text: ইন্টারনেট হচ্ছে ইন্টারকানেক্টেড নেট্ওয়ার্ক(interconnected network) এর সংক্ষিপ্ত রূপ। এটা বিশেষ গেটওয়ে বা রাউটারের মাধ্যমে কম্পিউটার নেটওয়ার্কগুলো একে-অপরের সাথে সংযোগ করার মাধ্যমে গঠিত হয়। ইন্টারনেটকে প্রায়ই নেট বলা হয়ে থাকে।


title: ইন্টারনেট

text: যখন সম্পূর্ণ আইপি নেটওয়ার্কের আন্তর্জাতিক সিস্টেমকে উল্লেখ করা হয় তখন ইন্টারনেট শব্দটিকে একটি নামবাচক বিশেষ্য মনে করা হয়।


title: ইন্টারনেট

text: ইন্টারনেট এবং ওয়ার্ল্ড ওয়াইড ওয়েব দৈনন্দিন আলাপচারিতায় প্রায়ই কোন পার্থক্য ছাড়া ব্যবহৃত হয়। যাইহোক, ইন্টারনেট এবং ওয়ার্ল্ড ওয়াইড ওয়েব একই নয়। ইন্টারনেটের হার্ডওয়্যার এবং সফ্টওয়্যার পরিকাঠামো কম্পিউটারসমূহের মধ্যে একটি আন্তর্জাতিক তথ্য যোগাযোগ ব্যবস্থা স্থাপন করে। বিপরীতে, ওয়েব ইন্টারনেটের মাধ্যমে প্রদত্ত পরিষেবাগুলির একটি। এটা পরস্পরসংযুক্ত কাগজপত্র এবং অন্যান্য সম্পদ সংগ্রহের, হাইপারলিংক এবং URL-দ্বারা সংযুক্ত।


title: ইন্টারনেট

text:
১৯৬০-এর দশকে মার্কিন সামরিক বাহিনীর গবেষণা সংস্থা অ্যাডভান্সড রিসার্চ প্রজেক্টস এজেন্সি বা আরপা (ARPA) পরীক্ষামূলকভাবে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের কিছু বিশ্ববিদ্যালয় ও গবেষণাগারের মধ্যে যোগাযোগ ব্যবস্থা গড়ে তোলে। প্যাকেট সুইচিং পদ্ধতিতে তৈরি করা এই নেটওয়ার্ক আরপানেট (ARPANET) নামে পরিচিত ছিল। এতে প্রাথমিকভাবে যুক্ত ছিল। ইন্টারনেট ১৯৮৯ সালে আইএসপি দ্বারা সবার ব্যবহারের জন্য উন্মুক্ত করা হয়। ১৯৯০ এর মাঝামাঝি থেকে
১৯৯০ এর পরবর্তি সময়ের দিকে পশ্চিমাবিশ্বে ইন্টারনেট ব্যাপক ভাবে বিস্তৃত হতে থাকে।


title: টেলিভিশন

text: টেলিভিশন এমন একটি যন্ত্র যা থেকে একই সঙ্গে ছবি দেখা যায় এবং শব্দও শোনা যায়। টেলিভিশন শব্দটি ইংরেজি থেকে এসেছে, মূলতঃ প্রাচীন গ্রিক শব্দ "τῆλε" ("ত্যালে" অর্থাৎ "দূর") এবং লাতিন শব্দ "Vision" ("ভিসিওন্", অর্থাৎ "দর্শন") মিলিয়ে তৈরি হয়ে। তাই টেলিভিশনকে বাংলায় কখনও দূরদর্শন যন্ত্র বলা হয়।


title: টেলিভিশন

text: গ্রিক শব্দ 'টেলি' অর্থ দূরত্ব , আর ল্যাটিন শব্দ 'ভিশন' অর্থ দেখা। ১৮৬২ সালে তারের মাধ্যমে প্রথম স্থির ছবি পাঠানো সম্ভব হয়। এরপর ১৮৭৩ সালে বিজ্ঞানী মে ও স্মিথ ইলেকট্রনিক সিগনালের মাধ্যমে ছবি পাঠানোর পদ্ধতি আবিষ্কার করেন। ব্রিটিশবিজ্ঞানী জন লগি বেয়ার্ড ১৯২৬ সালে প্রথম টেলিভিশন আবিষ্কার করেন এবং সাদা কালো ছবি দূরে বৈদ্যুতিক সম্প্রচারে পাঠাতে সক্ষম হন। এর পর রুশ বংশোদ্ভুত প্রকৌশলী আইজাক শোয়েনবারগের কৃতিত্বে ১৯৩৬ সালে প্রথম টিভি সম্প্রচার শুরু করে বিবিসি। টেলিভিশন বানিজ্যিক ভিত্তিতে চালু হয় ১৯৪০ সালে। অতপর ১৯৪৫ সালে যন্ত্রটি পূর্ণতা লাভ করে। দ্বিতিয় বিশ্বযুদ্ধের পর টেলিভিশন উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন সূচিত হয়। গত শতাব্দীর ৫০ এর দশকে টেলিভিশন গনমাধ্যমের ভূমিকায় উঠে আসে।


title: টেলিভিশন

text: টেলিভিশনের মূল ধারণা হচ্ছে শব্দ ও ছবিকে প্যাটার্নে বেতার তরঙ্গের মাধ্যমে ট্রান্সমিট করা। মূলত তিনটি প্রযুক্তির সমন্বয়ে সৃষ্ট হয় টেলিভিশনের আউটপুট : টিভি ক্যামেরা যার কাজ হচ্ছে শব্দ ও ছবিকে তড়িৎ-চৌম্বকীয় সংকেতে রূপান্তর করা, টিভি ট্রান্সমিটার যার কাজ হচ্ছে এই সংকেতকে বেতার তরঙ্গের মাধ্যমে প্রেরণ করা এবং টিভি সেট (রিসিভার) যার কাজ হচ্ছে এই সংকেত গ্রহণ করে তাকে আগের ছবি ও শব্দে রুপান্তরিত করা। সাধারনত ক্যামেরা দিয়ে তোলা ছবিকে দুইভাগে ভাগ করা যায়: স্থিরচিত্র (still picture) ও চলচ্চিত্র (moving picture)। স্থিরচিত্রের জন্য সাধারণ ক্যামেরা ও চলচ্চিত্রের জন্য মুভি/ভিডিও ক্যামেরা ব্যবহার হয়। প্রকৃতপক্ষে অনেকগুলো স্থিরচিত্রের সমন্বয়ে সৃষ্টি হয় চলচ্চিত্র। ভিডিও ক্যামেরা দ্রুত গতিতে পরপর অনেকগুলো স্থিরচিত্র (24 pic/sec or more) গ্রহণ করে। এই ছবিগুলোকে যখন একই গতিতে পরপর প্রদর্শন করা হয় তখন আমাদের চোখে এগুলো চলচ্চিত্র বলে মনে হয়। ফ্রেমে এই দ্রুতগতিতে ছবি পরিবর্তনের কারগরি কৌশলটি আমাদের চোখে ধরা পড়ে না। চলচ্চিত্রকে খুবই স্লো মোশানে দেখলে এইসব স্থিরচিত্রগুলোকে আলাদাভাবে চিহ্নিত করা যায়। অ্যানালগ টিভি ক্যামেরা এইসব ছবির পিক্সেলকে সাধারনত ৫২৫টি লাইনে ভাগ করে লাইন বাই লাইন বেতার তরঙ্গের মাধ্যমে প্রেরণ করে। একইসাথে শব্দ তরঙ্গকে আলাদা সিগনালের মাধ্যমে প্রেরণ করে। ছবি ও শব্দের সিগনাল অ্যান্টেনা/কেবল/স্যাটেলাইটের মাধ্যমে টিভি গ্রহণ করে বিশেষ পদ্ধতিতে আবার ছবি ও শব্দে রুপান্তরিত করে।টেলিভিশন হতে নির্গত রশ্মি গামা।


title: টেলিভিশন

text:
ডিসপ্লে বা প্রদর্শনীর প্রযুক্তির উপর ভিত্তি করে টেলিভিশনকে বিভিন্নভাবে ভাগ করা যায়। যেমন : সিআরটি (CRT), প্লাজমা (Plasma), এলসিডি (LCD), এলইডি (LED) ইত্যাদি। সম্প্রচার থেকে প্রদর্শন পর্যন্ত টেলিভিশনের সম্পূর্ণ পদ্ধতিকে আবার তিনভাগে ভাগ করা যায় : এনালগ টেলিভিশন (সনাতন পদ্ধতি), ডিজিটাল টেলিভিশন (DTV) ও এইচডিটিভি (HDTV)।
এনালগ তথা সনাতন টিভি পদ্ধতি অর্থাৎ টিভি ক্যামেরা, ট্রান্সমিটিং সিস্টেম এবং টিভিসেট সবগুলোই কাজ করে এনালগ পদ্ধতিতে। এ ধরনের টিভিতে PAL স্ট্যান্ডার্ড ছবির পিক্সেল হয় মাত্র (720×576) 414,720 এবং ছবির aspect ratio 4 : 3 যার অর্থ স্ক্রীনে ছবির সাইজ ৪ একক প্রশস্ত ও ৩ একক উচ্চতার। অর্থাৎ ২৫ ইঞ্চি ডায়াগোনাল টিভি স্ক্রীনে ২০×১৫ ইঞ্চি হবে।


title: টেলিভিশন

text:
[[বিষয়শ্রেণী:গণমাধ্যম]
[[বিষয়শ্রেণী:বিনোদন]]


title: বেতার

text: বেতার হল তার ব্যতীত যোগাযোগের একটি শক্তিশালী মাধ্যম। এতে তড়িৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গ ব্যবহার করে তথ্য প্রেরণ বা গ্রহণ করা হয়। ঊনবিংশ শতাব্দির শেষপ্রান্তে অনেক দেশের বিজ্ঞানী প্রায় একই সময়ে বেতার আবিষ্কার করলেও গুলিয়েলমো মার্কোনিকে বেতারের আবিষ্কারক হিসাবে ধরা হয়। পূর্বে শুধু রেডিওতে ব্যবহৃত হলেও বর্তমানে বেতার প্রযুক্তির ব্যবহার চলছে সর্বত্র। রেডিও (বেতার), টেলিভিশন (দূরদর্শন), মোবাইল ফোন, ইত্যাদিসহ তারবিহীন যেকোনো যোগাযোগের মূলনীতিই হল বেতার। বেতার তরঙ্গ ব্যবহার করে মহাকাশ পর্যবেক্ষণে ব্যবহৃত হয় বেতার দূরবীক্ষণ যন্ত্র বা রেডিও টেলিস্কোপ।


title: বেতার

text: বেতারযন্ত্র সাধারণত দুই প্রকার যথাঃ


title: যুক্তি

text: যুক্তিবিজ্ঞান (গ্রিক λογικήLog baবা লোগোস,ইংরেজি Logic) দুটি অর্থ আছে: প্রথমত, এতে কিছু কার্যকলাপ বৈধ যুক্তি ব্যবহার সম্পর্কে আলোচনা করা হয়েছে; দ্বিতীয়ত, এটি যুক্তি আদর্শ গবেষণা বা তার একটি শাখার নাম, যেখানে ভাষায় প্রকাশিত চিন্তা সম্পর্কে যুক্তিসম্মত আলোচনা বা যুক্তিতর্ক করা হয়। আধুনিক অর্থে- দর্শন, গণিত ও কম্পিউটার বিজ্ঞান বিষয়ের মধ্যে সবচেয়ে স্পষ্টরূপে যুক্তিবিজ্ঞানের বৈশিষ্ট্যগুলি উপস্থিত রয়েছে।


title: যুক্তি

text:
যুক্তিবিজ্ঞান ভারতের বেশ কয়েকটি প্রাচীন সভ্যতাগুলির মধ্যে চর্চিত হয়, চীন, পারস্য এবং গ্রীস। পশ্চিমের দেশগুলোতে যুক্তিবিদ্যাকে একটি প্রথাগত শৃঙ্খলা হিসাবে প্রতিষ্ঠিত করেছেন ও দর্শন এর মধ্যে এটি একটি মৌলিক জায়গা দিয়েছেন এরিস্টটল। যুক্তি গবেষণা শাস্ত্রীয় ট্রিভিয়ামের অংশ ছিল। পূর্বের দেশগুলোতে, যুক্তিবিজ্ঞান বৌদ্ধ এবং জৈন ধর্মাবলম্বিদের দ্বারা উন্নত হয়েছিল।
যুক্তিবিজ্ঞান প্রায়ই তিনটি অংশে- আবেশক যুক্তি, মনন যুক্তি, এবং ন্যায়িক যুক্তি- বিভক্ত করা হয়।


title: যুক্তি

text: যৌক্তিক রুপ বা বিন্যাস হলো যুক্তিবিজ্ঞানের কেন্দ্র। কোনো আলোচনা বা যুক্তিতর্কের বৈধতা বা দৃঢ়তা নির্ধারিত হয় এর যৌক্তিক বিন্যাস এর উপর নির্ভর করে, এর বিষয়বস্তুর উপর নয়। পরম্পরাগত এরিস্টটলিয় আনুমানিক যুক্তিবিজ্ঞান ও আধুনিক প্রতীকমূলক যুক্তিবিজ্ঞান হলো প্রথাগত যুক্তির উদাহরণ।


title: যুক্তি

text: অপ্রথাগত যুক্তিবিজ্ঞান হলো সাধারণ ভাষায় করা যুক্তিতর্কের গবেষণা। সামান্য বিষয়ে যেই যুক্তিতর্ক করা হয় তার চর্চা করা অপ্রথাগত যুক্তিবিজ্ঞানের একটি গুরুত্বপূর্ণ শাখা। প্লেটো-র কিছু উদ্ধৃতি এই যুক্তিবিজ্ঞানের উপযুক্ত উদাহরণ।


title: যুক্তি

text: যুক্তি সাধারনত আনুষ্ঠানিক রুপে বিবেচিত হয়, যখন এটি বিশ্লেষিত ও প্রতিনিধিত্ব করে কোনো বৈধ আলোচনার। একটি আলোচনার প্রকৃতি প্রদর্শিত হয় তখনই, যখন এর বাক্যগুলো কোনো যৌক্তিক ভাষার প্রথাগত ব্যাকরণ ও প্রকৃতি মেনে চলে, যেন আলোচনাটির বিষয়বস্তু সাধারন সিদ্ধান্তের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হতে পারে। কেউ যদি "যৌক্তিক বিন্যাস"-এর ধারণাটিকে দার্শনিকতায় ভরপুর মনে করে অর্থাৎ এই ধারনাটি যদি তার জন্য জটিল হয় তবে সেই ক্ষেত্রে, সহজভাবে "বিন্যাস" করা হলো কোন বাক্যকে সরাসরি 'যুক্তির ভাষায়' অনুবাদ করা।


title: যুক্তি

text: এটিই কোন আলোচনার যৌক্তিক রূপ। এটি প্রয়োজনীয় কারণ সাধারনত যে কোন ভাষায় ব্যাক্ত একটি বাক্য নানান বিভিন্নতা ও জটিলতা প্রদর্শন করে থাকে, যা তাদের অর্থের পরিবর্তন ঘটায় এবং বাক্যটি যেই অর্থ প্রকাশ করতে ব্যাক্ত হয়েছে তার চেয়ে অবাস্তব রুপে পরিনত হয়। বাক্যকে যৌক্তিক রুপে বিবেচনা করার জন্য কিছু ব্যাকরণগত বৈশিষ্ট্য উপেক্ষা করা প্রয়োজন- যেসব শব্দ যুক্তির সাথে সম্পৃক্ত নয় (যেমন, একটি লাতিন আলোচনায় লিঙ্গ ও বিশেষ্য-বিশেষন অপ্রয়োজনীয়) তাদের উপেক্ষা করা, কিছু সংযুক্তি শব্দ প্রতিস্থাপন করা (যেমন, "কিন্তু" অযৌক্তিক। এর পরিবর্তে "এবং" ব্যবহার করা) এবং সাধারণত যেসব অভিব্যক্তি (সকল বা সর্বজনীন ইত্যাদি)এর পরিবর্তে কিছু যৌক্তিক অভিব্যক্তি (কোন, প্রতি ইত্যাদি) বা দ্ব্যর্থক শব্দ ব্যবহার করা।


title: বীজগণিত

text:
বীজগণিত () গণিতের একটি শাখা যেখানে গাণিতিক সমীকরণে অজানা সংখ্যাকে প্রতীকের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হয়। বীজগণিতে পাটীগণিতের মৌলিক অপারেশনগুলি যেমন- যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ, ইত্যাদি প্রক্রিয়া প্রতীক বা নির্দিষ্ট সংখ্যা ব্যবহার না করেই সম্পাদন করা যায়।বীজগণিতে অনেক সমস্যা সমাধানে বীজগাণিতিক সূত্র ব্যবহৃত হয়।আবার অনেক বীজগাণিতিক রাশি বিশ্লেষণ করে উৎপাদকের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হয়।অর্থাৎ, প্রক্রিয়া চিহ্ন এবং সংখ্যানির্দেশক অক্ষর প্রতীক এর অর্থবোধক বিন্যাসকে বীজগাণিতিক রাশি বলা হয়। প্রাত্যহিক জীবনের নানা গণনায় বীজগণিত কাজে আসে।
কোন গাণিতিক সম্পর্ককে সাধারণ সূত্রের আকারে পাটীগণিতের সাহায্যে প্রকাশ করা সম্ভব নয়। পাটিগণিত এরকম কোন সম্পর্কের একটি নির্দিষ্ট উদাহরণ প্রকাশ করতে সক্ষম। কিন্তু বীজগণিতে প্রতীকের সাহায্যে কোন গাণিতিক সম্পর্ক একটি সাধারণ বিবৃতি আকারে প্রকাশ করা সম্ভব।


title: বীজগণিত

text: ১৯শ শতকের শুরুতে বীজগণিত আধুনিক যুগে পদার্পণ করে। এর প্রথম উদ্ভব হয় গণিতবিদ মুসা আল-খোয়ারিজমির হাত ধরে। তাঁর লেখা 'কিতাব আল জাবর ওয়াল মুকাবিলা' বই এ তিনি সর্বপ্রথম রৈখিক বীজগণিতের ধারণার অবতারনা করেন। সংখ্যা ও বহুপদী রাশি সমাধানের পরিবর্তে বীজগণিতবিদদের দৃষ্টি নিক্ষিপ্ত হয় বিভিন্ন বিমূর্ত গাণিতিক সংগঠনের উপর, যেগুলির আচরণবিধি অন্যান্য গাণিতিক বস্তুর আচরণের সাথে সম্পর্কিত। এরকম একটি বিমূর্ত গাণিতিক সংগঠন হল গ্রুপ; গ্রুপ হচ্ছে কতগুলি উপাদান ও অপারেশনের একটি সেট, যা যেকোন সেট থেকে দুইটি উপাদান নেয় ও ৩য় একটি উপাদান গঠন করে। গ্রুপসমূহ সংখ্যা ব্যবস্থাসমূহের কিছু কিছু ধর্ম অনুসরণ করে, কিন্তু অনেক দিক থেকে এগুলির চেয়ে আলাদা। ১৯শ শতকের গণিতে গ্রুপ প্রধান একীকারক ধারণার একটিতে পরিণত হয়। ফরাসি গণিতবিদ এভারিস্ত গালোয়া ও ওগুস্তাঁ কোশি, ব্রিটিশ গণিতবিদ আর্থার কেলি, নরওয়েজীয় গণিতবিদ নিল্‌স হেনরিক আবেল ও সোফুস লি গ্রুপসমূহের গবেষণায় উল্লেখযোগ্য অবদান রাখেন।


title: পাটীগণিত

text: পাটিগণিত হচ্ছে গণিতের অন্যতম প্রাচীন একটি শাখা যেখানে বস্তুর গণনা সংক্রান্ত হিসাব নিকাশ যোগ বিয়োগ গুণ ভাগের মাধ্যমে সরাসরি করা হয়। পদ্যে রচিত একটি পাটিগণিতের সমস্যা এ রকম:


title: পাটীগণিত

text:
চৌবাচ্চা ছিল এক প্রকাণ্ড বিশাল
দুই নলে জল আসে সকাল-বিকাল
এক নলে পূর্ণ হতে বিশ মিনিট লাগে
অন্য নলে পূর্ণ হয় না আধা ঘণ্টার আগে
চৌবাচ্চা পূর্ণের সময় করোগো নির্ণন
দুই নল খুলে দিলে লাগে কতক্ষণ।পাটীগণিত গণিতের একটি শাখা। প্রাচীন কাল থেকে মানুষ নানান রকমের হিসাব-নিকাশ করেছে বিভিন্ন পদ্ধতিতে । পাটীগণিত সেসব পদ্ধতির মধ্যে অন্যতম। প্রাচীন কালের অনেক মণীষী পাটিগণিতের উৎকর্ষ সাধন করে। তাদের মধ্যে পিথাগোরাস, গ্যালিলিও, মহাবীর, রামানুজন প্রমুখ উল্লেখযোগ্য।


title: পাটীগণিত

text: ভারতীয় উপমহাদেশের বিশিষ্ট গণিতবিদ ছিলেন যাদব চন্দ্র চক্রবর্তী যিনি সচারচর "যাদব বাবু" নামে অভিহিত ছিলেন। ব্রিটিশ সরকার তাকে “গণিত সম্রাট” উপাধি দিয়েছিল। ১৮৯০ সালে তিনি প্রকাশ করেন গণিতশাস্ত্রের অন্যতম শ্রেষ্ঠ বই “Arithmetic”। এটি সাধারণ্যে “যাদবের পাটিগণিত” হিসেবে পরিচিতি লাভ করে। এটি বিভিন্ন ভাষায় অনূদিত হয় এবং বিভিন্ন দেশে পাঠ্যপুস্তক হিসেবে গৃহীত হয়।


title: জ্যামিতি

text: জ্যামিতি গণিতের একটি শাখা যেখানে আকার ও আকৃতি এবং এতদসম্পর্কিত বিভিন্ন আঙ্গিকের পারস্পরিক সম্পর্ক নিয়ে গবেষণা করা হয়। জ্যামিতিকে স্থান বা জগতের বিজ্ঞান হিসেবে গণ্য করা যায়। পাটীগণিতে যেমন গণনা সংক্রান্ত আমাদের বিভিন্ন অভিজ্ঞতা নিয়ে আলোচনা করা হয়, তেমনি জ্যামিতিতে স্থান বা জগৎ নিয়ে আমাদের অভিজ্ঞতার বর্ণনা ও ব্যাখ্যা দেয়া হয়। প্রাথমিক জ্যামিতিকে কাজে লাগিয়ে দ্বি-মাত্রিক বিভিন্ন আকারের ক্ষেত্রফল ও পরিসীমা এবং ত্রিমাত্রিক বস্তুসমূহের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তন নির্ণয় করা সম্ভব।


title: জ্যামিতি

text:
এই অসংজ্ঞায়িত ধারণাগুলির মধ্যে সবচেয়ে পরিচিত হল বিন্দু, রেখা ও তলের ধারণা।
এই মৌলিক ধারণাগুলি আমাদের প্রাত্যহিক জীবনের অভিজ্ঞতা থেকে উদ্ভূত। একটি বস্তু কোথায়? - এই প্রশ্নের উত্তরে আমাদেরকে একটি নির্দিষ্ট, স্থির অবস্থানের কথা চিন্তা করতে হয়। "বিন্দু" পদটি দিয়ে আমাদের এই স্বজ্ঞাভিত্তিক (intuitive) স্থির, নির্দিষ্ট অবস্থানের ধারণাকেই নির্দেশ করা হয়। অনেক ভৌত বস্তুই বিন্দুর ধারণা নির্দশ করে। যেমন কোন ব্লক আকৃতির বস্তুর কোণা, পেন্সিলের ডগা, কিংবা কাগজের উপর ফুটকি। এই জিনিসগুলিকে বিন্দু নামক মানসিক, বিমূর্ত ধারণাটির বাস্তব, মূর্ত প্রতিরূপ বা মডেল হিসেবে গণ্য করা হয়। একইভাবে একটি টানটান সুতা, টেবিলের ধার, পতাকাবাহী দণ্ড, ইত্যাদি পরপর সাজানো অনেকগুলি বিন্দুকে নির্দেশ করে। যদি


title: জ্যামিতি

text: কিছু কিছু সাংখ্যিক ও বীজগাণিতিক সমীকরণ দিয়ে বিন্দু, রেখা এবং অন্যান্য জ্যামিতিক আকৃতি নির্দেশ করা যায়, এই উপলব্ধি থেকেই বিশ্লেষণী জ্যামিতির জন্ম। অক্ষ ও স্থানাঙ্ক ব্যবহার করে সমীকরণগুলির চিত্রলেখ অঙ্কনের মাধ্যমে বিন্দু, রেখা ও অন্যান্য আকৃতি নির্দেশ করা সম্ভব। যেমন, লম্বভাবে অবস্থিত দুইটি অক্ষ থেকে দূরত্ব নির্দেশ করে কোন একটি বিন্দুর অবস্থান চিহ্নিত করা সম্ভব। যদি কোন বিন্দু x-অক্ষ থেকে ৫ একক দূরে এবং y-অক্ষ থেকে ৭ একক দূরে অবস্থিত হয়, তবে এটির অবস্থান x = 7, y = 5, এই সমীকরণ দুইটি দিয়ে নির্দেশ করা সম্ভব। একইভাবে, একটি সরলরেখাকে সবসময় ax + by + c = 0 আকারের একটি সমীকরণ দিয়ে নির্দেশ করা যায়। বৃত্ত, উপবৃত্ত, কোণীয় ছেদ ও অন্যান্য আকৃতির জন্য আরও জটিল সমীকরণ আছে।


title: জ্যামিতি

text: বিশ্লেষণী জ্যামিতিতে দুই ধরনের সমস্যা খুবই সাধারণ। প্রথম ধরনের সমস্যাতে কতগুলি বিন্দুর জ্যামিতিক বিবরণ দেয়া থাকে, এবং সেখান থেকে এই বিন্দুগুলিকে সিদ্ধ করে এমন বীজগাণিতিক সমীকরণ করতে হয়। দ্বিতীয় ধরনের সমস্যা এর বিপরীত: প্রদত্ত বীজগাণিতিক সমীকরণ থেকে এমন কোন বিন্দু সমাহার বের করতে হয় যেগুলি একটি জ্যামিতিক বিবৃতি মেনে চলে। উদাহরণস্বরূপ ৩ ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্ত যার কেন্দ্র x ও y অক্ষের ছেদবিন্দু তথা মূলবিন্দুতে অবস্থিত, সেটির সমস্ত বিন্দু x2 + y2 = 9 সমীকরণ মেনে চলবে। এই ধরনের সমীকরণ ব্যবহার করে জ্যামিতিক অন্যান্য সমস্যা যেমন কোন কোণ বা রেখাংশের সমদ্বিখণ্ডক বের করা, বা কোন রেখার নির্দিষ্ট বিন্দুতে লম্ব আঁকা, তিনটি প্রদত্ত অসমরেখ বিন্দুর মধ্য দিয়ে বৃত্ত আঁকা, ইত্যাদি সম্পাদন করা যায়।


title: জ্যামিতি

text: একইভাবে তিনটি অক্ষ ব্যবহার করে ত্রিমাত্রিক জগতে বিন্দু, রেখা ও অন্যান্য চিত্র নির্দেশ করা সম্ভব। এক্ষেত্রে তৃতীয় অক্ষ বা z অক্ষটি পর দুইটি অক্ষের উপর লম্বভাবে অবস্থিত থাকে।


title: জ্যামিতি

text: গণিতের উন্নয়নে বিশ্লেষণী জ্যামিতি মূল্যবান ভূমিকা রাখে। এটি সংখ্যার সম্পর্ক তথা বিশ্লেষণী গণিতের সাথে জ্যামিতি তথা স্থানিক সম্পর্কের যোগসূত্র স্থাপন করে। বিশ্লেষণী জ্যামিতির কৌশলগুলি সংখ্যা ও বীজগাণিতিক এক্সপ্রেশনের জ্যামিতিক উপস্থাপন সম্ভব করে। ফলে ক্যালকুলাস, ফাংশনের তত্ত্ব, ও উচ্চতর গণিতের অন্যান্য সমস্যা নতুন আলোকে দেখার সুযোগ হয়। বিশ্লেষণী জ্যামিতি ছাড়া অ-ইউক্লিডীয় জ্যামিতি ও তিনের অধিক মাত্রার জ্যামিতির আলোচনা সম্ভবপর হত না।


title: জ্যামিতি

text: জার্মান গণিতবিদ কার্ল ফ্রিড্‌রিশ গাউস ভূমি জরিপ ও প্রভূমিতি (geodesy) সংক্রান্ত ব্যাবহারিক সমস্যার সমাধান করতে গিয়ে অন্তরক জ্যামিতি শাখা শুরু করেন। এতে তিনি অন্তরক ক্যালকুলাস ব্যবহার করে বক্ররেখা ও বক্রতলসমূহের স্বকীয় বৈশিষ্ট্যগুলি চিহ্নিত করেন। উদাহরণস্বরূপ তিনি গাণিতিকভাবে দেখান যে একটি বেলনের স্বকীয় বক্রতা ও একটি সমতলের স্বকীয় বক্রতা একই, কেননা একটি ফাঁপা বেলনকে অক্ষ বরাবর কেটে চ্যাপ্টা করলে এটি একটি সমতলে পরিণত হয়, কিন্তু গোলকের ক্ষেত্রে রূপবিকার না করে এটি করা যায় না।


title: জ্যামিতি

text: ইউক্লিডের পঞ্চম স্বতঃসিদ্ধ বলে যে কোন প্রদত্ত রেখার বহিঃস্থ একটি বিন্দু দীয়ে ঐ রেখার সমান্তরাল কেবল একটি রেখা আঁকা সম্ভব এবং এই সমান্তরাল রেখা কখনোই প্রদত্ত রেখাটিকে স্পর্শ করবে না, অসীম পর্যন্ত সমান্তরালে চলতে থাকবে। ১৯শ শতকের শুরুর দিকে জার্মান গণীতবিদ কার্ল ফ্রিড্‌রিশ গাউস, রুশ গণিতবিদ নিকলাই ইভানভিচ লোবাচেভ্‌স্কি এবং হাঙ্গেরীয় গণিতবিদ ইয়ানোশ বলিয়ই একে অপরের থেকে স্বাধীনভাবে দেখান যে এমন একটি সামঞ্জস্যপূর্ণ জ্যামিতিক ব্যবস্থা গঠন করা সম্ভব যেখানে ইউক্লিডের এই পঞ্চম স্বতঃসিদ্ধটিকে অন্য একটি স্বতঃসিদ্ধ দিয়ে প্রতিস্থাপন করা সম্ভব যেটি বলে যে কোন প্রদত্ত রেখার বহিঃস্থ কোন বিন্দু দিয়ে রেখাটির সমান্তরাল অসীম সংখ্যক রেখা আঁকা সম্ভব। পরবর্তীতে ১৮৬০ সালে জার্মান গণিতবিদ গেয়র্গ ফ্রিড্‌রিশ বের্নহার্ট রিমান দেখান যে আরেকটি জ্যামিতিক ব্যবস্থা গঠন করা সম্ভব যেখানে এরকম কোন সমান্তরাল রেখাই আঁকা সম্ভব নয়।


title: জ্যামিতি

text: উপরের দুই ধরনের অ-ইউক্লিডীয় জ্যামিতির বিস্তারিত বিবরণ বেশ জটিল, তবে দুটিকেই সহজ মডেলের মাধ্যমে দেখানো সম্ভব। বলিয়াই-লোবাচেভ্‌স্কি জ্যামিতিতে (যাকে অনেক সময় অধিবৃত্তীয় জ্যামিতিও বলা হয়) এমন একটি জ্যামিতিক ব্যবস্থা আলোচনা করা হয় যার সমস্ত বিন্দু একটি বৃত্তের মধ্যে সীমাবদ্ধ এবং যার সমস্ত সম্ভাব্য রেখা বৃত্তটির জ্যা। যেহেতু সংজ্ঞা অনুসারে দুইটি সমান্তরাল রেখাকে যতই প্রসারিত করা হোক না কেন, এর কখনোই মিলবে না, এবং অধিবৃত্তীয় জ্যামিতিতে যেহেতু রেখাগুলি বৃত্তের ধারের বাইরে প্রসারিত করা সম্ভব নয়, সে কারণে যেকোন রেখার সমান্তরাল অসীম সংখ্যক রেখা রেখাটির বহিঃস্থ বিন্দু দিয়ে আঁকা সম্ভব।


title: জ্যামিতি

text: একইভাবে রিমানীয় বা উপবৃত্তীয় অ-ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে জ্যামিতিক "বিশ্ব" বা "জগত" একটি বিশাল গোলকের পৃষ্ঠ যেখানে সব সরলরেখা একেকটি বৃহত্তম বৃত্ত। এই জ্যামিতিতে এক জোড়া সমান্তরাল রেখা আঁকা অসম্ভব।


title: জ্যামিতি

text: অপেক্ষাকৃত কম দূরত্বের জন্য, অর্থাৎ আমাদের প্রাত্যহিক অভিজ্ঞতার ক্ষেত্রে, ইউক্লিডীয় ও অ-ইউক্লিডীয় জ্যামিতির মধ্যে কোন পার্থক্য নেই। তবে মহাজাগতিক দূরত্ব এবং আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সমস্যা যেমন আপেক্ষিকতার সমস্যাগুলি সমাধানের জন্য ইউক্লিডীয় জ্যামিতির চেয়ে অ-ইউক্লিডীয় জ্যামিতি পর্যবেক্ষণকৃত ঘটনাবলির আরও সুক্ষ্ম ও সঠিক ব্যাখ্যা দিতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, আলবার্ট আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতা তত্ত্ব বক্রতলের একটি রিমানীয় জ্যামিতির উপর ভিত্তি করে প্রস্তাবিত।


title: জ্যামিতি

text: বিভিন্ন জ্যামিতিক বস্তু ও এদের অভিক্ষেপের মধ্যে সম্পর্ক আলোচনা করতে গিয়ে ১৭শ শতকে জ্যামিতির আরেকটি শাখা শুরু হয়। উদাহরণ হিসেবে বলা যায়, কনিকগুলিকে অভিক্ষেপের মাধ্যমে একটি থেকে আরেকটিতে রূপান্তরিত করা যায়। কোন ফ্ল্যাশলাইটকে দেয়ালের সাথে লম্বভাবে ধরলে বৃত্তাকার আলোকপট্টি ফেলে, কিন্তু কোণ করে হেলিয়ে ধরলে দেয়ালে উপবৃত্তাকার আলোকপট্টির সৃষ্টি হয়।


title: জ্যামিতি

text: অভিক্ষেপী রূপান্তরের পরেও জ্যামিতিক চিত্রের কিছু কিছু ধর্ম অপরিবর্তনশীল থাকে। এই অপরিবর্তনশীল ধর্মগুলি কী, তাই অভিক্ষেপী জ্যামিতির বিভিন্ন উপপাদ্যের আলোচ্য।


title: জ্যামিতি

text: অভিক্ষেপী ও বিশ্লেষণী জ্যামিতির উন্নয়ন গণিতবিদদেরকে তিনের বেশি মাত্রার জগতের জ্যামিতি অধ্যয়নে উৎসাহী করে। অনেকে মনে করেন এ ধরনের বহুমাত্রিক জগৎ নিয়ে চিন্তা করা খুব কঠিন। কিন্তু আসলে গণিতবিদেরা এগুলি আরও সহজ উপায়ে কল্পনা করেন।


title: জ্যামিতি

text: ভৌত বিশ্বের যেকোন বিন্দুর অবস্থান তিনটি অক্ষের (সাধারণত x, y, ও z-অক্ষ নামে পরিচিত) সাপেক্ষে নির্দেশ করা সম্ভব। ভৌত বিশ্বের স্থান বিষয়ক জ্যামিতি তাই ত্রিমাত্রিক।


title: জ্যামিতি

text: এই ত্রিমাত্রিক জগতের প্রতিটি বিন্দুকে কল্পনায় যদি একটি গোলক দিয়ে প্রতিস্থাপিত করে নেওয়া হয়, তবে এটি একটি চতুর্মাত্রিক জগতে পরিণত হয়। কেননা তখন প্রতিটি বিন্দু-গোলকের অবস্থান নির্দেশ করার জন্য চারটি নির্দেশক লাগবে: গোলকের কেন্দ্র নির্দেশকারী x, y, ও z-স্থানাংক এবং গোলকটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য।


title: জ্যামিতি

text:
একইভাবে দ্বিমাত্রিক জগৎ দিয়ে একটি ত্রিমাত্রিক জগতকে উপস্থাপন করা সম্ভব। এক্ষেত্রে দ্বিমাত্রিক জগতের প্রতিটি বিন্দুকে একটি বৃত্ত দিয়ে প্রতিস্থাপিত করা হয়, এবং ত্রিমাত্রিক জগতের তিনটি মাত্রা হল বৃত্তের কেন্দ্র নির্দেশক দুইটি স্থানাংক এবং এর ব্যাসার্ধ।
তিনের বেশি মাত্রার জগৎ নিয়ে জ্যামিতিক ধারণাগুলি ভৌত বিজ্ঞানে, বিশেষ করে আপেক্ষিকতা তত্ত্বের উন্নয়নে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে।


title: জ্যামিতি

text: চার বা তার বেশি মাত্রার জগতের সুষম জ্যামিতিক বস্তুগুলির অধ্যয়নে বিশ্লেষণী জ্যামিতির পদ্ধতিও প্রয়োগ করা হয়। এই জ্যামিতিকে বলে সাংগঠনিক জ্যামিতি (structural geometry)। সাংগঠনিক জ্যামিতির একটি সরল উদাহরণ হল শুন্য, এক, দুই, তিন, চার বা তার বেশি মাত্রার জগতের সরলতম জ্যামিতিক বস্তুটির সংজ্ঞা বের করা, যাকে সবচেয়ে কম সংখ্যক শীর্ষ, ধার ও পৃষ্ঠ দিয়ে সংজ্ঞায়িত করা যায়। এদের মধ্যে শুন্য, এক, দুই ও তিন মাত্রার জন্য বস্তুগুলি হচ্ছে আমাদের পরিচিত বিন্দু, রেখা, ত্রিভুজ ও চতুস্তলক। চার মাত্রার জগতের জন্য দেখানো যায় যে সরলতম জ্যামিতিক বস্তুটির পাঁচটি শীর্ষ, ১০টি ধার এবং ১০টি পৃষ্ঠ আছে।


title: জ্যামিতি

text: প্রাচীন জ্যামিতিবিদেরা ভূমিক্ষেত্রসমূহের ক্ষেত্রফল ও ঘরবাড়ি নির্মাণের সময় সঠিকভাবে সমকোণ নির্ণয়ের সমস্যা নিয়ে চিন্তা করতেন। প্রাচীন মিশরে প্রতি বছর নীল নদের বন্যায় জমিসমূহের সীমানা নষ্ট হয়ে যেত এবং এই সীমানাগুলি পুনরুদ্ধারের জন্য জ্যামিতির সাহায্য নেয়া হত। এই ধরনের অভিজ্ঞতাভিত্তিক জ্যামিতি প্রাচীন মিশর, সুমের এবং ব্যাবিলনিয়াতে বিকাশ লাভ করে এবং পরবর্তীতে গ্রিকদের হাতে পরিশীলিত ও নিয়মাবদ্ধ হয়।


title: জ্যামিতি

text: ইতিহাসের সর্বপ্রথম গুরুত্বপূর্ণ জ্যামিতিবিদ হিসেবে যার নাম পাওয়া যায়, তিনি হলেন মিলেতুসের থালেস। থালেস ৬০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দের দিকে গ্রিসে বাস করতেন। থালেসকে অনেকগুলি সরল কিন্তু গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্যের জনক হিসেবে গণ্য করা হয়; এদের মধ্যে অন্যতম হল অর্ধবৃত্তস্থিত কোণ যে সমকোণ, তার প্রমাণ।


title: জ্যামিতি

text: থালেসই প্রথম দেখান যে কতগুলি সার্বজনীনভাবে স্বীকৃত বিবৃতি তথা স্বতঃসিদ্ধ থেকে যৌক্তিকভাবে অগ্রসর হয়ে একটি জ্যামিতিক সত্য প্রতিষ্ঠা করা যায়। এই স্বতঃসিদ্ধগুলিকে থালেস ও তার পরবর্তী গ্রিক জ্যামিতিবিদেরা স্ব-প্রমাণিত সত্য বলে মনে করতেন। তবে আধুনিক গাণিতিক চিন্তাধারায় এগুলিকে কতগুলি সুবিধাজনক কিন্তু যথেচ্ছ অনুমান বলে গণ্য করা হয়। থালেসের এই আরোহী পদ্ধতির ধারণা সমস্ত জ্যামিতিক গবেষণায়, এমনকি সমস্ত গাণিতিক গবেষণায় বর্তমান কাল পর্যন্ত আধিপত্য বিস্তার করেছে।


title: জ্যামিতি

text: থালেসের এক বিখ্যাত ছাত্র ছিলেন পিথাগোরাস। পিথাগোরাস ও তাঁর সহযোগীরা ত্রিভুজ, বৃত্ত, অনুপাত, ও কিছু কিছু ঘনবস্তুর জন্য অনেক নতুন নতুন উপপাদ্য প্রমাণ করেন। পিথাগোরাসের সবচেয়ে বিখ্যাত উপপাদ্যটি বর্তমানে তাঁর নামে নামান্বিত এবং বলে যে, সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের বর্গ বাকি বাহুদ্বয়ের বর্গের যোগফলের সমষ্টি।


title: জ্যামিতি

text: গ্রিকদের প্রস্তাবিত ও স্বীক্রৃত স্বতঃসিদ্ধগুলি ছিল এই জাতীয়: “দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম পথ সরলরেখা।” এই ধরনের স্বতঃসিদ্ধ থেকে বিন্দু, রেখা, কোণ, বক্ররেখা ও তলসমূহ সম্পর্কে বিভিন্ন উপপাদ্যে যৌক্তিকভাবে উপনীত হওয়া যেত। তবে খ্রিস্টপূর্ব ৩য় শতকে ইউক্লিডই সর্বপ্রথম বিভিন্ন ছড়িয়ে থাকা উপপাদ্য ও স্বতঃসিদ্ধগুলি একটি সমন্বিত ব্যবস্থার অধীনে এনে তাঁর Elements গ্রন্থতে প্রকাশ করেন। ১৩টি পার্চমেন্ট রোল বা পুস্তকে লেখা এই গ্রন্থ মানবমনের চরম উৎকর্ষের একটি নিদর্শন। প্রকাশের প্রায় ১০০০ বছর গণিতবিদের এগুলোতে সামান্যই কোন গুরুত্বপূর্ণ উন্নয়ন যোগ করতে পেরেছিলেন। বিংশ শতাব্দীতেও জ্যামিতির প্রাথমিক পাঠ্য হিসেবে ইউক্লিডের বইটি অবিকৃতভাবে ব্যবহার করা হত। ইউক্লিডের কাজের গুরুত্ব তাঁর ফলাফলে নয়, বরং তাঁর পদ্ধতিতে। তাঁর প্রমাণিত বেশির ভাগ উপপাদ্যই বহু বছর আগেই জানা ছিল, কিন্তু তাঁর আগে কেউই দেখাতে পারেনি যে এগুলি সব ঘনিষ্ঠ সম্পর্কযুক্ত এবং সামান্য কিছু প্রাথমিক স্বতদঃসিদ্ধ থেকে এগুলিতে উপনীত হওয়া সম্ভব। ইউক্লিড এভাবে তাঁর কাজের মাধ্যমে আরোহী পদ্ধতির গুরুত্ব প্রতিষ্ঠিত করেন।


title: জ্যামিতি

text: গ্রিকরা কেবল রুলার ও কাঁটা-কম্পাস ব্যবহার করে জ্যামিতিক চিত্র আঁকার সমস্যা (সমপাদ্য) উদ্ভাবন করেছিল। সরল সমস্যাগুলির মধ্যে আছে কোন প্রদত্ত রেখাংশের দ্বিগুণ দৈর্ঘ্যের রেখাংশ আঁকা, কোন একটি কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করা, ইত্যাদি। গ্রিকদের এ সংক্রান্ত তিনটি বিখ্যাত সমস্যা বহু বছর ধরে গণিতবিদেরা সমাধান করতে পারেন নি: প্রদত্ত ঘনকের দ্বিগুণ আয়তনের ঘনক আঁকা, প্রদত্ত বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফলের বর্গ আঁকা, এবং একটি কোণকে সমত্রিখণ্ডিত করা। এগুলির কোনটিই রুলার ও কাঁটাকম্পাসের সাহায্য নিয়ে আঁকা সম্ভব নয়। এদের মধ্যে বৃত্তের বর্গীকরণের অসম্ভাব্যতা ১৮৮২ সালের আগে প্রমাণিত হয়নি।


title: জ্যামিতি

text: গ্রিক গণিতবিদ পের্গার আপোল্লনিয়ুস কনিক ছেদগুলি নিয়ে গবেষণা করেন এবং এগুলির অনেক মৌলিক ধর্ম খ্রিস্টপূর্ব ৩০০ অব্দেই আবিষ্কার করেন। কনিকগুলি ভৌত বিজ্ঞানের অনেক ক্ষেত্রে কাজে আসে। যেমন যেকোন খ-বস্তুর কক্ষপথ, যেমন সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘুরছে এমন গ্রহ বা ধূমকেতুর গতিপথ সবসময় কোন এক ধরনের কনিকের উপর অবস্থান করে। ক্রৃত্রিম উপগ্রহগুলিও পৃথিবীকে উপবৃত্তাকার পথে প্রদক্ষিণ করে।


title: জ্যামিতি

text: মহান গ্রিক বিজ্ঞানী আর্কিমিদিস খ্রিস্টপূর্ব ৩য় শতকে জ্যামিতিতে অনেকগুলি অবদান রাখেন। তিনি অনেকগুলি বক্ররেখাবদ্ধ আকৃতির ক্ষেত্রফল এবং বক্রতলাবদ্ধ ঘনবস্তুর, যেমন সিলিন্ডারের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল ও আয়তন নির্ণয় করার সূত্র বের করেন। এছাড়াও পাই-এর আসন্ন মান নির্ণয়ের একটি পদ্ধতি বের করেন এবং বলেন যে এই মান ৩ ১০/৭০ ও ৩ ১০/৭১ এর মধ্যবর্তী।


title: জ্যামিতি

text: ৫ম শতাব্দীতে রোমান সাম্রাজ্যের পতনের পর ১৫শ শতক পর্যন্ত ইউরোপে জ্যামিতির তেমন উন্নতিসাধন হয়নি।এসময় ইউরোপ অন্ধকার যুগে প্রবেশ করে এবং উত্তর আফ্রিকা ও মধ্যপ্রাচ্যের মুসলমানেরা এবং ভারতের হিন্দুরা জ্যামিতির বেশির ভাগ উন্নতি সাধন করেন।গ্রিক গণিতের বেশির ভাগই ছড়িয়ে যায় বা নষ্ট হয়ে যায়। তবে এদের কিছু কিছু, যেমন ইউক্লিডের Elements মুসলমান ও হিন্দুরা অনুবাদ করে সংরক্ষণ করেন ও অধ্যয়ন করেন। ৬ষ্ঠ শতকের ভারতীয় গণিতবিদ আর্যভট্ট সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র পুনরাবিষ্কার করেন। এছাড়াও তিনি পাই-এর অত্যন্ত সঠিক মানের একটি সূত্র দান করেন; তিনি পাই-এর মান ধরেন ৬২৮৩২/২০০০০, বা ৩.১৪১৬, যা দশমিকের পর চার ঘর পর্যন্ত পাইয়ের সঠিক মান। ৪র্থ ও ১৩শ শতকের মধ্যবর্তী সময়ে জ্যামিতির জ্ঞান কাজে লাগিয়ে ত্রিকোণমিতি শাস্ত্রের উন্নতি সাধন করা হয়।


title: জ্যামিতি

text: ১২শ ও ১৩শ শতকে ইউক্লিডের এলিমেন্টস গ্রিক ও আরবি থেকে লাতিনে ও আধুনিক ইউরোপীয় ভাষায় অনুবাদ করা হয় এবং ধর্মীয় শিক্ষালয়ে জ্যামিতি শিক্ষা যোগ করা হয়।


title: জ্যামিতি

text: ফরাসি দার্শনিক ও গণিতবিদ রনে দেকার্ত জ্যামিতিকে সামনের দিকে এগিয়ে দেন। ১৬৩৭ সালে তাঁর প্রভাবশালী রচনা Discourse on Method প্রকাশিত হয়, যেখানে তিনি স্থানাংক ব্যবস্থার সাহায্যে জ্যামিতিক আকৃতি প্রকাশের পদ্ধতি উপস্থাপন করেন। তাঁর কাজ জ্যামিতি ও বীজগণিতের মধ্যে যোগসূত্র স্থাপন করে। এই যোগসূত্রই বিশ্লেষণী জ্যামিতি এবং আধুনিক জ্যামিতির ভিত্তি।


title: জ্যামিতি

text: ১৭শ শতকের জ্যামিতির আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ ঘটনা ছিল অভিক্ষেপী জ্যামিতির উদ্ভাবন। অভিক্ষেপী জ্যামিতিতে কোন জ্যামিতিক বস্তুর এক তল থেকে আরেক তলে অভিক্ষেপ ফেললে এর ধর্মের কী পরিবর্তন ঘটে তা নিয়ে গবেষণা করা হয়। জেরার দ্যজার্গ নামের এক ফরাসি প্রকৌশলী perspective নিয়ে গবেষণা করতে গিয়ে অভিক্ষেপী জ্যামিতি উদ্ভাবন করেন। ১৮শ শতকে গাসপার মোঁজ নামের ফরাসি এক গণিতের অধ্যাপক বিবরণমূলক জ্যামিতি নামে জ্যামিতির আরেকটি শাখা উদ্ভাবন করেন। বিবরণমূলক জ্যামিতিতে দ্বি-মাত্রিক চিত্রের সাহায্যে ত্রিমাত্রিক বস্তুসমূহকে কীভাবে ত্রুটিহীনভাবে উপস্থাপন করা যায় এবং এর সাহায্যে কীভাবে ত্রিমাত্রিক জ্যামিতির নানা সমস্যা সমাধান করা যায়, তার আলোচনা করা হয়। প্রকৌশল ও স্থাপত্যের অঙ্কনের ভিত্তি হল এই বিবরণমূলক জ্যামিতি।


title: জ্যামিতি

text: ইউক্লিডীয় জ্যামিতির কাঠামোর ভেতরেই বিশ্লেষণী, অভিক্ষেপী ও বিবরণমূলক জ্যামিতির আবর্ভাব ঘটে। বহু শতাব্দী ধরে গণিতবিদেরা বিশ্বাস করতেন যে অনন্য সমান্তরাল রেখা সংক্রান্ত ইউক্লিডের পঞ্চম স্বতঃসিদ্ধটি বাকী চারটি স্বতঃসিদ্ধ থেকে প্রমাণ করা যাবে, কিন্তু এই প্রমাণ বের করার সমস্ত চেষ্টা ব্যর্থ হয়। কিন্তু ১৯শ শতকে এসে নতুন নতুন জ্যামিতিক ব্যবস্থা উদ্ভাবন করা হয় যেগুলিতে ইউক্লিডের পঞ্চম স্বতঃসিদ্ধটিকে অন্য কিছু দিয়ে প্রতিস্থাপন করা হয়। এইসব নতুন ধরনের অ-ইউক্লিডীয় জ্যামিতির উদ্ভাবনে নেতৃত্ব দেন কার্ল ফ্রিড্‌রিশ গাউস, ইয়ানোশ বলিয়ই, নিকলাই লবাচেভ্‌স্কি এবং গেয়র্গ ফ্রিড্‌রিশ বের্নহার্ট রিমান।


title: জ্যামিতি

text: ১৮৭২ সালে জার্মান গণিতবিদ ফেলিক্স ক্লাইন গণিতের একটি অপেক্ষাকৃত নবীন শাখা গ্রুপ তত্ত্ব ব্যবহার করে তাঁর সময়কার সমস্ত জ্যামিতিক ব্যবস্থাগুলিকে এক ব্যবস্থার অধীনে আনেন। ১৮৯৯ সালে আরেকজন জার্মান গণিতবিদ ডাভিড হিলবের্ট তাঁর Foundations of Geometry বইটি প্রকাশ করেন, যাতে ইউক্লিডীয় জ্যামিতির জন্য স্বতঃসিদ্ধসমূহের একটি সুশৃঙ্খল ব্যবস্থা প্রদান করা হয় এবং এটি গণিতের অন্যান্য শাখায় গভীর প্রভাব ফেলে।


title: জ্যামিতি

text: ১৯১৬ সালে আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুসারে দেখা যায় অনেক ভৌত ঘটনা জ্যামিতিক মূলনীতি থেকে উপনীত হওয়া সম্ভব। এই তত্ত্বের সাফল্য অন্তরক জ্যামিতি ও টপোগণিতের গবেষণায় জোয়ার আনে।


title: জ্যামিতি

text: ১৯শ শতকের ব্রিটিশ গণিতবিদ আর্থার কেলি চার বা তারও বেশি মাত্রার জ্যামিতি প্রবর্তন করেন। ১৯শ শতকে ফ্র্যাক্টাল মাত্রার আলোচনা শুরু হয়। ১৯৭০-এর দশকে ফ্র্যাক্টালের ধারণা কাজে লাগিয়ে জ্যামিতির নতুন শাখা ফ্র্যাক্টাল জ্যামিতির উদ্ভব হয়।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: কম্পিউটার বিজ্ঞান জ্ঞানের একটি শাখা যেখানে তথ্য ও গণনার তাত্ত্বিক ভিত্তির গবেষণা করা হয় এবং কম্পিউটার নামক যন্ত্রে এসব গণনা সম্পাদনের ব্যবহারিক পদ্ধতির প্রয়োগ ও বাস্তবায়ন সম্পর্কে আলোচনা করা হয়।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: কম্পিউটার বিজ্ঞানকে প্রায়শই অ্যালগরিদমীয় পদ্ধতির একটি বিধিবদ্ধ অধ্যয়ন হিসেবে অভিহিত করা হয়, যে পদ্ধতির সাহায্যে তথ্য সৃষ্ট, বর্ণিত ও পরিবর্তিত হয়। কম্পিউটার বিজ্ঞানের অনেক উপশাখা আছে। কিছু শাখা, যেমন কম্পিউটার গ্রাফিক্‌সে নির্দিষ্ট ফলাফল গণনাটাই মূল লক্ষ্য। আবার কিছু শাখা, যেমন গণনামূলক জটিলতা তত্ত্বে (Computational complexity theory) বিভিন্ন গণনা সমস্যার বৈশিষ্ট্যসমূহ বিশ্লেষণ করাই আলোচ্য। এছাড়াও কিছু শাখা আছে যেখানে বিভিন্ন ভৌত ব্যবস্থায় গণনা বাস্তবায়ন করার পদ্ধতি সমূহ আলোচিত হয়; যেমন প্রোগ্রামিং ভাষা তত্ত্বে একটি গণনামূলক পদ্ধতিকে কীভাবে কম্পিউটারের ভাষায় প্রকাশ করা যায় তা আলোচনা করা হয়। কম্পিউটার প্রোগ্রামাররা বিভিন্ন প্রোগ্রামিং ভাষা ব্যবহার করে নির্দিষ্ট গণনামূলক সমস্যা সমাধান করে থাকেন। অন্যদিকে মানুষ-কম্পিউটার মিথস্ক্রিয়া-র মূল লক্ষ্য হলো কম্পিউটার এবং গণনা-ফলাফলসমূহ ব্যবহারোপযোগী, কার্যকর এবং মানুষের কাছে সার্বিকভাবে সহজলভ্য করা।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: সাধারণ মানুষ অনেক সময় কম্পিউটার বিজ্ঞানকে কম্পিউটার সম্পর্কিত অন্যান্য পেশার (যেমন তথ্যপ্রযুক্তি) সাথে মিলিয়ে ফেলে, অথবা তারা মনে করে এটা কম্পিউটার সম্পর্কিত তাদের নিজস্ব অভিজ্ঞতা যেমন গেমিং, ওয়েব ব্রাউজিং এবং ওয়ার্ডপ্রোসেসিং ঘরানার কিছু। কিন্তু কম্পিউটার বিজ্ঞানের মূল লক্ষ্য হচ্ছে যেসব প্রোগ্রামের সাহায্যে কম্পিউটার গেম্‌স, ওয়েব-ব্রাউজার ধরনের সফটওয়্যারসমূহ তৈরি করা হয় তাদের বৈশিষ্ট্যসমূহ বিশ্লেষণ করা এবং এ থেকে অর্জিত জ্ঞান ব্যবহার করে এখনকার চেয়ে ভালো নতুন নতুন প্রোগ্রাম সৃষ্টি করা।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: কম্পিউটার বিজ্ঞান হয়ে উঠার প্রাথমিকতম ভিত্তিগুলি আধুনিক ডিজিটাল কম্পিউটারের আবিষ্কারকে পূর্বাভাস দেয়। গুণ এবং বিভাগের মতো কম্পিউটেশনগুলিতে সহায়তা করতে অ্যাবাকাসের মতো সংখ্যার সংখ্যাসূচক কাজ গণনা করার জন্য যন্ত্রগুলি প্রাচীনকাল থেকেই ছিল। উপরন্তু, কম্পিউটিং সম্পাদনের জন্য অ্যালগরিদম অত্যাধুনিক কম্পিউটিং সরঞ্জামগুলির বিকাশের আগেই প্রাচীনকাল থেকে অস্তিত্ব ছিল।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: ১৬২৩ সালে ভিলহেল্ম শিকার্ড প্রথম যান্ত্রিক ক্যালকুলেটর তৈরি করেছিলেন বলে জানা যায়, যদিও এটি প্রোগ্রামযোগ্য ছিল না।১৬৭৩ সালেগট‌ফ্রিড লাইব‌নিৎস ডিজিটাল যান্ত্রিক ক্যালকুলেটর তৈরি করেন যা 'স্টেপড রেকোনার' নামে পরিচিত ছিল। বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি লিপিবদ্ধ করার জন্য তাকে প্রথম কম্পিউটার বিজ্ঞানী ও তথ্য তাত্ত্বিক হিসাবে বিবেচনা করা হয়। ১৮২০ সালে চার্লস জেভিয়ার থমাস অফিসে কাজ করার মত একটি যান্ত্রিক ক্যালকুলেটর বাজারে ছাড়েন যার নাম ছিল এরিথোমিটার।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: আধুনিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের উৎস হিসেবে ইংরেজ বিজ্ঞানী চার্লস ব্যাবেজের কাজকে উল্লেখ করা যায়। ব্যাবেজ ১৮৩৭ সালে একটি প্রোগ্রামযোগ্য যান্ত্রিক গণনাযন্ত্র বা ক্যালকুলেটর প্রস্তাব করেছিলেন। ১৯ শতকে জর্জ বুল উদ্ভাবিত বুলিয়ান বীজগণিত দ্বিমিক বা বাইনারি পদ্ধতি ব্যবহার করে বিদ্যুৎ বর্তনী তৈরির গাণিতিক ভিত্তি প্রদান করে।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: ১৯৪০-এর দশকে ইলেকট্রনিক ডিজিটাল কম্পিউটারের আবির্ভাবের আগ পর্যন্ত কম্পিউটার বিজ্ঞানকে বিজ্ঞান বা প্রকৌশলবিদ্যার চেয়ে একটি আলাদা শাস্ত্র হিসেবে গণ্য করা হত না। তবে এর পর থেকে এটি অনেক শাখা প্রশাখার জন্ম দিয়েছে, যেগুলো একান্তই কম্পিউটার বিজ্ঞান সম্বন্ধীয়।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: অ্যালগোরিদম তত্ত্ব, গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞান, ও প্রোগ্রাম সংরক্ষণের ক্ষমতাবিশিষ্ট ইলেক্ট্রনিক কম্পিউটারের উদ্ভাবন - এই তিনের সম্মিলনে ১৯৪০-এর দশকের শুরুতে কম্পিউটার বিজ্ঞানের জন্ম হয়। ১৯৩০-এর দশকে অ্যালান টুরিং, আলোন্‌জো চার্চ ও কুর্ট গ্যোডেলের অ্যালগোরিদম তত্ত্বসমূহ ও এগুলো যন্ত্রে বাস্তবায়ন সংক্রান্ত গবেষণা, তারও ৬০ বছর আগে অগাস্টা অ্যাডা কিং (কাউন্টেস অফ লাভলেস)-এর উদ্ভাবিত অ্যালগোরিদম, ১৯২০-এর দশকে ভ্যানিভার বুশের উদ্ভাবিত অ্যানালগ কম্পিউটার, এবং ১৯৩০-এর দশকে হাওয়ার্ড আইকেন ও কনরাড ৎসুজে কর্তৃক উদ্ভাবিত ইলেকট্রনিক কম্পিউটার - এ সবই কম্পিউটার বিজ্ঞানের জন্মে ভূমিকা রাখে। ১৯৪০-এর দশকের শেষের দিকে জন ভন নিউম্যানের রচনাবলি নতুন এই শাস্ত্রের তাত্ত্বিক ভিত্তি সুদৃঢ় করে। মার্কিন তড়িৎ প্রকৌশলী জন প্রেস্‌পার একার্ট ও মার্কিন পদার্থবিদ জন মক্‌লি ১৯৪৬ সালে বিশ্বের সর্বপ্রথম টুরিং-সম্পূর্ণ সাধারণ ব্যবহারোপযোগী ইলেকট্রনিক ডিজিটাল কম্পিউটার এনিয়াক উদ্ভাবন করেন। তাঁরা ১৯৫১ সালে বিশ্বের সর্বপ্রথম বাণিজ্যিক কম্পিউটার ইউনিভ্যাক-১-ও তৈরি করেন। এর আগে জন প্রেস্‌পার একার্ট ১৯৪৬ সালে পেন্সিলভেনিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ে উচ্চশিক্ষা স্তরে ইতিহাসের সর্বপ্রথম কম্পিউটার বিজ্ঞান-সংক্রান্ত কোর্স পরিচালনা করেন; এটি মুর স্কুল লেকচার্স নামে বিখ্যাত।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: ১৯৪০-এর দশকের শেষে ও ১৯৫০-এর দশকের শুরুর দিকে কম্পিউটার বিজ্ঞানের আদি পর্যায়ে গবেষণার লক্ষ্য ছিল বিজ্ঞান ও প্রকৌশলের জন্য ব্যবহৃত গণনা করার প্রক্রিয়াগুলোকে স্বয়ংক্রিয় রূপ দেওয়া। কোন প্রক্রিয়ায় গণনা করলে তাড়াতাড়ি সঠিক ফল পাওয়া যাবে, তা বের করার জন্য বিজ্ঞানী ও প্রকৌশলীরা গণনার বিভিন্ন তাত্ত্বিক মডেল তৈরি করেন। এসময় কম্পিউটার বিজ্ঞান এবং গণিতের সাংখ্যিক বিশ্লেষণ নামক শাখার মধ্যে বহু মিল ছিল, যে শাখায় গণনার নির্ভুলতা ও যথার্থতা নিয়ে গবেষণা করা হত।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: ১৯৫০ ও ১৯৭০-এর দশকের মধ্যবর্তী সময়ে কম্পিউটারের ব্যবহার বৃদ্ধি পায়। কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা এসময় কম্পিউটারের ব্যবহার সরল করার উদ্দেশ্যে এক ধরনের কৃত্রিম ভাষা তথা প্রোগ্রামিং ভাষাসমূহের উদ্ভাবন করেন এবং কম্পিউটার ও কম্পিউটার ব্যবহারকারীর মধ্যে যোগসূত্র স্থাপনকারী অপারেটিং সিস্টেম প্রোগ্রামের প্রচলন করেন। তাঁরা কম্পিউটারের নতুন ব্যবহারিক ক্ষেত্র সন্ধান ও নতুন ধরনের কম্পিউটার ডিজাইন নিয়েও গবেষণা চালান। এসময় প্রথম কম্পিউটার নেটওয়ার্ক সৃষ্টি করা হয় এবং গণনা ও মনের চিন্তাধারার মধ্যে সম্পর্ক নিয়ে গবেষণা শুরু হয়। ১৯৫৩ সালে যুক্তরাজ্যের ক্যামব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয়ের কম্পিউটার পরীক্ষাগারে পৃথিবীর প্রথম কম্পিউটার বিজ্ঞানে সনদ প্রদানকারী এক বছর মেয়াদী একটি শিক্ষাক্রম চালু হয়। ১৯৬২ সালের অক্টোবরে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের পারডু বিশ্ববিদ্যালয়ে সর্বপ্রথম কম্পিউটার বিজ্ঞানে স্নাতকোত্তর ও পিএইচডি সনদ এবং ১৯৬৮ সালে স্নাতক পর্যায়ে সনদ প্রদানকারী শিক্ষাক্রম চালু হয়।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: ১৯৭০-এর দশকে কম্পিউটার চিপ প্রস্তুতকারকেরা ব্যাপকভাবে মাইক্রোপ্রসেসর উৎপাদন করতে শুরু করেন। মাইক্রোপ্রসেসর হল কম্পিউটারের ভেতরে অবস্থিত প্রধান তথ্য প্রক্রিয়াকারী কেন্দ্র। এই নতুন প্রযুক্তি কম্পিউটার শিল্পব্যবস্থায় বিপ্লব আনে; কম্পিউটার তৈরির খরচ বহুলাংশে কমে যায় এবং কম্পিউটার তথ্য প্রক্রিয়াকরণের দ্রুতি বহুগুণে বৃদ্ধি পায়। মাইক্রোপ্রসেসরের ওপর ভিত্তি করেই সৃষ্টি হয় ব্যক্তিগত কম্পিউটার বা পিসি। পিসি-র আবির্ভাবের পর কম্পিউটার অ্যাপ্লিকেশনের ব্যবহার বহুগুণে বেড়ে যায়। ১৯৭০-এর শুরু থেকে ১৯৮০-র দশকের পুরোটা জুড়ে কম্পিউটার বিজ্ঞানের পরিধির ব্যাপক প্রসার ঘটে। কম্পিউটিং শিল্পে উদ্ভাবিত নতুন নতুন প্রযুক্তি চালনার জন্য এবং ব্যক্তিগত কম্পিউটারে ব্যবহার্য নতুন অ্যাপ্লিকেশনগুলো তৈরির জন্য এর কোন বিকল্প ছিল না। এভাবে কম্পিউটার বিজ্ঞানের অতীতের গবেষণাগুলোর ফলাফল ব্যক্তিগত কম্পিউটারের প্রসারের মাধ্যমে ধীরে ধীরে সাধারণ জনগণের কাছে পৌঁছাতে শুরু করে।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা অনবরত কম্পিউটার ও তথ্য ব্যবস্থাসমূহের উন্নতি সাধন করে চলেছেন। তাঁরা আরও জটিল, নির্ভরযোগ্য ও শক্তিশালী কম্পিউটার নকশা করছেন, এমন সব কম্পিউটার নেটওয়ার্ক তৈরি করছেন যেগুলো দিয়ে বিপুল পরিমাণ তথ্য দক্ষতার সাথে আদান প্রদান করা যায় এবং কম্পিউটারকে কীভাবে বুদ্ধিমান সত্তার মত আচরণ করানো যায়, তার উপায়গুলো খুঁজে বের করছেন। কম্পিউটার ক্রমে আধুনিক সমাজের অবিচ্ছেদ্য অংশে পরিণত হচ্ছে, ফলে কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা বর্তমান সমস্যাগুলোর আরও ভাল সমাধান উদ্ভাবন করছেন এবং নতুন নতুন সমস্যার রসদও পাচ্ছেন।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: কম্পিউটার বিজ্ঞানের লক্ষ্য বিচিত্র। জনসাধারণকে বর্তমান কম্পিউটারগুলো চালনা শিক্ষা দেয়া থেকে শুরু করে ভবিষ্যতমুখী প্রযুক্তি, যেগুলো কয়েক দশকেও বাস্তবায়নের সম্ভাবনা নেই, সেগুলো নিয়ে গবেষণা – এ সবই কম্পিউটার বিজ্ঞানের আওতায় পড়ে। সব বিশেষ বিশেষ লক্ষ্যেরই মূল লক্ষ্য তথ্যের উন্নত ব্যবহারের মাধ্যমে মানবজাতির বর্তমান ও ভবিষ্যতের উন্নতিসাধন।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: তত্ত্ব, প্রকৌশল ও পরীক্ষা নিরীক্ষা – এ তিনের সমন্বয়েই কম্পিউটার বিজ্ঞান। কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা একটি তত্ত্ব দাঁড় করান, তারপর সেই তত্ত্বের ওপর ভিত্তি করে হার্ডওয়্যার ও সফটওয়্যারের সমন্বয়ে একটি কম্পিউটার ব্যবস্থা তৈরি করেন এবং তারপর সেটি পরীক্ষা করে দেখেন।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: অনেকের মনে হতে পারে যে কম্পিউটার পরীক্ষানিরীক্ষার আবার প্রয়োজন কি? কম্পিউটারকে যা আদেশ দেওয়া হয় তা-ই সে পালন করে। কিন্তু প্রকৃতপক্ষে বাস্তব বিশ্বে কম্পিউটারের নানা জটিল ব্যবহারের সময় কম্পিউটারের অনেক অজানা আচরণ পরিলক্ষিত হয় যেগুলোর পূর্বাভাস দেওয়া যায় না। পরীক্ষা নিরীক্ষা আর বৈজ্ঞানিক পদ্ধতি অনুসরণ তাই কম্পিউটার বিজ্ঞানের গুরুত্বপূর্ণ অংশ।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: কম্পিউটার বিজ্ঞানকে কতগুলি বৃহত্তর শাখায় ভাগ করা যায়। যেমন - বিচ্ছিন্ন গণিত, অ্যালগোরিদম ও উপাত্ত সংগঠনসমূহ, প্রোগ্রামিং ভাষাসমূহ, কম্পিউটার স্থাপত্য, অপারেটিং ব্যবস্থা, কম্পিউটার নেটওয়ার্ক, সফটওয়্যার প্রকৌশল, ডাটাবেস ও তথ্য আনয়ন, কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা, রোবটবিজ্ঞান, কম্পিউটার গ্রাফিক্‌স, মানুষ-কম্পিউটার মিথষ্ক্রিয়া, গণনামূলক বিজ্ঞান, প্রাতিষ্ঠানিক তথ্যবিজ্ঞান, এবং জীব-তথ্যবিজ্ঞান। নিচে এগুলির সংক্ষিপ্ত বিবরণ দেয়া হল।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: বিচ্ছিন্ন গণিতের ধারণাগুলি কম্পিউটার বিজ্ঞানের ভিত্তি। খুব কম সংখ্যক কম্পিউটার বিজ্ঞানীই বিচ্ছিন্ন গণিতের উপর বিশেষ জোর দিয়ে গবেষণা করেন, কিন্তু কম্পিউটার বিজ্ঞানের বহু এলাকায় বিচ্ছিন্ন গণিতের ধারণাগুলি ঘুরেফিরে আসে। সেট তত্ত্ব, গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞান, গ্রাফ তত্ত্ব, এবং গুচ্ছবিন্যাসতত্ত্বের অনেক গুরুত্বপূর্ণ ধারণা বিচ্ছিন্ন গণিতের আলোচ্য।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: উপাত্ত সংগঠন এবং অ্যালগোরিদমের এলাকায় বিচ্ছিন্ন গণিতের ধারণাগুলির সর্বাধিক প্রয়োগ দেখতে পাওয়া যায়। তবে কম্পিউটার বিজ্ঞানের অন্যান্য শাখাতেও এর ব্যবহার আছে। যেমন বিধিবদ্ধ বৈশিষ্ট্যায়ন (formal specification), প্রোগ্রামের যাচাইকরণ (verification) এবং তথ্যগুপ্তিবিদ্যায় বিধিবদ্ধ প্রমাণ (formal proof) সৃষ্টি ও অনুধাবনের ক্ষমতা অত্যন্ত দরকারি একটি দক্ষতা। গ্রাফ তত্ত্বের ধারণাগুলি কম্পিউটার নেটওয়ার্ক, অপারেটিং সিস্টেম এবং কম্পাইলারের গবেষণায় কাজে আসে। সেট তত্ত্বের ধারণাগুলি সফটওয়্যার প্রকৌশল এবং ডাটাবেজের গবেষণায় কাজে লাগে।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: বিচ্ছিন্ন গণিতে আলোচ্য বিষয়গুলির মধ্যে আছে:


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: অ্যালগোরিদম ও উপাত্ত সংগঠনসমূহ ব্যবহার করেই কম্পিউটার প্রোগ্রাম রচনা করা হয়। প্রথীতযশা কম্পিউটার বিজ্ঞানী নিকলাউস ভির্টের একটি সুবিখ্যাত বইয়ের নাম ছিল "Algorithms + Data Structures = Programs" (১৯৭৫)। অ্যালগোরিদম (algorithm) হল সুনির্দিষ্ট ও সসীম সংখ্যক ধাপবিশিষ্ট পদ্ধতি, যা সসীম সময়ের মধ্যে ও সসীম পরিমাণ কম্পিউটার মেমরি ব্যবহার করে কোন সমস্যার সমাধান করে। অতিব্যবহৃত অ্যালগোরিদমগুলোর মধ্যে আছে কোন উপাত্ত সংগ্রহ অনুসন্ধান (searching), উপাত্ত বিন্যস্তকরণ (sorting), মেট্রিক্স গুণন ও অন্যান্য সাংখ্যিক অপারেশনসমূহ, ইত্যাদি। কোন উপাত্ত সংগঠন (data structure) হল তথ্যের একটি নির্দিষ্ট ধরনের সুবিন্যস্ত রূপ, যা উপাত্তের বিভিন্ন মানের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে। লিস্ট, অ্যারে, রেকর্ড, স্ট্যাক, কিউ, ট্রি, ইত্যাদি কিছু বহু-ব্যবহৃত উপাত্ত সংগঠন।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text:
অ্যালগোরিদম কম্পিউটার বিজ্ঞানের একটি মৌলিক বিষয়। কোন্ অ্যালগোরিদম পচ্ছন্দ করা হয়েছে এবং সেটি কীভাবে বাস্তবায়ন করা হয়েছে --- এই দুইটি বিষয় বাস্তব বিশ্বে যেকোন সফটওয়্যার ব্যবস্থার কর্মদক্ষতা নির্ধারণ করে। ভাল অ্যালগোরিদমের ডিজাইন তাই সফটওয়্যারের সাফল্যের চাবিকাঠি। তাছাড়া অ্যালগোরিদম নিয়ে গবেষণা প্রোগ্রামিং ভাষা, ঘরানা, কিংবা কম্পিউটার হার্ডওয়্যার নির্বিশেষে বিভিন্ন সমস্যার অন্তর্নিহিত প্রকৃতি বুঝতে সহায়তা করে। কম্পিউটার বিজ্ঞানের অন্যতম একটি লক্ষ্য হল কোন একটি বিশেষ উদ্দেশ্যের জন্য কোন্ অ্যালগোরিদমটি সবচেয়ে শক্তিশালী ও উপযোগী, কিংবা এরকম আদৌ কোন অ্যালগোরিদম আছে কি না, তা বের করা। অ্যালগোরিদমের সব ধরনের আলোচনায় তাই দক্ষতার পরিমাপের ব্যাপারটি ঘুরে ফিরে আসে।
অ্যালগোরিদম তত্ত্বের মধ্যে রয়েছে গণনাযোগ্যতার তত্ত্ব, গণনামূলক জটিলতা, তথ্য-ভিত্তিক জটিলতা, সহবর্তমানতা তত্ত্ব, সম্ভাবনাভিত্তিক অ্যালগোরিদম, আরোহী ডাটাবেস তত্ত্ব ও সাম্পর্কিক ডাটাবেস তত্ত্ব, দৈবকৃত অ্যালগোরিদম, বিন্যাস-মিলানো অ্যালগোরিদম, গ্রাফ ও নেটওয়ার্ক অ্যালগোরিদম, বীজগাণিতিক অ্যালগোরিদম, গুচ্ছবিন্যাসতাত্ত্বিক সর্বোচ্চ অনুকূলীকরণ, এবং তথ্যগুপ্তিবিদ্যা। অ্যালগোরিদম তত্ত্ব অন্যান্য যেসব জ্ঞানের শাখার ওপর ভিত্তি করে দাঁড়িয়ে আছে সেগুলো হল বিচ্ছিন্ন গণিত (যার মধ্যে পড়ে গ্রাফ তত্ত্ব, পৌনঃপুনিক ফাংশন, পুনর্ঘটন সম্পর্কসমূহ, গুচ্ছবিন্যাস তত্ত্ব), ক্যালকুলাস, আরোহী পদ্ধতি, বিধেয় যুক্তিবিজ্ঞান, সময়ভিত্তিক যুক্তিবিজ্ঞান, অর্থবিজ্ঞান, সম্ভাবনা ও পরিসংখ্যান।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: জটিল অ্যালগোরিদম এবং বাস্তব অভিজ্ঞতাভিত্তিক সমস্যাগুলির ক্ষেত্রে পরীক্ষা-নিরীক্ষার সহায়তা নেয়া হয়। অ্যালগোরিদমসমূহকে টেস্ট কেসের সুইট দিয়ে মূল্যায়ন করা হয়। বিভক্তি-ও-বিজয় অ্যালগোরিদম, লোভী অ্যালগোরিদম, ডাইনামিক প্রোগ্রামিং, সসীম অবস্থার যন্ত্র ইন্টারপ্রেটার, স্ট্যাক যন্ত্র ইন্টারপ্রেটার, অভিজ্ঞতাভিত্তিক অনুসন্ধান ও দৈবকৃত অ্যালগোরিদমের আচরণ নির্ধারণে পরীক্ষা-নিরীক্ষা ব্যাপক সাহায্য করেছে। এছাড়াও পরীক্ষার মাধ্যমে সমান্তরাল ও বিতরণকৃত অ্যালগোরিদমের কর্মদক্ষতা সম্পর্কে অন্তর্দৃষ্টি লাভ করা সম্ভব হয়েছে।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: অ্যালগোরিদম ও উপাত্ত সংগঠন এলাকায় আলোচিত বিষয়গুলির মধ্যে আছে:


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: অ্যালগোরিদম ও উপাত্ত সংগঠনগুলো কম্পিঊটারে বাস্তবায়িত করার জন্য সফ্‌টওয়্যার প্রকৌশলীরা প্রোগ্রাম রচনা করেন। এই প্রোগ্রামগুলো লিখতে গিয়ে তাঁরা যেসব কৃত্রিম ভাষার সাহায্য নেন, তাদেরকে প্রোগ্রামিং ভাষা বলা হয়। মানুষের মুখের স্বাভাবিক ভাষা দ্ব্যর্থবোধক এবং এ ভাষার পদসংগঠন ও শব্দার্থ বহুভাবে অনুধাবন করা যায়, তাই এটি প্রোগ্রাম লেখার জন্য উপযুক্ত নয়। এর পরিবর্তে সরল ও দ্ব্যর্থহীন কৃত্রিম প্রোগ্রামিং ভাষার আশ্রয় নেয়া হয়। কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা এমন প্রোগ্রামিং ভাষা উদ্ভাবনের চেষ্টা করেন, যা দিয়ে সহজে প্রোগ্রাম লেখা যায় এবং প্রোগ্রামে ভুলের পরিমাণ কম হয়। প্রোগ্রামিং ভাষাগুলোকে যন্ত্রের ভাষায় ভাষান্তরিত করে নিতে হয়, যাতে কম্পিউটার প্রোগ্রামের নির্দেশগুলো পালন করতে পারে। কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা আরও ভাল ভাষান্তরকরণ অ্যালগোরিদম বের করার চেষ্টা করেন, যাতে যন্ত্রের ভাষায় ভাষান্তরিত প্রোগ্রামগুলো আরও দক্ষভাবে সম্পাদন করা যায়।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: কম্পিউটার বিজ্ঞানের একেবারে আদি পর্যায়ে বাইনারী সংখ্যাভিত্তিক যান্ত্রিক ভাষায় (machine language) কম্পিউটারের হার্ডওয়্যারকে নির্দেশ দেয়া হত। এরপর কাজের সুবিধার জন্য প্রথম যেসব প্রোগ্রামিং ভাষা তৈরি করা হয়, তাদের নাম অ্যাসেম্বলি ভাষা। এগুলি যান্ত্রিক ভাষা থেকে খুব একটা বেশি পৃথক ছিল না। ১৯৫০-এর দশক থেকে ব্যবহারকারীরা আরও স্বাচ্ছন্দ্যদায়ী প্রোগ্রামিং ভাষা লেখা শুরু করেন। এদের মধ্যে ফোরট্রান ভাষাটি ছিল অন্যতম। ফোরট্রান প্রোগ্রামারদেরকে গাণিতিক অপারেশন ছাড়াও বীজগাণিতিক এক্সপ্রেশন লেখার সুযোগ দেয়। ১৯৬০-এর দশকে ফোরট্রানের একটি সরলীকৃত সংস্করণ বেসিক তৈরি করা হয়, এবং এটি নতুনদের শেখার জন্য প্রথম প্রোগ্রামিং ভাষা হিসেবে স্কুল-কলেজে ব্যাপক জনপ্রিয়তা লাভ করে। ফোরট্রান উদ্ভাবনের কাছাকাছি সময়ে আরেকটি ভাষা কোবোল তৈরি করা হয়, যেটি সাধারণ ব্যবসায়িক রেকর্ড, নথিপত্র, ও অন্যান্য ব্যাবসায়িক প্রক্রিয়া দেখাশোনা করার জন্য ব্যবহার করা হয়।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: কোবোল ও ফোরট্রান এবং এদের উত্তরসূরী প্যাসকাল ও সি হল নির্দেশমূলক ভাষা (Imperative language)। অর্থাৎ এগুলোতে কম্পিউটারকে কতগুলি প্রত্যক্ষ নির্দেশ দেয়ার মাধ্যমে কাজ করানো হয়; এটা যান্ত্রিক ভাষার সাথে অনেকটাই তুলনীয়। এই ধারার আরও দুটি ভাষা হল অ্যাডা ও অ্যালগল। এছাড়াও আরেক ধরনের ভাষা আছে যেগুলি ফাংশনভিত্তিক (Functional), অর্থাৎ প্রোগ্রামের ভিতরের অংশবিশেষ বা ফাংশন কল করে প্রোগ্রামিং-এর লক্ষ্য পূরণ করা হয়। ফাংশনভিত্তিক ভাষার মধ্যে সবচেয়ে পরিচিত হচ্ছে লিস্প; এমএল ও হ্যাস্কেল-ও ফাংশনভিত্তিক ভাষা। পরবর্তীকালে বস্তু-সংশ্লিষ্ট (Object Oriented "অব্জেক্ট-ওরিয়েন্টেড") ভাষা উদ্ভাবন করা হয় যেখানে উপাত্ত ও মেথড আধারে আবৃত করা হয়, এবং এই আধারকে বলা হয় অবজেক্ট বা বস্তু। এই ধারায় একাধিক অবজেক্টের মধ্যে বার্তা আদানপ্রদান করে প্রোগ্রামিঙের লক্ষ্য পূরণ করা হয়। স্মলটক, সি++, আইফেল, ভিজুয়াল বেসিক, জাভা, ইত্যাদি বস্তু-সংশ্লিষ্ট ভাষার উদাহরণ। এছাড়াও আছে উপাত্ত-প্রবাহ (Dataflow "ডাটাফ্লো") ভাষা যেমন সিসাল, ভাল, ইদ নুভো, লজিক প্রোগ্রামিং ভাষা যেমন প্রোলগ, স্ট্রিং প্রসেসিং ভাষা যেমন - স্নোবল ও আইকন, এবং সহবর্তমানতাভিত্তিক (concurrency-based) প্রোগ্রামিং ভাষা যেমন - কনকারেন্ট প্যাসকাল, অকাম, এসআর, মডুলা-৩।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: প্রোগ্রামিং ভাষার তত্ত্বে আলোচিত বিষয়গুলির মধ্যে রয়েছে:


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: কম্পিউটার বিজ্ঞানের প্রাণকেন্দ্রে অবস্থিত কম্পিউটার নামের যন্ত্র। কম্পিউটার না থাকলে কম্পিউটার বিজ্ঞান গণিতের একটি তাত্ত্বিক শাখা হয়ে থাকত। কম্পিউটার বিজ্ঞানীদেরকে তাই কম্পিউটারের বিভিন্ন অংশ, তাদের কাজ ও পারস্পরিক মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে ধারণা রাখতে হয়। কম্পিউটার স্থাপত্য সম্পর্কে ধারণা থাকলে কোন প্রোগ্রামের কাঠামো যাতে এটি একটি একটি বাস্তব মেশিনে দ্রুত নির্বাহ করা যায়। কোন কাজের জন্য কম্পিউটার নির্বাচনের ক্ষেত্রে সিপিইউ ক্লকের দ্রুতি, মেমরির আকার, ইত্যাদি ব্যাপার বুঝতেও কম্পিউটার স্থাপত্যের জ্ঞান কাজে আসে।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: কম্পিউটার স্থপতিরা নতুন নতুন কম্পিউটার ব্যবস্থা ডিজাইন ও বিশ্লেষণ করেন। তাঁরা কম্পিউটারের গতি, সংরক্ষণ ক্ষমতা ও নির্ভরযোগ্যতা কীভাবে বাড়ানো যায় এবং খরচ ও শক্তির ব্যবহার কীভাবে কমানো যায়, তা নিয়ে গবেষণা করেন। এ কাজে তাঁরা হার্ডওয়্যার ও সফটওয়্যার মডেলের সাহায্য নেন। অনেক ক্ষেত্রেই তাঁরা কম্পিউটার হার্ডওয়্যার প্রকৌশলীদের সাথে মিলে নতুন কম্পিউটার বানানোয় অংশ নেন, কেননা তাদের স্থাপত্য মডেলগুলো অনেকাংশেই কম্পিউটারের বর্তনীবিন্যাসের ওপর নির্ভর করে। অনেক কম্পিউটার স্থপতি বিশেষায়িত প্রয়োগ যেমন ছবি প্রক্রিয়াকরণ, সিগনাল প্রক্রিয়াকরণ, ইত্যাদির জন্য কম্পিউটার ডিজাইন করেন, যাতে বেশি কর্মক্ষমতা, নিম্ন দাম কিংবা উভয়ই সম্ভব হয়। কম্পিউটার স্থাপত্যে আলোচিত বিষয়গুলির মধ্যে রয়েছে:অপারেটিং সিস্টেম হল কম্পিউটারের সার্বিক পরিচালনায় নিয়োজিত বিশেষ প্রোগ্রামসমষ্টি বা সফটওয়্যার। অপারেটিং সিস্টেম ব্যবহারকারী ও কম্পিউটারের হার্ডওয়্যারের মধ্যকার যোগসূত্র (interface) প্রদান করে, কম্পিউটারের স্মৃতিতে অন্যান্য অ্যাপ্লিকেশন প্রোগ্রাম স্থাপন করতে সাহায্য করে, কম্পিউটার কীভাবে অ্যাপ্লিকেশনগুলি চালাবে তা দেখাশোনা করে, কম্পিউটারের বিভিন্ন সম্পদ (resource), যেমন - ডিস্ক পরিসর (disk space) ব্যবস্থাপনায় সাহায্য করে, অননুমোদিত ব্যবহার থেকে কম্পিউটারকে রক্ষা করে, এবং সংরক্ষিত উপাত্তের নিরাপত্তা নিশ্চিত করে। সাম্প্রতিক বছরগুলিতে অপারেটিং সিস্টেম ও তাদের সাথে সম্পর্কিত বিমূর্তায়নগুলি সাধারণ অ্যাপ্লিকেশন সফটওয়্যারের তুলনায় জটিলতর রূপ পেয়েছে।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা কীভাবে অপারেটিং ব্যবস্থা আরও সহজে ব্যবহার করা যায়, সংবেদনশীল উপাত্তের ব্যবহারাধিকার প্রতিরোধ করে কীভাবে অন্যান্য উপাত্ত অংশীদারযোগ্য করা যায়, কীভাবে কম্পিউটারের স্মৃতি ও সময়ের আরও দক্ষ ব্যবহার করা যায়, তার চেষ্টা করেন।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: একাধিক কম্পিউটার সংযুক্ত হলে একটি কম্পিউটার নেটওয়ার্ক গঠিত হয়। নেটওয়ার্কের কম্পিউটারগুলি কীভাবে একে অপরের সাথে যোগাযোগ স্থাপন করে ও তথ্যের আদান-প্রদান সম্পাদন করে, তার বিভিন্ন প্রোটোকল নিয়ে কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা গবেষণা করেন। এ ব্যাপারে তাঁরা টেলিযোগাযোগ, তথ্য প্রযুক্তি ও হার্ডওয়্যার প্রকৌশল ক্ষেত্রগুলি থেকে অনেক তাত্ত্বিক ও ব্যবহারিক সাহায্য নেন। ল্যান, ওয়্যান, তারহীন (ওয়্যারলেস) নেটওয়ার্ক --- এই তিন ধরনের নেটওয়ার্কই বেশি দেখা যায়। ইন্টারনেট বিশ্বের সর্ববৃহৎ কম্পিউটার নেটওয়ার্ক।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা পুরানো নেটওয়ার্কসমূহ ও ইন্টারনেটের বিবর্তন অধ্যয়ন করেন। তাঁরা বিভিন্ন নেটওয়ার্ক অ্যাপ্লিকেশন যেমন ইমেইল, টেলনেট, এফটিপি, নিউজগ্রুপ, ওয়েব ব্রাউজার, ইন্সট্যান্ট মেসেজিং, ইত্যাদি কীভাবে কাজ করে তার সম্পর্কে জ্ঞানলাভ করেন। তারা নেটওয়ার্ক স্থাপত্যের স্তরক্রমিক গঠন ও বিভিন্ন নেটোওয়ার্ক স্টান্ডার্ড বা মান সম্পর্কে সম্যক ধারণা অর্জন করেন। তাঁরা আধুনিক উদীয়মান নেটওয়ার্ক প্রযুক্তিগুলির উপযোগিতা, ভবিষ্যৎ সম্ভাবনা ও সীমা সম্পর্কেও ওয়াকিবহাল। কম্পিউটার নেটওয়ার্ক সম্পর্কে অধীত বিষয়গুলির মধ্যে আছে:ব্যবহারকারী ও ক্রেতাদের চাহিদা মিটিয়ে কীভাবে দক্ষ ও কার্যকরী উপায়ে সফটওয়্যার ব্যবস্থাসমূহ নির্মাণ করা যায়, সফটওয়্যার বিজ্ঞানে সে-সম্পর্কিত তত্ত্ব ও কৌশল আলোচিত হয়। সফটওয়্যার প্রকৌশলীরা সঠিক, নির্ভরযোগ্য ও সহজে ভেঙ্গে পড়ে না, এমন প্রোগ্রাম তৈরির পদ্ধতি ও কলাকৌশল নিয়ে গবেষণা করেন। এতে সফটওয়্যারের জীবনচক্রের সমস্ত দশা, যথা - বিধিগত পদ্ধতিতে সমস্যার বিবরণ তৈরি, সমাধানের ডিজাইন তৈরি, প্রোগ্রাম আকারে সমাধানটির বাস্তবায়ন, প্রোগ্রামটির ভুলত্রুটি পরীক্ষা, ও প্রোগ্রামটির রক্ষণাবেক্ষণ - এই সব কিছু আলোচনা করা হয়। সফটওয়্যার প্রকৌশলীরা প্রোগ্রামিং পরিবেশ নামের হাতিয়ার-সংগ্রহ বানিয়ে থাকেন, যার সাহায্যে দ্রুত ও উন্নত উপায়ে প্রোগ্রাম লেখা যায়।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: সফটওয়্যার বিজ্ঞানীরা প্রকৌশলের বিভিন্ন পদ্ধতি, প্রক্রিয়া, কলাকৌশল ও পরিমাপ পদ্ধতি প্রয়োগ করেন। সফটওয়্যার উন্নয়ন প্রক্রিয়া ব্যবস্থাপনা, সফটওয়্যারের বিভিন্ন অংশ বিশ্লেষণ ও মডেল তৈরিকরণ, মান যাচাই ও নিয়ন্ত্রণ, সফটওয়্যারের বিবর্তন ও পুনর্ব্যবহার নিশ্চিতকরণ ইত্যাদি সংক্রান্ত বিভিন্ন সরঞ্জাম ও উপকরণ তারা ব্যবহার করেন। কোন্ শরনের সফটওয়ার উন্নয়নে কোন্ ধরনের সরঞ্জাম, পদ্ধতি ও দৃষ্টিভঙ্গি সবচেয়ে বেশি প্রযোজ্য, তা যাচাই-বাছাইয়ের কাজও করে থাকেন তারা। কম্পিউটার অ্যাপ্লিকেশন উন্নয়নের যেসব ক্ষেত্রে পেশাদারিত্ব, মান, শিডিউল ও ব্যয়ের গুরুত্ব বেশি, সেসমস্ত ক্ষেত্রে সফটওয়্যার প্রকৌশল অবশ্য-প্রয়োজনীয়।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: কীভাবে বিপুল পরিমাণ স্থায়ী ও অংশীদারযোগ্য উপাত্ত সুবিন্যস্ত করা যায়, যাতে এগুলো দক্ষভাবে ব্যবহার করা যায় ও হালনাগাদ করা যায়, তা-ই এই শাখার আলোচ্য। ডাটাবেস (database) হচ্ছে একাধিক রেকর্ডের সমষ্টি যা বিভিন্ন উপায়ে অনুসন্ধান ও হালনাগাদ করা যায়।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: তথ্য আনয়ন ব্যবস্থা (information retrieval system) বলতে এক ধরনের ডকুমেন্ট-সমষ্টিকে বোঝায় যে ডকুমেন্টগুলো পরিষ্কারভাবে বিন্যস্ত নয়,অথচ এগুলো থেকে বিভিন্ন ধরনের তথ্য বা উপাত্ত অনুসন্ধান করা প্রয়োজন,যেমন - কোন সংবাদপত্রে প্রকাশিত বহু নিবন্ধের সমষ্টি। কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা এই ডকুমেন্টগুলো থেকে উপাত্তের নির্ঘণ্ট (index) বের করার অ্যালগোরিদম রচনা করেন। নির্ঘণ্ট রচনার পর এগুলো থেকে সহজে উপাত্ত ও তথ্য আনয়নের জন্য বিভিন্ন ধরনের কৌশল প্রয়োগ করা হয়। তথ্য আনয়ন ব্যাবস্থার সাথে সম্পর্কিত আরেকটি ক্ষেত্র হচ্ছে উপাত্ত খনন (data mining), যেখানে বিপুল পরিমাণ উপাত্তের মধ্য থেকে বিভিন্ন বিন্যাস (pattern) শনাক্ত করার উপায়গুলো বের করা হয়; এই শনাক্তকৃত বিন্যাসগুলো পরবর্তীকালে সংশ্লিষ্ট ক্ষেত্রে নানা সিদ্ধান্ত গ্রহণে সাহায্য করে।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: ডাটাবেস ও আনয়ন ব্যবস্থাসমূহের গবেষণায় যে সমস্ত তত্ত্ব প্রয়োগ করা হয়, তাদের মধ্যে আছে সাম্পর্কিক বীজগণিত (relational algebra), সাম্পর্কিক ক্যালকুলাস (relational calculus), সহবর্তমানতা তত্ত্ব (concurrency theory), ক্রমায়নযোগ্য আদান-প্রদান (serialiable transaction), ডেডলক প্রতিরোধ (deadlock prevention), সময়-সামঞ্জস্যীকৃত হালনাগাদ (synchronized upadte), নিয়ম-ভিত্তিক সিদ্ধান্তগ্রহণ (rule-based inference), বিন্যস্তকরণ (sorting), অনুসন্ধান (searching), নির্ঘণ্ট তৈরিকরণ (indexing), কর্মদক্ষতা বিশ্লেষণ (performance analysis), তথ্যের গোপনীয়তা (information privacy) ও তথ্য ব্যবহারকারীর পরিচয় যাচাইকরণ (authentication)।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: উপাত্তের যৌক্তিক গঠন ও বিভিন্ন উপাত্ত উপাদানের মধ্যে সম্পর্ক বোঝার জন্য বিভিন্ন উপাত্ত মডেল ব্যবহার করা হয়, যেমন - বস্তুভিত্তিক, রেকর্ডভিত্তিক ও বস্তু-সাম্পর্কিক।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: প্রতিষ্ঠানের কর্মপ্রক্রিয়ায় এবং প্রতিষ্ঠানের কর্মচারীদের মধ্যে পারস্পরিক সমঝোতায় সহায়তাকারী তথ্যব্যবস্থাসমূহ প্রাতিষ্ঠানিক তথ্যবিজ্ঞানের আলোচ্য বিষয়। বিশ্ববাজারে সাফল্য লাভের জন্য যেকোন বাণিজ্যিক প্রতিষ্ঠানে তথ্যব্যবস্থার ব্যবহার অপরিহার্য। যেহেতু প্রাতিষ্ঠানিক কাজকর্ম মানুষেরা করে থাকেন, তাই তথ্যব্যবস্থাসমূহের ডিজাইনের সময় মানুষের কর্মপদ্ধতি সম্পর্কে গভীর ধারণা থাকা প্রয়োজন। অন্যদিকে কম্পিউটার বিজ্ঞানের নানা তত্ত্ব প্রাতিষ্ঠানিক সুবিন্যস্তকরণ প্রক্রিয়ায় সাহায্য করতে পারে। সিদ্ধান্ত বিজ্ঞান, ব্যবস্থাপনা, বাজারজাতকরণ, নৃবিজ্ঞান, বোধ বিজ্ঞান, মনোবিজ্ঞান, প্রাতিষ্ঠানিক গতিবিদ্যা, ইত্যাদি সবই কর্মক্ষেত্রে মানুষের আচরণ অনুধাবনে সহায়তা করে, এবং এই-সংক্রান্ত বেশির ভাগ তত্ত্বই কম্পিউটার মডেল, বিমূর্তায়ন ও সিমুলেশনে ব্যবহার করে পূর্বাভাস বের করতে কাজে লাগানো হয়।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: জীব-তথ্যবিজ্ঞান কম্পিউটার বিজ্ঞান ও জীববিজ্ঞানের সমন্বয়ে গঠিত একটি নতুন আন্তঃশাস্ত্রীয় ক্ষেত্র। এই ক্ষেত্রের বিজ্ঞানীরা এমন সব মডেল ও স্থাপত্য নিয়ে কাজ করছেন যেগুলো কম্পিউটিং, জীববিজ্ঞান ও চিকিৎসাবিজ্ঞানে বিপ্লব আনতে পারে। ডিএনএ রসায়ন ব্যবহার করে গুচ্ছবিন্যাসতাত্ত্বিক সমস্যার সমাধান করা হয়েছে। স্ট্রিং বিশ্লেষক অ্যালগোরিদম ব্যবহার করে মনুষ্য জিনোম প্রকল্পের বিরাট ডাটাবেস খুঁজে খুঁজে বিভিন্ন খণ্ডাংশের সমন্বয়ে মানুষের পূর্ণাঙ্গ জিনোম পাওয়া গেছে। কম্পিউটার স্থাপত্যবিদ ও চিকিৎসকেরা একসাথে বিভিন্ন কৃত্রিম জীব-যান্ত্রিক বা বায়োনিক অঙ্গ-প্রত্যঙ্গ তৈরি করছেন। জিন প্রকৌশলে কম্পিউটার বিশ্লেষণ ব্যবহার করে রোগ প্রতিষেধক এনজাইমের সঠিক রাসায়নিক গঠন বের করা হচ্ছে। এমনকি বর্তমানে কম্পিউটারে ব্যবহৃত স্মৃতির চেয়ে বহুগুণ বেশি ধারণক্ষমতাসম্পন্ন নতুন ধরনের জৈব স্মৃতি নিয়েও গবেষণা চলছে।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: মানুষের বুদ্ধিমত্তা ও ইন্দ্রিয়ের কার্যপদ্ধতি কীভাবে কম্পিউটার ও যন্ত্রের সাহায্যে অনুকরণ করা যায়, তা কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা শাখার আলোচ্য বিষয়। বুদ্ধিমত্তা সম্পর্কে আমাদের ধারণা আরও উন্নত করার জন্য এই শাখায় মানুষের আচরণের কম্পিউটার মডেল তৈরি করা হয়। কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা শাখার বিভিন্ন উপশাখার মধ্যে রয়েছে যন্ত্র শিখন (machine learning), সিদ্ধান্ত উপনয়ন (inference), বোধন (cognition), জ্ঞান উপস্থাপন (knowledge representation), সমস্যা সমাধান (problem solving), ঘটনাভিত্তিক যুক্তিপ্রদান (case based reasoning), স্বাভাবিক ভাষা অনুধাবন (natural language understanding), উক্তি শনাক্তকরণ (speech recognition), কম্পিউটার দৃষ্টি (computer vision), কৃত্রিম নিউরাল নেটওয়ার্ক (artificial neural network), ইত্যাদি।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: রোবট বা কম্পিউটার নিয়ন্ত্রিত যন্ত্রসমূহ ডিজাইন ও উৎপাদন সংক্রান্ত বিদ্যা হল রোবটবিজ্ঞান। খেলনা রোবট কিংবা কারখানায় ব্যবহৃত স্বয়ংক্রিয় পণ্য নির্মাণ ব্যবস্থা - এ সবই রোবটবিজ্ঞানের আওতাভুক্ত। রোবট বানানোর অন্যতম উদ্দেশ্য মানুষকে পুনরাবৃত্তিমূলক, বিপজ্জনক ও কঠোর পরিশ্রমের কাজ থেকে রেহাই দেওয়া এবং যেসব কাজে দ্রুতি, নির্ভুলতা ও পরিচ্ছন্নতা জরুরি, সেগুলো রোবটকে দিয়ে করিয়ে নেওয়া। রোবটবিজ্ঞানীরা রোবটের ভৌত বিশিষ্ট্য নির্ধারণ, রোবটের কাজের পরিবেশের মডেল বানানো, রোবটের কর্মপন্থা নির্ধারণ, রোবটের যান্ত্রিক কর্মকৌশলের দক্ষতা বৃদ্ধি, রোবটের আচরণ ও মানুষের নিরাপত্তা, ইত্যাদি নিয়ে গবেষণা করেন। তাঁরা রোবট নিয়ন্ত্রক প্রোগ্রাম লেখেন, এই প্রোগ্রাম কীভাবে সরল করা যায় তার চেষ্টা করেন এবং সেন্সরের ব্যবহারের মাধ্যমে নিয়ন্ত্রক প্রোগ্রামের কাছে ফিডব্যাক প্রদানের ব্যবস্থা করেন। তাঁরা রোবটদেরকে দিয়ে কীভাবে মানুষের মত কোন কিছু সুচারুভাবে সম্পাদন করা ও পরিবেশের সাথে মানিয়ে চলার ক্ষমতা অনুকরণ করানো যায়, তা নিয়েও গবেষণা করেন, এবং কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা শাখার বিজ্ঞানীদের সাথে এ নিয়ে মিলিতভাবে কাজ করেন।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: ভৌত এবং কাল্পনিক বস্তু ও তাদের গতি দ্বিমাত্রিক পর্দা বা ত্রিমাত্রিক হলোগ্রামে কম্পিউটারের মাধ্যমে প্রদর্শনের গবেষণাকে কম্পিউটার গ্রাফিক্‌স বলা হয়। কীভাবে দক্ষভাবে স্বয়ংক্রিয় উপায়ে বস্তুসমূহের ছবি তৈরি করা যায়, কীভাবে বাস্তব সময়ে (real time) জটিল বস্তুসমূহের চলন পর্দায় দেখানো যায়, কীভাবে তথ্যসেটসমূহ প্রদর্শন করা যায় যাতে মানুষের বুঝতে সুবিধা হয়, কীভাবে সিমুলেশন তৈরি করা যায় যাকে বাস্তব থেকে আলাদা করতে কষ্ট করতে হয়, ইত্যাদি এই শাখার আলোচ্য বিষয়।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: কম্পিউটার গ্রাফিক্‌স গণিতের গণনামূলক জ্যামিতি শাখার প্রভূত সহায়তা নিয়ে থাকে। প্রদর্শন পর্দায় কীভাবে বস্তুসমূহের অভিক্ষেপ ফেলা যায়, অভিক্ষেপ থেকে লুকানো রেখাগুলি কী করে সরানো যায়, কীভাবে মসৃণতা, ছায়া, প্রতিফলন ও স্বচ্ছতা সৃষ্টি করা যায়, ইত্যাদি সংক্রান্ত নতুন নতুন অ্যালগোরিদম এ শাখায় উদ্ভাবন করার চেষ্টা করা হয়। জটিল প্রাকৃতিক দৃশ্যাবলীর অনুকরণ করার জন্য বিশৃঙ্খলা তত্ত্বের সাহায্য নেয়া হয়। পর্দায় আলোর রঙের ব্যাপারে রঙ তত্ত্বের সাহায্য নেয়া হয়। নমুনা তত্ত্ব ব্যবহার করে অবাঞ্ছিত কোলাহল দূর করে পরিচ্ছন্ন ছবি তৈরি করা হয়। এছাড়া রৈখিক বীজগণিত, পদার্থবিজ্ঞান, গাণিতিক বিশ্লেষণ, অরৈখিক ব্যবস্থা, এ সবই কম্পিউটার গ্রাফিক্‌সে কাজে আসে।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: মনিটরের পর্দায় ছবি বা বর্ণ-সাংখ্যিক ক্যারেক্টার (Alphanumeric) দুই-ই প্রদর্শিত হতে পারে। কম্পিউটারের মেমরিতে যেকোন ছবি সাধারণত দুইভাবে সংরক্ষিত হতে পারে: র‌্যাস্টার গ্রাফিক্‌স ও ভেক্টর গ্রাফিক্‌স। র‌্যাস্টার গ্রাফিক্‌সে যেকোন ছবি অনেকগুলি বিন্দুসমষ্টির একটি মেট্রিক্স হিসেবে গণ্য করা হয়। প্রতিটি বিন্দুর রঙ, উজ্জ্বলতা ও অন্যান্য তথ্য মেমরিতে এক বা একাধিক বিট আকারে রক্ষিত থাকে। একেকটি ছবির জন্য এভাবে যে বিপুল সংখ্যক মেমরির প্রয়োজন হয়, তা দক্ষভাবে ব্যবহারের জন্য কম্পিউটার গ্রাফিক্‌সের বিশেষায়িত প্রোগ্রামগুলিতে বিশেষ ধরনের অ্যালগোরিদম ব্যবহার করা হয়। ভেক্টর গ্রাফিক্‌সে একটি ছবি অনেকগুলি রেখার সমষ্টি হিসেবে পরিগণিত হয়। প্রতিটি রেখা-সংক্রান্ত তথ্য মেমরিতে রক্ষিত থাকে। ৯০-এর দশক থেকে কম্পিউটার মনিটরে র‌্যাস্টার প্রযুক্তিই ব্যবহৃত হয়। এমনকি ভেক্টর প্রযুক্তিতে তৈরি ছবিও র‌্যাস্টারে পরিণত করে নেয়া হয়। র‌্যাস্টার পদ্ধতির সীমাবদ্ধতা হল এতে কোনাকুনি রেখাগুলি কাছ থেকে খাঁজ-কাটা দেখায়।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: কম্পিউটার গ্রাফিক্‌সের ব্যবহার সবচেয়ে বেশি পরিলক্ষিত হয় বিনোদন শিল্পে। স্পেশাল ইফেক্ট, কম্পিউটার অ্যানিমেশন, সিমুলেশন, ইত্যাদি কম্পিউটার বিজ্ঞানের এই শাখার অবদান। কম্পিউটার গ্রাফিক্‌সের গবেষণা বেশ কিছু গ্রাফিক্‌স মান বা স্ট্যান্ডার্ডের জন্ম দিয়েছে যেমন GKS, PHIGS, VDI, ইত্যাদি। এছাড়াও রয়েছে মান প্রিণ্টার ভাষা যেমন- পোস্টস্ক্রিপ্ট। ওয়েব পেজে ভার্চুয়াল রিয়ালিটির জন্য মান ভাষা VRML সৃষ্টি করা হয়েছে। চিকিৎসকদের সাহায্য করার জন্য তৈরি করা হয়েছে ত্রিমাত্রিক ভিজুয়ালাইজার।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: মানুষ কীভাবে ইন্টারঅ্যাকটিভ অর্থাৎ আন্তঃক্রিয়াশীল বস্তুর সাথে আচরণ করে, তার উপর ভিত্তি করে মানুষের দ্বারা সহজে ব্যবহারযোগ্য সফটওয়্যার ডিজাইন, নির্মাণ ও মূল্যায়নের নীতিগুলি মানুষ-কম্পিউটার আন্তঃক্রিয়া নামের ক্ষেত্রে আলোচিত হয়। এর মধ্যে রয়েছে গ্রাফিকাল ইউজার ইন্টারফেস বা গুই ডিজাইন, মাল্টিমিডিয়া মিথস্ক্রিয়া, উক্তি শনাক্তকরণ ও অন্যান্য কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তাভিত্তিক উপায়সমূহ, নেটওয়ার্কের মাধ্যমে যোগাযোগ ও সহযোগিতা, ইত্যাদি ব্যাপারগুলি।


title: কম্পিউটার বিজ্ঞান

text: কম্পিউটার বিজ্ঞানের আদি যুগ থেকেই বৈজ্ঞানিক কম্পিউটিং-এর বিভিন্ন কলাকৌশল এবং গণনামূলক পদ্ধতিসমূহ কম্পিউটার বিজ্ঞানের গবেষণার একটি বড় অংশ। সময়ের সাথে কম্পিউটারসমূহের সমস্যা সমাধানের ক্ষমতা বৃদ্ধি পাওয়ার সাথে সাথে এই ক্ষেত্রটির গুরুত্ব ও প্রসার দুই-ই বৃদ্ধি পেয়েছে। বর্তমানে বৈজ্ঞানিক কম্পিউটিং একটি আলাদা শাস্ত্র হিসেবে স্বীকৃত হলেও কম্পিউটার বিজ্ঞানের সাথে এর সম্পর্ক অত্যন্ত নিবিড়। গণনামূলক বিজ্ঞানে আগ্রহী কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা বিভিন্ন গুরুত্বপূর্ণ ধারণা ও কলাকৌশল নিয়ে অধ্যয়ন করেন, যাদের মধ্যে রয়েছে সাংখ্যিক উপস্থাপনের যথার্থতা, ত্রুটি বিশ্লেষণ, সাংখ্যিক কলাকৌশল, সমান্তরাল স্থাপত্য ও অ্যালগোরিদমসমূহ, মডেলিং ও সিমুলেশন, এবং বৈজ্ঞানিক ভিজুয়ালাইজেশন। তাঁরা এই জ্ঞান বিভিন্ন ব্যবহারিক ক্ষেত্র যেমন - আণবিক গতিবিজ্ঞান, প্রবাহী বলবিজ্ঞান, জ্যোতিষ্কসমূহের বলবিজ্ঞান, অর্থনৈতিক পূর্বাভাস, অপটিমাইজেশন সমস্যা, পদার্থের গাঠনিক বিশ্লেষণ, জীবতথ্যবিদ্যা, গণনামূলক জীববিজ্ঞান, ভূতাত্ত্বিক মডেলিং, কম্পিউটারায়িত টমোগ্রাফি, ইত্যাদি নানা ক্ষেত্রে প্রয়োগ করার সুযোগ পান। গণনামূলক বিজ্ঞানে অধীত বিষয়গুলির মধ্যে আছে:


title: অর্থনীতি

text:
অর্থনীতি বা অর্থশাস্ত্র সামাজিক বিজ্ঞান-এর একটি শাখা যা পণ্য এবং কৃত্যের উৎপাদন, সরবরাহ, বিনিময়, বিতরণ এবং ভোগ ও ভোক্তার আচরণ নিয়ে আলোচনা করে থাকে৷ সম্পদ সীমিত কিন্তু চাহিদা অফুরন্ত– এই মৌলিক পরিপ্রেক্ষিতে সম্পদের সর্বোচ্চ ব্যবহার নিশ্চিত করা অর্থনীতির প্রধান উদ্দেশ্য৷ অর্থনীতি শব্দটি ইংরেজি 'Economics' শব্দের প্রতিশব্দ। Economics শব্দটি গ্রিক শব্দ 'Oikonomia' থেকে উদ্ভূত যার অর্থ গৃহস্থালী পরিচালনা।
[এল.রবিন্স] এর প্রদত্ত সংজ্ঞাটি বেশিরভাগ আধুনিক অর্থনীতির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। তিনি বলেন, "অর্থনীতি মানুষের অভাব ও বিকল্প ব্যবহারযোগ্য সীমিত সম্পদের সম্পর্ক বিষয়ক মানব আচরণ নিয়ে আলোচনা করে।" এল.রবিন্সের সংজ্ঞাটি বিশ্লেষণ করলে দেখা যায় যে এটি মানব জীবনের তিনটি মৌলিক বৈশিষ্টের উপর প্রতিষ্ঠিত, যথা অসীম অভাব, সীমিত সম্পদ ও বিকল্প ব্যবহারযোগ্য সম্পদ।
অর্থনীতির পরিধিসমূহ বিভিন্ন ভাগে বা শ্রেণীতে ভাগ করা যায়, যেমনঃ


title: অর্থনীতি

text: আধুনিক অর্থনীতিকে দুই ভাগে ভাগ করা যায়, (১)ব্যাস্টিক অর্থনীতি ও (২)সামস্টিক অর্থনীতি৷ ব্যাস্টিক অর্থনীতি মূলত ব্যক্তি মানুষ অথবা ব্যবসায়ের চাহিদা ও যোগান নিয়ে আলোচনা করে থাকে৷ অন্যদিকে সামস্টিক অর্থনীতি একটি দেশের সামগ্রিক অর্থনীতির জাতীয় আয়, কর্মসংস্থান, মুদ্রানীতি, ইত্যাদি বিষয়াদি নিয়ে আলোচনা করে৷ অন্য ভাবে বলা যায়যে, Micro Economics বা ব্যাষ্টিক অর্থনীতির লক্ষ্য হলো অর্থনীতির একটি বিশেষ অংশ বা একককে ব্যক্তিগত দৃস্টিকোণ থেকে বিশ্লেষণ করা এবং Macro Economics বা সামষ্টিক অর্থনীতি অর্থনীতির সামগ্রিক বিষয়াদি বিশ্লেষণ করে থাকে।


title: অর্থনীতি

text: উৎপাদন ও বণ্টন আলোচনার দীর্ঘ ইতিহাস থাকলেও অর্থনীতির জনক হিসেবে কথিত অ্যাডাম স্মিথ কর্তৃক ১৭৭৬ খ্রীস্টাব্দে রচিত গ্রন্থ 'An Enquary into the Nature and Causes of the Wealth of Nations' নামীয় গ্রন্থে অর্থনীতিকে সম্পদের বিজ্ঞান আখ্যায়িত করে বলেন,'Economics is Science of wealth'। তাঁর সংজ্ঞার মূল বিষয়বস্তু হল সম্পদ উৎপাদন ও ভোগ।


title: অর্থনীতি

text: অর্থনীতির সাথে উন্নয়ন সরাসরি সম্পর্কিত। অমর্ত্য সেন বলেছেন- জনসাধারণের সক্ষমতার নামই উন্নয়ন।


title: অর্থনীতি

text:
ব্যাস্টিক অর্থনীতি মুলতঃ ব্যক্তি এবং ফার্ম এর অর্থনৈতিক আচরণ নিয়ে এবং তাদের পারস্পরিক সম্পর্ক বাজার, বিরাজমান দুষ্প্রাপ্যতা ও সরকারি নিয়মাবলির মাধ্যমে বিশ্লেষণ করে।
ব্যাস্টিক অর্থনীতি হচ্ছে অর্থনীতির একটি শাখা যা ব্যক্তি, পরিবার ও ফার্ম কিভাবে বাজারে তাদের বণ্টনকৃত সীমিত সম্পদ নিয়ে সিদ্ধান্ত গ্রহণ করে তা নিয়ে আলোচনা করে। বাজার বলতে এখানে দ্রব্য অথবা সেবাসমূহকে বোঝায় যা কেনা-বেচা করা হয়। দ্রব্য অথবা সেবাসমূহের চাহিদা ও যোগান এইসব সিদ্ধান্ত ও আচরণের উপর কী-ভাবে প্রভাব ফেলে ব্যাস্টিক অর্থনীতি তা নিরীক্ষা করে। বাজারে অবশ্যই একটি দ্রব্য বিদ্যমান থাকবে। এই তত্ত্বে প্রতিটি উপাদানকে ক্রেতা সামগ্রিক চাহিদার পরিমাণকে বিবেচনা করে এবং বিক্রেতা সামগ্রিক যোগানের পরিমাণকে বিবেচনা করে। দাম ও চাহিদার উপর ভিত্তি করে বাজার ভারসাম্যে পৌছে। বৃহৎ দৃষ্টিতে একে চাহিদা এবং যোগানের বিশ্লেষণ বলা হয়। বাজার কাঠামো যেমন পূর্ণ প্রতিযোগিতা এবং একচেটিয়া বাজার আচরণ ও অর্থনৈতিক ইফিসিয়েন্সি এর জন্য বাধাস্বরূপ।সাধারণ অণুমিত শর্ত থেকে যখন বিশ্লেষণ আরম্ভ হয় এবং বাজারের আন্যান্য আচরণ অপরিবর্তিত থাকে, তাকে আংশিক ভারসাম্য বিশ্লেষণ বলা হয়। সাধারণ ভারসাম্য তত্ত্বে বিভিন্ন বাজারের পরিবর্তন এবং সকল বাজারের সামগ্রিক পরিবর্তন এবং ভারসাম্যের বিপরীতে তাদের গতিবিধি ও আন্তঃসম্পর্ক বিবেচনা করা হয়।


title: অর্থনীতি

text: সামষ্টিক অর্থনীতি অর্থনীতির নিয়ামকসমূহকে সামগ্রিক দৃষ্টিকোণ থেকে বিশ্লেষণ করে। সামগ্রিক বলতে জাতীয় আয় ও জাতীয় উৎপাদন, বেকারত্বের হার ও মূদ্রাষ্ফীতিকে এবং আংশিক সামগ্রিক মোট ভোগ, বিনিয়োগ ব্যয় ও তাদের উপাদানকে বুঝায়। আর্থিক নীতি ও রাজস্ব নীতিকেও ইহা অধ্যয়ন করে। ১৯৬০ সাল থেকে সামষ্টিক অর্থনীতি আরও অনেক ক্ষেত্রে তার বিশ্লেষন বৃদ্ধি করে যেমন, বিভিন্ন খাতের ব্যাষ্টিকভিত্তিক মডেল, ভোক্তার যৌক্তিকতা, বাজার তথ্যের সঠিক ব্যবহার, অসম্পূর্ন প্রতিযোগিতা। এছাড়াও সামষ্টিক অর্থনীতি বিবেচনাধীন উপাদানসমূহের উপর দীর্ঘমেয়াদী প্রভাব এবং একটি দেশের ও দেশের অভ্যন্তরে জাতীয় আয়ের প্রবৃদ্ধি নিয়েও বিশ্লেষন করে। উপাদানসমূহের মধ্যে মূলধন, প্রযুক্তি ও জনসংখ্যা বৃদ্ধি উল্লেখযোগ্য।


title: অর্থনীতি

text:
ব্যাষ্টিক অর্থনীতি সম্পর্কিত সাম্প্রতিক উন্নয়নে আচরণিক অর্থনীতি ও পরীক্ষামূলক অর্থনীতি নামে দুটি শাখা অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। এছাড়াও সামাজিক বিজ্ঞানের অন্যান্য শাখাকে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে যেমন, অর্থনৈতিক ভূগোল, অর্থনৈতিক ইতিহাস, সাধারণ পছন্দ, সাংস্কৃতিক অর্থনীতি এবং প্রাতিষ্ঠানিক অর্থনীতি।
অন্যভাবে অর্থনীতিকে দুই ভাবে ভাগ করা হয়। নীতিবাচক অর্থনীতি অর্থনৈতিক আচরণকে ব্যাখ্যা করে, অন্য দিকে ইতিবাচক অর্থনীতি পছন্দ এবং মূল্য নির্ধারণ ইত্যাদি বিষয়কে প্রাধান্য দেয়।
আবার অর্থনীতিকে মেইনষ্টীম অর্থনীতি ও হেটারোডক্স অর্থনীতি এই দুই ভাগে ভাগ করা যায়।
'Journal of Economic Literature' এ প্রকাশিত 'JEL classification codes' প্রবন্ধে অর্থনীতির শ্রেণীবিভাগ ও প্রবন্ধ ভিত্তিক অনুসন্ধান নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে এবং 'The New Palgrave: A Dictionary of Economics' বইটিতে অর্থনীতির বিভিন্ন শ্রেণীবিভাগ ও উপশ্রেণীবিভাগ বিদ্যমান তা উল্লেখ করা হয়েছে।


title: অর্থনীতি

text: অর্থনীতি একটি অধীতব্য বিষয় যা কখনও জ্যামিতিক পদ্ধতি ব্যবহার করে, কখনও সাহিত্যিক পদ্ধতি ব্যবহার করে। পল স্যামুয়েলসন তাঁর বিখ্যাত গ্রন্থ "'Foundations of Economics Analysis'(১৯৪৭)-"এ অর্থনীতির বিভিন্ন ক্ষেত্রে একটি সাধারণ গাণিতিক কাঠামো দাঁড় করিয়েছেন।


title: অর্থনীতি

text: ইকোনোমেট্রিক্স অর্থনৈতিক মডেলসমূহের উপাত্ত সম্পর্কিত বিশ্লেষনে গাণিতিক ও পরিসংখ্যানিক পদ্ধতিতে প্রয়োগ করা হয়। উদাহরনস্বরূপ বলা যায় যে, একটি তত্ত্বে অণুমিত শর্ত ধরা হয় যে অন্যান্য সব কিছু অপরিবর্তিত থেকে একজন বেশি শিক্ষিত ব্যক্তি একজন কম শিক্ষিত ব্যক্তির চাইতে বেশী আয় করবে। অর্থনৈতিক পরিমাপকগুলো বিভিন্ন সম্পর্কের গাণিতিক ও পরিসংখ্যানিক বিষয়গুলো অন্তর্ভুক্ত করে। ইকোনোমেট্রিক্স পরিমাণগত পরিমাপের চিত্র তুলে ধরতে পারে। এগুলো অন্তর্ভুক্ত হয় বিভিন্ন তত্ত্ব পরীক্ষার বা পরিশোধনের জন্য, বিগত চলক গুলোকে বর্ননা এবং আগামীতে আসবে এ ধরনের চলকের সম্পর্কে ভবিষ্যত বানী করার জন্য।


title: অর্থনীতি

text: জাতীয় পরিমাপগুলো হচ্ছে একটি জাতির অর্থনৈতিক কর্মকান্ডসমূহের সংক্ষেপে প্রকাশিত করার পদ্ধতি। জাতীয় পরিমাপ হচ্ছে দ্বৈত গণনা পদ্ধতি যাতে কিছু তথ্যের সুনির্দিষ্ট পরিমাণ উল্লেখ থাকে। এগুলো জাতীয় আয় ও দ্রব্য পরিমাপ (NIPA)কে অন্তর্ভুক্ত করে, যা এক বছর বা বছরের একটি অংশে উৎপাদিত দ্রব্য এবং আয়কে অর্থ আকারে পরিমাপ করে। নিপা(NIPA) একটি অর্থনীতির গতিপথের বিভিন্ন তথ্য সংগ্রহ করে থাকে এবং বাণিজ্য চক্র বা দীর্ঘ সময় ধরে তা পরিমাপ করে। দ্রব্যমুল্যের তথ্যসমূহ সাধারণ ও প্রকৃত পরিমাপের মধ্যে পার্থক্য করতে পারে, যা অতিরিক্ত সময়ের মূল্যস্তর পরিবর্তনের জন্য মোট অর্থের পরিমাণ সঠিকভাবে পরিমাপ করতে পারে। এই জাতীয় পরিমাপগুলো বিনিয়োগ মজুত, জাতীয় সম্পদ এবং আন্তর্জাতিক মুলধন প্রবাহের হিসাবকেও অন্তর্ভুক্ত করে থাকে।


title: অর্থনীতি

text: কৃষি অর্থনীতি হচ্ছে অর্থনীতির একটি সর্বপ্রাচীন এবং সুপ্রতিষ্ঠিত শাখা। ইহা কৃষিক্ষেত্রে প্রভাব বিস্তারকারী অর্থনৈতিক শক্তিসমুহ এবং অর্থনীতির বাকী অংশে প্রভাব বিস্তারকারী কৃষি ক্ষেত্র সমুহকে নিয়ে আলোচনা করে। ইহা হচ্ছে অর্থনীতির একটি গুরুত্ত্বপূর্ন অংশ যা, জটিল বিশ্বের প্রকৃত অবস্থার নিরীখে ব্যাষ্টিক অর্থনীতির তত্ত্ব প্রয়োগে প্রয়োজনীয়তা তুলে ধরে এবং অনেক সাধারণ আবেদনকে খুব বেশি গুরুত্ত্ব দেয়; ঝুঁকি ও অনিশ্চয়তা, গৃহস্থালী আচরণ এবং সম্পদের অধিকার ও প্রাপ্যতার মধ্যে সম্পর্ক। সম্প্রতি এর পদ্ধতিতে আন্তর্জাতিক দ্রব্য বাণিজ্য এবং পরিবেশ নীতি অন্তর্ভুক্তি হয়েছে।


title: অর্থনীতি

text: প্রবৃদ্ধি অর্থনীতি অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধির উপাদানগুলোকে নিয়ে আলোচনা করে। অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধি হচ্ছে একটি দীর্ঘ কালীন সময়ে একটি দেশের মাথাপিছু উৎপাদন বৃদ্ধির পরিমাণ। বিভিন্ন দেশের মাথাপিছু উৎপাদনের মধ্যে পার্থক্য দেখানোর জন্য এক ধরনের একক ব্যবহার করা হয়। বেশির ভাগ উপাদানই বিনিয়োগ, জনসংখ্যা বৃদ্ধি ও প্রযুক্তিগত পরিবর্তনের হারকে অন্তর্ভুক্ত করে। এই উপাদানগুলো তত্ত্বীয় ও ব্যবহারিক ভাবে(নিওক্লাসিক্যাল প্রবৃদ্ধি মডেল অনুসারে) এবং প্রবৃদ্ধি পরিমাপে প্রতিনিধিত্ত্ব করে থাকে। নির্দিষ্ট কিছু স্তরে,উন্নয়ন অর্থনীতি স্বল্প আয়ের দেশসমুহ সংশ্লিষ্ট উন্নয়ন প্রক্রিয়ায় কাঠামোগত পরিবর্তন, দারিদ্রতা এবং অর্থনৈতিক প্রগতিকে সামনে রেখে অর্থনৈতিক হাতিয়ার সমুহকে বিশ্লেষন করে। উন্নয়ন অর্থনীতি কর্পোরেটবিহীন সামাজিক ও রাজনৈতিক উপাদানসমূহকে কাজে লাগায়।


title: অর্থনীতি

text: অর্থনৈতিক প্রক্রিয়া হচ্ছে অর্থনীতির শাখা যা সামাজিক মালিকানা, পরিচালনা এবং অর্থনৈতিক সম্পদ বণ্টনে পদ্ধতি ও প্রতিষ্ঠান নিয়ে আলোচনা করে। সমাজের একটি অর্থনৈতিক প্রক্রিয়া হচ্ছে বিশ্লেষনের একক। আধুনিক পদ্ধতিতে সংগঠনকে সমাজতান্ত্রিক ব্যবস্থা ও পুঁজিবাদ ব্যাবস্থা ভাগে ভাগ করা হয়, যাহাতে বেশির ভাগ উৎপাদন হয়ে থাকে যথাক্রমে রাষ্ট্রীয় মালিকানায় ও বেসরকারী এন্টারপ্রাইজের মাধ্যমে। উভয় ব্যাবস্থা প্রচলিত থাকলে তাকে মিশ্র অর্থনীতি বলা হয়। একটি সাধারণ উপাদান অর্থনৈতিক ও রাজনৈতিক শক্তিসমুহকে সংমিশ্রন করে, যাকে রাজনৈতিক অর্থনীতি বলা হয়। তুলনামূলক অর্থনৈতিক প্রক্রিয়া বিভিন্ন অর্থনীতি বা প্রক্রিয়ার মধ্যে সম্পর্কযুক্ত শক্তি ও আচরণ নিয়ে আলোচনা করে।


title: অর্থনীতি

text: অর্থব্যবস্থাবিষয়ক অর্থনীতি আর্থিক কর্মকান্ড পরিচালনা এবং ঝুঁকিপূর্ণ পরিবেশে আর্থিক সম্পদ বণ্টন কিভাবে করা যায় তা নিয়ে আলোচনা করে। তাই অর্থব্যবস্থাবিষয়ক অর্থনীতি অর্থ বাজার, আর্থিক সরঞ্জামসমূহ ও কোম্পানীসমুহের আর্থিক কাঠামো সন্বন্ধে আলোকপাত করে।


title: অর্থনীতি

text: ক্রীড়া তত্ত্ব ফলিত গণিতের একটি শাখা যা উপাদান সমুহের মধ্যে কৌশলগত প্রতিক্রিয়া নিয়ে বিশ্লেষন করে। কৌশলগত ক্রীড়ায় খেলোয়াড় প্রতিপক্ষের আরোপিত কৌশলসমুহের মধ্যে যেটি তার সুবিধা সর্বোচ্চকরন করবে সেটি গ্রহণ করবে। ইহা সামাজিক অবস্থার প্রেক্ষিতে সিদ্ধান্তগ্রহনকারী তার প্রতিপক্ষের সহিত ক্রীড়াক্ষেত্রে সিদ্ধান্ত গ্রহণে প্রচলিত নিয়ম ব্যাখ্যা করে থাকে। ক্রীড়া তত্ত্ব বাজার বিশ্লেষনের জন্য সর্বোচ্চকরন আচরণ উন্নয়নের ধারণা দেয় যেমন চাহিদা ও যোগান মডেল। ১৯৪৪ সালে জন ভন নিউম্যান ও অস্কার মরগেন্সটেরন এর 'Theory of Games and Economic Behavior' এর মাধ্যমে 'ক্রীড়া তত্ত্ব' এর সুত্রপাত হয়। অর্থনীতি ছাড়াও পারমাণবিক কৌশল, দর্শন, রাষ্ট্রবিজ্ঞান ইত্যাদি ক্ষেত্রে ক্রীড়া তত্ত্বের প্রয়োগ করা হয়।


title: অর্থনীতি

text: শিল্প সংস্থা ফার্মসমুহের কৌশলগত আচরণ, বাজার কাঠামো এবং তাদের প্রতিক্রিয়া নিয়ে আলোচনা করে। সাধারণ বাজার কাঠামোসমুহ হচ্ছে পূর্ন প্রতিযোগিতা বাজার, একচেটিয়া প্রতিযোগিতা, অলিগোপলির বিভিন্ন ধরন এবং একচেটিয়া বাজার।


title: অর্থনীতি

text: তথ্য অর্থনীতি অর্থনৈতিক সিদ্ধান্ত গ্রহণে তথ্যের উপস্থিতি বা অনুপস্থিতি কিভাবে প্রভাবিত করে তা বিশ্লেষন করে। তথ্য অসংগতি ধারণাটি এক্ষেত্রে গুরুত্ত্বপূর্ন যখন এক পক্ষের অন্য পক্ষের তুলনায় বেশী বা নির্ভরযোগ্য তথ্য থাকে। তথ্য অসংগতি নৈতিক অবক্ষয়, বিরুপ নির্বাচনের মত সমস্যাকে বাড়িয়ে তোলে, যা চুক্তি মতবাদে বিশ্লেষন করা হয়। তথ্য অর্থনীতি অর্থব্যবস্থা, বীমা, চুক্তি মতবাদ এবং ঝুঁকি ও অনিশ্চয়তায় সিদ্ধান্ত গ্রহণ ইত্যাদি বিষয়ের সাথে সম্পর্কযুক্ত।


title: অর্থনীতি

text: আন্তর্জাতিক বাণিজ্য আন্তর্জাতিক সীমান্তসমূহের মধ্যে দ্রব্য ও সেবা প্রবাহ নির্ণয় নিয়ে বিশ্লেষন করে। আন্তর্জাতিক অর্থব্যবস্থা সামষ্টিক অর্থনীতির একটি অংশ যা আন্তর্জাতিক সীমান্তসমূহের মধ্যে মূলধন প্রবাহ ও এক্সচেঞ্জ রেটের উপর ইহা কি প্রভাব ফেলে তা নিয়ে আলোচনা করে। বিভিন্ন দেশের মধ্যে দ্রব্য, সেবা ও মূলধনের বাণিজ্য বৃদ্ধির অন্যতম কারণ হচ্ছে প্রতিযোগিতামূলক বিশ্বায়ন।


title: অর্থনীতি

text: শ্রম অর্থনীতি শ্রম বাজার কার্যক্রম ও শ্রম প্রবাহ পর্যবেক্ষণ করে। শ্রমিক ও মালিকের পারস্পরিক প্রতিক্রিয়ার মাধ্যমে শ্রম বাজার কার্যক্রম পরিচালিত হয়ে থাকে। শ্রম অর্থনীতি শ্রম সেবা প্রদানকারী (শ্রমিক), যে ব্যক্তির শ্রমের চাহিদা রয়েছে (মালিক), মজুরী নির্ধারণের প্রক্রিয়া পর্যবেক্ষণ, কর্মরত ও বেকার শ্রমিক এবং বেকার সমস্যা সমাধান নিয়ে পর্যালোচনা করে।


title: অর্থনীতি

text: কল্যাণ অর্থনীতি হচ্ছে অর্থনীতির একটি শাখা যা ব্যাষ্টিক অর্থনীতিতে একটি অর্থনীতির বণ্টনকৃত দক্ষতা নির্ধারণ ও ইহা সংশ্লিষ্ট আয় বণ্টন নিয়ে আলোচনা করে। ইহা ব্যক্তি ও সমাজের অর্থনৈতিক কর্মকাণ্ড পরীক্ষার মাধ্যমে সামাজিক কল্যাণ পরিমাপের চেষ্টা করে।


title: অর্থনীতি

text: পরিবেশ অর্থনীতি পরিবেশ দূষণ, উৎসাহ প্রদান বা পরিবেশ রক্ষার জন্য সচেতনতা নিয়ে আলোচনা করে। বাস্তবিক পক্ষে উৎপাদন বা ভোগের উপর খারাপ প্রভাব যেমন বায়ু দূষণ বাজার ব্যাবস্থাকে ব্যর্থ করে দিতে পারে। পরিবেশ অর্থনীতি মূলতঃ সরকারী নীতি এইসব ব্যর্থতাকে কিভাবে সমাধান করবে তা নিয়ে আলোচনা করে। সরকারী নীতি কিছু নিয়মকে প্রতিফলিত করে যা ব্যয়-মূনাফা বিশ্লেষন নামে পরিচিত বা বাজার এসব সমাধান করে বিভিন্ন ফি পুণঃনির্ধারণের মাধ্যমে বা সম্পদের অধিকারের সংজ্ঞা পরিবর্তনের মাধ্যমে।


title: অর্থনীতি

text: আইন ও অর্থনীতি অথবা আইনের অর্থনৈতিক বিশ্লেষন হচ্ছে প্রকৃত তত্ত্বের প্রতিফলন যা আইনে অর্থনৈতিক পদ্ধতিকে প্রয়োগ করে। ইহা প্রকৃত আইনের প্রভাব ব্যাখ্যার অর্থনৈতিক ধারণা, কোন আইন প্রয়োগের অর্থনৈতিক গুরুত্ব ও কোনটি প্রয়োগে কি প্রভাব ফেলে এইসব বিষয়কে অন্তর্ভুক্ত করে। ১৯৬১ সালে রোনাল্ড কজ এর একটি নিবন্ধে পরামর্শ দেয়া হয় যে, সম্পত্তির অধিকার সংঙ্গায়িত করা যায় বাহ্যিকতার সমস্যা দিয়ে।


title: অর্থনীতি

text: ব্যবস্থাপনা অর্থনীতি সামষ্টিক অর্থনীতি বিশ্লেষণে বিশেষ করে ব্যবসায়ী ফার্মসমূহ ও ব্যবস্থাপনা বিভাগের সিদ্ধান্ত গ্রহণের ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা হয়। ইহা পরিমাণগত পদ্ধতি যেমন গবেষণা কার্যক্রম ও প্রোগ্রামিং এবং পরিসংখ্যানিক পদ্ধতি যেমন সংশ্লেষাংক বিশ্লেষণ কোন ঝুঁকি ছাড়াই ও সঠিক প্রক্রিয়ায় তুলে ধরতে পারে। একটি ভাল ধারণা ব্যবসায়িক সিদ্ধান্ত সফলের সাথে সাথে উৎপাদন খরচ সর্বনিম্নকরণ, মূনাফা সর্বোচ্চকরণ, ফার্মের উদ্দেশ্য এবং প্রযুক্তি ও বাজার পরিস্থিতির প্রেক্ষিতে উৎপাদন পদ্ধতি নির্ধারণ করতে সাহায্য করে।


title: অর্থনীতি

text: সরকারী অর্থব্যাবস্থা অর্থনীতির একটি শাখা যা সরকারী বিভিন্ন খাতের রাজস্ব ও উন্নয়ন বাজেট নিয়ে আলোচনা করে। এই বিষয়টি করদাতা নির্ধারণ, সরকারী বিভিন্ন কর্মসূচীর ব্য্য-মূনাফা বিশ্লেষন, বিভিন্ন প্রকার ব্যয় ও করের অর্থনৈতিক দক্ষতা ও আয় বণ্টন এবং রাজস্ব নীতি নিয়ে আলোচনা করে। ইহা ছাড়াও সরকারি পছন্দ তত্ত্ব, সরকারী ক্ষেত্রসমূহে ব্যাষ্টিক অর্থনীতির আচরণ এবং ভোটার, রাজনীতিবিদ ও আমলাদের পারস্পরিক সম্পর্ক নিয়ে আলোচনা করে।


title: অর্থনীতি

text: চাহিদা ও যোগান তত্ত্ব একটি কাঠামোগত যা দ্রব্যের দাম ও পরিমাণ নিয়ে আলোচনা করে এবং বাজার অর্থনীতিতে এর প্রতিক্রিয়া নিয়ে আলোচনা করে। সামষ্টিক অর্থনীতি তত্ত্বসমূহে একটি প্রতিযোগিতামুলক বাজারে দ্রব্যের দাম ও পরিমাণ নির্ণয়ে ইহা ব্যবহার করা হয়ে থাকে। ইহা একটি বাজার গঠনে অন্য বাজারের কাঠামো ও তত্ত্বগত আচরণের উপর নির্ভর করে স্তম্ভের মত কাজ করে।


title: অর্থনীতি

text: একটি দ্রব্যের বিদ্যমান বাজারে দ্রব্যের পরিমাণ নির্ভর করে তার চাহিদার উপর যেখানে সকল ক্রেতা দ্রব্যটির প্রতিটি একক মূল্যে ক্রয়ের জন্য প্রস্তুত থাকে। চাহিদা মূলতঃ একটি টেবিল বা একটি চিত্রের প্রতিফলন যা দ্রব্যের দাম ও পরিমাণের সাথে সম্পর্কযুক্ত (চিত্রটি লক্ষ করুন)। চাহিদা তত্ত্ব আলোচনা করে যে, ভোক্তা বিদ্যমান আয়, দাম, পছন্দ ইত্যাদিতে যৌক্তিকভাবে প্রতিটি দ্রব্যের বিভিন্ন পরিমাণ পছন্দ করবে। এক্ষেত্রে 'উপযোগ সর্বোচ্চকরণ প্রতিবন্ধক' শব্দটি ব্যবহৃত হয় (চাহিদার জন্য আয় একটি প্রতিবন্ধক)। এখানে 'উপযোগ' প্রতিটি ভোক্তার পছন্দের সাথে সম্পর্কযুক্ত। উপযোগ এবং আয় অণুসিদ্ধান্তমূলক বৈশিষ্ট্যের মডেলে দ্রব্যের দামের পরিবর্তনে চাহিদার পরিবর্তন নির্ণয়ে ব্যবহার করা হয়। চাহিদা তত্ত্বে বলা হয় যে, একটি বিদ্যমান বাজারে সাধারণত দাম ও চাহিদা বিপরীত সম্পর্কযুক্ত। অন্যভাবে বলা যায় যে, দ্রব্যের দাম বৃদ্ধি পেলে কম ভোক্তার ক্রয় ক্ষমতা ও ক্রয়ের ইচ্ছা থাকবে (অন্যান্য সব কিছু অপরিবর্তিত থেকে)। দ্রব্যের দাম বৃদ্ধি পেলে ক্রেতার ক্রয় ক্ষমতা হ্রাস পায় (আয় প্রভাব) এবং ভোক্তা কম মূল্যের পরিবর্তিত দ্রব্যের দিকে ঝুঁকবে (পরিবর্তক প্রভাব)। অন্যান্য উপাদানও চাহিদার উপর প্রভাব ফেলে; উদাহরণস্বরূপ বলা যায় যে, আয় বৃদ্ধি পেলে চাহিদা রেখা মূলবিন্দু থেকে দূরে সরবে।


title: অর্থনীতি

text: যোগান হচ্ছে দ্রব্যের দাম ও ঐ দামে বিক্রেতার কাছে থাকা দ্রব্যের পরিমাণের মধ্যে সম্পর্ক। যোগান মূলতঃ একটি টেবিল বা একটি চিত্রের প্রতিফলন যা দ্রব্যের দাম ও সরবরাহকৃত পরিমাণের সাথে সম্পর্কযুক্ত । উৎপাদক মূনাফা সর্বোচ্চকরণ অণুসিদ্ধান্ত গ্রহণ করে,যার অর্থ উৎপাদক সেই পরিমাণ দ্রব্য উৎপাদন করবে যা তার মূনাফা সর্বোচ্চ করবে। যোগান মূলতঃ দাম ও সরবরাহকৃত দ্রব্যের পরিমাণের অণুপাত (অন্যান্য সব কিছু অপরিবর্তিত থেকে)। অন্যভাবে বলা যায় যে, দ্রব্যটির সর্বোচ্চ দামে বিক্রয় করা যাবে, বেশির ভাগ উৎপাদক সেই পরিমাণ দ্রব্য সরবরাহ করে। দাম বৃদ্ধি দ্রব্যের মূনাফা বাড়িয়ে উৎপাদন বৃদ্ধি করবে। ভারসাম্যের কম দামে দ্রব্যের চাহিদার তুলনায় সরবরাহের পরিমাণ কম থাকবে। ইহা দাম বৃদ্ধি করবে। ভারসাম্যের বেশি দামে দ্রব্যের চাহিদার তুলনায় দ্রব্যের সরবরাহের পরিমাণ বেশি থাকবে। ইহা দাম কমাবে। চাহিদা ও যোগান মডেলে চাহিদা ও যোগান রেখায় নির্ধারিত হয়, দাম ও পরিমাণ স্থির হবে একটি দামে যেখানে দ্রব্যের চাহিদা ও যোগান সমান হবে। ইহা চিত্রে দুটি রেখার পরস্পর ছেদ বিন্দু, যাকে "বাজার ভারসাম্য" বলা হয়।


title: অর্থনীতি

text: একটি দ্রব্যের বিদ্যমান পরিমাণ চাহিদা রেখায় দাম বিন্দুতে দাম নির্দেশিত হবে বা দ্রব্যের সেই পরিমাণে ভোক্তার প্রান্তিক উপযোগ নির্দেশিত হবে। ইহা দ্রব্যটির উল্লিখিত পরিমাণে কি পরিমাণ খরচ করতে প্রস্তুত আছে তা পরিমাপ করে। যোগান রেখায় দাম বিন্দু প্রান্তিক খরচ নির্ণয় করে অর্থাৎ সেই পরিমাণ দ্রব্য উৎপাদনে উৎপাদকের মোট ব্যয় বৃদ্ধি নির্ণয় করে। চাহিদা ও যোগান ভারসাম্য দাম নির্ধারণ করে। একটি পূর্ণ প্রতিযোগিতামূলক বাজারে চাহিদা ও যোগান ভারসাম্য অবস্থায় উৎপাদন খরচ ও দাম সমান করে।


title: অর্থনীতি

text: চাহিদা ও যোগান উৎপাদনের উপাদানের মধ্যে আয়ের বণ্টন তত্ত্বে ব্যবহার করা হয়, যেখানে বাজার উপাদানের মাধ্যমে শ্রম ও বিনিয়োগকে অন্তর্ভুক্ত করা হয়। শ্রম বাজারের উদাহরণস্বরূপ বলা যায় যে, নিয়োগকৃত শ্রমিকের পরিমাণ ও শ্রমের দাম শ্রমের চাহিদা (উৎপাদকের ক্ষেত্রে) এবং শ্রমের সরবরাহ (শ্রমিকের ক্ষেত্রে) নির্ধারণ করবে।


title: অর্থনীতি

text: চাহিদা ও যোগান পূর্ণ প্রতিযোগিতামূলক বাজারের আচরণ ব্যাখ্যা করে, কিন্তু বিভিন্ন প্রকার বাজারের কার্যক্রম বৃদ্ধির জন্য ইহার প্রয়োজনীয়তা আদর্শ হিসেবে কাজ করে। চাহিদা ও যোগান বাজার অর্থনীতিতে সামষ্টিক অর্থনীতির চলকসমূহ ব্যাখ্যাও করে, যেমন দ্রব্যের মোট পরিমাণ ও সাধারণ মূল্যস্তর।


title: অর্থনীতি

text: চাহিদা ও যোগান বিশ্লেষনে দাম (দ্রব্য বিনিময়ের হার) উৎপাদন ও ভোগের মধ্যে সমন্বয় সাধন করে। দাম ও পরিমাণকে বাজার ব্যবস্থা উন্নয়নের জন্য সবচাইতে বেশী প্রতক্ষ পর্যবেক্ষণ চলক হিসেবে ব্যবহার করা হয়। যোগান, চাহিদা ও বাজার ভারসাম্য তত্ত্বভাবে দাম ও দ্রব্যের পরিমাণের সহিত সম্পর্কযুক্ত। কিন্তু দাম ও চাহিদা পরিবর্তনের পরিমাপে উপাদানের প্রভাব নির্ণয় করা হয় -- তাদের মাধ্যমে, দাম ও পরিমাণ—ফলিত ব্যষ্টিক অর্থনীতি ও সামষ্টিক অর্থনীতিতে আদর্শ চলক হিসেবে ব্যবহার করা হয়। অর্থনৈতিক তত্ত্বসমুহ বিদ্যমান পরিমাণে দাম কি হবে তা নির্ধারণ করে। বাস্তবিকপক্ষে, দাম ও পরিমাণের পরিবর্তনের ফলে যোগান ও চাহিদা কতটুকু পরিবর্তন হবে তা নির্ণয় করার চেষ্টা করা হয়।


title: অর্থনীতি

text: চাহিদা ও যোগান তত্ত্ব ভারসাম্য নির্ণয় করে কিন্তু চাহিদা ও যোগানের পরিবর্তনে ভারসাম্য কি গতিতে পরিবর্তিত হয়ে তা নির্ধারিত হবে তা পারেনা। অনেক ক্ষেত্রে, 'দামের স্থিরতা' এর বিভিন্ন কাঠামো দামের চাইতে চাহিদা ও যোগানের পরিবর্তনে স্বল্পকালে দ্রব্যের পরিমাণ নির্ধারণে অগ্রণী ভুমিকা পালন করে। ইহা সামষ্টিক অর্থনীতিতে বাণিজ্য চক্র বিশ্লেষনে অন্তর্ভুক্ত করা হয়। দাম স্থিরতার প্রভাব সমাধানে কখনও কখনও বিশ্লেষন করা হয় এবং দীর্ঘমেয়াদী ভারসাম্যের অনূসিদ্ধান্ত ইহা প্রতিবন্ধকতা হিসাবে ধরা হয়। উদাহরন হিসেবে বলা যায় যে,একটি বাজারের দাম স্থিরতা শ্রম বাজারের শ্রম হারকে অন্তর্ভুক্ত করে এবং পূর্নপ্রতিযোগিতা মূলক বাজার থেকে ঐ বাজারে সরবরাহ করে।


title: অর্থনীতি

text: অর্থনীতির অন্যান্য ক্ষেত্রে সকল সামাজিক ব্যয় ও মুনাফা গননা করার জন্য বাজার বিশ্লেষন করা হয়। কখনও কখনও বাহ্যিকতা শব্দটি উৎপাদন ও ভোগ হতে সামাজিক ব্যয় ও মুনাফা সৃষ্টির ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয় যা বাজার মূল্য থেকে প্রতিফলিত হয়। উদাহরন হিসেবে বলা যায় যে, বায়ু দূষন ঋনাত্বক বাহ্যিকতা সৃষ্টি করে এবং শিক্ষা ধনাত্বক বাহ্যিকতা সৃষ্টি করে। দ্রব্য বিক্রিয়ে সরকারী কর এবং অন্যান্য প্রতিবন্ধক সমূহ ঋনাত্বক বাহ্যিকতা এবং ভূর্তকি ও অন্যান্য সূবিধা সমুহ দ্রব্য ক্রয়ের ক্ষেত্রে ধনাত্বক বাহ্যিকতা সৃষ্টি করে সঠিক দাম নির্ধারণের চেষ্টা করা হয়।


title: অর্থনীতি

text: প্রান্তিক অর্থনৈতিক তত্ত্বে আয় ও সম্পদকে প্রতিবন্ধক বিষয় ধরে ভোক্তা অধিক পছন্দ অবস্থানে পৌঁছতে চেষ্টা করে, তা নিয়ে বিশ্লেষন করা হয়। ইহা উৎপাদক তাদের নিজস্ব প্রতিবন্ধক ( ভালো পণ্যের চাহিদা, প্রযুক্তি এবং উপাদান মূল্য)কে বিষয় ধরে মূনাফা সর্বোচ্চ করতে চেষ্টা করে, তা নিয়েও আলোচনা করে। তাই একজন ভোক্তার একটি দ্রব্যের দামের বিপরীতে প্রান্তিক উপযোগ যখন শুন্য হয়, সেই বিন্দুতে ঐ ভোগপন্যের উৎপাদন বৃদ্ধি থেমে যায়। একই ভাবে একজন উৎপাদক প্রান্তিক আয় ও প্রান্তিক ব্যয় তুলনা করে, যাকে প্রান্তিক মূনাফা বলা হয়। যে বিন্দুতে প্রান্তিক মূনাফা শুন্য হয় সেখানে উৎপাদন বৃদ্ধি থেমে যায়। ভারসাম্যের দিকে গমন ও ভারসাম্যের মধ্যে পরিবর্তনের ফলে প্রান্তিক বিন্দুসমূহও পরিবর্তিত হয়, তা কখনও কম-বেশী হতে পারে আবার নাও হতে পারে।


title: অর্থনীতি

text: যেকোন অর্থনৈতিক প্রক্রিয়ায় যেখানে দূস্প্রাপ্যতা বিদ্যমান সম্পর্কযুক্ত শর্তসমূহ ও বিবেচ্য বিষয়সমূহ সাধারণ ভাবেই প্রয়োগ করা হয়, তা বাজার নির্ভর হোক কিংবা না হোক। দূস্প্রাপ্যতা বলতে উৎপাদন যোগ্য বা বিনিময় যোগ্য দ্রব্যের পরিমাণ যা প্রয়োজনীয় উৎপাদনে প্রয়োজন কিংবা প্রত্যাশিত। উৎপাদনের ক্ষেত্রে এ ধরনের প্রতিবন্ধকতা এক ধরনের শর্তের ধরন যা বিদ্যমান নির্দিষ্ট সম্পদের করনে তৈরি হয়। এ ধরনের সম্পদ প্রতিবন্ধকতা গুলো উৎপাদন সম্ভাবনার তালিকা হিসেবে বর্ননা করা হয়। ভোক্তা বা অন্য প্রতিনিধির ক্ষেত্রে যদি সম্পদের পূর্ন ব্যবহার করা হয় উৎপাদন সম্ভাবনা ও দূস্প্রাপ্যতার ব্যবধান কমে আসবে, যেমন আয়ের ক্ষেত্রে বেকার সময়, সরকারী পণ্যের জন্য বেসরকারী পণ্য, ভবিষ্যৎ ভোগের জন্য বর্তমান ভোগ। প্রান্তিকতাবাদীরা বাণিজ্য-বন্ধ অবস্থাকে পরিমাপের ক্ষেত্রে সূযোগ ব্যয় এর কথা উল্লেখ করেছেন। এ ধরনের ব্যয়সমূহ বাজার অর্থনীতিতে দামের প্রতিপফলন ঘটায় এবং বাজার অর্থনীতিতে অর্থনৈতিক দক্ষতা বিশ্লেষনে বা বণ্টন ব্যবস্থা পূর্বনির্ধারিত করতে ব্যবহার করা হয়। একটি কেন্দ্রীয় পরিকল্পনা গ্রহনকারী অর্থনীতিতে তুলনামুলক ছায়া-মূল্য সম্পর্ক উৎপাদন লক্ষ্যমাত্রায় পৌঁছতে সম্পদের ব্যবহারের দক্ষতা অবশ্যই পরিপূর্ন করতে হবে। এ ধরনের পরিস্থিতিতে প্রান্তিকতাবাদ বিভিন্ন পদ্ধতিতে হাতিয়ার হিসেবে শুধুমাত্র ভোক্তা বা বাজারের ক্ষেত্রেই ব্যবহার হয়না, এমনকি ভিন্ন অর্থনৈতিক প্রক্রিয়া এবং আয়ের বৃহৎ বণ্টন ব্যবস্থায় চলক সমূহের সাথে সম্পর্ক ও তাদের প্রভাব নির্নয়ের ক্ষেত্রেও ব্যবহৃত হয়।


title: অর্থনীতি

text: অর্থনীতি হচ্ছে একটি বিষয় যা যুক্তিকে সংশ্লেষাংক পদ্ধতিতে ব্যাখ্যা করে। ইহার লক্ষ্য বস্তুতে তত্ত্ব প্রস্তুতকে অন্তর্ভুক্ত করা হয় যা অন্যান্য তত্ত্ব থেকে ব্যাখ্যা করা সহজ, অধিক ফলদায়ক এবং দক্ষতাপূর্ন হতে হবে। কখনও কখনও চলক সমূহের সম্পর্ক ব্যাখ্যার জন্য সাধারণ পদ্ধতিতে বিশ্লেষন আরম্ভ করা হয়। জটিলতাকে ceteris paribus (অন্যান্য সবকিছু অপরিবর্তিত থেকে) অণুমিত শর্ত চিহ্নিত করা হয়। উদাহরন হিসেবে বলা যায় যে, অর্থ অনূসিদ্ধান্তের পরিমাণ তত্ত্বে অন্যান্য সবকিছু অপরিবর্তিত থেকে মূল্যস্তর ও অর্থের যোগান ধনাত্বক সম্পর্কযুক্ত। এই তত্ত্বে অর্থনৈতিক তথ্য পরীক্ষা করা যায়, যেমন জিডিপির দামের সূচী ও অর্থের যোগান যা নগদ অর্থ ও ব্যাংক ডিপোজিটের যোগফল। অর্থনৈতিক পদ্ধতিসমূহ নিয়ন্ত্রিত পরীক্ষার অনূপস্থিতিতে প্রতিযোগিতামূলক ব্যাখ্যার প্রতিক্রিয়া এবং অন্য চলক সৃষ্টি বিশৃংখলা দূরীকরনের চেষ্টাকে অনূমোদন করে। সাম্প্রতিক কালে অর্থনীতিতে পরীক্ষামূলক পদ্ধতিকে বৃহৎ আকারে ছড়িয়ে দেয়া হয়েছে যা অর্থনীতি হতে কিছু প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের বৈশিষ্টগত পার্থক্য সৃষ্টিকারী ঐতিহাসিক মতবাদকে চ্যালেঞ্চ ছুঁড়ে দিয়েছে।


title: অর্থনীতি

text: অর্থনৈতিক পদ্ধতিসমূহে সমস্যা বলতে তত্ত্বগত সম্পর্কের জন্য এখানে দ্বি-মাত্রা বিশিষ্ট চিত্র ব্যবহৃত হয়। সাধারণভাবে উচ্চ স্তরের ক্ষেত্রে পল সামুয়েলশন অর্থনৈতিক বিশ্লেষনের অবকাঠামোর সমালোচনা করে দেখান যে, বিভিন্ন পর্যায়ে পরীক্ষার জন্য কিভাবে গাণিতিক পদ্ধতি প্রয়োগ করা হয় যাকে অর্থনীতিতে পরিচালক অর্থপূর্ন তত্ত্ব হিসেবে আখ্যায়িত করেছেন। এবং এইসব তত্ত্বসমূহ জটিল তথ্য বিতারন করে।


title: অর্থনীতি

text: অষ্ট্রিয়ান স্কুল অব ইকোনোমিক্সের কিছু বাতিলকৃত গাণিতিক অর্থনীতিতে যুক্তি দেখানো হয়েছিল যে, অর্থনৈতিক বিশ্লেষনে যেকোন অপ্রয়োজনীয় ও ঠিক নয় এমন সরল যুক্তি প্রয়োগ করা যায়। এখনও অর্থনীতিতে মতবাদ ও পদ্ধতি গঠনে বাস্তব-বিশ্ব অবস্থা বর্ননার জন্য অণুসিদ্ধান্ত-বিয়োজন পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। উদাহরন হিসেবে বলা যায় যে, পরবর্তী সময়ের ব্যষ্টিক অর্থনীতি বিশ্লেষন অর্থনীতি বহির্ভুত বিষয়াদির ক্ষেত্রেও প্রয়োগ করা হয়, যাকে অর্থনৈতিক রাজতন্ত্র নামে অভিহিত করা হয়।


title: অর্থনীতি

text: প্রাচীন অর্থনীতিতে চিন্তাধারা মেসোপটেমিয়া, গ্রিক, রোমাক, ভারতীয়, চৈনিক, পারস্য এবং আরব সভ্যতার সমসাময়িক। অর্থনৈতিক চিন্তা-ভাবনার প্রাচিন লেখকবৃন্দের মধ্যে রয়েছেন অ্যারিস্টটল, চানক্য, কিন সি হুয়াং, টমাস একুইনাস, ইবনে খালদুন প্রমুখ। জোসেফ সুম্পেটার ১৪শ শতক থেকে ১৭শ শতকের মধ্যে সময়কালকালের বিজ্ঞ ব্যক্তিদের বিবেচনা করেছেন "আগত অন্যান্য পক্ষের চাইতে বেশী নিকস্থ বৈজ্ঞানিক অর্থনীতির প্রতিষ্ঠাতা" হিসেবে যেমন প্রাকৃতিক নিয়মের সাথে আর্থিক, সুদের হার এবং মূল্যতত্ত্ব উদ্ভাবন। ইবনে খালদুনের আল মুকাদ্দিমাহ আবিষ্কারের পরে সুম্পেটার ইবনে খালদুনকে আধুনিক অর্থনীতির সবচাইতে নিকটস্থ বিশেষজ্ঞ হিসেবে আখ্যায়িত করেছেন। তবে তাঁর অনেকগুলো অর্থনৈতিক তত্ত্ব অদ্যাবধি ইউরোপে অপরিচিত।


title: অর্থনীতি

text: অন্য দুটি পক্ষ যাদের পরবর্তীতে 'বাণিজ্যবাদী' ও 'বাস্তববাদী' নামে অভিহিত করা হয় এবং এরা অর্থনীতির অবশিষ্ট উন্নয়নে প্রত্যক্ষ প্রভাব রাখেন। উভয় পক্ষই ইউরোপে অর্থনৈতিক জাতীয়তাবাদ ও আধুনিক পুঁজিবাদ উত্থানের সাথে একমত প্রকাশ করেন। বাণিজ্যবাদ (মার্কেনটাইলিজম) যা উৎপাদনমূলক নীতিগত সাহিত্যে অর্থনৈতিক মূলনীতি হিসেবে ১৬শ শতক থেকে ১৮শ শতক পর্যন্ত পরিচিত ছিল। এই মতবাদে একটি জাতির সম্পদ নির্ভর করে তাদের সংগৃহীত স্বর্ণ ও রৌপ্যের ওপর। একটি জাতি খনি থেকে না হলেও বিদেশে পণ্য রপ্তানী এবং স্বর্ণ ও রৌপ্য ব্যতীত অন্য পণ্য আমদানীর উপর প্রতিবন্ধকতা সৃষ্টি করে স্বর্ণ ও রৌপ্য সংগ্রহ করতে পারে। এই মূলনীতিতে রপ্তানীযোগ্য পণ্য তৈরির জন্য সস্তা কাঁচামাল আমদানী এবং রাষ্ট্রীয় নীতিতে বৈদেশিক পণ্যের ওপর শুল্ক আরোপ ও উপনিবেশগুলোতে উৎপাদন বন্ধ করার নীতিকে উৎসাহিত করা হয়।


title: অর্থনীতি

text: ১৮ শতকের একদল চিন্তাবিদ ও লেখক আয় এবং উৎপাদনের চক্রাকার প্রবাহের মাধ্যমে অর্থনৈতিক চিন্তাধারার উন্নয়ন ঘটান। অ্যাডাম স্মীথ তাদের প্রক্রিয়াকে সম্পূর্ণরূপে ভুল বলে ব্যাখ্যা করেন যদিও সেগুলো এখনও অর্থনীতিতে ব্যবহৃত হচ্ছে। তাদের মতে, একমাত্র কৃষি উৎপাদনই খরচের বেশি মুনাফা বয়ে আনতে পারে; সুতরাং কৃষির ওপরই সম্পদের বিষয়টি নির্ভরশীল। তাই, তারা উৎপাদন বৃদ্ধি ও শুল্ক আরোপ মতবাদে বিশ্বাসী বাণিজ্যবাদীদের বিরোধিতা করেন। তারা কর সংগ্রহের প্রশাসনিক ব্যয়বহূল ব্যবস্থা থেকে ভূমি মালিকদের কাছ থেকে রাজস্ব সংগ্রহের পরামর্শ দেন। সমসাময়িক অর্থনীতিবিদগণ ভূমি কর-এর প্রকারভেদকে রাজস্ব করের গঠনমূলক উৎস হিসেবে উল্লেখ করেন। বাণিজ্যবাদীদের বাণিজ্য নীতির প্রতিক্রিয়ায় লেইসেজ-ফেয়ার নীতি সমর্থন করেন, যাকে অর্থনীতিতে ন্যূনতম সরকারি হস্তক্ষেপ বলে গণ্য করা হয়।


title: অর্থনীতি

text: ১৭৭৬ সালে এ্যাডাম স্মীথের “The Wealth of Nations” গ্রন্থটি প্রকাশিত হওয়ার পর অর্থনীতি একটি আলাদা বিষয় হিসেবে কার্যকরী ভাবে প্রচলিত হয় বলে বর্ননা করা হয়। এই বইটিতে উৎপাদনের উপাদান হিসেবে ভূমি, শ্রম ও পুঁজিকে নির্ধারণ এবং জাতীয় সম্পদের মূল বণ্টন নিয়ে আলোচনা করা হয়।স্মীথের দৃষ্টিতে আদর্শ অর্থনীতি হচ্ছে একটি স্ব-চালিত বাজার প্রক্রিয়া যা সয়ংক্রিয়ভাবে জনগনের অর্থনৈতিক চাহিদা মেটায়। তিনি বাজার প্রক্রিয়াকে “অদৃশ্য হাত” বলে বর্ণনা করেন যা প্রতিটি চলককে তাদের স্ব-ইচ্ছায় পরিচালিত করে এবং সমাজের জন্য বৃহৎ মূনাফা বয়ে আনে। এ্যাডাম স্মীথ “লেইসেজ ফেয়ার” নীতি সহ আদর্শবাদী ধারণা সমূহের সমন্বয় ঘটান কিন্তু একমাত্র কৃষি উ ৎপাদনশীল ধারণা প্রত্যাখান করেন।


title: অর্থনীতি

text: তাঁর বিখ্যাত “অদৃশ্য-হাত” দর্শনে স্মীথ যুক্তি দেখান যে, প্রতিযোগিতামূলক বাজার সামাজিক মূনাফার অগ্রগামী প্রান্তের দিকে ধাবিত হয় যদিও ইহা নিম্নমূখী মূনাফার দিকে ধাবিত করে। সাধারণভাবে স্মীথ একে রাজনৈতিক অর্থনীতি ও পরে বুনিয়াদী অর্থনীতি নামকরণ করেন। ১৭৭০ সাল থেকে ১৮৭০ সাল পর্যন্ত উল্লেখযোগ্য লেখকগন হচ্ছেন থমাস মালথাস, ডেভিড রিকার্ডো এবং জন ষ্টুয়ার্ট মিল।


title: অর্থনীতি

text: যখন এ্যাডাম স্মীথ আয়ের উৎপাদন নিয়ে গবেষণা করছিলেন, তখন ডেভিড রিকার্ডো ভূমি মালিক, শ্রমিক ও পুঁজির মধ্যে আয়ের বণ্টন বিষয়ে ব্যাখ্যা দেন। রিকার্ডো ভূমি মালিক একদিকে এবং অন্যদিকে শ্রম ও পুঁজির মধ্যে বৈপরীত্য লক্ষ্য করেন। তিনি লক্ষ্য করেন যে, নির্দিষ্ট ভুমির পরিমাণের বিপরীতে জনসংখ্যা ও পুঁজির বিপরীতে খাজনা বৃদ্ধি পায় এবং শ্রমিকের বেতন ও মূনাফা হ্রাস পায়।


title: অর্থনীতি

text: থমাস রবার্ট ম্যালথাস নিম্ন জীবনযাত্রার নিম্নমূখীতার ধারণাকে ব্যবহার করেন। তা যুক্তিতে জনসংখ্যা বৃদ্ধি পায় জ্যামিতিক হারে কিন্তু খাদ্য উৎপাদন বৃদ্ধি পায় গাণিতিক হারে। তার মতে, শ্রমিকের প্রাপ্য কমে তার করন নির্দিষ্ট জমির বিপরীতে জনসংখ্যা অধিক হারে বৃদ্ধি পায়। এর ফলে শ্রমিকের বেতন কমতে থাকে যা জনগনের জীবনযাত্রার মান নিয়ন্ত্রন করে।


title: অর্থনীতি

text:
ম্যালথাস বাজার অর্থনীতিতে পূর্ননিয়োগের স্বয়ংক্রিয় প্রক্রিয়ার সমালোচনা করেন। তিনি অর্থনৈতিক গতিধারার উপর অপূর্ননিয়োগের প্রভাব কম এবং ১৯৩০ সালের জন মায়নার্ড কেইন্স কর্তৃক ব্যবহৃত একটি ধারণা দেন।
বুনিয়াদী অর্থনীতির শেষের দিকে জন স্টুয়ার্ট মিল বাজার প্রক্রিয়ার সৃষ্ট বণ্টন ব্যবস্থার অত্যাবশকীয় বিষয় সমূহ নিয়ে পূর্ববর্তী বুনিয়াদী অর্থনীতিবিদদের সহিত অংশগ্রহণ করেন। মিল বাজার ব্যবস্থার দুটি মূলনীতির পার্থক্য নিয়ে উল্লেখ করেনঃ সম্পদের শ্রেণীবিভাগ ও আয়ের বণ্টন। বাজারকে অবশ্যই সম্পদের সুসম বণ্টন করতে হবে কিন্তু আয়ের বণ্টন নয়। তিনি বলেন, ইহা সমাজের জন্য সময়োপযোগী হতে হবে।
বুনিয়াদী তত্ত্বসমুহের মধ্যে মূল্য তত্ত্ব গুরুত্ত্বপূর্ন। স্মীথ লেখেন যে, “real price of every thing ... is the toil and trouble of acquiring it" যা দূস্প্রাপ্যতা থেকে সৃষ্ট হয়। স্মীথের মতে, জমির খাজনা ও মূনাফার সাথে শ্রমের মূল্যের মত অন্যান্য খরচও পণ্যের মূল্যের সহিত যুক্ত হয়। অন্যান্য বুনিয়াদী অর্থনীতিবিদ গণ স্মীথের মতামতে বিভিন্নতা লক্ষ্য করে ‘মুল্যের শ্রম তত্ত্ব’ নামে একটি তত্ত্ব দেন। বুনিয়াদী অর্থনীতিতে বাজার দীর্ঘ মেয়াদী ভারসাম্যের দিকে ধাবিত হয় বলে নির্ধারণ করা হয়।


title: অর্থনীতি

text: জার্মান অর্থনীতিবিদ কার্ল মার্ক্স-এর রচনার ভিত্ততে অর্থনৈতিক চিন্তাধারার মার্ক্সীয় চিন্তাভঙ্গির উৎপত্তি হয়। বুনিয়াদী অর্থনীতির চিন্তাধারায় মার্ক্সীয় অর্থনীতির আগমন একটি যুগস্রষ্টা ঘটনা। কার্ল মার্ক্সের কাজের মাধ্যমেই ইহা পরিচালিত হয়। তার মূল্যবান কাজের মধ্যে “Capital” এর প্রথম খন্ড ১৮৬৭ খ্রীষ্টাব্দে জার্মানীতে প্রকাশিত হয়। এই খনণ্ডে তিনি ‘মূল্যের শ্রম তত্ত্ব’ এবং পুঁজির দ্বারা শ্রম ব্যবহারের তাঁর চিন্তাধারা নিয়ে আলোচনা করেন। তাই, পুঁজিবাদী সমাজে শ্রম ব্যবহার পরিমাপে সাধারণ মূল্য তত্ত্ব থেকে ‘মূল্যের শ্রম তত্ত্ব’ বেশী কার্যকরী যদিও রাজনৈতিক অর্থনীতিতে এটি ঊহ্য রাখা হয়।


title: অর্থনীতি

text:
১৮৭০ খ্রীষ্টাব্দ থেকে ১৯১০ খ্রীষ্টাব্দ পর্যন্ত কিছু তত্ত্বের সমষ্টি হিসেবে ‘নব্য বনিয়াদী অর্থনীতি’ বা ‘প্রান্তিক অর্থনীতি’ গড়ে উঠে।নব্য বুনিয়াদী অর্থনীতিবিদ আলফ্রেড মার্শালের মাধ্যমে ‘অর্থনীতি’ শব্দটি জনপ্রিয়তা লাভ করে, যা পূর্বে ‘রাজনৈতিক অর্থনীতি’ নামে পরিচিত ছিল। নব্য বুনিয়াদী অর্থনীতি বাজার ভারসাম্যে দাম ও পরিমাণের যুগ্ম নির্নায়ক হিসেবে চাহিদা ও যোগানকে প্রক্রিয়া করন করে, যা উৎপাদিত পণ্য শ্রেণীবিন্যাস ও আয়ের বন্টনকে প্রভাবিত করে। ইহা চাহিদার ক্ষেত্রে মুল্যের প্রান্তিক উপযোগ তত্ত্বের সমর্থনে বুনিয়াদী অর্থনীতি থেকে মুল্যের শ্রম তত্ত্ব এবং যোগানের দিক হতে আরও সাধারণ ব্যয় তত্ত্ব বিশ্লেষন করে।
ব্যষ্টিক অর্থনীতিতে সিদ্ধান্ত গ্রহণে নব্য বুনিয়াদী অর্থনীতি মূনাফা ও ব্যয় নির্ধারণ করে বিশাল অবদান রেখেছে। উদাহরন হিসেবে বলা যায় যে, ব্যক্তিগত চাহিদার ‘ভোগ তত্ত্ব’ কিভাবে দাম এবং আয় পরিমাণগত চাহিদা উপর প্রভাব ফেলে তা পৃথকীকরন করে। সামষ্টিক অর্থনীতিতে ইহা তড়িৎ প্রতিফলিত হয় এবং কেন্সীয়ান সামষ্টিক অর্থনীতির সহিৎ নব্য বুনিয়াদী মূলনীতি স্থায়িত্ত্ব হয়।
নব্য বুনিয়াদী অর্থনীতি কখনও কখনও ধর্মীয় অর্থনীতিকে অণুসরন করে যখন ইহা সমালোচনা কিংবা সহানুভুতির সম্মুক্ষীন হয়। আধুনিক ‘মেইনষ্ট্রীম অর্থনীতি’ গঠিত হয় নব্য বুনিয়াদী অর্থনীতি থেকে কিন্তু অনেক বাছাই প্রক্রিয়ায় দেখা যায় যে, ইহা পূর্বের বিশ্লেষনের খন্ড বা উৎঘাটিত যেমন ইকোনোমেট্রিক্স, ক্রীড়া তত্ত্ব, বাজার ব্যর্থতার বিশ্লেষন ও অপূর্ন প্রতিযোগিতা এবং জাতীয় আয়ের প্রভাবক দীর্ঘমেয়াদী চলক সমূহ বিশ্লেষনে অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধির নব্য বুনিয়াদী মডেল।


title: অর্থনীতি

text: কেন্সীয় অর্থনীতি জন মেনার্ড কেইন্স-এর, বিশেষ করে তাঁর বই ‘The General Theory of Employment, Interest and Money’ (1936), এর মাধ্যমে সৃষ্ট, যা ১৯৩০-এর অর্থনৈতিক মহামন্দা-র প্রেক্ষাপটে সামষ্টিক অর্থনীতিকে একটি বিশেষ তত্বের সূচনা করে। কেন্সীয় অর্থনীতি মূল প্রস্তাব অর্থনৈতিক মন্দা নিরসনার্থে সরকারের তরফে সম্প্রসারণমূলক ব্যবস্থা গ্রহণ। বইটি স্বল্প কালে যেখানে মূল্য সম্পর্কযুক্তভাবে অবাধ সেখানে জাতীয় আয়ের নিণায়ক নির্ধারণের উপর বিষয়ের প্রতিফলিত করে। নিম্ন সক্রিয় চাহিদার কারণে শ্রম বাজারে উচ্চ বেকারত্ব অবশ্যই নিবারণ হবেনা এবং কখনও মূল্য গ্রহণযোগ্যতা ও আর্থিক নীতি অকার্যকর হয় কেন কেইন্স তা বৃহৎ আকারে তাত্ত্বিক বিশ্লেষনের চেষ্টা করেছেন। তাই অর্থনৈতিক বিশ্লেষনণ প্রভাবিত করনের ক্ষেত্রে এই বইটিকে বিপ্লব বলে আখ্যায়িত করা হয়।


title: অর্থনীতি

text: কেইন্সিয়ান অর্থনীতির দুইটি সাফল্য উল্লেখযোগ্য। কেইন্সিয়ান-পরবর্তী অর্থনীতিতে সামষ্টিক অর্থনীতির চলক সমূহ ও প্রক্রিয়া সমন্বয়ের উপর জোড় দেওয়া হয়। তাদের মডেল গুলোর জন্য ব্যষ্টিক কাঠামোর বিশ্লেষনে সরল সর্বোচ্চকরন মডেল থেকে বাস্তব জীবন অভ্যাস বেশি মূলভিত্তি হিসেবে ধরা হয়। ইহা সাধারণত ক্যামব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয় ও জন রবিনসনের কাজের সাথে সম্পর্কযুক্ত। নব্য কেইন্সিয়ান অর্থনীতিও কেইন্সিয়ান প্রথা উন্নয়নের সাথে সম্পর্কযুক্ত। এই গ্রুপের গবেষক গণ ব্যষ্টিক কাঠামোতে ব্যবহৃত মডেল সমূহ ও আচরণ উন্নয়নে অন্য অর্থনীতিবিদদের সহিত প্রচেষ্টা ভাগাভাগি করতেন কিন্তু আদর্শ কেইন্সিয়ান প্রতিচ্ছবির নিম্ন প্রতিফলন যেমন দাম ও শ্রমিকের বেতনের অস্থিতিস্থাপকতা ইত্যাদির কারণে তা এগোতে পারেনি। এগুলো স্বাভাবিকভাবে তৈরি করা হয় মডেলসমূহের কেন্দ্রীয় বৈশিষ্টের জন্য যতটা না কেইন্সিয়ান-অভিব্যক্তির জন্য সাধারণ অণুমিত শর্তের জন্য।